重庆市鲁能巴蜀中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
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A． 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加 ，弹簧长度增加
9．如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去，图10中正方形的个数是（）
7．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 间有下表的关系，下列说法不正确的是（）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
13．2021年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约5500万光年，将5500用科学记数法表示为__________．
14．冷冻一个25℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度 （单位：℃）与冷冻时间 （单位：时）之间的关系式是__________．
A．20米B．30米C．40米D．50米
4．把一块直尺与一块含 的三角板如图放置，若 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
5．如图，已知 ，以下条件不能证明 的是（）
A． B． C． D．
6．下列作图属于尺规作图的是（）
A．利用三角板画 的角B．用直尺画一条线段
C．用直尺和三角板画平行线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
24．学校工会举行了一场趣味排球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此只比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得2分、负者扣1分，平局各得1分．赛后统计结果，发现所有参赛者的得分总和为32分，且平局数至少有5局，那么本次趣味排球赛共有参赛选手__________人．
三、解答题
25．计算
（1）
（2）
（3）
15．已知一个角的余角的度数是40°,那么这个角的补角的度数是___________°.
16．如图，若 ， ，则 __________ ．
17．中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过40千克的行李，超过部分每千克收取15元的托运费，某旅客需交的托运费为225元，那么他托运的行李重量为__________千克．
（4）
26．先化简，再求值：已知代数式 ，其中 满足 ．
27．请在网格中按要求作图：
（1）过点 作线段 ，使 ，且 ；
（2）过点 作线段 ，使 ，且 ．
28．如图所示， ，且 ，若 ， ，求 的度数．
29．抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点，五一期间，很多外地游客都慕名前来打卡．小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩，由于贵阳到重庆的路程更远，所以小丽先出发，2.2小时后小萌才出发追赶小丽，她们二人离贵阳的距离 （千米）与小丽行驶的时间 （小时）之间的关系图像如图所示，请根据图像回答下列问题：
A．25B．28C．31D．33
10．若 ， ，则 的值是（）
A．9B．11C．7D．3
11．如图， 、 分别是 的边 、 上的两点 ， ，设 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 （）
A．1.5B．2C．3D．0.5
12．如图，在 中， 平分 ，过点 作 ， 交 于点 ， 交 于点 ，作 的平分线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的个数是（）
22．如图，在 中， ， ， ， 是 的中点．点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动．它们运动的时间为 ．设点 的运动速度为 ，若使得 ，则 的值为__________．
23．2021年3月31日，重庆举行了国际马拉松比赛，众多志愿者参与了服务工作，志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发，沿同一条笔直的公路相向而行．小茜先出发5分钟后，小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”．小茜开始骑滑板车，中途改为跑步，且跑步的速度为滑板车速度的一半，到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟．若两人之间的距离 与小茜离开出发地的时间 之间的关系如图所示．则当小悠到达“南滨公园”时，小茜离“朝天门桥”的距离为__________米．
解：如图2，其中 ， ，而 ；
∴ ；ห้องสมุดไป่ตู้
示例2：分解因式： ．
（1）小丽的速度为千米/小时，小萌的速度为千米/小时；
（2）当小萌追上小丽时，她们离贵阳的距离是多少千米？
30．如图所示，在 中， ，且 ，点 为 上一点，连接 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，点 是 上任意一点．
（1）如图1，连接 ，若 ，且 ，求 的长；
（2）如图2，连接 ，交 于点 ，若点 恰为 中点，求证： ．
31．阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于 ， 的二次三项式 ，如图1，将 项系数 ，作为第一列， 项系数 ，作为第二列，若 恰好等于 项的系数 ，那么 可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
18．若 ， ，则 ______．
19．如图，折叠长方形纸片 ，使顶点 落在边 上的点 处，折痕分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的度数为__________ ．
20．如图， 是 的角平分线， 于点 ，若 ， ，则 的度数是__________ ．
21．已知 与的 两边分别平行，且 比 的3倍少20°，则 的大小是__________．
重庆市鲁能巴蜀中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在 中， ， ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
3．溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能是（）
2020-2021重庆市初一数学下期中试题及答案
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．
此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题
13．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则 ，即 ，
解得A′D=2或A′D=- （舍），
故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
二、填空题
13．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．
14．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ，即当 为非负整数时，若 ，则 ，如 ， ，给出下列关于 的结论：
【3套打包】重庆巴蜀中学最新七年级下册数学期中考试题(1)
最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0B.711 C.2- D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33b a > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 2020 7. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）第1题图第3题图A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 41的算术平方根为 . 12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k .14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .已知点()183--a a P ，，若点P 在y七年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．4的算术平方根是 ( )A ．± 2 B. 2 C ．±2 D ．22．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x 轴的上方，则a 的值可以是( )A ．0B ．－1 C. 3 D ．±33．下列实数：3，0， 12，－ 2 ，0.35，其中最小的实数是 ( ) A ．3 B ．0 C ．－ 2 D ．0.354．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是 ( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．