第二章___需求分析
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第二章2系统分析—需求分析.
（3）确定调研方案
调研方式
主导型
用户经验不足，认识不清晰，需要调研人员整理需 求概要内容，提交给用户进行分析和初步确认，最 终由用户和调研实施人员对需求内容进行细化、确 认的过程。 对调研人员要求较高； 与用户真实意图可能存在偏差。
（3）确定调研方案
调研方式
引导型
用户有较为完整、系统的知识、经验积累，调研人 员引导用户将需求阐述完整、清晰，最终由用户对 需求进行确认的过程称之为引导型调研。 用户和调研实施人员相互配合程度高 ； 此种调研方式的进度和质量风险最小 。
……
需求工程的主要阶段
需求工程 需求开发 需求管理
需 求 获 取
需 求 分 析
需 求 规 约
需 求 验 证
变 更 控 制
版 本 控 制
需 求 跟 踪
需 求 状 态 跟 踪
需求规格说明书
需求开发
需求验证 —— 帮 助确定实现了正确 的需求 需求获取 —— 搜集 与探索需求的过程
需求开发 过程
组织机构或用户对系统的高层次目标要求用户使用系统必须要完成的任务必须要实现的软件功能内容层次常见非功能需求可用性计划开机时长平均故障时间间隔mtbf等高效性系统如何高效利用处理器磁盘空间通讯带宽灵活性向产品中加入其它功能需要多大劤力完整性阻止未经授权的访问修改互操作性与其他系统交换数据或服务可靠性无错误的软件执行稳健性系统遭遇无效数据或其他干扰时继续正常运作的程度易用性用户友好易于使用符合人机工程维护性是否易于修正一个缺陷或改劢软件移植性把软件从一个操作系统移植到另一个所需的劤力支持平台数重用性为某个应用所设计的模块能被其他应用重复所用的程度测试软件模块或者所整合产品的难易度量化需求需求类型测量范例观感接受率易用性错误率性能与速度响应时间可靠性停工时间移植性平台数稳健性致命非致命错误比例维护性修改所需的时间和工作量大小源代码行数sourcelinescodesloc认证所符合的诸标准需求的来源调研前活动调研前活动调研实施调研实施识别调研范围组建调研团队确定调研方案调研准备前期沟通识别调研范围组建调研团队确定调研方案调研准备前期沟通决定了需求调研对象调研参与人员和调研周期的长短
专题二 项目开发需求分析
需求分析阶段
• 需求调查 • 需求分析 • 需求评审
UML简介 UML简介
UML和 UML和Rose UML建模 UML建模 新闻管理设计思考
UML和 UML和Rose
UML是一种定义良好、易于表达、功能强大且普遍适用的 UML是一种定义良好、易于表达、功能强大且普遍适用的 基于面向对象技术的标准建模语言。它溶入了软件工程领 域的新思想、新方法和新技术，支持从需求分析开始的软 件开发全工程。 Rose是一个适用于大型系统开发的面向对象的可视化分 Rose是一个适用于大型系统开发的面向对象的可视化分 析，设计建模工具。它完全采用了UML语言。 析，设计建模工具。它完全采用了UML语言。 • 对于大型系统的开发，rose是一个很好的工具。它可 对于大型系统的开发，rose是一个很好的工具。它可 以增强整个项目的可读性、可重用性，使得多个人的 合作更加容易。 • 但它的所有的优点是以多作文档、记录为代价的；对 于小型系统或单个程序，它的优点是无法体现出来的 。
新闻管理设计思考
新闻管理是内容管理系统的典型代表 新闻管理的基本元素包括新闻和用户 设计思考：
• 涉及到的人物：普通用户和管理员 • 涉及到的内容：新闻 • 关系：用户评论新闻
对应UML图 对应UML图
需求分析实例
客户关系管理(CRM)系统需求分析 客户关系管理(CRM)系统需求分析 航空订票系统需求分析 人力资源管理(HRP)系统需求分析 人力资源管理(HRP)系统需求分析 图书馆管理系统需求分析
UML建模 UML建模
使用案例视图（use 使用案例视图（use case view）：使用案例是指对系统的 view）：使用案例是指对系统的 一次使用的情况，所有使用案例的集合即构成了系统的全部 功能。 类和对象视图（logical view）：类和对象表达了系统的基 类和对象视图（logical view）：类和对象表达了系统的基 本结构，类模型确定了对象的结构细节，是编写程序代码的 基础。 构件视图（component view）： 构件视图（component view）： 在系统的模型中，构件 由基本模型中的相应的类组成，通过将类分配到构件中以提 供可重用的应用程序结构部件。构件图显示构件之间的依赖 关系。 配置视图（deployment view）：配置图显示系统物理设 配置视图（deployment view）：配置图显示系统物理设 计中各处理模块的分布情况，包括系统硬件的物理拓扑结构 以及执行软件的分布。配置图常用于帮助理解分布式系统。
用户需求分析PPT课件
了解用户的商业目标及其约束是网络设计中的一个至关重要的方面 。只有对客户的商业目标进行了全面的分析，你才能提出得到客户认可 的网络设计方案。
从组织整体角度需要收集的信息包括： 主要相关人员 主要的转折点 公司投资规模 业务活动的类型 预测增长率
NETWORK DESIGN
2- 4
