泵与风机第1章叶轮理论
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第4讲 泵与风机_第1章 叶轮理论(3)[1]
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速度三角形
轴流式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2 πDn u1 u2 60 离心式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2
πDn 60
u1 u2
1.2 轴流式泵与风机能量方程式
能量方程（演化）
离心式泵与风机的能量方程： H T
(u2 v2u u1v1u ) g
轴流式泵与风机： u=u1=u2=πD n/60，va=v1a=v2a
可忽略
实际中： H H d HV
0
泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
3
断面0-0和断面1-1能量方程：
HSd 2 压力表 2 HST 1 真空表 0 1
v12 Z HV H SS hs 2g 2
断面2-2和断面3-3能量方程：
2 v2 Z H d H Sd hd 2g 2
流体微团的空间运动
vm vu v vr va vu va vu
va≠0, vr ≠ vm
vr = 0, va = vm
径向分速度为零
离心式泵与风机流体微团的空间运动：
w
v
vm u
v
vu
va=0, vr=vm 离心式泵与风机：速度三角形所在的平面与叶轮平面重合。
1.1 轴流式泵与风机速度三角形
流体微团空间运动（简化）
压力面 吸力面
1）轴向涡流与均匀流体合成后， 在顺叶片转动方向的流道前 部，助长了原有的相对流速， 在后部抑制原有的相对流速； 2）相对流速在同一半径的圆周 上的分布变得不均匀起来；
3）叶片两面形成压力差，成为作 用于轮轴上的阻力矩，需原动 机克服此力矩而耗能。
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
轴流式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2 πDn u1 u2 60 离心式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2
πDn 60
u1 u2
1.2 轴流式泵与风机能量方程式
能量方程（演化）
离心式泵与风机的能量方程： H T
(u2 v2u u1v1u ) g
轴流式泵与风机： u=u1=u2=πD n/60，va=v1a=v2a
可忽略
实际中： H H d HV
0
泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
3
断面0-0和断面1-1能量方程：
HSd 2 压力表 2 HST 1 真空表 0 1
v12 Z HV H SS hs 2g 2
断面2-2和断面3-3能量方程：
2 v2 Z H d H Sd hd 2g 2
流体微团的空间运动
vm vu v vr va vu va vu
va≠0, vr ≠ vm
vr = 0, va = vm
径向分速度为零
离心式泵与风机流体微团的空间运动：
w
v
vm u
v
vu
va=0, vr=vm 离心式泵与风机：速度三角形所在的平面与叶轮平面重合。
1.1 轴流式泵与风机速度三角形
流体微团空间运动（简化）
压力面 吸力面
1）轴向涡流与均匀流体合成后， 在顺叶片转动方向的流道前 部，助长了原有的相对流速， 在后部抑制原有的相对流速； 2）相对流速在同一半径的圆周 上的分布变得不均匀起来；
3）叶片两面形成压力差，成为作 用于轮轴上的阻力矩，需原动 机克服此力矩而耗能。
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
第一章泵与风机的叶轮理论(1)
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设
b 2如、图建机 ，立建模壳 立型实物模型2再对 模型前进盘 行简化。
后盘
v 图中，D0为叶轮进0 口直径，
D b bβD11、1、、bβ2D1位为02为叶叶叶片片片的进进进出出出口口口的直宽安径度装，，角1 。
轮毂
D1
轴
叶片
D2
2019/9/15
第7页
第一章 泵与风机的叶轮理论
v2
2
v2m
v2u
w2
2
u2
v1
1
v1m
v1u
w1
1
u1
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第15页
