【人教版】高中数学必修一：《集合的基本运算》PPT教学课件
x A, x B 或 x A, x B 或 x A, x B 2、交集：一般地，由所有属于集合A，且属于集合B的元素所组成的
集合，叫做集合A与集合B的交集。
记作：A B 读作：“A交B” 即 A B {x | x A,且x B}
注意：定义中的“且”字，它说明A∩B中的任一元素x都是A与B的 公共元素。由此可知， A∩B必是A和B的公共子集。
例2：设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∪B
解：A∪B ={x|x是锐角三角形} ∪{x|x是钝角三角形} ={x|x是斜三角形}
例3：设 A {x | 1 x 2}，B {x |1 x 3},求A B
分析：此题与例1类似，与实数大小有关系，利用数轴处理
-1
经验总结：解集合问题时，元素是核心，所以在解集 合题时抓住元素特征是重要途径。
元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。
方法：（1）利用集合间关系进行元素分析； （2）利用文氏图进行元素分析； （3）利用数轴进行元素分析。
课堂小结： 1、正确理解交集与并集的概念。 2、会求两个已知集合的交集、并集。 3、文氏图在集合中的运用能力。
解：在数轴上分别作出集合A 集合B所对应的部分
-2
3
从图形可以看出，阴影部分即是集合A 与集合B 的交集
A B {x | x 2}{x | x 3} {x | 2 x 3}
例5：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B
分析：此题仍是求交集，如果用文氏图表示各个集合，可能会 方便我们的理解
即：A B A, A B B
所以 A B A A B, A B B A B
1
4
3
2
(1)
① A B A A B, A B B A B
BA
（2）
AB A
A B B
②如果集合A是集合B的子集：则有 A B A, A B B
即：A B A B A A B A B B
看图回答问题：
AB
AB
AB
（1）
（2）
说出上面4个图表示的含义。
BA
（3）
AB
（4）
1、并集：一般地，由所有属于集合A，或属于集 读作：“A并B” 即 A B {x | x A,或x B}
1
4
3
2
注意：定义中的“或”字，它说明A∪B中的元素有下列三种情况：
?
?
例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B
分析：此题是求两个集合的并集，如果用文氏出表示各个集合， 可能会方便我们的理解
A 4， 5， 3，
6， 8
7， B
解：将集合A，集合B用上图表示 A∪B ={4，5，6，8} ∪{3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}
注意：本题两个集合中都有元素5，8，但在求两个集合的并集的时候 只能出现一次，不能写成{3，4，5，5，6，7，8，8}
1 23
解：将集合A，集合B用上图表示
A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} {x | 1 x 3}
练习：设 A {x | 1 x 0}，B {x |1 x 3}, 求A B
例4：设 A {x | x 2}，B {x | x 3}，求A B.
分析：求两个集合的交集即是求既属于集合A又属于集合B的元素， 此题与实数大小有关系，利用数轴处理会是问题简便
A
B
解：将集合A，集合B用上图表示
A∩B ={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}
例6：根据条件求集合A： {2} A {2,5,6}
解： A {2,5,6}
A可能为{2,5,6}、{2，5}、{2，6}、{5，6}、{2}、{5}、{6}、
{2} A A为含有2的所有集合 综上所述：集合A 可能为：{2}、{2，5}、{2，6}、{2，5，6}
集合，叫做集合A与集合B的交集。
记作：A B 读作：“A交B” 即 A B {x | x A,且x B}
注意：定义中的“且”字，它说明A∩B中的任一元素x都是A与B的 公共元素。由此可知， A∩B必是A和B的公共子集。
例2：设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∪B
解：A∪B ={x|x是锐角三角形} ∪{x|x是钝角三角形} ={x|x是斜三角形}
例3：设 A {x | 1 x 2}，B {x |1 x 3},求A B
分析：此题与例1类似，与实数大小有关系，利用数轴处理
-1
经验总结：解集合问题时，元素是核心，所以在解集 合题时抓住元素特征是重要途径。
元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。
方法：（1）利用集合间关系进行元素分析； （2）利用文氏图进行元素分析； （3）利用数轴进行元素分析。
课堂小结： 1、正确理解交集与并集的概念。 2、会求两个已知集合的交集、并集。 3、文氏图在集合中的运用能力。
解：在数轴上分别作出集合A 集合B所对应的部分
-2
3
从图形可以看出，阴影部分即是集合A 与集合B 的交集
A B {x | x 2}{x | x 3} {x | 2 x 3}
例5：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B
分析：此题仍是求交集，如果用文氏图表示各个集合，可能会 方便我们的理解
即：A B A, A B B
所以 A B A A B, A B B A B
1
4
3
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(1)
① A B A A B, A B B A B
BA
（2）
AB A
A B B
②如果集合A是集合B的子集：则有 A B A, A B B
即：A B A B A A B A B B
看图回答问题：
AB
AB
AB
（1）
（2）
说出上面4个图表示的含义。
BA
（3）
AB
（4）
1、并集：一般地，由所有属于集合A，或属于集 读作：“A并B” 即 A B {x | x A,或x B}
1
4
3
2
注意：定义中的“或”字，它说明A∪B中的元素有下列三种情况：
?
