2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期末数学试卷
14．（3 分）某商品按成本价提高 50% 标价，再打 8 折出售，仍可获利 12 元，该商品成本价
为 元．
15．（3 分）点 G ， H ， P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，点 G ， H ， P 对应的有理
数为 a ， b ， c （对应顺序暂不确定）．如果 ab 0 ， a + b 0 ， ac bc ，那么表示数 a 的点
故选： A ．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
2．（3 分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274.8 万件．数据 274.8 万用科学记数法表示为 ( )
A.810{4}
C． 2.74810{6}
D． 0.2748 10{7}
（1）本次抽样调查一共抽取了 人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为 度； （3）该校共有学生 2100 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数．
20．（8 分）已知平面内有 ，如图（1）．
（1）尺规作图：在图（2）AOB 的内部作 AOD = （保留作图痕迹，不需要写作法）； （2）已知（1）中所作的 AOD = 40 ， OE 平分 BOC ， AOE = 2BOE ，求 BOD ．
2
5
（2） 2 y − (3x2 − 4 y) + 3(x2 − y)
18．（8
分）已知关于
x
，
y
的方程组
mx + ny = 7 2mx − 3ny =
4
的解为
x
y
=1 =2
，求
m
，
n
的值．
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19．（8 分）新华社消息：法国教育部宣布，小学和初中于 2018 年 9 月新学期开始，禁止学 生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主 题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷 调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为 42．
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2019-2020 学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） −9 的绝对值是 ( )
A．9
B． −9
C． 9
【分析】利用绝对值的定义求解即可．
D． 1 9
【解答】解： −9 的绝对值是 9，
为点 ．
16．（3 分）已知线段 AB = 8 ，如果在直线 AB 上取一点 C ，使 AB − BC = 3 ，再分别取线段
AB 、 BC 的中点 M 、 N ，那么 MN = ．
三、解答题（本题共 6 大题，满分 52 分）
17．（8 分）计算与化简：
（1）1 − 8 (− 1)2 − 2 (− 1)
3 C 、若 x = 2 ，则 x2 = 2x ，故本选项正确； D 、若 3x + 1 −1 = x ，则 3x + 1 − 2 = 2x ，故本选项错误；
2 故选： C ．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
A．若 4x + 5 = 3x − 5 ，则 x = 0
B．若 3x = 2 ，则 x = 1.5
C．若 x = 2 ，则 x2 = 2x
D．若 3x + 1 −1 = x ，则 3x + 1 −1 = 2x 2
【分析】利用等式的性质进行解答并作出判断．
【解答】解： A 、若 4x + 5 = 3x − 5 ，则 x = −10 ，故本选项错误； B 、若 3x = 2 ，则 x = 2 ，故本选项错误；
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10{n} 的形式，其中 1 | a | 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3．（3 分）下列计算正确的是 ( )
A． −2 + 3 = 5
B． (− 1) (−8) = 1 8
C． (−3)2 = −6
−2 ． 5
12．（3 分）若单项式 −ax−1b2 与 1 a2b y 之和仍为单项式，则 xy =
．
5
13．（3 分）一组数：2，1，3， x ，7， y ，23， ，满足“从第三个数起，前两个数依次
为 a 、 b ，紧随其后的数就是 2a − b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ 2 2 −1” 得到的，那么这组数中 y 表示的数为 ．
点 A 在线段 BC 的延长线上，故 A 错误；
点 B 在线段 AC 延长线上，故 B 错误；
点 C 在线段 AB 上，故 C 正确；
点 A 在线段 CB 的反向延长线上，故 D 错误；
故选： C ．
【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点 C 的位置在线段 AB 上． 6．（3 分）下列根据等式的性质变形正确的是 ( )
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21．（8 分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺 追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》) ”（步：古长度单位，1 步约合今 1.5 米．) 大 意：在相同的时间里，小艺走 80 步，迎迎可走 60 步．现让迎迎先走 100 步，小艺开始追迎 迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？ （1）在相同的时间里： ①若小艺走 160 步，则迎迎可走 步；②若小艺走 a 步，则迎迎可走 步； （2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
B．点 B 在线段 AC 上
C．点 C 在线段 AB 上
D．点 A 在线段 CB 的延长线上
6．（3 分）下列根据等式的性质变形正确的是 ( )
A．若 4x + 5 = 3x − 5 ，则 x = 0
B．若 3x = 2 ，则 x = 1.5
C．若 x = 2 ，则 x2 = 2x
D．若 3x + 1 −1 = x ，则 3x + 1 −1 = 2x 2
−7 − (−4) = −3 ， 选项 D 符合题意． 故选： D ． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号， 要先做括号内的运算． 4．（3 分）为了解某中学七年级 560 名学生的身高情况，抽查了其中 80 名学生的身高进行 统计分析．下面叙述正确的是 ( )
A． 2.74810{2}
B． 274.810{4}
C． 2.74810{6}
D． 0.2748 10{7}
3．（3 分）下列计算正确的是 ( )
A． −2 + 3 = 5
B． (− 1) (−8) = 1 8
C． (−3)2 = −6
D． −7 − (−4) = −3
4．（3 分）为了解某中学七年级 560 名学生的身高情况，抽查了其中 80 名学生的身高进行
7．（3 分）已知 = 2436 ， 为 的余角，则 = ( )
A． 50.2
B． 65.4
C． 90
D．155.4
8．（3 分）若 x = 2 时， x3 + mx2 − n 的值为 6；则当 x = −2 时， x3 + mx2 − n 的值为 ( )
A． −10
B． −6
C．6
D．14
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9．（3 分）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》 ) ”大意为：今有 50 只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳 4 头鹿，大圈舍可以容纳 6 头鹿，求所
需圈舍的间数．求得的结果有 ( )
A．3 种
B．4 种
C．5 种
D．6 种
10 ． （ 3 分 ） 观 察 等 式 ： 1+ 2 + 22 = 23 −1 ； 1+ 2 + 22 + + 26 = 27 −1 ；
A．560 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．80 名学生的身高是总体的一个样本 D．以上调查属于全面调查 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所 抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、 样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据 的这一部分对象找出样本即可． 【解答】解： A 、560 名学生的身高情况是总体，故 A 不符合题意； B 、每名学生的身高是总体的一个个体，故 B 不符合题意； C 、80 名学生的身高是总体的一个样本，故 C 符合题意； D 、以上调查属于抽样调查，故 D 不符合题意； 故选： C ． 【点评】此题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与 样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的 大小． 5．（3 分）已知点 A ， B ， C 在同一条直线上，若线段 AB = 5 ， BC = 3 ， AC = 2 ，则下列 判断正确的是 ( )
D． −7 − (−4) = −3
【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．
【解答】解： −2 + 3 = 1 ，
选项 A 不符合题意；
(− 1) (−8) = 1 ，
8
64
选项 B 不符合题意；
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(−3)2 = 9 ， 选项 C 不符合题意；
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A．点 A 在线段 BC 上
B．点 B 在线段 AC 上
C．点 C 在线段 AB 上
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2019-2020学年安徽省合肥市
