高中选考微专题精练(八十)模考卷④
2022北京八十中高二(上)期中物理(选考)(PDF版)(1)
北京市第八十中学2022—2023学年度第一学期期中考试高二物理（选考）试卷(考试时间90分钟满分100分)一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列物理量属于矢量的是A ．电势B ．电场强度C ．电容D ．电势能2．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电。
现把带正电荷的物体C 移近导体A ，再把A 和B 分开，然后移去C 。
则A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 带同种电荷D ．A 、B 都不带电3．真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。
现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为A ．2FB ．FC ．32FD ．2F4．如图所示，真空中，一对平行金属板水平放置，板间电压为U 1，一个电子沿MN 以初速度v 1从两板的左侧射入，经过时间t 1从两板的右侧射出。
若板间电压变为U 2，另一个电子也沿MN 以初速度v 2从两板的左侧射入，经过时间t 2从两板的右侧射出。
不计电子的重力，MN 平行于金属板。
若要使21t t <，则必须满足的条件是A ．21U U >B ．21U U <C ．21v >v D ．21<v v A B C －1v5．如图所示，M 、N 为真空中两个带有等量异号电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距O 点较近。
用E O 、E A 、E B 和φO 、φA 、φB 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是A ．E O 等于0B ．E A 不一定大于E BC ．φA 一定大于φBD ．将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功6．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。
2024年高考数学专项复习数列中的奇偶项问题(微专题)(解析版)
数列中的奇偶项问题(微专题)题型选讲题型一、分段函数的奇偶项求和1(深圳市罗湖区期末试题)已知数列a n中，a1=2，na n+1-n+1a n=1n∈N*.(1)求数列a n的通项公式；(2)设b n=a n+1,n为奇数,2a n+1,n为偶数，求数列bn的前100项和.1(2023·黑龙江大庆·统考三模)已知数列a n满足a1+3a2+⋯+2n-1a n=n．(1)证明：1a n是一个等差数列；(2)已知c n=119a n,n为奇数a n a n+2,n为偶数，求数列c n 的前2n项和S2n．2024年高考数学专项复习数列中的奇偶项问题（微专题）（解析版）2(2023·吉林·统考三模)已知数列a n满足a n=2n-2,n为奇数3n-2,n为偶数an的前n项和为S n．(1)求a1，a2，并判断1024是数列中的第几项；(2)求S2n-1．3(2023·安徽蚌埠·统考三模)已知数列a n满足a1=1，a2n+1=a2n+1，a2n=2a2n-1.(1)求数列a n的通项公式；(2)设T n=1a1+1a2+⋯+1a n，求证：T2n<3.4(2023·湖南邵阳·统考三模)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知a 3=5,S 9=81，数列{b n }满足a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3+⋯+a n b n =n -1 ⋅3n +1+3.(1)求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；(2)数列{c n }满足c n =b n ,n 为奇数1a n a n +2,n 为偶数，n 为偶数，求{c n }前2n 项和T 2n .5(2023·湖南岳阳·统考三模)已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，其公比q ≠-1，a 4+a 5a 7+a 8=127，且S 4=a 3+93．(1)求数列a n 的通项公式；(2)已知b n =log 13a n ,n 为奇数a n,n 为偶数，求数列b n 的前n 项和T n ．2【2020年新课标1卷文科】数列{a n}满足a n+2+(-1)n a n=3n-1，前16项和为540，则a1=1(2021·山东济宁市·高三二模)已知数列{a n}是正项等比数列，满足a3是2a1、3a2的等差中项，a4=16．(1)求数列{a n}的通项公式；log，求数列{b n}的前n项和T n．(2)若b n=-1n⋅2a2n+12【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知等差数列{a n}前n项和为S n，a5=9，S5=25.(1)求数列{a n}的通项公式及前n项和S n；(2)设b n=(-1)n S n，求{b n}前n项和T n.n n+13(2023·广东深圳·统考一模)记S n，为数列a n的前n项和，已知S n=a n2+n2+1，n∈N*．(1)求a1+a2，并证明a n+a n+1是等差数列；(2)求S n．1(2022·湖北省鄂州高中高三期末)已知数列a n满足a1=1，a n+a n+1=2n；数列b n前n项和为S n，且b1=1，2S n=b n+1-1.(1)求数列a n和数列b n的通项公式；(2)设c n=a n⋅b n，求c n前2n项和T2n.2(2022·湖北省鄂州高中高三期末)已知数列a n前n项和满足a1=1，a n+a n+1=2n；数列b n为S n，且b1=1，2S n=b n+1-1.