安徽省六安市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
B . ②பைடு நூலகம்④
C . ①③④
D . ①②④
14. （2分） (2019八下·岑溪期末) 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（ ）
C . 3个
D . 4个
4. （2分） 三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 2，3，5
C . 6，8，9
D . 6，8，10
5. （2分） (2018九上·点军期中) 点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （﹣1，2）
B . （1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . 买5根油条和7个大饼共19元
10. （2分）
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 20°
11. （2分） (2019·海门模拟) 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③7、8、15 ④40、41、9．其中是勾股数的有（ ）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
13. （2分） (2019七下·吴江期末) 如图， ， 、 、 分别平分 、 和 。以下结论:① ;② ;③ ;④ . 其中正确的结论是（ ）
A . 如果a=b，那么a2=b2
B . 平行四边形是中心对称图形
C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D . 内错角相等
9. （2分） 买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（ ）
A . 买1根油条和1个大饼共2.5元
B . 2根油条比1个大饼便宜
C . 买2根油条和4个大饼共9元
队员1
队员2
队员3
队员4
甲组
176
177
175
176
乙组
178
175
177
174
设两队队员身高的平均数依次为 ， ，方差依次为 ， ，则下列关系中完全正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·咸阳期中) 在实数 ，0， ，－3.14， ， 中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
A . 51
B . 50
C . 49
D . 48
二、 填空题 (共10题；共11分)
16. （1分） 在实数0，﹣ ， 1，﹣2中，是无理数的有________
17. （1分） (2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．
安徽省六安市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2016八下·罗平期末) 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·房山期末) 2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
D . （﹣2，1）
6. （2分） 直线 不经过（ ）。
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分） (2013·桂林) 在 0，2，﹣2， 这四个数中，最大的数是（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D .
8. （2分） (2016八上·沈丘期末) 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A . 16cm
B . 18cm
C . 20cm
D . 24cm
15. （2分） (2017七上·湛江期中) 如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ）
21. （1分） 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是________．(填“甲”或“乙”)
22. （1分） (2017八下·庆云期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．
23. （1分） (2017·湖州竞赛) 有一个正在向上匀速移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走了60级,B从其底端往上匀速行至其顶端,共走了30级(自动扶梯向上在行驶,两人也在梯上行走,且每次只跨l级),且A的速度(即单位时间所走的级数)是B的速度的3倍,那么该自动扶梯露在外面的级数是________
三、 解答题 (共6题；共45分)
26. （10分） (2018·孝感) 计算 .
24. （1分） (2017九上·乐清月考) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.
25. （1分） (2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．
18. （1分） (2017·五华模拟) 计算：（ ） ﹣1+（﹣π）0﹣ •tan60°=________．
19. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．
20. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A ，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为________．
2021-2022年八年级上学期期末数学题(含答案)
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数0、π、227、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，55．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．A．13 B．17 C．13或17 D．17或11A B C D8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地（第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ．12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ．13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是 ▲ ．（第14题） （第15题）15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ．3（第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）16－327（2）求x的值：290x-=．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；（2）求17a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．（1）（2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝D C．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．1021．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为▲．23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当y>0时，直接写出x的取值范围内▲．24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x (件)，写出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．25．（10分）已知正比例函数x y 34-=与一次函数53--=x y 的图象交于点A ，且OA OB =．（1）求点A 坐标； （2）求△AOB 的面积；（3）已知在x 轴上存在一点P ，能使△AOP 是等腰三角形，请问这样的点P 有几个不同的位置？简述理由．26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a 、b 、斜边长为c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为ab 21，ab 21和221c ， 直角梯形的面积为))(21b a b a ++（．由图形可知：))(21b a b a ++（＝ab 21+ab 21+221c ．整理得222)c ab b a +=+（，ab c ab b a 22222+=++．∴222c b a =+． 故结论为：直角边长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中222c b a =+．图1 图2 图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的边AC 上的高，求：①△ABC 的面积；②BD 的长． [拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线1l ：643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，直线2l 经过坐标原点，且2l ⊥1l ，垂足为C ，求：①写出点A 和点B 的坐标．②点C 到x 轴的距离．27．（14分）如图1，直线1l 与x 轴交于点A （－6，0）、与y 轴交于点B （0，－3）．（1）直线1l 的表达式为 ▲ ；（2）若直线1l 上有一点M （－2，－2），y 轴上有一点N ，当△AMN 周长最小时，求点N 的坐标；（3）如图2，直线2l ：12y x =与直线1l 交于点C ，点D （0，3），直线2l 上是否存在一点G ，使得ACD CDG S S ∆∆=32？