2019高考物理二轮复习小题狂做专练二十五交变电流的产生与描述
25 交变电流的产生与描述
一、单选题
1．【成都2019届摸底】如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的
交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝20sin l00πt（V）。
下列说法正确的是( )
A．该线框转动的频率是100 Hz
B．该线框产生的交变电动势最大值是20 V
C．t＝0.005 s时刻，线框平面与中性面重合
D．t＝0.05 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为0
2．【广西百校大联考】如图所示，OO′是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界，也是一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动，并从图示位置(线框与磁感线平行)开始计时，则( )
A．时，线框中的感应电流最小
B．时，穿过线框的磁通量变化率最大
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为
3．【湖南质量监测】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的感应
电动势如图乙所示，则( )
A．线框产生的交变电动势有效值为311V
B．线框产生的交变电动势频率为100Hz
C．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
D．t＝0.015 s时线框的磁通量变化率为零
4．【淄博实验中学检测】有一交流发电机模型，矩形金属线圈在匀强磁场中绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，
发电机负载为白炽小灯泡，若线圈匝数为100匝，回路总电阻为 2 Ω，线圈转动过程中穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律为Φ＝0.04sin πt（Wb），设π2＝10，回路中电阻值恒定不变，则( )
A．t＝0时，回路瞬时电流为零
B．t＝10 s时，回路电流改变方向
C．t＝1.5 s时，回路瞬时电流最大
D．从t＝0到t＝10 s时间内，回路产生的焦耳热为400 J
5．【雄安新区高三模拟】图甲为风力发电的简易模型。
在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下
方的线圈与电压传感器相连。
在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )
A．磁铁的转速为10 r/s
B．线圈两端电压的有效值为 6 V
C．交变电流的电压表达式为u＝12sin 5πt V
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
7．【昆明质检】如图甲所示，一定值电阻R与一理想交流电流表串联，且通过电刷与匝数为N、面积为S、阻值为r的正方形线框相连接，正方形线框处在水平向右的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，现使线框绕中心轴线OO′以恒定的角速度ω转动。
从某时刻开始计时，线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示。
则( ) A．0～t1时间内，穿过线框的磁通量的变化量大小为NBS
B．t1～t2时间内流过定值电阻的电荷量为
C．t5时刻穿过线框的磁通量的变化率为NBSω
D．t5时刻理想交流电流表的读数为
8．【北京理工大学附属中模拟】如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当
调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)
D．交流电b的最大值为V
9．【广东七校2019届联考】如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。
当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是
( )
A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大
B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C．t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
D．线圈每转动一周电流方向改变两次
二、解答题
10．【莆田中心月考】如图所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固
定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。
发电机线圈电阻r＝4 Ω，外电路中的电阻R＝6 Ω，灯泡L电阻R L＝12 Ω，不计其他电阻，交流电流表为理想电流表。
求：（π＝3.14）
(1)线圈从图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的热量。
11．【东城区联考】如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁
槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度的大小均为，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω的小电珠L。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。
当线圈运动速度v随时间t 变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）。
求：
(1)小电珠中电流的峰值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.01 s时外力F的大小；
(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小灯泡的功率提高，可采取什么办法?（至少说出两种方法）
答案与解析。
高考物理新课标件交变电流的产生和描述
03 电阻、电感和电 容对交变电流的 影响
纯电阻电路中的交变电流
电流与电压同相位
01
在纯电阻电路中，交变电流与电压的相位相同，没有相位差。
电流大小与电压成正比
02
根据欧姆定律，交变电流的大小与电压成正比，与电阻成反比
。
能量转换
03
纯电阻电路将电能转换为热能，遵循焦耳定律进行能量转换和
消耗。
纯电感电路中的交变电流
高考物理新课标件交变电流 的产生和描述
汇报人：XX 20XX-01-17
目录
• 交变电流基本概念与产生原理 • 描述交变电流的物理量 • 电阻、电感和电容对交变电流的影响 • 变压器原理及其在交变电流中的应用 • 传感器在交变电流检测与控制中应用 • 实验：测量并描绘正弦式交变电流图像
01 交变电流基本概 念与产生原理
电流滞后电压90度
在纯电感电路中，交变电流的相位滞后于电压90度，即电流的变化 落后于电压的变化。
阻碍电流变化
电感对交变电流具有阻碍作用，当电流增大时，电感产生自感电动 势阻碍电流增大；当电流减小时，电感产生自感电动势阻碍电流减 小。
储存和释放磁场能
纯电感电路中的电感元件能够储存和释放磁场能，实现电能与磁场能 之间的转换。
由于线圈在匀强磁场中匀速转动，使得线圈中的磁通量发生变化，从而产生感 应电动势。
正弦式交变电流产生过程
中性面
线圈平面每经过中性面一次，感应电 流与感应电动势方向均改变一次，转 动一周，感应电流方向改变两次。
感应电流瞬时值表达式
i=Imsin(ωt+θ)，其中Im为电流最大 值。
感应电动势瞬时值表达式
数据记录
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高中物理选修2交变电流的产生及描述
交变电流的产生及描述【学习目标】1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．1．如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲∶W 乙为( )图4A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶62．如图5所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在e －t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．图5精准突破1：交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT .(2)峰值(E m 、I m )：图象上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻． (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．例1 (多选)如图1所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图1A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin (5πt ) VD ．交流电b 的最大值为203V精准突破2：交变电流有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据E m ＝nBSω求出其最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值．(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量．例2有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图2精准突破3：交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值．