人工神经网络基本原理
人工神经网络的原理和应用
人工神经网络的原理和应用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模拟生物神经网络的计算模型。
它由大量的人工神经元（Artificial Neurons）相互连接而成，并通过加权和激活函数来模拟神经元之间的信息传递。
人工神经网络模型是一种在计算机中模拟信息处理和知识获取方式的数学模型，它能够通过学习自适应调整神经元间的连接权值，从而实现对数据的分类、识别、预测等功能。
在人工神经网络中，每个人工神经元接收多个输入信号，并将这些输入信号进行加权求和后经过激活函数处理得到输出信号。
神经元之间的连接权值决定了不同输入信号对输出信号的影响程度。
而激活函数则用于对神经元的输出进行非线性映射，增加人工神经网络的模拟能力。
人工神经网络的学习过程是通过反向传播算法（Backpropagation）来进行的。
反向传播算法基于梯度下降法的思想，通过计算输出误差对连接权值的偏导数来调整连接权值，使得神经网络的输出尽可能接近于所期望的输出。
反向传播算法通常需要大量的训练数据和反复迭代的过程才能得到较好的结果。
人工神经网络的应用非常广泛，以下是几个常见的应用领域：1. 图像识别：人工神经网络能够通过学习大量的图像数据，实现对图像的识别和分类。
例如，人工神经网络可以通过学习大量的猫的图片，实现对新的图片是否为猫的判断。
2. 语音识别：人工神经网络可以通过学习大量的语音数据，实现对语音的识别和转录。
例如，语音助手中的语音识别功能就是基于人工神经网络实现的。
3. 自然语言处理：人工神经网络可以通过学习大量的文本数据，实现对自然语言的理解和处理。
例如，机器翻译、情感分析等领域都可以使用人工神经网络进行处理。
4. 数据挖掘：人工神经网络可以通过学习大量的数据，实现对数据的分类、聚类、预测等任务。
例如，人工神经网络可以通过学习用户的历史行为数据，预测用户的购买行为。
5. 控制系统：人工神经网络可以通过学习环境和控制信号之间的关系，实现对复杂控制系统的建模和控制。
《人工神经网络》课件
拟牛顿法
改进牛顿法的不足，使用正定矩阵近 似Hessian矩阵，提高优化效率。
共轭梯度法
结合梯度下降法和共轭方向的思想， 在每一步迭代中选择合适的共轭方向 进行搜索。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，通过 选择、交叉、变异等操作寻找最优解 。
正则化技术
L1正则化
对权重参数的绝对值进行惩罚总结词
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析和处理的技术。
详细描述
自然语言处理是实现人机文本交互的关键技术之一，通过训练神经网络对大量文本数据进 行学习，可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等功能。
具体应用
在社交媒体领域，自然语言处理技术可以用于情感分析和舆情监控；在新闻媒体领域，可 以用于新闻分类和摘要生成；在机器翻译领域，可以用于实现多语言之间的自动翻译。
06
人工神经网络的未 来展望
新型神经网络模型的研究
持续探索新型神经网络模型
随着技术的不断发展，新型神经网络模型的研究将不断涌现，以解决传统模型无法处理 的复杂问题。这些新型模型可能包括更复杂的拓扑结构、更高效的参数优化方法等。
结合领域知识进行模型设计
未来的神经网络模型将更加注重与领域知识的结合，以提高模型的针对性和实用性。例 如，在医疗领域，结合医学影像和病理学知识的神经网络模型能够更准确地辅助医生进
THANKS
感谢您的观看
文字、人脸等目标的技术。
02 03
详细描述
图像识别是人工神经网络应用的重要领域之一，通过训练神经网络对大 量图像数据进行学习，可以实现对图像的自动分类、目标检测、人脸识 别等功能。
具体应用
在安防领域，图像识别技术可以用于人脸识别和视频监控；在医疗领域 ，可以用于医学影像分析；在电商领域，可以用于商品图片的自动分类 和检索。
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
人工神经网络预测模型在能耗预测中的应用
人工神经网络预测模型在能耗预测中的应用随着能源消费量的不断增加，人们越来越关注如何合理利用能源和降低能源消耗。
在此背景下，如何准确预测能源消费量，成为了能源管理和优化的重要课题之一。
而人工神经网络预测模型，正是在这个领域中被广泛应用的一种技术。
一、人工神经网络基本原理人工神经网络是一种模仿生物神经网络的数学模型。
它由大量基本处理单元（人工神经元）和它们之间相互连接所组成。
神经元之间的连接权重及阈值值决定了神经元之间的信息传递及处理方式，从而形成特定的信息处理体系。
人工神经网络通过对数据的学习和调整，可以实现诸如分类、识别、预测等多种功能。
二、人工神经网络在能耗预测中的应用在能耗预测中，我们通常可以采集到历史能耗数据，以及影响能耗的相关因素如室内外温度、湿度、用电负荷等数据。
我们可以将这些数据作为输入，训练一个人工神经网络模型，从而实现对未来能耗的预测。
通常来说，能源设备的运行模式及能量消耗与环境温度、湿度等因素密切相关。
因此，我们可以将相关因素作为神经网络的输入层，能耗作为输出层。