60°5．下列命题中，假命题是 ( )A ．若A(a ，b)在x 轴上，则B(b ，a)在y 轴上B ．如果直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．相等的两个角是对顶角6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为 ( )A ．(－1，－4)B ．(1，－4)C ．(3，1)D ．(－3，－1)7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是 ( )A ．AB ．BC ．CD ．D8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB ∥CD 的是( )第14题图A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．9．下列命题中，是真命题的是 ( )A ．同位角相等B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．10.在平面直角坐标系中，点A （ 1 , 1 ）关于原点对称的点是 ( )A.（ 1，-1）B.（ -1 , 1）C.（-1 ，-1）D.（ 1 , 1 ）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．在实数：8，0，364，1.010 010 001，4.2·1·，π，247中，无理数有______个． 12．计算 ； .13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是__________________________，结论是____________________．14．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，∠1＝60°，则∠2的度数是________．15．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝________.16．已知点M(3，2)与点N(x ，y)在同一条垂直于x 轴的直线上，且点N 到x 轴的距离为5，那么点N 的坐标是______________．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）17.（1）16＋38－（－5）2； （2）(－2)3＋|1－2|×(－1)2 019－3125.18.（1）(x+5)2+16=80 （2）(x-1)2-9=019．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2.求证∠DGA ＋∠BAC ＝180°.请将下列证明过程填写完整： =9=|2-1|证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）20．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2（3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
重庆鲁能巴蜀中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
A.
B.
C.
D.
10. 为庆祝建党 100 周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到 曾家岩周公馆、红岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅。计划统一乘车前往， 若调配 30 座客车若干辆，则有 8 人没有座位；若调配 36 座客车，则用车数量将减少 1 辆， 并空出 4 个座位。设计划调配 30 座客车 x 辆，全校共青团员共有 y 人，则根据题意可列出方 程组为（ ）
x
−
+ 2
2 y
y = 8 的解为整数，且关于
= −2
x
的不等式组
x
+1 < x − 32 x < 4m
1 无解，
则满足条件的非负整数 m 的值有（ ）
A. 4 个
B. 3个
C. 2 个
D. 1个
第2页
二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）请将每小题的答案直接填在答．题． 卡．中对应的横线上。
时间 t 的值；
（3）如图 4 ，过 N 点的直线分别交 AB 、AC 于点 E 、F ，若 E (1,3) ，
F
5,
23 5
，在线段
EF
上找一点
G
，连接
GM
，当 GM
平分四边形
EBCF 的面积时，请直接写出点 G 的坐标.
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85
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100 100
成绩 分组 频数 等级
69 ≤ x < 73 73 ≤ x < 77 77 ≤ x < 81 81 ≤ x < 85 85 ≤ x < 89 89 ≤ x < 93 93 ≤ x < 97 97 ≤ x ≤ 100
2020-2021学年度七年级下册期中考试数学试卷及答案
2020-2021学年度第二学期期中考试试卷七年级数学满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分） 1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3.已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ）A 、4B 、－4C 、3D 、－3 4．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、113-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9±5．在实数，，，0，﹣1.414，，中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6.下列命题是真命题的是（ ）A 、邻补角相等B 、对顶角相等C 、内错角相等D 、同位角相等 7．如题7图，能够判断AD ∥BC 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠4C ．∠B=∠DD ．∠3=∠4 题7图8.将点P （2，1）向左平移2个单位后得到P ’，则P ’的坐标是（ ） A 、（2，3） B 、（2，-1） C 、（4，1） D 、（0，1）9．如题9图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．28° B ．52°C ．62°D ．118°题9图10.如题10图，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，则阴影部分面积是（ ）平方厘米 A 、24 B 、20 C 、32.5 D 、60题10图 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如题11图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部， 则∠AOD 的邻补角是________________．12．9的平方根是_______，4的算术平方根是_________，13.如题13图，直线a 与直线b 、c 分别相交于点A 、B ，将直线b 绕点A 转动，当∠1=∠ 时，c ∥b ；14．5的相反数是______，绝对值是_______． 15．已知｜x+1｜+=0,则P （x,y ）在第_____________象限．16．1+x 的算术平方根是3，则x ＝________． 题13图 17.在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为_______________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：2252383+--+19.如图题19图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
2020-2021重庆巴蜀中学七年级数学下期中模拟试卷(带答案)
解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1来自00名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.8
10．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
把 代入 即可得到关于 的方程组，从而得到结果．
【详解】
由题意得， ，
得，
得 ，
故选：D．
8．B
解析：B
【解析】
分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
详解：如图，
∵AB∥CD，∠1=45°，
∴∠4=∠1=45°，
∵∠3=80°，
∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，
15．对于 定义一种新运算“☆”， ，其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 ， ，则 的值为____．
16．如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.