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9. 3≥x 10. ＜ 11. 44 12. 513. ＞ 14. ⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 15. 5 16. 17三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分） （1）1 （2） 3x =± 18.（每题3分，共6分） (1)49 （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分） (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE 和△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC AB DEC AED DA ， ∴△ABE ≌△DCE ；683422ABE DCE ACB DBCAEB ACB DBCAEB EBC ∆≅∆∴∠=∠∠=∠+∠∠︒∴∠===︒21.（本题8分）解：设EF ＝x ，则EG ＝ED ＝2+x222222112010229010(2):24224226F AD FD AD EF AD EFD EF FD ED x x x EG x ∴==⨯=⊥∴∠=︒∴+=∴+=+=∴=+=+=是的中点解得 22.（本题10分）（1）略 ―――4分 （2）略 ―――3分（3）（－2，－2） ―――3分 23. （本题10分）（1）解：212244222+-=∴-=-=-=-==-∴-x y k k ：，y x kx y x y 得时当设成正比与 ………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）x 〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x 元，每个乙种奖品的价格为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=+=+7032402y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==1020y x ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买x 个甲种奖品，则购买)50(x -个乙种奖品，依题意，得：50010)50(1020+=-+=x x x y ．………………………………（3分） （3）依题意，得：x x 250≤- 解得：350≥x 17670x x y ∴==是正整数当时，购买总费用最少…………………………………………（4分）25.（共10分）（1）)4,3(-A ；………………………………………………………………………………（3分） （2）215=∆AOB S ；………………………………………………………………………………（3分） （3）4个…………………………………………………（4分） 26.（本题共12分）（1）①213；②513=BD …………………………………………………………………………（6分）（2）①()()8006A B -，，，；②2596………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分） （1）321--=x y …………………………………………………………………………………（4分）（2）⎪⎭⎫⎝⎛-23,0N ………………………………………………………………………………………（4分）（3）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--21127,7，G 或…………………………………………………………（6分）。
2021-2022第一学期八年级数学测试卷
２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）（考试时间：９０分钟 满分１２０分）一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分 在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑 ）１下列微信表情是轴对称图形的是２ 点Ａ（－３，４）到ｙ轴的距离是Ａ ３Ｂ ４Ｃ ５Ｄ ７３ 下列长度的三条线段不能獉獉组成三角形的是Ａ ３ｃｍ，４ｃｍ，５ｃｍＢ ６ｃｍ，１０ｃｍ，８ｃｍＣ ２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍＤ ２ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ４ 下列命题是真命题的是Ａ 如果ａ＋ｂ＝０，那么ａ＝ｂ＝０Ｂ 如果ａｂ＜０，那么ａ＜０，ｂ＞０Ｃ 如果｜ａ｜＝｜ｂ｜，那么ａ＝ｂＤ 如果直线ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，那么直线ａ∥ｃ 第５题图５ 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－２，２），黑棋（乙）的坐标为（－１，－２），则白棋（甲）的坐标是Ａ （２，２） Ｂ （０，１）Ｃ （２，－１） Ｄ （２，１）６ 已知△ＡＢＣ（ＡＢ＜ＡＣ＜ＢＣ），用尺规作图的方法在ＢＣ上找一点Ｐ，使得ＰＡ＋ＰＣ＝ＢＣ，下列作法符合要求的是７ 对于一次函数ｙ＝－ｘ＋２，下列说法错误獉獉的是Ａ 函数的图象向下平移２个单位长度得到ｙ＝－ｘ的图象Ｂ 函数的图象与ｘ轴的交点坐标是（２，０）Ｃ 函数的图象不经过第三象限Ｄ 若两点Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２）在该函数图象上，则ｙ１＜ｙ２８ 已知直线ｌ１：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线ｌ２：ｙ＝－２ｘ＋４相交于点Ｃ（ｍ，２），则方程组ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝－２ｘ{＋４的解是Ａｘ＝１ｙ{＝２Ｂｘ＝－１ｙ{＝２Ｃｘ＝２ｙ{＝１Ｄｘ＝２ｙ{＝－１９ 已知：如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ垂直平分ＡＢ，Ｄ为垂足，若ＡＣ＝１２，则ＡＥ的长度为Ａ ４Ｂ ５Ｃ ６Ｄ ８第９题图第１０题图１０ 已知：如图，在等边△ＡＢＣ中，点Ｄ是边ＢＣ上的一个动点（不与两端点重合），连接ＡＤ，作线段ＡＤ的垂直平分线ＥＦ，分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｅ，Ｆ，连接ＥＤ，ＦＤ，则以下结论正确的是Ａ ∠１＝１５°Ｂ ＤＦ⊥ＡＣＣ ＣＤ＝２ＣＦＤ ∠２＝２∠１二、耐心填一填：（本大题共５小题，每小题４分，共２０分 请将答案直接填在答题卷相应的横线上）１１ 函数ｙ＝ｘｘ－１中，自变量ｘ的取值范围是１２ 在一个不透明的口袋中装有５个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同 从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为０ ２５，则口袋中白球的个数是１３ 已知点Ｐ（３，ｙ１），Ｑ（－２，ｙ２）在一次函数ｙ＝（２ｍ－１）ｘ＋２的图象上，且ｙ１＜ｙ２，则ｍ的取值范围是１４ 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，∠ＢＡＣ＝１２０°，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，ＡＥ是∠ＢＡＤ的平分线，ＤＦ∥ＡＢ交ＡＥ的延长线于点Ｆ，则ＤＦ的长度为第１４题图第１５题图１５ 已知：如图，Ａ１，Ａ２，Ａ３是∠ＭＯＮ的ＯＮ边上顺次三个不同的点，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３是∠ＭＯＮ的ＯＭ边上顺次三个不同的点，且有ＯＡ１＝Ａ１Ｂ１＝Ｂ１Ａ２＝Ａ２Ｂ２＝Ｂ２Ａ３ （１）当∠ＭＢ１Ａ２＝４５°时，∠ＭＯＮ＝；（２）若ＯＭ边上不存在Ｂ３点，使得Ａ３Ｂ３＝Ｂ２Ａ３，则∠ＭＯＮ的最小值是三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计７０分 解答应写出说明文字、演算式等步骤）１６ （本题满分１０分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知Ａ（１，４），Ｂ（３，１），Ｃ（３，５） 第１６题图（１）点Ａ先向右平移３个单位，再向下平移２个单位，所得点的坐标为；（２）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１；（３）已知点Ｄ的横纵坐标都是整数，且△ＢＣＤ和△ＢＣＡ全等，请直接写出一个满足条件的点Ｄ的坐标为（Ｄ不与Ａ重合）１７ （本题满分１０分） 第１７题图工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠ＡＯＢ是一个任意角，在边ＯＡ，ＯＢ上分别取点Ｍ，Ｎ，使得ＯＭ＝ＯＮ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点Ｍ，Ｎ重合，过角尺顶点Ｃ的射线ＯＣ便是∠ＡＯＢ的平分线 （１）求证：ＯＣ平分∠ＡＯＢ；（２）已知∠ＡＭＣ＝４０°，∠ＭＣＮ＝３０°，求∠ＡＯＢ的度数 １８ （本题满分１２分） 第１８题图已知直线ｌ：ｙ＝２ｘ－２与ｘ轴交于点Ｄ，直线ｌ２：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｘ轴交于点Ａ，且经过Ｂ（３，１），两直线相交于点Ｃ（ｍ，２） （１）求点Ｃ的坐标和直线ｌ２的解析式；（２）直接写出不等式ｋｘ＋ｂ≥２ｘ－２的解集；（３）求△ＡＤＣ的面积１９ （本题满分１２分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好第１９题图（１）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是；（２）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率 （这四张邮票从左到右依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示）２０ （本题满分１２分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售 甲种水果每千克的价格为ａ元，如果一次购买超过４０千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为２６元／千克 设水果超市购进甲种水果ｘ千克，付款ｙ元，ｙ与ｘ之间的函数关系如图所示 第２０题图（１）ａ＝；（２）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共８０千克，且甲种水果不少于３０千克，但又不超过５０千克 如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额Ｗ（元）最少？