_浙江省温州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
答案第2页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………函数y=（a ﹣b ）x+b 的图象大致是（）A .B .C .D .5.在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）A.a≤﹣2B.a ＜C.1≤a ＜或a≤﹣2D.﹣2≤a ＜6.二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），自变量x 与函数y 的对应值如下表：第3页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下 B.当x ＞-3时，y 随x 的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线x=-2.57.关于抛物线，下列说法错误的是（）A.顶点坐标为 B.对称轴是直线C.若，则随的增大而增大D.当时，8.如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位:m ）与水平距离x （单位:m ）近似满足函数关系y ＝ax 2+bx+c （a≠0）.如图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A.10mB.20mC.15mD.22.5m9.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（）A.20B.30C.40D.5010.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）答案第4页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D.第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是．2.如图，已知二次函数y 1＝ax 2+bx+c （a≠0）与一次函数y 2＝kx+m （k≠0）的图象相交于点A （﹣2，4），B （8，2），则关于x 的不等式ax 2+（b ﹣k ）x+c ﹣m ＞0的解集是．3.一个盒子中装有个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为.4.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w （元）与降价x （元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x 的代数式表示）．答案第6页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。
小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。
用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。
10.如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．11.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.评卷人得分三、综合题（共3题)12.如图，在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为（﹣1，0），且OA ＝OC ＝4OB ，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）图象经过A ，B ，C 三点.第7页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求A ，C 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P 是直线AC 下方的抛物线上的一个动点，作PD ⊥AC 于点D ，当PD 的值最大时，求此时点P 的坐标及PD 的最大值.13.在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD （篱笆只围AB 、BC 两边）设AB=xm.（1）若想围得花圃面积为192cm 2，求x 的值；（2）若在点P 处有一棵小树与墙CD 、AD 的距离分别为15m 和6m ，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S 的最大值.14.如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，OB=OC.点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点.答案第8页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求、的值；（2）如图①，连接BE ，线段OC 上的点关于直线的对称点恰好在线段BE 上，求点的坐标；（3）如图②，动点在线段OB 上，过点作轴的垂线分别与BC 交于点，与抛物线交于点.试问：抛物线上是否存在点，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：第9页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：答案第10页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：第11页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线………… 6.【答案】：【解释】：答案第12页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………7.【答案】：【解释】：第13页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………8.【答案】：【解释】：答案第14页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………9.【答案】：【解释】：10.【解释】：【答案】：【解释】：第15页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第16页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第17页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第18页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【解释】：（1）【答案】：第19页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：答案第20页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（1）【答案】：（2）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,（3）【答案】：false,【解释】：。
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
A．25
B．19 + 2 6
C．26
D．19
8．设函数 f ( x) = x2 + 2x + a ，若函数 y = f [ f (x)] 有且只有 2 个不同的零点，则 a 的取
值范围是（ ）
( ) A． -1- 5,-1+ 5
B．
æ ççè
-1
2
5
,
-1 + 2
5ö ÷÷ø
( ) C． -1- 3,-1+ 3
试卷第51 页，共33 页
1．A
参考答案：
【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果.
【详解】由题意可知 A U B = {1, 2,3, 4} ，又 C = {1, 2,3, 4,5} ；