2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×104升B．3.2×105升C．3.2×106升D．3.2×107升3．（3分）为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本4．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是35．（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．（3分）已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．87．（3分）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．（3分）已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．9．（3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD＝90°；丁：∠BOC+∠AOD＝180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）近似数6.3万精确到位．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．（3分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是．14．（3分）已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x＝，y＝．15．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于．16．（3分）现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．三、解答题（本大题共9小题，共52分．）17．（4分）计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2．18．（4分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．19．（4分）解方程：﹣＝﹣1．20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y＝6，求n的值．21．（6分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC ＝15°24′36″，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+15°24′36″＝85°24′36″即得到∠AOC＝85°24′36″同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程．22．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．23．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．24．（8分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB＝AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，负数共3个．故选B．【点评】本题考查了有理数的运算，正负数的判定．2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×104升B．3.2×105升C．3.2×106升D．3.2×107升【分析】原数大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.32×100万＝32万＝3.2×105升．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本【分析】根据样本、总体、个体的定义，进行分析即可．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．【解答】解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了样本、总体、个体，关键是掌握样本、总体、个体的定义．4．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3＝4．故选：A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【解答】解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得：x＝45．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．6．（3分）已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．8【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝5，c+b＝3，∴原式＝b+c﹣a+b＝﹣（a﹣b）+（c+b）＝﹣5+3＝﹣2．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∴∠A＞∠B，∵∠C＝20.25°＝20°15′，∴∠B＜∠C＜∠A，∴∠A＞∠C＞∠B．故选：C．【点评】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．8．（3分）已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．【分析】根据题意AF＝AE＝AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD＝AB ﹣BD，而BD＝BC＝AB，由此求得AF、AB的比例关系．【解答】解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知：AF＝AE＝AD；而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，∴AF＝AD＝×AB＝AB，故选：D．【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．9．（3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论．【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+75y＝1500，∴y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴，，，，∴该学校共有4种购买方案．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程．10．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD＝90°；丁：∠BOC+∠AOD＝180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【解答】解：甲∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD＝90°，∠AOB＝∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB＝∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠BOD＝∠AOC+∠BOD＝180°，故丁正确；故选：B．【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质．二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）近似数6.3万精确到千位．【分析】关键是明确数字单位“万”的作用，分清最后一位数3的数位．【解答】解：近似数6.3万中，6是万位，3是千位，故精确到千位．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．13．（3分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2．【分析】根据题意得出算式（x2+y2）﹣（x2﹣2y2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x2+y2）﹣（x2﹣2y2）＝x2+y2﹣x2+2y2＝3y2．故答案为：3y2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．14．（3分）已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x＝2，y＝1．【分析】根据同类项的意义列方程组解答即可．【解答】解：∵2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，∴，解得．故答案为：2；1【点评】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于13cm或3cm．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AC＝AB﹣BC，AB＝16cm，BC＝10cm，∴AC＝16﹣10＝6cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴AM＝AB＝8cm，BN＝BC＝5cm，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝16﹣8﹣5＝3cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC＝AB+BC，AB＝16cm，BC＝10cm，∴AC＝16+10＝26cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM＝AB＝8cm，BN＝BC＝5cm，∴MN＝BM+BN＝8+5＝13cm．故MN的长度是3cm或13cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．（3分）现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝0.25．【分析】首先根据题意，可得：3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、解答题（本大题共9小题，共52分．）17．（4分）计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣24+54＝29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）解方程：﹣＝﹣1．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：﹣＝﹣1去分母，可得：8x﹣4﹣9x+3＝﹣24，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣23，系数化为1，可得：x＝23．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y＝6，求n的值．【分析】根据二元一次方程组以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵，∴解得：，∵x+y＝6，∴+＝6，∴解得：n＝16；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二元一次方程组以及一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21．