浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题

浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下

学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. i是虚数单位，若集合S=，则

A．B．C．

D．

2. 若，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．即不充分又不必要条件

3. 设命题，则为（）

A．B．

C．D．

4. 设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5. 下列判断正确的是（）

A．或

B．命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”

C．若“或”为假命题，则“非且非”是真命题

D．已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且

6. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且

∠，则Δ的面积为（）

A．

B．C．D．

7. 过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为( )

A．1 B．2

C．3 D．4

8. 已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 ()

A．B．

C．D．

9. 设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点是坐标原

点，点满足，当绕点旋转时，则点的轨迹方程是（）

A． B． C． D．

10. 已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过

作垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、双空题

11. 已知复数满足，的虚部是2,则复数的共轭复数的模是____，

_____.

12. 已知命题，且，命题，恒成立，若命题为真命题则的取值范围是：____，为假命题，则的取值范围是_____.

三、填空题

13. 化简________.点集

，则的最小值_____和最大值________.

四、双空题

14. 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上任意一点，则的最大值为__________，此时点的坐标为__________.

五、填空题

15. 已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为______.

16. 双曲线的的离心率为，当时，直线

与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆

上，则的值________.