工程热力学第5章-气体流动和压缩
《工程热力学》第五章 思考题答案
思考题5-4
摩擦等耗散效应
不可逆根源：
温差
有限势差下 进行的过程
压差 浓度差等
3
思考题5-5
4
思考题5-8
1)错 闭口系熵方程 dS Sg S f ,Q
2)错 开口系熵方程 dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
3)错 可逆绝热过程为定熵过程，反之不成立
如：不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起 的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量 时），它也可以表现为熵没有发生变化。
5
思考题5-8 4)错 可逆吸热过程为熵增大过程 5)错 使孤立系统熵增大过程为不可逆过程 6)对
6
思考题5-9
1)错
s12
2
1 cV
dT T
Rg
ln
v2 v1
s12
2 dT 1 cp T Rg ln
p2 p1
s12
2
1 cV
dp p
2
1 cp
dv v
2) dS Sf,m Sf ,Q Sg
S不可逆＝S可逆
Sf
不一定
,Q
Sg,不可逆 Sg,可逆 7
思考题5-9
3)错，对于闭口系，绝热过程，无论是膨胀还是压 缩
dS Sg S f ,Q Sg 0, S f ,Q 0
S 0
4) 错
ds 0
δq Tr
0
8
思考题5-10
9
思考题5-11
不可逆绝热压缩 dS Sg S f ,Q
Sg 0, S f ,Q 0
S 0
10
可逆绝热压缩过程的技术功为 面积1-2T-j-m-1
【工程热力学精品讲义】第5章
T1
T2 2
2. 多热源可逆循环
t
1
q2 q1
1
A1B 2 mn1 A1A2mn1
1 Aqrmnq 1 TmL 1 T2
Aopmno
TmH
T1
T
T2
．2
． Tm
T1 1
o s1
s2 s
T
T2
．2
．o.. A
.. p TmH
q
B r Tm
T1 1
L
o s1
s2 s
18
循环热效率归纳：
t
wnet q1
讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；
2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据。
27
3)
s2 s1
2 δq T 1
r irr
并不意味着
s12,rev
s12,irrev ，因
a)
2 1
δq Tr
irr
s12
b) 若热源相同，则说明 δqr δqirrev 或热源相同，热量
“有序”、“整齐”。
克劳修斯熵
dS
δQ T
rev
?
波尔茨曼熵 S k lnW
吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更
“无序”、“混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子
的运动受“冻结”，使微观粒子“有序”、“整齐3”2 ，熵值减小。
33
5–4 熵方程与孤立系统熵增原理
一、熵方程 1. 熵流和熵产
q1 A34op3 THs34
t
wnet q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
1 TLs12 1 TL
工程热力学第5章习题答案
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
工程热力学-第五章
对收缩喷管，压力最多只能 膨胀到临界压力，流速最大 也只能达到当地声速，故最 大质量流量为
qm ,max = Amin 2κ ⎛ 2 ⎞ ⎟ κ +1⎜ κ 1 + ⎝ ⎠
2 κ −1
p0 v0
对缩放喷管，由于最小截面的流量限制，尽管在Ma>1 时流速和截面积都在增大，但质量流量保持不变
取对数
定熵指数大于1，故气流在喷管里面压力不断 降低的同时，音速也是不断降低的
5.3 喷管的计算 一、流速计算
1.流速计算公式 能量方程式： h0 = h2 +
c
2 f2
2
= h1 +
c
2 f1
2
= h+
c
2 f
2
任意截面流速： c f = 出口截面流速： cf 2 =
2 ( h0 − h )
2 ( h0 − h2 ) = 2 ( h1 − h2 ) + c 2 f1
c f ,cr = c = kpcr vcr
5.2 促使流速改变的条件
喷管中的音速变化
c = kpv
1 ln c = ( ln κ + ln p + ln v ) 2 dc 1 ⎛ dp dv ⎞ 求微分 = ⎜ + ⎟ c 2⎝ p v ⎠ dc 1 ⎛ 1 ⎞ dp = ⎜1 − ⎟ c 2⎝ κ ⎠ p dp dv 过程方程： +κ =0 p v
pcr ??