需要收集的信息（1） 了解用户的行业，研究用户的市场、供应商、产品、服务和竞 争优势。了解了用户的商业及其外部关系以后，就可以对技术 和产品进行定位，帮助用户加强其在行业的地位。 一个公司的组织结构图将有助于区分主要相关人员和主要相关 群体。当收集请求时，应该从组织解构图的顶层开始，逐渐向 下收集。最终的网络设计很可能体现公司结构，所以应该对公 司在部门、商业流程、供应商、商业伙伴、商业领域以及区域 或远地办公室等方面的组织有所了解。对公司的了解能够有助 于确定主要的用户团体和通信流量特征。 两种主要相关人员： 信息提供者：负责解释业务策略、长期计划和其他常见业 务需求。 决策者：负责批示网络设计或决定投资规模。
NETWORK DESIGN
2- 10
需要收集的信息(6) 安全性 不同的组织有不同的安全性需求。需要调查每种应用、每种 数据的安全性需求。 Web站点和Internet连接性 必须理解该组织的Internet业务策略 远程访问 有的组织需要允许用户在远离公司局域网的地方登录局域网 而权限不受影响。
NETWORK DESIGN
2- 11
列出业务需求清单(1) 主要相关人员 信息源的名字 决策者的名字 联系信息 关键转折点 要求的开工和完工时间 主要相关人员时间安排（假期和工作旅行的安排） 初始投资规模 预算限制
NETWORK DESIGN
2- 12
列出业务需求清单(2) 业务活动的类型 技术目标 预测增长率 职员 客户 业务活动（新产品或服务） 新地点，包括现有地点的扩展 商务中已经改变的和将要改变的东西
从组织整体角度需要收集的信息包括： 主要相关人员 主要的转折点 公司投资规模 业务活动的类型 预测增长率
NETWORK DESIGN
2- 4
需要收集的信息（1） 了解用户的行业，研究用户的市场、供应商、产品、服务和竞 争优势。了解了用户的商业及其外部关系以后，就可以对技术 和产品进行定位，帮助用户加强其在行业的地位。 一个公司的组织结构图将有助于区分主要相关人员和主要相关 群体。当收集请求时，应该从组织解构图的顶层开始，逐渐向 下收集。最终的网络设计很可能体现公司结构，所以应该对公 司在部门、商业流程、供应商、商业伙伴、商业领域以及区域 或远地办公室等方面的组织有所了解。对公司的了解能够有助 于确定主要的用户团体和通信流量特征。 两种主要相关人员： 信息提供者：负责解释业务策略、长期计划和其他常见业 务需求。 决策者：负责批示网络设计或决定投资规模。
NETWORK DESIGN
2- 10
需要收集的信息(6) 安全性 不同的组织有不同的安全性需求。需要调查每种应用、每种 数据的安全性需求。 Web站点和Internet连接性 必须理解该组织的Internet业务策略 远程访问 有的组织需要允许用户在远离公司局域网的地方登录局域网 而权限不受影响。
NETWORK DESIGN
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列出业务需求清单(1) 主要相关人员 信息源的名字 决策者的名字 联系信息 关键转折点 要求的开工和完工时间 主要相关人员时间安排（假期和工作旅行的安排） 初始投资规模 预算限制
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列出业务需求清单(2) 业务活动的类型 技术目标 预测增长率 职员 客户 业务活动（新产品或服务） 新地点，包括现有地点的扩展 商务中已经改变的和将要改变的东西
第二章-运输需求分析与预测
第二章运输需求分析与预测第一节运输需求的概念及其特征一、运输需求概述运输需求是运输规划、组织的基础.1.运输需求——指在一定的时期内和一定价格水平下，社会经济生活在货物与旅客空间位移方面所提出的具有支付能力的需要。
运输需求与运输需要既有联系又有区别.2.运输需求两个必须条件——具有实现位移的愿望，具备支付能力。
对于每个具体的运输需求来说,一般包含以下六项要素：3.运输需求要素(1)流量——运输需求量（2)流向—-客货流的空间走向、产生地和消费地（3）流程-—运输距离(4）流时——运送时间(5）流速——送达速度(6）运输需求结构——是按不同货物种类，不同旅客出行目的或不同运输距离。
二、运输需求的基本特征1.广泛性2.多样性3。
派生性社会经济活动是本源需求，运输需求是派生需求.4。
规律性5.不平衡性:时间、空间和方向运输需求的不平衡体现在时间、空间和方向上。
6.部分可替代性如,对发电用煤的运输可用长距离高压输电来替代；对参加会议的旅客运输可用现代通讯手段如电视会议来替代。
三、运输需求的产生及其影响因素（一）运输需求的产生1．旅客运输需求(1)旅客运输需求:公务、商务、探亲、旅游（2)公务、商务-—生产性旅行需求（3）探亲、旅游——消费性旅行需求2．货物运输需求(1)自然资源地区分布不均衡，生产力布局与资源产地的分离(2)生产力布局与消费群体的空间分离（3)地区间商品品种、质量、性能、价格上的差异（二)影响运输需求的因素分析1．影响旅客运输需求的主要因素（1)经济发展水平(2)居民消费水平(3)人口数量（4）运输服务价格（5)运输服务质量(6)经济体制.计划经济体制-—严格的户籍管理和就业制度，人员流动较小；市场经济体制-—就业方面有较大自由，人口流动相对频繁.（7）相关运输线路的开通.刺激客运需求总量增加，并对客运需求起到分流作用。
2．影响货物运输需求的主要因素（1）经济因素（2）政治、体制、政策因素（3)技术因素（4)运输网的布局与运输能力(5)市场价格因素(6）人口增长与分布四、运输需求函数（一）运输需求函数的表达式（1)运输需求量—-在一定时间、空间和一定的条件下，运输消费者愿意购买且能够购买的运输服务的数量.（2）运输需求函数：表征运输需求量与影响因素间的数量关系。
可行性研究与需求分析(1)
（7）可修改性 （8）可追踪性
