(完整)高一数学必修三统计测试题
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高一数学必修三统计测试题
1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会()
A. 不全相等
B. 均不相等
C. 都相等
D. 无法确定
2.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.5,10,15,20
B.2,6,10,14
C.2,4,6,8
D.5,8,11,14
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查
为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统
抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除
1个个体,则样本容量n为()
A.4
B.5
C.6
D.无法确定
5 某校1000名学生中,O型血有400人,A型血有250人,B型血有250人,AB型血有100人,
为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为()
A.16、10、10、4
B.14、10、10、6
C.13、12、12、3
D.15、8、8、9
6.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。
7.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=_
8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8
人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( )
A. 20人
B. 40人
C. 70人
D. 80人
9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:[10,20]2个,[20,30]3个,[30,40]94个,
[40,50]5个,[50,60]4个,[60,70]2个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为()
A.5%
B.25%
C.50%
D.70%
10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )
A.相应各组的频数
B.相应各组的频率
C.组数
D.组距
11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为
8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( )
A. 20人
B. 40人
C. 70人
D. 80人
12.(本题13分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)
共有100个数据,将数据分组如右表:
(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在[1.381.50)
,中的概率及纤度小于 1.40的概率是多少?
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.13已知x与y之间的一组数据为
x0 1 2 3
y 1 3 5-a 7+a
则
y与x的回归直线方程a
bx
y
必过定点____
14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的
产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品
净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),
[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( ).
A.90
B.75
C. 60
D.45
15(2009湖北卷B)下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为,数据落在(2,10)内的概率约为。
(16题)
16.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学
生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图
如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,
0.3,0.4,第一小组的频数为 5.
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生人数是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
分组
频
数
[1.301.34)
,4
[1.341.38)
,25
[1.381.42)
,30
[1.421.46)
,29
[1.461.50)
,10
[1.501.54)
,2
合计100
96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距