小学四年级上册数学第四单元垂直与平行PPT课件
苏教版四年级数学上册第八单元《垂直与平行线》全单元课件
本节课知识点：
认识垂直、平行、相交等概念。 会画已知直线的平行线和垂线。 通过平行与垂直等概念解决实际
问题。
例1
这些灯射出的光线都可以看 作射线
把线段的一端无限延长，就救得到 一条射线。
把线段的两端无限延长，就救得到 一条值线。
想一
想射线、直线和线段相比， 有什么不同？
线段有两个端点， 射线只有一个端 点，直线没有端 点。
角通常用符
号“∠”表示。
1
左图的角可以记
作∠1。∠1读作
角一。
试一 试 下面哪些是线段，
哪些是射线？直线呢？
线段
线段线段 射线直线
12 3 45 6 7
以下面每条射线为一条边，分别 画一个角。
你能用三角尺上的角量出
例3 这个角有多大吗？
用∠1量， 有1个那 么大。
用∠2 量、、
用∠3 量、、
为了准确测量角的大小，要统 一的度量工具和计量单位。量角器 是度量角的工具。
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
你能指出角的 顶点和两条边 吗？
钝角
试 一 先照样子折一折， 试 再填一填，并说说它们
各是什么角。
1
2
3
直角 平角 周角
∠2=（180 ）°=2（ ∠3=（360 ）°=2（ （ ）个∠1
）个∠1 ）个∠24=
分一分，填一填。
5° 105° 20° 90° 150°
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页。
【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢？（没有端点,可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。
2、在纸上画出想象中的两条直线。
每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。
注意,一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画,教师巡视）二、观察分类,了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
1、请你的同桌欣赏一下你的作品。
2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学,并选出几张有代表性的作品（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示,将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察,你们画的跟他们一样吗？如果不一样,可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。
仔细观察,看看有什么发现,根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题,包括以下两点）2、你是怎么分的？在小组中交流交流。
各小组注意做好记录。
（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
三 随堂练习
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一
组互相垂直？
教科书第57页做一做
互相平行 互相垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
◎ 判断：如果在纸上画两条直线，都和第
三条直线相交成直角，那么这两条直线
互相平行。
（）
同学们可以 自己画一画。
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
四 培优训练
1. 下图中哪些直线是互相垂直的？哪些直线 是互相平行的？
垂直：
ɑ ɑ与c ɑ与g b与c b与g
平行：
b ɑ与b c与g e与f cd e fg
人教版四年级上册数学-平行与垂直
人教版四年级上册数学-平行与垂直
2. 看图填空。
（2）
（1）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中ɑ与b互相平行，记作ɑ∥b， 读作ɑ平行于b。
你能举出生活中一些有关平行 的例子吗？从下图中找一找。
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
90° 直角
65°
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
新苏教版四年级数学上册第八单元《垂直与平行线》全单元课件
用∠2 量、、
用∠3 量、、
为了准确测量角的大小，要统 一的度量工具和计量单位。量角器 是度量角的工具。
量角器是 半圆形的， 被平均分 成了180 份。
上面有很多 刻度线，都 是指向量角 器的中心
上面的刻 度排成两 圈
把半圆分成180等份，每一份 所对的角是1度的角。度是角 的计量单位，用符号“°”表 示，如1度记作1°。
=
=
下面用量角器量角的方法是 否正确？
××
× √
例3
你知道直角是多少度吗？ 量一量
直角等于90度。
把两根硬直条钉在一起，使它们组成 的角是直角。旋转其中的一条边，直 到角的两条边在一条直线上为止。
这时形成的角包含了几个直角？ 是多少度？量一量。
平角是180 这个角包含了2个直角，度是。 180度。
在量角器上，从右边起，依次找出0°、 20° 、 90° 、 135° 和 180° 的 刻 度 线 ； 再从左边起，依次找出这些度数的刻度 线。