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可编辑ppt
本章小结
可行性研究与需求分析是软件生存期中的基础，其根 本的任务是确定所要开发的软件是否可行，以及确定 用户对软件系统的需求。
本章首先介绍了软件可行性研究的主要任务、步骤、 工具及如何制订项目计划。
介绍了软件需求分析的目标、任务、需求分析的过程。
26
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2.3 需求分析评审
主要教学内容：
2.4.1 需求规格辑ppt
2.3.1 需求规格说明书
返回目录
软件规格说明书中阐明的需求是经过认真研究和分析
后定下来的，是软件开发人员和用户对问题的共同理解，可被当 作是双方达成的协议书。由于其中规定的需求都是系统准备加 以实现的，因此它应该作为软件设计和实现的基础和依据。在 项目开发的最后阶段，其中规定的各项需求又将是产品验收的 依据。当软件产品投入运行以后，如需进行适应性或扩充性维 护，仍然需要软件规格说明书。由此可见，软件规格说明书在 整个软件生存周期中都具有十分重要的作用。
（2）追加型或演化型
先构造一个功能简单而且质量要求不高的模型系统，作为最终
系统的核心，然后通过不断地扩充修改，逐步追加新要求，最
后发展成为最终系统。
25
可编辑ppt
2.2.4 快速原型方法（3）
4、原型如何构造？ （1）快速开发一个原型； （2）借助同类相似的软件系统作为需求分析的第1 个版本的原型； （3）利用现有技术工具，快速模拟一个原型系统 模型。
4
可编辑ppt
2.1 可行性研究 （1）
主要教学内容： 1 可行性研究的任务
2 可行性研究的步骤 3 可行性研究的工具 4 制订项目计划
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本章小结
可行性研究与需求分析是软件生存期中的基础，其根 本的任务是确定所要开发的软件是否可行，以及确定 用户对软件系统的需求。
本章首先介绍了软件可行性研究的主要任务、步骤、 工具及如何制订项目计划。
介绍了软件需求分析的目标、任务、需求分析的过程。
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2.3 需求分析评审
主要教学内容：
2.4.1 需求规格辑ppt
2.3.1 需求规格说明书
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软件规格说明书中阐明的需求是经过认真研究和分析
后定下来的，是软件开发人员和用户对问题的共同理解，可被当 作是双方达成的协议书。由于其中规定的需求都是系统准备加 以实现的，因此它应该作为软件设计和实现的基础和依据。在 项目开发的最后阶段，其中规定的各项需求又将是产品验收的 依据。当软件产品投入运行以后，如需进行适应性或扩充性维 护，仍然需要软件规格说明书。由此可见，软件规格说明书在 整个软件生存周期中都具有十分重要的作用。
（2）追加型或演化型
先构造一个功能简单而且质量要求不高的模型系统，作为最终
系统的核心，然后通过不断地扩充修改，逐步追加新要求，最
后发展成为最终系统。
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2.2.4 快速原型方法（3）
4、原型如何构造？ （1）快速开发一个原型； （2）借助同类相似的软件系统作为需求分析的第1 个版本的原型； （3）利用现有技术工具，快速模拟一个原型系统 模型。
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2.1 可行性研究 （1）
主要教学内容： 1 可行性研究的任务
2 可行性研究的步骤 3 可行性研究的工具 4 制订项目计划
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劳动经济学(2)概述
2
劳动力需求的主体
企业 最重要的劳动力需求主体，直接反映经济活动水平。 企业的劳动力需求是劳动力需求研究的主要内容。 政府 政府的劳动力需求则往往与政府的财政支出相关，是 一个政策性很强的变量。 从事自我雇佣工作的劳动者自身 自我雇佣的劳动力需求就是自身的劳动，其变化往往 表现为个人劳动时间的变化，而不是就业人数统计的 变化。
26
长期劳动需求曲线与短期劳动需求曲线的相互作用
长期劳动需求曲线比短期需求曲线具有更大的弹性，表现为前者较为平 坦，而后者更为陡峭。长期劳动需求曲线与许多短期需求曲线相交。
工资率 W1 W0
DS1
DS2 B A
DS3
D
W2
C
E DL
0
L0
劳动数量
图2－8长期劳动需求曲线与短期劳动需求曲线
6
边际产品价值曲线的形状
产品价格为常数，根据边际生产率递减规律，劳动 的边际产品MP为一条向右下方倾斜的曲线，即随着 劳动使用量的增加，劳动的边际产品会逐步下降。 因此，边际产品价值曲线也是向右下方倾斜的。 当 P大于 1时，边际产品价值曲线在边际产品曲线的 上方；当P 小于 1时，边际产品价值曲线在边际产品 曲线的下方；当 P等于 1时，边际产品价值曲线与边 际产品曲线重合。
17
完全竞争市场的劳动需求曲线
将H,I连接起来，得到多个企业调整情况下企业m对劳 动的需求曲线dm. 经过市场调整后的单个企业的劳动需求曲线仍然向右下 方倾斜，但比边际产品价值曲线要陡峭。
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完全竞争下的长期劳动需求
