工程制图与识图2-1：投影法基本知识

《建筑制图与识图》经典教案第二章

《建筑制图与识图》经典教案第⼆章第⼆章平⾯⽴体⼀.教学⽬的了解空间形体的分类，掌握基本平⾯形体的投影特性及形体表⾯上求点的⽅法。

能够补绘由基本平⾯体演变的简单平⾯体组合体的第三⾯投影。

⼆.教学重点重点掌握基本形体的投影特性和形体表⾯上求点的⽅法。

三.教学难点根据形体的三⾯投影，正确建⽴形体的空间模型。

通过空间想象正确判断形体表⾯上点的投影的可见性。

四.布置作业习题集§2-1 2-2概述及平⾯体的投影在建筑⼯程中的建筑物及其构配件，如果从⼏何体型⾓度来分析，它们总可以看作由⼀些形状简单，形成也简单的⼏何体组合⽽成。

在制图中常把这些⼯程上经常使⽤的单⼀⼏何形体如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基本⼏何体，简称基本体。

基本体有平⾯体和曲⾯体。

由平⾯围成的基本⼏何体称为平⾯体。

⼯程中常见的平⾯体主要有棱柱、棱锥和棱锥台。

⼀、棱柱体棱柱由两个相互平⾏的底⾯和若⼲个侧棱⾯围成，相邻两侧棱⾯的交线称为侧棱线，简称棱线。

棱柱的棱线相互平⾏。

1.棱柱体的投影从三棱柱的投影图中可看到：其⽔平投影是⼀个三⾓形，它是三棱柱上、下底⾯的投影，三⾓形的三条边分别是左、右、后三个棱⾯的投影（有积聚性），三⾓形的三个顶点分别是三条棱线的⽔平投影；正⾯投影中两个并⽴的矩形是三棱柱左、右两个棱⾯的投影；正⾯投影的外形轮廓则是三棱柱后棱⾯的投影（反映实形）；正⾯投影中上、下两条⽔平线是三棱柱上、下底⾯的投影（有积聚性）；侧⾯投影只是⼀个矩形，左、右⼆棱⾯在此重影，上、下两条⽔平线仍是上、下底⾯有积聚性的投影，矩形的两条竖边中靠⾥⾯的⼀条还是三棱柱后棱⾯的投影（有积聚性）。

2.棱柱体表⾯上求点棱柱体表⾯上求点可以利⽤柱体表⾯的积聚投影来求得。

例1 已知三棱柱的三⾯投影及其表⾯上的点M和N的正⾯投影m'和n'，求作它们的另两个投影。

分析：根据已知条件，M点必在三棱柱前右侧的棱⾯上（因m'可见），⽽N 点必在三棱柱的后棱⾯上（因n'不可见）。

建筑构造与识图题第二章

1-2
平面的正投影规律
填空
垂直于投影面的平面，其投影＿＿＿＿。平行于投影面的平面，其投影为＿＿，投影反映空间平面的＿＿。
积聚为一直线、平面、实形
一般
1-2
平面的正投影规律
填空
平面与投影面之间按相对位置的不同分为＿＿、＿＿和＿＿三种。
一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面
一般
1-2
平面的正投影规律（一般平面）
A.透视投影图
B.轴测投影图
C.正投影图
D.标高投影图
C
一般
1-2
各种投影法在建筑工程中的应用
单项选择
（）作图较简便，容易看懂，但度量性较差，常用作辅助图样。
A.透视投影图
B.轴测投影图
C.正投影图
D.标高投影图
B
一般
1-2
各种投影法在建筑工程中的应用
单项选择
工程中常用（）来表示地面的起伏变化、地形、地貌等。
单项选择
侧平线的投影规律，下列说法正确的是（）。
A.在V面上的投影反映实长
B.都不反映实长
C.在V面上的投影垂直Ｘ轴
D.在W面上的投影平行Ｚ轴，
C
一般
1-2
直线的正投影规律（投影面平行线）
多项选择
投影面平行线有三种不同情况，其中说法正确的有（）。
A.平行于H面，倾斜于V面和W面
B.垂直于H面，倾斜于V面和W面
判断
在三面投影体系中，已知其中的两个投影就可以判别其空间位置．
√
一般
1-2
点的三面投影
填空
空间点A的H面、V面、W面投影分别用＿＿、＿＿、＿＿表示。
a、a´、a´´
一般

建筑识图与制图3(轴测投影图)

