初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思
分式方程教案
教学目标
1. 熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题
2. 提高对问题的理解能力﹑反思能力和归纳总结能力.
3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习﹑合作交流的习惯. 教学过程
一 知识梳理
1 ._________________的方程叫分式方程.例如 2. 解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 _____ _________约去分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 _______ ，看结果是不是零，使_________________为零的根是原方程的增根，必须舍去.
(4)得出结论.
3.增根的本质是适合分式方程所化成的______方程的根,却使原分式方程分母为___.
4．分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _____；
（2）检验所求的解是否 ______.
二 考点呈现
考点1分式方程的概念
例1、 下列方程是分式方程的是（）
2
2121--=--x x x
（A ）2513x x =+- (B) 315226y y -+=-
(C)
212302x x +-= (D) 81257x x +-= 考点2，分式方程根的概念
例2、若 3x =- 是分式方程的解，则a 的值为 （ ）
（A ）
95- (B) 95 (C) 59 (D) 59- 例3、关于x 的分式方程 的解为正数，则m 的取值范围是( )
考点3 、 分式方程的增根问题
例4若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1
考点四4 、 分式方程的应用
例5某商家预测一种服装能畅销市场，就用13200元购进了一批这种服装，面试后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）该商家购进的第一批服装是多少件？
（2）若两批服装按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批服装全部售完后利润不低于50%(不考虑其他因素），那么每件服装的标价至少是多少元？
当堂达标
1 解方程
2 关于x 的方程的 的解是负数，则x 的取值范围是 （ ） 3.在某一城市美化工程招标时,有甲．乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成
1131=-+-x x m 02
242=---x x x x )
2(2142+=-x x x 12
=+x m
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获，请同学们在小组内交流一下。
布置作业
1.完成分式方程练习题！
2.复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用.
学情分析
分式方程是学生在经历建立一元一次方程、二元一次方程组、不等式模型之后所要经历的又一次建模过程．学习分式方程，为学生解决实际问题又提供了一条新的途径．学生在学习分式方程时类比整式方程的求解过程，探究解分式方程，这实质上是将解分式方程转化为解一元一次方程；仿照列一元一次方程解决实际问题的过程来完成用分式方程解决实际问题等．这些过程在教师引导下由学生主动进行观察、思考和探究，让他们体会数学思想和方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力．
为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求，应在明确算理的基础上进行训练，不要简单机械地模仿，更不要单纯追求运算技巧．
应用分式方程解决实际问题时，应使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力．学生解决问题的方法和策略不必强求统一，只要思路正确，解法合理，结果符合实际即可．
教学时，教师要有意识地引导学生去体会和感悟知识的获得过程，教学活动应成为师生互动、共同提高的过程，切忌用教师的讲解代替学生的活动．
对知识技能的评价，不应只注重学生对知识的记忆、运算的熟练程度和计算结果，更要关注学生对知识是否理解．运算是否步步有据．如解分式方程时，应关注学生是否理解了方程变形的依据和目的，不要人为“拔高”和过分要求技巧．
效果分析
通过本节课的复习学生能熟练掌握分式方程的有关概念，并能利用概念解决相关问题，在利用增根解决问题时，部分同学掌握的不是很好，在小组同学的帮助下能够顺利解答。
已知方程的解是正数或负数时，有的同学经常会忽略分式分母不为0的条件，导致问题出错。
这方面的练习题需要强化，必须强调说明分式问题中时刻想着分母不为0这一点，也就是说考虑问题要全面。
分式方程的应用，解决了一个商品利润问题，要让学生思考售价、进价、利润、利润率之间的关系，从而根据等量关系列方程解答。
这种问题也是近几年考查的一个热点。
当堂达标中的应用题是一个工程问题，学生对工程问题中工作总量、工作效率、工作时间的关系比较熟练，做的还不错
为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求，应在明确算理的基础上进行训练，不要简单机械地模仿，更不要单纯追求运算技巧．
评测练习
1 解方程
2 关于x 的方程的 的解是负数，则x 的取值范围是 （ ）
3.在某一城市美化工程招标时,有甲．乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
12
=+x m )
2(2142+=-x x x
课后反思
1.在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程．
2.在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验．达到了课堂教学的有效性.
