第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)

（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集

教学过程设计

解？你从中发现了什么规律？

探究活动三

（三）不等式的解集的表示方法

例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

教师引导学生分析规范操作，并总结规律：

1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点

2.大于向右走,小于向左走.

尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、用不等式表示：

（1）a是正数；（2）a是负数

（3）a与5的和小于7；

（4）a与2的差大于-1；

（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3。

3、在数轴上表示下列不等式的解集：

① x < 2 ② x≥－3

4、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？

学生先独立完成，教师指4

生到黑板上板书答案。

完成后师生共同纠错。

补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )

A.

)3

(2>

+

x B.0

)3

(2<

+

x C.0

)3

(2≥

+

x

D.

)3

(2≤

+

x

2、已知1

322

2>

-+k

x

k是关于x的一元一次不等式,求关

于y的方程

3

)1

(=

+

-y

k的解.

3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习

英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，

直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过

280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数

是几？

学生小组合作交流完成

教师巡视点拔

学生展示

师生总结规律

（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）

教学过程设计

（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）

教学过程设计

（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)

（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)

教学过程设计

合作探究

1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！

2.如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的

钱数吗?

3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。

4.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花

费有区别吗？；

（（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商

场购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购

物花费小呢？

分三种情况进行讨论

①什么情况下，到甲商场购物花费少？

②什么情况下，到乙商场购物花费少？

③什么情况下，两商场花费一样？

归纳：

列表表示有关数量，进行对比

针对购物款的不同范围进行

比较讨论

引导学生进行两级分类，

当累计购物超过100元时，学

生讨论发现有三种情况，引导

学生把问题化归为方程和不

等式解决。

师生共同规范解答过程

画出列一元一次不等式解决

实际问题的框图，领会数学建

模思想

巩固应用

某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某

地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是

每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五

折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其

余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游

费用较少/

学生独立思考，类比探究三

完成，把实际问题转化为数

学问题（一元一次方程或一

元一次不等式）解决。

小结1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。

2.数学建模的思想，分类讨论的思想。

从知识、方法和思想上进行反

思

作

教学过程设计

知识梳理1.不等式的性质有哪些？

2．一元一次不等式的概念及解法是什么？

3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？

4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用．

5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？

回顾本章重要概念以及解法

回顾本章的知识网络图。

让每个学生画图。教师在总结时

要条理，准确，全面。

知识体系让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系.

典型例题例1如果b

a>,那么下列不等式中不成立的是（）

（A）3

3-

>

-b

a

（B）b

a3

2

3

2-

>

-

（C）

3

3

b

a

>

（D）0

>

-b

a

例2解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上

表示出来。

分析：运用不等式的性质

答案：（B）

独立完成，请四位学生在黑

板上板演

解

不

等

式

（

组

）

设未知数

列不等式（组）

实际问题

（包含不等关系）

数学问题

（一元一次不等

式或一元一次不

等式组）

数学问题的解（不

等式（组）的解

实际问题的解

答

检

验