天津市益中学校2019-2020学年七年级下学期 期中考试数学试卷
点 C 的坐标为（0，b）且 a、b 满足
+|b﹣6|＝0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点
出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O﹣C﹣B﹣A﹣O 的线路移动．
（Ⅰ）点 B 的坐标为
；当点 P 移动 3.5 秒时，点 P 的坐标为
；
（Ⅱ）在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 4 个单位长度时，求点 P 移动的时间；
则∠BED 的度数为
．
4
27．如图，△DEF 是 Rt△ABC 沿着 BC 平移得到的．如果 AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，
则图中阴影部分的面积为
．
第 27 题图
第 28 题图
第 29 题图
28．已知四边形 AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中 O 是坐标原点，点 A，C，
D 的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点 P 在梯形内，且△PAD 的面积等于△
第 19 题图 +4＝2a，则 a+b 等于（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
17．在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若 AC∥x 轴，则线段
BC 的最小值及此时点 C 的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4）
D．3，（3，2）
C．5 个
D．6 个
12．在实数 ，0， ，﹣1.414， ，5π，无理数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
13．如图，已知 GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：
①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE 平分∠AHG；④HE⊥AB，
其中正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
POC 的面积，△PAO 的面积等于△PCD 的面积．请直接写出点 P 的坐标
．
29．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1
个单位，依次得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），
P6（2，0），…，则点 P2020 的坐标是
A．4
B．±4
C．2
D．±2
22．如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G、H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠
HGB 交直线 CD 于点 M．则∠3＝（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．130°
第 22 题图
第 23 题图
第 24 题图
23．如图，直线 AB∥CD，∠EFA＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝40°，则∠
有（ ）
A．4 对
B．5 对
C．6 对
D．7 对
9．在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c
的距离为 1cm，则 a 与 c 的距离为（ ）
A．1cm
B．3cm
C．5cm 或 3cm
D．1cm 或 3cm
10．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在（ ）
数等于（ ）
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
二．填空题（每题 3 分，6 小题共 18 分）
25．已知：△ABC 的顶点坐标分别是 A（0，0），B（6，0），C（5，5）求三角形 ABC 的
面积为_________
26．如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，
2．下列说法正确的有（ ）
①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②过两条直线 a，b 外一点 P，一定可做直线 c，使 c∥a，且 c∥b
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
3．下列命题中真命题是（ ）
7
18．如图，平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段 AB 平
移至 A1B1，则 a，b 的值分别为（ ）
A．1，3
B．1，2
C．2，1
D．1，1
19．如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），小华一下就说
出了 C 在同一坐标系下的坐标（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11.以下说法正确的个数有（ ）
①
的立方根是 2 ②
的算数平方根为 2
③25 的平方根为±5
④若一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是只能是 1； ⑤任何实数不是有理数就是无理数； ⑥两个无理数的和还是无理数；
⑦无理数都是无限小数
A．3 个
B．4 个
（Ⅲ）在移动过程中，当△OBP 的面积是 10 时，求点 P 移动的时间．
6
34．（10 分）已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，D 在 PQ 上，点 E 在两平行线之间， （1）求证：∠BED＝∠PDE+∠MBE；
（2）如图 2，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，
度（ ）
A．变大
B．变小
C．先变大然后变小
D．先变小而后变大
6．如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点 A 到直线 BC 的距离为线段（ ）
A．AD
B．DE
C．AB
D．AC
1
7．如图所示，同位角共有（ ）
A．6 对
B．8 对
C．10 对
D．12 对
第 7 题图
第 8 题图
第 13 题图
8．如图，D、G 是△ABC 中 AB 边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共
GHM 的大小是（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
24．物理中，由光的反射定律可知：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角。
如图，一束光线与水平面成 60°的角度照射地面，现在地面 AB 上支放一个平面镜 CD，
使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜 CD 与地面 AB 所成角∠DCB 的度
A．（﹣1，5）
B．（﹣5，1）C．（5，﹣1）D Nhomakorabea（1，﹣5）
20．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则 AB∥CD 的理由是
（）
A．∠2＝∠4 C．∠5＝∠6
B．∠3＝∠4 D．∠2+∠3+∠6＝180°
3
21．
的小数部分是 a，
的小数部分是 b，则 4a+4b 的平方根为（ ）
5
32．（8 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D， 点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F，∠1=∠2． (1)试说明 DG//BC 的理由； (2)如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3 度数。
33.（10 分）如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（a，0），
DE 平分∠ADC，BE 平分∠ABC，直线 DE、BE 交于点 E，∠CBN＝100°．
①若∠ADQ＝130°，求∠BED 的度数；
②将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，如图 3 所示．若
∠ADQ＝n°，则∠BED 的度数是
