北师大版数学六年级上册 分数混合运算(一)
物，如果改用小船运，几次才能运完？
5 6 (5 2 )=1155(（次次)） 5
答：15次才能运完。
巩固练习
7.
3 3 1 =9(杯) 55 每人一杯够了。
课堂小结
1.分数连乘的运算顺序和整数连乘相同,如果 有括号先算括号里面的,没有括号按照从左 到右的顺序计算。
2.用画图示的方法表示数量关系,帮助分析问 题。
3. 幼儿园小朋友在一起吃西瓜, 每人能吃一个西 瓜的 1 ,每个小组有6人。现在有4个西瓜,可以够几
9
个小组吃?
=6(个)
答：可以够6个小组吃。
3.在计算分数连乘过程中,能约分的要先约分 再计算,这样比较简单。
4.为了减少或避免错误,在计算时要认真观察, 看清楚是乘法还是除法,除法可以乘倒数转 化为乘法。
拓展训练
1. 看图列式计算。
120× 2 × 3 = 30(辆) 64
拓展训练
2. 下面计算正确吗?如果不正确请改正过来。
错
拓展训练
= 4 14 7
=8
12 （3 1） 45
=12 ( 3 5) 4
=12 4 15
= 16 5
56 1 8 10 = 15 1 4 10
=3 8
巩固练习
4.我国约有660个城市，其中约 2 的城市供水不足。
3 在这些供水不足的城市中，又约有
1
的城市严重缺
水。全国严重缺水的城市大约有多少4个？
660个
？个
660 2 1 =110 (个) 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
巩固练习
5.一本故事书有820页，第一周看了全书的 1 ，第二 周看的是第一周的 8 ，第二周看了多少页4？
5 820 1 8 =328 (页)
45 答：第二周看了328页。
巩固练习
6.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一 次运载的货物量是大船的 2 。大船6次运完的货
1 1 21
= 4 5 14 78 5
1 21 1
=1
探究新知
不正确
不正确
不正确
巩固练习
3.
9 51
10 6 2
= 9 52 10 6
3 =
2
539 952 =19 32 3 = 2
2 （2 1） 54
=2 1 10
=20
巩固练习
3. 4 （1 1 ） 7 14
第 二 单元 分 数 混 合 运 算
第 1 课时 分 数 混 合 运 算（一）
探究新知
我们航模小组的人数是 摄影小组的 3
4
探究新知
我们航模小组的人数是 摄影小组的 3
4
气象小组 摄影小组 航模小组
？人
12人
探究新知
12人
气象小组
摄影小组
航模小组
？人
12 1 3
34
41
=12
1
3
31 41
巩固练习
2.看图列式计算。
10 4 5 =5 (吨) 58
巩固练习
2.看图列式计算。
36 2 3 =18 (个1
=12
5
8
43
11
=40
3 1 5 8 10 7
5
= 3 10 5 817
4
= 75 28
4 （5 5 ） 7 8 14
=3（人）
12（1 3） 34
31 =12 41
=3（人）
答：摄影小组有3人。
巩固练习
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
3
2
组的 5 ，科技组的人数是美术组的 3 。
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
⑵算一算科技组有多少人。 120 3 2 =48 (人) 53 答：科技组有48人。
北师大版六年级数学上册《分数混合运算（一）》说课稿
北师大版六年级数学上册《分数混合运算（一）》说课稿《分数混合运算（一）》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的内容是北师版教材小学数学六年级上册第二单元第一节《分数混合运算（一）》。
下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计五个方面来完成我的说课。
一、教材分析分数混合运算（一）是在学生掌握了整数混合运算和分数乘除法的基础上进行教学的，这节内容不仅要使学生掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的，还要会分析分数应用题中的数量关系和确定单位“1”。
同时又为以后要学习分数乘法的运算律以及用方程解决有关分数混合运算问题打下良好的基础。
根据新课标的要求以及教材内容，我确立了以下三维教学目标：1、结合问题情境，体会分数混合运算的运算顺序和整数混合运算是一样的，会计算分数混合运算。
2、经历分析数量关系，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、在探索分析的过程中，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
据教学目标，我将教学重点定为：掌握分数混合运算的运算顺序根据学生的实际情况，教学难点为：分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
二、说教法根据教材内容和学生的年龄特点，我采用了多媒体演示法、情境教学法、启发式教学法，让学生通过具体的情境获取知识，激发学生学习兴趣，使学生在活动中获得成功的情感体验，激发了学生的学习兴趣。
通过启发引导，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。
教学中我采用多媒体辅助教学，既突出教学效果，又优化课堂结构。
三、说学法在教学中，学生始终是学习主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。
在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生掌握分数混合运算的顺序，学会分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
这样可以充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生不仅学会而且会学。
分数混合运算(一)(课件)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
2.看图列式计算。
45
58
(1) 苹果
香蕉 西瓜
10吨 ?吨
(吨)
2.看图列式计算。
(2)排球
足球
341
36个
篮球 ?个
2
3.我国约有660个城市，其中约₂ 的城市供 水不足。在这些供水不足的城市中，又约 的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约 有多少个?