可得 ðC ( A È B) = {5} .
故选：A 2．B
【分析】依题意可得 x - 2 > 0 ，求解即可.
ÎR
，
x0 x0
-2 +3
£
0或
x0
=
-3
5．若偶函数 f ( x) 在 (-¥, -1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
( -1)
<
f
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)
B．
f
(-1) <
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
(2)
C．
f
(2)
<
f
( -1)
<
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
浙江省温州市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考科学试卷(10月份)
2023-2024学年浙江省温州实验中学九年级（上）月考科学试卷（10月份）一、选择题（本题有16小题，每小题4分，共64分）1．（4分）下列为稀释浓硫酸的操作，其中正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列物质的俗名和化学式不相符的是（）A．苛性钠Na B．纯碱Na2CO3C．小苏打NaHCO3D．熟石灰Ca（OH）23．（4分）巧克力的外包装往往采用锡纸。
金属锡可以压成薄片，这主要是利用了金属锡的（）A．延展性好B．导电性强C．有金属光泽D．硬度大4．（4分）钾肥能促使农作物生长茂盛，茎秆粗壮，促进糖和淀粉的生成（）A．Ca3（PO4）2B．K2CO3C．KH2PO4D．KNO35．（4分）目前我国的加碘食盐主要是添加碘酸钾（KIO3），碘酸钾属于（）A．氧化物B．酸C．碱D．盐6．（4分）用敞口容器盛放浓盐酸，一段时间后其溶质质量分数和pH的变化情况是（）A．溶质质量分数变大，pH变小B．溶质质量分数和pH都变大C．溶质质量分数变小，pH变大D．溶质质量分数和pH都变小7．（4分）波尔多液是一种农业上应用广泛的杀菌剂，其配制的主要原理是CuSO4+Ca（OH）2＝CaSO4+Cu（OH）2↓，该反应属于（）A．化合反应B．分解反应C．复分解反应D．置换反应8．（4分）在金属表面覆盖保护膜是普遍采用的金属防锈措施之一。
下列自行车的防锈措施中，不属于覆盖保护膜的是（）A．用防锈纸包装零件B．链条上油C．铁中添加镍铬制成不锈钢D．车架喷漆9．（4分）酒石酸（C4H6O6）是葡萄酒中的一种酸，在水溶液中可以电离出H+，从而呈现酸性，下列物质不能与酒石酸反应的是（）A．CO2B．CuO C．KOH D．Fe10．（4分）某种“即食即热型快餐”适合外出旅行时使用，使用时拉动预留在外的拉线，可使外层两包化学物质接触（）A．氢氧化钠和水B．氯化钠和水C．稀硫酸和水D．硝酸铵和水11．（4分）打开浓盐酸试剂瓶，发现瓶口有“白雾”出现。
人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题
人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试卷2020.10第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 一元二次方程2230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( )A. 2，1，3B.2，1,-3C.2，-1，3D.2，-1，-32. 如图，圆O 的弦中最长的是( )A. ABB. CDC. EFD. GH3. 抛物线21y x =-的顶点坐标是( )A(0，0)B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0)4、用配方法解方程2250x x --=，配方正确的是( )A.2(1)4x -= B. 2(1)4x +=C. 2(1)6x -=D. 2(1)6x +=5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )6.方程2210x x +-=的根的情况是( )A 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实根C.无实数根D.无法确定7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( )A.CA=CDB.△CDF ≌△CDAC.∠BDF=∠ACDD ，DF=EF8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( )A. 21y x =-B. 22y x =C.()21y x =-D. 21y x =-+二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式11、若关于x 的方程2240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为13、已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则a0,24b ac -0（两空均选填“>”，“=”，“<”）14、如果m 是方程232020x x +=的根，那么代数式()()2211m m m +--的值为15、已知二次函数2y ax bx c =++中的x 和y 满足下表：根据图表中信息推断，方程100ax bx c ++-=的根为16.如图，在正方形ABCD 中，点E 在线段BC 上，且满足CE-=2BE ，过点B 作AE 的垂线，与CD 交于点F ，点P 、Q 分别为线段AE 和BF 的中点，连接PQ ，若PQ=2，则正方形ABCD 的边长为三、解答题(本题共60分，第17-20题，每小题5分，第21题4分，第22题6分，第23-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分)解答应写出文字，说明演算步骤或证明过程 17.解方程：25738x x x ++=+18.求抛物线22y x x =-与x 的交点坐标，并在坐标系中画出图像.19.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 在直线BC 上，F 在BA 的延长线上，且满足BF=CE ，∠E=∠F.求证：AE=DF.20.已知关于x 的一元二次方程()2330.mx m x -++=（1）求证：无论m 为何值，x =1都是该方程的一个根； （2）若此方程的根都为正整数，求整数的值.21.如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知点A(3，1)，B(2，3)，C(2，1)，将△ABC 绕平面内的某个点P 逆时针旋转α(0°<α<180°)角度后，得到△DEF ，其中点A 、B 、的对应点为D(0，2)，E(-2.1)， (1)在图中标出点P 的位置，并画出旋转后的△DEF ； (2) 旋转角α的度数为°；(3)小宇尝试通过运用若干次轴对称变换来代替上面的旋转过程，他写出了一种变换的方法，请将其补全：先将△ABC 关于直线x =1对称，再将所得的图形再关于直线（填直线的表达式）对称得到△DEF22.小宇遇到了这样一个问题：表达式为2y ax c =+(1)写出M ，C 、N 、F 四个点的坐标； (2)求出抛物线的表达式(3)利用求出的表达式，帮助小宇解决这个问题.23.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点M ，过点D 作DE ⊥CD 交⊙O 于点E ，若M 为CD 的中点.(1)求证：DE ∥AB ；(2)连接AD ，OE ，若OE ∥AD ，求∠BAD 的度数.24.小宇在学习过程中遇到一个函数21(21)2y x x x =--+-下面是小宇对其探究的过程，请补充完整： (1)对于函数11y x =-，图像关于直线x =1对称：对于二次函数2221y x x =-+，图像的对称轴为;综合上述分析，进一步探究发现，函数y 的图像也是轴对称图形，其对称轴为.(2)如图，在平面直角标系xOy 中画出了函数y 的部分图像，用描点法将这个函数图像补充完整.