(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．例3一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图3所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中电流表和电压表的示数各是多少？图3一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)1．如图1所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是()图1A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωsin ωtD．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt2．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()3．标有“220 V0.5 μF”字样的电容器能接入下列选项中哪个电路中使用()A．220sin (100πt) V B．220 V的照明电路中C．380sin (100πt) V D．380 V的照明电路中4．面积均为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图2甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B ＝B 0cos 2πTt ，从图示位置开始计时，则 ( )图2A ．两线圈的磁通量变化规律相同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量不同D ．从此时刻起，经过T4时间，通过两线圈横截面的电荷量不同5．如图3所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，i >0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i <0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为( )图3A ．I 0 B.2I 0 C.3I 0 D.6I 06．如图4所示电路，电阻R 1与电阻R 2值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin (100πt ) V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图4A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V7. 如图5所示，A 、B 两输电线间的电压是u ＝2002sin (100πt ) V ，输电线电阻不计，把电阻R ＝50 Ω的用电器接在A 、B 两输电线上，下列说法正确的是( )图5A ．电流表示数为4 AB ．电压表示数为200 VC ．通过R 的电流方向每秒钟改变50次D ．用电器消耗的电功率为1.6 kW8. 如图6所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合．则( )图6A ．t 时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i ＝BSωR cos ωtB ．线圈中电流的有效值为I ＝BSωRC ．线圈中电流的有效值为I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率为P ＝B 2S 2ω22R二、非选择题9．图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R ＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过130s时电动势的瞬时值；(4)电路中交流电压表的示数．图710．如图8所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式．(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量．(4)电阻R上的最大电压．图8【查漏补缺】1．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．2．如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图13．(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图1所示，线圈与一阻值为R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω，则()图1A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin (200πt) AB．电阻R两端的电压有效值为90 VC．1 s内电阻R上产生的热量为450 JD．图中t＝1×10－2 s时，线圈位于中性面【拓展延伸】1．如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1π T 的匀强磁场中，以10π rad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为 2 AC ．电压表的示数为50 2 VD ．R 1上消耗的电功率为50 W2. 如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2 m 、ad ＝0.4 m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216π T ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC ．电容器的耐压值至少为50 VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小3. 如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图24．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()图3A．220 V B．110 V C．110 2 V D．55 2 V5. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图2A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为4 A6．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3所示，下列说法中正确的是()图3A．交变电流的频率为0.02 HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos (50πt) AC．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W【知识总结】一、交变电流图象理解的“一二三”正弦交变电流的图象是正弦函数图象，但初相不一定是0，即不一定从中性面开始转动．结合法拉第电磁感应定律，从数学意义上讲，单匝线圈的电动势就是磁通量的变化率(磁通量对时间的导数)．分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交变电流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈磁通量的变化而变化．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．二、把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值1．求交变电流有效值的方法：(1)利用I＝I m2、U＝U m2、E＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点：(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值．三、交变电流“四值”再认识1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sin ωt，i＝I m sin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 2 V＝311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．1．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图5-3-5所示．由图可知()图535A．电流的最大值为10 A B．电流的有效值为10 AC．该交流电的周期为0.03 s D．该交流电的频率为0.02 Hz2．如图536所示，一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是( )图536A ．这也是一种交流电B ．电流的变化周期是0.01 sC ．电流的有效值是1 AD ．电流通过100 Ω的电阻时，1 s 内产生热量为200 J3．如图537所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．图537A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R4．在图5317所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin(314t ) V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5317A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω5．