量角器可以度量角的
大小。你能看出下面的角
是多少度吗？
这个角
是60°
1
1
量角器的中心 要和角的顶点
重合
0°刻度线要 和角的一条
边重合
从0°开始数 起，看另一 条边所对的 刻度是多少
试一 试
在下面的直线上画出 两个点，使这两点之间的 距离是4厘米。
4厘米
试 一 图中有几条射线？ 试 组成了几个角？你能指
出每个角的顶点和边吗？
图中有3条射线。 组成了3个角。
试一 试
15×6 90 360÷60 6 4×120 48
=
=
=
0
75÷5 15 720÷80 9 200÷40 5
西师大版四年级数学上册《总复习 角、相交与平行》教学课件PPT小学公开课
和射线对齐。 点对点 线对线
连刻度
3.找到相应的刻度线 (以75°为例) ，与中心点相连。
● 要点回顾
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，
其中一条直线是另一条直线的垂线。
b
1.直线a和直线b互相垂直。
a
垂足
2.直线a是直线b的垂线，或
者说直线b是直线a的垂线
● 要点回顾
1 靠线定板 2 滑板到点 3 过点画线
谢谢观看
Thank You!
九 总复习
●角 、 相交与平行
西师版数学四年级 (上)
【重点】
1.线段、直线、射线、角 (包括锐角、直角、 钝角、平角和周角) 意义的理解，量角和画角
方法的掌握。 2.正确理解垂线和平行线的意义。
【难点】
1.直线、射线、周角等概念表象的建立，以及 用量角器量角方法的正确掌握。
2.画垂线和理解平行线的意义。
● 要点回顾
按角的大小可以分为锐角、直角、钝角、平角、 周角。
直角
锐角
角的度数为90°
角的度数大于0°小于90°
● 要点回顾
钝角 角的度数大于90。小于180。
平角 角的度数为180。
周角
角的度数为360。
● 要点回顾
75°
1.先画出一条射线。 画射线
2.把量角器的中心点和射线的端点对齐，0刻度线
(无限延长)
(无限延长)
● 要点回顾
1.一条线段向一端无限延长后就是一条射线。 2.射线只有一个端点，不能测量长度。
(无限延长)
(无限延长)
● 要点回顾
边 顶点
边
从一点引出两条射线所组成的图形是角， 这个点是角的顶点，两条射线是角的边。
人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》知识讲解 认识平行与垂直
认识平行与垂直问题导入在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（教材56页例1）过程讲解1．实际操作在纸上任意画两条直线，可能会有以下几种情况：2．观察发现①②没有相交，③④相交了。
3．验证发现(1)延长没有相交的两组直线，再次验证是否相交。
(2)验证结果：①组中两条直线延长后仍没有相交；②组中两条直线延长后相交了。
4．操作总结同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交。
5．明确同一个平面内两条直线互相平行的位置关系(l)平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如图：(2)平行的表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作n平行于b。
(3)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，窗户相对的框所在的直线，公路上的斑马线……如图所示：6．明确同一个平面内两条直线互相垂直的位置关系(1)测量例题中所画的两组相交直线组成的角的度数。
(2)理解互相垂直的含义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条线的垂线两条直线的交点叫做垂足。
如图：(3)垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。
例如上图中n与6互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(4)生活中垂直的例子：镜框的长边和短边互相垂直，单杠的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直……如图所示：归纳总结平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
拓展提高1．阐释“同一个平面内”：“同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。
图l: a与b在同一个平面内，而且不相交，就说a与b互相平行。
图2：a与b不在同一个平面内，所以a与b不互相平行。
2．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？规律：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果a//c，b//c，那么a∥b。
新人教版四年级数学上册5平行四边形和梯形画垂线课件
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设②：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？ 3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