?
例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B
分析：此题是求两个集合的并集，如果用文氏出表示各个集合， 可能会方便我们的理解
A 4， 5， 3，
6， 8
7， B
解：将集合A，集合B用上图表示 A∪B ={4，5，6，8} ∪{3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}
注意：本题两个集合中都有元素5，8，但在求两个集合的并集的时候 只能出现一次，不能写成{3，4，5，5，6，7，8，8}
1 23
解：将集合A，集合B用上图表示
A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} {x | 1 x 3}
练习：设 A {x | 1 x 0}，B {x |1 x 3}, 求A B
例4：设 A {x | x 2}，B {x | x 3}，求A B.
分析：求两个集合的交集即是求既属于集合A又属于集合B的元素， 此题与实数大小有关系，利用数轴处理会是问题简便
A
B
解：将集合A，集合B用上图表示
A∩B ={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}
例6：根据条件求集合A： {2} A {2,5,6}
解： A {2,5,6}
A可能为{2,5,6}、{2，5}、{2，6}、{5，6}、{2}、{5}、{6}、
{2} A A为含有2的所有集合 综上所述：集合A 可能为：{2}、{2，5}、{2，6}、{2，5，6}
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人教高中数学A必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时)
练2 集合＝{| − 2 > 3}，＝{|2 − 3 > 3 −
}，
解：化简集合A＝{x|x-2>3}＝{x|x>5}，B＝{x|2x-3>3x-a}＝{x|x<a-3}.
求
∪
.
含参数时要分类讨论：①当a-3≤5，即a≤8时，借助数轴，如图，
A∪B＝{x|x<a-3或x>5}.②当a-3>5，即a>8时，借助数轴，如图，
4.A∩B=A⟺____
⊆
5.A∩B__A∪B
3.A∩∅=____
∅
⊆
⊆
6.A∩B__A,A∩B__B
B
例3 夏衍中学开运动会，设
= {|是夏衍中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
= {|是夏衍中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求 ∩ .
解： ∩ = {|是夏衍中学高一年级既参加百米赛跑又参加
设集合 = {|是小于9的正整数}, = {1,2,3}, = {3,4,5,6}.
求 ∩ , ∩ , ∩ ( ∪ ), ∪ ( ∩ ).
解： ∩ = 1,2,3
∩ = 3,4,5,6
∩ ( ∪ ) = 1,2,3,4,5,6
∪ ( ∩ ) = 1,2,3,4,5,6,7,8
集合A中的元素都比集合B中的元素小，k-1>5，结合k≥-2，解得k>6；
集合A中的元素都比集合B中元素大，即2k+1<-2，结合k≥-2，
3
3
解得-2≤k<- .综上所述，k的取值范围为k>6或k<- .
2
2
3
【答案】 k>6或k<2
课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版
(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；
人教版高中数学必修一1.1.3_集合的基本运算_第1课时ppt课件
当 x＝－2 时，在集合 B 中，x＋4＝2， 又 2∈A，故 2∈A∩B＝C， 但 2∉C，故 x＝－2 不合题意，舍去； 当 x＝3 时，在集合 B 中，x＋4＝7，
故有 2y＝－1，解得 y＝－12， 经检验满足 A∩B＝C. 综上知，所求 x＝3，y＝－
12. 此时，A＝{2，－1,7}，B＝{－1，－4,7}，
A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x≤3} ＝{x|－1<x≤3}．
题型二 含字母的交集与并集问题
例2 设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2 ＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a.
【解】 ∵A∩B＝{－3}，
∴－3∈B.