度（用关于 n 的代数式表示）．
A．对顶角相等
B．互补的角是邻补角
C．相等的角是对顶角
D．同位角相等
4．如图，AO⊥BO，垂足为点 O，直线 CD 经过点 O，下列结论正确的是（ ）
A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°
5．如图，点 D 是锐角三角形 ABC 的边 BC 上一个动点，当点 D 从 B 向 C 运动时，AD 的长
．
30．先观察下列等式，再回答问题：
①
＝ 1+ ﹣ ＝ 1 ； ②
＝ 1+ ﹣ ＝ 1 ； ③
＝1+ ﹣ ＝1 ．
（1）根据上面三个等式提供的信息猜想
的结果是
；
（2）若 S＝ 求 S=
+
+
．
+…+
﹣2015，
三．解答题（4 小题，共 34 分） 31（6 分）．（1）计算： +4
﹣| ﹣2|﹣2
解方程：（2）3（x+2）2＝12
天津益中学校2019-2020 学年度第二学期七年级数阶段性检测
（满分：100 分，考试时长：60 分钟）
一．选择题（每题 2 分，24 小题共 48 分）
1．如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，图中对顶角共有（ ）
A．3 对
B．4 对
C．5 对
D．6 对
第 1 题图
第 4 题图
第 5 题图
第 6 题图
D．4 个
2
14．若 a＝
，则下列关系正确的为（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
15．如图，CD∥AB，点 O 在 AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF 的
度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
第 15 题图
第 18 题图
16．已知非零实数 a，b 满足|2a﹣4|+|b+2|+
2020年天津市初一数学下期中试题及答案
一、选择题
1．点 满足 ，则点A在（）
A．原点B．坐标轴上C． 轴上D． 轴上
2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
3．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．
二、填空题
13．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则 的值为______．
14．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ，即当 为非负整数时，若 ，则 ，如 ， ，给出下列关于 的结论：
① ；
② ；
③若 ，则实数 的取值范围是 ；
④当 ， 为非负整数时，有 ；
⑤ ；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.
解析：D
【解析】
分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．
详解：∵ =11， =111…，…，
∴ ═111 111 111．
故选D．
点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8．D
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册期中试卷2
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册期中试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A． 2cm，2cm，4cm B． 3cm，3cm，4cmC． 4cm，9cm，3cm D． 2cm，1cm，5cm3．下列计算中正确的是（）A． a2+a3=2a5 B．（a2）3=a5 C．（ab2）3=ab6 D． a2•a3=a54．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A． 90° B． 80° C． 70° D． 60°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣2b） D．（a+b）（b﹣a）6．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）A．∠DCA=∠DAC B． AD∥BC C． AB∥CD D．∠DAC=∠BCA7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． 6ab=2a•3b B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C． x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D． x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上）9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=．10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．11．若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2=．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．13．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是．14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=．16．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为．17．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．18．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1，则A的个位数字是．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）32﹣2﹣1+（﹣3）0（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2．20．将下列各式分解因式：（1）4x2﹣y2（2）x3﹣10x2+25x．21．先化简，再求值：（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x=﹣2．22．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD=2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2．（1）求△CDE的面积；（2）求△BEF的面积．23．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195×205解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形依据是（填乘法公式的名称）．（2）用此方法计算：99×101×10001．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．25．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？26．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为．（只要写出一个即可）请利用①中的等式解答下列问题：②若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=．③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．专题：作图题．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．解答：解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．点评：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A． 2cm，2cm，4cm B． 3cm，3cm，4cm C． 4cm，9cm，3cm D． 2cm，1cm，5cm 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3+3＞4，能构成三角形，故本选项正确；C、4+3＜9，不能构成三角形，故本选项错误；D、1+2＜5，不能构成三角形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．3．下列计算中正确的是（）A． a2+a3=2a5 B．（a2）3=a5 C．