在长期，企业应对劳动价格上升不仅可以调整 其使用的劳动数量，而且可以调整资本存量。
第二章 劳动需求分析
第二章 社会总供给和总需求的统计分析
第二章社会总供给和总需求统计分析一、社会总供给和总需求的两种统计模式社会总供给和总需求统计有两种模式。
一种模式以西方经济学中“总供给＝总需求”的理论模型为框架，运用国民经济核算资料，并作为国民经济核算体系的重要组成部分，从实物概念出发，就一定时期内实际发生的，即已经实现的供给总量和需求总量进行统计。
由于这种模式是对同一问题从两种不同角度进行反映，已实现的总供给和总需求必然是恒等的。
这种模式的计算结果不能直接判断社会总供求的均衡与失衡。
如要分析社会总供给和总需求的均衡与失衡，必须借助于其他指标来间接进行分析，如通过就业率或失业率、物价指数以及汇率的波动等来观察。
所以，这种模式对社会总供需均衡与失衡的测度与分析，采用的是间接反映的方法。
这种模式通常被称为“间接法”。
另一种模式是从社会总供求运行的客观过程，即实物运动和价值运动过程出发，从流量和存量两个方面统计社会总供给和总需求，反映社会总供给和总需求运行过程的数量特征。
它不仅包括实际发生的供给总量和需求总量统计，而且还包括未实现平衡的供给和需求总量的统计。
在这种模式下，总供给和总需求可以不相等，经常存在供求缺口。
这一缺口的绝对总量和相对量大小及其评判，正是宏观经济运行平均与否的分析依据。
所以这种模式可以直接用来判断和分析社会总供求的均衡与失衡，故而这种模式被称为“直接法”。
二、运用国民经济核算资料对中国1997年总供求的实际测算在测算社会总供求的第一种模式下，供给和需求统计核算是从市场交换的销售方和购买方分别统计的，尽管统计反映的方面不同，但它们都是来自同一实物流量，所以供给和需求的统计核算结果是相等的。
社会总供给和总需求统计核算包括一定时期的国民经济生产最终成果的全部，也包括对外贸易经济活动发生的进口、出口以及劳务输入和输出形成的供给和需求。
一般分别从总供给和总需求进行统计核算。
表9－1中列出的是中国1997年社会总供给和总需求总量和结构的实际测算结果。
劳动需求分析
ห้องสมุดไป่ตู้
• 二、生产要素的替代性和互补性与需求分析
• 三个概念： • 互补性生产要素：当生产要素A的价格下降，数量 增加时，对生产要素B的需求上升，则称生产要素 A与生产要素B是互补。 • 替代性生产要素：当生产要素A的价格下降，数量 增加时，对生产要素B的需求下降，则生产要素A 是生产要素B的替代性生产要素。 • 独立的生产要素：生产要素A的价格及数量的变化 对生产要素B的价格及数量没有任何影响，这两种 生产要素就被称为独立的生产要素。
1、企业使用劳动要素的原则：
利润最大化，即增加一单位劳动的使用所带来的“边际收 益”即劳动的边际产品价值和“边际成本”即劳动价格相 等。 • 公式表示为：VMP ＝W • 图形表示为： ：
VMP＝P·MP＝d
W
L
2、完全竞争企业的劳动需求曲线
完全竞争企业的劳动需求曲线是指，完全竞争企 业对劳动的需求量L与劳动价格W之间的关系。 单个企业的劳动需求曲线与其边际产品价值曲线 重合，并且向右下方倾斜。
第二章 劳动需求分析
• • • • • 派生需求与影响劳动需求的因素 完全竞争下的劳动需求分析 不完全竞争市场结构下的劳动需求分析 劳动需求弹性 劳动需求理论在政策上的运用
第一节 派生需求与影响劳动需求的因素
一、派生需求原理
企业对劳动力的需求是派生需求： 厂商对生产要素的需求是从消费者对产品的直接 需求中派生出来的，因此被称为“派生需求”或 “引致需求”。 企业对生产要素需求的共同性： 生产要素必须共同使用才能生产出产品。
• 三、长期劳动需求曲线与短期劳动需求曲 线的相互作用
• 短期劳动需求曲线相对更为陡峭，而长期劳动需 求曲线则较为平坦。也就是说，长期劳动需求曲 线具有更大的弹性。原因在于工资率变动对劳动 需求的长期调整幅度要大于短期调整。
• 二、生产要素的替代性和互补性与需求分析
• 三个概念： • 互补性生产要素：当生产要素A的价格下降，数量 增加时，对生产要素B的需求上升，则称生产要素 A与生产要素B是互补。 • 替代性生产要素：当生产要素A的价格下降，数量 增加时，对生产要素B的需求下降，则生产要素A 是生产要素B的替代性生产要素。 • 独立的生产要素：生产要素A的价格及数量的变化 对生产要素B的价格及数量没有任何影响，这两种 生产要素就被称为独立的生产要素。
1、企业使用劳动要素的原则：
利润最大化，即增加一单位劳动的使用所带来的“边际收 益”即劳动的边际产品价值和“边际成本”即劳动价格相 等。 • 公式表示为：VMP ＝W • 图形表示为： ：
VMP＝P·MP＝d
W
L
2、完全竞争企业的劳动需求曲线
完全竞争企业的劳动需求曲线是指，完全竞争企 业对劳动的需求量L与劳动价格W之间的关系。 单个企业的劳动需求曲线与其边际产品价值曲线 重合，并且向右下方倾斜。
第二章 劳动需求分析
• • • • • 派生需求与影响劳动需求的因素 完全竞争下的劳动需求分析 不完全竞争市场结构下的劳动需求分析 劳动需求弹性 劳动需求理论在政策上的运用
第一节 派生需求与影响劳动需求的因素
一、派生需求原理
企业对劳动力的需求是派生需求： 厂商对生产要素的需求是从消费者对产品的直接 需求中派生出来的，因此被称为“派生需求”或 “引致需求”。 企业对生产要素需求的共同性： 生产要素必须共同使用才能生产出产品。
• 三、长期劳动需求曲线与短期劳动需求曲 线的相互作用