2020-2021重庆市七年级数学下期中模拟试卷带答案
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食
用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
25．解下列方程组：ຫໍສະໝຸດ 4x y 30(1)
x
2
y
10
x
y
1
(2) 3 4
3x 4 y 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
两点的坐标分别为 3,b ， a, 4 ，则 a b 的值是__________.
18．如果一个正数的两个平方根为 a+1 和 2a-7，则这个正数为_____________．
x m 0
19．若关于
x
的不等式组
7
2x
的整数解共有
1
4
个，则
m
的取值范围是__________．
20．若点 P（a+3，2a+4）在 y 轴上，则点 P 到 x 轴的距离为________．
①消耗 1 升汽油，A 车最多可行驶 5 千米；
②B 车以 40 千米/小时的速度行驶 1 小时，最多消耗 4 升汽油；
③对于 A 车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下，在该市驾驶 B 车比驾驶 A 车更省 油．
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③④
8．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )
①线段 AC 的对应线段是线段 EB；
②点 C 的对应点是点 B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段 BF 的长度．
A．1
B．2
C．3
2020-2021学年重庆市七年级下期中模拟数学试卷(及答案)A
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（4分）下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=38．（4分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（4分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B 的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（4分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）的平方根为．14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（4分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．17．（4分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（4分）平方根等于它本身的数是．20．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．（10分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．27．（12分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【分析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可．【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：①在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，②相交不一定垂直．7．下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．8．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题（每小题4分，共32分）13．的平方根为±3 ．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．平方根等于它本身的数是0 ．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（每题8分，共16分）21．计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+1=1；（2）原式=﹣+﹣2+=2﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD ∥CB （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB ∥CD 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD ∥BC 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【分析】求出2＜＜3，根据的范围求出+1和﹣1的范围，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜3∴3+1＜4，1﹣1＜2，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3．【点评】本题考查了估算无理数的性质和二次根式的加减的应用，解此题的关键是求出a、b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．27．探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判断出∠B+∠D=∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B=∠1；然后根据∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B=180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF=180°，据此判断出∠E+∠B+∠D=360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B=∠BFD；然后根据∠D+∠E=∠BFD，可得∠D+∠E=∠B，据此解答即可．（5）首先作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，根据AB∥CD，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，所以∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；然后根据∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，可得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，据此判断即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2，又∵∠1+∠2=∠E，∴∠B+∠D=∠E．（2）如图2，作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠B=∠1，∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠D=∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图3，过E作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∵∠BEF+∠DEF=∠E，∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．（4）如图4，，∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵∠D+∠E=∠BFD，∴∠D+∠E=∠B．（5）如图5，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，，又∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；∵∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．。