如图538所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V ，求：(1)交变电动势的峰值； (2)交变电动势的有效值；(3)与线圈相接的交流电压表的示数．(4)设线圈电阻为R ＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s ，线圈由图示位置转过π2过程中通过导线截面的电荷量q .图5386．如图5318甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图5318乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中电压表的示数；(3)R 上的热功率．图53187．如图5319所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连，线圈在B ＝2πT 的匀强磁场中绕OO ′轴以转速n ＝300 r/min 匀速转动．从线圈处于中性面开始计时，求：(1)电动势的瞬时表达式；(2)两电表○A 、○V 的示数；(3)线圈转过160 s 时电动势的瞬时值；(4)线圈转过130 s 的过程中，通过电阻的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．图53191．（多选）一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图5-3-9所示．由图可知( )图539A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W2．如图5－3－12所示，好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )图5312A ．U m /2B ．22U mC ．U m /2 2 D.2U m3．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e 随时间t 变化的规律如图5310所示，下列说法中正确的是( )图5310A ．此交流电的频率为0.2 HzB ．此交变电动势的有效值为1 VC ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为1100π Wb4．（多选）如图5-3-13甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πt V ，当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图5313乙所示，则( )图5313A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 021．（多选）电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()．图5311A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的电动势的有效值为5 2 V D．交流电b的电动势的最大值为5 V2．风速仪的简易装置如图5315甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图5315乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值I m、周期T和电动势E的变化情况是()图5315A．I m变大，T变小B．I m变大，T不变C．I m变小，T变小D．I m不变，E变大3．（多选）如图5316所示，交流电压u＝311sin(314t＋π6)V加在阻值为220 Ω的电阻两端，则()图5316A．电压表的读数为311 V B．电流表的读数为1.14 VC．电流表的读数为1 A D．2 s内电阻产生的电热是440 J4．如图5320所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：(1)发电机磁极转动的角速度；(2)车头灯中电流的有效值．图5320。
高考物理二轮必会题型：2018-2019交变电流的产生和描述》(含答案)
第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( )．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案 C2．如图1所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )．图1解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案 A3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为E m.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( ) A．e＝2E m sin 2ωt B．e＝4E m sin 2ωtC．e＝E m sin 2ωt D．e＝4E m cos 2ωt解析 E m＝nBSω所以当S和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D正确．答案 D4．一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图2所示．矩形线圈与阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是( )．图2A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻感应电流方向发生变化C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．交变电流的有效值为 2 A解析 在t 1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A 错误；t 2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B 错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t 3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C 错误；电动势的有效值是10 2 V ，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 2 A ，D 正确． 答案 D5．如图3所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd ，ab 边与磁场垂直，MN 边始终与金属滑环K 相连，PQ边始终与金属滑环L 相连．金属滑环L 、电流表A 、定值电阻R 、金属滑环K 通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc 、ad 中点的轴旋转．下列说法中不正确的是 ( )．图3A ．线圈转动的角速度越大，电流表A 的示数越大B ．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R 的电流最大C ．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R 的电流最大D ．电流表A 的示数随时间按余弦规律变化解析 令矩形单匝线圈abcd 的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为I m ＝BS ωR ＋r ，电流表显示的是有效值I ＝BS ω2＋，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A 的示数越大，A 对，D 错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R 的电流最大，B 对，C 错． 答案 CD6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是( )． A ．交变电流的周期为0.125 s B ．交变电流的频率为8 Hz C ．交变电流的有效值为 2 A D ．交变电流的最大值为4 A解析 由et 图象可知，交变电流的周期为0.25 s ，故频率为4 Hz ，选项A 、B 错误．根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A ，选项C 正确，D 错误． 答案 C7．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图4甲所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析 由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，则C 项错． 答案 B8．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )图5A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V解析 由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m 2＝0.6 A ，故A 项错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确． 答案 B9．一台发电机的结构示意图如图6所示，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e 随时间t 变化规律的是( )．图6解析 由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A 、B 错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C 错误、D 正确． 答案 D9．如图7所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )图7A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大B ．