（ab2）3=ab6 D． a2•a3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A． 90° B． 80° C． 70° D． 60°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等得出∠2=∠3，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3．∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣2b） D．（a+b）（b﹣a）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相同和互为相反的项，B、中不存在互为相同的项，C、中不存在互为相反的项，D、中符合完全平方公式；因此A、B、C都不符合平方差公式的要求．故选D．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．6．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）A．∠DCA=∠DAC B． AD∥BC C． AB∥CD D．∠DAC=∠BCA考点：平行线的判定与性质．分析：根据三角形内角和定理和已知求出∠DAC=∠BCA，根据平行线的判定推出AB∥CD，AD∥BC，即可得出选项．解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠1+∠B+∠BCA=180°，∠2+∠D+∠DAC=180°，∠1=∠2，∠B=∠D，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴选项B、C、D的结论都正确；∵根据已知不能推出∠DCA=∠DAC，∴选项A不正确；故选A．点评：本题考查了平行线的判定定理和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的判定定理正确进行推理是解此题的关键，难度适中．7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． 6ab=2a•3b B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C． x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D． x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义（把一个多项式分解成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）判断即可．解答：解：A、不是因式分解，故本选项错误；B、不是因式分解，故本选项错误；C、是因式分解，故本选项正确；D、不是因式分解，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对因式分解的定义的应用，主要考查学生对定义的理解能力和辨析能力．8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据角平分线的定义求得∠1=∠2．然后利用三角形内角和定理得到∠2=∠5，进而证得∠5=∠1．解答：解：①根据角平分线的性质易求∠1=∠2；②∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠BIC=180°﹣（∠3+∠2）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠BAC）=90°+∠BAC；∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE．∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°．∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．∴180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣（∠2+∠3）．又∵∠3=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，综上所述，图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个．故选：B．点评：本题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内角和定理、外角的性质，角平分线的性质以及垂线的性质，比较简单．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上）9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=80°．考点：三角形内角和定理．分析：利用三角形内角和定理结合条件可求得答案．解答：解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x=180，解得x=20，∴∠C=4x°=80°，故答案为：80°．点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形三个内角的和为180°是解题的关键．10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2=48．考点：因式分解的应用．专题：常规题型．分析：将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．解答：解：∵x+y=6，xy=8，∴x2y+xy2=xy（x+y）=6×8=48．故答案为：48．点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子分解因式是解本题的关键．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．13．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是±6．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，∴kx=±2×3x，解得k=±6．故答案为：±6．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是∠2=∠4（不唯一）．（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．解答：解：∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=80°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿EF折叠D到D′，∴∠FEG=∠DEF=50°，∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°，故答案为：80°．点评：本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．16．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为8．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，x+2y﹣3=0，x+2y=3，2x•4y=2x+2y=23=8，故答案为：8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算．17．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为4cm2．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长，然后根据面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：∵正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm，∴阴影部分是边长为3﹣1=2cm的正方形，∴阴影部分的面积=22=4cm2．故答案为：4cm2．点评：本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键．18．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1，则A的个位数字是1．考点：尾数特征．分析：此题不难发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的个位是0，则2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+37的个位是0，从而得到A的个位数字．