(典型题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．六（1）班有 42 名学生，男、女生人数比为 1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证
男、女生都有。
A. 3
B. 2
C. 10
2．任意 30 个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
D. 22
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
3．学校篮球队的 5 名队员练习投篮，共投进了 48 个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9
B. 10
C. 11
4．14 个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
D. 12
A. 2
B. 3
C. 4
5．袋中有 60 粒大小相同的弹珠，每 15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析： D 【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。 故答案为：D。
【分析】男、女生人数比为 1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前 21 人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取 22 人，才能保证男、女生都 有。
A. 7
B. 8
11．5 只小鸟飞进两个笼子，至少有（
C. 9 ）只小鸟在同一个笼子里．
A. 1
B. 2
C. 3
12．10 个孩子分进 4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（
）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
13．把红、黄、蓝三种颜色的球各 8 个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以
12．C
解析： C 【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2 人； 2+1=3（人）； 故选：C． 【分析】10 个孩子分进 4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个 数”，10÷4=2（个）…2 人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于 2+1=3（人）；
二、填空题
13．4；9【解析】【解答】解：3+1＝4（个）8+1＝9（个）所以至少要取 4 个 球才可以保证取到两个颜色相同的球至少要取 9 个球才保证两个球颜色不同故 答案为：4；9【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球从最
17．2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有 367 名学生至少有 2 人的生日 是同一天故答案为：2【分析】闰年一年有 366 天假设每天都有人过生日那么还 有一个人的生日必定会和某一个人是同一天
解析： 2 【解析】【解答】解：向东小学六年级共有 367 名学生，至少有 2 人的生日是同一天。 故答案为：2。 【分析】闰年一年有 366 天，假设每天都有人过生日，那么还有一个人的生日必定会和某 一个人是同一天。
19．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉 原理的应用假设 3 种玩具分别是 ABC 任意拿两件不同种类的玩具有三种情况： ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是 3 种不同的玩具如果
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）. 故答案为：4. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设 3 种玩具分别是 A、B、C，任意拿两件不 同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有 3 个小朋友，可能拿的是 3 种不同的 玩具，如果再来 1 人，一定会出现有 2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.
粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
6．某校六年级有 370 人，六年级里面一定有（ ）个人的生日是同一天．
A. 2
B. 4
C. 5
7．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的. 3
C. 4
D. 5
16．【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出 4×3+1=13（个）故答 案为：13【分析】三种颜色看作 3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有 5 个苹果最 坏的情况是每个抽屉里有 4 个苹果根据抽屉原理作答即可
解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出 4×3+1=13（个）． 故答案为：13。 【分析】三种颜色看作 3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有 5 个苹果，最“坏”的情况是每 个抽屉里有 4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
6．A
解析：A 【解析】【解答】解：370÷366=1…4 人， 1+1=2（人）， 所以至少有 2 人生日在同一天． 故选：A． 【分析】一年最多有 366 天，370÷366=1…4 人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日 的话，还余 4 名学生，根据抽屉原理，总有至少 1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可
15．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分 析】因为每列的填写的只能是下列 4 种之一：☆ △ △ ☆ △ △ ☆ ☆ 一共有 9 列考 虑最差的情况先把 4 种不同的方法填写 2 遍最后还剩下 1 列这一
解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）； 2+1=3（列）。 故答案为：3。 【分析】因为每列的填写的只能是下列 4 种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有 9 列， 考虑最差的情况，先把 4 种不同的方法填写 2 遍，最后还剩下 1 列，这一列无论是哪种方 法，都会使得有 3 列的符号是完全一样的。
9．C
解析： C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做 4 个抽屉，考虑最差情况： 摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出 1 张牌，都会出现 2 张牌花色相同， 4+1=5（张）， 答：至少抽取 5 张才能保证有 2 张牌花色相同． 故选：C． 【分析】建立抽屉，4 种花色看做 4 个抽屉，52 张牌看做 52 个元素，利用抽屉原理即可 解答．
三、解答题
21．从 13 个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是 12 的倍数。任意取多少 个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是 7 的倍数？
22．在
的方格纸中，每个方格纸内可以填上
四个自然数中的任意一个，填满
后对每个
“田”字形内的四个数字求和，在这些和中，相同的和至少有几个？
23．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论
18．【解析】【解答】解：把 5 颗梨放在 4 个盘子里总有 1 个盘子至少要放进 2 颗梨故答案为：1【分析】5÷4=1……11+1=2 所以总有 1 个盘子至少放进 2 颗梨
解析：【解析】【解答】解：把 5 颗梨放在 4 个盘子里，总有 1 个盘子至少要放进 2 颗 梨。 故答案为：1。 【分析】5÷4=1……1，1+1=2，所以总有 1 个盘子至少放进 2 颗梨。
11．C
解析： C 【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1 只， 2+1=3（只）． 答，至少有 3 只小鸟在同一个笼子里．
故选：C． 【分析】5 只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1 只，即当每个笼子里平均飞进两只时， 还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有 2+1=3 只小鸟在同一个笼子里．
10．B
解析： B 【解析】【解答】解：36÷5=7（根）…1（根） 7+1=8（根） 答：至少有 8 根跳绳分给同一个班． 故选：B． 【分析】把 5 个班看作 5 个抽屉，把 36 根跳绳看作 36 个元素，从最不利情况考虑，每个 抽屉先放 7 根，共需要 35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有 7+1=8（根），据此解答．
4．A
解析： A 【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：A. 【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少 放（b+1）个物体，据此解答.
