苏教版五年级下数学全册教案(表格式)
1 单元 第一单元 课题 等式与方程 教学内容 五下教科书第1~2页，例1、例2，练一练。 课型 新授 课时 第1课时
教学目标 1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点 明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。 教学难点 理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备 多媒体课件 教学过程 修改调整
一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150 x+50<200 2x=200 教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。 （2）探究方程的意义。 2
提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？ 先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。 指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。 教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。 提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？ 指名学生口答。 教师板书：含有未知数的等式是方程。 提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词） 探究方程与等式的关系。 提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。 教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图） 三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题。 学生独立完成，集体评议。 反馈时说一说其他式子为什么不是方程。 2.完成教材第2页“练一练”第2题。 四、反思总结 这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。 五、课堂作业 《补》
【教后反思】
单元 第一单元 课题 等式的性质和解方程（1） 教学内容 五下教科书第3~4页，例3、例4，练一练，练习一1~3题。 课型 新授 课时 第1课时 教学目标 1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具 3
体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。 2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点 经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 教学难点 根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。 教学准备 多媒体课件，天平 教学过程 修改调整
一、复习导入 1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程） 2.写出几个方程，在小组里交流。 指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。 3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例3。 （1）出示教材第2页例3第一幅天平图。 谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？ 学生独立思考，小组交流讨论。 集体汇报。（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡） 出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？ 学生回答，教师板书：50+10=50+10。 出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？ 学生回答，教师板书：50+a=50+a。 谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。 引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）出示例3下面两幅天平图。 谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。 指名说说填写的等式。 板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a) 提问：你有什么发现？ 引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。 4
教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书：等式的性质） （4）完成教材第3页“试一试”。 学生独立完成填空。 指名学生回答。 提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？ 学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。 2.教学例4。 （1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？ 学生独立思考并列方程。 指名口答。 教师根据学生的口答板书：x+10=50。 （2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？ 学生先独立思考，小组交流想法。 学生可能会有以下两种想法： （40）+10=50，x=40。 因为50-10=40，所以x=40。 学生反馈，教师肯定这两种方法。 谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值。 教师边示范解题过程，边讲解书写格式： 首先要写“解”字； 然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10； 每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。 学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。 （3）指导检验。 谈话：x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。 教师边板书边说明检验方法及书写格式。 （4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 三、反馈完善 1.反馈练习。 （1）完成教材第3页“练一练”第1题。 学生独立解题，指名板演。 教师巡视，强调学生的书写格式。 5
指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。 （2）完成教材第4页“练一练”第2题。 指名学生口答，说说自己是怎样想的。 反馈：第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重。 2.完成教材第6页“练一练”第1题。 学生独立完成。 指名到黑板前板书自己；列出的方程。 集体订正：第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁。 3.完成教材第6页“练一练”第3题。 出示题目让学生独立思考。 指名学生回答，并说说自己是怎样想的。 教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案。 四、反思总结 这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。
【教后反思】
单元 第一单元 课题 等式的性质和解方程（2） 教学内容 五下教科书第4~6页，例5、例6，试一试，练一练，练习一6、7题。 课型 新授 课时 第2课时
教学目标 1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点 对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教学难点 对等式性质（2）的探索过程。 教学准备 多媒体课件，天平 6
教学过程 修改调整 一、谈话导入 1.解方程：75+x=105 x-4.6=8。 指名学生板演，集体订正。 2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？ 教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？ 学生猜测。 教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。（板书课题） 二、交流共享 1、教学例5。 （1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。 （2）出示例5第一组图。 根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20） 右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？ 你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。 小组中互相说想法，汇报。 （等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？ 用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右两边同时乘0呢？可以吗？ （3）出示第二组图。 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？ 天平还会平衡吗？ 你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？ （等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式） 你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？ 尝试练习，汇报。 有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