２１ （本题满分１４分）已知△ＡＢＣ与△ＡＤＥ均为等腰直角三角形，且∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，点Ｄ在直线ＢＣ上 （１）如图１，当点Ｄ在ＣＢ延长线上时，求证：ＢＥ⊥ＣＤ；（２）如图２，当Ｄ点不在直线ＢＣ上时，ＢＥ，ＣＤ相交于Ｍ 第２１题图①直接写出∠ＣＭＥ的度数；②求证：ＭＡ平分∠ＣＭＥ２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、精心选一选：题 号１２３４５６７８９１０答 案ＢＡＣＤＤＢＤＡＤＤ二、耐心填一填：１１ ｘ≠１ １２ １５ １３ ｍ＜１２１４ ５ １５ （１）１５° （２）１８°三、用心想一想：１６ （１）（４，２）；３分…………………………………………………………………………………（２）如图所示，７分…………………………………（３）Ｄ（１，２）或（５，２）或（５，４），写对一个即可 １０分………………………………………１７ （１）证明：在△ＯＭＣ和△ＯＮＣ中，∵ＯＭ＝ＯＮＯＣ＝ＯＣＣＭ＝{ＣＮ，∴△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ（ＳＳＳ），３分……………………………………………………………∴∠ＭＯＣ＝∠ＮＯＣ，∴ＯＣ平分∠ＡＯＢ；５分……………………………………………………………………（２）∵△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ，∠ＭＣＮ＝３０°，∴∠ＭＣＯ＝∠ＮＣＯ＝１５°，７分……………………………………………………………∵∠ＡＭＣ＝∠ＭＣＯ＋∠ＭＯＣ＝４０°，∴∠ＭＯＣ＝４０°－１５°＝２５°，∴∠ＡＯＢ＝２∠ＭＯＣ＝５０° １０分…………………………………………………………１８ （１）把Ｃ（ｍ，２）代入ｙ＝２ｘ－２，解得ｍ＝２，∴点Ｃ的坐标为（２，２），２分………………………………………………………………把Ｂ（３，１），Ｃ（２，２）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ得，３ｋ＋ｂ＝１２ｋ＋ｂ{＝２， 解得ｋ＝－１ｂ{＝４，∴直线ｌ２的解析式为ｙ＝－ｘ＋４；５分……………………………………………………（２）ｘ≤２；８分…………………………………………………………………………………（３）∵ｙ＝２ｘ－２，令ｙ＝０，则２ｘ－２＝０，即ｘ＝１，∴Ｄ（１，０），∵ｙ＝－ｘ＋４，令ｙ＝０，则－ｘ＋４＝０，即ｘ＝４，∴Ａ（４，０），１０分……………………………………………………………………………∴ＡＤ＝ＯＡ－ＯＤ＝４－１＝３，∴△ＡＤＣ的面积为：１２ＡＤ·ｙｃ＝１２×３×２＝３ １２分……………………………………１９ （１）１４；４分……………………………………………………………………………………（２）这四张邮票依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示，抽取两张邮票的所有可能结果列表如下：第二次第一次ＡＢＣＤＡＡＢＡＣＡＤＢＢＡＢＣＢＤＣＣＡＣＢＣＤＤＤＡＤＢＤＣ８分…………………………………………………………………………………………共有１２种等可能情况，其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的可能性有２种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为２１２＝１６１２分……………………………………………………………………………………２０ （１）３０；２分……………………………………………………………………………………（２）当０≤ｘ≤４０时，ｙ＝３０ｘ，４分………………………………………………………………当ｘ＞４０时，ｙ＝３０×４０＋（ｘ－４０）×３０×８０％＝２４ｘ＋２４０，６分………………………∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝３０ｘ（０≤ｘ≤４０）２４ｘ＋２４０（ｘ＞４０{）；７分……………………………（３）由题意，得：３０≤ｘ≤５０，①当３０≤ｘ≤４０时，Ｗ＝３０ｘ＋２６（８０－ｘ）＝４ｘ＋２０８０，∵ｋ＝４＞０，∴Ｗ随ｘ的增大而增大，∴当ｘ＝３０时，Ｗ最小，最小值＝４×３０＋２０８０＝２２００（元）；９分…………………②当４０＜ｘ≤５０时，Ｗ＝２４ｘ＋２４０＋２６（８０－ｘ）＝－２ｘ＋２３２０，∵ｋ＝－２＜０，∴Ｗ随ｘ的增大而减小，∴当ｘ＝５０时，Ｗ最小，最小值＝－２×５０＋２３２０＝２２２０（元），１１分………………∵２２００＜２２２０，∴ｘ＝３０，∴甲水果应购进３０克，乙水果购进５０克时，才能使经销商付款总金额Ｗ最少１２分…………………………………………………………………………………２１ （１）证明：∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ ３分………………………………∴∠ＡＢＥ＝∠Ｃ＝４５°，∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＥ＋∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＋∠ＡＢＣ＝９０°，∴ＢＥ⊥ＣＤ ５分……………………………………………………………………………（２）①９０°９分…………………………………………………………………………………②作ＡＧ⊥ＢＥ于Ｇ，ＡＨ⊥ＣＤ于Ｈ，∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，１１分………………………………………………………………在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ １３分………………………………………………………………∴ＡＧ＝ＡＨ，∴ＭＡ平分∠ＣＭＥ１４分………………………………………………………………（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）。
安徽省六安市叶集区十校2024-2025学年八年级上学期联考二数学试题(含答案)
叶集区八年级联考二数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的。
1.下列各图中，作的边上的高，正确的是（ ）A.B. C. D.2.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.4.下列命题为真命题的是（ ）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号5.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则与之间的关系式为（ ）尾长6810体长45.560.575.5A. B. C. D.6.已知，，为三角形的三边，则化简后的值为（ ）A. B. C. D.ABC △AC 142y x=-x 2x ≠-2x ≤-2x ≠2x ≥M x y M ()4,5-()5,4-()4,5-()5,4-()cm y ()cm x y x ()cm ()cm y 7.50.5y x =-7.50.5y x =+15y x=1545.5y x =+a b c c a b b c a --++-2ba b+2c22c a-7.若点和点都在正比例函数的图象上，则（ ）A. B. C. D.8.如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（ ）A.-3B.-1C.1D.39.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.随的增大而增大B.C.当时，D.关于，的方程组的解为10.如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数为（）()12,A y -()22,B y ()0y kx k =<12y y =-12y y =20y >21y y >()1,0A ()4,B m AB CD ()2,1C -(),D a n m n -()10y ax b a =+≠()20y mx n m =+≠1y x b n<2x <12y y >x y ax y b mx y n -=-⎧⎨-=-⎩23x y =⎧⎨=⎩AD BC O BAD ∠OCD △OCE ∠P B D ∠∠=90PAO PCE ∠∠+= 12PAB BCD ∠∠=90P D ∠∠=+ 1902P B ∠∠=+A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在平面直角坐标系中，点所在象限是第_____象限.12.如图，在中，，，则的度数是_____.13.如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为_____.14.甲、乙两人沿同一条直路行走，如果两人分别从这条直路上的，两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象，则：图1图2（1）甲的速度为________；（2）__________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.求出下列图形中的值.()3,2P --ABC △30A ∠=68BCD ∠=B ∠D E F AC BC BD ABC △ADEF A B A y m x min s m x min m /min a b -=x16.已知一次函数，当时，；当时，.