(1)求数列a n的通项公式；和数列b n(2)设c n=a n⋅b n，求c n前2n项和T2n.数列中的奇偶项问题(微专题)题型选讲题型一、分段函数的奇偶项求和1(深圳市罗湖区期末试题)已知数列a n中，a1=2，na n+1-n+1a n=1n∈N*.(1)求数列a n的通项公式；(2)设b n=a n+1,n为奇数,2a n+1,n为偶数，求数列bn的前100项和.【解析】【小问1详解】∵na n+1-n+1a n=1,∴a n+1n+1-a nn=1n-1n+1,a n+1+1n+1=a n+1n，所以a n+1n是常数列，即a n+1n=a1+11=3,∴a n=3n-1；【小问2详解】由(1)知，a n是首项为2，公差为3等差数列，由题意得b2n-1=a2n-1=6n-4，b2n=2a2n+1=12n+4，设数列b2n-1，b2n的前50项和分别为T1，T2，所以T1=50b1+b992=25×298=7450，T2=50×b2+b1002=25×620=15500，所以b n的前100项和为T1+T2=7450+15500=22950；综上，a n=3n-1，b n的前100项和为T1+T2=7450+15500=22950.1(2023·黑龙江大庆·统考三模)已知数列a n满足a1+3a2+⋯+2n-1a n=n．(1)证明：1a n是一个等差数列；(2)已知c n=119a n,n为奇数a n a n+2,n为偶数，求数列c n 的前2n项和S2n．【答案】(1)证明见详解(2)S2n=2n-1n19+n34n+3【详解】(1)当n=1时，可得a1=1，当n≥2时，由a1+3a2+⋯+2n-1a n=n，则a1+3a2+⋯+2n-3a n-1=n-1n≥2，上述两式作差可得a n=12n-1n≥2，因为a1=1满足a n=12n-1，所以a n的通项公式为a n=12n-1，所以1a n=2n-1，因为1a n-1a n-1=2n-1-2n-3=2(常数)，所以1a n是一个等差数列．(2)c n=2n-119,n为奇数12n-12n+3,n为偶数 ，所以C1+C3+⋯C2n-1=1+5+9+⋯4n-319=2n-1n19，C2+C4+⋯C2n=1413-17+17-111+⋯+14n-1-14n+3=n34n+3所以数列c n的前2n项和S2n=2n-1n19+n34n+3．2(2023·吉林·统考三模)已知数列a n满足a n=2n-2,n为奇数3n-2,n为偶数an的前n项和为S n．(1)求a1，a2，并判断1024是数列中的第几项；(2)求S2n-1．【答案】(1)a1=12，a2=4；1024是数列a n的第342项(2)S2n-1=4n6+3n2-5n+116【详解】(1)由a n=2n-2,n为奇数3n-2,n为偶数可得a1=12，a2=4．令2n-2=1024=210，解得：n=12为偶数，不符合题意，舍去；令3n-2=1024，解得：n=342，符合题意．因此，1024是数列a n的第342项．(2)S2n-1=a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a2n-2+a2n-1=12+4+2+10+⋅⋅⋅+6n-8+22n-3=12+2+⋅⋅⋅+22n-3+4+10+⋅⋅⋅+6n-8=121-4n1-4+n-14+6n-82=164n-1+n-13n-2=4n6+3n2-5n+116．另解：由题意得a2n-1=22n-3，又a2n+1a2n-1=4，所以数列a2n-1是以12为首项，4为公比的等比数列．a2n=6n-2，又a2n+2-a2n=6，所以数列a2n是以4为首项，6为公差的等差数列．S2n-1为数列a2n-1的前n项和与数列a2n的前n-1项和的总和．故S2n-1=121-4n1-4+n-14+6n-82=164n-1+n-13n-2=4n6+3n2-5n+116.3(2023·安徽蚌埠·统考三模)已知数列a n满足a1=1，a2n+1=a2n+1，a2n=2a2n-1.(1)求数列a n的通项公式；(2)设T n=1a1+1a2+⋯+1a n，求证：T2n<3.【答案】(1)a n=2n+12-1,n为奇数, 2n2+1-2,n为偶数.(2)证明见解析.【详解】(1)由题意a2n+1=a2n+1=2a2n-1+1,所以a2n+1+1=2a2n-1+1,因为a1+1=2≠0,所以数列a2n-1+1是首项为2,公比为2的等比数列,所以a2n-1+1=2n,即a2n-1=2n-1,而a2n=2a2n-1=2n+1-2,所以a n=2n+12-1,n为奇数, 2n2+1-2,n为偶数.(2)方法一：由(1)得T2n=ni=11a2i-1+1a2i=32ni=112i-1=32ni=12i+1-12i-12i+1-1<32ni=12i+12i-12i+1-1=3ni=12i2i-12i+1-1=3ni=112i-1-12i+1-1=31-12n+1-1<3方法二：因为2n-1≥2n-1n∈N*,所以T2n=∑ni=11a2i-1+1a2i=32∑n i=112i-1≤32∑n i=112i-1=31-12n<34(2023·湖南邵阳·统考三模)记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a3=5,S9=81，数列{b n}满足a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3+⋯+a n b n =n -1 ⋅3n +1+3.(1)求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；(2)数列{c n }满足c n =b n ,n 为奇数1a n an +2,n 为偶数，n 为偶数，求{c n }前2n 项和T 2n .【答案】(1)a n =2n -1,b n =3n (2)T 2n =3⋅9n 8-116n +12-724【详解】(1)设等差数列{a n }的公差为d ，∵a 3=5S 9=81 ，即a 1+2d =59a 1+9×82d =81 ，∴a 1=1,d =2，∴a n =2n -1.