1 s 内电路中的电流方向改变了ω2π次C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大解析 由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A 错；1 s 内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝22BS ω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对． 答案 D11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u ＝311sin 314t V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )．A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析 电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R ＝U I ＝2205.0Ω＝44 Ω，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R≠2200.5 Ω＝440 Ω，A 错误；电饭煲消耗的电功率为P ＝UI ＝220×5.0 W＝1 100 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为P′＝UI′＝220×0.5 W＝110 W ，B 错；1 min 内电饭煲消耗的电能为W ＝Pt ＝1 100×1×60 J ＝6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为W′＝P′t＝110×1×60 J＝6.6×103J ，C 正确；洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D 错误． 答案 C12．图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)图8(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则 v ＝ω·L 22①在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v y ②由图可知v y ＝vsin ωt ③ 则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知 I ＝ER ＋r⑥E ＝E m2＝BL 1L 2ω2⑦ 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧ 其中T ＝2πω⑨于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2⑩答案：(1)e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2。
高考物理专练题交变电流(试题部分)
高考物理专练题交变电流考点一交变电流的产生及描述1.甲图是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为理想交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。
已知发电机线圈电阻为10Ω,外接一只阻值为90Ω的电阻,不计电路的其他电阻,则()A.电流表的示数为0.31AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.在线圈转动一周过程中,外电阻发热约为0.087J答案D2.(2018东北三校联考,9)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。
线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是()A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωtB.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ω次πC.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为NBS2(R+r)D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关答案ABC3.(2020届吉林长春质量监测,6)(多选)如图甲所示为风力发电的简易模型。
在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的磁铁转动,转速与风速成正比。
若某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示。
下列说法正确的是()A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为3√2A5答案AD考点二变压器、电能的输送1.(2019广西南宁、玉林、贵港等高三毕业班摸底,16)如图所示,为一变压器的实物图,若将其视为理想变压器,根据其铭牌所提供的信息,以下判断正确的是()A.副线圈的匝数比原线圈多B.当原线圈输入交流电压110V时,副线圈中输出交流电压6VC.当原线圈输入交流电压220V时,副线圈输出直流电压12VD.当变压器输出为12V和3A时,原线圈电流为9√2A55答案B2.(2018江西上饶六校一联)如图所示,一正弦交流电瞬时值表达式为e=220sin100πt(V),通过一个理想电流表,接在一个理想变压器两端,变压器起到降压作用,开关S闭合前后,A、B两端输出的电功率相等,以下说法正确的是()A.流过r的电流方向每秒钟变化50次B.变压器原线圈匝数小于副线圈匝数C.开关从断开到闭合时,电流表示数变小D.R=√2r答案D方法理想变压器的动态分析1.(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接有规格为“44V44W”的灯泡和线圈电阻为r=1Ω的电动机,原线圈上接有u=220√2sin100πt(V)的正弦交流电压,此时灯泡和电动机都正常工作,且原线圈中的理想交流电流表示数为1A,不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化,则下列说法正确的是()A.变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1B.电动机的输出功率为176WC.电动机的热功率为16WD.若电动机被卡住,灯泡仍正常发光,则电流表示数将变为9A,此时应立即切断电源答案CD2.如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶1,原线圈接u=220√2sin100πt(V)的交流电,电阻R1=2R2=10Ω,D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),则副线圈电路中理想交流电流表的读数为()A.3AB.2√5AC.√10AD.√3A答案A3.如图所示为一理想变压器,原线圈接在一输出电压为u=U0sinωt的交流电源两端。
2019年高考物理热点题型和提分秘籍 专题10.1 交变电流的产生及描述(题型专练) 含解析
1．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i ＝102sin ωt (A)，其中ω＝314rad/s 。
它的电流的有效值为( )A ．10AB ．102AC ．50AD ．314A 答案：A解析：由题中所给电流的表达式i ＝102sin ωt (A)可知，电流的最大值为102A ，对正弦式交变电流有I 有＝I 最大值2，所以有效值为10A ，选项A 正确。
2．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻。
闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin10πt (V)，则 ( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案：D3．一台电风扇的额定电压为交流220V 。
在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。
这段时间内电风扇的用电量为 ( )A ．3.9×10－2度 B ．5.5×10－2度 C ．7.8×10－2度D ．11.0×10－2度答案：B解析：由于电风扇正常工作，根据W ＝UIt 可得：W ＝220×(0.3×10＋0.4×10＋0.2×40)×60J ＝1.98×105J ＝5.5×10－2kW·h ，选项B 正确。
4．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。
则线圈中产生交变电流的有效值为 ( )A ．52AB ．25AC ．6AD ．5A 答案：B解析：0～1s 内线圈中产生的感应电动势E 1＝n ΔΦΔt ＝100×0.01V ＝1V ,1～1.2s 内线圈中产生的感应电动势E 2＝nΔφΔt ＝100×0.010.2V ＝5V ，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝120.5×1＋520.5×0.2J ＝12J ，根据交变电流有效值的定义Q ＝I 2Rt ＝12得：I ＝25A ，故B 正确，ACD 错误。
2024高考物理一轮复习--交变电流的产生和描述
交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。
①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。
二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。
高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结
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解析：由有效值的定义式得：
2 R
×T2×2＝ER2T，解得：E＝220
V.