5．B
解析： B 【解析】【解答】解：60÷15=4(种)，4+1=5(粒) 故答案为：B 【分析】用 60 除以 15 求出一共有 4 种颜色，如果 4 种颜色各取出 1 粒，那么再取出 1 粒 无论是什么颜色都能保证有 2 粒颜色相同，所以至少取出 5 粒才行.
8．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
9．从一幅扑克牌中抽出 2 张王牌，在剩下的 52 张中任意抽（ ）张，才能保证有两张
是相同花色的．
A. 4
B. 6
10．王老师把 36 根跳绳分给 5 个班，至少有（
C. 5
D. 9
）根跳绳分给同一个班．
选择．
7．B
解析： B 【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）； 故答案应选：B． 【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在 3 个墙面上涂上甲、乙、丙 3 种颜 色，没有重复，但第 4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所 以得出颜料的种数是 3 种．
8．C
解析：C 【解析】【解答】解：6+1=7（次）； 故答案为：C． 【分析】骰子能掷出的结果只有 6 种，掷 7 次的话必有 2 次相同；即把骰子的出现的六种 情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个 数应比抽屉数至少多 1；进行解答即可．
2．A
解析： A 【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有 3 个人的属相一样。 故答案为：A。 【分析】一共有 12 个属相，考虑最不利的情况，先用 30 除以 12，因为有余数，所以至少 有的人数就是计算得出的商加 1。
人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)
人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1. 10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？2. 我校四年级共有735名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？3. 有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？4. 一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？5. 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？6. 有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？7. 重阳节那天，敬老院买来了3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？8. 从1到2006中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008？9. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。
问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？10. 某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？11. 六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？12. 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？参考答案与试题解析小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1.【答案】4只【考点】抽屉原理整数的加法和减法有余数的除法应用题【解析】此题暂无解析【解答】根据10只鸽子飞回3个鸽舍，10÷3=3．．.1，即平均每个鸽舍飞进3只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少3+1=4（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里．所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．2.【答案】3名【考点】抽屉原理整数的加法和减法整数的乘法及应用【解析】此题暂无解析【解答】一年最多有366天，735+366=2．……3人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余3名学生，所以总有至少2+4=3名学生在同一天过生日．答：至少3名学生在同一天过生日．3.【答案】13个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题此题暂无解析【解答】建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做3个鸽巢．考虑最差情况：摸出12个小球，每个鸽巢都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个鸽巢都会出现5个颜色相同的小球，所以12+|=33（个）．答：一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的．4.【答案】13个，31个【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】把10种不同颜色看作10个抽屉，把40种不同颜色的球看作40个元素，从最不利情况考虑：（1）每个抽屉放3个需要3×4=12个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13（个）．（2）先把其中的3种球取尽，共需要3×10=30个，再取出1个（剩下的球），就能保证有4种不同颜色的球，所以至少要取出30+1=3（个）答：至少要摸出13个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球；至少要摸出31个，才能保证有4种不同颜色的球．5.【答案】5个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+|=5个．答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有2个同色的．6.【答案】公约数与公倍数问题奇偶性问题整数的除法及应用【解析】此题暂无解析【解答】把箱子分成3组，每组4个，共12个，另外还剩下一个单独的箱子，每组4个箱子里分别放入1、3、5、7个苹果，为使苹果数最多，则第13个箱子里也放入7个苹果，所以最多共有(1+3+5+7)×3+7=55个苹果．7.【答案】7位【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题排列组合【解析】此题暂无解析【解答】三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有3×2=6种可能（苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），最差情况是6位老人拿的不同，所以应有6+|=7位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样．答：至少应有7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同．8.【答案】503个奇数【考点】抽屉原理2、3、5的倍数特征数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】从1到2006中总共有2006−2=1003个奇数，3+2005=2008,5+2003=2008到1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003+2=50对．．．1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第500+1+|=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．9.抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉．要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2+1=9（件）物品．所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块．10.【答案】至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具【考点】整数的除法及应用整数、小数复合应用题图文应用题【解析】此题暂无解析【解答】将40名小朋友看成40个抽屉．今有玩具122件，122=3×40+2．应用抽屉原理2，取n=40,m=3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具．也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具．11.【答案】15名【考点】抽屉原理排列组合数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况．订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况．总共有3+3+1=7（种）订阅方法．我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品．因为100=14×7+2．根据抽屉原理2，至少有14+1=15（人）所订阅的报刊种类是相9个【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】首先应弄清不同的水果搭配有多少种．两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子．所以不同的水果搭配共有4+6=10（种）．将这10种搭配作为10个“抽屉”．84÷10=8．．.1（个）．根据抽屉原理2，至少有8+1=9（个）小朋友拿的水果相同．。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(含答案解析)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
7．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8 个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以
保证取到三个颜色相同的球．
A. 9
B. 8
C. 5
8．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各 10 枚，至少取出（
D. 13 ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．
A. 13
B. 21
17．【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽 屉原理的应用一年有 12 个月假设每月有 1 个人出生一年就有 12 个人出生在不 同的月份如果再出生一人一定是这 12 个月中的某一个月就会
解析：【解析】【解答】12+1=13（人） 故答案为：13. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有 12 个月，假设每月有 1 个人出生，一 年就有 12 个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这 12 个月中的某一个月，就 会出现同月出生的同学，所以，至少有 12+1=13 人.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
4．把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
5．从 8 个抽屉里拿出 17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．在任意的 37 个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．
12．B
解析： B 【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球）， 答：把 45 个球最多放进 7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有 7 个球． 故选：B． 【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有 7 个球”，从最不利的情况去 考虑，假设只有一个盒子里有 7 个球；那么每个盒子先放 6（7﹣1）个，需 要的盒子数 是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的 3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至 少有一个盒子里有 7 个球，则可以得出最多放进 7 个盒 子．
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)