（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，求的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）完成下面的推理说明：已知：如图，，，分别平分和.求证：.证明：，分别平分和（已知），_____，_____（_____________）.（已知），（_______________），（_______________），（等式的性质），（____________________）.（2）指出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题.18.在平面直角坐标系中，已知点.（1）若点在第二、四象限的角平分线上，求的值；（2）若点，且直线轴，求线段的长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在中，，.（1）若是偶数，求的长；y kx b =+1x =-1y =-2x =5y =3x =-y BE CF ∥BE CF ABC ∠BCD ∠AB CD ∥BE CF ABC ∠BCD ∠112∠∠∴=122∠∠=BE CF ∥12∠∠∴=1122ABC BCD ∠∠∴=ABC BCD ∠∠∴=AB CD ∴∥()1,23M m m +-M m ()3,2N -MN x ∥MN ABC △10BC =2AB =AC AC（2）已知是的中线，若的周长为13，求的周长.20.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求点和点的坐标；（2）函数中，随着的增大而增大，其图象经过点，与轴交于点，的面积是面积的2倍，求，的值.六、（本题满分12分）21.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为，整数点从原点出发，速度为，且点只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：从点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒、22秒3秒（2）当点从点出发10秒，可得到的整数点的个数是_____个；（3）当点从点出发_____秒时，可得到整数点.七、（本题满分12分）22.在锐角中，平分，.BD ABC △ABD △BCD △xOy 24y x =-+y A x B A B ()0y kx b k =+≠y x B y C ABC △ABO △k b 1cm P O 1cm /s P P O ()0,1()1,0P O P O ()10,5ABC △AE BAC ∠C B ∠∠>（1）如图1，若于点，，，求的度数；（2）如图2，在线段上取一点（不与，重合），过点作于点，，，求的度数（用含，的式子表示）.八、（本题满分14分）23.某礼品店同时购进，两款纪念品共500件，已知，两款纪念品每件的进价分别为80元和100元，每件的售价分别为120元和150元，设购进款纪念品件（为正整数），该礼品店售完全部，两款纪念品获得的总利润为元.（1）求与的函数关系式；（2）该礼品店计划最多投入4.6万元购进这两款纪念品，则至少购进多少件款纪念品？若，两款纪念品全部售完，则该礼品店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，该礼品店进行降价促销，款纪念品的售价降低元（其中），款纪念品的售价不变，且最多购进300件款纪念品.若保持这两款纪念品的进价不变，该礼品店如何进货使得全部售完，两款纪念品获得的利润最大？AD BC ⊥D 40ABC ∠=60ACB ∠=EAD ∠AE P A E P PD BC ⊥D ABC ∠α=ACB ∠β=EPD ∠αβA B A B A x x A B y y x A A B B a 515a <<A A A B叶集区八年级联考二数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BCDDBAABCC10.C ，，，，，，，平分，平分，，，，故①正确；，故②正确；延长交于点，，，，，，，故③正确；，故④不正确，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 三 12. 13. 7.514.（1）60 （2）（1）由图1知甲的速度为；（2）从图2可以看出，当时，二人相遇，即：，得乙的速度180B BAO AOB ∠∠∠++=180D BCD COD ∠∠∠++=AOB COD ∠∠=B D ∠∠=BAO BCD ∠∠∴=180BCD BCE ∠∠+= 180BAO BCE ∠∠∴+= AP BAO ∠CP BCE ∠12PAB PAO BAO ∠∠∠∴==12PCE BCE ∠∠=90PAO PCE ∠∠∴+= 12PAB BCD ∠∠=AP BC M APC AMC BCP ∠∠∠=+ AMC B BAM ∠∠∠=+APC BAM B BCP ∠∠∠∠∴=++B D ∠∠= 90BAP BCP PAO PCE ∠∠∠∠+=+= 90APC D ∠∠∴=+ 1902APC B ∠∠∴≠+ 3812()12060m /min 2=67x =()660127V +⨯=乙，乙的速度快，从图2看出乙用了分钟走完全程，甲用了分钟走完全程，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）三角形内角和是，，解得；（2）三角形内角和是，，解得.16.解：（1）将，；，分别代入一次函数表达式得：，解得，这个一次函数表达式为；（2）把代入得，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）；；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.18.解：（1）由题意得：，解得；（2）点，且直线轴，，解得，，.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）由三角形的三边关系可知：，即，是偶数，；（2）的周长为13，，，，是的中线，，，，的周长.20.解：（1）令，则，点的坐标为，()80m /min V =乙 b a 120120160802a b ∴-=-= 18039108180x ∴++=33x = 180 180x x x ∴++=60x =1x =-1y =-2x =5y =152k bk b-=-+⎧⎨=+⎩21k b =⎧⎨=⎩∴21y x =+3x =-21y x =+()2315y =⨯-+=-ABC BCD 1230m m ++-=23m =()3,2N -MN x ∥232m ∴-=52m =7,22M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭()713322MN ∴=--=102102AC -<<+812AC <<AC 10AC ∴=ABD △13AB AD BD ∴++=2AB = 11AD BD ∴+=BD ABC △AD CD ∴=11CD BD ∴+=10BC = BCD ∴△111021BC CD BD =++=+=0x =4y =∴A ()0,4令，则，解得，点的坐标为；（2）点的坐标为，点的坐标为，，，的面积是，的面积是面积的2倍，的面积是8，，，点的坐标为或，函数中，随着的增大而增大，点的坐标为，把、的坐标代入得，，解得，.六、（本题满分12分）21.解：（1）从点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒、22秒，，33秒，，，4（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点，故答案为11；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒，故答案为15.七、（本题满分12分）22.解：（1），，，0y =240x -+=2x =∴B ()2,0 A ()0,4B ()2,04OA ∴=2OB =ABO ∴△14242⨯⨯=ABC △ABO △ABC ∴△182AC OB ∴⋅=8AC ∴=∴C ()0,4-()0,12 ()0y kx b k =+≠y x ∴C ()0,4-B C y kx b =+402b k b =-⎧⎨=+⎩2k =4b =-P O ()0,1()1,0()0,2()2,0()1,1()0,3()3,0()2,1()1,2x 40ABC ∠=60ACB ∠=()18080CAB B C ∠∠∠∴=-+=平分，，，，，，；（2）如图，过作于，，，，，平分，，，，，，.八、（本题满分14分）23.解：（1）；（2）依题意知，，由（1），，随增大而减小，当时，可获最大利润为23000元，答：至少购进200件款纪念品，最大利润是23000元.（3）设降价后的利润为元，则，依题意知：，当时，，随增大而减小，当时，最大，当时，，不变，当时，，随增大而增大，当时，最大，AE BAC ∠11804022EAC BAC ∠∠∴==⨯= AD BC ⊥ 90ADC ∠∴= 60C ∠= 180906030DAC ∠∴=--= 403010EAD CAE CAD ∠∠∠∴=-=-= A AG BC ⊥G PD BC ⊥ AG PD ∴∥GAE EPD ∠∠∴=()()180180CAB ABC ACB ∠∠∠αβ=-+=-+ AE BAC ∠()119022EAC BAC ∠∠αβ∴==-+ AG BC ⊥ 90AGC ∠∴= 9090GAC ACB ∠∠β∴=-=- ()()()11909022GAE CAE CAG ∠∠∠αβββα∴=-=-+--=- ()12EPD ∠βα∴=-()()()120801501005001025000y x x x =-+--=-+()8010050046000x x +-≤200x ∴≥1025000y x =-+100-< y ∴x ∴200x =A W ()()()()120801501005001025000500W x a x a x a =-+---=-+-200300x ≤≤510a <<100a -<W x ∴200x =W 10a =100a -=W 1015a <<100a ->W x ∴300x =W综上所述，当时，购进款纪念品200件，款纪念品300件，利润最大，当时，，两款纪念品共500件，款纪念品在200件至300件之间，利润都一样，当时，购进款纪念品300件，款纪念品200件，利润最大.510a <<A B 10a =A B A 1015a <<A B。
2021-2022学年八上学期期末数学试题(含解析)