解答：解：∵3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，∴（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的个位是0，∴2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+37的个位是0，∴A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的个位数字是0+1=1．故答案为：1．点评：考查了尾数特征，此题主要是发现3n的个位数字的循环规律，根据规律进行计算．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）32﹣2﹣1+（﹣3）0（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可．解答：解：（1）原式=9﹣+1=9；（2）原式=﹣8a3﹣（﹣a）•9a2=﹣8a3+9a3=a3．点评：本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用法则和定义进行计算是解此题的关键，难度适中．20．将下列各式分解因式：（1）4x2﹣y2（2）x3﹣10x2+25x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（2x+y）（2x﹣y）；（2）原式=x（x2﹣10x+25）=x（x﹣5）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣（4﹣4x+x2）=2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2=x2+x﹣6，当x=﹣2时原式=x2+x﹣1=（﹣2）2+（﹣2）﹣6=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．22．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD=2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2．（1）求△CDE的面积；（2）求△BEF的面积．考点：三角形的面积．分析：（1）根据等高的三角形面积的比等于底的比求得三角形ADC的面积和三角形ABD的面积，然后根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可求得△CDE 的面积；（2）求得三角形BCE的面积，然后根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可求得△BEF的面积．解答：解：（1）∵△ABD和△ADC不等底等高，BD：CD=2：3，∴S△ABD=S△ABC=8，S△ADC=20﹣8=12，∵点E是AD的中点，∴S△CDE=S△ADC=×12=6（cm2）；（2）∵S△BDE=S△ABD=×8=4∴S△BCE=S△BDE+S△DCE=6+4=10，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5（cm2）．点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．23．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195×205解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式（填乘法公式的名称）．（2）用此方法计算：99×101×10001．考点：平方差公式．专题：阅读型．分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解答：解：（1）平方差公式；（2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001=（10000﹣1）（10000+1）=100000000﹣1=9999999=108﹣1．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式是解题的关键．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．点评：考查了根据平移变换作图，其中平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．25．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？考点：平行线的性质；垂线．分析：（1）如图，利用直角三角形的性质求得∠AOD=60°，然后利用对顶角相等、平行线的性质求得∠DEF=120°；（2）EF与BF垂直．理由如下：根据角平分线的性质得到∠BEF=∠BED=DEF=60°．则根据直角三角形的性质易求∠DBE=30°．然后由三角形内角和定理求得∠F=90°，即EF与BF垂直．解答：解：（1）如图，∵DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°．∵∠COE=∠AOD=60°，EF∥AC，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF与BF垂直．理由如下：由（1）知，∠DEF=120°．∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=DEF=60°．又∵DE⊥AB，∴∠DBE=30°．∵AE平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°﹣∠EBF﹣BEF=90°，即EF与BF垂直．点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及垂直的定义．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：三角形内角和是180°．26．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（只要写出一个即可）请利用①中的等式解答下列问题：②若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=81．③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）2．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．考点：因式分解的应用．分析：（1）①此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；②利用①中的等式直接代入求得答案即可；③分组分解得出答案即可；=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形（2）利用S阴影ABD的面积求解．解答：解：（1）①这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；②∵a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=81；③a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b）2+6c（a+2b）+9c2=（a+2b+3c）2．（2）∵a+b=6，ab=8，∴S=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×62﹣×8=6 阴影点评：本题考查了因式分解的实际运用，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2= 50°+∠α（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1和四边形AEPD的内角和为360°，表示出∠α，∠1，∠2之间的关系；（2）根据三角形外角的性质，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，求出∠α，∠1，∠2之间的关系；（3）画出符号条件的图形，根据图形和（2）的结论解答即可．解答：解：（1）∵∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1，∴180°﹣∠2+180°﹣∠1+∠α+50°=360°，即∠1+∠2=50°+∠α；（2）根据三角形外角的性质可知，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；（3）如图，①∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；如图，②∠1=50°+∠α+∠2，∠1﹣∠2=50°+∠α．点评：本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质的综合运用，灵活运用定理进行计算是解题的关键，在画图时，要全面考虑问题，不要只画出一种．。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中考试1