(完整版)苏教版五年级数学下册全册教案(最新整理)
最新苏教版五年级数学下册教案（全册）特别说明：本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下：第一单元简易方程第二单元折线统计图蒜叶的生长第三单元因数与倍数和与积的奇偶性第四单元分数的意义和性质球的反弹高度第五单元分数加法和减法第六单元圆第七单元解决问题的策略第八单元整理与复习第一单元课题：等式与方程第 1 课时总第课时教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两个盘，这是指针。
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。
天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。
2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。
（板书课题）二、交流共享1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：50+50=100。
提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。
（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200《补》第一单元课题：等式的性质和解方程（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。
(苏教版)数学五年级下册全册教案
（苏教版）数学五年级下册全册教案
一、对教材体系和内容的简要分析
本册教材共安排11个单元。
1.“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。
第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。
第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。
第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
2.“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。
3.“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。
4.“实践与综合应用”领域共安排四次。
“数字与信息” 、“球的反弹高度” 、“奇妙的图形密铺”、“画出美丽的图案”
二、基本要求
数与代数
1.揭示分数的意义，研究分数的基本性质。
对分数进行通分和约分。
2.异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。
分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
3.教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
能逐步提高学生探索数学规律的能力。
4.用列表和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
空间与图形
完整教案请浏览：。
新苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版
WORD格式五年级下册数学教案缑氏镇中心小学WORD格式第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
【苏教版】五年级数学下册全册教案(Word版,118页)
苏教版小学五年级数学教案( 下册)第一单元、简易方程第二单元、折线统计图蒜叶的生长第三单元、因数与倍数和与积的奇偶性第四单元、分数的意义和性质球的反弹高度第五单元、分数加法和减法第六单元、圆第七单元、解决问题的策略第八单元、整理与复习第一单元课题：等式与方程第 1 课时教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两个盘，这是指针。
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。
天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。
2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。
（板书课题）二、交流共享1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：50+50=100。
提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。
（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。
【苏教版】小学数学五年级下册全册教案
最新苏教版五年级数学下册教案（全册）特别说明：本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下：第一单元简易方程第二单元折线统计图蒜叶的生长第三单元因数与倍数和与积的奇偶性第四单元分数的意义和性质球的反弹高度第五单元分数加法和减法第六单元圆第七单元解决问题的策略第八单元整理与复习第一单元课题：等式与方程第 1 课时总第课时教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程.2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验.教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程. 教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”.教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量.这是天平的左右两个盘，这是指针.当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡.天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少.2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识.（板书课题）二、交流共享1.教学例1.（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写.指名回答，教师板书：50+50=100.提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示.（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式.它表示等号两边的数值是相等的.2.教学例2.（1）课件出示教材例2的四幅图.学生独立思考后填写.完成后在小组内交流，集体反馈.教师板书：x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等.算式中的x都是未知数.（2）探究方程的意义.提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据.指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类.教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数.像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读.提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？指名学生口答.教师板书：含有未知数的等式是方程.提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）探究方程与等式的关系.提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论.教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.（教师板书集合图）三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题.学生独立完成，集体评议.反馈时说一说其他式子为什么不是方程.2.完成教材第2页“练一练”第2题.提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程.学生独立完成，并读一读.注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以.四、反思总结这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系.五、课堂作业《补》第一单元课题：等式的性质和解方程（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程.2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力.教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程.教学准备：课件，天平教学过程：一、复习导入1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）2.写出几个方程，在小组里交流.指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程.3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识.（板书课题）二、交流共享1.教学例3.（1）出示教材第2页例3第一幅天平图.谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？学生独立思考，小组交流讨论.集体汇报.