2018年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(二)物理试题及答案
天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二） 理科综合能力测试物理部分 理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。 本部分为物理试卷，本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II答在答题纸上，答在试卷上的无效。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 2．本卷共8题，每题6分，共48分。 一、选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．下列说法正确的是 A．射线是由原子核外电子电离产生的 B．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 C．机场、车站等地利用x射线进行安全检查 D．146C的半衰期为5730年，测得一古生物遗骸中的146C含量只有活体中的18，此遗骸距今约有21480年 2．下列说法不正确．．．的是
A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B．照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象 C．泊松亮斑是由光的衍射现象形成的 D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是
4．平行板电容器与电动势为E的直流电源、电阻R、电键k连接成如图所示的电路，下极板A接地。一带电油滴位于电容器中的p点且恰好处于静止状态。断开电键k，若将下极板竖直向上移动一小段距k
EA
Bp
R 离，则 A．油滴将竖直向上运动 B．p点的电势将降低 C．油滴的电势能减小 D．电容器极板带电量增大 5．如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是 A.弹簧的原长为2mgLk
B.水平恒力大小为33mg C.撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为g D.撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g
二、选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 ） 6．“嫦娥二号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为200km，已知卫星在该轨道运动的线速度、周期、月球的半径和万有引力常量，仅利用以上条件能求出
AB
)
F p/cmy/cmx36912
15
10
O
10
A．月球的质量和平均密度 B．卫星运动的向心加速度 C．月球表面的重力加速度 D．月球和卫星间的万有引力 7．如图所示，理想变压器原线圈匝数11100n匝，副线圈匝数2220n匝，交流电源的电压 2202sin100(V)ut，电阻44R，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是
A．交流电的频率为50Hz B．电流表1A的示数为0.22A C．变压器的输入功率为88W D．电压表的示数为44V 8．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在0t时刻的波形图，虚线是这列波在0.1st时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/sv，则下列说法正确的是 A．这列波的振幅为20cm B．这列波沿x轴正方向传播的 C．在0.1st时，2cmx处的质点p速度沿y轴负方向 D．经过0.18s，2cmx处的质点p通过的路程为0.6m
～ R1n
2n
V
1A2A
u 天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二） 物理试卷 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2．本卷共4题，共72分。 9．（18分）（1）如图所示，在倾角为θ的斜面上
0v) 以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，已知小球质量为m，重力加速度为g，则从抛出开始计时，经过时间t= ，小球落到斜面上；在整个过程中小球动量变化量的大小为 。(不计空气阻力) (2)如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带和带铁夹的重物。
①为了完成实验，除了所给的器材，还需要的器
材有 。（填字母代号） A．毫米刻度尺 B.秒表 C.012V的直流电源 D. 012V的交流电源 ②下列做法正确的是 。（填字母代号） A.实验时，必须用秒表测出重物下落的时间 B.实验时，应选用质量大，体积小的重物 C.实验操作时，纸带应被竖直提着，使重物靠近计时器，先 释放纸带，后接通电源 D.用毫米刻度尺测出重物下落的高度h，并通过2vgh
计算出瞬时速度v ③实验中得到一条比较理想的纸带，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点。分别测量出B、C、D到O的距离分别为15.55cm、19.20cm、23.23cm。重物和纸带
重物夹子电火花计时器
纸带
铁夹 下落的加速度a 2m/s。
(3)某学习小组设计了一个测定金属丝电阻率的实验电路如图所示。ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，0R
是阻值为5的保护电阻，学生电源的输出电压为10V，电流表可视为理想电表。 ①用螺旋测微器测量金属丝的直径如图所示，其直径为 mm。 ②先接通电源，后闭合电键，发现电流表的示数为零，利用多用电表检查故障（电路中故障只有一处）。先将选择开关旋至直流电压档，将红表笔固定在e接线柱，再将黑表笔依次接d、c、b、a、h接线柱，对应的多用电表的示数分别为0、0、10V、10V、10V。由此可以判断电路发生的故障是 。
oBCDA
cm单位： ③排除故障后进行实验，闭合电键k，调节线夹a的位置，记录金属电阻丝ab的长度L和对应的电流表的示数I，根据得到的实验数据，做出了1LI图像，由图象和测得的数据可估算出该金属丝的电阻率为 m。（保留2位有效数字） ④若电流表不能视为理想电表，考虑电流表的电阻，则电阻率的测量值 真实值。 （选填“大于”、“等于”或“小于”） 10．（16分）在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿x轴负方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界EF射出。已知粒子的质量为m，
A 学生电源+f
gh0
Rk
电阻丝线夹ab
cd
e
2.0
1.61.20.80.400.20.40.60.81.0
-11/A
I
/mL
A
O
yxFE
HG 电量大小为q，不计重力和粒子间的相互作用。 （1）若粒子从EF与y轴的交点射出，试判断粒子的电性并计算 粒子射入磁场的速度1v的大小； （2）若粒子以速度2qBLvm射入磁场，求粒子在磁场中运动时间t。
11．（18分）质量为M=6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3 kg，停在B的左端。质量为0m=1 kg的小球用长为0.8mR的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度210m/sg。求：
（1）小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小；
（2）为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长。
12．（20分）磁流体发电是一种新型发电方式，下图是其工作原理示意图。 图中发电导管是一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，内部充满电阻率为的水银，前后两个侧面有宽度为L、电阻可略的导体电极，这两个电极用电阻不计的导线相连，