通过对历史数据进行训练，神经网络可以自行调整神经元的权重和阈值值，从而得到一个预测模型。
三、人工神经网络预测模型的优点相对于其他方法，人工神经网络模型在能耗预测中具有以下优点：1、适用性广：能够正常工作并具有较好的预测效果，无论是在小规模的预测，还是大规模的预测中都有一定的优势。
2、预测精度高：通过神经元之间相互连接和相互作用进行数据的学习和训练，可以提高预测精度。
3、可迭代和在线更新：人工神经网络的优点之一是可以进行在线学习，及时更新数据，适应新的变化。
四、总结能耗的预测对于现代社会的能源管理和优化至关重要。
人工神经网络预测模型在此领域中被广泛应用，并已经发挥其预测精度高、可迭代和在线更新的优势。
同时，在实践过程中我们也需要注意数据的准备和模型的优化，以提高预测效果。
预测模型的应用还有很大的空间和发展，能源管理者需要对此保持敏锐的观察和前瞻性的思考。
人工神经网络的基本原理和应用
人工神经网络的基本原理和应用概述人工神经网络是一种受到人脑神经元启发的计算模型。
它由许多高度互连的处理单元（神经元）组成，这些神经元之间通过连接强度（权值）相互通信。
人工神经网络能够通过学习和训练，自动调整权值和拓扑结构，从而实现某种特定任务。
基本原理人工神经网络的基本原理是模拟生物神经元的工作方式。
每个神经元接收一组输入信号，并根据这些输入信号的权值和激活函数的输出，产生一个输出信号。
这个输出信号又可以作为其他神经元的输入信号，从而实现信息的传递和处理。
人工神经网络通常由多层神经元组成，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入信号，隐藏层和输出层对输入信号进行处理和转换。
隐藏层和输出层之间的连接强度（权值）通过训练过程进行学习和调整，以实现预期的输出结果。
应用领域人工神经网络在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.图像识别–人工神经网络可用于图像识别任务，如人脸识别、物体识别等。
通过训练大量图像数据，神经网络可以学习到图像中的特征，并通过对输入图像进行处理，达到准确分类和识别的目的。
2.自然语言处理–人工神经网络在自然语言处理方面也有着广泛的应用。
它可以用于语音识别、情感分析、机器翻译等任务。
通过训练大量文本数据，神经网络可以学习到单词和语义之间的关联，从而实现对自然语言的理解和处理。
3.预测和分类–人工神经网络可以通过训练历史数据，对未来事件进行预测。
例如，它可以用于股票市场预测、天气预报等领域。
此外，神经网络还可用于数据分类，如垃圾邮件过滤、疾病诊断等任务。
4.控制与优化–人工神经网络在控制与优化领域也有着广泛应用。
它可以用于自动驾驶车辆、工业生产优化、智能电网调度等控制系统中，通过学习和训练，实现自动控制和优化的目标。
优势与挑战人工神经网络相比传统的算法有一些明显的优势，但同时也面临一些挑战。
优势•并行处理能力：神经网络的并行处理能力可以加快训练和推理的速度。
•自适应学习：神经网络可以通过训练和反馈机制，自动学习和调整权值，适应输入数据的变化。
人工神经网络的原理和应用
人工神经网络的原理和应用简介人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种基于生物神经网络结构和功能的计算模型，它通过模拟神经元之间的相互连接和信息传递来实现智能化的任务处理。
本文将介绍人工神经网络的原理，包括神经元、权重及激活函数的概念，并探讨其在各领域中的应用。
人工神经网络的原理人工神经网络由神经元（Neuron）、权重（Weight）和激活函数（Activation Function）三个核心组件构成。
神经元神经元是人工神经网络的基本单元，它模拟生物神经元的结构和功能。
神经元接受输入信号，通过加权求和和激活函数的运算，产生输出信号。
一个神经网络通常包含多个神经元组成的输入层、隐藏层和输出层。
权重权重表示神经元之间连接的强度，它决定了输入信号对输出信号的影响程度。
在训练过程中，神经网络通过调整权重来逐步优化模型的性能。
权重调整的方法有很多，常见的方法包括梯度下降法、反向传播算法等。
激活函数激活函数对神经元输出信号进行非线性变换，帮助神经网络学习和处理更复杂的数据。
常用的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等，它们可以将输入信号映射到一定的范围内，保证输出结果在合理的区间内。
人工神经网络的应用人工神经网络在各个领域中都有广泛的应用。
图像识别人工神经网络在图像识别领域中发挥重要作用。
通过训练神经网络模型，可以实现图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
著名的卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）就是应用于图像识别领域的一种特殊类型的神经网络。
自然语言处理人工神经网络在自然语言处理领域也得到了广泛应用。
通过训练神经网络模型，可以实现文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
循环神经网络（Recurrent Neural Network，简称RNN）和长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，简称LSTM）是应用于自然语言处理的常见神经网络模型。