（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？学生回答，教师板书：50+10=50+10.出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？学生回答，教师板书：50+a=50+a.谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化.引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式.（2）出示例3下面两幅天平图.谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现.指名说说填写的等式.板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)提问：你有什么发现？引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式.（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质.教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.这是等式的性质.（板书：等式的性质）（4）完成教材第3页“试一试”.学生独立完成填空.指名学生回答.提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了.2.教学例4.（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？学生独立思考并列方程.指名口答.教师根据学生的口答板书：x+10=50.（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？学生先独立思考，小组交流想法.学生可能会有以下两种想法：①（40）+10=50，x=40.②因为50-10=40，所以x=40.学生反馈，教师肯定这两种方法.谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值.教师边示范解题过程，边讲解书写格式：①首先要写“解”字；②然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x.这道题要把方程两边都减去10；③每个等式占一行，各行的等号要上下对齐.学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误.（3）指导检验.谈话：x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可.教师边板书边说明检验方法及书写格式.（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程.三、反馈完善1.反馈练习.（1）完成教材第3页“练一练”第1题.学生独立解题，指名板演.教师巡视，强调学生的书写格式.指名说说自己是怎样想的以及检验的过程.（2）完成教材第4页“练一练”第2题.指名学生口答，说说自己是怎样想的.反馈：第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重.第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重.2.完成教材第6页“练一练”第1题.学生独立完成.指名到黑板前板书自己；列出的方程.集体订正：第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程.第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁.3.完成教材第6页“练一练”第3题.出示题目让学生独立思考.指名学生回答，并说说自己是怎样想的.教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案.四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程.五、课堂作业《补》第一单元课题：等式的性质和解方程（2）第 2 课时总第课时教学目标：1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程.2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力.教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程.教学难点：对等式性质（2）的探索过程.教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.解方程：75+x=105 x-4.6=8.指名学生板演，集体订正.2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式.3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？学生猜测.教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证.今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立.（板书课题）二、交流共享1、教学例5.（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识.（2）出示例5第一组图.根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现.小组中互相说想法，汇报.（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图.左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60.左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报.有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式.（4）归纳.通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式.）指出：这也是等式的性质.（5）完成教材第5页“试一试”.独立完成填空.指名学生回答.2、教学例6.（1）出示例6.长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论.汇报讨论结果.你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？（2）学生在书上完成，展示学生解题过程.40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24检验：40×24＝960答：试验田的宽是24米.如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？三、反馈完善1.完成教材第5页“练一练”.学生独立完成，指名学生板演.集体订正，并说一说每一步的依据.2.完成教材第6页“练习一”第6题.学生独立解方程，指名板演.教师巡视，集体订正.反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法.3.完成教材第6页“练习一”第7题.学生同桌说说图意，然后列出方程并解答.指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确.四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程.第一单元课题：练习一第 1 课时总第课时教学目标：1.运用等式的性质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题.2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯，获得成功的体验.教学重点：运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌握.教学难点：简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯.教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？2.揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”.（板书课题）二、基本练习1.完成教材第7页“练习一”第8题.组织学生独立完成.指名学生板演.找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价.提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？教师小结：书写时可以适当省略.2.完成教材第7页“练习一”第9题.出示题目.谈话：要先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小.三、综合练习1.完成教材第7页“练习一”第10题.指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长.反馈时让学生说说每一题是怎样想的.2.完成教材第7页“练习一”第11题.让学生观察表格，理解题意.指名说说“单价、数量与总价”的关系.3.完成教材第7页“练习一”第12题.提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流.指名板演，共同评议.4.完成教材第7页“练习一”第13题.引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式的性质思考并口答.四、课堂总结1.这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？2.师生共同小结.第一单元课题：列方程解决一步计算的实际问题第 1 课时总第课时教学目标：1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程.2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法.教学难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力.