OAB 导体电极间有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。发电导管内水银的流速随磁场有无而不同。设发电导管内水银不可压缩且流速处处相同，水银所受摩擦阻力总与流速成正比，不存在磁场时，发电导管两端由涡轮机产生的压强差p维持水银具有恒定流速为0v。 （1）加磁场后，两个电极区域间的电阻R的表达式； （2）加磁场后，水银稳定流速为v，写出水银所受的磁场力F与v关系式并指出F的方向； （3）加磁场后，仍维持水银具有恒定流速0v，求发电导管的输入功率P。
天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二） 物理试卷答案 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
LvBba
2018年天津高考物理试题(含答案)
到的阻力为自身重力的 0.1
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合 物理部分
理科综合共 300 分，考试用时 150 分钟。 物理试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 7 页，共 120 分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条码。 答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。
（3）某同学用伏安法测定待测电阻 Rx 的阻值（约为 10 kΩ），除了 Rx，开关 S、导线外，还 有下列器材供选用： A．电压表（量程 0~1 V，内阻约为 10 kΩ） B．电压表（量程 0~10 V，内阻约为 100 kΩ） C．电流表（0~1 mA 内阻约为 30 Ω） D．电流表（0~0.6 A，内阻约为 0.05 Ω） E．电源（电动势 1.5 V，额定电流 0.5 A，内阻不计） F．电源（电动势 12 V，额定电流 2 A，内阻不计） G．滑动变阻器 R0（阻值范围 0~10 Ω，额定电流 2 A） ①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用___ ___________。（均填器材的字母代号）； ②画出测量 Rx 阻值的实验电路图。 ③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______ ________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是______________________ ______。
2018年天津高考物理试题(含答案)
A． vM vN，aM aN C．M N，EPM EPN
B． vM vN，M N D． aM aN，EPM EPN
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合 物理部分
理科综合共 300 分，考试用时 150 分钟。 物理试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 7 页，共 120 分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条码。 答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。
（1）加速度 a 的大小； （2）牵引力的平均功率 P。
11．如图所示，在水平线 ab 下方有一匀强电场，电场强度为 E，方向竖直向下，ab 的上方存在匀 强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为 R、 3R 的半圆 环形区域，外圆与 ab 的交点分别为 M、N。一质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子在电场中 P 点静止释放，由 M 进入磁场，从 N 射出，不计粒子重力。学科.网
E ⑤；
（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所
通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁
场中的轨迹半径为 r ' ，由几何关系可知 r ' R2 (
3R)2 向与 ab 的夹角为 θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知
天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题+word版含答案
2018 年天津市十二要点中学高三毕业班联考（二）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 150 分. 考试时间120 分钟．祝各位考生考试顺利！第 I 卷（选择题，共40 分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再填涂其余答案，不可以答在试卷上。
参照公式：锥体的体积公式V 1 Sh .此中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高. 3一、选择题：此题共8 小题，每题 5 分，共40 分。
在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1. 会合M{ x | lg x0} ,N{ x | x24},则M N（）A. (1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]2. 从大小同样的红、黄、白、紫、粉 5 个小球中任选 2 个，则拿出的两个小球中没有红色的概率为（）A. 2B.3C.5D.9 55 6 103.阅读右侧的框图，运转相应的程序，若输入n 的值为6，则输出S的值为（）A. 3B.4C.6D.8 79794. 若“x10 ”是“x a 2”的充足而不用要条件，则实数a 的x3取值范围是（）A. (1,3]B. [1,3]C. ( 1,3]D. [1,3]5.已知双曲线C :x2y21(a 0,b 0) ,此中，双曲线半焦距为 c ,若抛物线 y24cx 的a2b2准线被双曲线 C 截得的弦长为2ae 2 （ e 为双曲线 C 的离心率），则双曲线 C 的渐近线方程3为（ ）A. y1 x B. y2x C. y3x D. y6 x22226. 已知奇函数 f ( x) 在 (, ) 上是增函数 , 若 af (log 1 3) , bf log 2 (sin ) ,27c f (0.20.3 ) ，则 a, b, c 的大小关系为（）A. a b cB. c a bC. c b aD. b c a7. 函数 f (x)sin x3 cos x( x R) 的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离是，将4f ( x) 的图象向左平移个单位长度后获取函数g( x) 的图象，则函数g( x) 在0， 上的32单一增区间为（）A. [0, ]B.[ , ]C.[,3 ]D.[3, ] 88 2 8 8 82log 1 x, x8. 已知函数 f ( x)2, 函数 g( x) x 3 , 若方程 g( x) xf ( x) 有 4 个1 15 , x a x2 4不一样实根 , 则实数 a 的取值范围为（ ）A. (5,15) B. (5,15] C. ( 3,5) D. (3,5)22第Ⅱ卷 ( 非选择题，共110 分 )二 . 填空题： 本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分. 把答案填在答题卷42中相应的横线上 .44正视图侧视图9. 已知复数 z 12 i , z 23 2i ，则 z z 2 在复平面内所对应的点位于4z 1第象限 .俯视图10. 若曲线 yax e x 在点 (0,1) 处的切线方程为 y2x b ，则 a b．11. 某几何体的三视图以下图，则该几何体的体积为．12. 已知圆C的圆心在x 轴的正半轴上，且y轴和直线3x4 y 40 均与圆 C 相切，则圆C的方程为．a0,b1且 a b2a23b2213.已知,的最小值为．则a b 1以下图在ABC 中, AB AC3,BAC90C14., D BC,M 点在ACD的内部（不含界限）1AB m AC ,则DM BM 的D ,若AM3取值范围．A B三 . 解答题：本大题共 6 小题，共80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13 分）在ABC 中，角A, B, C所对的边分别是a,b,c，且1,b c 1, c o sA3ABC 的面积为 2 2 .