数列综合测试题

数列综合测试题

1、数列}{n a 的前n 项和记为n S .已知11=a ，且对任意的()n n S n a n N n )1(1,1-=+∈+*都成立.

（1）判断数列}{n nS 能否构成等比数列？

（2）设()*∈-=N n S n n b n n ,12，n n b b b b T +++=321，求n T .

2、数列}{n a 的前n 项和记为n S .已知11=a ，且对任意的n n S n na N n )2(,1+=∈+*都成立.

（1）判断数列}{n

S n 能否构成等比数列？ （2）设*∈+=N n S n n b n

n ,)12(，n n b b b b T +++=321，求n T . 3、数列}{n a 的前n 项和记为n S .已知11=a ，且对任意的n n S n n na N n ++=∈+*)1(,1都成立.

（1）判断数列}{n

S n 能否构成等差数列？ （2）设*∈+=N n n n S b n

n ,1，n n b b b b T +++=321，求n T .