分式练习计算练习题(超全)汇编

分式及分式方程练习题

一 填空题

1（1）已知b

ab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________. （2）已知x-y=4xy ，则2322x xy y x xy y

+---的值为 2.（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结

果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列出方程为 。

（2）从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小

时应多走 千米（结果化为最简形式）

（3）某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种

_________公顷.

（4）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的q

p ,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.

（5）某项工作,甲单独做需a 天完成,在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始

就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.

（6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往B 地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为

b 千米/时,则在A,B 两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a ,b 的式子表示)

（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那

么甲的速度是乙的速度的_______倍.

(8)一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

(9)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用

天。

(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同

时踢毽子，共N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________.

3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥

秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．

4．若记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12

时y 的值，即f(12)=221()12151()2

=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n )= （用含n 的代数式表示）

5．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天

读完，求他原计划平均每天读几页书．

解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：

（1）李明原计划读完这本书需用 天；

（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；

（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；

（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．

6．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：

111u v f +=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．

7．已知22334422,33,44,112233⨯=+⨯=+⨯=+若1010a

a b b

⨯=+（a 、b 都是整数），则a+b 的最小值是 ．

9.若=+=+1

,312x x x x 则__________。 10．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．

11．方程

51

3=-x 的根是 ． 12．如果3-是分式方程x

a a x a +=++32的增根，则a ＝ ． 13.当m=______时,方程233

x m x x =---会产生增根. 14.若分式方程03231=+-+x x x 无解，则x 的值一定为 。 15.若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 16．关于x 的方程

x

m x x --+-2322=3有增根，则m 的值为 ． 17.若方程56

x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 18.若方程k

x x +=+233有负数根,则k 的取值范围是__________. 19.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 20.计算：=+-+3

932a a a __________。 21.要使

2

415--x x 与的值相等，则x =__________。 22.当x_______时,分式x x ++51的值等于2

1. 23.若使23--x x 与232+-x x 互为倒数,则x 的值是________.

24.已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为51-=x ,则a =_________. 25．计算 22142a a a -=-- ． 26．方程 3470x x

=-的解是 ． 27.方程x x 527=-的解是 。 28．使分式9

x 1x 2-+有意义的x 的取值范围是 ； 29．林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了c 分钟，则她每 分钟应骑____________千米才能不迟到；

30.观察下面一列有规律的数：

31，82，153，244，355，48

6，…… 根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）

31.关于x 的分式方程

3155a x x +=++有增根，则a=_______ 33. 已知：212212+=⨯，323323+=⨯，43

4434+=⨯，……，若10b a 10b a +=⨯（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是

34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V 1千米，t 小时可以到达，如果每小时多行驶V 2千米，那么可提前 小时到达。

35．如果y=1

-x x ,那么用y 的代数式表示x 为 36、已知4

32z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。 37.写出一个分式使它满足:①含有字母x 、y;②无论x 、y 为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是________________.

38. 观察下列各等式的数字特征：85358535

⨯=-、1192911929⨯=-、17

107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： 。

39. 使分式方程产生增根的m 值为______．

40. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固 1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .

41.当 a = 时,方程 x

x x a --=+-2192 有增根；