创作人：百里公地 创作日期：202X.04.01 4321E DCB A天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中考试创作人：百里公地 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂址重创作单位： 博恒中英学校一、填空：（每题2分，共20分） 1.已知P （-1，2），则点P 在第象限。
2．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成。
3．如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件．4．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．5．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______．6．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 7．猜谜语（打一个几何名称）。
两牛相斗：。
8．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积△ACD 的面积（选填＜、＞、9．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 。
10．等腰三角形的两边分别长7cm 和15cm ，则它的周长是______． 二、选择：（每题2分，共20分.将答案选填在表格内.） 11．直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°12．在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是（ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 13．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）A. ∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180° 14．下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是( )A ．4 ，6 ，10B ．5，3，4C ．3，8，10D ．5，9，5 15．对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等； ⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期期中考试1
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期期中考试一、精心选一选（每题3分，共21分） 1、方程212=x 的解是（ ） A.;41-=x B.;4=x C.;41=x D..4-=x 2、二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2102的解是( )A.⎩⎨⎧==;4,2y xB.⎩⎨⎧==;6,3y xC.⎩⎨⎧==;3,4y xD.⎩⎨⎧==.2,4y x3、十边形的内角和为( )A ．1260°B ．1440°C ．1620°D ．1800°4、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够．．．铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形． 5、下列说法中正确的是()(A) 方程3x －4y=1可能无解. (B)方程3x －4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值.(C) 方程3x －4y=1只有两组解,两组解是:x=112))) 、 x=－1.(D) ⎩⎨⎧==23y x 是方程3x －4y=1的一组解.6、以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④3∠A=2∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填（每小题4分，共40分） 8、已知352=+y x，用含y 的式子表示x ，则x =_________。
9、如果方程 是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是__________。
10、如图，BD 是ABC ∆的中线，BC AB ⊥，2AD =，3,6==BC AB ，则ABD∆的面积是。
11、当x =时，代数式12+x 与58x -的值相等。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷88
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=02．下列解方程错误的是（）A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣33．解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（）A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x4．解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣95．方程组：的解是（）A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题8．已知方程2x m﹣3+3=5是一元一次方程，则m=．9．当x=时，代数式2x﹣2与1﹣x的值相等．10．已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=．11．若a＞b，则﹣2a﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）12．“x的3倍与y的差小于1”，用不等式可表示为．13．若是方程ax﹣y=3的解，则a=．14．不等式2x﹣8＜0的正整数解的个数有个．15．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为码．16．已知：，则x+y+z=．17．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a=，b=．三、解答题（共89分）18．解方程（组）：（1）4x﹣6=2（x﹣1）（2）．19．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+＜1（2）．20．当x为何值时，代数式的值比2x的值大1？21．已知：关于x的方程3（x﹣2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．22．在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是﹣1，当x=5，y=﹣1时，该代数式的值是17，求a，b的值．23．小明今年12岁，他父亲今年42岁，那么经过多少年后小明父亲的年龄是小明年龄的3倍？若设经过x年后小明父亲的年龄刚好是小明的年龄的3倍，（1）则x年后小明的年龄为岁，父亲的年龄为岁．（用含x的代数式表示）（2）请根据题意列出方程求解出x的值．（提示：根据题目中的等量关系）24．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．25．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．26．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5﹣a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x﹣3=2x是一元一次方程，选项正确；B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、﹣1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．下列解方程错误的是（）A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣3【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1，正确；B、由5x=10得x=2，正确；C、由3x=6﹣x得3x+x=6，正确；D、由x=9得x=27，错误，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（）A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3﹣4x﹣8=x，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．