2、画中间基本形的三视图
• 3、画顶部的基本形
• 4、画附加的基本形，最后把确定的线型描深。
• 2、切割式物体的三视图画法
• （1）——（4）步跟组合式物体画法一致。 • （5）作图步骤——
•
a、先画还原后总的长方体的三视图
•
b、再画明显的切割部分的线，如图形复杂，可以根据自己的习惯选择
下手点，如从上往下或从下往上等。
1、按投影方向的不同分为： ⑴正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面。 ⑵斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面。
2、按轴测表现形式分为： ⑴正等测图，又叫均角轴测图
①特点——X、Y、Z三个轴之间的夹角都是120度，Z轴为垂直线，物体的长、宽、高都用实际长度绘制。
②绘制时的坐标绘制方法
• 例子：如图——由已知的三视图绘制出其立体图
• 常用的剖切材料符号如图：
• 剖面图的剖切符号
1、作用——剖面图本身不能反映剖切平面的位置，在其他投影图上必须标注出剖切平面的位置及剖切形式。所以，剖切位置和投影方向用剖切符号表示。 2、剖切符号的组成——由剖切位置线、剖视方向线和剖面图名编号组成。
3、剖切符号的绘制 ——剖切位置线的长度一般为6~16mm ——剖视方向线应垂直于剖切位置线，长度为4~6mm ——剖切图名一般用阿拉伯数字表示，应写在剖视方向线的一边。 ——在绘制好的剖切图的下方应写上相应的编号，如X—X剖面图
特点——保持正立面不变，高度尺寸和长度尺寸按实际量度，而宽度方向的尺寸取实际尺寸的一半，并倾斜45度的角。
如图：
例子：绘制过程和方法，跟均角轴测图基本一致但注意——该图形在绘制时，宽度方向上的线取的是原来的一半
⑶水平斜等测图，也叫平面轴测图

建筑识图基础知识

建筑识图基本知识●知识重点1.制图的基本规定2.投影法的基本知识3.点.直线.平面的投影4.剖面图的形成与表示方法5.建筑图纸的基本知识（建筑总平面图.平面图.立面图的形成与识读）●学习要求通过本章学习培养空间想象能力，掌握物体与投影图之间的转换规律。

为以后准确的理解设计师的设计意图.快速的制作建筑模型打下坚实的基础。

一. 制图的基本规定1. 建筑工程图中的线型有：实线.虚线.点划线.折断线和波浪线等，其中有些线型还分粗.中.细三种。

以下只作简要说明。

虚线线型宽度用途粗b1.新建建筑物的不可见轮廓线中0.5b1.一般不可见轮廓线2.建筑构造及建筑配件不可见轮廓线细0.25b1.总平面图上原有建筑物和道路.桥涵.围墙及其他设施的不可见轮廓线点划线粗b结构图中的支撑线中0.5b土方填挖区的零点线细0.25b分水线.中心线.对称线.定位轴线折断线0.25 b 不需画全的断开界线2.图纸比例3.尺寸标注（1）.尺寸组成及基本规定如下（2）建筑尺寸标注的排列与布置说明：二. 投影法的基本知识1. 投影的概念：在日常生活中可以看到，当阳光或灯光照射物体，在墙面或地面上会产生影子。

当光线照射的角度或距离改变时，影子的位置.形状也随之改变，人们从这些自然现象中认识到光线.物体和影子之间的关系，通过总结归纳，创造了投影法。

2.投影的分类（1）中心投影由一点放射的投射线所产生的投影成为中心投影，如图a（2）平行投影由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影，根据投射线与投影面的角度不同，平行投影又分为两种：[1]斜投影：当平行投射线倾斜于投影面时称为斜投影，如图b[2]正投影：当平行投射线垂直于投影面时成为正投影，如图c3.工程中常用的几种图示法（1）透视图：透视图与照相原理一致，接近人的视觉，故图形逼真，直观性强，一般用于建筑设计方案比较及工艺美术和宣传广告画等。

（2）轴测图：应用平行投影法来绘制的，其图形也富有立体感.但不如透视图自然直观。

建筑制图识图

投影的形成形成投影的三要素：投影线、形体、投影面
墙影子
投影面投影图
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子”称为投影。
2 投影的分类
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
3 点的三面投影
1）、点三面投影的形成
Z
V a
V
Z
a
A
a
X
OWX
O
a
H
Y
a
A点的水平投影 — a
H
YH
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
(a) A0~A3横式幅面
(b) A4立式幅面
3．标题栏（GB/T 10610.1－1989）
—— 位于图纸右下角与图框线相接。用来填写图名、制图人名、设计单位、图纸编号、比例等内容。
制图标题栏格式
（三）图线（GB／T17450—2019）
1.图线型式及应用
表1-2 图线
2．图线的画法（注意事项）
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A

