小升初数学奥数几何部分教案课件
数学奥数通用版下册小升初多人多次相遇问题小学课件PPT
某书店出售一种挂历,每售出一本可获得18元利润. 售出一部分后每本减价10元出售,全部售完.已知减 价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完 这种挂历共获利润2870元.书店共售出多少本
甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙 离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙 离B还有24米。问：（1）A，B相距多少米？（2） 如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少
一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶 了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。 如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半 路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B 两城相距多少千米？
应用题——经济问题（五）减价增量王老师到木 器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师 对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定 10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的
利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了 王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？
经济问题（六）利润率综合
应用题——经济问题（一）量率对 应
某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价， 卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价 是多少元？
应用题——经济问题（二）等量方程组
体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零 售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润 298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行 80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距终 点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一 会儿,两人还在距中点120米处相遇.问：甲在途中 某地停留了（）分钟?
六年级下册数学课件小升初数学复习图形与几何 全国通用
答案： 37.5平方厘米
30
8、长方形中有三块的面积已经 标上了，求阴影部分的面积。单 位：平方厘米。
35 49
答案： 97平方厘米
13
答案：
60平方厘米
4
6
12
9、两个完全相同的直角梯形 叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）
10、两个等腰直角三角形如图放 置。求下图阴影部分的面积。
答案： 29.75平方厘米
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 6个面都
不 （有时有相对的两 是正方形，
同 个面是正方形）， 面面都相
点 对面相等
等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
例 一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
3 、九时整，钟面上的时 针和分针成( 90 )度的 角，9时45分时，钟面上 时针和分针成( 22.5 )度 的角。
分针走,时针也走,时针的 速度是分钟的十二分之一。
四边形： 由四条线段所围成的封 闭图形叫四边形。
长方形 正方形 梯形
三角形 平行四边形
圆
什么叫平面图形的周长？ 什么叫平面图形的面积？
围成一个图形的所有的 边长的总和叫做这个图 形的周长。
物体的表面或围成的平 面图形的大小，叫做它 们的面积。
周长和面积 都相等
周长相等， 面积不相等
周长不相等， 面积相等
1、一个直角三角形，三 条边分别为6厘米、8厘 米、10厘米，这个三角 形的面积是( 24 )平方厘 米，斜边上的高是 ( 4.8 )厘米。
AE D
北师大版小学数学小升初衔接班精品教案(教师版)——第二课时：几何图形(一)
北师大版小学六年级数学——暑期小升初衔接班精品教案【即将升入七年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】考点、热点和难点总览1.2：几何图形一、知识梳理：1.几何图形几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为_ 立体图形_和_平面图形_．2.立体图形立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分_不都在_同一个平面内，这就是立体图形．3．平面图形平面图形：一个图形的各部分_都在_同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等.常见的平面图形有：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．4．几何体的展开图（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．（2）常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图【例1】（2014•江西清水县中学期末）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ B ）A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【例2】（2014•潮汕第一中学期中）如图所示，该图中包含的平面图形有（ B ）①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）A．3种平面图形B．5种平面图形C．4种平面图形D．以上都不对【例3】（2014•六盘水中学期末）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（D）完全攻克——典型例题A． B． C． D．【例4】（2015•北京第四十四中学期末）如下图，经折叠可以围成一个棱柱的是（ C ）A．B．C．D．【例5】（2015•山西晋中榆次区一中月考）如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（ A ）意外收获—过手训练练1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ A ）A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤练2. 2008年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似（ C ）A．三角形 B．正方形 C．圆 D．长方形练3.如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB= 4 ，BC= 5 ，CD= 6 ，BD= 4 ，AE= 8 ．练4．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ A ）A ． B． C．D．练5.如图所示，这个图案折起来后能组成一个正方体，与数字3所在的平面相对的平面上的数字是（ A ）A．1 B．2 C．3 D．41．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ C ）A ． B． C．D．2．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ B ）A ．B．C．D．3．