3.在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．
分式方程课标分析
教学目标
知识与技能
1、会解分式方程，能列分式方程解决实际问题。
2、理解增根的含义，能用增根的概念解决问题。
提高对问题的理解能力﹑反思能力
和归纳总结能力.
过程与方法
通过具体事例，结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要模型。
情感态度与价值观
1、在问题解决的过程中进一步细节转化的数学思想和训练好规范解题的习惯，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
2、通过层层深入的列分式方程解决实际问题的练习，经理“实际问题—建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
3、通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习﹑合作交流的习惯.教学重点
分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题。
教学难点
对分式方程增根的理解
难点诊断：一，解分式方程较之解整式方程对学生来讲难度较大，在将分式方程转化为整式方程的过程中，容易出现去分母时漏乘整式项、符号变化错误等。
二，学生对于解分式方程时产生增根的原因有疑惑，解整式方程的思维定式对于解分式方程的步骤，检验等会有负迁移。
能根据实际问题中的等量关系列出分式方程.
教科书中提供了多个实际问题，教师鼓励学生尝试，利用具体情境中的数量关系列出分式方程，归纳分式方程的定义.。
分式方程教学反思12篇
分式方程教学反思12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学教学课例《分式方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《分式方程》
称
本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程
进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且
要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式 教材分析
方程无解的原因。
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；
难点：理解解分式Biblioteka 程时可能无解的原因。本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程、 二元一次方程组的基础上，介绍分式方程及其解法，我 采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为 教学策略选 主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解 择与设计 决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动 式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交 流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动， 创设和谐民主的课堂氛围。
边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式
方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最
简公分母。
具体的实施过程是 1 引 2 总结 3 交流 4 互助
1 引：让学生通过小组合作讨论如何做，教师通过
引导提示进行教学
2 总结：带领学生总结做题的方法
3 交流：同学之间交流如何解决问题
4 互助：给出题目让学生独立完成，先做好的、会
合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组
学生学习能 的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式
力分析 方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能
力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习
活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头 脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。 同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可 能无解这一教学难点有很大帮助。
分式方程的说课稿
分式方程的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是分式方程。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析分式方程是初中数学中的重要内容，它是方程家族中的一员，是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组以及分式的基础上进行的。
分式方程不仅在实际生活中有着广泛的应用，而且对于后续学习函数、不等式等知识也起着重要的铺垫作用。