答案：220
变式 2：仅余12周期的波形 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部 分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调 压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值．
1．只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流． 2．只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，其他交流电不是． 3．正弦式交变电流的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时 电动势最大：Em＝nBSω. (1)线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e)：e＝Emsin ωt. ②电压(u)：u＝____U_m__si_n_ω_t_________． ③电流(i)：i＝____Im__si_n_ω_t__________． (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T＝1f . 2．峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__． (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻，如果在交变电流的 一个周期内它们产生的__热__量__相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流 的电流的有效值和电压的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2. 3．平均值：－E ＝nΔΔΦt .
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式
2025高考物理 交变电流的产生及描述
2025高考物理 交变电流的产生及描述一、单选题1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．线圈平面在中性面位置时，穿过线圈的磁通量变化最快B ．线圈平面垂直中性面时，穿过线圈的磁通量最小，感应电动势最大C ．穿过线圈的磁通量最大时，线圈产生的瞬时电动势也最大D ．线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次2．如图所示，（a ）→（b ）→（c ）→（d ）过程是交流发电机发电的示意图，下列说法正确的是（ ）A ．当线圈转到图（a ）位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B ．从图（b ）开始计时，线圈中电流i 随时间t 变化的关系是m sin i I t ω=C ．当线圈转到图（c ）位置时，感应电流最小，且感应电流方向将要改变D ．当线圈转到图（d ）位置时，感应电动势最小，ab 边感应电流方向为b→a3．矩形线框绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电，电动势瞬时值表达式为e =sin100πt （V ），下列说法正确的是（ ）A ．t =0时刻穿过线框的磁通量为零B ．电动势的有效值为220VC ．交流电的周期为0.01sD ．若转速增大1倍，其它条件不变，则电动势瞬时值表达式为e =sin100πt （V ） 4．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。
发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．每秒钟内电流方向改变100次C ．灯泡两端的电压为22VD ．0~0.02s 时间内通过灯泡的电量为05．如图所示为某一线圈交流电的电流-时间图像（前半周期为正弦波形的12），则一周期内该电流的有效值为（ ）A ．012IB 0C ．032ID ．052I 6．如图所示电路，电阻1R 与电阻2R 阻值相同，都为R ，和1R 并联的D 为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A 、B 间加一正弦交流电u t π=（V ），则加在2R 上的电压有效值为（ ）A ．10VB ．20VC ．15VD ．7．如图1所示，在匀强磁场中，有一匝数为10匝的矩形金属线圈，两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a 、b 所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2:3B ．曲线a 、b 对应的2610s t -=⨯时刻线圈平面均与中性面重合C ．曲线b 对应的0t =时刻穿过线圈磁通量为0.3Wb πD ．曲线b 对应的交变电动势有效值为10V二、多选题8．如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联到交流电源上，V 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。
易错点26 交变电流的产生和描述(解析版)-备战2023年高考物理考试易错题
易错点26 交变电流的产生和描述例题1. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则( )A ．该交变电流频率是0.4 HzB ．计时起点，线圈恰好与中性面重合C ．t ＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大D ．该交变电动势瞬时值表达式是e ＝102cos 5πt (V) 【答案】C 【解析】由题图可知电压随着时间变化的周期为T ＝0.4 s ，故频率为f ＝1T ＝10.4 Hz ＝2.5 Hz ，故A错误；计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B 错误；t ＝0.1 s 时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C 正确；该交变电动势最大值为U m ＝10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4＝5π rad/s ，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 e ＝E m cosωt ＝10cos 5πt (V)，故D 错误． 【误选警示】误选A 的原因：频率和周期两物理量的混淆，不知道两者数量上满足倒数关系。
