第二章 供求理论(3)弹性分析

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课堂练习3：需求收入弹性的计算
假定需求函数为 Q = M P ，其中 M 表示收入， 表 P 示商品价格，求需求的收入弹性。
- N
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三、需求交叉弹性
需求交叉弹性（cross 需求交叉弹性（cross elasticity of demand）是指一种 demand）是指一种 商品的需求量对另一种商品的价格变动的反应程度， 或是某商品的需求量变动的比率与相关商品价格变 动的比率之比。其公式是： 需求交叉弹性= x商品需求量变动的比率/y商品价格 需求交叉弹性= x商品需求量变动的比率/y商品价格 变动的比率 e > 0 替代关系
1978 城镇 农村 57.5 67.7 1985 52.3 57.8 1990 54.2 58.8 1995 49.9 58.6 2000 39.2 49.1 2001 38.2 47.7 2002 37.7 46.2 2003 37.1 45.6 2004 37.7 47.2
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课堂练习1：需求价格弹性的计算
某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2 元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费 量减少10％？
N Q = M P -，其中 M表示收入， 表 P 假定需求函数为
示商品价格，求需求的价格弹性。
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课堂练习1答案
弧弹性是表示某商品需求曲线上两点之间的需 求量的变动对于价格的变动的反应程度。 求量的变动对于价格的变动的反应程度。 需求价格弧弹性(两点间) ——中点公式 需求价格弧弹性(两点间) ——中点公式
P
ed = D Q . Q 1 +2 Q D P
2
P 1 +2 P
2
D p1 p2 O q1 q2 Q
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（五）影响需求弹性的因素
消费者对商品的需要程度。如生活必需品需求弹性小；奢侈 消费者对商品的需要程度。如生活必需品需求弹性小； 品需求弹性大。 品需求弹性大。 商品的可替代程度。如果一种商品有许多替代品， 商品的可替代程度。如果一种商品有许多替代品，则该商品 的需求弹性大；如果一种商品替代品少， 的需求弹性大；如果一种商品替代品少，则该商品的需求弹 性小。 性小。 商品本身用途的广泛性。如果一种商品的用途越多， 商品本身用途的广泛性。如果一种商品的用途越多，其需求 弹性越大，如果一种商品的用途越小，其需求弹性越小。 弹性越大，如果一种商品的用途越小，其需求弹性越小。 商品使用时间的长短。使用时间长的耐用消费品需求弹性大； 商品使用时间的长短。使用时间长的耐用消费品需求弹性大； 使用时间短的非耐用消费品需求弹性小。 使用时间短的非耐用消费品需求弹性小。 商品在家庭预算支出中所占的比例。 商品在家庭预算支出中所占的比例。在家庭预算支出中所占 比例小的商品，其需求弹性越小； 比例小的商品，其需求弹性越小；在家庭预算支出中所占比 例大的商品，其需求弹性越大。 例大的商品，其需求弹性越大。
e = DY Y DY X DX = . X DX Y
DY X dY X e = lim 0 . . = DX® DX Y dX Y
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一、需求价格弹性
需求价格弹性的定义 需求价格弧弹性及分类 需求价格点弹性及几何测定 需求价格弹性和销售收入 影响需求弹性的因素
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DQ = - 0.1, P = 1.2,求 D P . 已知 ed = 0.15, Q DQ P DQ P 1.2 ed = . ,D P = . = 0.1. = 0.8 DP Q Q ed 0.15
Q = MP- N dQ P Ed = . = M N .P dP Q
1 N-
P . MP-
N
= N
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（一）需求价格弹性
需求价格弹性（price elasticity of demand）又 demand） 需求价格弹性（ 称需求弹性， 称需求弹性，它指的是需求量相对变化对价格 相对变化的反应程度。 相对变化的反应程度。 需求价格弹性的计算公式： 需求价格弹性的计算公式：
∆Qd / Qd ∆Qd P Edp = = ⋅ ∆P / P ∆P Qd
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供给价格弹性的影响因素
凡是影响市场供给曲线的因素也都影响着供 给的价格弹性，此外 1、开工率大小，开工率越大供给越缺乏 价格弹性； 2、时间长短，相关的时间越短供给越缺 乏价格弹性。
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供给弹性的几何表示方法
ES =
P R • RA RB S R• P S
奢侈品 必需品
eM < 0
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需求收入弹性与恩格尔定律
德国统计学家恩格尔指出：随着家庭收入的提高， 食物开支在全部支出中所占的比例会越来越小，即 恩格尔系数是递减的。
恩格尔系数
食品支出金额 总支出金额
用弹性的概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个 家庭或国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收 入弹性就越小；反之，则越大。