本节课主要探讨分式方程的概念、解法以及应用，通过对分式方程的学习，学生能够进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，提高分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析学生在之前已经掌握了整式方程的解法，对于方程的基本概念和运算有了一定的基础。
但是分式方程与整式方程在形式和解法上都有所不同，学生可能会在理解分式方程的概念、找最简公分母以及检验解的合理性等方面存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，可能会难以将实际问题中的数量关系转化为分式方程，需要教师引导学生进行分析和总结。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解分式方程的概念，能够区分整式方程和分式方程。
（2）掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。
（3）能根据实际问题列出分式方程，并求解检验。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）经历分式方程的求解过程，体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）分式方程的概念和解法。
（2）列分式方程解决实际问题。
2、教学难点（1）理解分式方程产生增根的原因。
（2）准确找出实际问题中的等量关系，列出分式方程。
五、教法与学法1、教法基于本节课的特点和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、讲练结合法和小组合作探究法进行教学。
北京版数学八年级上册《分式方程及解法》说课稿
北京版数学八年级上册《分式方程及解法》说课稿一. 教材分析北京版数学八年级上册《分式方程及解法》这一节的内容，主要介绍了分式方程的定义、性质以及解法。
分式方程是初中数学中的重要内容，也是学生学习高中数学的基础。
本节内容通过具体的例子，让学生了解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了分式的相关知识，对分式的概念、性质和运算法则有一定的了解。
但部分学生对分式的实际应用可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将分式的知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本方法，能够运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探究学习，培养学生的团队协作能力和独立思考能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极面对困难的勇气，提高他们的自信心。
四. 说教学重难点1.重点：分式方程的定义，解分式方程的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解分式方程的定义、性质，并通过例题展示解分式方程的方法。
3.课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4.应用拓展：让学生分组讨论，将分式方程应用于实际问题，培养学生的团队协作能力和独立思考能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.布置作业：布置一些有关分式方程的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：分式方程及解法1.分式方程的定义2.分式方程的性质3.解分式方程的方法八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分式方程概念的理解程度；2.学生掌握解分式方程的方法和技巧；3.学生能够将分式方程应用于实际问题；4.学生的团队协作能力和独立思考能力。
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时 分式方程的概念及列分式方程》教案
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》教案一. 教材分析《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》这一课时主要让学生了解分式方程的概念，学会如何列分式方程。
分式方程是初中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习分式方程，学生能够更好地理解和运用数学知识。
二. 学情分析八年级下的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的性质和运算有一定的了解。
但是，对于分式方程的概念和列方程的方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的概念，并通过具体的例子让学生掌握列分式方程的方法。
三. 教学目标1.了解分式方程的概念，理解分式方程与整式方程的区别。
2.学会如何列分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念的理解。
2.列分式方程的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过具体的案例让学生掌握列分式方程的方法，通过小组合作让学生互相交流和学习。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题。
2.准备PPT，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，例如：“某商品的原价是100元，打8折后的价格是80元，求商品的折扣率。