(3)结合函数图像和解式的分析，小宇得出以下三个结论：①函数y 有最小值，没有最大值；②函数y 的图像与轴的负半轴交点的横坐标P 满足112P -<<-； ③12()()M x m N x n ，，，函数y 图像上的两点，若12x x <，且122x x +>，则一定有m <n ， 所有正确结论的序号是25.在平面直角坐标系x O y 中，点A(t ，2)(t ≠0)在二次函数2)0(2y ax bx a =++≠的图像上，(1)当t =2时，求二次函数对称轴的表达式；(2)若点B(5-t ，0)也在这个二次函数的图像上，结合函数图像作答： ①当这个函数的最小值为0时，求t 的值;②若在0≤x ≤1时，y 随x 的增大而增大，直接写出t 的取值范围.26.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=α，点P 为∠ACB 平分线上的一动点，且满足PC<PA.连接PA ，PB ，以P 为中心，将线段PB 旋转，得到线段PD ，使点D 在AC 的延长线上. (1)依题意补全图形；(2)求证：①PA=PB ；②∠BPD=∠BCD ；(3)过点D 作PC 的垂线，与PC 的延长线交于点E ，写出一个α的值，使得对于任意符合条件的点P ，都有PE AC是一个定值，画出图形，并求出这个定值，27、在平面直角坐标系x O y 中，已知y 是x 的函数，对于这个函数图像上的一点A(a ，b )和给定的实数t (t >0)，若这个函数在a x a t ≤≤+上有定义且满足：当a x a t ≤≤+时，函数值y 的最大值M 与最小值m 的差M-m =t ，就称这个函数满足性质中φ(A ，t ).如图1，对于函数y =x ，给定其图象上的点O (0，0)和t =1，在0≤x ≤1上函数值y 的最大值M=1，最小值m =0，满足，M-m =t ，因比函数y =x 满足性质φ(O ，1)，(1)根据定义，判断函数2y x =是否满足性质φ(O ，1)，并说明理由；(2)已和函数1,0,2,0x x y kx x ⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩点M 的坐标为（-2，1），若这个函数满足性质φ(M ，3)，结合函数图像，求k 的值；（3）点P 为二次函数212y x =图像上的动点，若存在唯一的t >0，使得函数212y x =满足性质φ（P ，t ），直接写出点P 的横坐标m 的取值范围.。
浙江省温州市九年级上学期数学12月月考试卷
浙江省温州市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·赣榆期末) 若，则的值为A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·新乡模拟) 若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A . y＝2（x+5）2﹣1B . y＝2（x+5）2+1C . y＝2（x﹣1）2+3D . y＝2（x+1）2﹣3【考点】3. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）A . 50°B . 25°C . 100°D . 30°【考点】4. （2分） (2017八下·兴化月考) “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 确定事件【考点】5. （2分） (2020九上·江阴月考) 如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对【考点】6. （2分） (2020九上·洛宁期末) 对于二次函数 ,下列说法正确的是（）A . 当x>0，y随x的增大而增大B . 当x=2时，y有最大值－3C . 图像的顶点坐标为（－2，－7）D . 图像与x轴有两个交点【考点】7. （2分） (2017八下·曲阜期末) 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A .B . 6C .D .【考点】8. （2分） (2018九上·江干期末) 若抛物线y＝ax2+2ax+4a(a＞0)上有A( ，y1)、B(2，y2)、C( ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）.A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y1＜y2D . y2＜y3＜y1【考点】9. （2分） (2020七上·南宁期中) 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）A . AD的中点B . AE：ED=（﹣1）：2C . AE：ED=：1D . AE：ED=（﹣1）：2【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·普宁期末) 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为________．【考点】12. （1分）(2019·海门模拟) （在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是________.【考点】13. （1分）所有的黄金矩形都是________．【考点】14. （1分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为________．【考点】15. （1分） (2019九上·南开月考) 在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有________个白球．【考点】16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE 的面积为________ ．【考点】三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2016·梅州) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【考点】18. （5分） (2017九上·安图期末) 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，且AD=2DC，E是AB边上一点，ED与BC的延长线相交于点F，且BC=CF，G是EF的中点，连接CG，若CG=2，求AB的长．【考点】19. （10分） (2020九下·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）与点C（0，3），连接BC，点P是直线BC是上方的一个动点（且不与B，C重合）.（1）求抛物线的解析式；（2）求△PBC的面积的最大值.【考点】20. （10分）(2017·乐清模拟) 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．【考点】21. （10分） (2019九上·泰州月考) 如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O 并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径.【考点】22. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．【考点】23. （15分）(2020·长宁模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ x2+mx+n经过点B（6，1），C（5，0），且与y轴交于点A ．（1）求抛物线的表达式及点A的坐标；（2）点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作PQ⊥OA ，交线段OA的延长线于点Q ，如果∠PAB＝45°．求证：△PQA∽△ACB；（3）若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点F′恰好在上述抛物线上，求FF′的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案