根据临界截面的定义(Ma=1)： c f ,cr = κ pcr vcr
κ −1 ⎡ ⎤ κ pcr vcr 2 ⎢ ⎛ pcr ⎞ ⎥ 1− ⎜ = ⎟ ⎥ ⎢ κ −1 p 0 v0 p0 ⎠ ⎝ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
工程热力学习题解答-5
第五章 气体的流动和压缩思 考 题1.既然c 里呢?答：对相同的压降（*P P -）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h 增大，从而使焓降(*h h -)减少了，流速C 也降低了（动能损失）。
对相同的焓降(*h h -)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C ，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。
2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由2(1)dA dV dC dCM A V C C ===-可知，当0dA >时，若0dC >，则必1M >，即气体必为超音速气流。
超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-（V--A ）而液体0dV V =，故有dA dCA C=-，对于渐放形管有0dA A >，则必0dCC<，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。
3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管?图 5-15答：可用2(1)dA dCM A C=-方程来分析判断 a) 0dA <时当1M <时，必0dC >，适宜作喷管 当1M >时，必0dC <，适宜作扩压管 b) 0dA >时当1M <时，必0dC <，适宜作扩压管 当1M >时，必0dC >，适宜作喷管c) 当入口处1M <时，在0dA <段0dC >；在喉部达到音速，继而在0dA >段0dC <成为超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管）当入口处1M >时，在0dA <段，0dC <；在喉部降到音速，继而在0dC <成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。
(a) (b) (c)4. 有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。
工程热力学__第五章气体动力循环
k 1 k
p2 p1
k 1 k
T2 T1
T1 1 1 1 1 1 k 1 T2 T2 p2 k T1 p1
T
2 1
3
4
t,C
T1 1 T3
热效率表达式似乎与卡诺循环一样
s
勃雷登循环热效率的计算
热效率：
t 1
p
2 3 2 4 T 3
4
1 1
v s
定压加热循环的计算
吸热量
q1 cp T3 T2
放热量(取绝对值）
T 2
1
3
4
q2 cv T4 T1 热效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
s
定压加热循环的计算
k 1 热效率 t 1 k 1 k ( 1) t
T1
s
燃气轮机的实际循环
压气机： 不可逆绝热压缩 燃气轮机：不可逆绝热膨胀 T
定义：
3 2 1
2’
4’
压气机绝热效率
h2 h1 c h2' h1
4
燃气轮机相对内效率
oi
h3 h4' h3 h4
s
燃气轮机的实际循环的净功
净功
' w净 h3 h4' h2' h1
oi h3 h4
h2 h1
T
2 1
2’
3
4’
c
' opt w净 oic
k 2 k 1
4
吸热量
q h3 h2' h3 h1
' 1
工程热力学(第5章--水蒸汽的热力性质)
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
工程热力学第五章气体的流动和压缩
压缩过程的热力学分析 p T
2s p2 2n 2T
p2
2T 2n 2s
p1 1
p1
j m n s 一种为过程进行得极快,视为绝热过程； 一种为散热良好,视为定温过程； 实际压缩过程在这两者之间
1 v
二.理论耗功
p2 p1
wC vdp
1
2
所以wC取决于初、 终态及过程特征
1.绝热压缩
Ma 1 音速流动 Ma 1 超音速流动
§5-2 喷管中气流参数变化 和喷管截面变化的关系
什么是喷管 用于增加气体或蒸气流速的变截面短管
喷管中的流动过程
流速很快，过程很短，近似绝热
Ac qm 常数 v
ln A ln c ln v 常数
d A 喷管 dv dc A v c
