北京课改版八年级数学(下)知识点总结
北师大版｜八年级数学下册知识点归纳总结，预习必备
北师大版｜八年级数学下册知识点归纳总结，预习必备寒假是大家学习预习和查缺补漏。
逆袭反超的大好时机。
唐老师给大家准备了北师大版八年级下的各章节的知识要点，这部分知识大家在预习新课的时候可以先看一看，它主要的考点和内容都在这里。
初中阶段寒假假期并不是全部都是休息的时间，要合理地安排好自己的学习和休息时间，才能在假期的时候不至于只是为了玩而落下学习。
我们学习的过程当中遇到的这些定理和推论给大家做题提供了一些思路和方法。
大家是否能运用熟练，还要靠大家去把它运用到相应的题目当中。
寒假新课重难点预习，大家除了对知识点有一定的了解和能够完成基本的题题型的前提下，一定要对这些定理和推论，进行深入的了解。
比如说，一个定理，他在什么情况下能够运用推论用什么情况才能运用？这些都是我们需要理清楚的问题，只有思考明白了这些问题，那么大家在做题的时候，才能够在第一时间连接到这些知识考点，解题思路才会更加的清晰。
因式分解这个章节基本上是计算偏多的章节对于你是否能熟练地计算，那么不仅是公式的运用，而且对于每一种一是分解的方法都要进行变式的训练，否则当题目稍微有变动的时候，很多同学都会措手不及。
对于分式方程中增根的问题，唐老师在之前的视频中也多次提到，那么大家在学习的时候如有遇到困难可以去翻看之前唐老师发过的有关增根的解题方法和解题的技巧。
写在最后:学习是自己的事情，学习好不好，学习有没有压力，学习困不困难，只有自己最清楚。
恰巧寒假假期相对于平时的休息时间来说还是比较充裕，所以大家一定要利用好这个时间段，不仅要做好查缺补漏，还且对于下学期要学习的重点和难点的章节先进行预习；这样到课堂上的时候，自己的听课效率和学习的效率才会有所提高，缓解自己的学习压力，这样分配才能学习更加的轻松。
北师大版八年级数学下册知识点总结
北师大版八年级数学下册知识点总结第一章代数初步
1.1 代数式
•代数式的定义
•代数式的分类
•代数式的运算
1.2 多项式与因式分解
•多项式的定义与分类
•多项式的加减乘除
•因式分解的概念
•因式分解的方法
第二章方程
2.1 一元一次方程
•一元一次方程的定义
•一元一次方程的基本性质
•解一元一次方程的方法
2.2 一元一次方程组
•一元一次方程组的定义
•一元一次方程组的基本性质
•解一元一次方程组的方法
2.3 一元二次方程
•一元二次方程的定义
•一元二次方程的基本性质
•解一元二次方程的方法
第三章几何初步
3.1 角
•角的定义与分类
•角的度数与弧度制
•角平分线的性质
3.2 四边形
•四边形的概念与分类
•四边形的性质
第四章圆的初步
4.1 圆的性质
•圆的定义与性质
•圆心角与圆弧的关系
•弧长公式与扇形面积公式
4.2 切线与割线
•切线与割线的定义
•切线定理与割线定理
4.3 圆的应用
•圆的运动公式
•圆的方程与判别式
第五章数据的收集与处理
5.1 数据的收集
•数据的来源与调查方法
•数据的类型与统计图表
5.2 数据的处理
•数据的中心趋势
•数据的离散程度
•数据的相关性
总结
本文档总结了北师大版八年级数学下册的主要知识点，涵盖了代数初步、方程、几何初步、圆的初步以及数据的收集与处理。
每一章都介绍了重点知识点的定义、性质、分类以及相关的运算方法和解题技巧。
希望本文档能够对八年级学生和教师有所帮助。
北师大版初二数学下册知识点归纳
北师大版初二数学下册知识点归纳北师大版初二数学下册知识点归纳1第一章分式1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3整数指数幂的加减乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数1反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同;2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
北师大版数学八年级下册各章节知识点汇总
围 直线 y ax b 在直线 y cx d 的上方对应的点的横坐标范围．
六、一元一次不等式组
※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.
※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说 这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为 ax b ＞0 或 ax b ＜0 或 ax b ≥0 或 ax b ≤0（ a 、b 为常数，a ≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y ax b 的值大于 0（或小于 0 或大于等于 0 或小于等于
0）时求相应的自变量的取值范围.
