2020年高考数学试题分类汇编--新课标选考内容

2020年高考数学试题分类汇编——新课标选

考内容

（2020湖南文数）4. 极坐标cos p θ=和参数方程12x t y t ?=--?=+?

（t 为参数）所表示的图形分别是

A. 直线、直线

B. 直线、圆

C. 圆、圆

D. 圆、直线

D

（2020重庆理数）（3）2241lim 42x x x →??- ?--?

?= A. —1 B. —14 C. 14

D. 1 解析：2241lim 42x x x →??- ?--??=412

1)2)(4(2(lim lim 222-=+-=+--→→x x x x x x

（2020北京理数）（5）极坐标方程（p-1）（θπ-）=（p ≥0）表示的图形是

（A ）两个圆 （B ）两条直线

（C ）一个圆和一条射线 （D ）一条直线和一条射线 答案：C

（2020湖南理数）5、4

21dx x

?等于 A 、2ln2- B 、2ln 2 C 、ln 2- D 、ln 2

（2020湖南理数）3、极坐标方程cos ρθ=和参数方程123x t y t

=--??=+?（t 为参数）所表

示的图形分别是

A 、圆、直线

B 、直线、圆

C 、圆、圆

D 、直线、直线

（2020安徽理数）7、设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ

=+??=-+?（θ为参数），直线l 的

方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为

1010的点的个数为 A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 7.B

【解析】化曲线C 的参数方程为普通方程：22(2)(1)9x y -++=，圆心(2,1)-到直线320x y -+=的距离71031010

d ==<，直线和圆相交，过圆心和l 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又

101031010>-，在直线l 的另外一侧没有

圆上的点符合要求，所以选B.

【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到

直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l，然后

>-，进而得出结论.

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