第一章 泵与风机的叶轮理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
其中，为绝对速度与圆周速度正向的 夹角，叫绝对流动角，也叫工作角。
v2
β为相对速度与圆周速度反向的夹角， 2 叫相对流动角。
第16页
第一章 泵与风机的叶轮理论
给出下列符号的含义
v2u
叶片无限多时，出口绝对速度v在圆周方向上分量
v1u
叶片无限多时，入口绝对速度v在圆周方向上分量
v2r
叶片无限多时，出口绝对速度v在直径方向上分量
H T
叶片无限多时，理想流体的扬程
cotβ2a
叶片出口安装角的余切
2．绝对速度轴向分量的计算式：
a
qVT
(D22 Dh2 ) / 4
理论流量
与单个机翼比较，不同点是：叶
轮毂直径Dh
栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：轴向速度分量。
定义几何平均值： w=(w1+w2)/2
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第1章泵与风机的叶轮理论
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形
• 首先做以下假设： • 1）叶轮中的叶片无限多，无限薄；这样可以
认为流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线 一致。 • 2）叶轮中的流体为无粘性流体，不考虑由于 粘性而引起的能量损失。 • 3）流体在叶轮中的流动为稳定流。 • 4）流体不可压缩。
图a轴面投影为圆弧投影，以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上所得 到的投影图。 叶轮旋转时，叶轮中的流体质点将随叶轮一起旋转，同时在离心力的作 用下，流体质点还要沿流道向外缘流出。
需要强调指出的是:
若在离心泵启动前没有向泵壳内灌满被输送的液 体，由于空气密度低，叶轮旋转后产生的离心力 小，叶轮中心区不足以形成吸入贮槽内液体的低
压，因而虽启动离心泵也不能输送液体。这表明
离心泵无自吸能力，此现象称为气缚。（容积泵 每次运行前是否需要灌泵？）
二、离心式泵与风机的工作原理
图 1-3 离心式风机主要结构分解示意图 1—吸入口；2—叶轮前盘；3—叶片；4—后盘；5—机壳；6—出口 7—截流板，即风舌；8—支架
轴面投影图：是将每一点绕轴线 旋转一定角度到同一轴面而成。
5
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
将叶轮的前盖板切掉， 而后做叶轮的平面投影， 如图（b）所示。轴面投 影图就是将叶轮上的任意 点用旋转投影法投影到同 一轴面上而得到的图。
6
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
如投类边到同列到图影似有其理的轴中上的一轴，轴面流的设交面如线oomO体线投果，I′质，影〞为从把上点将。过就叶每，这m叶是片一，就条轮m的个投点可交进进轴影的以线口口面到轴得投边边与铅面到影的到叶垂投叶到一出片轴影轮轴个口的面。的面轴边交o轴o面o按线o面，′照按′投该上一照上影轴得定旋，图线到的转进。与m间投而叶′隔影可片做法以，进一投得轴口系影面
泵与风机课件--泵与风机的叶轮理论
送
叶轮类型包括 离心式、轴流 式、混流式等， 适用于不同的 流体输送场景
叶轮的分类
离心式叶轮：叶片沿径向分布，适用于低压、大流量场合
轴流式叶轮：叶片沿轴向分布，适用于高压、小流量场合
混流式叶轮：叶片沿径向和轴向混合分布，适用于中压、中流 量场合
旋流式叶轮：叶片沿径向和轴向旋转分布，适用于高压、大流 量场合
铸造工艺：砂型铸造、金属型铸造、离心铸造等 材料选择：不锈钢、铸铁、铝合金、铜合金等 铸造方法：重力铸造、低压铸造、高压铸造等 材料性能：耐磨性、耐腐蚀性、耐热性等 铸造缺陷：气孔、缩孔、裂纹等 铸造工艺优化：提高铸造质量，降低成本，提高生产效率
焊接工艺与材料选择
焊接工艺：包括电弧焊、激光焊、电子束焊等 材料选择：根据叶轮的工作环境和性能要求选择合适的材料，如不锈钢、铝合金、钛合金等 焊接质量控制：通过无损检测、金相分析等方法确保焊接质量 焊接工艺优化：通过优化焊接参数、改进焊接设备等方法提高焊接效率和质量
斜流式叶轮：叶片沿斜向分布，适用于低压、中流量场合
轴向流叶轮：叶片沿轴向分布，适用于低压、大流量场合
叶轮的工作原理
叶轮是泵与风机的核心部件，负责将流体能量转化为机械能
叶轮由叶片和轮毂组成，叶片负责将流体能量转化为机械能，轮毂负责支撑叶片