∵a2＋1≠－3，
∴①若a－3＝－3，则a＝0，
故 A∪B＝{－1,2，－4,7}．
3．已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪ ＝A，试求k的取值范围． 解：∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或 B≠∅.
①当 B＝∅时，k＋1＞2k－1，∴k＜2；
②当 B≠∅时，根据题意如图所示：
根据数轴可得
k＋1≤2k－1， －3＜k＋1， 2k－1≤4，
想一想
1，A∩B是由属于A且属于B的元素组成，这种说法正确吗？
提示：不正确．
2，A={牛}，B={马}，求A∩B 3， A={X|学习好的同学}，B={X|X=品德好多同学}，求A∩B 4，A={X|X=爸爸}，B={X|X=妈妈}，求A∩B 5，2 设集合A={X| -1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3},求A∩B
变式训练
1．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，求P∩M； 解：(1)P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}， M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}， 所以P∩M＝{－1}．
人教版高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算》ppt课件
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
最新中小学教学课件
20
谢谢欣赏！
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}
例5 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3}
例7 设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.
解 : (1)直线l1,l2相交于一点P可表示为 L1 L2 {点P};
(2)直线l1 , l2平行可表示为 L1 L2 ;
(3)直线l1 , l2重合可表示为 L1 L2 L1 L2.
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
CUA
例8 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3} B={3,4,5,6},求CUA,CUB.
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
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A∪B={x|x∈A,或x∈B}
例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}
例5 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3}
例7 设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.
解 : (1)直线l1,l2相交于一点P可表示为 L1 L2 {点P};
(2)直线l1 , l2平行可表示为 L1 L2 ;
(3)直线l1 , l2重合可表示为 L1 L2 L1 L2.
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
CUA
例8 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3} B={3,4,5,6},求CUA,CUB.
【人教版】数学高中必修一：《集合的基本运算》ppt课件
全集与补集
引入
如何表示无理数集?
定义:如果一个集合含有我们所研究问题 中涉及的所有元素,那么就称这个集合为 全集,通常记为U.对于一个集合A,由全集 U中不属于A的所有元素组成的集合称为 集合A相对于全集U的补集,简称为A的补
集,记为 CU A
CU A x xU, x A
U
CU A
A
性质
(1) A CU A U (2) A CU A Φ
( )。
SA B
A.A (B C)
B.(CS A) (B C)
C
C.C (CS (B A))
D.C (CS (B A))
4.高一(1)的学生中参加语文兴趣 小组的有22人，参加数学兴趣的 有24人，同时参加语文、数学小 组有10人，两门学科兴趣小组都 未参加的有15人，问：高一（1）A={x|x2-4ax+2a-6=0}，
B={x|x<0}，若AB ，求实数
a的取值范围。
集合
本节知识网络
含义
集合间的基本关系
并集
集合的运算 交集
补集
例题讲解
1. 设全集为R,A {x x 5},
B {x x 3}. 求 ⑴ A B; ⑵ A B;
⑶ CRA，CRB ⑷ （CRA）∩（CRB）
⑸（CRA）∪（CRB） ⑹ CR A B ⑺ CRA B
2.用Venn图表示：
A CU B A CU B CU A B
3.如图：阴影部分表示的集合是
5.已知两个正整数集合A={a1,a2, a3,a4}，B= {a12 , a22, a23 , a42 } ，其中a1 <a2<a3<a4。
（1）当A B={a1,a4}，且a1+a4 =10，求a1、a4的值。
引入
如何表示无理数集?
定义:如果一个集合含有我们所研究问题 中涉及的所有元素,那么就称这个集合为 全集,通常记为U.对于一个集合A,由全集 U中不属于A的所有元素组成的集合称为 集合A相对于全集U的补集,简称为A的补
集,记为 CU A
CU A x xU, x A
U
CU A
A
性质
(1) A CU A U (2) A CU A Φ
( )。
SA B
A.A (B C)
B.(CS A) (B C)
C
C.C (CS (B A))
D.C (CS (B A))
4.高一(1)的学生中参加语文兴趣 小组的有22人，参加数学兴趣的 有24人，同时参加语文、数学小 组有10人，两门学科兴趣小组都 未参加的有15人，问：高一（1）A={x|x2-4ax+2a-6=0}，
B={x|x<0}，若AB ，求实数
a的取值范围。
集合
本节知识网络
含义
集合间的基本关系
并集
集合的运算 交集
补集
例题讲解
1. 设全集为R,A {x x 5},
B {x x 3}. 求 ⑴ A B; ⑵ A B;
⑶ CRA，CRB ⑷ （CRA）∩（CRB）
⑸（CRA）∪（CRB） ⑹ CR A B ⑺ CRA B
2.用Venn图表示：
A CU B A CU B CU A B
3.如图：阴影部分表示的集合是
5.已知两个正整数集合A={a1,a2, a3,a4}，B= {a12 , a22, a23 , a42 } ，其中a1 <a2<a3<a4。
（1）当A B={a1,a4}，且a1+a4 =10，求a1、a4的值。
高中数学人教A版必修第一册1.3集合的基本运算课件
解析：因为 A {m,2} ， B {2, m2} ， A B {1,1,2} ，
m2 1
所以
m
1
，解得
m
1.