”让学生思考如何用数学方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式方程的定义和例子。
解释分式方程与整式方程的区别，并通过具体的例子让学生理解分式方程的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组出一个例子，尝试列出一个分式方程。
然后，让学生互相交换例子，尝试解对方列出的分式方程。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于分式方程的问题，以巩固对分式方程的理解。
例如：“分式方程的解与哪些因素有关？”、“如何判断一个方程是不是分式方程？”等。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思
【课题】八年级下册第五章 4 分式方程【课程标准】2011版《数学课程标准》P12：能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程.一、教材分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是刻画现实世界相等关系的重要数学模型。
本节内容是分式方程的起始课，它是在学生已经熟练地掌握了用字母表示数、整式运算、一元一次方程等有关知识后的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、反比例函数、二次函数提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，因此分式方程在其中具有承上启下的作用。
本节课所蕴含的模型思想及类比的数学思想为后续内容的学习奠定了重要的理论基础。
二、学情分析1、对于区分分式方程与整式方程学生掌握得较为熟练了。
2、对于解分式方程中出现的：漏乘、变号、找最简公分母还有待提高。
尤为变号。
3、学生计算的能力有待提高，在检验步骤中出现不检验或者解不代入原方程进行检验。
4、通过课前任务单对本节课需要的知识进行梳理归纳；5、学会解分式方程的步骤“一解二化三检验”；6、注重检验的过程（代入原方程进行检验）；有部分学生不带入原分式方程进行检验。
【学习目标】《分式方程》是北师大版八年级下册第五章第四节的内容.本节课在教材教学计划中起着承前启后的重要作用.为了让学生经历从实际问题抽象、概括方式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型概念，正确引导学生寻找解题中注意事项，发展学生的分析问题，解决问题的能力，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：知识技能：（1）通过观察、类比、归纳得出、并了解分式方程的概念。
（2）将实际问题转化为分式方程的数学模型；从实际问题中寻找等量关系。
数学思考：在解决实际问题时，注意易错点，利用锦囊，进而把数学问题具体化.解决问题：结合具体问题，让学生充分经历知识形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力【评价活动方案】1．通过课前任务单体现学生的课前准备及预习状况；2．通过组长负责制，预习内容互相订正，研讨问题，体现全员能动性；3．通过例题学生板演严格步骤，寻找学知遗漏点；4．通过中考链接达成本节课的教学目标；5．通过星级练习达成不同层次的学生都能得以发展提高；教学过程设计：第一环节：课前任务单【活动1】：组长负责制【教师引语】提到方程，同学们并不陌生，我们在初一学过一元。
初中数学_《分式》习题课教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式》习题课复习教学案复习目标：1、能够正确进行分式的加减乘除，以及解分式方程。
2、能够解决关于增跟的问题3、能够正确解决关于代入求值的变型题 复习重难点：关于增跟的题目以及变式题 复习过程：一、基础练习：1、当x=（ ）时，分式 x x +-392 的值为0.2.解方程：31112=-+-x x x3.若方程 有增根，则m=_____4. 412222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a先化简，再取一个你喜欢的值代入备注：本章学习了分式的概念，基本性质，约分，通分，这些基础知识在后面的分式的加法，减法，乘法，除法，以及分式方程中都能得到应用和练习，因此，不单独复习单纯的概念，性质，约分，通分等基础知识，所以设计了四个基础练习题，来检测学生对本章基础知识的掌握情况。
()()2111+-=--x x mx x二、例题讲解例1讲解（基础练习第三题）：若方程 有增根，则m=_____让学生总结增根两个作用：1、可以使最简公分母为0 2、能够使分式方程转化出来的整式方程成立 总结此类型解题步骤：1、求增根2、化简为整式方程3、将增根带入整式方程求m例1变式：关于x 的方程 无解，求a ？备注：此题是例一的变式，目的在于让学生能够正确区分无解与增跟的区别，以及根据增跟来解题！并且让学生自己总结做此类型题目的方法。
