指数函数和对数函数单元测试题及答案

指数函数和对数函数单元测试题

一选择题

1 如果，那么a、b间的关系是【】

A B C D

2 已知，则函数的图象必定不经过【】

A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限

3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是【】

A B，且 C D，且

4 已知函数的反函数为，则的解集是【】

A B C D

5已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是【】

A B C D

6 已知函数的值域是，则它的定义域是【】

A B C D

7已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是【】

A B C D

8 已知，则方程的实数根的个数是【】

A1 B 2 C 3D 4

9 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则【】

A B C D

10有下列命题：（1）若，则函数的图象关于y轴对称；（2）若，则函数的图象关于原点对称；（3）函数与的图

象关于x轴对称；（4）函数与函数的图象关于直线对称。其中真命题是【】

A（1）（2） B（1）（2）（3）C（1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4）

二填空题

11函数的反函数是______ 。12 的定义域是______ 。

13 函数的单调减区间是________。

14 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.

三解答题

1 求下列函数的定义域和值域

（1）（2）

2 求下列函数的单调区间

（1）（2）

3 已知函数

（1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。

4 已知函数

（1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。

参考答案

一选择题BADBC BCBDD

二填空题11121314或

三解答题

1 求下列函数的定义域和值域

（1）（2）

定义域定义域

值域值域且

2 求下列函数的单调区间

（1）（2）

减区间，增区间减区间，

3 已知函数

（1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。解（1），又，所以，所以定义域。

（2）在上单调增。

（3），，即

，所以，所以解集

2 已知函数

（1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。

证明：（1）设，，

，在上为增函数。

（2）设，则，由＝0，必须，则，与矛盾。

所以方程＝0没有负数根。