高中数学第1章算法初步12流程图121流程图备课素材苏教版3.

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高中数学第一章算法初步1.2流程图教案苏教版必修

1.2 流程图教学目标：1.理解流程图的概念；2.能识别和理解简单框图的功能．教学重点：流程图的概念．教学难点：用流程图表示算法．教学过程：一、建构教学1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．规范流程图的表示：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．二、数学运用例1 已知1()21xf x=+，写出求(4)(3)(2)(4)f f f f-+-+-++的一个算法，并画出流程图．解1S0S←；2S4I←-；3S1()21If I←+；4S()S S f I←+；5S1I I←+；6S若4I≤，转3S，否则输出S．例2 高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于80且小于90）和优秀（分数大或等于90）的学生人数，并画出流程图．解：算法如下：1S1n←，0a←，0b←；2S输入成绩r；3S若89r>，则1a a←+，转5S；4S若80r>，则1b b←+；5S1n n←+；6S若50n≤，转2S，否则，输出a和b；三、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．如何识别简单的流程图所描述的算法.2. 能识别和理解简单框图的功能精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构练习无答案苏教版必修3word版本

1.2.1顺序结构【新知导读】 1．什么是流程图,它有哪些常用符号?

2．顺序结构的流程图是什么? 【范例点睛】例1．尺规作图,确定线段AB的一个5等分点.

思路点拨：确定线段AB的5等分点，是指在线段AB上确定一点M，使得ABAM51.因此解决这个问题的方法是：第一，从A点出发作一条与原直线不重合的射线；第二，任取射线上一点C，并在射线上作线段AD，使ACAD5; 第三，连接DB，并过C点作BD 的平行线交AB于M， M就是要找的5等分点. 这个实现过程用流程图表示：易错辨析：有些同学想直接从已知线段AB下手取5等分点，实际上用尺规是作不出来的。方法点评：这个算法具有一般性，对于任意自然数n，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段n等分点的步骤，得到解决这个一般问题的算法．【课外链接】 1．经过市场调查分析得知，2006年第一季度内，某地区对某件商品的需求量为12000件.为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50000件，用S表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，并画出流程图.

思路点拨：因为第一季度商品的需求量为12000件，而且每个月以相同数量投放市场，因此每个月向市场投放4000件商品.可以用下表表示库存量随着月份的变化情况

【随堂演练】 1．算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2.下列图形符号中，表示输入输出框的是（）

3.以下关于流程图（符号）的几种说法： ①任何一个流程图都必须有起止框； ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号. 其中正确说法的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．流程图中的判断框，有m个入口和n个出口，则m,n的值分别为（） A．1，1 B.1，2 C．2，1 D．2，2 5．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )

2019-2020年高中数学第1章算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构自我检测苏教版必修3