学生分析无解与增根的联系与区别，能够条理清楚的书写过程 例2：（基础练习第四题） 412222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a先化简，再取一个你喜欢的值代入变式一：化简并求值， 22211y x yx y x y x --÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 其中，x ，y 满足)32(22=--+-y x x234222+=-+-x x ax x ()()2111+-=--x x mx x变式二：先化简后求值， 1112421222-÷+--⨯+-a a a a a a 其中a 满足a 2-a=0备注：此二题是例二的变式，主要考察学生代入求值时，要保证分母不为0三、自我检测： 1．当1a =-时，分式211a a +-【 】．Ａ．等于0 Ｂ．等于1 Ｃ．等于1- Ｄ．没有意义2.化简221ab ba a --+的结果是【 】． A ．1a a + B ．1a a - C ．1b a + D ．1b a - 3.解分式方程3422xx x+=--时，去分母后得【 】． A ．34(2)x x -=- B ．34(2)x x +=- C ．3(2)(2)4x x x -+-= D ．34x -= 4.当1<x<2时，化简分式xx x x -----1122= 。
初中八年级数学第二章《分式方程》教案教学设计
新课教学录入多少字?（一）一起探究1.请找出上述问题中的等量关系。
2.试列出方程，求出方程的解。
3.写出问题的答案，将结果与同学交流。
参考1.(1)小红录入9 000字所用时间＝小丽录入7 500字所用时间。
(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数＝220字。
2.解：设小红每分钟录入x字，则解得x＝120。
经检验x=120是原方程的根。
220一x=100。
答：小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100字。
例题教学例1 某工程队承建一所希望学校。
在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1个月完工。
这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校?分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么，改进工作方法前的工作效率为，改进工作方法后的工作效率为。
根据等量关系“改进工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改进工作方法后的工作效率”，可列出方程。
论。
根据题意，分析相等关系，设出未知数，从而列方程。
分组讨论交流，给出分时方程的定义。
各抒己见，经历探索过程根据题意独立完成教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）总结探究拓展提高课堂小结布置作业探究问题：请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤它与列整式方程(组)解决实际问题的—般步骤有什么相同点和不同点?与同学交流。
对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思想。
某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。
已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。
甲、乙单独完成这项工作各需多少天?如何解分式方程应用题？A组：课本P42随堂练习B组：课本P42习题3准确解答积极参与认真思考积极回顾踊跃发言课题：分式方程（4）教学目标1经历用分式方程解决实际问题的过程，对用方程解决实际问题的过程进行归纳总结。
2、感受分式方程的模型思想。
教学重点分式方程的应用教学难点分式方程的应用教学方法自主探索课型新授课教具设置电子白板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）创设情境导入新课今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。
初中数学_认识分式(1)(北师大版八年级下册第五章《分式》)教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版义务教育教科书《八年级下册》第五章《认识分式》（第1课时）教学设计一．教材分析本节课是北师大版八年级（下）第五章《分式与分式方程》第一节内容．学生在小学已经学习了有关分数及其运算的相关知识，本套教材又分别在七、八年级探究了“字母表示数”、“代数式”、“整式”、“因式分解”等内容，本节将继续学习代数式的另一组成部分——分式．作为本章的起始课，本节课起着承接分数、整式，引领分式性质、运算、分式方程以及反比函数相关知识的重要作用．本节课基于数学建模和类比思想，在具体情境中抽象出分式模型，类比分数掌握分式的概念，理解分式有无意义的条件，通过数学活动发展学生归纳、反思、总结的学习意识．二．学情分析在知识上，学生在小学学过分数，而分式可以看成是分数的“代数化”，所以其性质与运算是相类似的．在前面的学习中，学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，在整式的学习中，学生已经会对整式进行分类，并初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在能力上，八年级学生已经有了合作学习的组织能力和方法，具有了一定的的分类、归纳、反思、总结等数学活动经验，为本节课开展提供了保障．三．教学目标分析1、结合具体情境体会分式的意义，体会分式时刻画现实世界中一类量的教学模型，发展符号意识．2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别．3、会求分式的值，了解分式有意义的条件．重点：分式的概念；难点：分式有意义的条件及其在实际情景中的意义．四.教法与学法分析教法：“情境引入—类比交流—总结提炼—拓展应用”教学模式．学法：类比、交流、展示、应用．五.