二轮物理复习解题技巧 专题八：处理带电粒子在磁场中运动的临界极值思维方法
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磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正 半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负 分别是( )
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解析：粒子穿过y轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电．根据带电粒子在有 界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如右图所示，由图中几何关 系可得：r＋rsin 30°＝a，
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高考物理二轮专题复习精品课件（八）
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处理带电粒子在磁场中运动的临界极值思维方法 物理系统由于某些原因而要发生突变时所处的状态，叫做临界状态．突变过程 是从量变到质变的过程，在临界状态的前后，系统服从不同的物理规律，按不 同的规律变化．如光学中的“临界角”、超导现象中的“临界温度”、核反应
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解析：用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如题图所示，当其运动轨迹与NN′ 边界线相切于P点时，这就是具有最大入射速率vmax的粒子的轨迹．由题图 可知： R(1－cos 45°)＝d，又Bqvmax＝ 联立可得：vmax＝ 答案：
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三、平移法
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一、对称思想 带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动．分析粒子运动， 会发现它们具有对称的特点，即：粒子的运动轨迹关于入射点 P 与出射点 Q的中垂线对称，轨迹圆心 O位于对称线上，入射速度、 出射速度与 PQ线间的夹角 ( 也称为弦切角 ) 相等，并有 φ ＝ α＝ 2θ
由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件 时，可以以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹，从而
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探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”．
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【例2】 如图所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为 B，MM′和NN′ 是磁场左右的两条边界线．现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿 图示方向垂直射入磁场中，θ＝45°.要使粒子不能从右边界NN′射出，求 粒子入射速率的最大值为多少？
答案：C
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二、放缩法
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带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆 周运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示，(图中只画出粒子带正 电的情景)，速度v0越大，运动半径也越大．可以发现这样的粒子源产生的粒 子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP′上．
＝ω·t，如右图所示．应用这一粒子运动中的“对称性”不仅可
以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于某些临界问题的求 解也非常便捷．
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【例1】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁
场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入
在距ab的距离l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒
子，α粒子的速率之比 ＝
5.0×107 C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的 区域的长度．
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解析：α粒子从S点垂直磁场以一定大小的速度朝各个方向射入，在磁场中均 沿逆时针方向做匀速圆周运动，可求出它们的运动轨迹半径R，由qvB＝m 得R＝ ，代入数值得R＝10 cm，可见2R＞l＞R. ，
由于朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，可先考查速度沿负y方向的α粒
子，其轨迹圆心在x轴上的A1点，将α粒子运动轨迹的圆心A1点开始，沿着
“轨迹圆心圆”逆时针方向移动，如右图所示．由图可知，当轨迹圆的圆心 移至A3点时，粒子运动轨迹与ab相交处P2到S的距离为2R，P2即为粒子打中 ab上区域的右边最远点．由题中几何关系得：
带电粒子以一定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周 运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为 v0 ，则圆周运动半径为 R ＝ mv0/(qB) ， 如图所示．同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速 圆周运动，圆心在以入射点 P为圆心、半径 R＝ mv0/(qB) 的圆 (这个圆在下面的
中的“临界体积”、光电效应中的极限频率、静摩擦现象中的最大静摩擦力等，