10.设全集U R ，集合 A {x | x 3 或 x 6} ， B {x | 2 x 9}， C {x | a x a 1}.
（1）求
C U
A
；
（2）若 B C C ，求实数 a 的取值范围.
如图，还可以利用数轴直观表示求并集 A B 的过程.
（1） A A A（任何集合与其本身的并集等于这个集合本身）； （2） A A （任何集合与空集的并集等于这个集合本身）； （3） A B B A （交换律）； （4） A (A B) ， B (A B) .
交集
一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合， 称为集合 A 与 B 的交集，记作 A B （读作“A 交 B”）， 即 A B {x | x A，且x B} ，可用 Venn 图表示如图.
解：根据题意可知，U {1,2,3,4,5,6,7,8} ， 所以 U A {4,5,6,7,8} ， U B {1, 2,7,8}.
例 6 设全集U {x | x是三角形} ， A {x | x是锐角三角形} ， B {x | x是钝角三角形} ， 求 A B ， U (A B) .
例 3 立德中学开运动会，设 A {x | x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} ， B {x | x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ，求 A B .
解： A B 就是立德中学高一年级中那些既参百米赛跑又参加跳高比赛的同学 组成的集合.
所以 A B x | x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学
人教版高中必修一集合的基本运算课件PPT
强化补清
1、课本P12页A组6、7、8和B组1、2、3 2、预习全补知识完成完全解读P25页速
效基础。
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
图2
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,
x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。
解： A B {-3}-3 B x2 1 -3x - 3 -3或2x -1 3分以下两种情况 （1）当x - 3 -3即x 0时A {-3,0,1}，B {-3,-1,1}， A B {-3,1}不合题意，舍去 （2）当2x -1 -3即x 1时，A {-3,1,0}，B {-4,-3,2}， A B {-3}合题意 综上所述A B {-4,-3,1,0,2}
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往往
学生自己找来的事都不会是什么好事。 教师在管理课堂时,遇到的很大一个问题就是时间管理。优秀 的课堂管理者会努力避免在课堂上出现令学生感到无所事事的 情形。从上课铃到下课铃的整个课堂时间里,他们会保证学生的 注意力一直在学习上,从开始上课直到下课离开,都不会有人闲
1.3集合的基本运算(交集并集)课件(人教版)
13
1.3 集合的基本运算
交集
知识点二 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合， 称为A与B的交集.
记作：A∩B 读作：A交B 其含义用符号表示为：
A B {x | x A,且x B}.
14
1.3 集合的基本运算
交集Venn图
知识点二 交集Venn图
A B {x | x A,且x B}.
；
∴B={-4，0}得a=1
∴a=1或a≤-1
21
1.3 集合的基本运算
随堂练习
5、设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数 m的取值范围是__m_≤_3__． ①当B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1，m＜2， 满足A∩B=B． ②当B≠∅时，需 2m−1≥m+1 m+1≥−2 2m−1≤5 解得2≤m≤3， 综上所述，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3． 故答案为：m≤3．
8
1.3 集合的基本运算
新课导入
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的 关系吗?
(1) A {1,3,5}, B {2, 4, 6}, C {1, 2,3, 4,5, 6};
(2) A {x | x是理数}, B {x | x是无理数}, C {x | x是实数}
解答：集合A、B和C存在的关系 集合C是由所有属于A或B的元素组成
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1.3 集合的基本运算
典型例题
例1 (1)设A={0，4，5，6，8)，B={3，5，7，8，9)，求A∪B. 解：A∪B={0，3，4，5，6，7，8，9}
(2)设集合 A {x | 1 x 2}, 集合B { x |1 x 3}, 求A B. 解：A∪B={x|-1<x<3}
高中数学人教A版必修第一册课件1.1.3集合的基本运算(补集)(课件共16张PPT)
A, B是U的两个子集,且A U B 5,13, 23, ( U A) B 11,19, 29, ( U A) ( U B) 3,7,
求集合A, B.