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)开学数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）开学数学试卷1. 下列各数中，正数的个数是( )|−5|，52，−(−1)，0，−|−3|，+(−4) A. 2 B. 3C. 4D. 5 2. 在π+3，√6，√9，47，3.121231234…，√−53中，无理数的个数是( )个．A. 2B. 3C. 4D. 53. 计算|2−√3|=( ) A. 2−√3 B. √3−2 C. 2+√3 D. −2−√34. 下列用数轴表示不等式组{x >1x ≤2的解集正确的是( ) A.B.C.D.5. 若3a 2+m b 3和(n −1)a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是( )A. −4B. −2C. 2D. 46. 一个角的度数为51°14′36″，则这个角的余角为( )A. 38°45′24″B. 39°45′24″C. 38°46′24″D. 39°46′24″7. 二元一次方程x +3y =4有一组解互为相反数，则y 的值是( )A. 1B. −1C. 0D. 2 8. 多项式12x |m|−(m −3)x +7是关于x 的三次三项式，则m 的值是( )A. −3B. 3C. 3或−3D. 不能确定9. 若(k −2)x |k|−1−3=0是关于x 的一元一次方程，那么k 2−2k +1的值为( )A. 1B. 9C. 1或9D. 010. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD 的有( )①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB +∠ABC =180°；⑤∠BAD +∠ADC =180°．A. ①②③B. ①②④C. ①④⑤D. ②③⑤11. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN 95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN 95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x 元，一只KN 95口罩y 元，下面所列方程组正确的是( )A. {50x +15y =57060x +30y =325B. {50y +15x =32560y +30x =570 C. {50x +15y =32560x +30y =570 D. {60x +15y =32550x +30y =570 12. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{x −y =a +32x +y =5a的解满足x >y ，且关于x 的不等式组{2x +1<2a 2x−114≥37无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为( )A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个13. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是______ ．14. √273的算术平方根为______ ．15. 如果单项式−x a+1y 3与12y b x 2是同类项，则|a −b|+|−a −2b|的值是______ 。
2020-2021重庆巴蜀中学七年级数学下期中一模试题含答案
2020-2021重庆巴蜀中学七年级数学下期中一模试题含答案一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--，3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列语句中，假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角5．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度6．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-27．已知4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜68．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,4 9．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( )A．-42xy=⎧⎨=⎩B．5xy=-⎧⎨=⎩C．5xy=⎧⎨=⎩D．41xy=-⎧⎨=⎩10．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m 的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm11．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠812．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）①线段AC的对应线段是线段EB；②点C的对应点是点B；③AC∥EB；④平移的距离等于线段BF的长度．A．1B．2C．3D．4二、填空题13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．14．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．15．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．16．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．17．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 18．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．19．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 20．9的算术平方根是________．三、解答题21．为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育成绩优、良、中、差分别记为,,A B C D ,,并绘制了如下两幅不完整的统计表：（1）本次调查共调查了 名学生，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中C 类所对应的扇形圆心角的度数是 度；（3）若七年级人数为800人，请你估计体育成绩优、良的总人数．22．已知实数x ，y 满足320x y +=．（1）求实数x ，y 的值；（2）求代数式y x 的值．23．某水果店计划进A ，B 两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示()1若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？()2在()1的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？24．甲、乙两人同解方程组232Ax ByCx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙因抄错C解得26xy=⎧⎨=-⎩，求A、B、C的值．25．通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：①参加选课的总人数为300；②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴1.52<<，<<，∴34故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.3．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．4．D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A. 对顶角相等,正确.选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.选项C. 两直线平行，同旁内角互补,正确.选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题5．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.7．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】8．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．9．A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得：2=21=1xy+-⎧⎨-⎩，解得：=4=2xy-⎧⎨⎩．故选：A．此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.12．D解析：D【解析】【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．二、填空题13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.14．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应解析：112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.【详解】解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等∴∠DEF=∠GEF∵AD∥BC∴∠EFG=∠DEF=56°∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°又∵AD∥BC∴∠EGB=∠DEG=112°.故答案为：112°【点睛】本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.15．4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球根据总价＝单价×数量即可得出关于xy 的二元一次方程结合xy 均为正整数即可得出各进货方案此题得解【详解】解：设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球依题意解析：4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，依题意，得：60x ＋75y ＝1500，解得：y ＝20−45x ． ∵x ，y 均为正整数，∴x 是5的倍数，∴516x y =⎧⎨=⎩,1012x y =⎧⎨=⎩,158x y =⎧⎨=⎩,204x y =⎧⎨=⎩ ∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．