误选B 的原因：中性面磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势的瞬时值最小。
与中性面的垂直的平面，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势的瞬时值最大。
误选D 的原因： 交变电动势瞬时值表达式记忆不清。
例题 2. 如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为( )A.32I 0B.52I 0C.32I 0D.52I 0【答案】 B【解析】 设该电流的有效值为I ，由I 2RT ＝(I 02)2R ·T 2＋(2I 0)2R ·T 4，解得I ＝52I 0，故选B.【误选警示】误选ACD 的原因： 对非正弦式交变电流的有效值，不会利用交变电流的有效值的定义计算。
一、书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式E m ＝NBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt . ②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt .二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．三、交变电流“四值”的比较及应用名称物理含义 重要关系 应用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力 最大值最大的瞬时值E m ＝NωBSI m ＝E mR ＋r电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值电流为正弦式交变电流时：E ＝(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值E m2U＝U m2I＝I m2(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路横截面的电荷量q＝IΔt＝nΔΦR＋r易混点：1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流．2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是最小．3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．4．当线圈从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝E m sin ωt.5．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值．6．不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值．7．求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的不是有效值而是平均值．8．有效值等于峰值的22，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交变电流。
2020-2021学年高二下学物理人教版(2019)选择性必修第二册 习题课：交变电流的产生及描述
习题课:交变电流的产生及描述1.击穿电压为220 V的电容器能接入下面哪个电路中使用()A.e=220sin 100πt(V)的交流电路中B.220 V的照明电路中C.e=380sin 100πt(V)的交流电路中D.380 V的照明电路中2.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动, 穿过该线圈的磁通量随时间按如图LZ3-1所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2 Ω,则()图LZ3-1A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J3.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图LZ3-2所示,则Q方∶Q正等于()图LZ3-2A.1∶√2B.√2∶1C.1∶2D.2∶14.(多选)如图LZ3-3甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则()图LZ3-3A.两次t=0时刻线圈的磁通量均为零B.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V5.(多选)如图LZ3-4所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中,下列说法正确的是 ()图LZ3-4A.磁通量的变化量ΔΦ=NBSB.电压表的示数为√2C.电阻R产生的焦耳热Q=N2B2S2ωRπ4(R+r)2D.通过电阻R的电荷量q=NBSR+r6.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,边长为l,它在磁感应强度为B、方向如图LZ3-5所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P的小灯泡,小灯泡正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,则灯泡的电阻应为()图LZ3-5A.