例8 已知全集U={1，2，3，4，6} ,非空
集合A={xU|x2+mx+6=0}， 求CUA及m的值。
例9、设A={x|x2+6x=0}, B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},
补集例题 例2 1.U R, A {x -1 x 2},求 U A
2.U (x, y) x2 y2 4, x Z, y Z
A (x, y) x 2, y 1 ,求 U A
例3. 已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，
B x | y x2 2x 8, y R
补集的概念必须要有全集的限制．
说明: (1) A是U的一个子集，即A U;
(2) CU A表示一个集合，且CU A U; (3) A CU A U，A CU A
Venn图表示：
U A
A
补集例题 例1 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，
3}，B={3，4，5，6}，求 A， B．
全集: 一般地,如果一个集合含有我们所研 究 问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合 为全集,通常记作U.
补集: 对于一个集合A，由全集U中不属 于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A相对于全集U 的补集 （complementary set）,简称为集合A 的补集．记作： A
即： A={x| x ∈ U ,且x A}
集合的基本运算
(补集)
在下面的范围内求方程 x 2 x的2 解3集：0
（1）有理数范围；（2）实数范 围． 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？
求集合A, B.
例8 已知全集U={1，2，3，4，6} ,非空
集合A={xU|x2+mx+6=0}， 求CUA及m的值。
例9、设A={x|x2+6x=0}, B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},
补集例题 例2 1.U R, A {x -1 x 2},求 U A
2.U (x, y) x2 y2 4, x Z, y Z
A (x, y) x 2, y 1 ,求 U A
例3. 已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，
B x | y x2 2x 8, y R
补集的概念必须要有全集的限制．
说明: (1) A是U的一个子集，即A U;
(2) CU A表示一个集合，且CU A U; (3) A CU A U，A CU A
Venn图表示：
U A
A
补集例题 例1 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，
3}，B={3，4，5，6}，求 A， B．
全集: 一般地,如果一个集合含有我们所研 究 问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合 为全集,通常记作U.
补集: 对于一个集合A，由全集U中不属 于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A相对于全集U 的补集 （complementary set）,简称为集合A 的补集．记作： A
即： A={x| x ∈ U ,且x A}
集合的基本运算
(补集)
在下面的范围内求方程 x 2 x的2 解3集：0
（1）有理数范围；（2）实数范 围． 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？
人教版数学 高一必修一《集合的运算》课件(共16张PPT)
2．交集 (1)一般地，由属于集合 A__且__属于集合 B 的所有元 素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，也就是由集合 A 与集合 B 的__公_共___元素组成的集合．
(2)集合A与集合B的交集记作A∩B，即A∩B＝ _{_x_|x_∈_A_且__x∈__B_} _.
1．并集 (1)一般地，由所有属于集合 A__或___属于集合 B 的元 素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，也就是由集合 A 与 B 的__所__有____元素组成的集合．
2.设 A {x |x 2 4 x 5 0 } ，B{x|x21}
A={5，-1} B={1，-1} A∪B={-1，1，5} A∩B={-1}
二.已知全集U={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 }， A={ 2， 4， 5 }， B={ 1， 3， 7 }，求
A(U B ) ,(U A )(U B )
并集
并集定义：一般地，由所有属于集合A或 属于集合B的元素所组成的集合，称为集 合A与B的并集.
记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈B }
例如： {1，3，5} ∪{2，3，4，6}={1，2，3，4，5，6}
全集
全集定义：一般地，如果一个集合含有我们 所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称
例三；已知Q={x|x是有理数}，Z={x|x是整数}， 求Q∪Z.
解：Q∪Z={x|x是有理数} ∪{x|x是整数} ={x|x是有理数}=Q
例四：已知U=R，A={x|x>5}，求 U A
解：UAxx5
练习突破
一.求A∪B，A∩B 1. 设A={ 3， 5， 6， 8 }， B={ 4， 5， 7， 8 } A∪B={3，4，5，6，7，8} A∩B={5，8}