16．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．17．±2【解析】【分析】首先估计出a 的值进而得出M 的值再得出N 的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M 是满足不等式－的所有整数a 的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N 是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a 的值，进而得出M 的值，再得出N 的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a <<a 的和，∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N 是满足不等式x 的最大整数， ∴N ＝2，∴M ＋N 2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M ，N 的值是解题关键． 18．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．故答案为6．【点睛】本题考查频数与频率．19．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m ＜0解析：m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．20．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．三、解答题21．（1）40，图形见详解；（2）72；（3）600【解析】【分析】（1）根据A级的有16人，所占的圆心角是144°，据此即可求得测试的总人数，之后先根据百分比算出B的人数，再根据D的人数算出C的人数，即可补全条形图；（2）利用360 乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）1441640360︒÷=︒（名），所以本次调查共调查了40名学生；4035%14⨯=（名），所以B类学生有14名，可以求到C类学生有40-16-14-2=8（名），可以补全条形统计图如下：（2）83607240︒⨯=︒，所以扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是72度；（3）161480060040+⨯=（名），答：体育成绩优、良的总人数约有600名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）3y=-2；（2）1 9【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出x，y的值即可；（2）把x，y的值代入即可解答．【详解】解：（1）∵0x +=且x∴0x =0=解得：x =2y =-（2）当x =2y =-时，219y x -===． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解答本题的关键．23．(1) 购进A 种水果60千克，B 种水果80千克;(2)300元.【解析】【分析】（1）设该水果店购进A 种水果x 千克，B 种水果y 千克，根据总价=单价×数量结合花1020元购进A ，B 两种水果共140千克，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据利润=销售收入﹣成本，即可求出结论．【详解】（1）设该水果店购进A 种水果x 千克，B 种水果y 千克，依题意，得： 140591020x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6080x y =⎧⎨=⎩． 答：该水果店购进A 种水果60千克，B 种水果80千克．（2）8×0.8×60+13×（1﹣10%）×80﹣1020=300（元）．答：售完后共获利300元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24． 2.5,0.5,5A B C ===-【解析】分析：根据方程组的解的定义得到关于A 、B 、C 的方程组，再进一步运用加减消元法求解． 详解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组，得25A B C -=⎧⎨=-⎩，把26x y =⎧⎨=-⎩代入Ax+By=2，得：2A ﹣6B=2． 可组成方程组25262A B C A B -=⎧⎪=-⎨⎪-=⎩，解得 2.50.55A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．点睛：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．25．135；120；15；30【解析】【分析】设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据“选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%”列出方程组并解答．【详解】解：设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据题意，得30050%150230085%x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩解这个方程组，得13515x y =⎧⎨=⎩ 当135x =，15y =时，230y =；1502120y -=.答：选择足球、篮球、排球、乒乓球课程的人数分别为135、120、15、30.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。
2020-2021学年度七年级数学下册期中考试测试卷(含答案)
七年级数学下册期中考试测试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。
1.下列分解因式正确的一项是()A. x2−9=(x+3)(x−3)B. 2xy+4x=2(xy+2x)C. x2−2x−1=(x−1)2D. x2+y2=(x+y)22.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是()A. x2+6x+9B. x2−2x−1C. 4x2+2x+1D. 4x2+13.下列运算，结果正确的是()A. m2+m2=m4B. (m+2)2=m2+4mn=4mC. (3mn2)2=6m2n4D. 2m2n÷124.甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是()A. 甲的工作效率最高B. 丙的工作效率最高C. c=3aD. b：c=3：25.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费．．．．．的情况下，共有几种截法()．A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6.如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为(a+2b)、长为(2a+b)的大长方形，则需要C类卡片()A. 6张B. 5张C. 4张D. 3张7.把代数式3x3−12x2+12x因式分解，结果正确的是()A. 3x(x2−4x+4)B. 3x(x−4)2C. 3x(x+2)(x−2)D. 3x(x−2)28.已知x2−x−1=0，则x3−2x+1的值是()A. 1B. 2C. 3D. 49.比较355，444，533的大小正确是()A. 355<444<533B. 444<355<533C. 444<533<355D. 533<355<44410.现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b.用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()．A. 15B. 16C. 17D. 18 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若方程组{ax +by =c a 1x +b 1y =c 1的解是{x =12y =45，那么{4ax 2−5by 3=3c 4a 1x 2−5b 1y 3=3c 1的解为______． 12. 若2a 2+b 2−2ab −6a ≤−9，则a b =______．13. 若a +b =−1，ab =−6，则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为______．14. 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n =s ×t(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：F(n)=p q .例如，18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12，给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=12；②F(48)=13；③F(n 2+n)=nn+1；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的说法是_____.(填序号) 15.若x 2+2(m −3)x +16是关于x 的完全平方式，则m =______． 16.某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案。