最新人教版小学数学四年级下册 三角形的内角和 PPT课件
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小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件
从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?
2019/2/20
7
证法2：
作BC的延长线CD，过C作CE∥BA， 于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
？ 等量代换) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ( ？ A
2019/2/20 3
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2019/2/20 4
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?
把三个角拼在一起试试看
2019/2/20
5
三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？
2019/2/20
6
想一想
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°
２．两直线平行，同旁内角的 和是１８０°
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。 三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800。
2019/2/20 11
检验一下自己吧!
1 、 在△ ABC 中 ,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
人教版四年级数学下册第五单元第6课时三角形的内角和+ 教学课件
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
五、课后作业
课本： 第69页第1～3题
WAN XIANG SI WEI
有两个直角的图 形不是三角形。
有两个钝角的图形 不是三角形。
二、例题讲解
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一 样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内 角和是360度吗？
三角形的内角和的度数和它的大 小形状无关。
二、例题讲解
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形的 内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
二、例题讲解
方法拓展
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这 种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和 是180 °的方法。
二、例题讲解
探讨：1、 一个三角形最多有几个直角，最多
有几个钝角？
2、 把两个一样的直角三角形拼成一 个大的三角形，这个三角形的内角和是 多少度？
二、例题讲解
一个三角形中最多只有一个直 角或钝角！
5 三角形
第6课时 三角形的内角和
人教版·四年级下册
一、新课导入
三角形有3个内角。
你还记得三角形 有几个内角吗？
一、新课导入
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
二、例题讲解
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
三、新知应用
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》(1)PPT课件
绿色圃中小学教育网
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
人教版数学四年级下册课件-5.3 三角形的内角和62
总结：说说这 节课你的收获
是什么？
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
300多年前，法国著 名的科学家帕斯卡就发明 了这一定律。有一天，12 岁的帕斯卡拿了粉笔在地 上画起各种图形,画着画着， 他发现任何一个三角形内 角和都是180度，当他把 这个发现告诉父亲时，父
亲激动得泪如雨下，搬出
了自己所有的数学书给帕
斯卡看。后来通过不断的
自学探究，帕斯卡成了非
常有成就的数学家、物理 学家和哲学家。
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
解决疑问：
一个三角形最多有 几个直角，最多有几个钝 角？
判断：
（1）三角形的内角和是180°。
（√ ）
（2）钝角三角形的内角和比锐
角三角形的大。（ × ）
（3）三角形越大，它的内角和
就越大。（ × ）
做一做:
在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求 ∠2的度数。
四年级数学下册《三角形的内角和》PPT
人教版四年级下册第五单元 三角形内角和
猜谜语:
打一图形名称
三角形
三角形内角和
2 45。
1 90。
45。3
2 6பைடு நூலகம்。 1 90。
30。 3
∠1+∠2+∠3=？
智慧锦囊：
1、在三角形内分别标出每个内角，用∠1、∠2、∠3表 示。
2、你能想办法用拼一拼，折一折的方法将三个内角转化 成一个角吗？
三角形的内角和是180。
下面哪三个角能组成一个三角形？
1）60o 70o 30o 90。
60。
30。 90。
2）42o 54o 80o 58。
42。
80。 58。
1、两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和 是360度吗? 不是、大三角形的内角和是180度。
2、把一个大三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角 和是多少度？ 小三角形的内角和是180度
3、直角三角形的两个锐角度数和是（ 90 ）度，这是根 据（ 三角形内角和是180度 ）
1.
2.
50。
60。
3.
。
50
4.
5.
120。
30。
180。－70。×2 =180。－140。 =40。 答：它的顶角是40度
聪明出于勤奋，天才在于积累 -----华罗庚
同学们谈谈本节课的学习你 有什么收获！
猜谜语:
打一图形名称
三角形
三角形内角和
2 45。
1 90。
45。3
2 6பைடு நூலகம்。 1 90。
30。 3
∠1+∠2+∠3=？
智慧锦囊：
1、在三角形内分别标出每个内角，用∠1、∠2、∠3表 示。
2、你能想办法用拼一拼，折一折的方法将三个内角转化 成一个角吗？
三角形的内角和是180。
下面哪三个角能组成一个三角形？
1）60o 70o 30o 90。
60。
30。 90。
2）42o 54o 80o 58。
42。
80。 58。
1、两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和 是360度吗? 不是、大三角形的内角和是180度。
2、把一个大三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角 和是多少度？ 小三角形的内角和是180度
3、直角三角形的两个锐角度数和是（ 90 ）度，这是根 据（ 三角形内角和是180度 ）
1.
2.
50。
60。
3.
。
50
4.
5.