A. B.
C. D. 或
10.如图，在四边形 中，连接 、 ，已知 ， ， ， ，则四边形 的面积为（）
A. B.3C. D.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
6.下列函数中，属于正比例函数的是（）
A. B. C. D.
7.已知 ， ， 分别是 的三边，根据下列条件能判定 为直角三角形的是（）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.5cmB.11cmC.8cm或5cmD.11cm或5cm
17.如图， 中， ， 为 中点， 在 上，且 ，若 ， ，则边 的长度为______．
18.如图，在边长为2的等边 中，射线 于点 ，将 沿射线 平移，得到 ，连接 、 ，则 的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】A
【解析】
【分析】题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
安徽省六安市皋城中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题
安徽省六安市皋城中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．下列坐标中，在第三象限的是（ ）A ．（﹣4，﹣5）B ．（﹣4，5）C ．（4，5）D ．（4，﹣5） 2．点()3,5A -向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ，则B 点坐标是（ ） A ．()0,1- B ．()7,1-- C ． 1,−8 D ．()1,2- 3．已知关于x 的一次函数y ＝（k 2+1）x+3图象经过点A （m ，2）、B （n ，﹣1），则m ，n 的大小关系为（ ）A ．m≥nB ．m ＞nC ．m≤nD ．m ＜n 4．下列各组图形中，是全等三角形的是（ ）A ．两个含70o 角的直角三角形B ．斜边对应相等的两个等腰直角三角形C ．边长分别为3和4的两个等腰三角形D ．腰长相等的两个等腰三角形5．如图，在ΔABC 中，60B ︒∠=，AD 是ΔABC 的外角的平分线，DE AC ⊥，则γ∠=（ ）A ．120β︒-∠B ．1902β︒-∠C ．1602β︒-∠D ．260β︒∠- 6．在ABC V 中，AD 平分235BAC B ADB AB CD ∠∠=∠==，，，，则AC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，△ABC 的面积是1，AD 是△ABC 的中线，AF ＝12FD ，CE ＝12EF ，则△DEF 的面积为（ ）A ．12B ．34C ．827D ．298．如图，在△ABC 中，AC =DC =DB ，∠ACB =105°，则∠B 的大小为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°9．如图，AOB α∠=，点P 是AOB ∠内的一定点，点,M N 分别在OA OB 、上移动，当PMN ∆的周长最小时，MPN ∠的值为（ ）A ．90α+oB ．1902α+oC ．180α-oD ．1802α-o10．如图，∠AOB ＝60°，OC 平分∠AOB ，P 为射线OC 上一点，如果射线OA 上的点D ，满足△OPD 是等腰三角形，那么∠ODP 的度数为（ ）A ．30°B ．120°C ．30°或120°D ．30°或75°或120°二、填空题11．已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，则第三边a的长的取值范围是．12．在△ABC中，AB≠AC，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝50°，∠DAE ＝10°，则∠ACB＝．13．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，按此做法继续下去，第2019个等腰三角形的底角度数是．14．快、慢车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早12小时，慢车速度是快车速度的一半．快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示．在快车从乙地返回甲地的过程中，当慢车恰好在快车前，且与快车相距80千米的路程时，慢车行驶的总的时间是小时．三、解答题15．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)若腰长比底边长短2cm，求它的三边长；(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗﹖若能，请求出它的另两边，若不能，请说明理由．16．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在y 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，请画出点P 的位置．17．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A （2，1），B （0，2），C （-1，n ），试求n 的值.18．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE ，BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC ＝62°，∠C ＝70°，求∠EAD ，∠BOE 的度数分别是多少？19．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，D ，E 分别是AB BC ，上的动点，将BDE V 沿DE 折叠．(1)当点B 与点C 重合时，如图1．若106AB AC ==，，则ACD V 的周长为．(2)定义：若在三角形中，其中一条边是另一条边的2倍，则称这个三角形为“倍边三角形”．当点B 与点A 重合时，如图2．若2AB AC =，则ACE △是倍边三角形吗？请说明理由． 20．（1）如图1，在ABC V 中，90A ∠<︒，P 是BC 边上的一点，21P P ，是点P 关于AB AC 、的对称点，连接12PP ，分别交AB AC 、于点D 、E ．①若52A ∠=︒，求DPE ∠的度数；②请直接写出A ∠与DPE ∠的数量关系；（2）如图2，在ABC V 中，若90BAC ∠=°，用三角板作出点P 关于AB AC 、的对称点21P P ，，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点21P P ，与点A 是否在同一直线上，并说明理由．21．为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m 的值．(2)若购进乙种运动鞋x （双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于13000元且不超过13500元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在（2）的条件下求出总利润y （元）与购进乙种运动鞋x （双）的函数关系树，并用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少？22．已知在△ABC 中，AC ＝BC ，分别过A ，B 两点作互相平行的直线AM ，BN ，过点C 的直线分别交直线AM ，BN 于点D ，E ．（1）如图1，若AM ⊥AB ，求证：CD ＝CE ；（2）如图2，∠ABC ＝∠DEB ＝60°，判断线段AD ，DC 与BE 之间的关系，并说明理由． 23．在ABC V 和DCE △中，CA CB CD CE CAB CED α==∠=∠=，，．(1)如图1，将AD EB 、延长，延长线相交于点O ：①求证：BE AD =；②用含α的式子表示AOB ∠的度数（直接写出结果）；(2)如图2，当45α=︒时，连接BD AE 、，作CM AE ⊥于M 点，延长MC 与BD 交于点N ，求证：N 是BD 的中点．。
2021年华东师大版八年级数学上册期末试卷及答案【真题】
2021年华东师大版八年级数学上册期末试卷及答案【真题】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±12．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）． A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2 C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -4．若关于x 的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ） A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．9．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A．310B．103C．9 D．9210．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．因式分解：22ab ab a-+=__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：233()111a aa a a -+÷--+，其中2+1．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=． （1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根； （2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、D6、A7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、()21 a b-3、x（x+1）（x－1）4、a+c5、46、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、3、（1）见解析；（2）k=84、(1) 65°；(2) 25°．5、略.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()2,A a -位于第二象限，a 的值可能是（ ）A ．2-B ．3C ．0D ．12- 2．已知点P 在x 轴上，位于原点右侧，到原点的距离为2个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．()0,2 B ．()2,0- C ．()0,2- D ．()2,0 3．下列曲线中，能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若以二元一次方程20x y b +-=的解为坐标的点(),x y 都在直线112y x =-+上，则常数b =（ ）A ．12B ．2C ．1-D ．15．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤且1x ≠-B ．2x ≤C ．1x ≠-D ．12x -<≤6．下列有关一次函数21y x =--的说法中，正确的是（ ）A ．y 的值随着x 值的增大而增大B ．函数图象与y 轴的交点坐标为()0,1C ．当0x >时，1y >-D ．函数图象经过第二、三、四象限7．已知一次函数2y x a =+与直线1y x =-+都经过()2,b -，则a b -的值为（ ） A ．2 B ．6 C ．4 D ．88．一次函数1y ax b =+（a ，b 是常数）与2y abx =-（a 、b 是常数且0ab ≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，一次函数13y kx =-和()242y n x =-+，()0n ≠，无论x 取何值，始终有21y y >，则n 的取值范围为（ ）A ．54n <且0n ≠ B ．54n > C ．54n ≤且0n ≠ D ．54n < 10．