人工神经网络在预测模型中的应用研究
人工神经网络在预测模型中的应用研究人工神经网络是由神经元组成的计算模型，可以通过学习和训练，模拟人类大脑的工作原理。
它是一种重要的机器学习方法，已经广泛应用于预测模型中。
本文将重点探讨人工神经网络在预测模型中的应用研究。
一、人工神经网络的基本原理人工神经网络模拟生物神经系统的处理过程，将输入信息通过许多神经元的处理，产生输出结果。
一个人工神经网络通常由三部分组成：输入层、中间层和输出层。
输入层接收输入数据，中间层处理数据并进行特征提取，输出层产生预测结果。
人工神经网络的学习过程通常需要两个阶段：训练和测试。
在训练阶段，神经网络通过反向传播算法更新各层之间的权重和偏置值，以减小预测误差。
在测试阶段，用未知的数据集来测试训练好的神经网络，评估其预测准确性。
二、人工神经网络在预测模型中的应用1. 股票价格预测基于历史数据，人工神经网络可以预测股票价格的走势，帮助投资者做出更好的决策。
使用多层感知器（MLP）模型在多个金融市场的实验结果表明，人工神经网络在股票价格预测方面具有较好的准确性。
2. 气候变化预测气候变化预测是基于历史气象数据和气候模型进行的。
人工神经网络可以帮助建立气候模型，预测未来气温、降雨量等气象变化趋势。
在气候变化预测领域，使用递归神经网络（RNN）模型和长短时记忆神经网络（LSTM）模型进行研究，取得了良好的结果。
3. 产品销售预测通过人工神经网络对历史销售数据进行分析，可以预测未来销售情况。
这种预测可以帮助企业制定正确的生产计划，并优化其供应链，从而节约成本。
在销售预测领域，使用循环神经网络（RNN）模型和卷积神经网络（CNN）模型也获得了不错的预测效果。
4. 肺癌患者生存期预测人工神经网络可以结合医学数据，预测肺癌患者的生存期。
使用灰色神经网络（GMNN）模型可以对肺癌患者进行生存预测，从而为医生制定更好的治疗计划提供参考。
三、人工神经网络的局限性尽管人工神经网络在许多预测模型中表现出了良好的预测能力，但是它也存在一些局限性。
基于智能诊断的人工智能神经网络运用
基于智能诊断的人工智能神经网络运用一、人工智能神经网络的基本原理人工智能神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和功能的计算模型，通过模拟大脑的信息处理能力来完成各种复杂的任务。
神经网络由许多人工神经元（节点）组成，这些神经元之间通过连接权重进行相互连接，并且可以进行学习和调整，从而实现对输入信息的处理和分析，最终产生对应的输出结果。
神经网络的学习过程主要包括感知器学习、反向传播算法、自组织特征映射等，通过这些学习算法不断优化神经网络的连接权重，使其能够更好地适应输入数据的特征，并且能够对新的数据进行准确的分类和识别。
二、人工智能神经网络在医疗诊断中的应用1. 图像识别与诊断人工智能神经网络在医学影像识别方面有着广泛的应用。
在医学影像诊断中，神经网络可以通过对医学影像进行分析和识别，帮助医生发现病灶和异常区域，协助医生进行疾病的早期诊断和精准定位。
目前，许多研究表明，基于深度学习的神经网络模型在医学影像诊断中取得了良好的效果，例如在乳腺癌、肺癌、脑部疾病等方面的诊断准确率已经超过了一般医生的水平。
这些研究成果为医学影像诊断提供了新的技术支持，极大地提高了医疗诊断的准确性和效率。
2. 疾病风险预测与评估基于智能诊断的人工智能神经网络还可以用于分析和预测患者的疾病风险，并且提供个性化的健康管理建议。
通过分析患者的临床数据、基因数据和生活方式等多维信息，神经网络可以发现患者潜在的疾病风险因素，提前进行预防干预和健康管理，降低患病风险，提高生活质量。
近年来，许多医疗机构和科研团队开始利用神经网络技术开发各种基于个性化医疗的健康管理系统，包括糖尿病风险评估、心血管疾病预测等，这些系统可以为医生和患者提供更加全面和精准的个性化医疗服务，为疾病的早期预防和管理提供更好的支持。
3. 临床诊疗辅助在临床诊疗过程中，人工智能神经网络可以为医生提供诊断辅助工具，例如根据患者的临床表现和检查结果，帮助医生进行疾病的鉴别诊断和治疗方案的选择。
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人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN），一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入－输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练”。
（引自《环球科学》2007年第一期《神经语言：老鼠胡须下的秘密》）概念由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。
人工神经网络具有四个基本特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。
大脑的智慧就是一种非线性现象。
人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。