叶轮通过旋转将流体吸入，加速，排出，பைடு நூலகம்现流体能量的转换 叶轮的工作原理涉及到流体力学、机械工程等多个学科领域
风压：气流通过叶轮的压力
叶片角度与风量、风压的关系：叶片角度越大，风量越大，风压越小；叶片角度越小， 风量越小，风压越大。
叶片形状对风量与风压的影响
叶片形状：影响 风量与风压的主 要因素
叶片形状与风量： 叶片形状不同， 风量也不同
叶轮类型包括 离心式、轴流 式、混流式等， 适用于不同的 流体输送场景
叶轮的分类
离心式叶轮：叶片沿径向分布，适用于低压、大流量场合
轴流式叶轮：叶片沿轴向分布，适用于高压、小流量场合
混流式叶轮：叶片沿径向和轴向混合分布，适用于中压、中流 量场合
旋流式叶轮：叶片沿径向和轴向旋转分布，适用于高压、大流 量场合
铸造工艺：砂型铸造、金属型铸造、离心铸造等 材料选择：不锈钢、铸铁、铝合金、铜合金等 铸造方法：重力铸造、低压铸造、高压铸造等 材料性能：耐磨性、耐腐蚀性、耐热性等 铸造缺陷：气孔、缩孔、裂纹等 铸造工艺优化：提高铸造质量，降低成本，提高生产效率
焊接工艺与材料选择
焊接工艺：包括电弧焊、激光焊、电子束焊等 材料选择：根据叶轮的工作环境和性能要求选择合适的材料，如不锈钢、铝合金、钛合金等 焊接质量控制：通过无损检测、金相分析等方法确保焊接质量 焊接工艺优化：通过优化焊接参数、改进焊接设备等方法提高焊接效率和质量
斜流式叶轮：叶片沿斜向分布，适用于低压、中流量场合
轴向流叶轮：叶片沿轴向分布，适用于低压、大流量场合
叶轮的工作原理
叶轮是泵与风机的核心部件，负责将流体能量转化为机械能
叶轮由叶片和轮毂组成，叶片负责将流体能量转化为机械能，轮毂负责支撑叶片
叶轮通过旋转将流体吸入，加速，排出，பைடு நூலகம்现流体能量的转换 叶轮的工作原理涉及到流体力学、机械工程等多个学科领域
风压：气流通过叶轮的压力
叶片角度与风量、风压的关系：叶片角度越大，风量越大，风压越小；叶片角度越小， 风量越小，风压越大。
叶片形状对风量与风压的影响
叶片形状：影响 风量与风压的主 要因素
叶片形状与风量： 叶片形状不同， 风量也不同
第一章泵与风机的分类及工作原理
Dk
22u
sl
2
（曲1（（.类线二同12，））型类）成风流型系离为压量风数心类系系机式型数数必特通有性风共曲同机P线特PP的QQQQ4p。pQ性sulpDp类Q222。2Qu4Q44型42p反pDsDulu系、22映r2222r22pcuu4uu442数2同222uD42QDb4Db2类2和2222ucDucDc型2uup2类2222r222r2u2通uDuD、型Q23常222且2风3uu数曲22机常k数线共 同k 特性的
(二）几种常用轴流式通风机 1、2K60型通风机 （1）结构特点 （2）技术性能和性能曲线 （3）型号意义
2、2K56型轴流式通风机
三、矿用通风机的反风
（一）反风的意义及要求 1.意义 2.要求 《煤矿安全规程》规定：生产矿井主要通风机必须装 有反风设施，必须能在10min内改变巷道中的风流方向。 当风流方向改变后，主要通风机的供风量，不应小于 正常风量的40%。 反风设施由矿长组织有关部门每季度至少检查一次， 每年应进行1次反风演习。当矿井通风系统有较大变化时， 也应进行1次反风演习。
形状 外壳的截面呈螺旋状。 3.集流器（进风口）
集流器的作用是保证气流平稳地进入叶轮，使叶 轮得到良好的进气条件。常用的是锥弧形的
集流器与叶轮入口部分之间的间隙形式和大小， 对容积损失和流动损失有重要影响。4－72和G4－ 73模型机采用径向间隙
（二）几种常用离心式通风机
1.4－72－11型离心式通风机 （1）结构特点 （2）型号意义 □4—72—11—No.20 B 右90° □——一般用字母表示通风机的用途。“G”表示锅炉用通
（3）功率 单位kW。
①轴功率 N 原动机传给通风机轴上的功率。 ②有效功率 Na 单位时间内气体从通风机获得的能量。
泵与风机第一章讲义叶轮理论
泵与风机的叶轮原理
高明 山东大学
离心式泵与风机的叶轮理论
离心泵的工作原理
离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的 液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦 随之高速旋转。受离心力的作用——液 体向叶轮外缘作径向运动。
当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮 中心处形成了低压。在液面压强与泵内 压强差的作用下，液体经吸入管路进入 泵的叶轮内，以填补被排除液体的位置， 此即为吸液原理。
讨论