九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕1.以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是〔〕A. B. C. D.2.点P在半径为5cm的圆内，那么点P到圆心的距离可以是A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm3.将抛物线y= x2向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为〔〕A. y =(x-2)2B. y=〔x+2〕2C. y=x2 - 2D. y =x 2+ 24.一个二次函数y = ax2〔a≠0〕的图象经过〔－2，8〕，那么以下点中在该函数的图象上的是〔〕A. 〔2，8〕B. 〔1，3〕C. 〔－1，3〕D. 〔2，6〕5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC = 110°，AD∥OC，那么∠AOD = 〔〕A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°〔－2，y1〕，B〔1，y2〕，C〔2，y3〕是抛物线y =-〔x+1〕2 + 3上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系为〔〕A. y1 > y2 > y3B. y1> y3 > y2C. y3 > y2 > y1D. y3>y1>y27.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，那么该输水管的半径为〔〕A. 2mB. 2.5mC. 4mD. 5m8.如图，抛物线的顶点为〔2，-1〕，抛物线与y轴的交点为〔0，3〕，当函数值时，自变量x的取值范围是〔〕A. B. C. D.9.如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－x2 + 8〔单位:米〕，施工队方案在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，DE:EF = 3:2，那么脚手架高DE为〔〕A. 7米B. 6.3米C. 6米D. 5米10.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，假设AC = 12，AE = 3，那么⊙O的直径长为〔〕A. 10B. 13C. 15D. 16二、填空题〔本大题共8小题，共24分〕11.抛物线y =- 〔x-4〕2 + 3的顶点坐标是________ ；12.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，假设点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，那么∠B的度数是________．13.抛物线y=ax2 + bx + c上局部点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表:容易看出，〔- 2，0〕是抛物线与x的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为________以以下列图，AB是⊙O的直径，，∠BOC = 40°，那么∠AOE等于________ .15.假设圆的半径为6 cm，圆中一条弦长为6 cm，那么此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为________ cm；16.如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据:水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，那么水柱的最大高________米.17.如图，是一个半圆和抛物线的一局部围成的“芒果〞，点A，B，C，D分别是“芒果〞与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = x2－，那么图中CD的长为________ .18.如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，那么A′C长度的最小值是________ .三、解答题〔本大题共6小题，共46分〕19.〔1〕尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O.〔保存作图痕迹，不写画法〕〔2〕假设∠A = 45°，⊙O的半径为1，求BC的度数和BC的长.20.如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB = CD，求证:AD = BC.21.如图，抛物线y = x2 - bx + 3与x轴相交于点A，B，且过点C〔4，3〕〔1〕求b的值和该抛物线顶点P的坐标；〔2〕将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P’，当四边形AP’PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式22.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是上一点，OA与BC交于点E，AO = 8，BC = 12.〔1〕求线段OD的长.〔2〕当EO = BE时，求ED，EO的长.〔该墙可用最大长度为36米〕围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆〔EF〕，如图，BE、EF上各留有1米宽的门〔门不需要篱笆〕，该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD > AB，矩形ABCD的面积为s平方米.〔1〕求出S与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围:〔2〕假设矩形ABCD的面积为252平方米，求AB的长.〔3〕假设规定AB≥10米，那么矩形ABCD面积的最大值是多少?24.如图，抛物线y =－x 2+ bx + c与x轴正半轴交于点A〔3，0〕，与y轴交于点B〔0，3〕，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P〔x，0〕.〔1〕求抛物线的函数表达式:〔2〕当0 < x < 3时，求线段CD的最大值；〔3〕假设P点在x正半轴移动时，在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值:〔4〕假设点Q在抛物线上，点H在线段AB的垂直平分线上，且点Q，H，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的横坐标.答案解析局部一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕1.【解析】【解答】A、以圆心为旋转中心旋转90°能完全重合，不符合题意；B、以圆心为旋转中心旋转120°能完全重合，符合题意；C、以圆心为旋转中心旋转180°能完全重合，不符合题意；D、以圆心为旋转中心旋转72°能完全重合，不符合题意；故答案为：B.【分析】把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α(弧度)后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
浙江省温州市第十二中学2024-2025学年九年级上学期九月月考数学试题