（Ⅰ）求 a 的值；（Ⅱ）求 cos(2A) 的值.616.（本小题满分13分）“五一”时期, 为了知足广大人民的花费需求, 某共享单车企业欲投放一批共享单车 , 单车总数不超出 100辆 , 现有 A,B 两种型号的单车 : 此中 A 型车为运动型 ,成本为 400 元/ 辆 , 骑行半小时需花销0.5元 ;B 型车为轻巧型 , 成本为 2400 元 / 辆 , 骑行半小时需花销 1 元 . 若企业投入成本资本不可以超出8 万元 , 且投入的车辆均匀每车每日会被骑行2次 , 每次不超出半小时 ( 不足半小时按半小时计算 ), 问企业怎样投放两种型号的单车才能使每日获取的总收入最多，最多为多少元？17. ( 本小题满分13 分）如图, 四棱锥P ABCD 中, PA CD , PADABC 90 ,AB// CD, DC CB 1AB 1,PA 2 .P 2（Ⅰ）求异面直线AB 与 PD 所成角的余弦值；（Ⅱ）证明：平面PAD平面 PBD ；D CA B（Ⅲ）求直线DC 与平面 PBD 所成角的正弦值.18. ( 本小题满分 13 分）已知b n为正项等比数列， b22,b4 8, 且数列a n知足：a nb n 1 log 2 b n.（ I ）求a n和b n的通项公式；（ II ）求数列a nnT n恒建立的取值范围 .的前 n 项和 T n，并求使得（ - 1）19. （本小题满分14分）已知椭圆x2y21( a b 0) 左极点为 M ，上极点为 N ,直a 2 b 2线 MN 的斜率为1. 2（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线 l : y 1 x m( m 0) 与椭圆交于A, C两点,与y轴交于点 P ,以线段 AC 为对2角线作正方形ABCD ,若BP 10. 2（ i ）求椭圆方程；（ ii ）若点E在直线MN上 , 且知足EAC 90 ,求使得 EC 最长时,直线AC的方程 .20. （本小题满分 14 分）已知函数f (x)x 2a x2x . , 函数g( x) x ln xe x e2（Ⅰ）求函数 f ( x) 的极值；（Ⅱ）当 a0 时,证明：对全部的x (0,) ,都有 f (x) g( x)x 恒建立；1（Ⅲ）当 a [0, ) 时,函数y g ( x), x (0, e]有最小值,记g( x)的最小值为h( a), e e证明：h(a) 1 ;22018 年天津市十二要点中学高三毕业班联考（二）数学试卷（文科） 评分标准一、选择题：此题共8 个小题，每题5 分，共40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案CBABBDCB二、填空题：本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分．9．一；10． 2；11. 16；12． ( x2) 2 y24 ；13. 15;（ 1，2）.14.6 小题，共 80 分． 2三、解答题：本大题共15．（本小题满分13 分 ） 在ABC 中 ， 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 是 a,b,c ， 且b c1, c o sA1 , ABC 的面积为 22 3（Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）求 cos(2A)的值.6解：（Ⅰ）由 cos A 1 , 0<A< , 得 sinA=22 ,,,,,,,2 分33S= 1bcsinA=2 2 , 解得： bc6 ,,,,,,3 分2又 a2b2c22bc cos A(b c)22bc2bc 9 ,,,,,,5 分3即 a 3. ,,,,,,6 分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：cos2 A 2cos 2 A17 ， ,,,,, 8 分9sin 2 A 2sin Acos A4 2 10 分9,,,,,故 cos(2A)=cos2Acos sin 2 Asin ,,,,,11 分6664 27 313 分18,,,,,16. （本小题满分 13 分）“五一”时期，为了知足广大人民的花费需求，某共享单车企业欲投放一批共享单车 , 单车总数不超出 100 辆 , 现有 A,B 两种型号的单车 : 此中 A 型车为运动型 ,成本为 400 元/ 辆 , 骑行半小时需花销 0.5 元 ;B 型车为轻巧型 , 成本为 2400 元 / 辆 , 骑行半小时需花销 1 元 . 若企业投入成本资本不可以超出8 万元 , 且投入的车辆均匀每车每日会被骑行2次 , 每次不超出半小时 ( 不足半小时按半小时计算 ), 问企业怎样投放两种型号的单车才能使每日获取的总收入最多，最多为多少元？解 : 依据题意, 设投放 A 型号单车x 辆,B型号单车y 辆,单车企业可获取的总收入为z元;,1分目标函数为 z 2 0.5x 2 y x2y . ,,,,,2分x y100x y100x ，400x2400y80000x 6 y2005 分y 知足的拘束条件为：, 即,,,,,x xy0y0该二元一次不等式组所表示的平面地区为图中暗影部分所示.Mx6y200x y100x2y0；,,,,,8 分考虑 z x2y ，将它变形为：y 1z，这是斜率为1.z x，随 z 变化的一族平行直线2222为直线在 y 轴上的截距,当z取最大值时，z 的值最大，所以由上图可知，当直线z x2y 2经过可行域中的点M 时，截距z最大，即z最大.,,,,,11 分2解方程组 {x y10012 分x 6 y得点 M 的坐标为(80,20). ,,,,,200所以 z 的最大值为80 220 120 元.答：企业投放 A 型号单车80 辆 ,B 型号单车20 辆时每日获取的总收入最多，最多为120 元. ,,,,,13 分17. ( 本小题满分13 分）如图，四棱锥P ABCD 中， PA CD , PADABC 90 ,1AB 1,PA PAB// CD, DC CB 2 .2（Ⅰ）求异面直线AB 与 PD 所成角的余弦值；（Ⅱ）证明：平面PAD平面 PBD ；（Ⅲ）求直线DC 与平面 PBD 所成角的正弦值.D C 解：（Ⅰ）AB//CD ,,,,,1分A B PDC 为异面直线 AB与 PD所成角或其补角,,,,, 2 分,,,,,, 3 分, 而故,,,,, 4 分,,,,, 5 分（Ⅱ）由勾股定理得,,,,, 6 分,,,,,8 分,,,,,9 分（Ⅲ） AB // CD直线 DC 与平面 PBD 所成角即为直线与平面 PBD 所成角,,,,,10 分由（Ⅱ）可知，=又,,,,,11 分,,,,,12 分故直线 DC 与平面 PBD 所成角的正弦值为. ,,,,,13 分18. ( 本小题满分 13 分）已知b n为正项等比数列， b22,b4 8, 且数列a n知足：a nb n 1 log 2 b n.（ I ）求a n和b n的通项公式；（ II ）求数列a nnT n恒建立的取值范围 .的前 n 项和 T n，并求使得（ - 1）解：（ I ）为正项等比数列，设公比为，,,,,, 2 分,,,,, 3 分又,,,,, 4 分（II ）①②①- ②得,,,,,7 分而（）,,,,,8 分又单一递加 ,,,,,10 分,,,,,11 分,,,,,12 分综上的取值范围为 :,,,,,13 分19. （本小题满分14分）已知椭圆x2y21( a b0) 左极点为 M ，上极点为 N ,直a 2 b 2线MN的斜率为1 .2（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线 l : y 1 x m( m0) 与椭圆交于A, C两点,与y轴交于点 P ,以线段 AC 为对2角线作正方形 ABCD ,若BP 10. 2（ i ）求椭圆方程；（ ii ）若点E在直线MN上 , 且知足EAC 90 ,求使得 EC 最长时,直线AC的方程 .解：（Ⅰ），，,,,,, 1 分,,,,, 3 分（Ⅱ）（ i ）方法一：设, 椭圆方程为，线段中点为，则,,,,, 5 分,,,,, 6 分,,,,,9 分椭圆方程为：,,,,,10 分（Ⅱ）（ i ）方法二：设, 椭圆方程为，线段中点为，则即又即化简为：代入整理得②,,,,,9 分由①②可得椭圆方程为：,,,,,10 分（ ii ）,,,,,使得 EC 最长，此时使得>建立。
天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(理)试题+word版含答案