在中学物理中像这样的明确地指出的临界条件是容易理解和掌握的，但在高考 试题中涉及的物理过程中常常是隐含着一个或几个临界状态，需要考生通过分 析思考，运用所学的知识和已有的能力去分析临界条件，挖掘出临界值，这对 大多数考生来说是比较困难的．而带电粒子在有界磁场中运动的临界问题是历 年高考理科综合命题中的热点．本节将结合这一问题，探讨一下如何确定它们 的临界条件？其中主要有以下几种方法．
叙述中称为“轨迹圆心圆”)上．
由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子 在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R＝mv0/(qB)
的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方
法称为“平移法”．
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【例3】如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应 强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，
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当α粒子的轨迹的圆心由A3点移至A4点的过程中，粒子运动轨迹均会与ab相 交，当移到A4点后将不再与ab相交了，这说明圆心位于A4点的轨迹圆，与ab 相切的P1点为粒子打中区域的左边最远点．可过A4点作平行于ab的直线cd， 再过A4作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，同样由几何关系可知： NP1＝ 20 cm. 答案：20 cm . 则所求长度为P1P2＝NP1＋NP2，代入数值得P1P2＝
高考物理知识体系总论：带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题
PART 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种 粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含 不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是(ꢀꢀ) A．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 B．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出 磁感应强度的方向，此时必须考虑由磁感应强度方向
多解
不确定而形成的多解。如图所示。
4.运动的往 复性形成多
解
带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题
大致框架
1.带电粒子
如图所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场
电性不确定
时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能直接
带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题
大致框架
突破一ꢀ 带电粒子在匀强磁场中 运动的临界极值问题
1.分析方法 2.四个结论
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运 动的轨迹与边界相切。 (2)当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电 粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题 时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草 图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等。 (4)在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域 圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点 时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)。
高中物理求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题的方法
高中物理求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界与极值问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件：（1）带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；（2）射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切。
然后应用数学知识和相应物理规律分析求解。
1、两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。
2、两种方法一是物理方法：（1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值。
二是数学方法：（1）利用三角函数求极值；（2）利用二次方程的判别式求极值；（3）利用不等式的性质求极值；（4）利用图像法等。
3、从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示。
审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律。
例1、如图1所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O 点是板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小（质子的带电量为e，质量为m）。
图1解析：第一种极端情况从M点射出，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识可得而带电粒子在磁场中的轨道半径，第二种极端情况是粒子从N点射出，此时粒子正好走了半个圆，其轨道半径为。
综合上述两种情况，得。
例2、如图2所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为的带电粒子。