（6分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC ＝15°24′36″，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+15°24′36″＝85°24′36″即得到∠AOC＝85°24′36″同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程．【分析】（1）利用尺规作图的方法在∠AOB的内部画∠BOC即可；（2）结合（1）的图形根据小明的求解过程即可得结论．【解答】解：（1）根据题意画出图2即为另一种情况的图形．（2）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣15°24′36″＝54°35′24″即得到∠AOC＝54°35′24″答：∠AOC的度数为85°24′36″或54°35′24″．【点评】本题考查了应用与设计作图、度分秒的换算、角的计算，解决本题的关键是在∠AOB的内部画∠BOC．22．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2＝5天；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到优和良的总天数．【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%＝60（天）；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2＝5天；表示优的圆心角度数是360°＝72°，如图所示：；（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365＝292（天）．故估计本市一年达到优和良的总天数为292天．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度即可．（2）据题意画出图形即可得出答案．（3）据题意画出图形即可得出答案．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝a．（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．【点评】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．24．（8分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程＝1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【解答】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．25．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB＝AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC 上时，列出方程求解即可．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）＝16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t＝11+t，解得t＝．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）＝2，解得y＝7，﹣6+3×7＝15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）＝，解得y＝，﹣6+3×＝19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
安徽省合肥市2019-2020学年数学七上期末调研试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC中BC边上的高作法正确的是()A. B.C. D.2．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．140°C．120°D．110°4．在解方程12323x x-+-=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=35．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）7．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ）A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b 10．12018的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-112．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．2二、填空题13．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.15．小明解方程213x -=2x a +﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．19．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .20．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答题21．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B 出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（12a+◎3）=8，求a的值．24．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．25．化简求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣12．26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12）（3）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝1 2018．27．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC 的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题13．2或10．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．x=﹣1316．617．5×（ SKIPIF 1 < 0）4032 解析：5×（32）4032 18． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-19．1220．＜三、解答题21．30°22．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm 时，t=3或t=7或t=9或t=2123．（1）﹣64；（2）a=0．24．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米25．8ab ﹣3，-7.26．（1）36417-；（2）﹣26；（3）4a 2+18a ；（4）﹣a 2b ﹣1；﹣2019. 27．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3．28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）9-的绝对值是( ) A ．9B ．9-C ．9±D ．192．（3分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为( ) A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．62.74810⨯D ．70.274810⨯3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235-+=B ．1()(8)18-÷-=C ．2(3)6-=-D ．7(4)3---=-4．（3分）为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( ) A ．560名学生是总体 B ．每名学生是总体的一个个体 C ．80名学生的身高是总体的一个样本D ．以上调查属于全面调查5．（3分）已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段5AB =，3BC =，2AC =，则下列判断正确的是( ) A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上C ．点C 在线段AB 上D ．点A 在线段CB 的延长线上6．（3分）下列根据等式的性质变形正确的是( ) A ．若4535x x +=-，则0x = B ．若32x =，则 1.5x = C ．若2x =，则22x x =D ．若3112x x +-=，则3112x x +-= 7．（3分）已知2436α'∠=︒，β∠为α∠的余角，则(β∠= ) A ．50.2︒B ．65.4︒C ．90︒D ．155.4︒8．（3分）若2x =时，32x mx n +-的值为6；则当2x =-时，32x mx n +-的值为( ) A ．10-B ．6-C ．6D ．149．（3分）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》)”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有( ) A ．3种 B ．4种C ．5种D ．6种10．（3分）观察等式：2312221++=-；267122221+++⋯+=-；24748122221+++⋯+=-⋯．已知14216384=，则6713142222(++⋯++= )A ．32832B ．32768C ．32640D ．32704二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：13- 25-12．（3分）若单项式12x a b --与215y a b 之和仍为单项式，则y x = ．13．（3分）一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为 ．14．（3分）某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为 元．15．（3分）点G ，H ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点G ，H ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数a 的点为点 ．16．（3分）已知线段8AB =，如果在直线AB 上取一点C ，使3AB BC -=，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ．三、解答题（本题共6大题，满分52分） 17．（8分）计算与化简：（1）21118()2()25-⨯--÷-（2）222(34)3()y x y x y --+-18．（8分）已知关于x ，y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．