2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数 学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+柱体的体积公式Sh V =. 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高.一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1. 已知集合{}20A x x x =-≤，{}<1B x x =，则B ⋂A 为（ ） A. [0，1） B.（0，1） C. [0，1] D.（-1，0]2.已知y x ，满足不等式组10,10,330,x y x y x y -+≥+-≥--≤⎧⎪⎨⎪⎩则目标函数23z x y =-+的最小值为（ ）A.1B. 2C. 4D. 5 3. 一个算法的程序框图如图所示， 若该程序输出的结果是34，则判断框中应填入的条件是（ ） A ． 5i > B. <5i C. 4i > D. <4i4. 已知m 为实数，直线1:10l mx y +-=，2:(32)20l m x my -+-=，则“1m =”是 “12//l l ”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数()()sin ,04f x x x R πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，将()y f x =的图像向左平移ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）A.2π B.38π C. 4π D. 85π 6.已知定义在R 上的函数x x x f cos )(+=，则三个数3log 14(7)a f =，129log 51(7)b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，(1)c f =则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A. a c b >>B. a b c >>C. b c a >>D. c b a >>7.的左、右焦点分别为12,F F ，点,M N 在双曲线上，且12//MN F F ,121=2MN F F ,线段1F N 交双曲线C 于点Q ,112=5F Q F N ,则该双曲线的离心率是（ ）A.12B. 528．已知函数定义在[1+∞，）上的函数4812,12()1(),222x x f x x f x ⎧--≤≤⎪=⎨>⎪⎩，则下列说法中正确的个数有（ ） ①关于x24n +个不同的零点 ② 对于实数[1+x ∈∞，）,不等式()6xf x ≤恒成立 ③在[16，）上，方程6()0f x x -= 有5个零点 ④ 当122,()n n x n N -*⎡⎤∈∈⎣⎦，时，函数()f x 的图像与x 轴围成的面积为4A.0B. 1C. 2D.3第Ⅱ卷 非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上. 9．i 为虚数单位，设复数 z 满足346ii z+=，则z 的虚部是 10.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单俯视图位，已知直线极坐标方程为)(4R ∈=ρπθ，它与曲线23cos 23sin x y αα=+⎧⎨=-+⎩，（α为参数） 相交于两点A B 、，则AB = .11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 ．12．若49nnx dx -=⎰(其中0n >),则()21nx -的展开式中3x 的系数为_______．13. 已知a b >，二次三项式240ax x b ++≥对于一切实数x 恒成立，又0x R ∃∈，使20040ax x b ++=成立，则22a b a b+-的最小值为 . 14. 已知直角梯形ABCD中，//AD BC ,90BAD ∠=,45ADC ∠=21AD BC ==，,P 是腰CD 上的动点，则3+PA BP 的最小值为____________.三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos A B a b +=（1）求角B 的大小； （2）已知sin 4sin a CA=，ABC ∆的面积为求边长b 的值.16．（本小题满分13分）某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A 、B 、C 三个不同的专业，其中A 专业2人，B 专业3人，C 专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目. （1）求3个人来自于两个不同专业的概率；（2）设表示取到B 专业的人数，求的分布列与数学期望.17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，FA FC =，且60DAB DBF ∠=∠=︒．（1）求证：AC ⊥平面BDEF ； （2）求二面角B AF E --的余弦值；（3）若M 为线段DE 上的一点，满足直线AM 与平面ABF 所成角的正弦值为15302，求线段DM 的长.18．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)1(+-=n n n a S a S ，（a 为常数，0,1a a ≠≠） （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n n n b a S =+，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值； （3）在满足条件（Ⅱ）的情形下，()()+1+111n n n n a c a a =++，若数列{}n c 的前n 项和为n T ，且对任意的n N *∈满足223n T λλ<+，求实数λ的取值范围． 19．(本小题满分14分) 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为12(,0)(,0)(0)F c F c c ->和，过点2(,0)a E c的直线与椭圆相交于x 轴上方的,A B 两点，且12=2F A F B ，(1)求椭圆的离心率；(2)(i)求直线AB 的斜率；(ii)设点C 与点A关于坐标原点对称，直线2F B 上有一点(,)(0)H m n m ≠在∆1AFC 的外接圆上，求nm的值. 20．（本小题满分14分） 已知函数x a ax x x f ln )1(21)(2-+-=，x x b x g ln )(-=的最大值为1e， （1）求实数b 的值；（2）当1a >时，讨论函数()f x 的单调性；（3）当0=a 时，令2ln 2)()(2)(+++=x x g x f x F ，是否存在区间[](),1,m n ⊆+∞，使得函数()F x 在区间[],m n 上的值域为()()2,2k m k n ⎡⎤++⎣⎦？若存在，求实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由.2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学理科参考答案二、填空题: 每小题5分，共30分.9.12-；10. 2；11.23π；12.280；13.；三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）解：（1）由已知得cos cos sin 3b A a B C +=，………………………1分由正弦定理得sin cos cos sin sin 3B A B A BC +=，………………………2分∴()sin sin A B B C +=， ………………………3分 又在ABC ∆中， ()sin sin 0A B C +=≠，∴sin B = ………………………4分 ，02B π<<………………………5分∴3B π=. ………………………6分（２）由已知及正弦定理4c = ………………………8分又 S ΔABC =3B π= ∴ 12sin ac B =， 得6a = ………………………10分由余弦定理2222cos b a c ac B =+- ………………………11分得 b = ………………………13分16．