具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。
（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。
一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。
通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。
联想记忆是非局限性的典型例子。
（3）非常定性人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。
神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化。
经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。
（4）非凸性一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。
例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。
非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。
人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。
网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。
输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。
神经元间的连接权值反映了单元间的连接强度，信息的表示和处理体现在网络处理单元的连接关系中。
人工神经网络是一种非程序化、适应性、大脑风格的信息处理，其本质是通过网络的变换和动力学行为得到一种并行分布式的信息处理功能，并在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理功能。
它是涉及神经科学、思维科学、人工智能、计算机科学等多个领域的交叉学科。
人工神经网络是并行分布式系统，采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的机理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结构化信息方面的缺陷，具有自适应、自组织和实时学习的特点。
历史沿革1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型。
他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。
1949年，心理学家提出了突触联系强度可变的设想。
60年代，人工神经网络的到了进一步发展，更完善的神经网络模型被提出，其中包括感知器和自适应线性元件等。
M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版了《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。
他们的论点极大地影响了神经网络的研究，加之当时串行计算机和人工智能所取得的成就，掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工神经网络的研究处于低潮。
在此期间，一些人工神经网络的研究者仍然致力于这一研究，提出了适应谐振理论（ART网）、自组织映射、认知机网络，同时进行了神经网络数学理论的研究。
以上研究为神经网络的研究和发展奠定了基础。
1982年，美国加州工学院物理学家J.J.Hopfield提出了Hopfield神经网格模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断。
1984年，他又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做了开拓性的工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络的研究，1985年，又有学者提出了波耳兹曼模型，在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点。
1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。
人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。
在日本的“真实世界计算（RWC）”项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。
基本内容人工神经网络模型主要考虑网络连接的拓扑结构、神经元的特征、学习规则等。
目前，已有近40种神经网络模型，其中有反传网络、感知器、自组织映射、Hopfield 网络、波耳兹曼机、适应谐振理论等。
根据连接的拓扑结构，神经网络模型可以分为：（1）前向网络网络中各个神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，可以用一个有向无环路图表示。