教学准备：课件教学过程：一、情境导入课件出示教材第8页例7情境图.提问：观察这幅图，他们在干什么？学生交流.（两个学生在测量体重）谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题.（板书课题）二、交流共享教学例7.（1）出示教材第8页例7情境图.指导学生仔细阅读题目.提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？学生在小组内讨论数量关系.指名回答.回答预设：①小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重.②小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克.教师小结：可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程.去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克.板书：解：设小红去年的体重是x千克.教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思.现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题.指名学生板演，集体订正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？指名回答.板书：36-x=2.5提问：怎样解这个方程呢？学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程.教师边指导边板书解方程的过程.板书：36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流.学生独立思考，在小组内交流后汇报.教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同.强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”.（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果.教师根据学生的回答总结：①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示.②根据题中数量间的相等关系列方程.③求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”.三、反馈完善1.完成教材第9页“练一练”.出示题目.提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句话找到的？学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充.让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程.展示个别学生的答案，共同评议.2.完成教材第11页“练习二”第1题.先让学生在小组里说说怎样解.学生独立解方程.集体订正.3.完成教材第11页“练习二”第2题.先同桌之间说说图意，然后列出方程解答.汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确.四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答.解题的关键是要找出数量之间的相等关系.五、课堂作业《补》第一单元课题：列方程解决两步计算的实际问题第 1 课时总第课时教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤.2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值.教学重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题.教学难点：正确地找出实际问题中的等量关系.教学准备：课件教学过程：一、谈话导入出示西安大雁塔和小雁塔图.谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔.它们气势雄伟，是西安的标志.今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题.（出示教材第9页例8）（板书课题）二、交流共享1.教学例8.（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？学生读题，理解题意并汇报.提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22.让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报.（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程.集体交流.板书：解：设小雁塔高x米.2x-22=64提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答.教师根据学生的回答板书：2x－22+22=64+222x=86x=43答：小雁塔高43米.提问：你打算怎样对结果进行检验？学生独立检验，指名汇报检验方法.2.完成教材第10页“练一练”.出示题目，学生读题并理解题意.学生独立完成并集体交流.交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度×16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等.三、反馈完善1.完成教材第11页“练习二”第5题.学生独立完成.交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程.2.完成教材第11页“练习二”第7、8题.学生独立完成.指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程.四、课堂总结你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受.师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题. 五、课堂作业《补》第一单元课题：练习二第 1 课时总第课时教学目标：1.运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟练程度.2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯.教学重点：提高列形如ax±b=c、ax÷b=c的方程解决实际问题的能力.教学难点：解形如ax÷b=c的方程.教学准备：课件教学过程：一、知识再现之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关键是什么？今天我们一起来完成“练习二”的部分题目.（板书课题）二、基本练习1.完成教材第12页“练习二”第9题.学生独立完成.集体订正时让学生说说解方程20x÷2=360时，第一步需要做什么，依据了等式的什么性质.2.完成教材第12页“练习二”第10题.（1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？根据学生回答板书：S=ah÷2联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？指名口答.根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39（2）让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流.板书：3x+18=19.8三、综合练习1.完成教材第12页“练习二”第11题.让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程.2.完成教材第12页“练习二”第12题.让学生独立思考，指名分析数量关系.教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意.3.完成教材第12页“练习二”第13题.学生自由读题，理解题意.提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）指名板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式.4.完成教材第12页“练习二”第14题.提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢？同桌互相检查，再集体订正.5.完成教材第12页“练习二”第15题.学生阅读题目，理解题意.四、课堂总结今天这节练习课你有哪些收获？对今后的解题有什么帮助？你觉得自己的表现怎么样？五、课堂作业《补》第一单元课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 1 课时总第课时教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题.2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值.教学重点：列形如ax±bx=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系.教学难点：正确找出题中的等量关系.教学准备：课件教学过程：一、谈话导入谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一.你知道它的面积是多少吗？（出示例9的文字部分）。
苏教版国标本数学五年级下册全册教案完整版(含进度、整体目标、单元目标、板书设计)
备课本科目数学班级五年级(下)任课教师2018～2019学年度第二学期小学数学五（下）教学进度五年级（下册）全册教材分析本册教材共安排11个单元。
“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。
第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。
第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。