（本小题满分13分）（1）令A 表示事件“3个人来自于两个不同专业”，1A 表示事件“3个人来自于同一个专业”，2A 表示事件“3个人来自于三个不同专业”， -------------------------1分351103311()3120C C p A C +==-------------------------3分 23521011130()3120C C C p A C ==------------------------5分则由古典概型的概率公式有；-------------------------6分（2）随机变量X 的取值为：0，1，2，3则 -------------------------7分， -------------------------8分, -------------------------9分, -------------------------10分, -------------------------11分------------------------12分．------------------------13分17．（本小题满分13分） 解析：（1）设与相交于点，连接，∵四边形为菱形，∴， -------------------------1分且为中点， ∵，∴, -------------------------2分又，-------------------------3分∴平面 -------------------------4分（2）连接，∵四边形为菱形，且，∴为等边三角形，∵为中点，∴，又，∴平面.∵两两垂直，∴建立空间直角坐标系，如图所示，-----------------5分设，∵四边形为菱形，，∴.∵为等边三角形，∴.∴，∴，设平面的法向量为，则令，得 -------------------------6分设平面的法向量为，则，令，得 ------------------------7分所以-------------------------8分又因为二面角B AF E --为钝角，所以二面角B AF E --的余弦值为-------------------------9分（3）设所以 -------------10分化简得-------------------------11分解得： -------------------------12分所以. -------------------------13分18．（本小题满分13分） 解：（1）-------------------1分----------------------2分且 0,1a a ≠≠ ----------------------3分数列{}n a 是以a 为首项，a 为公比的等比数列------------------------4分（2）由得，----------------------5分----------------------6分------------------------7分因为数列为等比数列，所以，解得． -------------------------8分(3)由（2）知 --------------9分----------------------10分所以， ----------------------11分所以， -------------------------12分解得. -------------------------13分19．（本小题满分14分）解：(1)由得，-------------------------1分从而-------------------------2分整理，得，-------------------------3分故离心率------------------------4分(2)解法一：(i)由（I）得，所以椭圆的方程可写------------5分设直线AB的方程为，即.由已知设，则它们的坐标满足方程组消去y整理，得. ------------------------6分依题意，而①②------------------------7分由题设知，点B为线段AE的中点，所以③联立①③解得，------------------------8分将代入②中，解得. ------------------------9分，带入椭圆方程解法二：利用中点坐标公式求出消去，解得解出(依照解法一酌情给分)(ii)由(i)可知当时，得，由已知得. ------------------------10分线段的垂直平分线l的方程为-------------11分直线l与x轴的交点是外接圆的圆心，因此外接圆的方程为. ------------------------12分直线的方程为，于是点H（m，n）的坐标满足方程组，------------------------13分由解得故------------------------14分20．（本小题满分14分）(1)由题意得，------------------1分令，解得，------------------2分当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减. ------------------3分所以当时，取得极大值，也是最大值，所以，解得. ------------------4分（2------------------------5分-------------------6分-----------------7分------------------8分（3）由（1）知，所以，令，则对恒成立，所以在区间内单调递增，------------------9分所以恒成立，所以函数在区间内单调递增. ------------------10分假设存在区间，使得函数在区间上的值域是，则，问题转化为关于x 的方程()2ln 22x x x k x -+=+在区间()1,+∞内是否存在两个不相等的实根， ------------------11分即方程2ln 22x x x k x -+=+在区间()1,+∞内是否存在两个不相等的实根，------------12分 令()2ln 22x x x h x x -+=+， ()1,x ∈+∞，则()()22342ln '2x x x h x x +--=+， 设()2342ln p x x x x =+--， ()1,x ∈+∞，则()()()2122'230x x p x x x x-+=+-=>对()1,x ∀∈+∞恒成立，所以函数()p x 在区间()1,+∞内单调递增， ------------------13分故()()10p x p >=恒成立，所以()'0h x >，所以函数()h x 在区间()1,+∞内单调递增，所以方程2ln 22x x x k x -+=+在区间()1,+∞内不存在两个不相等的实根. 综上所述，不存在区间[](),1,m n ⊆+∞，使得函数()F x 在区间[],m n 上的值域是()()2,2k m k n ⎡⎤++⎣⎦. --------------------14分。
天津市十二区县重点学校高三物理联考试题(二)新人教版
天津市十二区县重点学校2014年高三物理联考试题（二）新人教版共300分，考试用时150分钟。
本部分为物理试卷，本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。
答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II 答在答题纸上，答在试卷上的无效。
第Ⅰ卷 注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
2．本卷共8题，每题6分，共48分。
一、选择题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．下列说法正确的是A ． 射线是由原子核外电子电离产生的B ．入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应C ．机场、车站等地利用x 射线进行安全检查D ．146C 的半衰期为5730年，测得一古生物遗骸中的146C 含量只有活体中的18，此遗骸距今约有21480年2．下列说法不正确的是A ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B ．照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象C ．泊松亮斑是由光的衍射现象形成的D ．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向向上为正。
当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是4．平行板电容器与电动势为E 的直流电源、电阻R 、电键k 连接成如图所示的电路，下极板A 接地。
一带电油滴位于电容器中的p 点且恰好处于静止状态。
断开电键k ，若将下极板竖直向上移动一小段距离，则EABA ．油滴将竖直向上运动B ．p 点的电势将降低C ．油滴的电势能减小D ．电容器极板带电量增大5．如图所示，在倾角为30α=的光滑固定斜面上，有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻弹簧连接，现对A 施加一水平向右的恒力，使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L ，下列说法正确的是A.弹簧的原长为2mg L k +B.水平恒力大小为C.撤掉恒力的瞬间小球A 的加速度为gD.撤掉恒力的瞬间小球B 的加速度为g二、选择题（每小题6分，共18分。