①无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足 四条假设条件）
②能量组成：
流体由于离心力的作用所增加的压能
过流面积增大，相对速度下降，转化为的压能
H
st
u22 u12 2g
w12 w22 2g
H
d
v22 v12 2g
流体通过叶轮后增加的动能—动扬程
叶轮旋转速度ω，产生的圆周速度：u=r.ω； 沿叶轮圆周方向；
流体相对叶片流出速度：w，基本沿叶片型线 方向；
绝对运动速度：v，上面两个速度的合成：
v uw
合成：
流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动（圆周
运动），如果把相对于机壳的运动称为绝对运动(用v表示)的话，则 v uw
β2a∞ = 900时，cotβ2a∞ = 0 ，HT∞ = u22 / g
HT∞
β2a∞ >900时，cotβ2a∞- ，β2a∞ cotβ2a∞ HT∞
Hst∞
当β2a∞=β2a∞max时，cotβ2a∞=-u2 /v2m∞，HT∞= 2u22 / g
=1
Hd∞
●结论：
高明 山东大学
离心式泵与风机的叶轮理论
离心泵的工作原理
离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的 液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦 随之高速旋转。受离心力的作用——液 体向叶轮外缘作径向运动。
当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮 中心处形成了低压。在液面压强与泵内 压强差的作用下，液体经吸入管路进入 泵的叶轮内，以填补被排除液体的位置， 此即为吸液原理。
讨论
①无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足 四条假设条件）
②能量组成：
流体由于离心力的作用所增加的压能
过流面积增大，相对速度下降，转化为的压能
H
st
u22 u12 2g
w12 w22 2g
H
d
v22 v12 2g
流体通过叶轮后增加的动能—动扬程
叶轮旋转速度ω，产生的圆周速度：u=r.ω； 沿叶轮圆周方向；
流体相对叶片流出速度：w，基本沿叶片型线 方向；
绝对运动速度：v，上面两个速度的合成：
v uw
合成：
流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动（圆周
运动），如果把相对于机壳的运动称为绝对运动(用v表示)的话，则 v uw
β2a∞ = 900时，cotβ2a∞ = 0 ，HT∞ = u22 / g
HT∞
β2a∞ >900时，cotβ2a∞- ，β2a∞ cotβ2a∞ HT∞
Hst∞
当β2a∞=β2a∞max时，cotβ2a∞=-u2 /v2m∞，HT∞= 2u22 / g
=1
Hd∞
●结论：
泵与风机的叶轮理论
m2 2u
w2
β2 u2
式中 qVT ——理论流量，m3 / s
出口速度三角形
D ——叶轮内径，m； 2
b ——叶轮旳进口宽度； m
2 ——排挤系数 2
（对于水泵，出口旳排挤系数为：1=0.85~0.95；)
流体机械原理
(3)出口相对流动角 2
在叶片无限多旳假 设条件下，叶轮出口 处流体运动旳相对速 度方向沿着叶片切线 方向，即出口相对流 动角旳数值与叶片出口
u2=2D2n/60，故D2和n HT。
流体机械原理
（3）绝对速度旳沿圆周方向旳分量2u 。提升2u 也可提升理论能头，而2u与叶轮旳型式即出口安 装角2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。
流体机械原理
4、能量方程式旳第二形式：
由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：
uiiu
uiicosi
1 2
(i2
2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮番道扩散度大且压 出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 旳能力相对很好。
3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮很好，前向式叶轮较 差，而后向式居中。
4°从功率特征角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
流体机械原理
（五）、叶片出口安装角旳选用原则
叶片为“”， =0，[ =const. =const.