一条公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲、乙之间的距离()km s 与骑行时间()h t 之间的函数关系如图所示，下列结论：①A ，B 两村相距10km ；②甲出发2h 后到达C 村；③甲每小时比乙多骑行6km ；④相遇后，乙又骑行了30min 或55min 时两人相距4km ．其中正确的（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．已知点()2,3P -，则点P 到x 轴的距离是．12．请写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、三、四象限，②与y 轴的交点坐标为()0,3-，此一次函数的表达式可以为．13．对于一次函数y kx b =+，当01x ≤≤时，函数值23y ≤≤，则一次函数的表达式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()1,2-，()2,1-，P 是y 轴上一点． （1）若点P 在直线AB 上，则点P 的坐标为．；（2）已知S 表示图形的面积，若2PAB AOB S S =V V ，则点P 的坐标．三、解答题15．在平面直角坐标系中，一条直线经过()1,7A -，()4,3B -，()1,C m 三点，求m 的值． 16．已知一次函数()21y a x a =++-．(1)若该函数值y 随自变量x 的增大而减小，求a 的取值范围；(2)若该函数图象不经过第二象限，求a 的取值范围．17．已知y 关于x 的正比例函数()2132m y m x-=-的图象过第二、四象限．(1)求m 的值；(2)若()3,A a ，(),6B b -是图象上的两点，求a ，b 的值．18．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图：(1)平移三角形ABC ，使B 点对应点()2,0B '-，画出三角形A B C '''；(2)若(),P a b 是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A B C '''内对应点P '的坐标为______；(3)求三角形ABC 的面积．19．如图，直线AB ：y kx b =+与坐标轴的交点分别为()1,2A -，B 两点，直线3y x =-与直线AB 交于点()2,E m ，交坐标轴交于C ，D 两点．(1)求点E 的坐标；(2)直接写出不等式组030kx b x +<⎧⎨-≤⎩的解集； (3)求四边形OBEC 的面积．20．为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买2棵桂花树和3棵芒果树共需380元．(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共45棵，且桂花树不少于25棵，求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？21．有一鱼缸，从某时刻开始5min 内只进水不出水，在随后的10min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：分钟）之间的关系如图所示：(1)当05x ≤≤时，求y 关于x 的函数表达式；(2)当515x <≤时，求y 关于x 的函数表达式；(3)每分钟进水、出水各是多少升？22．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,)ax y x ay ++，则称点Q 是点P 的“a 阶派生点”（其中a 为常数，且0a ≠）．例如：点(1,4)P 的“2阶派生点”为点(214,124)Q ⨯++⨯，即点(6,9)Q ．(1)若点P 的坐标为(1,5)-，则它的“3阶派生点”的坐标为__________；(2)若点P 的“5阶派生点”的坐标为(9,3)-，求点P 的坐标；(3)若点(1,21)P c c +-先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点1P ．点1P 的“4-阶派生点”2P 位于坐标轴上，求点2P 的坐标．23．为了迎接“十・一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲，乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用2000元购进甲种运动鞋的数量与用1600元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m 的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于10800元，且不超过10900元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠()1035a a <<元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？。
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A ．13 B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为（ ） A ．（–3，2） B ．（3，–2） C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O为（ ）A ．ABC △的三条角平分线的交点题号一 二 三 总分 得分B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点9．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB 的为（ ）A ．AB =CD B ．CE ∥BFC ．∠E =∠FD ．CE =BF10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积为10，AB =6，DE =2，则AC 的长是（ ）A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5 11．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a .关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个12．如图，在等边三角形ABC 中，BC 边上的中线AD =6，是AD 上的一个动点，F 是边AB 上的一个动点，在点F 运动的过程中，EB +EF 的最小值是A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23a b =，则a b b -=__________．14．若3a b +=，1ab =，则22ab +=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC ∆中，它的三边长a 、b 、c 都是正整数，其中a 是最长边，且满足22106340a b a b +--+=，则符合条件的c密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题值为__________．18．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论：①AD∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） （1）解方程：22+11x x x x+=+；（2）解方程：2227361x x x x x -=+--． 20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1)(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-． 21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE . （1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数； （2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：AE=AF．25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC与△DEF．（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3；②(23)(23)x y z x y z+---.27．（本小题满分12分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=（1）如图①，当点D在边BC上时，且n=36°BAD=__________，∠CDE=__________；（2）如图②，当点D运动到点B变，请猜想∠BAD和∠CDE（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，明理由．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题参考答案一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCDBDACCDABB二、13．【答案】3-【解析】∵23a b =，∴设a =2k ，b =3k （k ≠0），则23133a b k k b k --==-， 故答案为：13-.14．【答案】7【解析】∵a +b =3，ab =1，∴22a b +=（a +b ）2–2ab =9–2=7；故答案为7. 15．【答案】七【解析】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为：7. 16．【答案】56【解析】如图，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠ACB =68°， ∵由作法可知，AF 是∠DAC 的平分线，∴∠EAF =12∠DAC =34°，∵由作法可知，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴∠AEF =90°， ∴∠AFE =90°−34°=56°，∴∠α=56°.故答案为：56.17．【答案】6或7【解析】a 2+b 2–10a –6b +34=0， a 2–10a +25+b 2–6b +9=0，（a –5）2+（b –3）2=0， 则a –5=0，b –3=0，解得，a =5，b =3， 则5–3<c <3+5，即2<c <8，∴△ABC 的最大边c 的值为6或7， 故答案为：6或7． 18．【答案】①②③⑤【解析】∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC =2∠EAD ， ∵∠EAC =∠ABC +∠ACB ，∠ABC =∠ACB ，∴∠EAD =∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确； ∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC =∠ACB =2∠DBC ，∴∠ACB =2∠ADB ，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°−（∠DAC+∠ACD）=180°−12（∠EAC+∠ACF）=180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°−12（180°+∠ABC）=90°−12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°−12∠ABC，∴∠ADB不一定等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故答案为：①②③⑤．三、19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1=（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FCAD FEBD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△FCE（SSS）．