天津市十二区县2020年重点学校高三毕业班联考(二)物理(word版)
乙x天津市十二区县2020年重点学校高三毕业班联考（二）物理（word 版）物理试卷本试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷两部分，共120分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。
答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II 答在答题纸上，答在试卷上的无效。
第一卷本卷须知：1．每题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案。
2．本卷共8题，每题6分，共48分。
一、单项选择题〔每题6分，共30分。
每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的〕 1．以下表达中不．符合．．物理学史实的是 〔 〕 A ．托马斯·杨通过对光的干涉现象的研究，证明了光是波 B ．玻尔的原子理论认为氢原子的能量是不连续的 C ．麦克斯韦依照电磁场理论，预言了电磁波的存在 D ．贝克勒尔发觉了天然放射现象，并提出了原子的核式结构学讲 2．利用图中所示装置研究双缝干涉现象，下面几种讲法正确的选项是 〔 〕A ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽B ．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽C ．将屏移近双缝，干涉条纹间距变宽D ．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽3．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流。
现在该发电机显现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，那么它产生的交变电动势随时刻变化的图象是 〔 〕 4．振源A 带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图甲所示，规定绳上各质点向上运动的方向为位移x 的正方 向，从波传播到细绳上的P 点开始计时，以下图乙的四个图形中能表示P 点振动图象的是 〔 〕A B C D 2s --2s -e-2s-/e -2s -/e 110-v2U甲v5．据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器〝萤火一号〞，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度围绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v 围绕火星表面飞行。
天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)理科综合(含答案)
③ 过快滴加 NaClO 溶液，过量的 NaClO 溶液氧化水合肼，降低产率。(2 分) 无固体残留且溶液呈无色 (1 分，答出溶液呈无色即给分) 2IO3 + 3N2H4·H2O =3N2↑+2I-+9H2O (2 分) ⑤ 趁热过滤(2 分，答出过滤给 1 分) ⑥ 80%(2 分)
－
水合肼能与水中的溶解氧反应(1 分)
⑨ ⑩
评分标准：本题 16 分。 第（1）问 5 分，① ②式各 2 分，③式 1 分； 第（2）问 6 分，④ ⑤ 式各 2 分，⑥式 2 分，其中大小 1 分，方向 1 分； 第（3）问 5 分，⑦ ⑧ ⑩式各 1 分，⑨ 式 2 分。 11． （18 分） (1) 由水平方向匀速直线运动得 竖直向下的分速度
⑦ 可能是 I 在酸性环境中被 O2 氧化成 I2 而使淀粉变蓝(2 分，若写出方程式且正确也可) 10. （14 分） （1）K= K12/ K2（2 分） （2） ① 0.0125mol/(L•min) (2 分，没有单位或单位写错给 1 分) ② ﹥ (1 分)；< (1 分)； ③ 60%(1 分) ; ﹥ (1 分)；
第Ⅱ卷
9． （18 分） （1） 2
R ， g
(2n 1) 2 2 R 8
（n=1，2，3 ） （ 每空 2 分，若写成（ 2n 1 ） ， （ n 0 ，1，2 ，
3 ）同样给分；第二个空没带 n 给 1 分） （2）①AC（2 分，选对一个给 1 分，有错的或不选的得 0 分） ；
2Ga(s)+ 2NH3(g) ＝2GaN(s)+3H2(g) △H＝-30.8kJ/mol (2 分) (3) Fe 和 Cu (2 分，每个 1 分，有错 0 分) Ga-3e-+4OH-=GaO2-+2H2O （4）温度过高硝酸会分解(1 分) （5）4Fe＋10H+ + NO3-＝4 Fe2+＋NH4+＋3H2O (2 分) （6）氮氧化物排放少（合理即给分）(1 分) 8． （18 分） （1）8 （2 分） ； （2）取代反应（1 分） ； （1 分） 羧基和氯原子 （各 1 分，共 2 分） (2 分)；
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)物理试卷
2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二）考前模拟检测物理试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共5小题，共25分）1.历史上，为了研究原子的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中说法正确的是()A.汤姆孙通过分析图的粒子散射实验结果，提出了原子核式结构模型B.表示的核反应属于重核裂变，在裂变过程中要吸收能量C.中向左偏转的是粒子，向右偏转的是粒子，不偏转的是粒子D.锌的逸出功为，用中一群处于能级的氢原子发出的光照射锌板，逸出光电子的最大初动能为2.如图，四个完全相同的球两两挨着叠成一个正四面体，静置在水平地面上。
若不考虑转动情况，球之间的摩擦力也忽略不计，则球与地面的摩擦因数至少为A. B. C. D.3.如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。
现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。
待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。
假设整个系统不漏气。
下列说法错误的是()A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中，气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功4.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，使卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点改变卫星速度，再使卫星进入地球同步轨道Ⅱ。
以下判断正确的是()A.在轨道Ⅰ上通过点的速度小于轨道Ⅱ上通过点的速度B.在轨道Ⅰ上，卫星在点的加速度等于在点的加速度C.该卫星在轨道Ⅱ上运行时的机械能小于在轨道Ⅰ上运行时的机械能D.卫星由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ，需在点点火向速度的方向喷气5.如图所示，将绝缘细线的一端点固定，另一端拴一带电的小球，空间存在着方向水平向右的匀强电场。
2018年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(二)文科数学试题及答案 精品