2019-2020年高中数学第1章算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构自我检测苏教版必修3自我检测基础达标1．流程图中的执行框是（）A．矩形框．菱形框C．平行四边形框．圆形框答案：A2．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、分支结构、嵌套结构C．顺序结构、选择结构、循环结构D．流程结构、分支结构、循环结构答案：C3．写出下列流程图的运行结果．（1） (2)则x=____．则w=____．(3)若a=3,b=4,则c=______．答案：6 5 54．画出求1+2+3+4+5的一个算法流程图．解：算法：第一步：取n=5；第二步：计算S=；第三步：输出运算结果．流程图如图所示．5．写出解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，的一个算法，并用流程图表示算法过程．解：（1）将方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x ，，中三个方程相加，得x+y+z=6；(2)将方程组中每个方程与x+y+z=6相减，分别得x=1,y=2,z=3．流程图如下图所示．更上一层1．设计一个算法，求以v0米/秒水平抛出的物体经过t秒后的合速度（假设t秒后物体未着地，且不计空气阻力），并画出流程图．解：（1）算出t秒后，竖直向下方向的分速度v k=gt；(2)依据矢量的合成法则，求合速度为．流程图如下图：2．写出作△ABC内切圆的一个算法，并画出流程图．解：S1：作∠BAC的角平分线L1；2：作∠ABC的角平分线L2；：过L1与L2的交点O作AB边的垂线OM；：以O为圆心，以OM为半径作圆，则圆O即为所求的圆．流程图如下图所示：3．某学生语文、英语、数学、物理、化学成绩分别是：80,95,90,84,89．写出求平均成绩的算法，画出流程图．解：算法如下：S1：S←80；；；；；；7:输出A．流程图如下图所示：4．写出求已知三角形的三边，写出求其内切圆面积的算法，并画出流程图．解：算法：S1：输入a、b、c．：计算P=；计算S=；计算r=；计算S圆=πr2；输出S．流程图如下图所示：学案苏教版必修3选择结构及形式[小试身手]1．①顺序结构中一定有选择结构；②选择结构中一定有顺序结构；③算法中的变量与函数中的自变量含义相同；④将a 赋值于b ，b 的新值即为a .上列语句中叙述，正确的个数有________个．答案：22．下列几个流程图中不是选择结构的是________．答案：(3)[典例] 设计一个计算函数y ＝⎩⎨⎧x ＋3，x <0，x ，x ≥0的函数值的算法，并画出其流程图．[解] 算法如下： S1 输入x ；S2 若x ≥0，则y ←x ，否则y ←x ＋3；只含一个判断框的选择结构流程图S3 输出y . 流程图：[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0.设计一个求该函数的函数值的算法，并画出流程图．解：算法： S1 输入x ；S2 如果x <0，那么y ←－x ，否则y ←x ； S3 输出y . 流程图：[典例] 到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x 元时，银行收取手续费y 元的流程图．[解] 由题意得含有多个判断框的选择结构流程图y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0<x ≤100，0.01x ，100<x ≤5 000，50， 5 000<x ≤1 000 000.流程图如图所示：[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x >0，0，x ＝0，1，x <0.写出求该函数的函数值的算法及流程图．解：算法如下： S1 输入x ；S2 如果x >0，则y ←－1，如果x ＝0，则y ←0，如果x <0，则y ←1； S3 输出函数值y . 流程图：[典例] 阅读如图所示的流程图．阅读后请回答下面的问题：(1)若输入的x 值为5，则输出结果会是什么？(2)若要使输出的结果是“x 是方程2x 2－3x －2＝0的根”，求输入的x 值． [解] (1)输出的结果是5不是方程2x 2－3x －2＝0的根． (2)解方程2x 2－3x －2＝0得x ＝－12或x ＝2.∴输入的x 值应为－12或2.[活学活用]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的流程图．选择结构流程图的识读(1)图中①处应填写________，②处应填写________．(2)若将流程图中的“Y”及“N”互换，则①处应填写____________，②处应填写____________．解析：根据分段函数的含义可知 (1)①处应填x <2；②处应填y ←log 2x . (2)①处应填x ≥2；②处应填y ←log 2x . 答案：(1)x <2 y ←log 2x (2)x ≥2 y ←log 2x[层级一学业水平达标]1．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________． ①f (x )＝x 2－1；②f (x )＝2x ＋1；③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x >1，x 2－1，x ≤1；④f (x )＝2x.答案：③2．