【北京课改版】八年级上册：11.1《平方根》课后零失误训练及答案
华师大版数学八年级上册11.1.1《平方根》习题
《平方根》练习
一、填空题
1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以a 的平方根是 ． 2．非负数a 的平方根表示为 ．
3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是_______或者 ．
4．16的平方根是 ．
5．非负的平方根叫 平方根．
二、选择题
6．9的算术平方根是( )．
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
7．下列计算正确的是( )．
A ．4=±2
B ．98192==-）（
C ．636=±
D ．992-=-
8．下列说法中正确的是( )．
A ．9的平方根是3
B ．16的算术平方根是±2
C ．16的算术平方根是4
D ．16的平方根是±2
三、计算题
9． 计算．
(1)9-
= (2)9= (3)16
1= (4)±25.0= 10． 求下列各数的平方根．
(1)100； (2)0； (3)
259； (4)1； (5)49
151； (6)0．09． 11．81
16的平方根是_______；9的平方根是_______． 四、能力训练
12． 一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )．
A ．x +1
B ．x 2+1
C ．1+x
D ．12+x 13． 若2m -4与3m -1是同一个数的平方根，则m 的值是( )． A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1
14．已知x ，y y -3)2=0，则xy 的值是( )． A ．4 B ．-4 C ．49 D ．4
9-。
八年级数学上册第十一章实数和二次根式11.1平方根11.1.2算术平方根课件北京课改版
6、 的平方根是______. -5
16
±2
第四页，共16页。
情境导入
学校要举行( jǔxíng)美术作品比赛，小明想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正 方形画布的边长应取多少？
要解决这个问题(wèntí)，我们继续学习算数平方根.
解：(1)因为(yīn wèi)(±9)2=81，所以81的正的平方根是98，1 即 9.
(2)因为((yī9n) 2wè8i)1
7 49
8，1 所以 的负的平方9根是 ，8即1 9 .
49
7
49 7
(1)因为(yīn wèi)(±0.5)2=0.25，所以0.25的算数平方根是0.50，.25即 0.5.
第十页，共16页。
练一练
求下列(xiàliè)各式的值：
(1) 16;
(2) 49 ; 4
(3) (9)2 .
解：(1)因为 16表示16的算数平方根，且42 16，所以 16 4；
(2)因为 49表示 49 的平方根，且( 7 )2 49 ,所以 49 7 ；
4
4
24
42
(3)因为 (9)2 表示(9)2的负的平方根，又因为(9)2 81,
(3) (11)2 .
解：(1)因为 36表示36的算数平方根，且62 36，所以 36 6；
(2)因为 25表示 25的平方根，且( 5)2 25 ,所以 25 5；
9
9
39
93
(3)因为 (11)2 表示(11)2的负的平方根，又因为(11)2 121,
所以 (11)2 121 11.
（ 4） （2）
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习(华师大版带答案和解释)
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习（华师大版带答案和解释）《11.1 平方根与立方根―立方根》一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（） A．�B．± C． D．�2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对二、填空题 4．的立方根是，平方根是． 5．若（x�1）3=125，则x= ． 6．立方根等于它本身的数为．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m ＜n C．m=n D．不能确定 8．�27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 四、填空题 9．若x4=16，则x= ；若3n=81，则n= ． 10．若，则x= ；若，则x ． 11．当x 时，有意义；当x 时，有意义． 12．若，则x+y= ． 13．计算： + � + = ．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ． 17．若与互为相反数，求的值． 18．已知 =1�a2，求a的值．《11.1 平方根与立方根―立方根》参考答案与试题解析一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（）A．�B．± C． D．�【考点】立方根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=�．∴x=�．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键． 2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求�8的立方根，然后求和．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，�8的立方根为�2 故它们的和是�4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义． 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵ =1， =�1， =0，∴ =a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．二、填空题 4．的立方根是 2 ，平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵ =8，∴8的平方根为±2 ，8的立方根为 =2．故答案为：2，±2 ．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作± ，也考查了立方根的定义． 5．若（x�1）3=125，则x= 6 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x�1=5，求出即可．【解答】解：（x�1）3=125=53， x�1=5， x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x�1=5是解此题的关键． 6．立方根等于它本身的数为1，�1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，�1，0，故答案为：1，�1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=�，再比较即可．【解答】解：∵�1＜m＜0，∴取m=�，∴m=�=�，∵n= =�=�，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8．�27的立方根与的平方根之和为（） A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：± =�3±3，则�27的立方根与的平方根之和为为0或�6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、填空题 9．若x4=16，则x= ±2；若3n=81，则n= 4 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 10．