2018年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二） 数 学(文)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷 选择题 (共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+∙柱体的体积公式Sh V =. 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高.∙锥体的体积公式Sh V 31=. 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．i 为虚数单位,复数ii ++13=A.i +2B. i -2C.2-iD. 2--i2．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-304x y x y x ，则y x z +=2的最小值是A ．-4B ．－2C ．0D ．23．函数()2-+=x e x f x 的零点所在区间是 A ．()1,0 B ．()2,1 C ．()3,2 D ．()4,34．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =A ．119B ．719C ．4949D ．6005．在正项等比数列{}n a 中，442=a a ,143=S ,数列{}n b 满足n n a b 2log =,则数列{}n b 的前6项和是A ．0B ．2C ．3 D. 5第4题6．要得到一个奇函数，只需将函数()x x x f 2cos 32sin -=的图象（ ）A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π6个单位D ．向左平移π3个单位7．设()x x x f --=22，设24,3ln ,3log e c b a ===，则()()()c f b f a f ,,的大小关系为A ．()()()c f b f a f >>B ．()()()c f a f b f >>C ．()()()b f a f c f >>D ．()()()a f b f c f >>8．定义一种运算⎩⎨⎧>≤=⊗ba b ba ab a ,,，令()()t x x x x f -⊗-+=224(t 为常数),且[]3,3-∈x ，则使函数()x f 最大值为4的t 值的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷非选择题 (共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．命题“若0=xy,则0=x或0=y”的逆否命题为________________________10正视图侧视图11．已知抛物线24y x =的准线与双曲线14222=-y ax 交于A B 两点，点F 为抛物线的焦点，若FAB ∆为正三角形，则双曲线的离心率是12．如上图，⊙O 中的弦AB 与直径CD 相交于点P ，M 为DC 延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若42==BP AP ,1=PC ,6=MN ，则MC 的长为13．设集合[]{}16,0,2|∈-==t t x x A ，{}0,0103|22>≤--=a a ax x x B ,满足A B A =⋂的正实数a 的取值范围是14．已知ABC ∆中的重心为O ,直线MN 过重心O ，交线段AB 于M，交线段AC 于N 其中n m ==,,且AC AB AO μλ+=,其中μλ,为实数.则n m 36+的最小值为_________________.第12题三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．某工厂生产的零件标准分成9个等级，等级系数X依次为1,2，…，9，X4≥为合格标准，且该厂的零件都符合相应的合格标准．从该厂生产的零件中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：4 6 4 4 9 6 6 7 4 57 4 5 8 6 4 5 9 6 49 4 5 4 5 5 8 6 7 8规定零件的等级系数8≤X的为6<≥X的为一等品，等级系数8二等品，等级系数6≤X的为三等品．4<（I）试分别估计该厂生产的零件一等品频率、二等品频率和三等品频率；（II）从样本的一等品中随机抽取2件，(i) 列出两件产品等级系数的所有结果；(ii) 求所抽得2件产品等级系数不同的概率．16. 在ABC ∆中，C A ,为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且532cos =A ，1010sin =C （I ）求)cos(C A +的值；（II ）若12-=-c a ，求,,a b c 的值； （Ⅲ）求函数)2tan(C A xy ++=的最小正周期和定义域。
天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(解析版) (1)
天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由M中不等式变形得：，解得：，即，由N中不等式，解得：，，则，故选：C．求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N，找出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小球中没有红色的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，基本事件总数，取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数，取出的两个小球中没有红色的概率为．故选：B．基本事件总数，取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数，由此能取出的两个小球中没有红色的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3.阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题意，模拟执行程序，可得：，，满足条件，，满足条件，，满足条件，，不满足条件，退出循环，输出S的值为．故选：A．由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是，故由此运算规律进行计算，当时不满足条件，退出循环，输出S的值即可．本题考查循环结构，已知运算规则与运算次数，求最后运算结果，是算法中一种常见的题型，属于基础题．4.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由得，由得，若“”是“”的充分而不必要条件，则，即，得，故选：B．根据不等式的解法求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．5.已知双曲线C：，其中，双曲线半焦距为c，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率，则双曲线C的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：抛物线的准线：，它正好经过双曲线C：的左焦点，准线被双曲线C截得的弦长为：，，，，，则双曲线C的渐近线方程为，故选：B．由题意可得准线被双曲线C截得的弦长为，化简即可求出本题考查了抛物线和双曲线的简单性质，考查了转化能力和运算能力，属于中档题6.已知奇函数在上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意，为奇函数，则，又由，又由在上是增函数，则有；故选：D．根据题意，由奇函数的性质分析可得，进而可得，结合函数的单调性分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是掌握函数奇偶性与单调性的性质．7.函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的单调增区间为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离是，，即，则，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，得，由，得，，，当时，，即函数的单调递增区间为，故选：C．根据的性质求出的值，结合三角函数的图象变换关系求出的解析式，结合函数的单调性进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．8.已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数a的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：方程，化为，即或，要使方程有4个不同实根，则需方程有3个不同根，如图：而当时，方程有1个根，则只需：时，与有两个交点即可．