（4分）（2）AB∥FC.（6分）由（1）可知△ABD≌△FCE，∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）.22．【解析】（1）∵DE垂直平分AC，∠A=36°，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（4分）（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴∠BEC =∠A ＋∠ECD =72°，∴∠BEC =∠B ，∴BC =EC =5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x 元，则第二次进货的单价是(0.5)x -元，根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解．第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分）（2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--=⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°，∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分） 25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≅△DEF ；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称； （3）如图所示：点P 即为所求．（10分）26．【解析】（1）a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2； 拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差． （2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.（9分）②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ） =（x –3z ）2–（2y ）2 =x 2–6xz +9z 2–4y 2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD =∠BAC –∠DAC =100°–36°=64°．∵在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ADC =∠ABC +∠BAD =40°+64°=104°． ∵∠DAC =36°，∠ADE =∠AED ， ∴∠ADE =∠AED =72°，∴∠CDE =∠ADC –∠ADE =104°–72°=32°． 故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD =2∠CDE ，理由如下：（5分） 如图②，在△ABC 中，∠BAC =100°， ∴∠ABC =∠ACB =40°． 在△ADE 中，∠DAC =n ，∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（6分）∵∠ACB =∠CDE +∠AED ，∴∠CDE =∠ACB –∠AED =40°–1802n ︒-=1002n -︒． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =n –100°，∴∠BAD =2∠CDE ；（8分） （3）∠BAD =2∠CDE ，理由如下： 如图③，在△ABC 中，∠BAC =100°，∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ACD =140°．（9分） 在△ADE 中，∠DAC =n ， ∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（10分）∵∠ACD =∠CDE +∠AED ， ∴∠CDE =∠ACD –∠AED =140°–1802n ︒-=1002n︒+． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =100°+n ， ∴∠BAD =2∠CDE ．（12分）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列分式中，属于最简分式的是( )A ．1113xB ．221xx +C ．211x x +-D ．11x x --3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，5cm ，8cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．3cm ，4cm ，5cmD ．1cm ，2cm ，3cm4．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ) A ．五边形 B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅= B ．220a a ÷=C ．2353()a b a b =D ．752a a a ÷=6．下列各式分解因式正确的是( ) A ．()()2919191x x x -=+- B ．()()422111a a a -=+- C ．()()228199a b a b a b --=--+D ．()()()32a ab a a b a b -+=-+-7．已知ab ≠0，则坐标平面内四个点A （a ，b ），B （a ，–b ），C （–a ，b ），D （–a ，–b ）中关于y 轴对称的是( ) A ．A 与B ，C 与DB ．A 与D ，B 与C C ．A 与C ，B 与DD ．A 与B ，B 与C8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E =70°，∠D =30°，∠CAD =35°，则∠BAD 的度数为( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°9．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付题号一 二 三 总分 得分不得答题使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为( )A．3020023100xx+=+B．3020023100xx-=+C．3020023100xx+=-D．3020023100xx-=-10．解关于x的方程6155x mx x-+=--（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于( )A．–2 B．2C．–1 D．111．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是( )A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm12．如图，BP平分ABC∠交CD于点F，DP平分ADC∠交AB于点E，若40A∠=︒，38P∠=︒，则C∠的度数为( )A．36︒B．39︒C．38︒D．40︒第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003数法表示为_________．14．计算：2232aa a a---=_________．15．若分式33xx--的值为零，则x=_________．16．如图，ABC∆中，90C∠=︒，30A∠=︒，AB的垂直平分线交于D，交AB于E，2CD=，则AC=_________．17．在等腰ABC∆中，一腰上的高与另一腰的夹角为26︒角的度数为__________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠为________度．密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）()()22x y x y x ---；（2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++.20．（本小题满分6分）因式分解：（1）4x 2–16；（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25．21．（本小题满分6分）如图，AD 与BC 交于E ，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5．求证：BD =E C ．22．（本小题满分8分）如图，五边形ABCDE 的内角都相等，EF 平分∠AED ．求证：EF ⊥BC ．23．（本小题满分8分）如图，△ABC 的顶点均在格点上．（1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．24．（本小题满分10分）如图，ABC ∆与DCB ∆中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =.（1）求证：ABC DCB ∆≅∆；（2）当50AEB ∠=︒，求EBC ∠的度数．25．（本小题满分10分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．26．（本小题满分12分）市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？27．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题故答案为：11a --．15．【答案】–3【解析】依题意，得|x |–3=0且x –3≠0，解得x =–3．故答案是:–3.16．【答案】6【解析】连接BD ，∵在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴∠ABC =60°， ∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD =BD ，DE ⊥AB ，∴∠ABD =∠A =30°，∴∠DBC =30°， ∵CD =2，∴BD =2CD =4，∴AD =4，∴AC =6.17．【答案】58°或32°【解析】①如图①，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ，∴∠A =64°，∴∠ABC =∠C =（180°–64°）÷2=58°；②如图②，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ， ∴∠BAC =26°+90°=116°，∴∠ABC =∠C =（180°–116°）÷2=32°，故答案为：58°或32°．18．【答案】50°【解析】如图，连接OB ，OC ，∵∠BAC =50°，AO 为∠BAC 的平分线，∴∠BAO =12∠BAC =12×50°=25°．又∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =65°．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA =OB ，∴∠ABO =∠BAO =25°，∴∠OBC =∠ABC –∠ABO =65°–25°=40°．∵AO 为∠BAC 的平分线，AB =AC ，∴直线AO 垂直平分BC ，∴OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC =40°，∵将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，题∴OE =CE ．∴∠COE =∠OCB =40°；在△OCE 中，∠OEC =180°–∠COE –∠OCB =180°–40°–40°=100°，∴∠CEF =12∠CEO =50°．故答案为：50°. 三、19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分） （2）（x +y ）2–10（x +y ）+25 =（x +y –5）2．（6分） 21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又EF 平分∠AED ， ∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB中，A DAB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分） （2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°， ∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x ++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，（3分） ∵CD AB ⊥，BM AC ⊥， ∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DCDBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分） （2）结论：NEME CM ，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =． 作DF MN ⊥于点F ， 又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CMEDE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
