东南大学大学物理下复习总结(自己总结 良心推荐!)

第五章 振动和波

5-1 简谐振动

.

2

1

21,2,).(cos 2

121),(sin 2121,.2,2.,,,).

cos(0)(222022220222200000222kx A m E E E k m T m k t A k kx E t A m mv E f T t A t A x x x x dt

x

d p k p k ==+===+==+==

=

=+++==-+ωπωϕωϕωωπ

ω

ω

π

ϕϕωωϕωω总能量即且弹簧的弹性势能物体的动能以弹簧振子为例频率可得周期为初相位为相位为角频率为振幅其中即动力学方程().

2,2).

2

cos(

2

cos 2,),cos(),cos(.

cos cos sin sin tan arc ,cos 2),cos(),cos(121

2121

21

21222112

2112

2111

12212

22

1222111f f f T t t A x t A x t A x A A A A A A A A A t A x t A x -=-=-=

++⋅-=>+=+=++=-++=+=+=-π

ωωωωπϕωωωωωωϕωϕωϕϕϕϕϕϕϕϕωϕω拍频拍的周期则和振动：设拍现象：（旋转矢量法）相位则和振动的振幅和振动：

5-2阻尼、受迫振动

.2,2,2

2

00

22

00δ

ωδδωωω-=-=f A 物体有最大振幅时当驱动力的频率设物体的固有频率为

5-4机械波

().

2

1

,21,

2

1

,.

,2,2,2.

cos 2cos 2cos cos ),(222222u A I uS A uS P A k u u k f T kx t A x t A x ft A u x t A t x y ρωρωωρωωω

λπλπωωπϕωϕλπωϕλπϕω=========+-=⎪⎭⎫

⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=度平均能流密度即波的强平均能流波的平均能量密度动能与势能相等任一时刻波上某质点的波速波长频率周期波动方程

5-5波的叠加

.

4)12(,124,,,.

2,2,,.

2

,2,412,2)12(2.

cos 2cos

2),2cos(),2cos(21L

u

n f n L L L

nu

f n L L n

x n x n x n x t x A y x t A y x t A y -=-===±=±=+±=+±==+

=-

=频率则驻波的波长弦长为一端自由的弦一端固定频率则驻波的波长弦长为固定的弦振动的简正模式：两端即波腹处振动最大有即波节处无振动有则合成波驻波：λλλπλπλπλπωλ

π

λ

π

ωλ

π

ω

5-6多普勒效应

.,00f u u u u f f u u u u f d s s

d

s d +-='/-+=

'/时波源与观测者背离运动相向运动时与观测者波源

第十四章 光学

14-2光的干涉

.

2,.

2cos 2,.)21(,)21(.

,,,

,2121nL L

L n r

I I I I I d s d

s

k x k s x d r d s

k x k s x d r s d n

==∆=∆∆++=+±=+±==∆±=±==∆λλλπϕλ

πλλλλλ光程差的距离后的介质中传播光线在折射率为干涉处的和光强明暗纹的宽度为处为暗纹中心则若处为明纹中心则若双缝与平面的距离为为杨氏双缝干涉：双缝宽

.

sin 2,2

sin 2.).(,2

21222

2

12

21221i n n d i n n d i n n d n n -=∆+

-=∆>折射光线的光程差则反射光线的光程差光线的入射角为的薄膜厚度为率为的均匀介质中有一折射率为薄膜等倾干涉：在折射λ

.

2,,.2,22（棱边为暗纹）劈尖的高度则条纹数为设其间距为劈尖的厚度差为则两相邻明纹或暗纹处处反射光的光程差为劈尖等厚干涉：在厚度b

L

n D b L b n

nd d λλ

λ

=+

=∆

.

2,2)12(22,（中心为暗环）暗环半径则明环半径，

处反射光的光程差在厚度为的曲率半径为牛顿环等厚干涉：透镜n

R

k r n R k r nd d R λλλ

=+=+=∆

.)1(2,)1(2,,,

2,2,,.

2,2.

4,212min min 条条纹移动光程差的薄片厚度为若在前方放一折射率为条条纹移动光程差反光镜移动的波长为迈克尔逊干涉仪：光线则最小厚度程差满足增反膜：两反射光的光则最小厚度程差满足增透膜：两反射光的光λ

λλλλλλd

n d n d n d

d d n

d k nd n d k nd --=∆=∆=

==∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛

+==∆

14-3光的衍射

.

sin sin ),sin (sin ,.

,2)21(t )21(sin tan sin .

(2

sin ,,αθαθαλλλθλθλ

θλθλ

θθ b b b

f

b f b k f

an f x k b b

k f

f x k b k k b b ∆

=±=∆+±≈=+±=±≈=±=±==∆即则光程差若入射角为其他明暗纹的宽度为中心明纹的宽度为处为明纹中心，时，当处为暗纹中心，时，当为半波带数）子射波线的最大光程差衍射角为缝宽度为单缝夫琅禾费衍射：单