第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。
这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。
第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。
同时，学生也认识了小数。
这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。
公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。
学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。
分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。
第九单元“解决问题的策略”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
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第一单元简易方程一、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
二、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
三、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。
四、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。
五、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标要求：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点：理解并掌握方程的意义。
教学难点：会列方程表示数量关系。
教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”第二课时等式的性质和解方程（1）教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：一、教学例31.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题二、教学例41.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
苏教版国标本数学五年级下册全册教案完整版(含进度、整体目标、单元目标、板书设计)
备课本科目数学班级五年级(下)任课教师2009～2010学年度第二学期小学数学五（下）教学进度周次日期内容及课时备注一2.22～2.26期初复习①、等式与方程③、机动①二3.1～3.5等式与方程③、整理与练习①、机动①三3.8～3.12整理与练习①、确定位置③、机动①四3.15～3.19公倍数和最小公倍数②、公因数和最大公因数②五3.22～3.26公倍数和公因数①、数字与信息①、认识分数②、机动①六3.29～4.2认识分数④、机动①七4.5～4.9认识分数①、整理与练习③4.3～4.5清明节八4.12～4.16找规律②、分数的基本性质②、机动①九4.19～4.23分数的基本性质④、机动①十4.26～4.30分数的基本性质①、整理与练习②、期中考试下半周期中考试十一5.3～5.7球的反弹高度①、统计②、机动①5.1～5.3劳动节十二5.10～5.14分数加法和减法④、机动①十三5.17～5.21奇妙的图形密铺①、解决问题的策略③、机动①十四5.24～5.28圆的认识④、机动①十五5.31～6.4圆的认识③、整理与练习①、机动①十六6.7～6.11整理与练习①、画出美丽的图案①、整理与复习⑤十七6.14～6.18整理与复习②6.14～6.16端午节十八6.21～6.25整理与复习②、期末考试6月23日期末考试五年级（下册）全册教材分析本册教材共安排11个单元。
"数与代数"领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元"公倍数和公因数"，第四单元"认识分数"和第六单元"分数的基本性质"。
第二部分数的运算，是第八单元"分数加法和减法"。
第三部分式与方程，是第一单元的"方程"；第四部分探索规律，是第五单元的"找规律"。
【苏教版】五年级数学下册全册教案
苏教版小学五年级数学教案( 下册)第一单元、简易方程第二单元、折线统计图蒜叶的生长第三单元、因数与倍数和与积的奇偶性第四单元、分数的意义和性质球的反弹高度第五单元、分数加法和减法第六单元、圆第七单元、解决问题的策略第八单元、整理与复习第一单元课题：等式与方程第 1 课时教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程.2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验.教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程. 教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”.教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量.这是天平的左右两个盘，这是指针.当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡.天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少.2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识.（板书课题）二、交流共享1.教学例1.（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写.指名回答，教师板书：50+50=100.提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示.（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式.它表示等号两边的数值是相等的.2.教学例2.（1）课件出示教材例2的四幅图.学生独立思考后填写.完成后在小组内交流，集体反馈.教师板书：x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等.算式中的x都是未知数.（2）探究方程的意义.提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据.指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类.教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数.像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读.提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？指名学生口答.教师板书：含有未知数的等式是方程.提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）探究方程与等式的关系.提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论.教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.（教师板书集合图）三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题.学生独立完成，集体评议.反馈时说一说其他式子为什么不是方程.2.完成教材第2页“练一练”第2题.提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程.学生独立完成，并读一读.注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以.四、反思总结这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系.五、课堂作业第一单元课题：等式的性质和解方程（1）第 1 课时教学目标：1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程.2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力.教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程.教学准备：课件，天平教学过程：一、复习导入1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）2.写出几个方程，在小组里交流.指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程.3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识.（板书课题）二、交流共享1.教学例3.（1）出示教材第2页例3第一幅天平图.谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？学生独立思考，小组交流讨论.集体汇报.（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？学生回答，教师板书：50+10=50+10.出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？学生回答，教师板书：50+a=50+a.谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化.引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式.（2）出示例3下面两幅天平图.谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现.指名说说填写的等式.板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)提问：你有什么发现？引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式.