19．（8分）新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为42．（1）本次抽样调查一共抽取了人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．20．（8分）已知平面内有α∠，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）AOB∠=∠（保留作图痕迹，不需要写作法）；∠的内部作AODα（2）已知（1）中所作的40∠=∠，求BODAOE BOE∠．∠=︒，OE平分BOC∠，2AOD21．（8分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》)”（步：古长度单位，1步约合今1.5米．)大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走步；②若小艺走a步，则迎迎可走步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．22．（12分）将自然数按照下表进行排列：用mn a 表示第m 行第n 列数，例如4329a =表示第4行第3列数是29．) （1）已知49mn a =，m = ，n = ；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由； （3）用含m ，n 的代数式表示mn a = ． 附加题23．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？ 即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为 ．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）9-的绝对值是()A．9B．9-C．9±D．1 9【解答】解：9-的绝对值是9，故选：A．2．（3分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为()A．22.74810⨯B．4274.810⨯C．62.74810⨯D．70.274810⨯【解答】解：数据274.8万用科学记数法表示为46274.810 2.74810⨯=⨯．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是()A．235-+=B．1()(8)18-÷-=C．2(3)6-=-D．7(4)3---=-【解答】解：231-+=，∴选项A不符合题意；11()(8)864-÷-=，∴选项B不符合题意；2(3)9-=，∴选项C不符合题意；7(4)3---=-，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是()A ．560名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．80名学生的身高是总体的一个样本D ．以上调查属于全面调查【解答】解：A 、560名学生的身高情况是总体，故A 不符合题意；B 、每名学生的身高是总体的一个个体，故B 不符合题意；C 、80名学生的身高是总体的一个样本，故C 符合题意；D 、以上调查属于抽样调查，故D 不符合题意；故选：C ．5．（3分）已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段5AB =，3BC =，2AC =，则下列判断正确的是( ) A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上C ．点C 在线段AB 上D ．点A 在线段CB 的延长线上【解答】解：如图，点A ，B ，C 在同一条直线上，线段5AB =，3BC =，2AC =， ∴点A 在线段BC 的延长线上，故A 错误；点B 在线段AC 延长线上，故B 错误； 点C 在线段AB 上，故C 正确；点A 在线段CB 的反向延长线上，故D 错误； 故选：C ．6．（3分）下列根据等式的性质变形正确的是( ) A ．若4535x x +=-，则0x = B ．若32x =，则 1.5x = C ．若2x =，则22x x =D ．若3112x x +-=，则3112x x +-= 【解答】解：A 、若4535x x +=-，则10x =-，故本选项错误；B 、若32x =，则23x =，故本选项错误； C 、若2x =，则22x x =，故本选项正确；D 、若3112x x +-=，则3122x x +-=，故本选项错误； 故选：C ．7．（3分）已知2436α'∠=︒，β∠为α∠的余角，则(β∠= ) A ．50.2︒B ．65.4︒C ．90︒D ．155.4︒【解答】解：902436652465.4β'∠=︒-︒=︒'=︒． 故选：B ．8．（3分）若2x =时，32x mx n +-的值为6；则当2x =-时，32x mx n +-的值为( ) A ．10- B ．6-C ．6D ．14【解答】解：2x =时，326x mx n +-=，846m n ∴+-=， 42m n ∴-=-，∴当2x =-时，32x mx n +-84m n =-+- 82=-- 10=-故选：A ．9．（3分）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》)”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有( ) A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【解答】解：设大圈舍的间数是x 间，小圈舍的间数是y 间， 由题意，得6450x y +=． 整理，得2532xy -=． 因为2530x ->，且x 、y 都是非负整数， 所以2503x <． 故x 可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8， 当0x =时，12.5y =（舍去） 当1x =时，11y =． 当2x =时，9.5y =（舍去）当3x =时，8y =． 当4x =时， 6.5y =（舍去） 当5x =时，5y =当6x =时， 3.5y =（舍去） 当7x =时，2y =当8x =时，0.5y =（舍去） 综上所述，只有4种情况符合题意． 故选：B ． 10．（3分）观察等式：2312221++=-；267122221+++⋯+=-；24748122221+++⋯+=-⋯．已知14216384=，则6713142222(++⋯++= )A ．32832B ．32768C ．32640D ．32704 【解答】解：根据题意得：6713142131415622221222221(21)32704++⋯++=+++⋯+⋯++=---=，故选：D ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：13- > 25-【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．12||||35-<-，1235∴->-． 12．（3分）若单项式12x a b --与215y a b 之和仍为单项式，则y x = 9 ．【解答】解：单项式12x a b --与215y a b 之和仍为单项式，12x a b -∴-与215y a b 是同类项．12x ∴-=，2y =． 3x ∴=，2y =．239y x ∴==．故答案为：9．13．（3分）一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y表示的数为9-．【解答】解：解法一：常规解法从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b-237∴⨯-=x∴=-1x则2(1)7y⨯--=解得9y=-．解法二：技巧型从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b-∴⨯-=7223y∴=-y9故答案为：9-．14．（3分）某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为60元．【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：(150%)80%12+=+，x x解得：60x=．答：这件商品的成本价为60元．故答案为：60．15．（3分）点G，H，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点G，H，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果0>，那么表示数a的点+>，ac bcab<，0a b为点P．【解答】解：0a b+>，ab<，0∴数a表示点G，数b表示点P或数b表示点G，数a表示点P，则数c表示点H，c>，∴由数轴可得0又ac bc>，a b ∴>，∴数b 表示点G ，数a 表示点P ，即表示数a 的点为P ． 故答案为：P ．16．（3分）已知线段8AB =，如果在直线AB 上取一点C ，使3AB BC -=，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN =32或132． 【解答】解：当点C 在线段AB 时，如下图，8AB =，3AB BC -=，则5BC =，则115342222MN MB BN AB BC =-=-=-=； 当点C 在AB 延长线上时， 同理可得：132MN =， 故答案为：32或132． 三、解答题（本题共6大题，满分52分） 17．（8分）计算与化简：（1）21118()2()25-⨯--÷-（2）222(34)3()y x y x y --+-【解答】解：（1）原式1182(5)4=-⨯-⨯-，1210==-+， 9=；（2）原式2223433y x y x y =-++-， 3y =．18．（8分）已知关于x ，y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．【解答】解：将12x y =⎧⎨=⎩代入方程组中得：27 264m nm n+=⎧⎨-=⎩，解得：51mn=⎧⎨=⎩．19．（8分）新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为42．（1）本次抽样调查一共抽取了105人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】解：（1）4240%105÷=（人)，3小时以上的人数为：105(2161832)37-+++=（人)，补全条形统计图，如图所示：故答案为：105；（2）1(40%18%7%)35%-++=，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126︒⨯=︒；故答案为：126；（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为3237 21001380105+⨯=（人)．答：全校学生2660名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的有1380人．20．（8分）已知平面内有α∠，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）AOB ∠的内部作AOD α∠=∠（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的40AOD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，2AOE BOE ∠=∠，求BOD ∠．