古 小 4 口hhI 彩 上
你能画模小的人数是摄影组、摄景
H
出
日
小组之间影组的数……
摄影小组占气象小组的
3
航模小组占摄影小组的 -
4
12×3) X 3
=3(人)
气象小组12人
先求摄影小组有多 少人，再……
气象小组 摄影小组
航模小组
12×(3×3)
12人
失
你能看懂笑笑 的方法吗?
答：航模小噻 有3人。
二分数混合运算
第1课时分数混合运算(一)(1)
北师大版六年级上册
01情境导
整数加减混合运算的 运算顺序是怎样的?
整数加减混合运算顺序是从左往右 那价数的谢算运第该有活计算呢?应该先
算括号里面的。
02探究新知
我们气象小
组有12人。
我们摄影小组的人数是 气象小组的3
我们航模小组的人
4 数是摄影小组的
解答“连续求一个数的几分之 几是多少”的分数乘法应用题时， 依据分数乘法的意义，用这个数连 续乘几分之几。
35
03达标检测
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人 数是合唱组的 ,科技组的人数是美术
组的 3。
(1)画图表示科技组 合唱组 120 与美术组、合唱组 美术组 之间的人数关系。 科技组口
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(一)》示范教学方案
分数混合运算（一）教学目标：1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：正确计算分数混合运算。
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学过程：一、数学活动注：这个图片是动画缩略图，拖动红色点构造图形从而解决问题，经历连续求一个数的几分之几是多少的过程。
如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】连续求一个数的几分之几是多少”。
二、探究新知课件出示问题情境师：学校本学期开设了多种兴趣小组，同学们在参与的过程中都受益良多。
淘气在课下的时候对他的同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
设计意图：谈话导入，让学生为接下来的学习做好铺垫和准备，使学生能快速进入新知识的学习。
师：你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？ 师：航模小组有多少人？说说你是怎么思考的？学生用语言表达能算出航模小组的人数的方法。
（说明理由）设计意图：不列式用语言表达出各个数量之间的关系，既能帮助学生更好地理解数量间的联系，同时加深对数量关系内在关联之间的理解，为画图表示数量关系做好准备。
师：请你画图来表示三个量之间的关系。
学生尝试画图，教师巡视。
学生独立思考和组内交流画图情况后，进行实物投影展示全班交流。
师：画图可以帮助我们更直观地反应数量关系，清楚地了解三个量之间的联系，今后同学们在解题过程中遇到问题，都可以用画图的方法帮助分析！请你列式算一算，航模小组到底有多少人？ （学生独立计算）全班交流 。
A 12×13＝4（人 ） 4×34＝3（人）B 12×13×34＝3（人） 预设1：如果学生出现了A 、B 两种方法，并且计算方法较多。
在交流时对于B 种不同算法进行重点交流。
最新北师大版六年级上册数学第二单元：1 分数的混合运算(一)课件
水。• 全三国级严重缺水的城市大约有多少个？
– 四66级0个
？个
» 五级
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
2021/6/26
21
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• 5单.一–的二击本是故第级此事一处有周编8的20辑页8 。，母第第版二一文周周看看本了了样多全式少书页的？14 ，第二周看
•
58三–1级52四级45
=
5 8
12 5
4 5
=
6 5
» 五级2 1
1
13
( ×)
改正：5 5 4 = 5 12 5 15
8 12 5 8 5 4 8
11
辨析：除号变乘号后忘记将除数写成它的倒数。
2021/6/26
25
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• 亲单爱击的此读处者编：辑母版文本样式 春– 去二级春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的
19
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小试牛刀（教材P23练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式
3. – 二级
• 三级
＝3
＝3
＝20
– 四级
2
2
» 五级 ＝8
＝ 16
＝3
5
8
2021/6/26
20
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• 4单.–我在二击国这约级些此有供处6水6编0不个足辑城的市母城，版市其中文中，约本又样23约的有式城14市的供城水市不严足重。缺
要求参加校园足球队的男生有多少人，可以先求出 ( 全班男生有多少人 )，也可以先求出 ( 参加校园足球队的男生人数占全班人数的几分之几 )。
2021/6/26
北师大版六年级上册1分数的混合运算(一)教学设计
北师大版六年级上册1分数的混合运算（一）教学设计
一、教学目标
1.学生能够正确理解和应用分数的加减法；
2.学生能够灵活使用分数加减法透彻掌握分数混合运算；
3.学生能够自信地运用所学知识完成课堂中的练习和作业。
二、教学重点与难点
1.教学重点：学生能够灵活掌握分数加减法的应用；
2.教学难点：学生能够完整掌握分数混合运算的技能。
三、教学过程
1. 导入环节
1.通过复习分数加减法的知识，为混合运算做好前期铺垫；
2.通过白板演示，呈现分数混合运算的题目，激发学生兴趣，提高学生
的思维活动。
2. 讲解环节
1.完整讲解分数混合运算的计算步骤；
2.聚焦难点，加强重点，为学生解决疑惑。
3. 实践演练
1.分组将学生引入分数混合运算的实践环节；
2.针对性讲解学生出现的错误，提高学生计算混合运算的正确率。
4. 主题探究
1.分组探究与分数混合运算相关的具体问题；
2.在探究中培养学生的创造力，提高学生的思维能力。
1。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算2.1 分数混合运算(1)
分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。 ⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
合唱组 美术组 科技组
120人
返回
分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。
⑵算一算科技组有多少人。
120× 3 × 2 53
24
=120×
1
3 5
×
2 3
11
=48（人）
答：科技组有48人。