（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质.教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.这是等式的性质.（板书：等式的性质）（4）完成教材第3页“试一试”.学生独立完成填空.指名学生回答.提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了.2.教学例4.（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？学生独立思考并列方程.指名口答.教师根据学生的口答板书：x+10=50.（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？学生先独立思考，小组交流想法.学生可能会有以下两种想法：①（40）+10=50，x=40.②因为50-10=40，所以x=40.学生反馈，教师肯定这两种方法.谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值.教师边示范解题过程，边讲解书写格式：①首先要写“解”字；②然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x.这道题要把方程两边都减去10；③每个等式占一行，各行的等号要上下对齐.学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误.（3）指导检验.谈话：x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可.教师边板书边说明检验方法及书写格式.（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程.三、反馈完善1.反馈练习.（1）完成教材第3页“练一练”第1题.学生独立解题，指名板演.教师巡视，强调学生的书写格式.指名说说自己是怎样想的以及检验的过程.（2）完成教材第4页“练一练”第2题.指名学生口答，说说自己是怎样想的.反馈：第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重.第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重.2.完成教材第6页“练一练”第1题.学生独立完成.指名到黑板前板书自己；列出的方程.集体订正：第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程.第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁.3.完成教材第6页“练一练”第3题.出示题目让学生独立思考.指名学生回答，并说说自己是怎样想的.教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案.四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程.五、课堂作业第一单元课题：等式的性质和解方程（2）第 2 课时教学目标：1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程.2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力.教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程.教学难点：对等式性质（2）的探索过程.教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.解方程：75+x=105 x-4.6=8.指名学生板演，集体订正.2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式.3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？学生猜测.教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证.今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立.（板书课题）二、交流共享1、教学例5.（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识.（2）出示例5第一组图.根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现.小组中互相说想法，汇报.（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图.左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60.左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报.有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式.（4）归纳.通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式.）指出：这也是等式的性质.（5）完成教材第5页“试一试”.独立完成填空.指名学生回答.2、教学例6.（1）出示例6.长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论.汇报讨论结果.你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？（2）学生在书上完成，展示学生解题过程.40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24检验：40×24＝960答：试验田的宽是24米.如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？三、反馈完善1.完成教材第5页“练一练”.学生独立完成，指名学生板演.集体订正，并说一说每一步的依据.2.完成教材第6页“练习一”第6题.学生独立解方程，指名板演.教师巡视，集体订正.反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法.3.完成教材第6页“练习一”第7题.学生同桌说说图意，然后列出方程并解答.指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确.四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程.第一单元课题：练习一第 1 课时教学目标：1.运用等式的性质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题.2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯，获得成功的体验.教学重点：运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌握.教学难点：简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯.教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？2.揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”.（板书课题）二、基本练习1.完成教材第7页“练习一”第8题.组织学生独立完成.指名学生板演.找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价.提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？教师小结：书写时可以适当省略.2.完成教材第7页“练习一”第9题.出示题目.谈话：要先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小.三、综合练习1.完成教材第7页“练习一”第10题.指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长.反馈时让学生说说每一题是怎样想的.2.完成教材第7页“练习一”第11题.让学生观察表格，理解题意.指名说说“单价、数量与总价”的关系.3.完成教材第7页“练习一”第12题.提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流.指名板演，共同评议.4.完成教材第7页“练习一”第13题.引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式的性质思考并口答.四、课堂总结1.这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？2.师生共同小结.第一单元课题：列方程解决一步计算的实际问题第 1 课时教学目标：1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程.2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法.教学难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力.教学准备：课件教学过程：一、情境导入课件出示教材第8页例7情境图.提问：观察这幅图，他们在干什么？学生交流.（两个学生在测量体重）谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题.（板书课题）二、交流共享教学例7.（1）出示教材第8页例7情境图.指导学生仔细阅读题目.提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？学生在小组内讨论数量关系.指名回答.回答预设：①小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重.②小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克.教师小结：可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程.去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克.板书：解：设小红去年的体重是x千克.