【解答】解：（1）如图2所示，AOD ∠即为所求；（2）OE 平分BOC ∠，COE BOE ∴∠=∠，又2AOE BOE ∠=∠，AOB BOE ∴∠=∠，1603AOB AOC ∴∠=∠=︒， 又40AOD ∠=︒，604020BOD AOB AOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．21．（8分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》)”（步：古长度单位，1步约合今1.5米．)大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走 120 步；②若小艺走a 步，则迎迎可走 步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．【解答】解：（1）由题意，得①若小艺走160步，则迎迎可走 120步；②若小艺走a 步，则迎迎可走34a 步． 故答案是：120；34a ；（2）设小艺追上迎迎时所走的步数为x ，依题意，得：10060100x x -=． 解得250x =．答：小艺追上迎迎时所走的步数是250步．22．（12分）将自然数按照下表进行排列：用mn a 表示第m 行第n 列数，例如4329a =表示第4行第3列数是29．)（1）已知49mn a =，m = 6 ，n = ；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含m ，n 的代数式表示mn a = ．【解答】解：（1）观察表中数据可知从第二行开始每个数均比上一行同列的数字大9 35944+=49∴位于第6行，从而6m =279945++=，49∴位于第5列，从而5n =故答案为：6；5；（2）设其中最小的数为x ，则其余4个数可表示为：4x +，10x +，12x +，20x +，则： 41012202021x x x x x ++++++++=5462021x ∴+=解得：395x =3954398=⨯+395∴是第44行第9列的数4399x +=，其是第45行第4列的数∴二者不在同一行∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；（3）根据题意得：9(1)1910mn a m n m n =-+-=+-故答案为：910m n +-．附加题23．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为 23或128或233 ．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）【解答】解：用除以3余2，除以7余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，再依次找到128，233．故答案为：23或128或233．。
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a 2中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L3. 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 800名学生的体重是总体B. 800名学生是总体C. 每个学生是个体D. 80名学生是所抽取的一个样本4. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，25. 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为( )A. 128°B. 118°C. 72°D. 62°6. 已知a −b =3，c +d =2，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 1B. −1C. −5D. 57. 已知∠A =45°18＇，∠B =45°15′30＂，∠C =45.15°，则( )A. ∠A >∠B >∠CB. ∠B >∠A >∠CC. ∠A >∠C >∠BD. ∠C >∠A >∠B8. 如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是( )A. 2(a −b)B. 2a −bC. a +bD. a −b9. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，钱恰好花完)( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，∠AOC =∠BOD =90∘，则∠AOB 与∠COD 的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 近似数30.2万精确到______位．12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD的度数为________．13. 一个多项式加上3x 2+9x 的和为15x 2+3，则这个多项式为______． 14. 如果5x 2y 与12x m y n 是同类项，那么m = ______ ，n = ______ ．15. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．16. 设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则满足等式∣∣∣∣x2x+1321∣∣∣∣=1的x 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分） 17. 计算：−23÷8−14×(−2)2．18.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23,y=−2．19.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.解方程：x+32−4x−16=121. 已知方程组：{ax +2y =3(1)2x +by =1(2).甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中x 的系数，求得{x =56y =23；乙错看了(2)中y 的系数，求得{x =53y =−13，假如两人计算都没有错，求a 、b 的值．22. 如图∠BAC 和∠DAE 都是70°20′的角．(1)如果∠DAC =27°20′，那么∠BAE 等于多少？ (2)请写出图①中相等的角．(3)根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角)．23.为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．24.A和B两地相距140km，甲、乙两人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车，每小时行驶63km，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲时，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小时9km，求乙的速度．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数．把各式化简后再找出所有负数即可．解：∵0，−(−1)=1，(−3)2=9，−32=−9，−|−3|=−3，−324=−94，a2≥0其中负数有：−32，−|−3|，−324，共3个．故选C．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选C．3.答案：A解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可．本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．解：A、800名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．故选A．5.答案：B解析：解：设这个角为x，由题意得，90°−(180°−x)=28°，解得：x=118°．故选：B．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6.答案：B解析：解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−3+2=−1，故选：B．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查了角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，在比较时要注意统一单位后再比较.∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解：∵∠A=45°18′，∠B=45°15′30〞，∠C=45.15°=45°9′，∴∠A>∠B>∠C．故选A．8.答案：B解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+ CN)，故AD=AB+CD+BC可求．本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，进而求出即可．解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，整理得：2x+3y=50，当x=1时，y=16；当x=4时，y=14；当x=7时，y=12；当x=10时，y=10；当x=13时，y=8；当x=16时，y=6；当x=19时，y=4；当x=22时，y=2．综上所述，共有8种购买方案．故选C．10.答案：A解析：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判断同角的余角相等．解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选A．11.答案：千解析：解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．12.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+=90°，则∠CBD=90°．∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12解：∵一张长方形纸片沿BC，BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，=90°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12即∠CBD=90°．故答案为90°．13.答案：12x2−9x+3解析：本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．解：根据题意知，这个多项式为：(15x2+3)−(3x2+9x)=15x2+3−3x2−9x=12x2−9x+3，故答案为12x2−9x+3．14.答案：2；1解析：解：根据题意得：m=2，n=1．故答案是：2，1．