如图是一物体的展开图，每个面内都标了字母用来代表该面的序号，则下列说法错误的是（ B ）A．若A在长方体的底部，则F面一定在上面B．若F面在前面，从左面看是B面，则E面在上面再次提高——课后习题C．若从右面看C面，D面在后面，则F面一定在下面D．如果F面在下面，右面看是E面，则B面在后面4．下列物体的形状类似于球体的是（ C ）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡5．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ D ）A． B． C． D．6．图中物体的形状类似于（ A ）A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球7．下列空间图形中是圆柱的为（ A ）A．B． C． D．8．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，下列组合图形中，表示PQ的是（ B ）A．B．C．D．9．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ B ）A．B．C．D．10．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ C ）A．B．C．D．。
小升初奥数几何部分教案
小升初奥数几何部分教案一、教学目标1. 让学生掌握几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
2. 培养学生解决几何问题的能力，提高逻辑思维和空间想象力。
3. 引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学内容1. 几何基本概念的学习：点的性质、线的性质、面的性质、角的性质、三角形、四边形、圆的性质等。
2. 几何图形的识别与绘制：学会识别各种几何图形，并能绘制出相应的图形。
3. 几何公式和定理的学习：掌握三角形、四边形、圆等图形的面积、周长等公式，了解勾股定理、相似定理等。
4. 几何问题的解决方法：学会用画图、列举、推理、计算等方法解决几何问题。
5. 几何在实际中的应用：学会将几何知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解几何基本概念、公式定理和解决方法。
2. 利用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解几何知识。
3. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用几何知识解决。
4. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维碰撞。
5. 布置适量的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价1. 定期进行课堂测试，检查学生对几何基本概念、公式定理的掌握情况。
2. 组织几何竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 评价学生在解决实际问题中的几何应用能力，如数学日记、解决问题小论文等。
4. 综合评价学生的学习态度、合作能力、思维品质等方面。
五、教学资源1. 教材：选用适合小升初阶段的学生奥数几何教材。
2. 教具：几何模型、图形、幻灯片等。
3. 网络资源：查找相关的几何教学视频、练习题等。
4. 参考书：提供一些适合学生自主学习的几何参考书。
六、教学计划1. 课时安排：本部分教学计划共安排30课时，每课时45分钟。
2. 课程安排：每节课内容包括讲解几何基本概念、公式定理、解决方法以及练习题。
3. 课程进度：按照教材的顺序，逐步讲解各个几何知识点，保证学生扎实掌握。
小升初奥数 几何(蝴蝶模型)
S4
S3 B
① S2 S4 ② S1 : S3 a 2 : b2 ③ S1 : S3 : S2 : S4 a 2 : b2 : ab : ab ④ S 的对应份数为 a b ．
2
b
C
基础篇： 【一】 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成四个部分，△AOB 面积为 1 平方千米， △BOC 面积为 2 平方千米， △COD 的面积为 3 平方千米， 公园由陆地面积是 6.92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？
A 2 B C 1 G 3 D
【分析】 ⑴根据蝴蝶定理， S
BGC
1 2 3 ，那么 S
BGC
6；
⑵根据蝴蝶定理， AG : GC 1 2 : 3 6 1: 3 ． 【三】 图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形，其中两个小 三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷，求四个三角形中最大的一个的面积。
C
B O A D
【分析】 根据蝴蝶定理求得 S△ AOD 3 1 2 1.5 平方千米，公园四边形 ABCD 的面积是
1 2 3 1.5 7.5 平方千米，所以人工湖的面积是 7.5 6.92 0.58 平方千米
【二】 如图， 四边形被两条对角线分成 4 个三角形， 其中三个三角形的面积已知， 求： ⑴三角形 BGC 的面积；⑵ AG : GC ？
米)， SECD 4 8 12 (平方厘米)．那么长方形 ABCD 的面积为 12 2 24 平方厘 米，四边形 OFBC 的面积为 24 5 2 8 9 (平方厘米)．
【八】 如图，正方形 ABCD 面积为 3 平方厘米， M 是 AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积． C B
西安小升初奥数几何综合(蝴蝶模型、等高模型、一半模型、勾股定理、容斥原理、差不变原理等)
第一讲：直线型几何模块一长度问题1.（2015铁一中5.30）小明家买了新房，需要装修，根据房型示意图上的数据，小明帮爸爸算出了地面的周长，周长是多少？（注:每一转弯处都是直角，数据如图所示）2.求下图的周长。
3.下面是一个零件的平面图，图中每条短线都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？4.下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像途中那样一层、二层……，一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？5.如图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共定点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。
甲的边长为4厘米，乙的周长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？6.如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9厘米、5厘米。
求这个六边形的周长。
7.图（1）、图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（2）所示的小长方形，阴影的区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问图（1）、图（2）中阴影区域的周长哪个大？大了多少？模块二角度问题8.（2014年某师大附中5.31）如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，如果图中所有的角的和等于180°，那么∠AOD的度数是多少？9.将ΔABC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到ΔB′A′C，若AC和A′B′垂直，则∠BAC的度数是多少？10.如图把一个长方形ABCD沿AE对折，点B落在F点，EF交AD于点G，如果∠BEA＝38°，∠EGA的度数是多少？11.已知长方形ABCD，将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，∠ADC'＝20°，则∠BDC的度数为多少？12.如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB、∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21°，求∠ABC的度数。