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P 1） 缺乏弹性 ） 0 > Edp > - 1 必需品，如柴米油盐， 必需品，如柴米油盐， 缺乏替代品。 缺乏替代品。 O 2） 富有弹性 ） P - 1> Edp > - ∞ 奢侈品，如金银手饰， 奢侈品，如金银手饰， 有替代品。 有替代品。 O
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Q
Q
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有关需求价格弹性
① 在需求量与价格两个变量中，价格是自变量，需求量是因 变量。所以，需求价格弹性是价格变动所引起的需求量变 动的程度，或者说需求量变动对价格变动的反应程度。 ② 需求价格弹性系数是价格变动的比率与需求量变动的比率 的比，而不是价格变动的绝对量与需求量变动的绝对量的 比。 ③ 弹性系数的数值可以为正值，也可以为负值。对于任何一 种正常商品来说，需求价格弹性都是负数，这是因为价格 与需求量成反比关系。但在实际运用中，为了计算和分析 方便，一般取其绝对值。 ④ 同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小并不相同。这是 由于曲线上每点的价格及需求量不同所造成的。
P
D Q
D
O
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Q
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5）完全无弹性 ） Edp = 0 特别情况， 特别情况，价格的变动 对需求量完全无影响， 对需求量完全无影响， 如丧葬费。 如丧葬费。
Qd = k， ， dQd /dP = 0
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P
D
O
Q
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（三）需求价格点弹性及几何测定
表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于 价格变动的反应程度。 价格变动的反应程度。 需求价格点弹性( 需求价格点弹性(两点之间的变化量趋于无穷 P 小时) 小时)。
3）单一弹性 E dp = - 1 ） 特殊商品，商品价格变化， 特殊商品，商品价格变化， 在该商品上的支出不变。 在该商品上的支出不变。 O 4）完全弹性 Edp= ） ∞ 特殊情况， 特殊情况，价格变动一点 P 需求量变动无限大， 需求量变动无限大，在完 全竞争市场上有此情形。 全竞争市场上有此情形。
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（四）需求价格弹性和销售收入
一般来说，某商品的需求是富有弹性的，则价格与总收 益成反方向变动，即价格上升，总收益减少；价格下降， 总收益增加。这个结论可以解释“ 总收益增加。这个结论可以解释“薄利多销 ”这类现 象。 一般来说，某商品（如农产品）的需求是缺乏弹性的， 则价格与总收益成同方向变动，即价格上升，总收益增 加；价格下降，总收益减少。这个结论可以解释“ 加；价格下降，总收益减少。这个结论可以解释“谷贱 伤农” 伤农”这类现象。
D Q P dQ P 0 ed = lim . = . D P® D P Q dP Q
B A
P2 P1
O
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Q2 Q1
Q
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P
令C点为需求曲线上的任 意一点。根据点弹性的 定义，C点的需求的价格 弹性为：
线性需求曲线的点弹性
A F C Qd=f(P)
dP
O G
dQ
B
Q
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15Biblioteka 线性需求曲线点弹性的五种类型
P E D C Q=f(P) O A Q B
P
ed=∞ ed>1 ed=1
0 Ed=0
ed<1 ed=0
Q
Ed=∞
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课堂练习2
课本第68页第4题
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课堂练习2答案
dQ P Eda = g = dP Q dQ P Edb = g = dP Q dQ P EdC = g = dP Q OF PF OF PF OF PF
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思考
啤酒税和高速公路上的死亡率：年轻人（1824岁）的啤酒需求的价格弹性为1.30，并且 高速公路上的死亡人数大致与该年龄组的啤 酒消费量成正比。如果某个洲对啤酒征税， 使啤酒价格上升了20%，那么高速公路上年 轻人的死亡人数会有什么变化？
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（二）需求价格弧弹性及分类
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恩格尔系数与生活水平
联合国指标
60%以上 50—60% 40—50% 30—40% 30%以下
绝对贫困 贫困 小康 富裕 最富裕
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需求弹性分析
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中国城乡恩格尔系数
联合国粮农组织标准，“恩格尔系数”在60%以上为贫 困，50%至60%为温饱，40%至50%为小康，30%至40% 为富裕，低于30%为最富裕。下表是我国自1978年至 2004年以来城乡恩格尔系数变化情况的说明。