教学过程分析环节一：情境引入感受模型请你完成下列填空：（1）半径为a的圆的周长为，面积为；（2）一大盒牛奶m毫升，把这盒牛奶倒入某种玻璃杯中，刚好倒满3杯，则这种杯子的容量是毫升；（3）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，计划每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际每月固沙造林公顷，计划完成造林任务需要个月，实际完成造林任务需要个月；（4）2014年青岛世界园艺博览会吸引了成千上万的参观者，某一段时间内的统计结果显示，前a天日均参观人数为3万人，后b天日均参观人数为5万人，这（a+b）天共有万名参观者，日均参观人数为万人；（5）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m元，现每册降价x元销售，当这种图书全部售出时，其销售额为n元，降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是册．【设计意图】1、提供丰富的生活情境，激发学生学习的欲望，同时让学生体会数学与生活的联系．2、利用代数式的实际背景，让学生初步感受分式的模型作用，体会分式的意义．3、问题的设置涉及到单字母和多字母的，涉及分母含字母和不含字母的，既为明确分式特征做铺垫，也为后续学习提供素材．【教学策略】独立思考—交流讨论—展示答案．环节二：探究交流提炼概念1.你能将上面的代数式分类吗？分类的依据是什么？2.对于代数式2400x ，2400+30x，35+ba ba+，nm x-，它们有哪些共同特征？与整式有什么不同？3.师生交流，生生交流，归纳总结：分式的概念：一般地，用A，B两个整式，A B÷可以表示成AB的形式．如果B中含有字母，那么称AB为分式．其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．4.对于分式中的分母有什么要求？类比分数得到：3÷5=35A÷B=AB（整数）（整数）（分数） ( 整式）（整式）（分式）（不为0）（含字母，不为0）5.你能再举几个分式的例子吗？跟进练习：下列代数式中哪些是分式？1 a ，4a，2mm n-，12a b+，23x y-，14xx+-+，2221x xx++．【设计意图】1、让学生经历对代数式分类的过程，渗透代数式知识系统的建构．2、学生通过思考，交流，归纳，建立分式的概念．3、类比分数，明确分式的特征——①分子、分母都是整式；②分母含有字母且不能为零．用彩色粉笔标记关键点．4、学生自己举例，丰富了对分式的认识，配合跟进练习，进一步加深了对分式特征认知．【教学策略】1、学生可能会提供的多种分类方式，予以鼓励，明确分类的依据．2、鼓励学生用自己的语言描述分式的共同特征，如果遇到困难可以适时安排小组讨论，或引导学生可以从形式，所含运算等方面进行思考．3、 及时追问，明确分式的特征，渗透类比思想．环节三：应用新知,提升能力例1：（1） 当a =1,2，-1时，分别求分式121a a +-的值； （2） 当a 取何值时，分式121a a +-有意义？ 跟进练习：211m m m -+当取何值时，分式的值为零？【设计意图】1、学会求分式的值． 2、 理解分式有意义的条件和分式值为零的条件．【教学策略】1、分式求值较为简单，学生独立完成． 2、 引导学生理解分式有无意义的条件，结合具体题目分析分式值为零应满足的条件．3、适时小结，分式有意义对应分母不为零；分式值为零不仅要求分子为零，还要关注分母不能为零．环节四 ：回归生活 拓展认知例2：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m 元，现每册降价x 元销售，当这种图书全部售出时，其销售额为n 元，降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是n m x -册． （1）（2）上述计算过程，表示什么实际意义呢？（3）何时分式无意义？此时又对应什么实际意义呢？【设计意图】这一部分虽然难度不大，但是这样安排有利于让学生结合问题情境，感受分式的模型作用，体会分式求值，分式无意义在具体情境中的实际含义．预计学生会有恍然大悟之感．【教学策略】师生问答，在独立思考的基础上进行适当的讨论交流，鼓励学生用通俗的语言表达自己的理解．环节五：小结串联，纳入系统1.在本节课中，你感受最深的是什么？2.你还有什么疑惑的地方吗？3.你愿意对这章的后继学习作一下展望吗？【设计意图】1、从多角度出发，完善学生的知识体系，实现其思维的升华． 2、再次渗透类比的思想，结合小学对分数相关知识的学习，展望8,2,3000n m x n m x===-当时，分式的值为多少？本章后续的学习内容，鼓励学生增强信心．【教学策略】学生发言小结为主，教师适时补充．环节六：达标检测，评价矫正1.当x取何值时，下列分式有意义？（1）21x-（2）219x-2. 当x=0,-2，12时，分别求分式2132xx-+的值．3.把甲、乙两种饮料按质量比:x y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1Kg这种混合饮料需要多少甲种饮料？【设计意图】评价是升华认知层次的有效措施，进一步丰富了分式的背景，拓展了学生的认知，给孩子的思维插上了的翅膀．【教学策略】学生独立完成，展示交流，关注通过率．环节七：布置作业继续学习必做题：课本习题5.1 知识技能1-3题选做题：课本习题5.1问题解决4-5题【设计意图】1、课后继续学习，拓展认知，保持学习的连贯性．2、分层作业，关注不同层次的学生．【教学策略】课后独立完成．学情分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．认识分式（1）效果分析一、结果呈现1、学生参与情况90％以上的同学课前准备充分，课堂上认真听讲，认真完成导学案。