• 短期劳动需求曲线相对更为陡峭，而长期劳动需 求曲线则较为平坦。也就是说，长期劳动需求曲 线具有更大的弹性。原因在于工资率变动对劳动 需求的长期调整幅度要大于短期调整。
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9
可以解得：x1 w 2 p1 x2 w 2 p2
则：
( p1 , p2 , w) ( w 2 p1 )0.5 (w 2 p2 )0.5
w 2 2 0.5 0.5 0.5 2 p1 p2 2(0.25) 1
当政府征收0.5元所得税时，消费者收入w会从2元下降到1.5元， 消费者的间接效用也会从2下降到1.5。 如果政府对商品1开征0.25元的消费税，则商品1的价格会从 0.25元上涨到0.5元。从而消费者的间接效用为：
2
第一节
一、瓦尔拉斯需求函数
需求函数
1.基本概念。我们称效用最大消费束 x * 与价格 p ( p1 , , p n ) 和财富水平 w 的关系为瓦尔拉斯需求函数。 2.瓦尔拉斯需求函数的推导。由其定义知，可用效用函数的最 优解直接推导出瓦尔拉斯需求函数。
3
3.瓦尔拉斯需求函数的性质。 瓦尔拉斯需求函数 x * ( p, w) 具有以 下三个性质： （1）在价格和收入上，需求函数是零次齐次的。即对于任给 p ，
6
（二）间接效用函数的性质 假定 u () 是连续效用函数，代表定义在消费集 X R n 上局部非饱 和偏好关系 ,则间接效用函数 v( p, w) 是： 1、零齐次的，价格和财富同比例变动不影响效用； 2、在 w 上是严格递增的，并且对于任意 n ,它在 Pn 上都是非递 增的，即价格上升降低效用，财富上升增加效用； 3、拟凸的，就是说对于任意 v ,集合｛ (p, w) : (p, w) ν ｝是 凸集； 4、在 p 和 w上是连续的。
内涵：当价格上升时，若 E>-1 则支出增加；若 E=-1 则支出不变； 19 若 E<-1 则支出下降。
4、 需求交叉价格弹性。 需求交叉价格弹性定义为商 品 2 的需求量变动比率与商品 1 的价格变动比率之比， 即：
d ln x2 dx2 x2 dx2 p1 E21 （2.27） d ln p1 dp1 p1 dp1 x2
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8
（三）间接效用函数的应用 若效用函数为 u(x1, x2 ) x1x2 ，求当p1=0.25元,p2=1元,w=2元时 的间接效用函数。并分析当政府征收0.5元所得税（直接税）时以 及征收0.25元消费税（间接税）时的消费者效应变化情况。 解：该问题的最大化问题为：
0.5 0.5 max x1 x2 s.t. p1 x1 p2 x2 w
( p1 , p2 , w)
2 1.41 1.5 2(0.5) 0.5 1
上述结果表明：开征消费税对于消费者的间接效用的负面作用 大于开征所得税的负面作用。这是因为开征消费税既降低了消费者 的实际购买能力，又提高了商品的价格；而开征所得税只会降低消 费者的实际购买能力，所以他的负面影响较小。
w 和满足 a 0 ,有 x(ap, aw) x( p, w)
（ 2 ）瓦尔拉斯定律：任给 x x( p, w) 有 p x w ，即由瓦尔拉 斯需求函数决定的消费束都是位于预算集上界最优的解。 （3）凸性和唯一性。如果 u () 是拟凹的，则 x( p, w) 是一个凸集， 若 u () 是严格拟凹的， 则 x( p, w) 只包含单一的元素， 即需求是价格和 收入的单值函数。
v( p, w) L ( x * , * ) * w w
v( p, w) L( x* , * ) p p
x x ( p , w)
（2.13） （2.14）
x x ( p等式说如果间接效用函数已 11 知，且连续可导，那么就可求解出马歇尔需求曲线。
0.5 0.5 其拉格朗日函数为：L x1 x2 (w p1 x1 p2 x2 )
求关于x1、x2和λ的偏导，可得：
0.5 0.5 L x1 0.5 x1 x2 p1 0 0 .5 0 .5 L x2 0.5 x1 x2 p 2 0
L w p1 x1 p2 x2 0
20
二、古诺合并条件 需求弹性与需求交叉弹性的关系
a1 E11 a2 E21 a1
被称为古诺合并条件。其中：
（2.28）
a1 ( p1 x1 ) w0 为第一种商品支出占总支出的比重， a2 ( p2 x2 ) w0为第二种商品支出占总支出的比重。
意义是若已知自身的需求价格弹性，则可以由此条件来确定需求 交叉价格弹性。
e( p, u) L(x*, *) * xi h( p, u) 由包络定理得： pi pi
15
2.另一种定义希克斯需求函数的方式是从财富补偿思路出发的。 将购买的商品数量作为这些条件下的价格的函数，称为补偿需求函 数。其利用固定消费者效用水平约束下，消费者支出最小化而得到。 这种定义意味着其满足补偿需求法则。即对于那些伴随希克斯财富补 偿的价格变化，需求和价格将成相反方向的变化，即存在
24
第四节 替代效应与收入效应
市场价格变化既会对消费需求量产生影响，又会对消费者的 福利产生影响，我们称前者为价格变动的配置效应，包括替代效 应和收入效应；后者为福利效应。本节是对价格变动的配置效应 即替代效应与收入效应进行的分析（价格变动的福利效应将在下 一章介绍），其中替代效应是指剔除价格下降后所产生的实际购 买力上升的效应之后，由于相对价格变化而引起的商品i对商品j 的替代；收入效应是指由于商品i的价格变得便宜,使消费者的实 际购买力提高而导致的对商品j的消费量的变化。 对价格变动的配置效应进行分析须借助于斯拉茨基方程。