∵a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3+⋯+a n b n =n -1 ⋅3n +1+3，①∴a 1b 1+a 2b 2+⋯+a n -1b n -1=n -2 ⋅3n +3n ≥2 ，②所以①-②得，a n b n =2n -1 ⋅3n ，∴b n =3n n ≥2 .当n =1时，a 1b 1=3,b 1=3，符合b n =3n .∴b n =3n .(2)T 2n =c 1+c 2+c 3+⋯+c 2n ，依题有：T 2n =b 1+b 3+⋯+b 2n -1 +1a 2a 4+1a 4a 6+⋯+1a 2n a 2n +2.记T 奇=b 1+b 3+⋯+b 2n -1，则T 奇=3(1-32n )1-32=32n +1-38.记T 偶=1a 2a 4+1a 4a 6+⋯+1a 2n a 2n +2，则T 偶=12d 1a 2-1a 4 +1a 4-1a 6 +⋯+1a 2n -1a 2n +2=12d 1a 2-1a 2n +2=1413-14n +3 .所以T 2n =32n +1-38+1413-14n +3 =3⋅9n 8-116n +12-7245(2023·湖南岳阳·统考三模)已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，其公比q ≠-1，a 4+a 5a 7+a 8=127，且S 4=a 3+93．(1)求数列a n 的通项公式；(2)已知b n =log 13a n ,n 为奇数a n,n 为偶数，求数列b n 的前n 项和T n ．【答案】(1)a n =3n (2)T n =18×3n +1-98-n +1 24,n 为奇数983n -1-n 24,n 为偶数【详解】(1)因为a n 是等比数列，公比为q ≠-1，则a 4=a 1q 3,a 5=a 1q 4，a 7=a 1q 6,a 8=a 1q 7，所以a 4+a 5a 7+a 8=a 1q 3+a 1q 4a 1q 6+a 1q 7=1q 3=127，解得q =3，由S 4=a 3+93，可得a 11-34 1-3=9a 1+93，解得a 1=3，所以数列a n 的通项公式为a n =3n ．(2)由(1)得b n =-n ,n 为奇数3n ,n 为偶数，当n 为偶数时，T n =b 1+b 2+⋅⋅⋅+b n =b 1+b 3+⋅⋅⋅+b n -1 +b 2+b 4+⋅⋅⋅+b n =-1+3+⋅⋅⋅+n -1 +32+34+⋅⋅⋅+3n=-n2⋅1+n -12×+91-9n 21-9=983n -1 -n 24；当n 为奇数时T n =T n +1-b n +1=983n +1-1 -n +1 24-3n +1=18×3n +1-98-n +1 24；综上所述：T n =18×3n +1-98-n +1 24,n 为奇数983n -1-n 24,n 为偶数.题型二、含有(-1)n 类型2【2020年新课标1卷文科】数列{a n }满足a n +2+(-1)n a n =3n -1，前16项和为540，则a 1=【答案】7【解析】a n +2+(-1)n a n =3n -1，当n 为奇数时，a n +2=a n +3n -1；当n 为偶数时，a n +2+a n =3n -1.设数列a n 的前n 项和为S n ，S 16=a 1+a 2+a 3+a 4+⋯+a 16=a 1+a 3+a 5⋯+a 15+(a 2+a 4)+⋯(a 14+a 16)=a 1+(a 1+2)+(a 1+10)+(a 1+24)+(a 1+44)+(a 1+70)+(a 1+102)+(a 1+140)+(5+17+29+41)=8a 1+392+92=8a 1+484=540，∴a 1=7.故答案为：7.1(2021·山东济宁市·高三二模)已知数列{a n }是正项等比数列，满足a 3是2a 1、3a 2的等差中项，a 4=16．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n =-1 n ⋅2a 2n +1log ，求数列{b n }的前n 项和T n ．【解析】(1)设等比数列{a n }的公比为q ，因为a 3是2a 1、3a 2的等差中项，所以2a 3=2a 1+3a 2，即2a 1q 2=2a 1+3a 1q ，因为a 1≠0，所以2q 2-3q -2=0，解得q =2或q =-12，因为数列{a n }是正项等比数列，所以q =2．因为a 4=16，即a 4=a 1q 3=8a 1=16，解得a 1=2，所以a n =2×2n -1=2n ；(2)解法一：(分奇偶、并项求和)由(1)可知，a 2n +1=22n +1，所以，b n =-1 n ⋅2a 2n +1log =-1 n ⋅222n +1log =-1 n ⋅2n +1 ，①若n 为偶数，T n =-3+5-7+9-⋯-2n -1 +2n +1 =-3+5 +-7+9 +⋯+-2n -1 +2n +1 =2×n2=n ；②若n 为奇数，当n ≥3时，T n =T n -1+b n =n -1-2n +1 =-n -2，当n =1时，T 1=-3适合上式，综上得T n =n ,n 为偶数-n -2,n 为奇数(或T n =n +1 -1 n -1，n ∈N *)；解法二：(错位相减法)由(1)可知，a 2n +1=22n +1，所以，b n =-1 n ⋅2a 2n +1log =-1 n ⋅222n +1log =-1 n ⋅2n +1 ，T n =-1 1×3+-1 2×5+-1 3×7+⋯+-1 n ⋅2n +1 ，所以-T n =-1 2×3+-1 3×5+-1 4×7+⋯+-1 n +1⋅2n +1 所以2T n =3+2[-1 2+-1 3+⋯+-1 n ]--1 n +12n +1 ，=-3+2×1--1 n -12+-1 n 2n +1 =-3+1--1 n -1+-1 n 2n +1=-2+2n +2 -1 n ，所以T n=n+1-1n-1，n∈N*2【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知等差数列{a n}前n项和为S n，a5=9，S5=25.