指出流程图的运行结果，若输入－4，则输出结果为________．答案：是负数3．如图是求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数是______________．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x ≥3，4－x ，x <34．如图所示的流程图，若a ＝5，则输出b ＝________.解析：这是一个分段函数b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1，a ≤5，2a ，a ＞5，的求值问题．根据条件易知，b ＝52＋1＝26.答案：265．设计一个判断正整数p 是否是正整数q 的约数的算法，并画出其流程图．解：算法如下： S1 输入p ，q ；S2 判断p 除q 的余数r 是否为零，如果r ＝0，则输出“p 是q 的约数”；否则，输出“p 不是q 的约数”．流程图：[层级二应试能力达标]1．如图所示的流程图的功能是________．解析：根据条件结构的定义，当a ≥b 时，输出a －b ；当a ＜b 时，输出b －a . 故输出|a －b |. 答案：计算|a －b |2．阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y 值为18，则输入的实数x 的值为________．解析：由流程图知：令2x 2－1＝18(x >0)，则x ＝34，令⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝18(x ≤0)，无解，∴输入的实数x ＝34.答案：343．已知函数y ＝|x －3|，如流程图表示的是给定x 的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3，x ≥3，3－x ，x ＜3.∴①处应填“x ＜3”，②处应填“y ←x －3”．答案：x ＜3 y ←x －34．阅读如图所示的流程图，若输入值x ＝3，则输出的结果是________．答案：1.55．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如流程图所示，则3⊗2＝________.解析：由于a ＝3，b ＝2，则a ≤b 不成立，则输出a ＋1b ＝3＋12＝2. 答案：26．如图，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于________．解析：x 1＝6，x 2＝9，|x 1－x 2|＝3≤2不成立，即为“N”，所以再输入x 3；由绝对值的意义(数轴上一个点到另一个点的距离)和不等式|x 3－x 1|<|x 3－x 2|知，点x 3到点x 1的距离小于点x 3到x 2的距离，所以当x 3<7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|成立，即为“Y”，此时x 2＝x 3，所以p ＝x 1＋x 32，即6＋x 32＝8.5，解得x 3＝11>7.5，不合题意；当x 3≥7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|不成立，即为“N”，此时x 1＝x 3，所以p ＝x 3＋x 22，即x 3＋92＝8.5，解得x 3＝8>7.5，符合题意．答案：87．下图的流程图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入__________________．答案：c >x8．给定下面的流程图，要使输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x 的取值范围是__________．解析：此流程图对应函数为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x <0，4－2x ，x ≥0，若y ∈[－1,0]，则⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x 2≤0，x <0或⎩⎪⎨⎪⎧－1≤4－2x ≤0，x ≥0，解得2≤x ≤52.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52 9.求方程ax 2＋(a ＋1)x ＋1＝0根的算法流程图如图所示，根据流程图，回答下列问题：(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．解：(1)本题中给出的流程图不正确．因为它没有体现出对a 的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a ≠0时的情形，这样是达不到求解的目的．(2)算法如下： S1 输入a ；S2 如果a ＝0，则x ←－1，输出x ，否则x 1←－1，x 2←－1a，输出x 1，x 2.流程图如图所示．10．已知下列算法： S1 输入x ；S2 若x >0，执行S3，否则执行S4； S3 y ←2x ＋1，转S7；S4 若x ＝0，执行S5，否则执行S6； S5 y ←12，转S7；S6 y ←－x ，转S7； S7 输出y ； S8 结束．(1)指出其功能(用算式表示)； (2)画出该算法的流程图．解：(1)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x >0，12，x ＝0，－x ，x <0的函数值．(2)流程图如下：。

