北师大版小学五年级下册数学课堂教学课件-第四单元 长方体(二)-第3课时 长方体的体积
2×2×2 3×2×3 ＝8cm3 ＝18cm3
小学数学课件设计
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S ＝ Sh
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×h
填一填。
底面积/cm2 10 长
25 15
9
方
高/cm
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6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。
60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒）
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7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一 个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
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8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢 内部
的体积是多少？ 3×2.2×2＝13.2（m3）
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9.实践活动。 ⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
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1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
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2.我说你做。
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3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它 们
的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
8
6
7 4.2
体
体积/cm3 80 150 105 37.8
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4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？ 30÷6＝5（m）
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5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果 要
向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
们的体积，再进行测量与计算。 ⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方 体
橡皮。
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长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体 数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
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长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体 数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
… … …
…
V ＝a ×b× h ＝abh
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如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
第 4 单元 长方体（二）
第 3 课时 长方体的体积
小学数学课件设计
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
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长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
高 宽
长
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猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
北师大版五年级下册数学第四单元教案
（北师大课标版五年级下册）第四单元长方体（二）第1课时体积与容积教学目标：1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。
教学过程：一、导入新课：教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？让学生分组讨论，然后交流各自得想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
(注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。
)教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习：让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积与容积体积：物体占空间的大小容积：容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。
教学反思：第2课时体积单位教学目标：1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
北师大版数学五年级下册《第4单元长方体(二)》教学设计
北师大版数学五年级下册《第4单元长方体（二）》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《第4单元长方体（二）》教材内容包括长方体的特征、表面积和体积的计算。
学生通过前面的学习已经掌握了长方体的基本知识，本节课是对长方体知识的深入拓展。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在掌握基础知识的同时，培养空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维和空间想象力，但对于复杂的长方体问题，部分学生可能还存在一定的困难。
通过对学生的观察和了解，发现他们在学习过程中需要具体、生动的教学实例来帮助理解抽象的概念。
此外，学生之间的学习差距较大，教学中需要关注不同层次学生的需求，尽量让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体的特征，理解长方体的表面积和体积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.提高学生的数学素养，使他们在解决实际问题时能运用长方体的知识。
四. 教学重难点1.长方体的特征。
2.长方体表面积和体积的计算方法。
3.空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型让学生直观地认识长方体。
2.运用引导发现法，引导学生发现长方体的特征，总结计算表面积和体积的方法。
3.运用同桌合作学习法，让学生在合作中交流、讨论，提高解决问题的能力。
4.运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备长方体的实物模型和图片，用于直观演示。
2.准备长方体表面积和体积的计算练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片引导学生回顾长方体的基本知识，如长方体的特征、面、棱、顶点等。
通过提问方式激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示长方体的实物模型，让学生观察并说出长方体的特征。
教师引导学生发现长方体的六个面、十二条棱、八个顶点。
通过观察、讨论，总结出长方体的特征。
(完整版)新版北师大版小学5五年级数学下册全册完整教案(新)
新北师大版五年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元分数加减法第二单元长方体（一）第三单元分数乘法第四单元长方体（二）整理与复习第五单元分数除法第六单元确定位置第七单元用方程解决问题数学好玩第八单元数据的表示和分析总复习五年级数学下册教学总备一、学情分析我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。
我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。
但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。
因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。
二、教材分析和教学目标（一）数与代数第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时 体积单位(2)
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
5年级数学 北师大版下册教案第4章《有趣的测量》
教学设计有趣的测量一、教材分析本课是北师大版小学数学五年级下册第四单元的内容，主要是研究不规则物体体积的测量方法，是在学生掌握长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行拓展延伸的。
让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。
而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将不规则物体放入水中，通过计算上升水的体积，从而得到不规则物体的体积。
从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。
学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。
所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。
二、学情分析本课的教学对象是五年级的小学生，经过五年的学习，大多数学生已经掌握了学习数学的基本能力，乐于在课堂学习中表现自己，但有一小部分学生对学习数学存在惰性，兴趣不高。
所以本节课教师采用让学生自己设计方案、动手操作验证方案的教学活动来培养学生学习数学的能力，激发学生的求知欲。
通过前四课时的学习，学生对体积的含义、长方体正方体体积的计算方法有一定的理解和掌握，但对于学生来说运用已有知识求不规则物体的体积仍有些难度，希望通过本课动手操作活动，提高学生综合运用所学知识解决实际问题能力。
三、教学目标：1、知识与技能：在活动中探求出不规则物体体积的测量方法,发展学生数学的应用意识。
2、过程与方法：经历观察、猜想、验证等数学活动,体验“等量替换”的数学方法，发展学生的实践能力和创新精神。
3、情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐。
四、教学重难点1.教学重点:探索不规则物体体积的测量方法2.教学难点：尝试用多种方法解决问题五、教具准备：长方体水槽、烧杯、水、尺子、土豆、课件、多媒体展台六、教学过程：（一）设疑导入1.同学们,你们还记得乌鸦喝水的故事吗?让我们一起来重温这个故事,好吗? (播放视频)看后问学生:为什么乌鸦会喝到水?上升水的体积和小石子的体积之间有什么关系?从而引导学生总结出上升水的体积=小石子的体积。
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第6课时 体积单位的换算
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第44、45页
教学目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重点
师：同学，想一想我们学过了哪些体积单位呢？
生1:1立方米、1立方分米、1立方厘米
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.探究1立方分米=1000立方厘米
生2:我在想，一个1dm3正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？
师：同学们，你们也想一想吧，棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？
0.5dm3＝（ ）mL
体积单位和容积单位之间怎么换算呢？
1dm3＝1L
1cm3=1mL
可以这样转化，要么都用体积单位，要么都用容积单位。
0.5dm3＝（500）cm3
也就是0.5dm3＝（500）mL
师：4.购买那种包装的牛奶比较合算？
师：分析：可以计算出每种包装1L牛奶花多少钱，再进行比较。
师：第一种牛奶200毫升2.5元，也就是5瓶是1升。
师：（动画展示）可以这样想的，这是一个棱长为1分米的正方体，沿着棱长1排可以摆10个1立方厘米的小正方体，1层可以摆这样的10排，一共有这样的10层。
师：也就是10乘10乘10=1000.就是可以摆1000个小正方体呢。
师：我们还可以这样摆，底层一排摆10个，可以摆10排，10乘10，底层可以摆100个，可以摆这样的10层，再乘10，就是1000个小正方体。
北师大版五年级数学下册第二单元 第3课时 展开与折叠 教学设计
生：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。（配以动画演示）
师：你能把剪下来的展开图重新折叠成正方体盒子吗？如图所示。
师：我们再来看一下其它的展开图也可以重新折叠成正方体盒子吗？请同学们动手操作试一试吧。
师：我们一起来看看这几种不同形状的展开图，您能说说是如何得到的？
师：只有③可以围成长方体（如动图所示）。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
生：我知道了正方体的展开图，正方体有11种不同的展开图。长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。
师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
北师五下第二单元《长方体（一）》
第3课时展开与折叠
课题
展开与折叠
课型
新授课
教材分析
“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
学情分析
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。