教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思.现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题.指名学生板演，集体订正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？指名回答.板书：36-x=2.5提问：怎样解这个方程呢？学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程.教师边指导边板书解方程的过程.板书：36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流.学生独立思考，在小组内交流后汇报.教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同.强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”.（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果.教师根据学生的回答总结：①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示.②根据题中数量间的相等关系列方程.③求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”.三、反馈完善1.完成教材第9页“练一练”.出示题目.提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句话找到的？学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充.让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程.展示个别学生的答案，共同评议.2.完成教材第11页“练习二”第1题.先让学生在小组里说说怎样解.学生独立解方程.集体订正.3.完成教材第11页“练习二”第2题.先同桌之间说说图意，然后列出方程解答.汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确.四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答.解题的关键是要找出数量之间的相等关系.五、课堂作业第一单元课题：列方程解决两步计算的实际问题第 1 课时教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤.2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值.教学重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题.教学难点：正确地找出实际问题中的等量关系.教学准备：课件教学过程：一、谈话导入出示西安大雁塔和小雁塔图.谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔.它们气势雄伟，是西安的标志.今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题.（出示教材第9页例8）（板书课题）二、交流共享1.教学例8.（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？学生读题，理解题意并汇报.提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22.让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报.（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程.集体交流.板书：解：设小雁塔高x米.2x-22=64提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答.教师根据学生的回答板书：2x－22+22=64+222x=86x=43答：小雁塔高43米.提问：你打算怎样对结果进行检验？学生独立检验，指名汇报检验方法.2.完成教材第10页“练一练”.出示题目，学生读题并理解题意.学生独立完成并集体交流.交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度×16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等.三、反馈完善1.完成教材第11页“练习二”第5题.学生独立完成.交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程.2.完成教材第11页“练习二”第7、8题.学生独立完成.指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程.四、课堂总结你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受.师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题. 五、课堂作业第一单元课题：练习二第 1 课时教学目标：1.运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟练程度.2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯.教学重点：提高列形如ax±b=c、ax÷b=c的方程解决实际问题的能力.教学难点：解形如ax÷b=c的方程.教学准备：课件教学过程：一、知识再现之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关键是什么？今天我们一起来完成“练习二”的部分题目.（板书课题）二、基本练习1.完成教材第12页“练习二”第9题.学生独立完成.集体订正时让学生说说解方程20x÷2=360时，第一步需要做什么，依据了等式的什么性质.2.完成教材第12页“练习二”第10题.（1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？根据学生回答板书：S=ah÷2联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？指名口答.根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39（2）让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流.板书：3x+18=19.8三、综合练习1.完成教材第12页“练习二”第11题.让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程.2.完成教材第12页“练习二”第12题.让学生独立思考，指名分析数量关系.教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意.3.完成教材第12页“练习二”第13题.学生自由读题，理解题意.提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）指名板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式.4.完成教材第12页“练习二”第14题.提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢？同桌互相检查，再集体订正.5.完成教材第12页“练习二”第15题.学生阅读题目，理解题意.四、课堂总结今天这节练习课你有哪些收获？对今后的解题有什么帮助？你觉得自己的表现怎么样？五、课堂作业第一单元课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 1 课时教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题.2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值.教学重点：列形如ax±bx=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系.教学难点：正确找出题中的等量关系.教学准备：课件教学过程：一、谈话导入谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一.你知道它的面积是多少吗？（出示例9的文字部分）提问：你从题中获得了哪些信息？师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷.（板书课题）二、交流共享。
最新【苏教版】小学数学五年级下册：全册教案(Word版,119页)
最新教学资料·苏教版数学第一单元《方程》教材分析本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）借助天平体会等式的含义。
（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
（3）用方程表示直观情境里的相等关系。
2在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。
这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。
《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。
因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
（1）在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
（2）应用等式的性质解方程。
3本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。
这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。
列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。
列方程时的数量关系与列算式时明显不同。
列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。