浙江省温州市第十二中学2024-2025学年九年级上学期九月月考数学试题一、单选题1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．2y x =B ．31y x =+C ．221y x =-D ．y =2．函数2361y x x =-+的一次项系数是（ ）A ．6-B ．1C ．3D ．63．下列二次函数图象经过原点的是（ ）A ．21y x =+B ．23y x x =-C ．()21y x =+D ．231y x x =--+ 4．把抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A ．()2321y x =-+B ．()2321y x =--C ．()2321y x =++ D ．()2321y x =+- 5．二次函数24y x x c =-+的最小值是0，那么c 的值等于（ ）A ．2B ．4C ．2-D ．86．下列图象中，函数()20y ax a a =-≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( )A ．k <4B ．k ≤4C ．k <4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3 8．已知()11,A y -，()22,B y ，()34,C y 是二次函数224y x x =-++的图象上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．312y y y <<9．若三个方程()()()()()()232833284328x x x x x x -+-=-+-=-+-=，，的正根分别记为123x x x ，，，则下列判断正确的是（ ）A ．123x x x <<B ．321x x x <<C ．231x x x <<D ．312x x x <<10．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠图象上部分点的坐标(),x y 对应值列表如下，则关于x 的方程220ax bx ++=的解是（ ）A ．10x =，22000x =B ．12500x x ==C ．121000x x ==D ．1500x =，21500x =二、填空题11．抛物线2241y x x =--+的对称轴为直线．12．若一条抛物线与29y x =图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为()1,5，则这条抛物线的解析式为．13．已知二次函数222y x x -=-+中，当14x -≤≤时，y 的最小值是．14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y 万元，如果平均每月增长率为x ，则营业额y 与月平均增长率x 之间的函数关系式为．15．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是．16．图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽12cm CD =，此时面汤最大深度8cm EG =．（1）当面汤的深度ET 为4cm 时，汤面的直径PQ 长为；（2）如图3，把瓷碗绕点B 缓缓倾斜倒出部分面汤，当45ABM ∠=︒时停止，此时碗中液面宽度CH =．三、解答题17．如图，已知抛物线21y x mx =-++经过点 1,4 ．(1)求m 的值及此抛物线的顶点坐标．(2)试判断点()1,4P --是否在此函数图象上．18．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的y 与x 的部分对应值如表：(1)在平面直角坐标系中画出这个函数图象，并求出函数表达式．(2)由图象可得，当x 为______时，3y >-．19．已知抛物线22y ax ax c =-+的图象经过点()1,0-，()0,3．(1)求这个二次函数的表达式．(2)当2x t -≤≤时，函数的最大值为m ，最小值为n ，若9m n -=，求t 的取值范围． 20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请将销售利润w 表示成销售单价x 的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．21．学科实践任务驱动：2024年世界泳联跳水世界杯第三站暨超级总决赛于4月19日至21日在中国陕西省西安市成功举办，中国国家跳水队以8金1银总奖牌9枚完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情．数学小组对跳水运动员跳水训练进行实践调查．研究步骤：如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面与y 轴交于点()0,10E -，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点О的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点A 的坐标为39,416⎛⎫ ⎪⎝⎭．正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员人水后，运动路线为另一条抛物线．问题解决：请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务．(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及入水处点B 的坐标．(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与y 轴的水平距离为3米，问该运动员此次跳水会不会失误？说明理由．(3)在该运动员人水处点B 的正前方有M ，N 两点，且68EM EN ==，，该运动员人水后运动路线对应的抛物线的解析式为2()y x h k =-+．若该运动员出水处点D 在MN 之间（包括M ，N 两点），请求出k 的取值范围．。
浙江省温州市第二中学九年级上学期月考科学试卷(10月份)
20232024学年浙江省温州二中九年级（上）月考科学试卷（10月份）一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）如图是温州非物质文化遗产的代表，它们在制作过程中主要利用化学变化的是（）A．石雕B．竹编C．酿酒D．糖塑2．（3分）诺贝尔奖获得者屠呦呦研究的青蒿素属于有机物。
青蒿素中一定含有的元素是（）A．C B．N C．Ca D．Fe3．（3分）下列是探究酸的性质中涉及的实验操作，其中正确的是（）A．倾倒稀盐酸B．滴加石蕊试剂C．稀释浓硫酸D．测pH4．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克—156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。
根据知识回答第4题。
从物质组成成分的角度分析（）A．金属单质B．有机物C．化合物D．混合物5．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克﹣156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。
根据知识回答第6题。
亚运金牌制作应用了科学中的镀金技术，在电流作用下，使镀液中金的阳离子在银牌表面沉淀出来，已知离子中Cl元素的化合价为﹣1价（）A．+1B．+2C．+3D．+46．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克—156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。
根据知识回答第5题。
本届杭州亚运会的金牌具有很高的收藏和纪念价值。
在选择铸造金牌的材料时（）A．金属的颜色B．金属的耐腐蚀性C．金属的导电性D．金属的延展性7．（3分）下列物质的俗称与化学式相对应的是（）A．烧碱Na2CO3B．生石灰Ca（OH）2C．石灰石CaO D．食盐NaCl8．（3分）下列物质久置时易变质的是（）A．浓盐酸B．浓硫酸C．氯化钠溶液D．氢氧化钠溶液9．（3分）向氯化铁溶液中滴入几滴氢氧化钠溶液，可观察到的现象是（）A．B．C．D．10．（3分）下列一种试剂能将氢氧化钠溶液、氯化钡溶液、碳酸钠溶液一一区分开来，这种试剂是（）A．稀盐酸B．稀硫酸C．氯化钠溶液D．硝酸钾溶液11．（3分）为验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序，小明同学设计了以下四种实验方案，其中能达到目的的是（）A．B．C．D．12．（3分）除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂和方法正确的是（）A H2（水蒸气）通过足量浓硫酸B SO2（HCl气体）通入足量的NaOH溶液，干燥C MgO（Mg）加入足量稀盐酸D CuCl2溶液（FeCl2溶液）加入足量的铁屑充分反应后，过滤A．A B．B C．C D．D13．（3分）茶叶蛋蛋黄表面有一层黑色的物质（如图），它能否食用呢？小明取两个带有黑色物质的蛋黄开展实验，发现黑色物质不溶于水，其反应化学方程式为：2HCl+FeS ＝FeCl2+H2S↑根据知识回答第13题。