若，则x= 1或0 ；若，则x ≤0．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵ ，∴x=1或0，∵ ，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单． 11．当x ≥ 时，有意义；当x 取任意实数时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【专题】常规题型．【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．【解答】解：根据题意得，3x�1≥0，解得x≥ ； 5x+2可以取任意实数，∴x 取任意实数．故答案为：≥ ，取任意实数．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握． 12．若，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+1=0，y�2=0，解得x=�1，y=2，∴x+y=�1+2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 13．计算： + �+ = �．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式= × + × �2 +2= �，故答案为：�【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．【解答】解：（1）x3�216=0 x3=216 x= x=6；（2）（x+5）3=64 x+5= x+5=4 x=�1；（3）（ x+1）3=8 x+1= x+1=2 x=2．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10×（�2）×3×0.7=�42；（2）原式=60× =240．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若与互为相反数，求的值．【考点】立方根；相反数．【分析】根据相反数得出 + =0，得到x与y 的关系，再代入求出即可．【解答】解：∵ 与互为相反数，∴ + =0，∴1�2x+3y�2=0， 1+2x=3y，∴ = =3．【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键． 18．已知 =1�a2，求a的值．【考点】立方根．【分析】分三种情况：1�a2=�1，1�a2=�0，1�a2=1，进行讨论求解即可．【解答】解：依题意有 1�a2=�1，解得a=± ； 1�a2=0，解得a=±1； 1�a2=1，解得a=0．故a的值是=± ，a=±1，a=0．【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．。
京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、式子-（＞0）化简的结果是（）A.xB.-xC.xD.-x2、-64的立方根是（）A.-8B.8C.-4D.43、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =34、2sin60°的值等于（）A.1B.C.D.25、若b<0，化简的正确结果是( )A. B.b C.-b D.-b6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、4的平方根是（）A.±16B.16C.±2D.28、下列说法正确的是（）A. 等于－2B.±等于3C.﹙－5﹚³的立方根是5 D. 平方根是±29、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、函数中自变量x的取值范围是（）A.x＞－2B.x≥－2C.x≤－2D.x≠－211、-2的立方与-2的平方的和是（）A.0B.4C.-4D.0或-412、-8的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.-413、能使等式=成立的x的取值范围是（）A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥214、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a+b＜015、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在数轴上点A表示的实数是________.17、的平方根是________．18、在函数中，自变量x的取值范围是________.19、计算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的结果为________．20、比较大小：________ ．21、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，﹣0. ，﹣（﹣2），﹣，1.732，，0，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{________…}正分数{________…}无理数{________…}实数 {________…}．22、化简的结果为________.23、化简：________；24、已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．25、比较大小：________ .（填“<”或“=”或“>”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2 ﹣6 + ．27、求下列各式的相反数与绝对值．2.5，﹣，﹣，-2，0．28、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．29、计算：30、某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C4、C5、D6、D7、C8、D9、A10、B11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
京改版数学八年级上册课件ppt 11.1平方根(2)（共37张ppt）
也是非负数.
a≥0 ，
a
a≥0.
应用新知
例2 (1) 求49的正的平方根；
(2)
求
4 9
的负的平方根；
(3) 求0.04的算术平方根.
应用新知
例2 (1) 求49的正的平方根；
解：(1) 因为 72 =49 ，
所以49的正的平方根是7， 即 49=7 .
应用新知
例2
(2)
求4
9
的负的平方根；
解：(2)
正方形的 面积S 1 9 16 0.36 边长x 1 3 4 0.6
Sx
x2 S x＞0
探索新知
我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根， 记作 a(读作“二次根号a”)；
“ ” 表示开平方运算，是运算符号； 又表示正的平方根，也是性质符号.
探索新知
我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根， 记作 a(读作“二次根号a”)；
因为
2 3
2
=
4 9
，
所以 4 的负的平方根是 2，
9
3
即 4=2.
93
应用新知
例2 (3) 求0.04的算术平方根.
解：(3) 因为 0.22 =0.04 ，
所以0.04的算术平方根是0.2 ， 即 0.04=0.2.
归纳小结 算术平方根与平方根的关系：
一个正数的平方根有两个，一个是它的算术 平方根，另一个是它的算术平方根的相反数.
另一个负的平方根是 a的相反数，即- a. 因此正数a的平方根可以记作± a，a叫做被开方数.
探索新知
例如：25的算术平方根，记作 25 ； 25的负的平方根，记作 25 ； 25的平方根，记作 25 ； 25叫做被开方数.