高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在磁场运动的临界问题专题(含解析)
带电粒子在磁场运动的临界问题专题一、单选题1.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab⌢为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。
一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。
不计粒子之间的相互作用。
在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A. 7πm6qB B. 5πm4qBC. 4πm3qBD. 3πm2qB2.如图所示，有一圆形区域磁场(边界无磁场)，磁场方向垂直圆面向里，现有一带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点，可以沿圆面向磁场内各个方向射入磁场。
已知磁场的磁感应强度大小为B，所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一圆弧上，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是A. 粒子的速度大小为v=qBRmB. 粒子的速度大小为v=√3qBR2mC. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是πmBq <t<2πmBqD. 所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是0≤t<2πmBq3.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。
一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。
已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。
为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A. 3mv4ae B. mvaeC. 3mv2aeD. 3mv5ae4.如图所示，直角三角形的AB边长为L，∠C为30°，三角形所围区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。
一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v0射入磁场，要使粒子不从BC边穿出磁场，则下列说法正确的是()A. 磁感应强度的最小值为B=√3mv0qLB. 磁感应强度的最小值为B=√3mv02qLC. 粒子在磁场中运动的最长时间为t=2πL3v0D. 粒子在磁场中运动的最长时间为t=πL3v05.如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
高中物理｜巧学带电粒子在磁场中运动的临界问题！
高中物理｜巧学带电粒子在磁场中运动的临界问题！
“带电粒子在磁场中的运动”是高考中的一个重要考点，而带电粒子在有界磁场中的运动”则是此考点中的一个难点，关键在于带电粒子进入设定的有界磁场后只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，这就要求我们根据带电垃子运动的几何图形去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学工具和相应物理规律处理问题。
如何分析这些临界条件？德华盛物理名师团通过实际教学过程中总结以下几种方法，供广大考生参考！
旋转圆
当粒子的速度大小不变而入射方向不同时，粒子做圆周运动的轨迹半径相同，且有一固定点，而圆心变化，先画出某一特殊粒子的轨迹，按照顺时针或逆时针旋转这一轨迹，从圆的动态变化中即可发现“临界点”。
放缩圆
当粒子的入射方向不变、质量一定而速度大小可变（或速度不变而质量不同）时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置（半径r）不确定，画出半径最小（成最大）的圈轨迹，依据半径变化将圆放大（或缩小）．寻找圆周与磁场边界的切点，即可发现“临界点”。
平移圆
当粒子的速度大小不变及入射方向平行，且分布在一定范围内时，粒子在均匀磁场中做圆周运动的轨迹半径一定．先画出某一特殊粒子的轨迹，沿边界平移这一轨迹，从圆的动态变化中即可发现“临界点”。
综合以上题型，我们可以看到，这些问题的解答能很好考查学生的思维能力以及空同想象能力，要求学生能够由一条确定的轨迹借助于“旋转圆、放缩圆、平移圆”的策略想到多条动态轨迹，并最终判定临界状态，这需要在平时的学习中多涉猎一些有代表性的习题，以最终形成这些思维能力以及空间想象能力，才能在高考应试中得心就
手，应对自如．。
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的解题技巧
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的解题技巧将高中物理中常见的“带电粒子在有界磁场中运动的临界问题”归纳为五类典型题型，总结了这五类题型的通用解法——先根据问题类型确定圆心所在曲线，然后按一定的顺序在该曲线上取点作为圆心作出一系列轨迹圆，于是各种临界和多解情况就在图中一目了然了。
对于前三大类型，绝大部分资料都有涉及，主要对后两大类型进行了举例说明。
标签：有界磁场；临界问题；圆心圆；轨迹圆依据带电粒子进出磁场的参数不同，可将高中物理中常见的“带电粒子在有界磁场中运动的临界问题”（当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态）分为五类如下表（√表示该参数确定，×表示该参数不确定，空着表示该参数待定）：■ 所有这些问题，其通用解法是：①第一步，找准轨迹圆圆心可能的位置，②第二步，按一定顺序尽可能多地作不同圆心对应的轨迹圆（一般至少画5个轨迹圆），③第三步，根据所作的图和题设条件，找出临界轨迹圆，从而抓住解题的关键点。
问题类型四：已知初、末速度的方向（所在直线），但未知初速度大小（即未知轨道半径大小）这类问题的特点是：所有轨迹圆的圆心均在初、末速度延长线形成的角的角平分线上。
【例】在xOy平面上的某圆形区域内，存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
一个质量为m、带电量为+q的带电粒子，由原点O开始沿x正方向运动，进入该磁场区域后又射出该磁场；后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°（如图所示），已知P到O 的距离为L，不计重力的影响。
（1）若磁场区域的大小可根据需要而改变，试求粒子速度的最大可能值；（2）若粒子速度大小为v=■，试求该圆形磁场区域的最小面积。