2017-2018学年高中数学第1章算法初步 1.2 流程图 1.2.1 顺序结构教学案苏教版

1．2.1 顺序结构[点睛]关于流程图，要注意以下几点(1)起止框是任何流程图必不可少的，它表明算法的开始和结束．(2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入、输出的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框用于数据处理需要的算式、公式等，另外，对变量进行赋值，也用到了处理框．(4)流程线是有方向箭头的，不要忘记画箭头，因为它是反映流程图的先后执行顺序的，如不画箭头，就难以判定各框内程序的执行顺序了．3．顺序结构及形式1．下列几个选项中不是流程图符号的是________．答案：(1)2．下面三个流程图，不是顺序结构的是________．答案：(2)[典例] 下列关于流程图的符号的理解中，正确的有________． ①任何一个流程图都必须有起止框；流程图的基本概念②输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框之前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； ④判断框内的条件是唯一的．[解析] 任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入框和输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如条件a >b ，也可写成a ≤b ，故只有①③正确．[答案] ①③[活学活用]下列关于流程线的说法：①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框； ②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头； ③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行； ④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．其中正确的有________．答案：①③④[典例] 已知点P (x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)，求点P (x 0，y 0)到直线l 的距离d .设计算法，并画出流程图．[解] 算法如下：S1 输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数A ，B ，C ； S2 E 1←Ax 0＋By 0＋C ； S3 E 2←A 2＋B 2； S4 d ←|E 1|E 2；S5 输出d . 流程图如图所示：画顺序结构的流程图算法及流程图．解：算法如下： S1 a ←2，b ←4，h ←5； S2 S ←12(a ＋b )h ；S3 输出S .该算法的流程图如图所示．[典例] 如图是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ←2的含义是什么？ (2)图框②中y 1←ax ＋b 的含义是什么？顺序结构流程图的识读(3)图框④中y 2←ax ＋b 的含义是什么？ (4)该流程图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时，输出的结果5a ＋b 的值应该是多少？(6)在(5)的前提下输入的x 值越大，输出的ax ＋b 的值是不是也越大？为什么？ (7)在(5)的前提下，当输入的x 为多大时，输出的结果为0? [解] (1)图框①中x ←2表示把2赋给变量x (即使x ＝2)． (2)图框②中y 1←ax ＋b 的含义：当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2←ax ＋b 的含义：当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该流程图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3；y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2；从而可得a ＝1，b ＝1，故f (x )＝x ＋1，当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝6.(6)输入的x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大，因为f (x )＝x ＋1是(－∞，＋∞)上的增函数． (7)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因而当输入值为－1时，输出的函数值为0.图1是计算图2中阴影部分面积的一个流程图，其中，①中应填________________．解析：∵一个花瓣形面积为2·ð··⎛⎫ ⎪⎝⎭1a21a a 44222＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫a216π－18a 2＝14a 2·π－22，∴图中阴影部分面积应为π－22a 2，故①处应填S ←π－22a 2.答案：S ←π－22a 2[层级一学业水平达标]1．下列几个选项中，不是流程图的符号的是________．(填序号)答案：(2)(3)(4)2.如图表示的算法结构是________．答案：顺序结构3出其流程图的是________．①当n ＝10时，利用公式1＋2＋3＋…＋n n ＋2，计算3＋ (10)②当圆的面积已知时，求圆的半径；③给定一个数x ，求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，－1，x ≤0的值；④当x ＝5时，求函数f (x )＝x 2－3x －5的函数值．答案：③4．阅读下列流程图：若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是________．解析：先确定①处的执行框是给x 赋值，然后倒着推，b ＝15时，2a －3＝15，a ＝9，当a ＝9时，2x＋1＝9，x ＝3.答案：x ←35．某学生五门功课成绩为80,95,78,87,65.写出平均成绩的算法，画出流程图．解：算法如下：S1 S←80；S2 S←S＋95；S3 S←S＋78；S4 S←S＋87；S5 S←S＋65；S6 A←S/5；S7 输出A.流程图：[层级二应试能力达标]1．如图所示的流程图解决的数学问题是________．答案：计算半径为2的圆的面积2．阅读如图所示流程图，其输出的结果是________．答案：43．下面四个流程图中不是顺序结构的是________．答案：(3)4．如图所示的流程图最终输出的结果是________．解析：由题意y＝(22－1)2－1＝8.答案：85．下列流程图表示的算法最后运行的结果为________．解析：无论a ，b 输入什么数值，程序执行到第二、三步重新对a ，b 进行赋值，a ＝4，b ＝2，所以T ＝8.答案：86．如图所示的流程图的输出结果是________．解析：执行过程为x ＝1，y ＝2，z ＝3，x ＝y ＝2，y ＝x ＝2，z ＝y ＝2.答案：27．如图是解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1 ①4x ＋3y ＝7 ②的一个流程图，则对应的算法为：S1 _________________________________________________________； S2 _________________________________________________________； S3 _________________________________________________________. 答案：将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数得商数m ＝4÷2＝2方程②减去m 乘以方程①的积消去方程②中的x 得到⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，5y ＝5将上面的方程组自下而上回代求解得到y ＝1，x ＝18．要求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积．甲、乙二同学分别设计了一个算法并画出了相应的流程图如下，其中正确的是________．答案：甲、乙9．如图所示是一个流程图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)若输入的a 值为0和4时，输出的值相等，则当输入的a 的值为3时，输出的值为多少？(3)在(2)的条件下，要想使输出的值最大，输入的a 值应为多大？11 解：(1)该流程图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题．(2)若输入的a 值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)．∵f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，∴－16＋4m ＝0.∴m ＝4，∴f (x )＝－x 2＋4x .∵f (3)＝－32＋4×3＝3，∴当输入的a 的值为3时，输出的值为3.(3)∵f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4，当x ＝2时，f (x )max ＝4，∴要想使输出的值最大，输入的a 的值应为2.10．阅读下列两个求三角形面积的流程图，回答问题．(1)图①的流程图输出结果S 是多少？图②中若输入a ＝4，h ＝3，输出的结果是多少？(2)对比一下两个流程图，你有什么发现？解：(1)图①运行后，S ＝12×4×3＝6，故图①输出结果为6.图②当a ＝4，h ＝3时输出的结果也为6.(2)通过对比，图①只能求底边长为4、高为3的三角形的面积．图②由于底边长和高要求输入，故可求任意三角形的面积．可见一个好的算法，不仅可以解决某个问题，更可以解决某一类问题，也就是说，设计算法时，我们应尽量“优化”．。