考点01 图形的旋转-2021届九年级《新题速递·数学》(人教版)(解析版)
考点01 图形的旋转1．（江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年第一次阶段性测验数学试题）经过以下变化后所得到的三角形不能和ABC 全等的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】∵平移、旋转，翻折前后的三角形全等， ∵选项A 、B 、C 不符合题意，【点睛】本题主要考查全等三角形、平移、旋转、翻折的知识，熟练掌握相关定义是关键．2．（2020年江西省初中名校联盟九年级质量监测（一）数学试题）如图，在ABC 中，90ACB ︒∠=，将ABC 绕点C 逆时针旋转θ角到DEC 的位置，这时点B 恰好落在边DE 的中点，则旋转角θ的度数为（ ）．A ．60︒B ．45︒C ．30D ．55︒A 【答案】A【解析】∵点B 恰好落在边DE 中点上，90ECD ACB ︒∠=∠=， ∵EB=CB ，由旋转的性质可得EC CB =，ECB θ∠= ∵EB CB EC == ∵EBC 是等边三角形， ∵60ECB θ︒∠==．故选A ．【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、旋转的性质和等边三角形的判定及性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、旋转的性质和等边三角形的判定及性质是解决此题的关键．3．(2019年山东省潍坊诸城市九年级中考三模数学试题)如图，ABC ∆中，2AC BC ==，90ACB ∠=︒，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到ADE ∆，连接BE ，则线段BE 的长等于（ ）A．8-BC ．1D【答案】B【解析】如图所示，连接BD ，延长BE 交AD 于点F ， 由旋转可知：AB=AD ，∵BAD=60°， ∵∵ABD 是等边三角形， ∵∵BDA=60°，AB=BD ， 又∵∵BAC=∵ADE=45°， ∵∵BDE=∵BAE=60°-45°=15°， ∵在∵ABE 与∵DBE 中，AB BD BAE BDE AE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∵∵ABE∵∵DBE （SAS ） ∵∵ABE=∵DBE∵BF∵AD ，点F 为AD 中点， 又∵AC=BC=2，∵EF=12AD =∵BE=BF -故答案为：B ．【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形、等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用旋转的性质构造等边三角形进行解答．4．（2020年山东省枣庄市九年级中考三模数学试题）如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，30AOB B ∠=∠=︒，2OA =，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转90︒，点B 的对应点B '的坐标是（ ）A ．(1,2-+B ．()C ．(2D ．(-【答案】B【解析】如图，作B H y '⊥轴于H ．由题意：2OA A B '''==，60B A H ''∠=︒，∴30A B H ''∠=︒， ∴112AH A B '''==，B H '= ∴3OH =，∴()B '，故选B ．【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．5．（浙江省绍兴市三校联考2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，在ABC ∆中，108BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''∆．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为（ ）A ．18︒B ．20︒C ．24︒D ．28︒【答案】C【解析】解：设C '∠=x°.根据旋转的性质，得∵C=∵'C = x°，'AC =AC, 'AB =AB. ∵∵'AB B =∵B.∵AB CB ''=，∵∵C=∵CA 'B =x°. ∵∵'AB B =∵C+∵CA 'B =2x°. ∵∵B=2x°.∵∵C+∵B+∵CAB=180°，108BAC ∠=︒， ∵x+2x+108=180. 解得x=24.∵C '∠的度数为24°. 故选：C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用及等腰三角形得性质.6．（江苏省江阴市长寿中学2020-2021学年八年级10月阶段性检测数学试题）如图，∵AOB 中，∵B=30°，将∵AOB 绕点O 顺时针旋转得到∵A′OB′，若∵A′=40°，则∵B′= °，∵AOB= ．【答案】30°，110°【解析】∵∵AOB中，∵B=30°，将∵AOB绕点O顺时针旋转得到∵A′OB′，∵A′=40°，∵∵B=∵B′=30°，∵A′=∵A=40°，则∵B′=30°，∵AOB=180°-∵A-∵B=110°．故答案为30，110．【点睛】：旋转的变换7．（2020年甘肃省天水市麦积区九年级中考模拟数学试题）如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．【答案】35°【解析】解：∵∵COD是∵AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，∵∵AOC＝∵BOD＝35°，∵∵AOD＝90°，∵∵BOC＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键．8．（江苏省无锡市敔山湾中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题）如图，在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=2，AB=6，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接B B′交CO的延长线于点F，则BF=__________．【答案】143．【解析】解：过C作CD∵AB于点D，∵CA=CO，∵AD=DO，∵在Rt∵ACB中，AB=6，AC=2，∵BC= =，∵1122ABCS AB CD AC BC =⋅=⋅∵116222CD⨯⋅=⨯⨯，=23，∵OA=2AD=43，∵OB=AB-OA=6-43=143，∵∵AC′B′是由∵ACB旋转得到，∵AC=AC′，AB=AB′，∵CAC′=∵BAB′，∵∵ACC′=12（180°-∵CAC′），∵ABB′=12（180°-∵BAB′），∵∵ABB′=∵ACC′，∵在∵CAO和∵BFO中，∵BFO=∵CAO，∵CA=CO，∵∵COA=∵CAO，又∵∵COA=∵BOF（对顶角相等），∵∵BOF=∵BFO ，∵BF=BO=143． 故答案为：143．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形三线合一的性质，根据三角形面积公式求出CD 的值是突破口．9．（黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，在平面直角坐标系中，将ABO ∆绕点A 顺时针旋转到11AB C ∆的位置，点B 、O 分别落在点1B 、1C 处，点1B 在X 轴上，再将11AB C ∆绕点1B 顺时针旋转到112A B C ∆的位置，点2C 在x 轴上，将112A B C ∆绕点2C 顺时针旋转到222A B C ∆的位置，点2A 在x 轴上，依次进行下去，…若点()3,02A ，()0,2B ，则点2019B 的坐标为_____________．【答案】（6058，0） 【解析】由题意可得：∵AO=32，BO=2，52=， ∵OA+AB1+B1C2=32+52+2=6，∵B2的横坐标为：6，B4的横坐标为：2×6=12， ∵点B2018的横坐标为：20182×6=6054． ∵点2019B 的横坐标为：356054605822++=； ∵点2019B 的坐标为（6058，0）． 故答案为：（6058，0）．【点睛】此题主要考查了旋转的性质，勾股定理，点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B 点横坐标变化规律是解题关键．10．（2019年山东省泰安市岱岳区中考第三次模拟数学试题）如图，点1A 的坐标为()1,0， 2A 在y 轴的正半轴上，且1230A A O ∠=︒，过点2A 作2312A A A A ⊥，垂足为2A ，交x 轴于点3A ；过点3A 作3423A A A A ⊥，垂足为3A ，交y 轴于点4A ；过点4A 作4534A A A A ⊥，垂足为4A ，交x 轴于点5A ；过点5A 作5654A A A A ⊥．垂足为5A ，交x 轴于点6A ，按此规律进行下去，则点2019A 的坐标为____________【答案】A2019[-2018，0] 【解析】∵∵A1A2O=30°，OA1=1，∵点A2的坐标为(0，同理，A3(-3，0)，A4(0，-，A5(9，0)，A6(0，，A7(-27，0)，…，即A1(1，0)，A2[0，，A3[-，0]，A4[0，-(，，0]…，∵序号除以4整除的话在y 轴的负半轴上，余数是1在x 轴的正半轴上，余数是2在y 轴的正半轴上，余数是3在x 轴的负半轴上， ∵2019÷4=504…3，∵A2019在x 轴的负半轴上，A2019[-，0]． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、规律型题目，以及含30度角的直角三角形的性质，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题．11.（四川省眉山市2020年中考数学试题）如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，2AB =．将ABC 绕点A 按顺时针方向旋转至11AB C △的位置，点1B 恰好落在边BC 的中点处，则1CC 的长为________．【答案】【解析】解：在Rt △ABC 中，∵BAC=90°，AB=2，将其进行顺时针旋转，1B 落在BC 的中点处， ∵111Rt A B C △是由Rt △ABC 旋转得到，∵1AB =AB=2，而1BC=2AB =4，根据勾股定理：， 又∵1AB =AB=2，且11BB =BC=22，∵1ABB △为等边三角形， ∵旋转角1BAB =60∠︒，∵1CAC =60∠︒，且1AC 1ACC △也是等边三角形，∵1CC故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转性质的应用以及勾股定理的计算，解题的关键在于通过题中所给的条件，判断出图形旋转的度数，知道图形旋转的角度后，有关线段的长度也可求得．12．（湖南省邵阳市邵东市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）如图在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB 的顶点都在格点上．（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．【答案】(1)见解析；（2）见解析．【解析】解：（1）如图所示，∵O1A1B1即为所求；（2）如图所示，∵BO2A2即为所求．【点睛】本题主要考查了利用旋转变换和轴对称变换进行作图，旋转作图时，决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心．画一个图形的轴对称图形时，先从一些特殊的对称点开始．13．（江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年九年级上学期第一次质量检测数学试题）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N 分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．【答案】（1）PM ＝PN ，PM∵PN ；（2）∵PMN 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S∵PMN 最大＝492【解析】解：（1）点P ，N 是BC ，CD 的中点， //PN BD ∴，12PN BD =， 点P ，M 是CD ，DE 的中点， //PM CE ∴，12PM CE =， AB AC =，AD AE =，BD CE ∴=，PM PN ∴=，//PN BD ，DPN ADC ∴∠=∠，//PM CE ，DPM DCA ∴∠=∠，90BAC ∠=︒，90ADC ACD ∴∠+∠=︒，90MPN DPM DPN DCA ADC ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，PM PN ∴⊥，故答案为：PM PN =，PM PN ⊥；（2）PMN ∆是等腰直角三角形．由旋转知，BAD CAE ∠=∠，AB AC =，AD AE =，()ABD ACE SAS ∴∆≅∆，ABD ACE ∴∠=∠，BD CE =， 利用三角形的中位线得，12PN BD =，12PM CE =， PM PN ∴=，PMN ∴∆是等腰三角形，同（1）的方法得，//PM CE ，DPM DCE ∴∠=∠，同（1）的方法得，//PN BD ，PNC DBC ∴∠=∠，DPN DCB PNC DCB DBC ∠=∠+∠=∠+∠，MPN DPM DPN DCE DCB DBC ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠BCE DBC ACB ACE DBC =∠+∠=∠+∠+∠ACB ABD DBC ACB ABC =∠+∠+∠=∠+∠，90BAC ∠=︒，90ACB ABC ∴∠+∠=︒，90MPN ∴∠=︒，PMN ∴∆是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，PMN ∆是等腰直角三角形，MN ∴最大时，PMN ∆的面积最大，//DE BC ∴且DE 在顶点A 上面，MN ∴最大AM AN =+，连接AM ，AN ，在ADE ∆中，4AD AE ==，90DAE ∠=︒，AM ∴=在Rt ABC ∆中，10AB AC ==，AN =MN ∴==最大，22211114922242PMN S PM MN ∆∴==⨯=⨯=最大．方法2：由（2）知，PMN ∆是等腰直角三角形，12PM PN BD ==， PM ∴最大时，PMN ∆面积最大，∴点D 在BA 的延长线上，14BD AB AD ∴=+=，7PM ∴=，2211497222PMN S PM ∆∴==⨯=最大． 【点睛】此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判断出12PM CE =，12PN BD =，解（2）的关键是判断出ABD ACE ∆≅∆，解（3）的关键是判断出MN 最大时，PMN ∆的面积最大．14．（黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）综合与实践 实践操作：①如图1，ABC ∆是等边三角形，D 为BC 边上一个动点，将ACD ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到AEF ∆，连接CE ．②如图2，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，将ABD ∆绕点A 逆时针旋转90︒得到AEF ∆，延长FE 与BC 交于点G ．