(1)求数列{a n}的通项公式及前n项和S n；(2)设b n=(-1)n S n，求{b n}前n项和T n.【答案】(1)a n=2n-1，S n=n2；(2)T n=(-1)n n(n+1)2.【解析】【分析】(1)利用等差数列的基本量，列方程即可求得首项和公差，再利用公式求通项公式和前n项和即可；(2)根据(1)中所求即可求得b n，对n分类讨论，结合等差数列的前n项和公式，即可容易求得结果.【详解】(1)由S5=5(a1+a5)2=5×2a32=5a3=25得a3=5.又因为a5=9，所以d=a5-a32=2，则a3=a1+2d=a1+4=5，解得a1=1；故a n=2n-1，S n=n(1+2n-1)2=n2.(2)b n=(-1)n n2.当n为偶数时：T n=b1+b2+b3+b4+⋯+b n-1+b n=-12+22+-32+42+⋯+-(n-1)2+n2=(2-1)×(2+1)+(4-3)×(4+3)+⋯+[n-(n-1)]×[n+(n-1)] =1+2+3+⋯+(n-1)+n=n(n+1)2.当n为奇数时：T n=b1+b2+b3+b4+⋯+b n-2+b n-1+b n=-12+22+-32+42+-(n-2)2+(n-1)2-n2=(2-1)×(2+1)+(4-3)×(4+3)+⋯+[(n-1)-(n-2)]×[(n-1)+(n-2)]-n2 =1+2+3+⋯+(n-2)+(n-1)-n2=(n-1)(1+n-1)2-n2=-n(n+1)2.综上得T n=(-1)n n(n+1)2题型三、a n+a n+1类型3(2023·广东深圳·统考一模)记S n，为数列a n的前n项和，已知S n=a n2+n2+1，n∈N*．(1)求a1+a2，并证明a n+a n+1是等差数列；(2)求S n．【解析】(1)已知S n=a n2+n2+1，n∈N*当n=1时，a1=a12+2，a1=4；当n=2时，a1+a2=a22+5，a2=2，所以a1+a2=6．因为S n=a n2+n2+1①，所以S n+1=a n+12+n+12+1②．②-①得，a n+1=a n+12-a n2+n+12-n2，整理得a n+a n+1=4n+2，n∈N*，所以a n+1+a n+2-a n+a n+1=4n+1+2-4n+2=4(常数)，n∈N*，所以a n+a n+1是首项为6，公差为4的等差数列．(2)由(1)知，a n-1+a n=4n-1+2=4n-2，n∈N*，n≥2．当n为偶数时，S n=a1+a2+a3+a4+⋯+a n-1+a n=n26+4n-22=n2+n；当n为奇数时，S n=a1+a2+a3+a4+a5+⋯+a n-1+a n=4+n-1210+4n-22=n2+n+2．综上所述，S n=n2+n,当n为偶数时n2+n+2,当n为奇数时1(2022·湖北省鄂州高中高三期末)已知数列a n满足a1=1，a n+a n+1=2n；数列b n前n项和为S n，且b1=1，2S n=b n+1-1.(1)求数列a n和数列b n的通项公式；(2)设c n=a n⋅b n，求c n前2n项和T2n.【答案】(1)a n=n,n=2k-1,k∈Zn-1,n=2k,k∈Z，bn=3n-1；(2)58n-59n8.【分析】(1)根据递推公式，结合等差数列的定义、等比数列的定义进行求解即可；(2)利用错位相减法进行求解即可.(1)n ≥2，a n -1+a n =2n -1 ，∴a n +1-a n -1=2，又a 1=1，a 2=1，n =2k -1(k 为正整数)时，a 2k -1 是首项为1，公差为2的等差数列,∴a 2k -1=2k -1，a n =n ，n =2k (k 为正整数)时，a 2k 是首项为1，公差为2的等差数列.∴a 2k =2k -1，∴a n =n -1，∴a n =n ,n =2k -1,k ∈Zn -1,n =2k ,k ∈Z，∵2S n =b n +1-1，∴n ≥2时，2S n -1=b n -1，∴2b n =b n +1-b n ，又b 2=3，∴n ≥2时，b n =3n -1，b 1=1=30，∴b n =3n -1；(2)由(1)得c n =n 3n -1,n =2k -1,k ∈Zn -1 3n -1,n =2k ,k ∈Z ，T 2n =1×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n -2 +1×31+3×33+5×35+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n -1 =41×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅2n -1 ⋅32n -2 设K n =1×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅2n -1 ⋅32n -2 ①则9K n =1×32+3×34+5×36+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n ②①-②得-8K n =1+232+34+⋅⋅⋅+32n -2-2n -1 ⋅32n=5+8n -5 9n-4，K n =5+8n -5 9n 32，∴T 2n =58n -5 9n82(2022·湖北省鄂州高中高三期末)已知数列a n 满足a 1=1，a n +a n +1=2n ；数列b n 前n 项和为S n ，且b 1=1，2S n =b n +1-1.(1)求数列a n 和数列b n 的通项公式；(2)设c n =a n ⋅b n ，求c n 前2n 项和T 2n .【答案】(1)a n =n ,n =2k -1,k ∈Zn -1,n =2k ,k ∈Z，b n =3n -1；(2)58n -5 9n8.【解析】(1)根据递推公式，结合等差数列的定义、等比数列的定义进行求解即可；(2)利用错位相减法进行求解即可.