(2πl2nB)2PB.2(πl2nB)2PC.(l2nB)22PD.(l2nB)2P7.如图LZ3-6所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界),则线框内产生的感应电流的有效值为()图LZ3-6A.BL2ω2R B.√2BL2ω2RC.√2BL2ω4R D.BL2ω4R8.(多选)如图LZ3-7所示,电阻R、电容器C和电感线圈L并联后,接入输出电压有效值、频率可调的f,分交流电源.当电路中交流电的频率为f时,通过R、C和L的电流有效值恰好相等.若将频率降低为12别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值,图LZ3-7则有 ()A.I1>I3B.I1>I2C.I3>I2D.I2=I39.如图LZ3-8所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁T.当线圈以300 r/min的转速绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,求:场的磁感应强度为B=1π(1)线圈中感应电动势的最大值和有效值;(2)电路中交流电压表和电流表的示数;(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量.图LZ3-810.图LZ3-9甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100匝,电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化,求:(1)交流发电机产生的电动势最大值;(2)电动势的瞬时值表达式;(3)线圈转过130s时电动势的瞬时值;(4)电路中交流电压表的示数.图LZ3-9参考答案1.A【解析】击穿电压为220 V的电容器,电压最大值不得超过220 V,由A、C中瞬时值表达式可如,最大值分别为220 V、380 V,故A正确,C错误;B、D中有效值分别为220 V、380 V,各自最大值更大,故B、D错误.2.AD【解析】由图可知,t=0时,磁通量为0,线圈平面平行于磁感线,A正确;t=1 s时,由法拉第电磁感应定律和图线的斜率可知,线圈中的电流方向不变,B错误;t=1.5 s时磁通量的变化率为0,感应电动势为0,C错误;交变电流的电动势最大值E m=nΦmω,所以电流的有效值I=E m2R,Q=I2RT,联立解得Q=8π2 J,D正确.3.D【解析】方波交流电的电压有效值等于u0,正弦交流电的电压有效值等于u02,Q=U有效2Rt得Q方=u02RT,Q正=(0√2)2RT,所以Q方∶Q正=2∶1,选项D正确.4.BC 【解析】 在t=0时刻,线圈一定处在中性面上,此时磁通量最大,故A 错误;由图可知,曲线a 表示的交变电动势的周期为4×10-2 s,曲线b 表示的交变电动势的周期为6×10-2 s,由ω=2πn 、T=2πω可知,转速之比为3∶2,故B 正确;曲线a 表示的交变电流的频率f=1T=25 Hz,故C 正确;曲线a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2,曲线a 表示的交变电动势最大值是15 V,根据E m =nBSω得曲线b 表示的交变电动势最大值是10 V,则有效值为U=√2V =5√2 V,故D 错误.5.CD 【解析】 在线圈由图示位置转过90°的过程中,磁通量的变化量ΔΦ=BS ,与匝数无关,故A 错误;线圈在磁场中转动,产生的电动势的最大值为E m =NBSω,电动势的有效值为E=√2,电压表测量的是路端电压,所以电压表的读数为U=E R+r ·R=√2(R+r),故B 错误;电阻R 产生的热量Q=U 2R ·π2ω=N 2B 2S 2ωRπ4(R+r)2,故C 正确.由E =NΔΦΔt ,I =ER+r,q=I Δt ,可得电荷量q=NBSR+r ,故D 正确.6.B 【解析】 不封闭的正方形在磁场中转动产生正弦交流电,电动势的最大值U m =Blv=Blωl=Bl 2·2πn ,其有效值U=m √2=√2πnBl 2,由于灯泡的额定功率为P ,而P=U 2R ,故R=2(πl 2nB)2P.7.D 【解析】 线框转动的角速度为ω,进磁场的过程用时18T ,出磁场的过程用时18T ,进、出磁场时产生的感应电流大小均为I'=12BL 2ωR,则转动一周产生的感应电流的有效值满足I 2RT=12BL 2ωR2R×14T ,解得I=BL 2ω4R,D 正确.8.BC 【解析】 将频率降低时,通过R 的电流不变;电容器的容抗增大,通过C 的电流减小,则有I 1>I 2;电感线圈的感抗减小,通过L 的电流增大,则有I 3>I 1>I 2,故A 、D 错误,B 、C 正确. 9.(1)50 V 35.4 V (2)31.86 V 3.54 A (3)0.16 C 【解析】 (1)E m =nBSω=100×1π×0.05×2π×30060V =50 V E=m √2=25√2 V ≈35.4 V(2)电流表示数I=ER+r≈3.54 A 电压表示数U=IR ≈3.54×9 V =31.86 V (3)从图示位置转过90°的过程中E =n ΔΦΔt而I =ER+r,q=I Δt 联立解得q=nΔΦR+r =nBS R+r =100×1π×0.059+1 C ≈0.16 C10.(1)62.8 V (2)e=62.8cos 10πt (V) (3)31.4 V (4)40.0 V【解析】 (1)交流发电机产生电动势的最大值E m =nBSω 而Φm =BS ,ω=2πT,所以E m =2nπΦmT由Φ-t 图线可知,Φm =2.0×10-2 Wb,T=0.2 s 所以E m =20π V =62.8 V . (2)线圈转动的角速度ω=2πT =2π0.2rad/s =10π rad/s,由于从垂直中性面处开始计时,故感应电动势瞬时值表达式为e=E m cos ωt=62.8cos 10πt (V) (3)当线圈转过130s 时,e=62.8cos (10π×130)V =31.4 V (4)电动势的有效值E=m √2=10√2π V交流电压表的示数U=R R+r E=90100×10√2π V =9√2π V ≈40.0 V。