这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合。
网络结构简单，易于实现。
反传网络是一种典型的前向网络。
（2）反馈网络网络内神经元间有反馈，可以用一个无向的完备图表示。
这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理。
系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系。
Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。
学习是神经网络研究的一个重要内容，它的适应性是通过学习实现的。
根据环境的变化，对权值进行调整，改善系统的行为。
由Hebb提出的Hebb学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础。
Hebb规则认为学习过程最终发生在神经元之间的突触部位，突触的联系强度随着突触前后神经元的活动而变化。
在此基础上，人们提出了各种学习规则和算法，以适应不同网络模型的需要。
有效的学习算法，使得神经网络能够通过连接权值的调整，构造客观世界的内在表示，形成具有特色的信息处理方法，信息存储和处理体现在网络的连接中。
根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。
在监督学习中，将训练样本的数据加到网络输入端，同时将相应的期望输出与网络输出相比较，得到误差信号，以此控制权值连接强度的调整，经多次训练后收敛到一个确定的权值。
当样本情况发生变化时，经学习可以修改权值以适应新的环境。
使用监督学习的神经网络模型有反传网络、感知器等。
非监督学习时，事先不给定标准样本，直接将网络置于环境之中，学习阶段与工作阶段成为一体。
此时，学习规律的变化服从连接权值的演变方程。
非监督学习最简单的例子是Hebb学习规则。
竞争学习规则是一个更复杂的非监督学习的例子，它是根据已建立的聚类进行权值调整。
自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
研究神经网络的非线性动力学性质，主要采用动力学系统理论、非线性规划理论和统计理论，来分析神经网络的演化过程和吸引子的性质，探索神经网络的协同行为和集体计算功能，了解神经信息处理机制。
为了探讨神经网络在整体性和模糊性方面处理信息的可能，混沌理论的概念和方法将会发挥作用。
混沌是一个相当难以精确定义的数学概念。
一般而言，“混沌”是指由确定性方程描述的动力学系统中表现出的非确定性行为，或称之为确定的随机性。
“确定性”是因为它由内在的原因而不是外来的噪声或干扰所产生，而“随机性”是指其不规则的、不能预测的行为，只可能用统计的方法描述。
混沌动力学系统的主要特征是其状态对初始条件的灵敏依赖性，混沌反映其内在的随机性。
混沌理论是指描述具有混沌行为的非线性动力学系统的基本理论、概念、方法，它把动力学系统的复杂行为理解为其自身与其在同外界进行物质、能量和信息交换过程中内在的有结构的行为，而不是外来的和偶然的行为，混沌状态是一种定态。
混沌动力学系统的定态包括：静止、平稳量、周期性、准同期性和混沌解。
混沌轨线是整体上稳定与局部不稳定相结合的结果，称之为奇异吸引子。
一个奇异吸引子有如下一些特征：（1）奇异吸引子是一个吸引子，但它既不是不动点，也不是周期解；（2）奇异吸引子是不可分割的，即不能分为两个以及两个以上的吸引子；（3）它对初始值十分敏感，不同的初始值会导致极不相同的行为。
发展趋势人工神经网络特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷，使之在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。
人工神经网络与其它传统方法相结合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。
近年来，人工神经网络正向模拟人类认知的道路上更加深入发展，与模糊系统、遗传算法、进化机制等结合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向，将在实际应用中得到发展。
将信息几何应用于人工神经网络的研究，为人工神经网络的理论研究开辟了新的途径。
神经计算机的研究发展很快，已有产品进入市场。
光电结合的神经计算机为人工神经网络的发展提供了良好条件。
应用神经网络的应用已经涉及到各个领域，且取得了很大的进展。
自动控制领域：主要有系统建模和辨识，参数整定，极点配置，内模控制，优化设计，预测控制，最优控制，滤波与预测容错控制等。
处理组合优化问题：成功解决了旅行商问题，另外还有最大匹配问题，装箱问题和作业调度问题。
模式识别：手写字符，汽车牌照，指纹和声音识别，还可用于目标的自动识别，目标跟踪，机器人传感器图像识别及地震信号的鉴别。
图像处理：对图像进行边缘监测，图像分割，图像压缩和图像恢复。
机器人控制：对机器人轨道控制，操作机器人眼手系统，用于机械手的故障诊断及排除，智能自适应移动机器人的导航，视觉系统。
医疗：在乳房癌细胞分析，移植次数优化，医院费用节流，医院质量改进等方面均有应用。