v2s v2n v2T
理想压缩是 等温压缩
b）通常为多变压缩,
wCn
1<n<κ
n
T2 n v2 n
压气机所需功: wc=-wt
绝热压缩: wc=△h 任何工质,可逆不可逆 =Cp,0(T2-T1) 理想气体,可逆不可逆 =γ0/(γ0 -1)(p2v2-p1v1) 理想气体,可逆绝热 = γ0 /(γ0 -1) p1v1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上 = γ0 /(γ0 -1) RgT1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上
* c cs
1 2 p 1 1 p *
§5-3
气体流经喷管的流速和流量
临界压力比
临界截面上的气体压力pc与滞止压力p* 之比称为临界压力比，用βc 表示
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1.67 c 0.487 1.40 c 0.528 1.30 c 0.546 1.30 c 0.487 1.135 c 0.577
临界流速（喉部流速）
1 2 * * pc cc p v 1 * p 1
0
过程方程 无摩擦时即定熵过程 音速方程
s
pv 常数
p v
2
对理想气体
p cs
p v v s
pv 0 RgT
课堂练习
P137： 习题5-2
喷管
喷管是利用压力降低使流体增速的管道。
喷管流动特点 • 流速高 • 距离短 • 做绝热处理
学习要求 • 气流截面变化原因 • 喷管设计和校核计 算 • 滞止参数的概念
例5-2
解:对空气0=1.4,
*
c 0.528
pc p c 0.8 0.528 0.4224MPa
Why?
p2 0.1 pc
c2 2 0 RgT
*
缩放形喷管
0 1 0
p2 [1 * p 0 1
0
] 511.0m / s
dA 0 dA 0 A dA 0 A
思考题
教材P136: 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放 形管道也能使液体加速吗?
不能使液体加速.液体dv=0,不能导出此公 式.
如果将Ma<1的 亚音速气流增速到 Ma>1的超音速 气流该怎么办???
缩放喷管 拉伐尔喷管
dA dc 2 ( Ma 1) A c
v*
* 1/ 0
Rg T * p*
q m v2 A2 c2
p 2 v2 p v
* * 0
p v2 p 2
v*
例5-2
出口截面 喉部截面
q m Rg T A2 * c2 p
*
*
p p 2
*
* 1/ 0
1/ 0
899mm
0 1 1 0
RgT
]
0
定比热理想气体
临界流速（喉部流速）
2 * * pc p cc p v 1 * c p 1 1 1 1 pc vcc 2 pc c p 2 p * 1 1 * ** p p 1 p p * v 1 pc 1/ ( *) p
例题5-1
解：空气有关参数，查表 0=1.4,
2 2 *
cp0=1.005 kJ/(kg.K), Rg =0.2871 kJ/(kg.K)
c1 c1 h h1 c p 0T1 497.3kJ / kg 2 2 * 2 h c1 * T T1 494.776K 2c p 0 c p0
]
例题5-1
c * T T 2c p 0
2
c2 T2 T 2c p 0
*
2
P2 T2 T1 P 1
0 1 0
若题意为渐缩管 而不是缩放管， 那么出口流速是 多少？？？
由于出口截面压 力小于临界压力， 因此P2=Pc, c2=cc
例5-2
试设计一喷管,流体为空气,已知 P*=0.8MPa,T*=290K,喷管出口压力 p2=0.1MPa,流量qm=1kg/s(按定比热 理想气体计算,不考虑摩擦)
c1 0 1 * p p1 1 2c T p0 * p p1 T 1
0
例题5-1
pc 2 c * p 1
1
空气理想气体， 0=1.4
1
对喷管和扩压管
wsh 0 q0
g ( z2 z1 ) 0
可逆和不可逆 过程都适用
适用于任何工质 的绝热稳定流动
1 2 2 h1 h2 (c2 c1 ) 2
一元稳定流动——动量方程 由牛顿第二定律
dA
dFf P+dp
dx
p
[ pdA ( p dp)dA dF f ] dc dm d
2 pc p 1
*
2 * * 2 cc p v 1 1 1
2 0 2 * RgT 1 0 1 0 1
0 1 0
0 Rg T
c2 c
*
* s
p2 2 [1 * p 0 1
2
Amin
qm vc qm Rg T * cc cc p
*
p p c
527mm
1 c 0.528 1
2
cc 0 RgT
2 311.7m / s 0 1
例5-2
喷管设计为圆形,喉部及出口直径:
Dmin
D2
4 Amin
4 527
思考题
教材P132 4.