③如图3，将图2中得到AEF ∆沿AE 再一次折叠得到AME ∆，连接MB ．问题解决：（1）小明在探索图1时发现四边形ABCE 是菱形．小明是这样想的：请根据小明的探索直接写出图1中线段CD，CF，AC之间的数量关系为：（2）猜想图2中四边形ADGF的形状，并说明理由；问题再探：（3）在图3中，若AD=6，BD=2，则MB的长为．【答案】（1）CD+CF=AC；（2）四边形ADGF为正方形；理由见解析；（3）【解析】解：（1）如图：由旋转得：∵DAF=60°=∵BAC，AD=AF，∵∵BAD=∵CAF，∵∵ABC是等边三角形，∵AB=AC，∵∵BAD∵∵CAF（SAS），∵∵ADB=∵AFC，BD=CF，∵∵ADC+∵ADB=∵AFC+∵AFE=180°，∵C、F、E在同一直线上，∵AC=BC=BD+CD=CF+CD，+=；故答案为：CD CF AC（2）四边形ADGF是正方形，理由如下：如图：∵Rt∵ABD绕点A逆时针旋转90°得到∵AEF，∵AF=AD，∵DAF=90°，∵AD∵BC，∵∵ADC=∵DAF=∵F=90°，∵四边形ADGF是矩形，∵AF=AD，∵四边形ADGF是正方形；（3）如图3，连接DE，∵四边形ADGF是正方形，∵DG=FG=AD=AF=6，∵∵ABD绕点A逆时针旋转90°，得到∵AEF，∵∵BAD=∵EAF，BD=EF=2，∵EG=FG-EF=6-2=4，∵将∵AFE沿AE折叠得到∵AME，∵∵MAE=∵FAE，AF=AM，∵∵BAD=∵EAM，∵∵BAD+∵DAM=∵EAM+∵DAM，即∵BAM=∵DAE，∵AF=AD，∵AM=AD，在∵BAM和∵EAD中，∵AM ADBAM DAEAB AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∵∵BAM∵∵EAD（SAS），=故答案为：【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是熟练掌握等边三角形和全等三角形的性质，依据图形的性质进行计算求解．。
浙江省温州市鹿城区第二中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
浙江省温州市鹿城区第二中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________4343125π5π二、填空题11．如果线段a ＝4厘米，c ＝9厘米，那么线段a 、c 的比例中项b ＝厘米． 12．抛物线221y x x =+-的对称轴是．13．小文将学校二维码打印在面积为400cm 2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，她在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 cm 2．14．如图，点D 是ABC V 的重心，延长AD 交BC 于点O ，DEF V 是由ABC V 经过位似变化得到的，点O 是位似中心，则DEF V 与ABC V 的面积比是 ．15．如图，在半径为6，圆心角为90︒的扇形OAB 中，»»2BC AC =，点D 是半径OB 的中点，点P 从点D 出发，沿D O A →→的方向运动到A 的过程中（包括D A ，点），线段BP CP ，与»BC所围成的区域（如图中阴影部分）面积的最小值为 ．16．图1是某个零件横截面的示意图，已知==∠∠，，为了求出BC的长度，AB CD B C小艺将一根直尺按图2，图3，图4的三种方式摆放，所测得的具体数据（单位：cm）如图所示，则直尺宽为cm，BC为cm．三、解答题中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱A处达B为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高是花坛截面，，达到给花坛喷灌的。
浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)
温州市2022学年第一学期九年级学业水平第一次检测数 学 试 题2022．9（课改班卷）本卷共4页，满分150分。
请在规定时间内于答题区域内作答，全程不得使用计算器，考试时间120分钟。
选择题部分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分）1．有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1至10，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取三张卡片a ，b ，c ，则这三张卡片a ，b ，c 的数字正好是直角三角形的三边长的概率是（ ） A ．1120B ．160C ．145D ．1722．已知⊙O 的半径为13，弦AB ∥CD ，AB =24，CD =10，则四边形ACDB 的面积是（ ） A ．119 B ．289 C ．77或119 D ．119或2893．如图，△ADC 是由等腰直角△EOG 经过位似变换得到的，位似中心在x 轴的正半轴，已知EO =1，D 点坐标为D (2,0)，位似比为1:2，则两个三角形的位似中心的坐标是（ ）A ．(23,0)B ．(1,0)C ．(0,0)D ．(13,0)4．我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC 中，点A (0,2)，点C (2,0)，则互异二次函数y =(x −m )2−m 与正方形OABC 有交点时m 的最大值和最小值分别是（ ）A ．4，-1B ．5−√172，-1 C ．4，0 D ．5+√172，-15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D，E分别在AC和BC上，CD=2，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，可知⊙O的直径是（）A．2√3B．2 C．2√5D．56．如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为（）A．√10−√2B．3−√2C．75D．2√3−√27．如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形ABCD的边BC至点M，作矩形ABMN，以BM为直径作半圆O交CD于点E，以CE为边做正方形CEFG，G在BC上，记正方形ABCD，正方形CEFG，矩形CMND的面积分别为S1，S2，S3，则S1S2+S3=（）A．3+√54B．1+√52C．3+√24D．1+√228．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P（即连接OP有OP⊥AD）．若AB=6，BC=3√3，其中正确的结论数量为（ ）①F 是CD 的中点；②⊙O 的半径是2；③AE =3CE ；④S 阴影=√32．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，抛物线y =-x ²+2x +1交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，点D 为抛物线的顶点，点C 关于抛物线的对称轴的对称点为点E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，则四边形EDFG 周长的最小值为（ ）A ．6B ．4√2C ．√30D ．2√710．如图，正方形ABCD 边长为6，E 、F 是对角线AC 的三等分点，连接BE 并延长交AD 于点G ，连接GF 并延长交BC 于点H ，记△GEF 的面积为m ，△CHF 的面积为n ，m ＋n =（ ）A ．92 B ．6 C ．152D ．7 非选择题部分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．若实数a 是一元二次方程x 2-3x +1=0的一个根，则a 3+224a 1+的值为____________． 12．温故知新：若满足不等式871513n n k <<+的整数k 只有一个，则正整数N 的最大值_____________。