]0，轴对称。
t
流体机械原理
2. 控制体
流体机械原理
则dt在时间内流入和流出进出口控制面旳流体 相对于轴线旳动量矩分别为：
流进： q v cos rd
V ,T 1
1 1 t
流出： q v cos r d
V ,T 2
2 2 t
第一章__泵与风机的叶轮理论
《泵与风机》 泵与风机》
例题： 1.下列说法正确的是（ ） A.绝对流动角α是v和u反方向的夹角； B.相对速度w的方向为所在处的叶片切 线方向（指向叶轮出口）； C.叶片安装角βa为叶片的切线方向 （指向叶轮出口）与圆周速度u反方向的夹角； D.相对流动角β是相对速度w与圆周速度 u的夹角。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
Mω=ρgqVTHT∞=ρqVT（v2u∞u2-v1u∞u1） 泵的扬程： 泵的扬程：HT∞= (v2u∞u2-v1u∞u1）/g m 风机的全压： 风机的全压：pT∞=ρ(v2u∞u2-v1u∞u1） Pa 以上两式称为泵与风机的能量方程式。 以上两式称为泵与风机的能量方程式。
离心泵常取β =20° 30° 离心式风机β =40° 60° 离心泵常取β2a =20°～30°，离心式风机β2a=40°～60°。
《泵与风机》 泵与风机》
径向式： 径向式： 流道较短，通畅，流动损失较小； 流道较短，通畅，流动损失较小；能量损失比后弯 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大， 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大，在相 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 制作工艺简单，不易积尘。 制作工艺简单，不易积尘。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
1.β2a对理论扬程 T∞的影响 对理论扬程H （1）后弯式叶片 ） β2a<90°，cotβ2a>0，HT∞随β2a的减小而减小，当 的减小而减小， ° ， HT∞=0时，cotβ2a= u2/v2m∞。 时 2） （2）径向式叶片 cotβ2a=0， HT∞= u22 /g ， （3）前弯式叶片 ） 的增大而增大， β2a>90°, cotβ2a<0， HT∞随β2a的增大而增大，当 ° ， HT∞=2u22 /g时，cotβ2a= -u2/v2m∞。 时
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1≠90°，v1u≠0
HT1 g(u2ν2u Tu1ν1u T)
α1＜90°，预旋的方向与叶轮旋转方向相同，正预旋； α1＞90°，预旋方向与叶轮旋转方向相反，负预旋。
1.5 流体进入叶轮前的预旋
自由预旋
（2）自由预旋 （与结构无关，由流量改变造成）
(a) v1m’＜ v1m
(b) v1m’’ ＞ v1m
计算所需扬程？
如何确定正在运转中的离心泵装置的扬程？
3
2 压力表 2
1
1
真空表
0
3
进水断面1-1和出水断面2-2能量方程
Z1P g 1 2 v1 g 2 HZ2P g 2 2 v2 g 2
水泵扬程： 绝对压力
H(Z2Z1)( P g 2P g 1)(2 v2 g 22 v1 g 2)
位置水头 位能
HTν2 22 gν12u2 22 gu12w122 gw2 2 动压水头 静压水头
单位重量流体获得 的能量增量：
HZ2Z1p2p1v2 22gv12
伯努能利量方程方：程的另一常种数形Z式：p v2
2g
位置水头（位能） 压强水头（压能） 流速水头（动能）
2a对上HT一、讲HT回j和顾HT：d影响:
如何确定正在运转中的离心泵装置的扬程？
3
3
2 压力表 2
1
1
真空表
0
0
HZHdHVv222gv12 HTν2 22 gν12u2 22 gu12w122 gw2 2
Z v22 v12 可忽略
2g
实际中： HHdHV
泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
2 1
真空表 0
HSd 压力表 2
3）叶片两面形成压力差，成为作 用于轮轴上的阻力矩，需原动 机克服此力矩而耗能。
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
欧拉方程（修正）
轴向涡流的后果II：
1）叶轮出口处，相对速度将朝旋转反方向偏离切线， 切向分速度v2uT将减小，流动角2小于叶片安装角2a 2）叶轮进口处，相对速度将朝叶轮转动方向偏移，进 口切向分速v1uT增加；
泵与风机 第4讲
第1章 泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