(完整)八年级数学华师大版上册【能力培优】11.1平方根与立方根(含答案),推荐文档
4. 解：∵ a 1 0 ， b2 6b 9 (b 3)2 0 ，且 a 1 b2 6b 9 0 ，
∴ a 1 0 ， (b 3)2 0 ，
∴ a 1 ， b 3 .由三角形三边关系得 a b c a b ，
∴2 c 4 .
m
m 0
5. 解：同意小刚的说法.理由：在
2013
2013
（2）用你发现的规律说明 3 2013
与20133
的关系.
20133 1
20133 1
状元笔记：
[知识要点]
1. 平方根与立方根
1 一般地，如果 x2 a ，那么 x 就叫做 a 的平方根.
2 一个正数 a 的正的平方根 a 叫做 a 的算术平方根.
3 一般地，如果 x3 a ，那么 x 就叫做 a 的立方根.
a 9 0
2.
解：根据算术平方根的意义，得 9
a
，
0
∴ a 9 ， b 7 ， ∴ a b 16 . 故 a b 的平方根是4 .
3. 解：根据题意得 x y 1
0 ，即x y 1 0 ，解得x 2 .
x y 5
x y 50
y 3
∴ 3x y 3 2 3 9 ，
∴ 3x y 的算术平方根是 3.
2013
2013
（2） 32013
20133
.
20133 1
20133 1
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
北京课改版数学八年级上册11.1《平方根》教学设计
北京课改版数学八年级上册11.1《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是北京课改版数学八年级上册第11.1节的内容，本节主要让学生了解平方根的概念，掌握求平方根的方法，以及理解平方根在实际生活中的应用。
教材通过引入平方根的概念，让学生通过观察、思考、探索，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方、平方等知识，具备了一定的数学基础。
但平方根的概念较为抽象，学生对其理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生通过实际操作、思考，逐步理解平方根的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的概念，学会求一个数的平方根，理解平方根在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过观察、思考、探索，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根。
2.难点：理解平方根在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法、案例分析法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生理解平方根在实际生活中的应用。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考：为什么一个正方形的对角线长度是边长的√2倍？让学生感受平方根在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，讲解求一个数的平方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行讲评，解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：平方根有哪些性质？如何应用平方根解决实际问题？6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平方根的概念和求法。
7.家庭作业（2分钟）布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（1分钟）平方根的概念；求一个数的平方根的方法。
最新北京课改版八年级数学上册11.1平方根公开课优质教案(1)
13.1平方根（二）第2课时二、合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识地算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数地平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根地定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数地平方等于a，那么这个数叫做a地平方根或二次方根，用符号表示为：若2,则==x a x a⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a地平方根地运算叫做开平方运算。
]练一练：求下列数地平方根⑶0.25 ⑷16-⑴100 ⑵916⑸ 0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0地平方根是0；3、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间地区别⑴定义不同：如果2x a=，那么x叫做a地平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。
如果2x a=，并且0x≥，那么x叫做a地算术平方根。
一个正数地算术平方根只有一个，非负数地算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数a地平方根表示为a±；正数a地算术平方根为a⑶平方根等于本身地数是0；算术平方根等于本身地数是0或12、平方根与算术平方根之间地联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中地非负地那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0地平方根和0地算术平方根都是0三、应用迁移，巩固提高例 1 说出下列各数地平方根： ⑴0.04 ⑵81121 ⑶256 ⑷164例2 说出下列各数地平方根各是什么？ ⑴64 ⑵0 ⑶()20.4- ⑷2213⎛⎫- ⎪⎝⎭ ⑸16- ⑹()34- 点评：要从根本之处理解一个数地平方根地运算，从平方根地概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算⑴719± ⑵41264 ⑶224140-- ⑷221x x -+()1x <四、总结反思，拓展升华小结 1、平方根地定义及符号表示；2、平方根与算术平方根地关系拓展 已知1372305a b a b -+++-=，求：()ab a -地平方根 五、课堂跟踪反馈1、 判断下列说法是否正确⑴5是25地算术平方根 （ ）； ⑵56是2536地一个平方根 （ ）⑶()24-地平方根是－4 （ ）； ⑷ 0地平方根与算术平方根都是0 （ ）2、⑴121____,=⑵ 1.69____,-=⑶49____,100±=⑷()20.3____--= 3、若7x =，则_____x =，x 地平方根是_____4、8116地平方根是（ ） A. 94± B. 94C.32± D. 325、给出下列各数：49, 22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ 0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根地数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数a 地平方根等于它本身，数b 地算术平方根也等于它本身，试求a b +地平方根。