高中数学第一章算法初步1.2.1顺序结构教案苏教版

1.2.1 顺序结构教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 流程图的概念以及顺序结构的应用．2. 用流程图表示算法．教学难点：用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）123100++++= ；（2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解 1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ．上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图．三、建构数学（复习）1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解． 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．四、数学运用 1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法．解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值．说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址． 2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”. 解为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ．算法是：1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．例3半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．p x ←x y ← y p ←↓↓↓↓解算法如下：r←；1S10S22←；S rπS输出S．3说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．2．练习：课本第9页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．。

高中数学第一章算法初步1.2.1顺序结构教案苏教版必修

1.2.1 顺序结构教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 流程图的概念以及顺序结构的应用．2. 用流程图表示算法．教学难点：用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）123100++++= ；（2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解 1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ．上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图．三、建构数学（复习）1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．3．规范流程图的表示：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．四、数学运用1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法．解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值．说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”.解为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ．算法是： 1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．例3 半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．p x ← x y ←y p ← ↓ ↓ ↓ ↓解算法如下：1S 10r ←；2S 2πS r ←；3S 输出S ．说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．2．练习：课本第9页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

高中数学第1章算法初步1.2流程图课件苏教版必修3

[解] 依据当型循环和直到型循环结构的特征判断改写．
此流程图的功能是计算 1×3×5×7×…×97 的值．是当型循环结构，可用直到型循环结构表示，如图所示：
1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．
构与循环结构的定义可知，A、B、C 不正确．D 正确．特别提醒：
B．选择结构的流程图有一个入口和两个本题易错选 B，判断框
出口 C．选择结构中的两条路径可以同时执行 D．循环结构中存在选择结构
是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故
B 不正确．]
2．如图所示的流程图的运行结果是________．
S3 判断 Δ≥0 是否成立．若是，则计算 p←－2ba，q← 2aΔ；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；
S4 判断 Δ＝0 是否成立．若是，则输出 x1＝x2＝p；否则，计算 x1←p＋q，x2←p－q，并输出 x1，x2.
流程图如图所示：
循环结构流程图 [探究问题] 1．循环结构有哪两种形式？ [提示] ห้องสมุดไป่ตู้环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形式．
其示意图如图 1 所示：
图1
图2
②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，
若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到_条__件__成__立__时__为__止__，
这样的循环结构称为直到型循环．
其示意图如图 2 所示．
D [根据选择结
1．下列对流程图的描述，正确的是( ) A．流程图中的循环可以是无止境的循环