【分析】初、末速度所在直线必定与粒子的轨迹圆相切，轨迹圆圆心到两条直线的距离（即轨道半径）相等，因此，圆心必位于初、末速度延长线形成的角的角平分线QC上（如图甲）；在角平分线QC上取不同的点为圆心，由小到大作出一系列轨迹圆（如图乙），其中以C点为圆心轨迹是可能的轨迹圆中半径最大的，其对应的粒子速度也最大。
高考物理二轮复习 解题策略 解答题专攻 带电粒子在磁场中的运动(含新题详解) Word版含解析[ 高考]
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带电粒子在磁场中的运动常考的3种题型纵观近两年各省市的物理高考试题，所谓的“压轴题”多聚焦于“磁”。
主要考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动，情景复杂、综合性强，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力以及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。
而且，本部分知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义。
所以，近两年的高考试题中，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现也就不足为奇了。
如果掌握了做这类题目的规律，解题还是相对比较容易的。
小不同的洛伦兹力作用，使带电粒子的运动轨迹也不同。
由于磁场的方向、磁场区域的大小以及带电粒子速度的大小和方向等多种条件的不同而使这类题目富有探究性和开放性。
同时这类问题能很好地考查考生的空间想象、推理分析、综合判断能力。
粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，会出现涉及临界状态的临界问题。
[例1]中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接，正方形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B＝kt(k未知，且k>0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。
D板正下方分布磁场大小均为B0，方向如图1所示的匀强磁场。
区域Ⅰ的磁场宽度为d，区域Ⅱ的磁场宽度足够大。
在C板小孔附近有质量为m、电量为q 的正离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ，不计离子重力。
图1(1)判断金属板CD之间的电场强度的方向和正方形线框内的磁场方向；(2)若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；(3)若改变正方形框内的磁感应强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求正方形框内磁感应强度的变化率k是多少？[解析] (1)金属板CD 之间的电场强度方向由C 垂直指向D ，正方形线框内的磁场方向垂直纸面向里。
(2)由题意，离子在磁场中运动的轨迹如图甲所示。
浙江专用2021高考物理二轮复习思想方法之5解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法课件2
《摽有梅》原文及赏析《摽有梅》原文及赏析摽有梅朝代：先秦作者：佚名原文：摽有梅，其实七兮。
求我庶士，迨其吉兮。
摽有梅，其实三兮。
求我庶士，迨其今兮。
摽有梅，顷筐塈之。
求我庶士，迨其谓之。
译文梅子落地纷纷，树上还留七成。
有心求我的小伙子，请不要耽误良辰。
梅子落地纷纷，枝头只剩三成。
有心求我的小伙子，到今儿切莫再等。
梅子纷纷落地，收拾要用簸箕。
有心求我的小伙子，快开口莫再迟疑。
注释⑴摽（biào鳔）：一说坠落，一说掷、抛。
有：语助词。
⑵七：一说非实数，古人以七到十表示多，三以下表示少。
⑶庶：众多。
士：未婚男子。
⑷迨（dài代）：及，趁。
吉：好日子。
⑸今：现在。
⑹倾筐：斜口浅筐，犹今之簸箕。
塈（jì既）：一说取，一说给。
⑺谓：一说聚会；一说开口说话；一说归，嫁。
鉴赏这是一首委婉而大胆的求爱诗。
“求我庶士”，不妨读为“我求庶士”。
暮春，梅子黄熟，纷纷坠落。
一位姑娘见此情景，敏锐地感到时光无情，抛人而去，而自己青春流逝，却嫁娶无期，便不禁以梅子兴比，情意急迫地唱出了这首怜惜青春、渴求爱情的诗歌。
此篇的诗旨、诗艺和风俗背景，前人基本约言点出。
《毛诗序》曰：“《摽有梅》，男女及时也。
召南之国，被文王之化，男女得以及时也。
”“男女及时”四字，已申明诗旨；后数语乃经师附会，应当略去。
《周礼·媒氏》曰：“仲春之月，令会男女。
于是时也，奔者不禁。
若无故而不用令者，罚之。
司男女之无夫家者而会之。
”明白了先民的这一婚恋习俗，对这首情急大胆的求爱诗，就不难理解了。
陈奂则对此篇巧妙的兴比之意作了简明的阐释：“梅由盛而衰，犹男女之年齿也。
梅、媒声同，故诗人见梅而起兴”（《诗毛氏传疏》）。
龚橙《诗本义》说“《摽有梅》，急婿也。
”一个“急”字，抓住了此篇的情感基调，也揭示了全诗的旋律节奏。
从抒情主人公的主观心态看，“急”就急在青春流逝而夫婿无觅。
全诗三章，“庶士”三见。
“庶”者，众多之意；“庶士”，意谓众多的小伙子。
2019年高考物理二轮专题复习：专题20 带电粒子在有界磁场中的运动及临界、极值、多解问题课件
6 aqB 由②⑦式得 v＝(2－ 2 ) m ⑧
6－ 6 (2)由④⑦式得 sin α＝ 10 ⑨
6 aqB
6－ 6
答案 (1)(2－ 2 ) m (2) 10
03
方法总结
求解带电粒子在匀强磁场中运动时多解、极值问题的四点注意 (1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻 找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径，同时由磁场 边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系． (2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。
B.粒子在磁场中运动的轨道半径为2R
2πR
C.沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 3v
πR
D.沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为 3v
04
巩固训练
解析 由于沿ac方向射入的粒子偏转90°，粒子从O点正下方的A点射 出，如图轨迹1，由几何关系知其运动半径为R，所以A正确，B错误； 沿ab方向入射的粒子其半径也为R，其轨迹只是将1 顺时针旋转30°，其圆心为O′，由几何关系知四边形 aOBO′为菱形，且∠aO′B＝60°，