(1)n ≥2，a n -1+a n =2n -1 ，∴a n +1-a n -1=2，又a 1=1，a 2=1，n =2k -1(k 为正整数)时，a 2k -1 是首项为1，公差为2的等差数列,∴a 2k -1=2k -1，a n =n ，n =2k (k 为正整数)时，a 2k 是首项为1，公差为2的等差数列.∴a 2k =2k -1，∴a n =n -1，∴a n =n ,n =2k -1,k ∈Zn -1,n =2k ,k ∈Z，∵2S n =b n +1-1，∴n ≥2时，2S n -1=b n -1，∴2b n =b n +1-b n ，又b 2=3，∴n ≥2时，b n =3n -1，b 1=1=30，∴b n =3n -1；(2)由(1)得c n =n 3n -1,n =2k -1,k ∈Zn -1 3n -1,n =2k ,k ∈Z ，T 2n =1×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n -2 +1×31+3×33+5×35+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n -1 =41×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅2n -1 ⋅32n -2 设K n =1×30+3×32+5×34+⋅⋅⋅2n -1 ⋅32n -2 ①则9K n =1×32+3×34+5×36+⋅⋅⋅+2n -1 ⋅32n ②①-②得-8K n =1+232+34+⋅⋅⋅+32n -2-2n -1 ⋅32n=5+8n -5 9n-4，K n =5+8n -5 9n 32，∴T 2n =58n -5 9n8。
微专题4各类图像的综合应用-2024-2025学年高中化学选择性必修1(人教版)配套课件
图像
具体
种类
类型
lg
对数
图像
变化规律
( - )
( - )
生成物与反应物粒子
lg
( )
浓度比的常用对数
应方向进行的程度越大
稀释后与稀释前体积
lg
AG=
lg
含义
课堂•要点解读
(+ )
(- )
越大,反应向正反
( )
比的常用对数
lg 越大,稀释程度越大
氢离子与氢氧根离子
D.交点P的溶液中:c(H2Y)=c(Y2-)>c(HY-)>c(H+)
素养•目标定位
(+ )( - )
解析: (H2Y)=
lg
( - )
( )
课堂•要点解读
( - )
,随着 pH 增大,c(H+)减小,(
增大,
)
增大,故曲线 m 表示 pH 与 lg
( )
( - )
的变化关系,A 项正确;
( )
( - )
曲线 n 表示 pH 与 lg (- ) 的变化关系,
( - )
当 pH=3 时,c(H+)=10-3 mol·L-1,lg (-) =1.3,
( - )
(+ )(- )
( )
别表示T1、T2温度下CdS在水中的溶解能力,A项正确;M、N、
P三点在一条曲线上,所以Ksp(M)=Ksp(N)=Ksp(P),T1<T2,则Q点
时Ksp大,所以各点对应的Ksp的关系为:
Ksp(M)=Ksp(N)=Ksp(P)<Ksp(Q),B项正确;
素养•目标定位
四川新高考教研联盟2025届高三上学期八省适应性联考模拟演练(一模)数学试题及答案
八省适应性联考模拟演练考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在木试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个答案符合要求。
1.若随机变量()~6,1X N ，且7(5)P X a <≤=，8(4)P X b <≤=，则7(4P X <≤）等于（ ）A.2b a− B.2b a+ C.12b− D.12a −2.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为1，高为1的正四棱锥，所得棱台的体积为（）A.18B.21C.54D.633.设圆221:104250C x y x y +−++=与圆222:680C x y x +−+=，点A ，B 分别是1C ，2C 上的动点，M 为直线1y x =+上的动点，则MA MB +的最小值为（ ）A.3+B.3−C.3−D.3+4.已知直线1:30l mx y ++=和直线()2:320l mx m y m +−+=，则“5m =”是“12//l l ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某单位春节共有四天假期，但每天都需要留一名员工值班，现从甲、乙、丙、丁、戊、己六人选出四人值班，每名员工最多值班一天，已知甲在第一天不值班，乙在第四天不值班，则值班安排共有（）A.192种B.252种C.268种D.360种6.设ABC △的三个顶点为复平面上的三点1z ，2z ，3z ，满足1230z z z =，12382i z z z ++=+，1223131510i z z z z z z ++=+，则ABC △内心的复数坐标z 的虚部所在区间是（ ）.A.()0.5,1 B.()0,0.5 C.()1,2 D.前三个选项都不对7.ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c =，sin sin cos 2cos C AC A=−，M 和N 分别是ABC △的重心和内心，且//MN BC ，则a =（ ） A.2B.3C.4D.68.正整数a ，b ，12,,10{}0c ∈…，且112a c b+=，a b c >>，满足这样条件的（a ，b ，c ）的组数为（ ）A.60B.90C.75D.86二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
北京市朝阳区北京八十中学2024学年高三3月7号月考语文试题试卷含解析
北京市朝阳区北京八十中学2024学年高三3月7号月考语文试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1、阅读下面的文字，完成下列小题。