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，∴AF=AB+BF=4+3=7cm，∴EF=AF−AE=7−5=2cm;②点O在点B的左边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=2cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，∴AF=OF−OA=3−2=1cm，∴EF=AE+AF=1+1=2cm，∴线段EF的长度为2cm．故答案为：2．16.答案：−10解析：解：根据题中的新定义得：x2−2(x+1)3=1，去分母得：3x−4x−4=6，移项合并得：−x=10，解得：x=−10，故答案为：−10．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：原式=−8÷8−14×4=−1−1=−2．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=23，y=−2时，原式=−2+4=2．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN =12BC ，∴MN =CM −CN =12(AC −BC)=12b.解析：(1)根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN即可求出MN 的长度即可，(2)当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN =12a ，(3)点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大． 20.答案：解：去分母，得3(x +3)−(4x −1)=6去括号，得3x +9−4x +1=6，移项，得3x −4x =6−1−9，合并同类项，得−x =−4，系数化成1得x =4．解析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．21.答案：解：由题意得：{53+23b =153a −23=3， 解得：{a =115b =−1． 故a =115,b =−1．解析：本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键．将甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值． 22.答案：解：(1)∵∠DAE =70°20′，∠DAC =27°20′，∴∠CAE =∠DAE −∠DAC =70°20′−27°20′=43°，∴∠BAE =∠BAC +∠CAE =70°20′+43°=113°20′．(2)∵∠BAC=∠BAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．(3)方法不唯一，下面仅列出两种情况：图中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°∴图中∠FOG=∠MON；图中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°∴图中∠FOG=∠MON．解析：(1)先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．(2)根据角的和差关系即可得出结论．(3)图2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，则∠FOG=∠MON．本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，运用分类思想进行求解．23.答案：解：(1)40÷40%=100，答：抽取了100天；(2)轻微污染天数是100−20−40−10−10=20天，则，20÷100×360º=72°，答：表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°；(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．答：这一年(365天)达到优和良的总天数为219天．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据空气质量是良的天数是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总天数；(2)利用抽查的总天数减去其他已知天数即可求得中轻微污染的天数，并补全条形统计图；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．24.答案：解：设丙骑摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，则丙与乙相遇时，丙行驶了7xkm，且乙行驶了(140−7x)km，此时甲、乙相距7x−x=6x(km)．当甲、丙相遇时，甲、丙总共合行了7x+x+6x=14x(km)，则此时甲行了14x÷(7+1)=74x(km)，乙行了74x÷x×(140−7x)=74(140−7x)(km)．由题意得74x+74(140−7x)=140−84，解得x=18，则74x=31.5，74(140−7x)=24.5，31.5÷9=3.5(ℎ)，24.5÷3.5=7(km/ℎ)．答：乙的速度为7km/ℎ．解析：考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm可以简化计算量．可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，根据等量关系：甲、乙相距84km，列出方程求解即可．25.答案：解：(1)5−t；10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=15−(10+t)=5−t，AQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n5. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+26. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解7. （2分）(2018·秀洲模拟) 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 30%（x﹣10）B . 30%x﹣10C . 70%（x﹣10）D . 70%x﹣108. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信9. （2分）将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A . 7，9B . 6，9C . 7，10D . 3，1110. （2分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（）A . = ﹣93B . = +93C . = ﹣D . = +二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·鞍山期末) 上午8时整，时针和分针的夹角是________度．12. （1分） (2017七上·宜兴期末) 若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．13. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.14. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．15. （1分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．16. （1分）若，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2018七上·天台期中) 计算：（1）（2） .18. （5分） (2019七下·武汉月考) 解方程：（1） 5﹣2x＝9﹣4x（2）19. （5分） (2020七上·合川期末) 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2 ，其中x＝，y＝．20. （1分） (2016七上·黄岛期末) 已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．21. （2分） (2016八上·宁海月考) 画出右图几何体的三种视图。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(安徽)(考试版)【测试范围：沪科版七上全册】
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在1，–0.1，0，–2这四个数中，最小的数是 A ．0 B ．–0.1 C ．–2D ．12．1945.16亿元用科学记数法表示为 A ．194.516×109元 B ．19.4516×1010元 C ．1.94516×1011元D ．0.194516×1012元3．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是A ．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B ．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C ．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D ．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式 4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是A ．步行人数为50人B ．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C ．坐公共汽车的人占总数的50%D ．步行人数最少，只有90人5．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是A ．与∠1互余的角只有∠2B ．∠A 与∠B 互余C ．∠1=∠BD ．若∠A =2∠1，则∠B =30°6．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC =C ．4CD AC =D ．不能确定7．已知-3a x +y b 2与-43a 3b x是同类项，则x 、y 的值分别为 A ．3、3B ．-1、1C ．2、3D ．2、18．关于x ，y 的方程组321x y mx y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是A ．2m <B ．2m >C ．1m <D ．1m >9．解方程14(1)2()2y y y --=+的步骤如下： 解：①去括号，得4421y y y --=+． ②移项，得4214y y y +-=+． ③合并同类项，得35y =． ④两边同除以3，得53y =．数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）经检验，53y =不是方程的解．则上述解题过程中出错的步骤是 A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则|a +b |-cd =__________． 12．若x =-3是方程3（x -a ）=7的解，则a =__________．13．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有__________人．