返回
分数混合运算（1）
3.我国约有660个城市，其中约23的城市供水不足。在这些 供水不足的城市中，又约有14的城市严重缺水。全国严重缺 水的城市大约有多少个？
？个
660个
. 660 2 1 =11（0 个）
(
) 47×35÷31＝47×35×3＝3365
(2)
()
分数混合运算（1）
易错辨析
4.下面的计算对吗？若不对，请改正。
不对。
74 5 8÷5×12
＝78×54×152
＝137854
辨析：要正确掌握分数混合运算。
分数混合运算（1）
提升点 1 灵活进行分数乘除混合运算
44 8×5÷5×8 ＝8×45×54×8 ＝64
45×92＝10(kg) 10×2＝20(kg)
返回
分数混合运算（1）
画图分析一下吧！
1 3
航模小组有多少人？
我们气象小 组有12人。
我们摄影小
组的人数是气象小 组的13。
我们航模小
组的人数是摄影小 组的34。
3
4
六年级上册数学教案含反思-2.1分数混合运算(一)｜北师大版
六年级上册数学教案含反思 2.1 分数混合运算（一）｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案含反思 2.1 分数混合运算（一）｜北师大版所准备的内容。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的2.1分数混合运算（一）。
我们将深入理解分数的四则混合运算，掌握运算顺序，并能够熟练运用运算定律进行简便计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数混合运算的概念，掌握运算顺序，并能够独立完成相关题目。
三、教学难点与重点重点是分数混合运算的运算顺序和运算定律的应用。
难点是对于分数混合运算的深入理解和灵活运用。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的练习题，学生们需要准备好纸笔，以便于随时进行练习。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入，例如“小明有2/3的糖果分给了小红，剩下1/2的糖果，小明原来有多少糖果？”让学生们思考并解答，引发对分数混合运算的兴趣。
2. 讲解：我会通过PPT展示分数混合运算的规则，并结合例题进行讲解，让学生们理解并掌握运算顺序。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出分数混合运算的规则和运算定律，以便于学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 题目：完成练习册上的第15题。
2. 答案：我会准备一份答案，以便于学生们自查和纠正。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我会及时反思自己的教学方法和效果，根据学生的反馈进行调整和改进。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够更深入地理解和运用所学的知识。
重点和难点解析一、引入环节的设计引入环节是激发学生兴趣和好奇心的重要环节。
我选择了一个实际问题作为引入，因为它能够引发学生们对分数混合运算的思考。
通过提问“小明有2/3的糖果分给了小红，剩下1/2的糖果，小明原来有多少糖果？”学生们可以直观地感受到分数混合运算的必要性，并且能够激发他们解决问题的欲望。
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一)》的主要内容是分数四则混合运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握分数混合运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但在实际操作中，部分学生可能对分数混合运算的规则理解不透彻，运算速度和准确性有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和教师指导，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强自信心，形成积极的数学学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分数加减法和乘除法的运算规则。
2.难点：分数混合运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，激发学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自主评价，提高学生的自我认知。
六. 教学准备1.教学PPT：制作分数混合运算的教学PPT，包含例题、练习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决分数混合运算问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明有2/3千克苹果，小红的苹果比小明多1/4千克，小红有多少千克苹果？2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现分数加减法和乘除法的运算规则，引导学生自主学习。
北师大版数学六年级上册分数混合运算(一)
③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。
（学生边ห้องสมุดไป่ตู้教师边板书）
④ 尝试计算
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑤ 全班交流
A 12×1／3＝4（人 ）
4×3／4＝3（人）
B 12×1／3×3／4=3（人）
预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！
1、出示计算题
要求：先说出运算顺序，再计算。
48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10
13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）
2、揭示课题
今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）
二、合作学习，探究分数混合运算的顺序
②全班交流（说一说运算顺序）
三、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！
以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）
在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。
预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）
6、试一试
有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8