4．解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣9【考点】不等式的解集．【分析】分别计算出四个选项中不等式的解集，即可得到答案．【解答】解：A、x+5≥0，则x≥﹣5，故此选项错误；B、x﹣5≥0，则x≥5，故此选项正确；C、﹣x﹣5≤0，则x≥﹣5，故此选项错误；D、5x﹣2≤﹣9，则x≤﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解集，关键是正确解不等式．5．方程组：的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】在本题中．由于y的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单．【解答】解：①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入x+y=1得：2+y=1，得y=﹣1．方程组的解为．故选D．【点评】解一元一次方程的思路是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解答．根据方程组的不同特点，采用加减消元法或代入消元法来解答．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题8．已知方程2x m﹣3+3=5是一元一次方程，则m=4．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：m﹣3=1，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．9．当x=1时，代数式2x﹣2与1﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣2=1﹣x，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=3﹣2x．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把方程2x﹣y=1写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即得．【解答】解：移项得：y=3﹣2x，故答案为：y=3﹣2x．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边，其它的项移到另一边．11．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）【考点】不等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质，将a＞b两边同时乘以﹣2，要改变不等号的方向．【解答】解：a＞b两边同时乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．“x的3倍与y的差小于1”，用不等式可表示为3x﹣y＜1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据x的3倍与y的差即3x﹣y，小于1，即可得到不等式3x﹣y＜1．【解答】解：根据题意得：3x﹣y＜1．故答案为：3x﹣y＜1．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．若是方程ax﹣y=3的解，则a=5．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入，即可得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是方程ax﹣y=3的解，∴代入得：a﹣2=3，解得：a=5，故答案为：5．【点评】本题考查了解一元一次方程，二次一次方程的解的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．14．不等式2x﹣8＜0的正整数解的个数有3个．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式2x﹣8＜0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可．【解答】解：不等式2x﹣8＜0的解集为x＜4，故其正整数解为3、2、1共3个．故答案为3．【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为34码．【考点】函数关系式．【分析】根据题意直接将x=22代入求出y的值即可．【解答】解：由题意可得：y+10=2×22，解得y=34．故22厘米的鞋子为34码．故答案为：34．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意得出y的值是解题关键．16．已知：，则x+y+z=6．【考点】解三元一次方程组．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）=12，则x+y+z=6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．17．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a=，b=．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【解答】解：，解①得：x＜5a，解②得：x＞，根据题意得：，解得：．故答案是：，．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．三、解答题（共89分）18．解方程（组）：（1）4x﹣6=2（x﹣1）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣6=2x﹣2，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2），①×2+②得：7x=﹣7，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+＜1（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可求解；（2）首先解每个不等式，把不等式的解集在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣2）+2（1+4x）＜6，去括号，得3x﹣6+2+8x＜6，移项，得3x+8x＜6+6﹣2，合并同类项，得11x＜10，系数化为1得x＜．；（2），解①得：x＜﹣3，解②得x≥﹣5．则不等式组的解集是：﹣5≤x＜﹣3．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．当x为何值时，代数式的值比2x的值大1？【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意可列关于x的方程=2x+1，再解方程，即可得x的值．【解答】解：由题意可得=2x+1，解方程得：x=﹣．即当x为﹣时，代数式的值比2x的值大1．【点评】考查了解一元一次方程解决此类问题的关键是列方程并求解，要掌握此类问题的解答．21．已知：关于x的方程3（x﹣2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】方程变形后求出解，根据解为负数求出m的范围即可．【解答】解：方程3（x﹣2）=2x+m，去括号、移项合并得：x=m+6，根据题意得：m+6≥0，解得：m≥﹣6．所以m的取值范围是m≥﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是把字母m看作一个常数来解，本题是常见的题型要求掌握．22．在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是﹣1，当x=5，y=﹣1时，该代数式的值是17，求a，b的值．【考点】解二元一次方程组．【分析】先列出关于a，b的二元一次方程组，再求解即可．【解答】解：由题意得，，②×5，得25a﹣5b=85③，①+③，得28a=84，解得a=3，把a=3代入①，得9+5b=﹣1，解得b=﹣2，∴．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解法有：加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．23．小明今年12岁，他父亲今年42岁，那么经过多少年后小明父亲的年龄是小明年龄的3倍？若设经过x年后小明父亲的年龄刚好是小明的年龄的3倍，（1）则x年后小明的年龄为12+x岁，父亲的年龄为42+x岁．（用含x的代数式表示）（2）请根据题意列出方程求解出x的值．