14．如图，OM 是AOB ∠的平分线，OP 是MOB ∠内的一条射线，已知AOP ∠比BOP ∠大30︒，则MOP ∠的度数为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（1）()()()20191412-+----+； （2）1021111(()941836---+÷-． 16．先化简，再求值：（1）3x 2-215(3)22[]x x x --+，其中x =2；（2）（-3xy -7y ）+[4x -3（xy +y -2x ）]，其中xy =-2，x -y =3． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）解方程：2134134x x ---=； （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．18．为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数； （2）补全条形统计图；（3）该社区中20~60岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一个车队共有20辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4．87米．（1）求行驶时车与车的间隔为多少米?（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v 米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v 的值．20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?（3）若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策．（可数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）用（1）（2）问的条件及结论） 六、（本题满分12分）21．已知，点O 是直线AB 上一点，OC 、OD 为从点O 引出的两条射线，∠BOD =30°，∠COD =87∠AOC ． （1）如图①，求∠AOC 的度数；（2）如图②，在∠AOD 的内部作∠MON =90°，请直接写出∠AON 与∠COM 之间的数量关系； （3）在（2）的条件下，若OM 为∠BOC 的角平分线，试说明∠AON =∠CON ．七、（本题满分12分）22．如图①，已知线段AB =12 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =__________cm ；若AC =4 cm ，则DE =__________cm ； （2）随着C 点位置的改变，DE 的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB =120°，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．八、（本题满分14分） 23．（探索新知）如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”．（1）一条线段的中点__________这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”） （深入研究）如图2，若线段AB =20 cm ，点M 从点B 的位置开始，以每秒2 cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒．（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1 cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止．请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(安徽)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案12345678910CCAC ABD DBD11．–112．3-13．45014．15°15．【解析】（1）原式20191412=--+-20191214=---+（2分）5114=-+37=-．（4分）（2）原式2111((36)9418=---+⨯-=2111(36+3636)9418=---⨯⨯-⨯()1892=---+-（6分）()11=---0=．（8分）16．【解析】（1）原式=3x 2-215+(3)22x x x --=2932x x --．（2分）当x =2时，原式=222329-⨯-=-8．（4分）（2）原式=-3xy -7y +（4x -3xy -3y +6x ）=-3xy -7y +4x -3xy -3y +6x =-6xy +10x -10y ，（6分）当xy =-2，x -y =3时，原式=-6xy +10（x -y ）=-6×（-2）+10×3=12+30=42．（8分）17．【解析】（1）去分母得：4（2x –1）–3（3x –4）=12，去括号得：8x –4–9x +12=12，移项得：8x –9x =12–12+4，（2分）合并同类项得：–x =4，化x 的系数为1得：x =–4．（4分）（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①–②得：6y =27，即y =92，（6分）②×2+①得：9x =54，即x =6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．（8分）18．【解析】（1）()1208040%500+÷=（人）．答：参与问卷调查的总人数是500人．（2分）（2）C 组现金支付的41–60岁的人数为：500–120–80–100–75–15–20–30=60人，补全的条形统计图如图所示：（5分）（3）1007540001400500+⨯=（人）答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为1400人．（8分）19．【解析】（1）设车与车的间隔距离为x 米，1920 4.872010x +⨯=⨯，（3分）解得 5.4x =．答：行驶时车与车的间隔为5.4米．（5分）（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），（7分）()1040200v -⨯=由题意可知：，解得5v =．答：v的值为5．（10分）20．【解析】（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩，（2分）解得：300140 xy=⎧⎨=⎩，答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（4分）（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（7分）（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店．（10分）21．【解析】（1）由题意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=87∠AOC，∴∠AOC+87∠AOC=150°，∴∠AOC=70°．（4分）（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM．（8分）（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分线，∴∠COM=12∠BOC=55°．∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠COM =35°．∵∠AOC =70°，∴∠AON =∠AOC -∠CON =35°，∴∠AON =∠CON ．（12分）22．【解析】（1）6；6．（4分）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =6cm ；若AC =4cm ，则DE =6cm ，故答案为：6；6．（2）DE 的长不会改变，理由如下：（5分）∵点D 是线段AC 的中点，∴12DC AC =，∵点E 是线段BC 的中点，∴12CE BC =，∴DE =DC +CE 1122AC BC =+()111126cm 222AC BC AB =+==⨯=，∴DE 的长不会改变．（8分）（3）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴12DOC AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠，∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠11202=⨯︒60=︒，∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．（12分）23．【解析】（1）是．（3分）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是．（2）当AM =2BM 时，20-2t =2×2t ，解得：t =103；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=20 3．答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”．（8分）（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=7.5；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=60 7；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．（14分）。
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试 七年级数学 试题卷(word版)
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作A. +10 °CB. -10 °CC. +5°CD. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。
现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。
将35000用科学记数法表示应为A. 3.5×104B. 35×103C. 3.5×103D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0 C. 2(3x+2)=6x+2 D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1 D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是A. 46°B. 44°C. 54°D. 67° 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。
安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)