二、再问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？ 3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
二、再次画垂线，明确垂线的画法
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。 2.学生实物投影展示。 3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设①：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？ 3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
画垂线
一、初次画垂线，感悟垂线的画法
画一组互相垂直的直线。
预设①：
预设②：
预设③：
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。 2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？
请你思考，并在纸上画出来。 3.学生汇报。 4.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？ 5.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？ 6.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
三、按要求画垂线
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
A 1.出示：直线、A点。 2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。
画完后和同学说一说你的方法。 3.学生汇报。 4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？
三、按要求画垂线
（二）过直线外一点画垂线
A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
苏教版-数学-四年级上册-《平行与相交》复习课件
4.右图是人行横道线， 如果要从A点穿过马 路，怎样走路线最短？ 为什么？
把最短的路线画出来。
A
5.过A点画出直线BC的平行线 和垂线
C
A B
Ａ．图中除有标注的角是直 角外，其余的角都不是直角
Ｂ．图中所有的角都是相等 的
Ｃ．以上说法均不正确
三.我做小法官
１.在已知直线外，只能画一条直线与已知直线平行。
画无数条直线
（×）
2.可以画无数条直线与已知直线垂直。
（）
3.同一平面内的两条直线，不是平行就是相交。（ ）
4.不相交的两条直线叫平行线。 在同一平面内
Ｂ．只有两条线段相等
７.长方形相对的两条边（ B ）
Ａ．垂直
Ｂ．平行
Ｃ．相交
８.从直线外一点到直线的所有线段的长短关 系是（ A ）
Ａ．垂线段最短 Ｃ．一样长
Ｂ．最右边的线段最短
９.下面的图形中，有（ B）组平行关系的 线段。
Ａ．１组 Ｃ．３组
Ｂ．２组
11.下面的两条直线相交，成 垂直关系，下面说法正确的 是 （B）
行的线段，量一量这些线段的长度，你有什么发
现？
长度相等
二.选择
１.一张正方形纸对折两次后展开，两条折痕（ C ） Ａ．互相平行 Ｂ．可能互相平行，可能互相垂直 Ｃ．互相垂直 Ｄ．无法确定
２．在两条平行线之间画垂直线段，第一条长３厘 米，第二条长（ A ）
Ａ．３厘米 Ｃ．９厘米
Ｂ．６厘米 Ｄ．无法确定
３．下面的字母中没有互相平行或互相垂直的 线段的是 （ C ）
Ａ．Ｅ Ｃ．Ａ
Ｂ．Ｈ Ｄ．Ｎ
４．一条直线的平行线有（ C ）条。
Ａ．１
Ｂ．２
2015新版苏教版四年级数学上册第八单元《垂直与平行线》全单元课件
例3 个角有多大吗？
用∠1量， 有1个那么 大。
用∠2 量、、
用∠3 量、、
第10页，共39页。
为了准确测量角的大小，要统一 的度量工具和计量单位。量角器是度 量角的工具。
量角器是 半圆形的， 被平均分 成了180 份。
上面有很多 刻度线，都 是指向量角 器的中心
上面的刻 度排成两 圈
第11页，共39页。
试 一 先照样子折一折， 试 再填一填，并说说它们各
是什么角。
1
2
3
直角 平角
周角
∠2=（180 ）°=2（ ）个∠1 ∠3=（360 ）°=2（ ）个∠24=（ ） 个∠1
第26页，共39页。
分一分，填一填。
5° 105° 20° 90° 150°
91° 45° 180° 39° 89°
360° 179°
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
第30页，共39页。
从点P点向已知直线画一条垂直的线 段和几条不垂直的线段。量一量所有 画出的线段的长度，你有什么发现？
和这条直线 垂直的线段 最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。
第31页，共39页。
想办法画两条相互垂直的直线。
根据上图可以画出下面三组相交直线。
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 右 边 两 组 直 线
线相交成4个 相交的4个角都
角
是直角
第29页，共39页。
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另外一条直线的垂线，这 两条直线的交点是垂足。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
垂直与平行线