中国在2001年前几乎没有世界级的超算产品，因为构建一整套全球顶级的超算系统，也并非堆砌处理器这么简单。
中国超算研发的全面崛起，是建立在强有力的计算个体芯片、先进的运算管理技术和可靠的操作系统支持基础之上的。
芯片无疑是超级计算机的核心部分，一台超算产品至少装有几千枚甚至数万枚CPU和GPU芯片，同时配备特殊的操作系统，负责管理这些芯片之间如何合作，进行一系列复杂的运算，才能真正使之拥有十分可靠的强大算力。
国防科技大学分别在2010和2013年建造的“天河一号”和“天河二号”超级电脑，都曾登顶世界超算TOP500榜单，两者都主要使用Intel和AMD提供的芯片。
2015年4月，美国政府宣布制裁中国四家超算中心，禁止向中国超算中心出售Intel的Xeon Phi超算芯片。
天河二号就因为美国的制裁，耽搁了升级计划，不得已调整技术路线，并且采用国产矩阵2000替换Intel的Xeon Phi。
但这无法阻止中国超算研发的强势崛起。
2017年，广州超算中心宣布使用国产矩阵2000芯片，升级了天河二号超算系统，并成功实现算力翻倍。
而神威·太湖之光超级计算机起初就安装了40960个中国自主研发的“申威26010”众核处理器，而且性能不俗。
多年以来，计算机CPU芯片一直遵循摩尔定律进行升级迭代。
但摩尔定律也是有极限的，集成电路上的元器件已经足够小，己经逼近“原子尺度”了。
很难再延续过往路径进行升级迭代。
这个时候，就要想办法挖掘计算机的系统潜力。
在挖掘计算机系统潜力方面有两个思维路径：一个是阿里方案，一个是联想方案。
地理高考等级复习经典知识点微专题训练88 农产品市场竞争力 含详解
2023地理微专题训练88 农产品市场竞争力（胡瀚湖北大冶实验高中）“一带一路”国际合作高峰论坛召开之际，央视新闻友提问智利总统：从智利进口的车厘子价格能不能便宜些中国是车厘子进口大国，其中智利是最大来源国，占据中国进口总量的80%以上，车厘子抗寒力弱，喜温暖而润湿的气候，适宜在年平均气温15-16℃的地方栽培。
1．智利是南半球重要的水果生产基地，出口优质水果，智利的水果在国际市场上具有竞争优势的原因包括①位于南半球，可向北半球市场提供反季节供应②经度东西跨度大，水热组合差异大，水果种类丰富③地形、气候复杂多样，水果生产期错开，保障一年中各季均有水果出口④周围的山地、沙漠、海洋形成天然屏障，有效阻止外来病虫害侵入，水果品质高A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④1.D 智利是南半球重要的水果生产基地，出口优质水果的原因有位于南半球，可向北半球市场提供反季节供应，①正确；纬度南北跨度大，经度东西跨度小，②错误；地形、气候复杂多样，农产品种类丰富，水果生产期错开，保障一年中各季均有水果出口，③正确；周围的山地、沙漠、海洋形成天然屏障，有效阻止外来病虫害侵入，水果品质高，④正确。
故选D。
据来自商务部的资料，截止到2004年11月18日，我国加入WTO三年来，很好地履行了承诺，农业也获得了较大的发展，但我们国家的农业生产仍面临严峻挑战。
据我国目前主要农产品产量和价格与世界相应指标关系图回答下列问题。
2．我国某些农产品受国际市场冲击严重主要是由于（）①投入的农药、化肥、机械化设备过多，造成生产成本过高，价格偏高②农业科技投入较少，产品品质较差，缺乏市场竞争力③投入的农业劳动力过多，造成生产成本过高，缺乏市场竞争力④人口多，购买力太强，造成价格升高，缺乏市场竞争力A．②③B．③④C．①③④D．①②③④2．A产品受市场冲击主要有二个方面：一是价格高；一是产品质量较差。
下图为我国四种农作物的优势生产区域分布示意图。
高中选考微专题精练09(九)：星空世界
高中选考微专题精练（九）：星空世界美国“好奇”号火星车在火星上拍摄到15 张类似“蘑菇”的照片，下图为“火星‘蘑菇’照片”,下表为地球与火星数据比较。
据此完成下列各题。
1．科学界大多认为图中白色球状物不是火星土壤生长出的“蘑菇”，其主要依据是火星A．无大气层B．表面光照太强C．无液态水D．表面温度太高2．易对地球上接收火星“蘑菇”照片信号产生干扰的是A．太阳活动B．火山活动C．太阳辐射D．臭氧层空洞金星凌日是一种天文现象，这种现象发生时从地球上可以看到金星就像一个小黑点在太阳表面缓慢移动。
读图,完成下列各题。
3．如图,金星凌日现象发生时,金星在太阳表面形成的小黑点的移动方向是A．从a到b B．从b到aC．从c到d D．从d到c4．与金星凌日现象成因类似的天文现象是A．日食B．月食C．流星D．黑子爆发下图中的S天体的冰盖下有一片咸水海洋，液态水含量超过地球。
S、Y围绕木星旋转，S天体的自转周期为7天。
读图回答下列各题。
5．Y天体是A．恒星B．星云C．行星D．卫星6．关于S天体，下列推断合理的是A．表层平均温度低的原因是没有大气的保温作用B．冰盖下面有海洋是因为其自转、公转的周期适中C．存在液态水可能为生命的进化发展提供条件D．木星为其表层物质运动和能量转换提供能量下图为某摄影师抓拍到的“神舟十号”飞船与“天宫一号”对接成功后“天神组合体”穿过日面的场景。
完成下面小题。
7．“天神组合体”穿过日面的场景是一种“凌日”现象，在地球上看，太阳系中能产生“凌日”现象的行星是A．金星、木星B．水星、金星C．火星、木星D．金星、火星8．照片中的其他黑点属于某种太阳活动，它一般A．温度相对较低B．会影响地球无线电长波通信C．出现在太阳内部D．以18年为一个活动周期9．“天神组合体”所处空间的大部分大气以离子态气体存在，该空间A．是最佳航空飞行层B．天气变化显著C．气温随海拔增加而降低D．是极光多发区假设某宇宙飞船在太空中围绕地球飞行时，轨道倾角(轨道平面与地球赤道平面的夹角)约为42°，图中“飞船轨道面”是飞船运行轨道在地面的投影。
高中数学讲义微专题80排列组合中常见模型
微专题 80 摆列组合的常有模型一、基础知识：（一）办理摆列组合问题的常用思路：1、特别优先：关于题目中有特别要求的元素，在考虑步骤时优先安排，而后再去办理的元素。