1.1 流体在叶轮中的运动及速度三角形 1.2 离心式泵与风机的基本方程-欧拉方程 1.3 离心式叶轮叶片形式分析 1.4 有限叶片叶轮中流体的运动 1.5 流体进入叶轮前的预旋
能量方程揭示了决定泵与风机本身扬程的一些内在因素 如何与管路系统进行配合？
HST
消防喷嘴射流需考虑
v
2 3
HSd
2g
0
0
压力表HSS
12
2
压力表
1
【思考题】
岸边取水泵房，流量Q=120L/s，吸水管路（i=0.0065）长 度20m，压水管路（ i=0.0148 ）长300m，均采用铸铁管 ，吸水管径350mm，压水管径300mm。吸水井水面标高 58.00m，泵轴标高60.00m，水厂混合池水面标高90.00m ，吸水进口采用无底阀滤水网（ξ=2），90°弯头一个（ ξ=0.59）DN350×300减缩管一个（ξ=0.17）
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
欧拉方程的修正系数
无限叶片欧拉方程： HT= 1/g u2v2u
有限叶片欧拉方程： HT= 1/g u2v2u
欧拉方程修正：
HT= KHT
欧拉方程揭示了决定泵与风机本身扬程的 一些内在因素。
环境工程中，从泵的使用角度，如何进行 与管路系统的配合？
如何确定正在运转中的离心泵装置的扬程？ 泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料
求所需泵的扬程？
1.5 流体进入叶轮前的预旋
预旋：
流体进入叶轮之前，受到下游流体的作用，已经开始进行 旋转运动，这种进入叶轮前的旋转运动称为预旋（先期旋 绕）。
（1）强制预旋（与结构有关） （2）自由预旋（与结构无关）
1.5 流体进入叶轮前的预旋
强制预旋
（1）强制预旋 （由结构上的外界因素造成）
1 HSS
3
断面0-0和断面1-1能量方程：
HVHSS hs2v1g2 2Z
断面2-2和断面3-3能量方程：
HST
Hd HSd hd2v2g2 2Z
吸水、压水管路的水头损失
H H d H V H S T h
0
泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
2 1
真空表 0
HSd 压力表 2
压强水头 速度水头
压能
动能
0
如何确定正在运转中的离心泵装置的扬程？
3
2 1
真空表 0
3 绝对压力：
压力表 2 1
P1 Pa PV 真空表读数
大气压力
P2 PaPd 压力表读数
大气压力
H(Z2Z1)( P g 2P g 1)(2 v2 g 22 v1 g 2)
HZPdPV v22v12
g 2g
以水0柱表示的H压力Z 表、H 真d空表HV 读数v222gv12
HT= 1/g(u2Tv2uT- u1Tv1uT) 3）导致实际扬程HT降低。
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
欧拉方程（修正）出口速ຫໍສະໝຸດ 三角形变化：v2m=v2m
v2m v2m
2< 2a 2a
滑移速度
有涡限流叶，片使叶叶轮轮v2流出u<道口v2中处u，流由体u2于的=流相v2体对u+∆惯速v性度2u+出产v现生2m了滑ct轴移g向。2a
HTug2(u2ν2mctg2a)
τ=1- HTd /HT =1- v2u /2u2
τ=1
τ=1/2
τ=0
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
欧拉方程（修正）
轴向涡流的后果I：
1）轴向涡流与均匀流体合成后，
压力面
在顺叶片转动方向的流道前 部，助长了原有的相对流速，
在后部抑制原有的相对流速；
吸力面 2）相对流速在同一半径的圆周 上的分布变得不均匀起来；
1 HSS
3
H H d H V H S T h
泵的静扬程：
泵吸水井的设计水面与水塔最高水
位之间的测管高差；
HST
HSTHSSHSd压水地形高度
吸水地形高度
管路水头损失之和：
h hS hd
0
泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
3 自灌式水泵：
H H d H d' H S T h
产生正预旋
产生负预旋
§1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论
1.1 轴流式泵与风机的速度三角形； 1.2 轴流式泵与风机的能量方程。
轴流式泵与风机的特点：
特点：
（1）能量获得（利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋转 产生的升力）； （2）流动方向（轴向进入、轴向流出）； （3）流量大、扬程低。
结构特点：