过点作的切线，设切点为切线方程为，把点代入上式得，切线斜率为．由，解得．实数a的取值范围为故选：B．方程，化为，即或，要使方程有4个不同实根，则需方程有3个不同根，当时，方程有1个根，则只需：时，与有两个交点即可，数形结合得答案．本题考查了函数的零点与方程根的关系，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.已知复数，，则在复平面内所对应的点位于第______象限．【答案】一【解析】解：，，，在复平面内所对应的点的坐标为，位于第一象限．故答案为：一．把，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内所对应的点的坐标得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．10.若曲线在点处的切线方程为，则______．【答案】2【解析】解：根据题意，曲线在，则其导数，若曲线在点处的切线方程为，则有，解可得，；则；故答案为：2．根据题意，由函数的解析式计算可得导数，结合题意可得，解可得a、b的值，相加即可得答案．本题考查利用函数的导数计算切线方程，注意函数导数的几何意义．11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．【答案】16【解析】解：如图所示，由三视图可知该几何体为四棱锥．该几何体的体积．故答案为：16．如图所示，由三视图可知该几何体为四棱锥利用体积计算公式即可得出．本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切，则圆C的方程为______．【答案】【解析】解：设圆C：，，故由题意得，解得，，，则圆C的标准方程为：．故答案为：：．设出圆的标准方程，根据条件建立关于a，b，r的方程组求解．本题考查圆的方程的求法，考查点到直线距离公式的应用，是基础题．13.已知，且，则的最小值为______．【答案】15【解析】解：，且，，故．故答案为：15．消去b，得到关于a的函数，根据导数的应用求出函数的单调性，求出函数的最小值，从而求出代数式的最小值即可．本题考查了求代数式的最值问题，考查转化思想的应用，是一道中档题．14.如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．【答案】【解析】解：建立如图所示的坐标系，．设，，，，．M点在的内部不含边界，．则，故答案为：．建立如图所示的坐标系，设，由，可得，，点在的内部不含边界，可得再利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出．本题考查了向量数量积运算性质、向量相等、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，的面积为．Ⅰ求a的值；Ⅱ求的值．【答案】解：Ⅰ由，，得，，即．又，解得；Ⅱ由Ⅰ得，，，故．【解析】Ⅰ由已知求得，结合三角形的面积公式求得bc，再由余弦定理求解a；Ⅱ由Ⅰ求得，的值，然后展开两角差的余弦求解的值．本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查三角形的解法，是中档题．16.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？【答案】解：根据题意，设投放A型号单车x辆，B型号单车y辆，单车公司可获得的总收入为Z；则有，即，且，不等式组表示的平面区域；分析可得：当，时，Z取得最大值，其最大值；答：公司投放两种型号的单车分别为80辆20辆才能使每天获得的总收入最多，最多为120元．【解析】根据题意，设投放A型号单车x辆，B型号单车y辆，单车公司可获得的总收入为Z；分析可得约束条件，且，化简不等式组表示的平面区域，分析可得Z的最大值，即可得答案．本题考查线性规划问题的应用，注意本题中x、y的取值范围．17.如图，四棱锥中，，，，，．Ⅰ求异面直线AB与PD所成角的余弦值；Ⅱ证明：平面平面PBD；Ⅲ求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．【答案】解：Ⅰ，是异面直线AB与PD所成角或所成角的补角，，，，平面ABCD，中，，，中，，．异面直线AB与PD所成角的余弦值为．证明：Ⅱ中，，由勾股定理得，又，，平面PAD，又平面PBD，平面平面PBD．解：Ⅲ，直线DC与平面PBD所成角即为AB与平面PBD所成角，过点A作，交PD于点H，连结BH，由Ⅱ知平面平面PBD，平面平面，又平面PAD，平面PBD，为斜线AB有平面PBD内的射影，是直线AB与平面PBD所成角，中，，故中，，直线DC与平面PBD所成角的正弦值为．【解析】Ⅰ由，得是异面直线AB与PD所成角或所成角的补角，利用余弦定理能求出异面直线AB与PD所成角的余弦值．Ⅱ由勾股定理得，再由，得平面PAD，由此能证明平面平面PBD．Ⅲ由，得直线DC与平面PBD所成角即为AB与平面PBD所成角，过点A作，交PD于点H，连结BH，推导出是直线AB与平面PBD所成角，由此能求出直线DC与平面PBD所成角的正弦值．本题考查异面直线所成角的求法，考查面面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．18.已知为正项等比数列，，，且数列满足：．Ⅰ求和的通项公式；Ⅱ求数列的前n项和，并求使得恒成立的取值范围．【答案】解：设正项等比数列的公比为q，，，．．又数列满足：．，可得．，，，化为：．，因此数列为单调递增数列．恒成立．n为偶数时，．n为奇数时，，解得．综上可得：的取值范围为．【解析】设正项等比数列的公比为q，由，，可得利用等比数列的通项公式可得又数列满足：代入可得．利用错位相减法可得恒成立对n分类讨论，利用数列的单调性即可得出．本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法、数列的单调性、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．第11页，共14页19.已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．Ⅰ求椭圆的离心率；Ⅱ直线l：与椭圆交于A，C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD，若．求椭圆方程；若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．【答案】解：Ⅰ左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．，，Ⅱ由Ⅰ知椭圆方程为，设，，线段AC中点Q则，整理得：，由，则，，，则，由l与y轴的交点，丨，，，即，椭圆方程为；由可知，直线MN的方程为，直线MN与直线L的距离为，点E在直线MN上，且满足，，，第12页，共14页当时，此时最长，故直线直线AC的方程【解析】Ⅰ根据直线的斜率可得，即可求出离心率，Ⅱ将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及弦长公式求得AC及丨PQ丨，根据勾股定理即可求出b的值，根据平行间的距离公式求出，再根据勾股定理和二次函数的性质即可求出．本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，弦长公式及中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题．20.已知函数，函数．Ⅰ求函数的极值；Ⅱ当时，证明：对一切的，都有恒成立；Ⅲ当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．【答案】解：Ⅰ，令，则，令，解得：，令，解得：，故在处取得极大值，极大值是，无极小值；Ⅱ要证，即证，即证：，由Ⅰ知在处取得极大值也是最大值，令，，故，令，则，令，则，故在递减，在递增，故在处取得极小值也是最小值，令，，，故在递增，在递减，故在处取得极大值也是最大值，故得证，即得证；第13页，共14页Ⅲ，设，则，由，得，而得，故在递增，又，，故存在唯一，使得，即，即，当，，当，，故在递减，在递增，故在处取极小值也是最小值，而，由，故，即，故在递减，故，即，从而，即．【解析】Ⅰ求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；Ⅱ问题转化为证明，令，根据函数的单调性求出的最小值，从而证明结论；Ⅲ求出函数的导数，设，根据函数的单调性证明即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，考查不等式的证明，是一道综合题．第14页，共14页。