21
三、希克斯需求函数的价格弹性和交叉价格弹性
a111 a 2 21 0
（2.29）
p1 dx1 p1 dx 2 其中， 11 ， 21 为补偿需求函数的 x 2 dp1 x1 dp1
需求价格弹性和需求交叉价格弹性。
22
四、需求的收入弹性 需求的收入弹性是指在价格不变的条件下，财富变动对需 求量的变动率的影响。其表达式为：
25
一、斯拉茨基方程 1、斯拉茨基方程的基本形式 令x(p,w)为瓦尔拉斯需求，u*为消费者在价格p与收入w的前提 下达到的效应水平，则
x j ( p, w) pi TE xi ( p, w) （2.41） pi w IE SE h j ( p, u ) x j ( p, w)
10
三、罗伊等式： 罗伊等式是用于反映瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数之间关 系的恒等式：
x j ( p, w) v( p, w) v( p, w) / p j w
j 1,2,, n
这 个 结 论 可 由 包 络 定 理 证 明 。 由 于 v( p, w) 定 为 max u ( x) ， s.t. px w 问题最优解，所以 v( p, w) 关于 p 和 w 的偏导数，按包络定 理只要对其极大化的 max u ( x) 求关于 p 和 w 的导数即可。 表达为： L ( x, ) u ( x ) ( w p x )
12
效用最大化问题可以从另一个角度考虑：消费者为达到一个 效用水平 u ，如何选择商品 x ，使之所需要的财富支出最小，就
x * 为价格向量 p 对应的预算线中位置最低点。
是所谓支出最小化问题（EMP） 。图 2—3 可表示 n 2 时 EMP 问题，
图2—3
最小支出化问题
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2. 支出函数示例。 3. 支出函数的性质。支出函数 e( p, u) 具有以下四个性质，其都与 商品价格的变化有关。 （ 1）对 p 是一次齐次的； （ 2）对 p 是非递减的； （ 3）是关于 p 的凹函数； （ 4）当 p 0 时，为连续函数。 性质证明见教材。
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二、间接效用函数 （一）概念 u u ( x i ) 表明效用是消费量的函数，我们称 u 为直接效用函数。 若 v( p, w) u[ x * ( p, w)] ，我们则称 v( p, w) 为间接效用函数。此时的效用 是由价格和收入间接表示的商品量决定的，故称为间接效用函数。间 接效用函数以价格和收入两个变量描述消费最优状态，使得直接效用 函数独立于市场的情况得到改进，这样一来可以通过控制价格和收入 来分析消费者行为。
( p1 p 0 ) [h( p 1 , u) h( p 0 , u )] 0 的关系。显然对于任意 p 0 ，消费束
h( p, u ) 在最小支出问题中是最优解。希克斯需求函数具有对价格 p 的
零齐次的性质。
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三、对偶原理 对偶性是指一些成对问题或概念 ,是目标和约束条件的表达正好 1. x( p, w) h[ p, v( p, w)] 2. h( p, u ) x[ p, e( p, u )] 3. e[ p, v( p, w)] w 4. v[ p, e( p, u )] u 可由图 2— 5 说明。 （2.21） （2.22） （2.23） （2.24）
ln x1 w x( p1 , p2 , w) 1 ln w x1 w
（2.30）
若 1 0 ，则商品为正常品，若 1 0 ，则商品为吉芬商 品。
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五、恩格尔合并条件
a11 a 2 2 1
（2.31）
表明收入弹性以商品支出比率加权之和等于 1。对于希克斯需求 函数，因为收入不是这些函数的自变量，所以不存在收入弹性。
相反。 需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系， 被称之为对偶性。
上述四个关系式中， h( p, u ) x[ p, e( p, u )] 最重要。上述四个关系，
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第三节
需求弹性
一、需求价格弹性 1.定义：对消费束 x 的需求弹性定义为
d ln x dx x dx p E d ln p dp p dp x
第二章 需求分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 需求函数 支出函数与对偶性原理 需求弹性 替代效应与收入效应 将上述讨论推广到n个变量
可以解得：x1 w 2 p1 x2 w 2 p2
则：
( p1 , p2 , w) ( w 2 p1 )0.5 (w 2 p2 )0.5
w 2 2 0.5 0.5 0.5 2 p1 p2 2(0.25) 1
当政府征收0.5元所得税时，消费者收入w会从2元下降到1.5元， 消费者的间接效用也会从2下降到1.5。 如果政府对商品1开征0.25元的消费税，则商品1的价格会从 0.25元上涨到0.5元。从而消费者的间接效用为：