比如：用0,1,2,3,4 构成无重复数字的五位数，共有多少种排法？解：五位数意味着首位不可以是 0，因此先办理首位，共有 4 种选择，而其需将剩下的元素全摆列即可，因此排法总数为4 N 4 A 96 种42、找寻对峙事件：假如一件事从正面下手，考虑的状况许多，则能够考虑该事的对峙用所有可能的总数减去对峙面的个数即可。
比如：在 10 件产品中，有 7 件合格品， 3 件次品。
从这 10 件产品中随意件次品的状况有多少种解：假如从正面考虑，则“起码 1 件次品”包括 1 件， 2 件， 3 件次品议论，但假如从对峙面想，则只要用所有抽取状况减去所有是正品的状况即可，列式较3 3N C10 C7 85 （种）3、先取再排（先分组再摆列）：摆列数mA 是指从n 个元素中拿出mn素进行摆列。
但有时会出现所需摆列的元素并不是前一步选出的元素，因此此时就要将分红两个阶段，可先将所需元素拿出，而后再进行摆列。
比如：从 4 名男生和 3 名女生中选 3 人，分别从事 3 项不一样的工作，若解：考虑第一步将甲乙视为一个整体，与其他 3 个元素摆列，则共有甲乙自己次序，有2A 种地点，因此排法的总数为24 2N A4 A2 48 种2、插空法：当题目中有“不相邻元素”时，则可考虑用节余元素“搭台”“插空”，而后再进行各自的排序注：（ 1）要注意在插空的过程中能否能够插在两边（ 2）要从题目中判断能否需要各自排序比如：有 6 名同学排队，此中甲乙不相邻，则共有多少种不一样的排法解：考虑剩下四名同学“搭台”，甲乙不相邻，则需要从 5 个空中选择种选择，而后四名同学排序，甲乙排序。
因此2 4 2N C5 A4 A2 4803、错位摆列：摆列好的n 个元素，经过一次再排序后，每个元素都不在原来的为这n 个元素的一个错位摆列。
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高中选考微专题精练（八十）模考卷④高中选考微专题精练（八十）:模考卷④一、单选题：下表为乌鲁木齐和H地某月连续两天的日出、日落时制表（北京时间）。
据此完成下面小题。
1．H地在乌鲁木齐的A．东北方B．西南方C．西北方D．东南方2．该期间，下列现象叙述正确的是A．同一物体的正午影长广州大于纽约B．太阳直射点在南半球并且朝南移动C．悉尼日出东南，日中正南，日落西南D．乌鲁木齐与开普敦的日出方向相同2018年7月，中国贵州梵净山获准列入世界自然遗产名录。
图甲为梵净山著名的“蘑菇石”，它由许多层状变质岩堆叠而成，上粗下细屹立在悬崖边。
图乙为梵净山植被垂直带谱分布图。
据此完成下面小题。
3．形成该磨菇石上粗下细特征的主要外力作用是①物理风化②变质作用③外力侵蚀④外力堆积A．①③ B．②④C．②③ D．①④4．梵净山没有积雪冰川带的主要原因是A．海拔较低B．地形崎岖C．相对高度小D．气候较干旱世界上著名的野生多肉植物“王国”——纳马夸兰沙漠，是地球上唯一的生物多样化干旱区、该地区多肉植物存在明显的东西向区域差异。
图甲为纳马夸兰区域简图，图乙为多肉植物景观图。
据此完成下面小题。
1 / 115．影响纳马夸兰地区多肉植物东西向差异的主要因素是A．洋流 B．热量C．地形 D．土壤6．纳马夸兰地区8-9月百花齐放的原因是A．此时该地区气温较低，水汽蒸发较弱B．南部盛行西风带来暖湿气流，降水较多C．北部东南信风带来暖湿气流，雨季来临D．气温回升快，冰雪融水较多，水源充足2016年11月15日，云南省大理至瑞丽铁路澜沧江特大桥钢管拱实现高精度合拢。
该桥位于地形复杂的横断山脉两段，是当前我国安全风险等级最高的在建铁路桥梁之一。
全桥共用混凝土8.5万立方米，主体结构共用钢量约14万吨。
共用高强螺栓11.52万套。
下图为澜沧江特大桥钢管拱景观图。
据此完成下面小题。
7．该桥梁设计与建材施用重点攻克的难题是A．防范高原冻土和泥石流 B．防御强烈地震和峡谷大风C．防御河谷洪水和水土流失D．两岸交通不便，施工困难8．该桥所在区域每年5-10月云雾缭绕，主要是受A．太平洋暖湿气流影响B．气温高蒸发旺盛所致C．印度洋暖湿气流影响D．昆明准静止锋控制读下图，回答下列小题。
高中选考微专题精练（八十）模考卷④9．图示区域内全国性的资源跨区域调配工程有①西气东输②北煤南运③南水北调④西电东送A．①②④B．①② C．①③④D．①②③④10．下列资源跨区域调配工程中，有利于改善输入区大气环境质量的工程是①西气东输②北煤南运③南水北调④西电东送A．①② B．②③ C．③④ D．①④中国“雪龙号”南极科考船于2009年10月11日启程，2010年4月10日返回上海。
读“此次南极科考的大致路线图”，回答下面小题。
11．关于此次南极科考的叙述，正确的是A．考察船到达长城站（63°S左右）时，正值极昼B．考察船从乌斯怀亚到中山站途中，航向向西南方向C．考察船从中山站到弗里曼特尔途中，风平浪静D．考察船在澳大利亚西部海域可以顺流北上12．“雪龙号”停靠中山站期间(2009年12月6日～2010年3月5日)A．罗马炎热干燥 B．澳大利亚牧民正忙于剪羊毛C．密西西比河处于丰水期 D．北印度洋季风洋流呈逆时针方向流动下图是7月索马里洋流示意图。
读图,回答下面小题。
3 / 1113．7月，索马里洋流附近的鱼群较多，主要原因是A．寒暖流交汇，鱼类铒料丰富B．寒暖流交汇，因水障鱼类汇集C．上升流海区，鱼类铒料丰富D．暖流下沉，暖水性鱼类较多14．与1月相比，一艘海轮于该时期自西向东航行，其航行的A．时间增长 B．成本增加 C．速度较快 D．速度较慢下图为中国人口老龄化的全局趋势三维透视图，该图揭示中国县域人口老龄化空间分布的总体格局及特定方向的变化趋势。
人口老龄化系数与人口老龄化程度正相关。
读图，回答下列各题。
15．2008～2018年，东北地区老龄化程度变化的主要原因是①人口迁出②社会养老服务水平提高③出生率持续较低④城市化水平提高A．①④ B．①③ C．②③ D．①②16．该时期南部沿海地区人口老龄化程度变化带来的影响不包括A．减轻青壮年的社会负担 B．使劳动力成本增幅降低C．促进产业结构调整升级 D．促进社会养老体系完善读非洲西侧某区域年平均气温分布图，据此完成下面小题。