（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 82．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3B. 5C. 7D. 93．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 124．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 25．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 136．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 69．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 510．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 311．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1312．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取________个球，才能保证取到两个颜色不同的球．14．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
人教版 数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷(含解析)
人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了（）本书．A．3B．4C．52 . 把7支铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支铅笔．A．5B．4C．23 . 9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只B．3只C．4只D．5只4 . 有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A．21B．22C．23D．245 . 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76 . 六年级（2）班有49名学生，这个班中至少有（）人是同一个月出生的.A．2B．3C．4D．57 . 袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行。
A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题8 . 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起，闭上眼睛，每次最少拿根才能保证一定有2根同色的小棒．9 . 有相同款式的黑色、白色的袜子各10只(不分左右)，至少拿（_____）只袜子，才能保证凑齐一双。
10 . (1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有（____）个小朋友坐在同一只小船里。
(2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有（____）个小朋友坐在同一只小船里。
11 . 某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（______）人，才能使得这些人中有两人属相相同。
12 . 盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有（_______）个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出（_______）个球．13 . （1分）六年级有480名学生，至少有名学生在同一天生日．14 . 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（______）个球。
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
人教版小学六年级下册数学第五单元《 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 含答案
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共17小题）1．在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同．A．2B．4C．62．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子．A．2B．3C．4D．63．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．54．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A．1B．2C．3D．45．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．7D．86．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．A．4B．5C．6D．77．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A．1B．2C．38．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8B．5C．9D．69．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．A．8B．9C．10D．1110．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A．5B．6C．711．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）个乒乓球．A．3B．4C．5D．612．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A．2B．3C．413．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽．A．2只B．3只C．4只D．5只14．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个才能保证有3个球的颜色相同．A．3B．6C．21D．715．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放（）本书．A．3B．4C．516．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．1B．2C．3D．417．把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书．A．2B．4C．5D．6二．判断题（共15小题）18．某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天．（判断对错）19．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班．（判断对错）20．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．（判断对错）21．六（2）班有50名同学，他们班至少有6名同学是同一个月出生．．（判断对错）22．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．（判断对错）23．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）24．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，任意抽出11张牌，至少有3张是同花色的．（判断对错）25．11只鸽子飞回3个鸽舍，至少有5只鸽子要飞进同一个鸽舍里．．（判断对错）26．将10个苹果放进3个盒子里，总有一个盒子里至少有4个苹果．（判断对错）27．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）28．小红的妈妈用13枚扣子钉了3件上衣，总有一件上衣至少钉4枚扣子．（判断对错）29．8只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有4只鸽子．．（判断对错）30．六年级一班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月．．（判断对错）31．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子．（判断对错）32．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔．（判断对错）三．应用题（共18小题）33．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？34．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？35．把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书．为什么？36．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。
(好题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(含答案解析)(1)
（好题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（含答案解析）(1)一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 63．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 214．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9B. 10C. 11D. 125．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 116．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
A. 4B. 5C. 6D. 77．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。
A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个8．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 29．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3010．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 911．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 5 12．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．A. 8B. 7C. 9D. 10二、填空题13．向东小学六年级共有367名学生，至少有________人的生日是同一天。
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（草稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请达成下表：考察目的：简单的抽屉原理。
答案：分析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉起码放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商 +1（有余数的状况下）。
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。
考察目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
分析：要点考察学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。
依据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里的东西的个数许多于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里有许多于（）个物体。
3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。
考察目的：灵巧运用抽屉原理的知识解决问题。
答案： 6； 7。
分析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差状况， 5 个红球所有取出来，那么再随意取出一个都是白2球，因此起码取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的状况下再取个即可。
4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。
考察目的：摆列与组合的知识；抽屉原理。
答案： 7； 11。
分析：在已知的四种水果中随意选择两种，共有 6 种不一样的选择方法，那么起码要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么共有10 种不一样的选择方法，起码要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果同样。