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第一节
一、瓦尔拉斯需求函数
需求函数
1.基本概念。我们称效用最大消费束 x * 与价格 p ( p1 , , p n ) 和财富水平 w 的关系为瓦尔拉斯需求函数。 2.瓦尔拉斯需求函数的推导。由其定义知，可用效用函数的最 优解直接推导出瓦尔拉斯需求函数。
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3.瓦尔拉斯需求函数的性质。 瓦尔拉斯需求函数 x * ( p, w) 具有以 下三个性质： （1）在价格和收入上，需求函数是零次齐次的。即对于任给 p ，
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（二）间接效用函数的性质 假定 u () 是连续效用函数，代表定义在消费集 X R n 上局部非饱 和偏好关系 ,则间接效用函数 v( p, w) 是： 1、零齐次的，价格和财富同比例变动不影响效用； 2、在 w 上是严格递增的，并且对于任意 n ,它在 Pn 上都是非递 增的，即价格上升降低效用，财富上升增加效用； 3、拟凸的，就是说对于任意 v ,集合｛ (p, w) : (p, w) ν ｝是 凸集； 4、在 p 和 w上是连续的。
内涵：当价格上升时，若 E>-1 则支出增加；若 E=-1 则支出不变； 19 若 E<-1 则支出下降。
4、 需求交叉价格弹性。 需求交叉价格弹性定义为商 品 2 的需求量变动比率与商品 1 的价格变动比率之比， 即：
d ln x2 dx2 x2 dx2 p1 E21 （2.27） d ln p1 dp1 p1 dp1 x2
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（三）间接效用函数的应用 若效用函数为 u(x1, x2 ) x1x2 ，求当p1=0.25元,p2=1元,w=2元时 的间接效用函数。并分析当政府征收0.5元所得税（直接税）时以 及征收0.25元消费税（间接税）时的消费者效应变化情况。 解：该问题的最大化问题为：
0.5 0.5 max x1 x2 s.t. p1 x1 p2 x2 w
( p1 , p2 , w)
2 1.41 1.5 2(0.5) 0.5 1
上述结果表明：开征消费税对于消费者的间接效用的负面作用 大于开征所得税的负面作用。这是因为开征消费税既降低了消费者 的实际购买能力，又提高了商品的价格；而开征所得税只会降低消 费者的实际购买能力，所以他的负面影响较小。
w 和满足 a 0 ,有 x(ap, aw) x( p, w)
（ 2 ）瓦尔拉斯定律：任给 x x( p, w) 有 p x w ，即由瓦尔拉 斯需求函数决定的消费束都是位于预算集上界最优的解。 （3）凸性和唯一性。如果 u () 是拟凹的，则 x( p, w) 是一个凸集， 若 u () 是严格拟凹的， 则 x( p, w) 只包含单一的元素， 即需求是价格和 收入的单值函数。
v( p, w) L ( x * , * ) * w w
v( p, w) L( x* , * ) p p
x x ( p , w)
（2.13） （2.14）
x x ( p等式说如果间接效用函数已 11 知，且连续可导，那么就可求解出马歇尔需求曲线。
0.5 0.5 其拉格朗日函数为：L x1 x2 (w p1 x1 p2 x2 )
求关于x1、x2和λ的偏导，可得：
0.5 0.5 L x1 0.5 x1 x2 p1 0 0 .5 0 .5 L x2 0.5 x1 x2 p 2 0
L w p1 x1 p2 x2 0
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二、古诺合并条件 需求弹性与需求交叉弹性的关系
a1 E11 a2 E21 a1
被称为古诺合并条件。其中：
（2.28）
a1 ( p1 x1 ) w0 为第一种商品支出占总支出的比重， a2 ( p2 x2 ) w0为第二种商品支出占总支出的比重。
意义是若已知自身的需求价格弹性，则可以由此条件来确定需求 交叉价格弹性。
e( p, u) L(x*, *) * xi h( p, u) 由包络定理得： pi pi
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2.另一种定义希克斯需求函数的方式是从财富补偿思路出发的。 将购买的商品数量作为这些条件下的价格的函数，称为补偿需求函 数。其利用固定消费者效用水平约束下，消费者支出最小化而得到。 这种定义意味着其满足补偿需求法则。即对于那些伴随希克斯财富补 偿的价格变化，需求和价格将成相反方向的变化，即存在
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第四节 替代效应与收入效应
市场价格变化既会对消费需求量产生影响，又会对消费者的 福利产生影响，我们称前者为价格变动的配置效应，包括替代效 应和收入效应；后者为福利效应。本节是对价格变动的配置效应 即替代效应与收入效应进行的分析（价格变动的福利效应将在下 一章介绍），其中替代效应是指剔除价格下降后所产生的实际购 买力上升的效应之后，由于相对价格变化而引起的商品i对商品j 的替代；收入效应是指由于商品i的价格变得便宜,使消费者的实 际购买力提高而导致的对商品j的消费量的变化。 对价格变动的配置效应进行分析须借助于斯拉茨基方程。