①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集; ⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五、一元一次不等式与一次函数 1、一次函数与一元一次不等式
一、不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <=> 大于等于 0(≥0) <=> 0 和正数 <=> 不小于 0 非正数 <=> 小于等于 0(≤0) <=> 0 和负数 <=> 不大于 0 二、不等式的基本性质 性质 1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
初二下册数学知识点归纳北师大版
初二下册数学知识点归纳北师大版一、内容概要在数与代数方面，学生将深入学习实数、代数式的性质及其运算，掌握二次根式、分式等概念，并对一元一次方程和不等式进行深入探讨。
函数概念的进一步学习也是本阶段的重要内容，特别是与实际问题结合的函数应用。
几何图形部分，学生将继续学习平面几何的基础知识，如三角形、四边形等图形的性质与判定。
同时通过丰富的实例引入坐标法，帮助学生理解坐标系与几何图形之间的关系，为日后的解析几何学习打下基础。
在统计与概率方面，学生将加强对数据的收集、整理和分析能力，学习绘制图表、计算概率等基本技能，并应用这些技能解决实际问题。
此外概率的初步应用以及数据分析和推断也是本阶段的重要内容。
此外还将介绍一些拓展性的知识，如视图与投影、图形的变换等，以帮助学生从多个角度理解数学，拓宽数学视野。
通过对这些内容的深入学习，学生将更好地理解和掌握数学知识，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
二、代数式与方程在初二下册的数学学习中，我们将继续深化对代数式的学习。
代数式是由数字、字母通过加、减、乘、除、乘方等运算所构成的数学表达式。
这一阶段学生需要熟练掌握代数式的性质，如交换律、结合律和分配律等。
此外学生还需要理解代数式的值，即当给代数式中的字母赋予具体数值时，代数式的计算结果。
方程是含有未知数的等式，在初二下册，我们将学习如何解一元一次方程和二元一次方程。
解方程的过程中，需要掌握等式的性质，如等式两边同时加减、乘除一个数，等式依然成立。
此外还需掌握如何移项、合并同类项等解方程的基本技巧。
对于二元一次方程，还需要学习代入法和消元法等方法来求解。
同时学生应理解方程的应用，如日常生活中的行程问题、工程问题、浓度问题等，都可以通过设立方程来解决。
在解决应用问题时，学生需要具备从实际问题中抽象出数学模型的能力，这是数学学习的关键技能之一。
1. 代数式的概念与运算代数式基础概念：代数式是由数字、字母（代表未知数）以及数学运算符号（如加、减、乘、除等）构成的数学表达式。
北师大版八年级下册数学知识点总结
北师大版八年级下册数学知识点总结北师大版八年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分式：
- 分式的概念和性质
- 分式的化简和展开
- 分式的四则运算（加减乘除）
- 分式方程的解法
2. 二次根式：
- 二次根式的概念和性质
- 二次根式的化简和展开
- 二次根式的运算（加减乘除）
- 二次根式的求值和应用
3. 平面图形与变换：
- 平行四边形、菱形和正方形的性质和判定
- 三角形的内角和外角性质
- 相似三角形的判定和性质
- 平面图形的位似变换（翻转、旋转、平移）
4. 数据与统计：
- 统计图表的读取和分析
- 数据的表示和处理（频数、频率、平均数等）
- 抽样调查和用样本估计总体
5. 方程与不等式：
- 一元一次方程的概念和性质
- 一元一次方程的解法（整数解、分数解、无解）
- 一元一次方程应用问题的解法
- 一元一次不等式的概念和性质
- 一元一次不等式的解法
6. 概率与统计：
- 随机事件的概念和性质
- 独立事件、互斥事件和相反事件
- 事件的概率计算
- 概率的应用（排列组合、事件的发生次数等）
这些是北师大版八年级下册数学的主要知识点总结，希望对你有帮助。
如果你还有其他问题，请继续提问。
新北师大版八年级数学下册各章知识要点总结[免费专享]
![新北师大版八年级数学下册各章知识要点总结[免费专享]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa7838907e21af45b207a832.png)
北师大版八年级数学下册各章知识重点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判断定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、直角三角形全等条件有：斜边及向来角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；(定义)定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边平等角”）。
推论1：等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
（三线合一）推论 2：等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°。
等腰三角形是以底边的垂直均分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判断1.相关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角平等边”。
）推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论 2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
推论 3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2.反证法：先假定命题的结论不建立，而后推导出与定义、公义、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论必定建立。
这类证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，假如一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、直角三角形判断假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3、互抗命题、互逆定理在两个命题中，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互抗命题，此中一个命题称为另一个命题的抗命题.假如一个定理的抗命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，此中一个定理称为另一个定理的逆定理 .五、线段的垂直均分线角均分线1 、线段的垂直均分线。
(完整版)北京课改版八年级数学(下)知识点总结超经典,推荐文档
北京课改版八年级数学（下）知识点总结(经典）第十五章一次函数知识结构图知识要点1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。
2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。
x 3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量的y，变量，我们就把称为自变量，称为因变量，是的函数。
初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点：⑴；⑵；⑶.4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。
5.定义域的确定方法首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义：⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是；⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是；⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是；⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。
当函数表示实际问题时，其定义域不仅要 ，而且要 。
6. 叫做函数的解析式。
用解析式表示函数关系的方法叫 。
7.用 来表示函数关系的方法叫列表法。
8.用 来表示函数关系的方法叫图像法。
9.平面直角坐标系内的点与 一一对应。
10.四个象限内点的横、纵坐标的特点第一象限内的点 ；第二象限内的点 ；第三象限内的点 ；第四象限内的点 。
11.特殊位置的点的坐标特点⑴轴上的点；轴上的点。
x y ⑵第一、三象限角平分线上的点 ；第二、四象限角平分线上的点 。
⑶与轴平行的直线上的点 ；x 与轴平行的直线上的点 ；y 12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点⑴关于轴对称的两个点 ；x ⇔⑵关于轴对称的两个点 ；y ⇔⑶关于原点对称的两个点 。
⇔13.坐标平面上两点间的距离⑴同轴上两点间的距离：①轴上两点间的距离：已知，、，，则；x (1x A )0(2x B )0__________=AB ②轴上两点间的距离：已知，、，，则；y (0P )1y (0Q )2y __________=PQ ⑵异轴上两点间的距离：已知，、，，则。
(x M )0(0N )y __________=MN 14.点到坐标轴及原点的距离⑴点到坐标轴的距离：①点，到轴的距离；(x P )y x _____=d②点，到轴的距离。