安徽省六安市汇文中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷
安徽省六安市汇文中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知点A(a ＋2，5)，B(－4，1－2a)，若AB 平行于x 轴，则a 的值为()A ．－6B ．2C ．3D ．－22．若点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是7，到y 轴的距离是3，点P 的坐标是（）A ．()7,3-B ．()7,3-C ．()3,7-D ．()3,7-3．一次函数y kx b =+的图象与直线23y x =+平行，且与y 轴的交点为(0,2)，则一次函数的表达式为（）A ．23y x =+B ．22y x =+C ．23y x =-+D ．22y x =-+4．直线21y x =-+可以看成直线23y x =--向_____平移______个单位得到的．（）A ．上，1B ．下，3C ．上，4D ．下，45．在平面直角坐标系中，将点()1,2A m n +-先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A '．若点A '位于第二象限，则m ，n 的取值范围分别是（）A ．1,2m n ><-B ．1,2m n >>-C ．1,2m n <<-D ．1,2m n <>-6．若点()12,A y ，点()21,B y -，点()3,1C 都在一次函数10y kx =+的图象上，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定7．直线y ax b =+经过第一、二、四象限，则直线y bx a =+的图像只能是图中的（）A ．B ．C ．D ．8．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <，②0ab <；③1y 随x 的增大而增大；④当3x <时，12y y >；⑤33k b a +=+；其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图1，四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ADC ∠=︒，，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按A B C D →→→的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为s t ，PAD △的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图2所示．当点P 运动到BC 的中点时，PAD △的面积为（）A ．7B ．7.5C ．8D ．8.610．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m .其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…，第n 次移动到n A ．则22021OA A △的面积是（）A ．2504mB ．2505mC ．21011m 2D ．2506m二、填空题11．在函数y x 的取值范围是．12．已知点(13),A -，AB y ∥轴，线段5AB =，则B 点坐标为．13．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是（m ，3）、（3m-1，3）．若线段AB 与直线y=2x+1相交，则m 的取值范围为．14．已知直线y =x +3的图象与x ，y 轴交于A 、B 两点，直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分成2：1的两部分，则直线l 的解析式为．三、解答题15．已知点M （3a ﹣2，a +6），分别根据下列条件求出点M 的坐标．（1）点M 在x 轴上；（2）点N 的坐标为（2，5），且直线MN ∥x 轴；（3）点M 到x 轴、y 轴的距离相等．16．如图，已知直线1l ：1y kx b =+与坐标轴交于()0,1A ，1,02C ⎛⎫- ⎪⎝⎭两点，直线2l ：22y x =--与坐标轴交于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．(1)求1l 的表达式．(2)求点P 的坐标．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC V 三个顶点的坐标分别为()5,1A -，()4,4B -，()1,1C --．将ABC V 向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A B C ''' ，其中点A '，B '，C '分别为点A ，B ，C 的对应点．(1)请在所给坐标系中画出A B C ''' ，并直接写出点C '的坐标；(2)若AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为(),P x y '，用含x ，y 的式子表示点P 的坐标；（直接写出结果即可）(3)求A B C ''' 的面积．18．已知y ﹣3与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．19．已知函数()12y k x k =--，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题．(1)若函数经过原点，求k 的值；(2)若函数的图象平行于直线113=-+y x ，求该函数图象与x 轴交点坐标；(3)若函数值y 随x 的增大而增大，且图象不经过第二象限，求k 的取值范围．20．如图，已知直线y kx b =+交x 轴于点()50A ，，交y 轴于点B ，直线24y x =-交x 轴于点D ，与直线AB 相交于点()2C m ，．(1)求m 的值与求直线AB 的解析式；(2)根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集；(3)求四边形BODC 的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1132x y=--，直线2y x b =+（b 是常数）与x 轴交于点B 且经过点C ．(1)求AB 的长；(2)若直线DE y ∥轴且与直线AC ，BC 分别交于点D 和点E ，3DE =，求点D 的坐标；(3)若点P 是直线AC 上一点，是否存在点P 使得三角形ABP 的面积为9？若存在，求出点P 的坐标，说明理由．22．,A B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发h a ，且y 乙与x 的函数解析式为y kx k =-，如图是甲，乙行驶路程()()km ,km y y 甲乙随行驶时间()h x 变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：(1)分别求出,y y 甲乙与x 之间的函数解析式；(2)求出点C 的坐标；(3)在乙的行驶过程中，当x 为何值时，甲乙相距20千米．23．五月是圣女果与羊角蜜成熟的季节，这两种水果深受人们的喜爱．水果经销商小明每次从两种水果的产地购进两种水果进行销售，圣女果的批发价为5元/千克，羊角蜜每千克的批发价根据购买量给予优惠．设小明购进羊角蜜x 千克，付款y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．(1)直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若小明计划一次性购进圣女果、羊角蜜共100千克，且圣女果不少于45千克，但又不超W元)最少？过60千克，如何分配圣女果与羊角蜜的购进量，才能使小明付款总金额((3)在（2）的结论下，小明将圣女果与羊角蜜的销售价格分别定为7元/千克和10元/千克，m m为正整数)捐赠给儿童福利院，捐赠当全部销售完两种水果时，小明决定将总利润的%(后使总利润不低于256元，求m的最大值．。
安徽省宣城市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)
宣城市2020—2021学年度第一学期期末素质调研测试八年级数学试题考试时间：100分钟，试卷满分100分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分）1．点P（－2，－5）所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，其中轴对称图形的是A B C D3．函数y x的取值范围是A．x ≥－7B．x＞－7且x ≠ 0C．x ≠ 0D．x≥－7且x ≠ 04．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF相交于点G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC ＝18，则图中阴影部分的面积是第4题图第5题图第7题图A．6B．7C．8D．95．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线段PC，PD，且PC＋PD＝5，则直线AB的函数表达式为A．y＝x＋5B．y＝－x＋5C．y＝x－5D．y＝－x－56．一次函数y＝（3n－15）x＋2n－8的图象不经过第三象限，则n的取值范围是A．4≤n＜5B．4＜n＜5C．n＜5D．n＞47．如图，点C，F在AD上，AB＝DE，AF＝DC，要使△ABC△△DEF，可以添加的一个条件是A．AB△DE B．EF△BC C．△B＝△E D．△ACB＝△DFE8．如图，在Ｒｔ△ACB中，△C＝90°，△A＝36°，线段AB的垂直平分线分别交线段AB、线段AC于D、E两点，则△CBE的度数为A．10°B．12°C．18°D．20°第8题图第10题图9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°10．如图，△ABC是边长为8的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，点Q同时以相同的速度由B向CB的延长线方向运动（Q与B不重合），过P作PE△AB于E，连接PQ交AB于D，运动过程中线段DE 的长A．3B．4C．5D．不能确定二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11．若点P（2x，3x＋5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________。