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三、希克斯需求函数的价格弹性和交叉价格弹性
a111 a 2 21 0
（2.29）
p1 dx1 p1 dx 2 其中， 11 ， 21 为补偿需求函数的 x 2 dp1 x1 dp1
需求价格弹性和需求交叉价格弹性。
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四、需求的收入弹性 需求的收入弹性是指在价格不变的条件下，财富变动对需 求量的变动率的影响。其表达式为：
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一、斯拉茨基方程 1、斯拉茨基方程的基本形式 令x(p,w)为瓦尔拉斯需求，u*为消费者在价格p与收入w的前提 下达到的效应水平，则
x j ( p, w) pi TE xi ( p, w) （2.41） pi w IE SE h j ( p, u ) x j ( p, w)
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三、罗伊等式： 罗伊等式是用于反映瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数之间关 系的恒等式：
x j ( p, w) v( p, w) v( p, w) / p j w
j 1,2,, n
这 个 结 论 可 由 包 络 定 理 证 明 。 由 于 v( p, w) 定 为 max u ( x) ， s.t. px w 问题最优解，所以 v( p, w) 关于 p 和 w 的偏导数，按包络定 理只要对其极大化的 max u ( x) 求关于 p 和 w 的导数即可。 表达为： L ( x, ) u ( x ) ( w p x )
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效用最大化问题可以从另一个角度考虑：消费者为达到一个 效用水平 u ，如何选择商品 x ，使之所需要的财富支出最小，就
x * 为价格向量 p 对应的预算线中位置最低点。
是所谓支出最小化问题（EMP） 。图 2—3 可表示 n 2 时 EMP 问题，
图2—3
最小支出化问题
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2. 支出函数示例。 3. 支出函数的性质。支出函数 e( p, u) 具有以下四个性质，其都与 商品价格的变化有关。 （ 1）对 p 是一次齐次的； （ 2）对 p 是非递减的； （ 3）是关于 p 的凹函数； （ 4）当 p 0 时，为连续函数。 性质证明见教材。
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二、间接效用函数 （一）概念 u u ( x i ) 表明效用是消费量的函数，我们称 u 为直接效用函数。 若 v( p, w) u[ x * ( p, w)] ，我们则称 v( p, w) 为间接效用函数。此时的效用 是由价格和收入间接表示的商品量决定的，故称为间接效用函数。间 接效用函数以价格和收入两个变量描述消费最优状态，使得直接效用 函数独立于市场的情况得到改进，这样一来可以通过控制价格和收入 来分析消费者行为。
( p1 p 0 ) [h( p 1 , u) h( p 0 , u )] 0 的关系。显然对于任意 p 0 ，消费束
h( p, u ) 在最小支出问题中是最优解。希克斯需求函数具有对价格 p 的
零齐次的性质。
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三、对偶原理 对偶性是指一些成对问题或概念 ,是目标和约束条件的表达正好 1. x( p, w) h[ p, v( p, w)] 2. h( p, u ) x[ p, e( p, u )] 3. e[ p, v( p, w)] w 4. v[ p, e( p, u )] u 可由图 2— 5 说明。 （2.21） （2.22） （2.23） （2.24）
ln x1 w x( p1 , p2 , w) 1 ln w x1 w
（2.30）
若 1 0 ，则商品为正常品，若 1 0 ，则商品为吉芬商 品。
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五、恩格尔合并条件
a11 a 2 2 1
（2.31）
表明收入弹性以商品支出比率加权之和等于 1。对于希克斯需求 函数，因为收入不是这些函数的自变量，所以不存在收入弹性。
相反。 需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系， 被称之为对偶性。
上述四个关系式中， h( p, u ) x[ p, e( p, u )] 最重要。上述四个关系，
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第三节
需求弹性
一、需求价格弹性 1.定义：对消费束 x 的需求弹性定义为
d ln x dx x dx p E d ln p dp p dp x
第二章 需求分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 需求函数 支出函数与对偶性原理 需求弹性 替代效应与收入效应 将上述讨论推广到n个变量