安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）4•从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000, 数据68000000用科学记数法表示为（）2C ・ 1 + (_M = _4・5为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了 300名学生的数学成绩进行统汁.下 列判断：①这种调查方式是抽样调查法：②1000名学生是总体：③七年级1000 学生中每名 学生的期中数学成绩是个体：④300名学生是总体的一个样本；⑤300需是样本的容呈・其中 正确的判断有（）根据等式的性质，下列变形正确的是（）B ・若3 + 匚=1，则 3% + 2% = 1C.若ab = be,贝Ija = cD.若牛=贝Ija = b 7. 已知乙a 的补角为125°12\则它的余角为（）A. 3S°12f B ・ 35。
48‘ C ・ 55°12' D. 55°48z8. ^x 2-x-l = 0,贝lJx 3-2x 2 + 5的值为（）A. 0B.2C.4D. 59. 张老师到文具店购买A 、B 两种文具，A 种文具每件2.5元B 种文具每件1元,共花了 30元钱, 则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）1. -3的绝对值是（）A. —3C. 3D. +32. A. 0.68 X 108 B. 68 X 106 C. 6.8 X 107 D. 680 X 1053. 卜•列计算正确的是（）A. 2-2 X (-3.5) = 0B. (—3) + (—6) = 24. 5. A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个已知点C 在线段所在的直线上，AB = 8, BC=4, M 是AC 的中点，则MA 等于（）A. 2B. 6C. 2 或 6D. 12 A.4 B. 5 C. 6 D. 710.观察下列等式：31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187, ...则3 + 32 + 33 + 34 + ••• + 3 2019的末位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二' 填空题（本大题共7小题，共21.0分）11 •比较大小：__________ 一\7 612.若单项^x2y a与-2/y3的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____________ .13.一列数：1, -3, 9, 一27, 81, -243, ...»其中某三个相邻数的和是-1701,则这三个数中最大的数是—.14.一家商店将某件服装按成本价提髙30%后，又以8折优惠卖岀，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为______ 元.15.两个有理数“，b在数轴上的位宜如图所示，贝妝+ b _______ 0：ab_____ 0（填“V”或16.____________________________________________________ 已知线段4B = 15,点P 在直线AB上，JL4P = 4PB,那么AP = _____________________________________ .17•谙你阅读下而的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树, 闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 ____________ 只，树为______ 棵.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.已知：关于不y的二元一次方程组｛7+ ny = 2m的解是= t求加、"的值.四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19.计算与化简⑴—3+ 12X（” 扌 +》；(2)-32 + (—1)2019*1 n 3 (-旷(0.25-百)(3)3(/ _ 3%) _ 2(1 _ 4%) _ 2x2(4)5x2y _ 2xy _ 4(%2y _ -xy)220.如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统讣图.(1)求抽样调查的人数；(2)在扇形统讣图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数：?(3)若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元21.如图所示，已知乙a和乙利用尺规作LBOD = za + 2z/?.22.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生加名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少冬学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45爼学生，求加的值.23・现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列.用一个正方形框出9个数.1 8 2931041151261371415 16 17 1& 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42(1)求图中的9个数的和是多少?(2)图中的9个数的和与中间的数24之间有什么关系？(3)能否使一个正方形框岀的9个数的和为2007?若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的数.答案与解析1・答案:C解析：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的泄义.利用绝对值的泄义求解即可.解：-3的绝对值是3.故选C.2倍案：C解析：考査科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.科学记数法的表示形式为«X 10"的形式，英中l<\a\<lQ,n为整数.确泄"的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，“是正数：当原数的绝对值VI时，"是负数.解：68000000这个数用科学记数法可以表示为6.8 X 107.故选C.3.答案：C解析：此题考查了有理数的混合运算，其中涉及到有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.锻炼了学生的运算能力，学生做题时要认真细心.A.先做乘法，再做减法，计算结果可判断：8CD.根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据乘法运算的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可计算岀结果，作岀判断：解：A2-2X（-3.5）= 2 + 7 = 9,本选项错误；B.(-3) 4- (-6) = i,本选项错误；C.l *(-#)= ix(-?) = -4.5,本选项确；D.(-l|)^2 = (-|)x|=-t 本选项错误.故选C.4.答案：B解析：本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考査对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考査的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个题、样本、样本容量的泄义进行解答.解：这种调査方式是抽样调查；故①正确：总体是七年级1000名学生期中数学考试情况：故②错误：七年级1000名学生中每名学生的期中数学成绩是个体：故③正确：样本是所抽取的300爼学生的数学成绩，故④错误；样本容量是300,故⑤错误.故选B.5.答案：C解析：解：当C在线段AB±时，由线段的和差，^AC =AB-BC = 8-4 = 4,由线段中点的性质，^MA = ^AC = 2,当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，^AC = AB+ BC = 8 +4 = 12,由线段中点的性质，得MM =扌力C = 6,故选：C. 根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MA的长，可得答案.本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.6.答案：D解析：本题考查了等式的性质.性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.根据等式的性质逐一进行判断即可.解：人在等式2x = a的两边同时除以2,等式仍成立，即x=^a,故本选项错误；B.在等式1的两边同时乘以6,等式仍成立，即3x + 2x = 6,故本选项错误：C.当b = 0时，a = c不一立成立，故本选项错误：D在等式7 = 2的两边同时乘以G等式仍成立，即a = b.故本选项正确；C C故选D.7.答案：A解析：首先根据乙a的补角为125°12,,求出乙a的度数是多少：然后用90。
【9份试卷合集】合肥市2019-2020学年数学七上期末质量检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.03．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x 14x 2+=-B.3x 14x 2-=+C.x 1x 234-+= D.x 1x 234+-= 5．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．4(x ＋18)＝6(x －4) B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1) C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1) D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1) 6．下列说法正确的是( ) A.1x是单项式 B.πr 2的系数是1C.5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式D.12xy 2的次数是2 7．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．258．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．②C ．③D ．④10．13的相反数是（ ） A.﹣13B.3C.﹣3D.1311．如图，数轴上的、、A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||,a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边12．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是（ ）A.a ＜bB.﹣a ＜bC.|a|＜|b|D.﹣a ＞﹣b二、填空题13．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。