作业
教材P133 5-4，5-5 5-6，5-7
选做 必做
本次课结束
例题5-1
空气进入某缩放喷管时的流速为300m/s， 压力为0.5MPa，温度450K 求：各滞止参数以及临界压力和临界流速。 若出口截面压力为0.1MPa，则出口流速 和出口温度各为多少？（按定比热理想气 体计算，不考虑摩擦？
2 0 1 c * p p 1 2c T p0 2 RgT c * 1 v p 2c p 0T
0
1 1 0
喷管背压
p1
喷管出口的压力称为背压。
p2 pb
渐缩喷管是提速降压的，压力由p1降为p2 后喷出，其中p2的最小值为pc（此时速度 最大），当出口压力（背压）大于pc时， 也就是速度没提到音速，此时p2=pb；当 pb<pc，由于p2最小降为pc，则p2=pc
1 2 *2 h h (c c ) 2 * * c 2(h h) 2c p 0 (T T ) 定比热理想气体
*
1 2 2 h1 h2 (c2 c1 ) 2
气体由滞止状态进入喷管
对无摩擦的绝热流动，由动量方程
2 1 2 2 （c2 c1 ) vdp 1 2
Amin cth Amin * qm * cs vth v
qm， max
Amin * 2 * cs v 1
1 2 2
只适用于定熵 流动
滞止参数
滞止焓
滞止温度 滞止压力 滞止比体积
c h h 2 2 c * T T 2c p 0
*
2
V dAdx v v
dF f 1 2 dc vdp v 动量方程 2 dA
1 2 不考虑粘性摩擦 dc vdp 2
2 1 2 2 （c2 c1 ) vdp 1 2
其它方程
状态方程 实际气体：查表求p, v, T 理想气体
pv RgT
定熵指数，理想 气体，
pc * p
1
2 1
2 * * 2 cc p v 1 1 1
c p v
* s
* *
cc c
* s
2 1
流量和最大流量
稳定流动，通常按喉部参数计算流量
2 1 2 pth pth * * p p 1
c
p
Ma 1 dp 0 dc 0 Ma 1
dA dc 2 ( Ma 1) A c
dA 0 dA 0
渐扩扩压管
渐缩扩压管
思考题
教材P136: 3.在亚音速和超音速气流中,下列3种管道 适宜做喷管还是扩压管?
比较
喷管 Ma<1,喷管渐缩 扩压管 Ma>1,扩压管渐缩
pv C * * p v C
c 2( * vdp)
p
1 * * 1
p
v p v p
c
2 *2 * pp * c cs p v 11 * * [ c 1 0 1 pp *
* s
1 p p * * vdp p v 1 * p* p 1
Ai ci A1 c1 A2 c2 qm1 qm 2 qmi v1 v2 vi =常数（连续方程）
课堂练习
P137： 习题5-1
pv RgT
v
Ac qm v
一元稳定流动——能量方程
1 2 2 q h2 h1 (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) wsh 2
dv c dc v pv c
音速方程 cs
2
dv c dc 2 v cs c
当地声速
pv
>0
dv 2 dc Ma v c
dA dA dv dc 2 dc v( Ma 1) A c A c
Ma=1
c Ma cs
Ma<1(亚音速),喷管渐缩；Ma>1(超音速),喷管渐放
Ma>1,喷管渐放
Ma<1,扩压管渐放
Ma<1
→ Ma>1
Ma>1