a
X
O

B
X

b a
a

b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、角的真实大小

说课-工程制图与识图ppt课件.pptx

一、教学过程采用图示加讲解原则，使学生初步了解。二、教学过程中列举教学模型，加深学生的印象。三、在课堂上适当留时间做练习，做到当堂听课当堂消化。四、课后布置习题作业，让学生巩固知识。
学生学法设计
学生特点
文理生兼有，学习基础差异较大。数理能力、空间思维能力一般。对本课程重要性认识不够。部分同学学习兴趣浓厚，具备一定的识图和绘图能力。
学习难度
抽象思维的建立。绘图习惯的养成。学习兴趣的培养。专业常识的积累。
学习方法
• 老师讲授抓住课堂时间
• 自主探究独立思考问题
• 勤学多练课后及时完成作业，勤学多思
• 分析归纳利用思维的发展，培养实践能力
考查学生对所学内容的理解和实际表现，力求全面、客观反映学生的空间想象能力。
课程性质与定位教学目标教学内容、环节及学时分配教学方法与手段课程考核方式课程教学资源教学反馈与教学效果
课程性质
◦ 本课程为资产评估专业的专业基础课程之一，是讲解如何用投影法绘制工程图样、求解空间几何问题的理论和方法。
课程的前后段
• 第四学期
建筑工程评估基础
• 第五学期
不动产估价
• 第六学期
1 知识目标
掌握正投影规律为基础的一系列内容，并运用其解决 “由物画图”和“由图想物”的问题
2 能力目标
培养学生理论联系实际的能力，懂得如何查阅标准，掌握一般建筑图纸的识读
3 素质目标培养学生换位思考、多角度综合看待事物的方法论和严谨细致、认真负责的工作作风
情境迁移导入讲授课堂内容
实例、模型引入要讲授的新知识，易于理解，易于新知识的迁移运用
教学方法手段多种方法并用提高教学效果

《汽车机械识图》学习用投影法作图

❖ 正立投影面，简称正面，用V表示；
❖ 水平投影面，简称水平面，用H表示；
❖ 侧立投影面，简称侧面，用W表示。
项目二学习用投影法作图
❖ 相互垂直的投影面之间的交线称为投影轴。在三投影面体系中他们分别用OX、OY、 OZ表示，也可称为X、Y、 Z轴。
❖ X轴是V面与H面的交线，它代表长度方向；
❖ Y轴是H面与W面的交线，它代表宽度方向；
❖ Z轴是V面与W面的交线，它代表高度方向。
❖ 三根投影轴相互垂直相交，其交点O称为原点
项目二学习用投影法作图
二、物体在三投影面体系中的投影
主视图俯视图
左视图
项目二学习用投影法作图
将物体置于三投影面体系内，并使其处于观察者与投影面之间，按正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三个视图。
❖ 平行于V面，而与H、W面倾斜的直线叫正平线；
❖ 平行于W面，而与H、V面倾斜的直线叫侧平线。
（1）水平线
直观图
投影图
项目二学习用投影法作图
投影特性
（2）正平线
直观图
投影图
项目二学习用投影法作图
投影特性
（3）侧平线
直观图
投影图
项目二学习用投影法作图
投影特性
项目二学习用投影法作图
三、各种位置点的投影
❖点的位置有在空间、在投影面上、在投影轴上以及在原点上四种情况，各有不同的投影特征。
1.在空间
项目二学习用投影法作图
投影图特征：点的三个坐标值均不为零，点的三个投影都在投影面上（不可能在轴和原点上）
2.在投影面上
项目二学习用投影法作图
❖ 点的一个坐标值为零。点的一个投影在点所在的平面上，与空间点重合。另外两个投影在投影轴上。

轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)

（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。（1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行；（2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴；（3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比；（4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一轴测投影概述
1. 轴测投影概述轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四轴测投影的了解
知识点一轴测投影概述
任务内容
01 知识点一轴测投影概算 02 知识点二正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投影( S⊥P)。采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图

建筑制图与识图基础知识

组合较复杂的平面图中定位轴线也可采用分区编号，
编号的注写形式应为“分区号——该分区编号”。分区号采用阿拉伯数字或大写拉丁字母表示。
在两个定位轴线之间，如需附加定位轴线时，其编号可用分数表示。并应按下列规定编写：（1）两根轴线间的附加轴线，应以分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编号，编号宜用阿拉伯数字顺序编写
组成
楼梯梯段平台栏杆和扶手
6、门窗门主要用于室内外交通和疏散，也有分隔房间、通风等作用。窗主要用于采光、通风。
第二节房屋建筑工程图的产生与分类
一、屋建筑工程图的产生
建造一幢房屋需要经历设计和施工两个过程设计时需要把想象的房屋用图形表达出来，这种图形统称为房屋建筑工程图，简称房屋建筑图。
1 2 表示2号轴线之后附加的第一根轴线；
3 C 表示C号轴线之后附加的第3根轴线。
（2）1号轴线或A号轴线之前附加轴线的分母应以01或0A表示 1 01 表示1号轴线之前附加的第一根轴线；
3 0A 表示A号轴线之前附加的第三根轴线。
一个详图适用几根轴线时，应同时注明各有关轴线的编号，如下图所示。通用详图中的定位轴线，应只画圆，不注写轴线编号。
图1-24尺寸数字的注写位置
图1-23a、b尺寸数字的注写(上图）图1-25 尺寸数字的注写（下图）
尺寸注法示例
相同要素
对称构配件
可仅标注其中一个要素的尺寸及个数
尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字应按整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐。
（2）建筑施工图（简称建施）
包括总平面图、平面图、立面图、剖面图和构造详图等。
（3）结构施工图（简称结施）