（提示：根据题目中的等量关系）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）x年后小明的年龄为（12+x），父亲的年龄为（42+x）；（2）根据“小明父亲的年龄刚好是小明的年龄的3倍”列出方程．【解答】解：（1）x年后，小明的年龄为（12+x）岁，父亲的年龄为（42+x）岁；故答案是：12+x，42+x；（2）根据题意得到：42+x=3（12+x）解得：x=3故3年后，父亲的年龄是小明年龄的3倍．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题，列方程的关键是能用代数式正确表示出等量关系中的各个部分．24．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入x+2y=3中计算即可求出k的值．【解答】解：，①×2﹣②×3得：y=k+2，将y=k+2代入②得：x=﹣1，代入x+2y=3得：﹣1+2k+4=3，解得：k=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．25．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形，可得该种盒子底面边长是60﹣20=40（cm）；（2）设长AB为xcm，宽BC为ycm．根据乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，得方程x=2y；根据原边长是60cm，结合图形得方程2x+2y=60．联立解方程组；（3）根据（1）和（2）的结论，可得甲种盒子的容积是40×40×10=16000，乙种盒子的容积是20×10×40=8000，显然不能装满．设甲种盒子里的水面度为a厘米，列方程40×40•a=20×10×40求解．【解答】解：（1）60﹣20=40（cm）．答：甲种盒子底面长40cm．（2）设长AB为xcm，宽BC为ycm．根据题意，得，解得x=20，y=10．答：乙种盒子长为20cm，宽为10cm．（3）不能装满．设甲种盒子里的水面高度为a厘米，40×40•a=20×10×40，解得a=5．答：甲种盒子里的水面高5cm．【点评】此题关键是能够结合图形正确发现等量关系，列出方程．熟悉长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高．26．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5﹣a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元，列出方程组，再进行求解即可；（2）设商店最多可购进A纪念品t件，则购进B纪念品（100﹣t）件，根据购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，列出不等式组，再进行求解即可；（3）根据（2）得出的方案分别求出各个方案的获利，再根据a的取值范围，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则，解得，答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元．（2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100﹣t）件，则750≤5t+500≤764，解得50≤t≤，∵t为正整数，∴t=50，51，52，即有三种方案．第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件；第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件；第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件；（3）第一种方案商家可获利250元；第二种方案商家可获利（245+2a）元；第三种方案商家可获利（240+4a）元；当a=2.5时，三种方案获利相同，当0≤a＜2.5时，方案一获利最多，当2.5＜a≤时，方案三获利最多．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．创作人：百里公地创作日期：202X.04.01。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020年七年级下数学期中试卷及答案.docx
2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。
【3套打包】天津市益中学校最新七年级下册数学期中考试题
最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P （32-，3）所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 下列图形中，∠1和∠2不是．．同位角的是（ ）3. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，31中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A-B 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、-1D 、14. 12-a 和5-a 是某个正数的两个平方根，则实数a 的值为（ ）A 、21B 、-21C 、2D 、-25. 如图，有以下四个条件：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；③43∠=∠；④5∠=∠B .其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 若点M 关于x 轴的对称点为M 1（2x+y ，3），关于y 轴的对称点为M 2（9，y+2），则点M 的坐标是（ ）A 、)3,9(B 、)3,9(-C 、)3,9(--D 、)3,9(-7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ）A 、105°B 、100°C 、110°D 、115°8. 下列四个命题中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.真命题的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、1个D 、2个9. 在平面直角坐标系中，把点)2,5(-P 先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）A 、)6,8(-B 、)7,8(-C 、)7,2(-D 、)3,2(--10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐40°，第二次右拐140°B 、第一次左拐40°，第二次右拐40°C 、第一次左拐40°，第二次左拐140°D 、第一次右拐40°，第二次右拐40°二、填空题（每空3分，共18分）11. 9的平方根是12. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=13. 如图，已知FD ∥BE ，则∠1＋∠2－∠3 =14. 已知数轴上有A 、B 两个点，且这两个点之间的距离为25，若点A 表示的数为22，则点B 表示的数为15. 已知∠AOB = 90°，OC 为一条射线，OE 、OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，那么∠EOF =16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为三、解答题（共72分）17. 计算（每题5分，共10分）（1）362594827-3＋＋ （2）321632)12(3+---18. 解方程（每题5分，共10分）（1）64)3(42=-x （2）81)1(33=-x19. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC （6分）20. 已知04)21(16222=--+-a b a a ，求实数a 、b 的平方和的倒数.（7分）21. 如图，已知∠1 =∠BDC ，∠2 +∠3 =180°（8分）(1) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（4分）(2) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1 = 70°，试求∠FAB 的度数.（4分）22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA = OB ，BC = 12， 点P 的坐标是（a ，6）（9分）(1) △ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ）B （ ， ）、C （ ， ）；（3分）(2) 是否存在点P ，使得ABC PAB S S △△ 若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标.