高中选考微专题精练（八十）模考卷④17．图示区域年平均气温较高，主要是因为A．纬度较低B．西侧有洋流经过C．盛行风温暖D．地势较低18．影响图中20℃等温线走向的主要因素为A．海陆性质差异与纬度B．海陆性质差异与洋流C．地形地势与大气环流D．盛行风向与植被日喀则东部是青稞的主要分布地之一，这里的青稞穗大粒饱，2014年6月26日国务院批复撤销日喀则地区，设立地级日喀则市。
下图分别为西藏自治区简图与日喀则东南某河谷夏季气温分布情况图。
结合图示信息，完成下面小题。
19．上面右图中最适宜发展农业的两个地点是A．甲、丁B．乙、丙C．甲、乙D．丙、丁20．日喀则设市后，可大力发展边境贸易，其优势条件主要有①毗邻印度、不丹、尼泊尔，沿边优势明显②边境线长，贸易通道较多③经济较发达，各类商品丰富④人口密度较大，市场潜力大A．③④ B．①② C．②③ D．①③5 / 11二、综合题：21．阅读材料，完成下列要求。
圣劳伦斯湾面积约23.8万平方千米，平均水深127米，最大水深572米。
岛屿众多，沿岸渔业繁盛。
海流从贝尔岛海峡流入，卡伯特海峡流出，中心地区表层海水盐度27‰—32‰,深层可达33.5‰,冬季完全冰封。
每年5月底海冰开始解冻，湾内岛屿和沙洲是各种鸟禽栖息之地，5月至9月，这里是世界最佳的赏鲸地之一。
湾岸曲折，多暗礁、浅滩，海湾连通圣劳伦斯河成为加拿大腹地通往大西洋的一条重要水道。
下图为“圣劳伦斯湾位置略图”。
（1）分析圣劳伦斯湾冬季完全封冻的原因。
（2）海湾连通圣劳伦斯河是加拿大通往大西洋的重要水道，但也是事故高发的危险海域，推测该海域事故高发的原因。
（3）分析每年5月—9月，圣劳伦斯湾成为世界最佳观赏鲸地之一的原因。
（4）目前，世界上许多种鲸数量减少，有的甚至濒临灭绝，指出其可能原因。
22．读湖南省地形、矿产图和交通、人口密度(单位：人/km2)图。
回答以下问题。
(1)据图描述湖南省人口空间分布特点。
(2)从河流水文特征角度评价衡阳到长沙河段的航运条件。
湖南省被称为“有色金属之乡”，有色金属冶炼工业发达。
(3)从可持续发展的角度分析湖南省发展有色金属冶炼工业对当地的影响。
高中选考微专题精练（八十）模考卷④参考答案及解析1．B2．D【解析】1．乌鲁木齐连续两天的昼长都小于12小时，判断太阳直射南半球；H地昼长大于12小时，则H地位于南半球，所以H地比乌鲁木齐偏南。
白昼中间时刻是地方时12时，故北京时间14：05左右时，乌鲁木齐的地方时是12时，北京时间14：50左右时，H地的地方时是12时，所以H地比乌鲁木齐偏西，综合判断H地位于乌鲁木齐的西南方。
B正确，ACD错误。
故选B。
2．乌鲁木齐连续两天的昼长都小于12小时，判断太阳直射南半球，广州纬度比纽约低，同一物体的正午影长广州小于纽约，A错误；经计算乌鲁木齐连续两天的昼长都小于12小时，判断太阳直射南半球，且第二天昼变长，太阳直射点在南半球并且朝北移动，B错误；悉尼位于南回归线以南，正午太阳在正北方，C错误；此时太阳直射南半球，乌鲁木齐与开普敦的日出方向都是日出东南，D正确。
故选D。
3．A4．A【解析】3．“蘑菇石”屹立在梵净山悬崖边，一般高处接受的是外力风化、侵蚀，①③正确，④错误；变质作用是在高温高压下发生，②错误；“蘑菇石”是水、生物、气流等综合因素产生风化、侵蚀等作用。
下面风化、侵蚀严重。
上面较下面风化、侵蚀程度小。
所以形成蘑菇石。
故选A。
4．梵净山位于贵州省，为亚热带季风气候，植被分布范围和高度的变化主要受水热条件和海拔高度的影响，尤其是热量条件。
据右图可知梵净山山顶为草甸带，由于海拔为2572米，海拔较低，山顶温度不能常年在0°C以下，达不到积雪冰川带存在的高度，A正确，BCD 错误。
故选A。
5．C6．B【解析】5．根据图示，山脉南北纵向分布在纳马夸兰地区，高峻的山脉阻挡了西侧来自海洋的水汽，导致了山脉东西两侧迥异的气候环境差异，从而影响了多肉植物的分布，C正确，ABD错误。
故选C。
6．纳马夸兰南部所在区域属于地中海气候，8-9月为南半球冬季，受西风影响，冬雨明显，降水适宜多肉植物生长，因此8-9月百花齐放。
B正确，ACD错误。
故选B。
7．B8．C【解析】7．大桥所在区域横断山脉强震频发，山高谷深，峡谷间风力较大，因此桥梁设计与建材使用需要解决的首要难题是防御强烈地震和峡谷大风，B正确；而水土流失、高原冻土、河谷洪水影响不大，A、C错误；两岸交通可以满足建设需要，不是需要重点攻克的难题，D错误。
故选B。
8．太平洋暖湿气流对此区域影响小，A错误；气温高蒸发旺盛造成的云雾较少，持续时间短，B错误；该区域多云雾，说明该区域水汽充足，上升气流明显，容易形成云雾，该桥所在区域位于滇西边境，属于亚热带季风气候，夏季降水量大，空气中水汽充足，西南季风从印度洋带来大量的水汽在河谷地区形成上升气流，导致5～10月形成多云雾的天气，C正确；1 / 11昆明准静止锋出现在冬半年，D错误。
故选C。
9．D10．D【解析】【分析】本题组以我国黄河流域为背景，设置两道试题，涉及资源跨区域调配工程及意义等相关内容，考查学生对相关知识的理解和掌握程度。
9．根据图中信息可知，区域内资源调配工程有南水北调、西气东输工程，再根据所学相关知识可知，图中黄河中游地区是我国最重要的煤炭工业基地，向东向南有多条北煤南运通道，该地区不但向外输送煤炭，还在当地把煤转化为火电，与黄河中上游的水电一起经西电东送工程输送到东部地区。
因此选项D符合题意，选项A、B、C答案不全面。
10．天然气在矿物能源中属较清洁的能源，电力使用过程不直接产生废气，属于清洁能源，因此西气东输工程和西电东送工程会优化输入区的能源结构，减少大气污染物的排放，改善大气环境质量。
煤炭直接利用排放大气污染物较多，因此北煤南运工程不利于改善输入区大气环境质量。
南水北调对输入区大气环境质量影响不大。
故选D。
11．D12．D【解析】11．长城站地处南极圏以外，没有极昼现象，A错；从乌斯怀亚到中山站途中，是顺着自转方向并向南极大陆方向航行，航向东南，B错；从中山站到弗里曼特尔途中，经过西风带，风大浪高，C错；考察船在澳大利亚西部海域顺西澳大利亚寒流北上，D正确。
12．“雪龙号”停靠中山站期间，太阳直射点在南半球，为北半球冬半年，罗马是地中海气候，温和多雨，A错；此时南半球是夏半年，草原茂盛澳大利亚牧民正忙于放牧，B错；密西西比河处于枯水期，C错；北印度洋季风洋流呈逆时针方向流动，D正确。