3 2＝
3
3 L，
02
典例精析
3－ 3
ab 上可能被粒子打中区域为 de，长度为 3 L，B 正确；
T πm 粒子在磁场中运动半个圆周时，所用的时间最长：t＝2＝ qB ，C 错误；
2L ac 上可能被粒子打中区域为 Pf，区域的长度为 3 ，D 错误.
02
典例精析
考向2：带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值、多解问题
02
典例精析
考向1：带电粒子在有界磁场中的运动
例1.(多选)(2018山西省太原市二模)如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边
高三物理二轮专题复习 带电粒子在磁场中的运动(含解析)
专题九带电粒子在磁场中的运动第一部分基础知识回顾（一）洛伦兹力的方向和大小1、洛伦兹力的大小（1）v∥B时,θ=0°或180°,洛伦兹力F= ；（2）v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力F= ；（3）v =0时,洛伦兹力F= 。
2、洛伦兹力的方向（1）判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷或负电荷。
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于决定的平面。
（注意B和v可以有任意夹角）（二）带电粒子在匀强磁场中的运动1、若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。
2、若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
第二部分基本规律二、解决带电粒子在有界磁场中运动的基本思路1、分析方法:定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。
（1）圆心的确定基本思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法:①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图甲所示,P点为入射点,M为出射点）.②已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图乙所示,P为入射点,M为出射点）.（2）半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点:①粒子速度的偏向角等于圆心角（α）,并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如右图所示）.即φ=α=2θ=ωt②相对的弦切角（θ）相等,与相邻的弦切角（θ ′）互补, 即θ+θ′=180°.（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为t= T 或t = T.2、带电粒子在磁场中运动的临界问题解决此类问题的关键是：找准临界点．找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R 和速度v (或磁场B )之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．（2）当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．（3）当速率v 变化时，圆周角大的，运动时间越长．第三部分、基本方法三、解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，物理情景非常简单，难点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。
【高考复习指导】高考物理二轮复习 高考冲关练8 带电粒子在磁场和复合场中的运动(含试题,含详解)
高考冲关第8练 一、选择题 1.如图4－2－16所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )
图4－2－16 A．x轴正向 B．x轴负向 C．y轴正向 D．y轴负向
【解析】 速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．
【答案】 C 2．(多选)如图4－2－17所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是( )
图4－2－17 A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动 B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动 C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动 D．做直线运动的小球机械能守恒 【解析】 小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；若小球带正电沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确． 【答案】 BC 3．(多选) (2013·襄阳模拟)某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图4－2－18所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B、方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是 ( )
图4－2－18 A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与粒子的正负及多少均无关 B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大 D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 【解析】 由左手定则可知，正负离子从左向右流经该装置时，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，故A正确，B错误；流量Q越大，离子运动速度越大，由法拉第电磁感应定律U＝Bbv，两个电极间的电压U也就越大，故C正确，D错误． 【答案】 AC 4. (2013·太原模拟)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图4－2－19所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则( )