120。
30。
180。－70。×2 =180。－140。 =40。 答：它的顶角是40度
聪明出于勤奋，天才在于积累 -----华罗庚
同学们谈谈本节课的学习你 有什么收获！
人教版四年级数学下册第五单元《三角形的内角和》课件
35°
50°
①
40° 50°
②
①：180°- 35°- 50°= 95° 钝角三角形
②：180°- 40°- 50°= 90° 直角三角形
3.一块玻璃碎成3块，现在要去买一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法是带第（ C ）块去。
A. ①
②
③
①
B. ②
C. ③
板书设计 思维导图
三角形的内角和
∠2
= 60°
= 135°
拓展延伸 能力提升
1.猜一猜。
在三角形中，一个是直角， 另两个角可能各是多少度？
另外两个角的和是90°， 可以是10°和80°；
或 20°和70°； 或 30°和60°； 或 45°和45°等。
2.下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们 原来各是什么三角形吗？（按角分）
∠2 ∠1
∠3
应用迁移 巩固提高
1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2= 180°- 140°- 25°= 15°
或 ∠2= 180°- (140°+ 25°)= 15°
答：∠2的度数是15°。
2
3 1
2.小小裁判官。
1 ∠1=40°,∠2=55°,∠3=70°
(
)
2 ∠1=60°,∠2=60°,∠3=60°
180°- 70°- 70°= 40° 答：它的顶角是40°。
当堂检测 及时反馈
1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
1 ∠1=20°，∠2=70°，∠3=（ 90° ）， 是（ 直角 ）三角形。
2 ∠1=55°，∠2=45°，∠3=（ 80° ）， 是（ 锐角 ）三角形。
人教版小学四年级下册数学《三角形的内角和》教学课件
判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º 。 （√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º 。 （×） ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形 一定是个锐角三角形。（ ×） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（√ ）
小结
拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形 和正六边形的内角和吗？
2个三角形：180°×2＝360 ° 4个三角形：180°×4＝720°
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°
直角三角形
•小组活动：
请你通过相互讨论交流 办法验证三角形的内角和。
活动一：
合作要求：
（1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组 内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角 的和是多少？填在表格里。
∠1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
∠2
∠3
内角和 发现规律
你还有其他办法证明 三角形的内角和是180° 吗？
折一折，撕一 撕，看看能不能把 三角形的三个内角 拼成什么呢？
活动二：
撕一撕 拼一拼
活动三：
折一折 拼一拼
1
2
2
1
3
3
结论：
三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
人教版四年级下册数学三角形内角和(课件)
三角形有哪些 秘密？？？
三角形的内角和
1.知道三角形的内角和是180° 。 2.正确计算三角形中某一个角 的度数。 3.培养学生分析、判断的能力 ，渗透知识间的内在联系和转 化的数学思想。
1、我们学过的 按角分类的三角 形有哪几类？
2、什么是三角 形的内角？
主 自
究 探
3、三角形有几 个内角？
量一量
内
角 度数
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我的发现：
拼一拼
3 1 1
1
平角：180o 平角：180o 平角：180o
1 1
1
折一折
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 平角：180° 1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
任意三角形的内角和是180 °。
游戏：帮角找朋友
4、什么是三角 形内角和？
1、我们学过的
三角形有直角三
自
主
角形、锐角三角
形和钝角三角形。
2、三角形内的
究 探
三个角就是三角
形的内角。
3、三角形总共 有3个内角.
4、把三角形三 个内角的度数相 加就是三角形的 内角和。
你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？
90°
每个三角尺的 内角度数之和 都是180°。
—— 毕达哥拉斯
1.完成P69第1,2题； 2.完成练习册本课时的习题。
谢
谢
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
60º 90º
45º 30º
54º
46º
三角形的内角和
1.知道三角形的内角和是180° 。 2.正确计算三角形中某一个角 的度数。 3.培养学生分析、判断的能力 ，渗透知识间的内在联系和转 化的数学思想。
1、我们学过的 按角分类的三角 形有哪几类？
2、什么是三角 形的内角？
主 自
究 探
3、三角形有几 个内角？
量一量
内
角 度数
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我的发现：
拼一拼
3 1 1
1
平角：180o 平角：180o 平角：180o
1 1
1
折一折
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 平角：180° 1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
任意三角形的内角和是180 °。
游戏：帮角找朋友
4、什么是三角 形内角和？
1、我们学过的
三角形有直角三
自
主
角形、锐角三角
形和钝角三角形。
2、三角形内的
究 探
三个角就是三角
形的内角。
3、三角形总共 有3个内角.
4、把三角形三 个内角的度数相 加就是三角形的 内角和。
你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？
90°
每个三角尺的 内角度数之和 都是180°。
—— 毕达哥拉斯
1.完成P69第1,2题； 2.完成练习册本课时的习题。
谢
谢
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
60º 90º
45º 30º
54º
46º
四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件
三角形的内角和
我不但三边之 和比你长，而 且三个内角之 和也比你大！
你的三边之和。 是比我长，但 三个内角之和 并不比我大
你同意谁的说法呢？为什么？
导学单1
1.通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内 角和是180°。 2.会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度 数。 3.使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步 的发展。
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（×） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º。（√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º。（×） ④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个 锐角三角形。（× ） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（√ ）
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
是多少度？ 是多少度？
的另一个锐角是多少度？
1800÷3＝60°
(1800－960) ÷2 =840÷2
①1800－900－400
=900－400
=42°
=50°
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15 °
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是 （ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102° 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小 三角形的内角和（ C ）180度。 Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
140° 25°
我不但三边之 和比你长，而 且三个内角之 和也比你大！
你的三边之和。 是比我长，但 三个内角之和 并不比我大
你同意谁的说法呢？为什么？
导学单1
1.通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内 角和是180°。 2.会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度 数。 3.使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步 的发展。
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（×） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º。（√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º。（×） ④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个 锐角三角形。（× ） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（√ ）
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
是多少度？ 是多少度？
的另一个锐角是多少度？
1800÷3＝60°
(1800－960) ÷2 =840÷2
①1800－900－400
=900－400
=42°
=50°
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15 °
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是 （ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102° 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小 三角形的内角和（ C ）180度。 Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
140° 25°