京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有个A.1B.2C.3D.42、如果，，那么约等于（）A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.13333、估计的值在（）A.4和5之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间4、若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x≠﹣2D.x≥﹣26、实数，，，﹣中，分数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A. B. C. D. ．8、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 39、下列运算正确是（）①，②，③，④；A.①②B.②③C.①④D.③④10、下列各式计算正确的是（）A. + =B.2 ﹣=C.D. ÷=11、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.12、设，，则m、n的大小关系为A. B. C. D.不能确定13、下列计算正确的是（）A.2 ﹣2＝﹣4B. ＝2C.2a 3+3a 2＝5a 5D.（a 5）2＝a 714、下列计算正确的是（）A. =2B.C.D.15、下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是1B.（-1）2的平方根是-1C.-2是-8的立方根D.16的平方根是4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、36的平方根是________，的立方根是________，- 的绝对值是________．18、若x2=16，则x= ________若x3=﹣8，则x= ________的平方根是________19、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝400时，输出的y=________．20、已知，若是整数，则＝________．21、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．22、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．23、方程的根是________．24、对于有理数，b，定义min{ ，b}的含义为：当＜b时，min{ ，b}＝，当>b时，min{ ，b}＝.例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ ，}＝，min{ ，b}＝b，且和b为两个连续正整数，则+b的平方根为____________.25、 16的平方根是________，如果=3，那么a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算： (+1)(-1)-+()-1．28、计算：29、已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．30、阅读材料：下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”小马点点头。
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11.1 平方根
基础能力训练★回归教材 注重基础
◆平方根与算术平方根的基本概念
1.36的平方根是( )
A.±6 B .6 C.－6 D.没有平方根
2.的平方根是( )
A.6
B.±6
C.
D.
3.0.019 6的平方根是( )
A.0.014
B.0.14
C.－0.14
D.±0.14
4.(－5)2的平方根是( )
A.－5
B.5
C.±5
D.不存在
5.下列各数中，没有平方根的是( ) A.0 B.(－3)2 C.－32 D.－(－3)
6.(－1.2)2的平方根是_______.
7.的算术平方根是_______. 8.(2008·连云港)如果2a －18＝0，那么a 的算术平方根是______.
9.的平方根是_____. 10.的平方根是______，算术平方根是______.
11.若5是的算术平方根，则a ＝______.
◆平方根与算术平方根的简单应用
12.求下列各式中的x.
(1)4x 2＝121；
(2)16x 2－81＝0.
13.(2008·成都)计算： 14.x 取何值时，代数式有意义?
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◆综合运用
15.已知：实数a 、b 满足，求a+b 的值.
16.△AB C 的三边长a 、b 、c ，且满足，则c 的取值范围是什么? 2)6(-66±|9
72|-49
162561+a .|2|)31
()0082(41
0-+--+-x x -+02|2|=+-+-b a a 04412
=+-+-b b a
17.已知,求xy 的值. 18.已知某正数的两个平方根是3a －5和a+1，求出原数的平方根.
◆实际应用
19.把两个面积为8 cm 2的正方形剪开后再拼成一个较大的正方形.求出这个较大正方形的边
长.
参考答案
1答案：A
2答案：D
3答案：D
4答案：C
5答案：C 6答案：±1.2
7答案： 8答案：3 解析：2a －18＝0，解得a ＝9，所以a 的算术平方根为3.
9答案： 10答案：±4 4
11答案：624
12答案：(1);(2). 13答案：解析：原式=2+1－3+2=2.
14答案：解析：∵有意义，∴x≥0且－x≥0，∴x＝0.
15答案：解析：∵
∴a－2＝0，∴a－b+2＝0.
∴a＝2,b ＝4.
∴a+b＝2+4＝6.
16答案：解析：∵，
即， ∴a－1＝0，b －2＝0，
∴a＝1，b ＝2，∴c 的取值范围是1<c<3.
0)
3(|9|322=+-+-x x y x 3
57
4±211±=x 4
9±=x x x -+,02|2|=+-+-b a a 04412
=+-+-b b a 0)2(12=-+-b a
17答案：解析:, ∴且x+3≠0，
∴x －3y=0,x 2－9=0,且x ≠－3,
解得：x ＝3，y ＝1，
∴xy＝3.
18答案：解析：由题意知：
(3a －5)+(a+1)＝0.
解得a ＝1，3a －5＝－2，a+1＝2，
∴原数的平方根是±2.
19答案：解析：∵较大正方形的面积是8+8＝16(cm 2)，
∴其边长为(cm).
0)
3(|9|322=+-+-x x y x 0|9|32
=-+-x y x 416=。