（6分）23. 如图，已知两条射线OM ∥CN ，动线段AB 的两个端点A 、B 分别在射线OM 、CN 上，且∠C =∠OAB =108°，F 点在线段CB 上，OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF.（10分）(1) 请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由；（4分）(2) 若平移AB ，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0B.711C.2-D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33b a > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行 第1题图第3题图6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 20207. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 41的算术平方根为 . 12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k .14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .第14题图已知点()183--a a P ，，若点P 在y人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）2、下列运算正确的是（ ）A =±2B ．（﹣3）3=27C =2D 3、如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是（ ）A ．平行且相等B ．平行C ．相交D ．相等4、在平面直角坐标系中，点P （3-，2）位于A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限5、若平面直角坐标系内的点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）6、如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠ABEB ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠A=∠ABE7、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．98、在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是－3，且点P 到x 轴的距离为5， 则P 的坐标是（ ）A ．（5，－3）或（－5，－3） B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）9、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°10、图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为（ ）A ．6B ．1C ．2D ．3二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2= °．12、如果023=-++b a ，那么2019()a b ＋= .13、已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ． 14、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．15、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．16、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=50°，则∠2= ．三、解答题：本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17、计算：（1（2）||）﹣2|．18、如图，∠1=30°，∠B=60°，AD∥BC．求∠BAC的度数．19、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标.（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.20、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-a＋b的值。
天津市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
天津市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在方程，，中一元一次方程的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·内江期中) 是下列哪个方程的解（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·石城期末) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . 3﹣a＜3﹣bC . ac＞bcD . a2＞b24. （2分） (2019七下·吴兴期末) 已知关于x，y的方程组以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x= 的解；③存在实数k，使x+y=0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A . ②③B . ①②③C . ②③④D . ①②③④5. （2分） (2017八下·盐湖期末) 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a≥2D . 无法确定6. （2分）有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（）A . 50x+10=52x﹣2B . 50x﹣10=52x﹣2C . 50x+10=52x+2D . 50x﹣10=52x+27. （2分）(2018·松桃模拟) 甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A . 7x=6.5B . 7x=6.5（x+2）C . 7（x+2）=6.5xD . 7（x﹣2）=6.5x8. （2分）今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·巢湖期末) 适合不等式组的全部整数解的和是（）A . －1B . 0C . 1D . 210. （2分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）A . 0.5x﹣200=10%×200B . 0.5x﹣200=10%×0.5xC . 200=（1﹣10%）×0.5xD . 0.5x=（1﹣10%）×200二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七下·集贤期中) 已知是关于x ， y的二元一次方程，则m=________．12. （1分） (2019七下·萝北期末) 写出一个解为x≤1不等式________．13. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 9人14天完成一件工作的，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加________人14. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为________．15. （1分）(2017·平南模拟) 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．三、解答题 (共8题；共65分)16. （20分） (2019七下·番禺期末) 解下列方程组：（1）；（2）；17. （5分）(2016·青海) 化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．18. （5分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．解这个方程组19. （5分）(2020·昌吉模拟) 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来20. （5分）若关于x、y的方程组的解满足2x=y﹣24，求k的值．21. （5分）某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。