高中数学第一章算法初步 1.2.3 循环结构教案苏教版必修3(2021年最新整理)

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1.2.3 循环结构教学目标：1. 理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．2。

能识别和理解简单的框图的功能．3。

能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 选择结构及画法．2。

用流程图表示算法．教学难点:1。

选择结构．2. 用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2。

在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．教学过程：一、问题情境1．情境:北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰,然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．解:算法为：1S投票；S统计票数,如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转3S,否则2淘汰得票数最少的城市,转1S；S宣布主办城市．3上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第12页图129--．三、建构数学1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如图：虚线框内是一个循环结构，先执行A框，再判断给定的条件p是否为假;若p为假，则再执行A,再判断给定的条件p是否为假……，如此反复，直到p为真，该循环过程结束．2．说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中；（2）循环结构是通过选择结构来实现．3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？四、数学运用1．循环结构举例．例1 （教材第13页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．解:算法1:逐一相加（见教材第13页）;算法2:1S 1T ←； {使1T =｝2S 2I ←； {使2I =｝3S T T I ←⨯；｛求T I ⨯，乘积结果仍放在变量T 中｝4S 1I I ←+； {使I 的值增加1}5S 如果5I ≤，转3S ，否则输出T ．说明：1．算法2中各种符号的意义； 2．算法2不仅形式简练，而且具有通用性、灵活性．其中3S ，4S ，5S 组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行3S ，4S ,5S 步骤，直到执行5S 时，经过判断，乘数I 已超过规定的数为止．算法流程图如右．练习1：写出求1357911⨯⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．例2 设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此,需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数．解:1S 0S ←；｛使0S =｝2S 1I ←；｛使1I =｝3S 输入G ； {输入一个数}4S S S G ←+；｛求S G +，其和仍放在变量S 中｝5S 1I I ←+; {使I 的值增加1}6S 如果10I ≤，转3S ，｛如果10I >，退出循环｝7S 10S A ←； {将平均数10S存放到A 中}8S 输出A ．｛输出平均数｝说明:1．本题中的第一步将0赋值于S ，是为这些数的和建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I )和累加变量（本题中的S ），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数),累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．算法流程图如右．2．练习：课本第15页练习第1,2 题．Array练习1 答案：1S2S←；S42I←;S S S I3←+；←+；I I4S2I≤，转3S，S如果1005否则输出S．练习2答案：将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做某项工作的问题中．2．用循环结构画流程图:确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件．3．选择结构与循环结构的区别与联系：区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构．4．在循环结构中都有一个计数变量(本题中的I）和累加变量（本题中的S计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次,计数一次．。

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1
1.2.1 流程图
备课资料
备用习题
1.写出求某学生的语文、数学、英语、物理、化学五门成绩的平均分的一个算法，并根
据这个算法写出流程图.
解：算法：

图14
S1 输入语文、数学、英语、物理、化学五门成绩a，b，c，d，e；

S2 x=5edcba；
S3 输出x.
流程图如图14所示：
2.设计计算上底为3，下底为7，高为6的梯形的面积的算法，并画出流程图.
解：算法：
S1 令a←3；
S2 令b←7；
S3 令h←6；

S4 计算S=2)(hba；
S5 输出S.
流程图如图15所示：

图15
3.交换三个数x、y、z的值，使得x的值赋给y，y的值赋给z，x的值为原始的z的值.
设计出解决这个问题的一个算法，并画出流程图.
2

解：算法：
S1 输入x，y，z；
S2 t←z；
S3 z←y；
S4 y←x；
S5 x←t；
S6 输出x，y，z.
流程图如图16所示：

图16

高中数学第1章算法初步12流程图121流程图备课素材苏教版3.

高中数学第一章算法初步1.2流程图教案苏教版必修

高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构练习无答案苏教版必修3word版本

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