2013年安徽省中考数学试卷(含答案)
安徽省2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．（4分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（ ） A． ﹣ B． C． 2 D． ﹣2
考点： 倒数． 分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 解答： 解：∵（﹣2）×（﹣）=1，
∴﹣2的倒数是﹣． 故选A． 点评： 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（4分）（2013•安徽）用科学记数法表示537万正确的是（ ） A． 5.37×104 B． 5.37×105 C． 5.37×106 D． 5.37×107
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将537万用科学记数法表示为5.37×106．
故选C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 找到圆台从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：所给图形的主视图是梯形． 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（4分）（2013•安徽）下列运算正确的是（ ） A． 2x+3y=5xy B． 5m2•m3=5m5 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． m2•m3=m6
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式 分析： 根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可． 解答： 解：A.2x+3y无法计算，故此选项错误； B.5m2•m3=5m5，故此选项正确； C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误； D．m2•m3=m5，故此选项错误． 故选：B． 点评： 本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则．
5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项． 解答： 解：
∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为：x＞3， 在数轴上表示不等式组的解集为：
故选D． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．
6．（4分）（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A． 60° B． 65° C． 75° D． 80° 考点： 平行线的性质 分析： 根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案． 解答： 解：∵∠A+∠E=75°， ∴∠EOB=∠A+∠E=75°， ∵AB∥CD， ∴∠C=∠EOB=75°， 故选C．
点评： 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠C=∠EOB和求出∠EOB的度数．
7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A． 438（1+x）2=389 B． 389（1+x）2=438 C． 389（1+2x）2=438 D． 438（1+2x）2=389
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程． 解答： 解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元， 由题意，得：389（1+x）2=438． 故选B． 点评： 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 专题： 跨学科． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1， ∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=． 故选B． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 当x=3时，EC＜EM B． 当y=9时，EC＞EM C． 当x增大时，EC•CF的值增大 D． 当y增大时，BE•DF的值不变
考点： 动点问题的函数图象． 专题： 数形结合． 分析： 由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF都是直角三角形；
观察反比例函数图象得反比例解析式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解析式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3；由于EC•CF=x（6﹣x）配方得到﹣2（x﹣3）2+18，根据二次函数的性质得当0＜x＜3时，EC•CF的值随x的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值． 解答： 解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；
观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=； 当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以A选项错误； 当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3，所以B选项错误； 因为EC•CF=x（6﹣x）=﹣2（x﹣3）2+18，所以当0＜x＜3时，EC•CF的值随x的增大而增大，所以C选项错误； 因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以D选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．
10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）
A． 当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B． 当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C． 当PO⊥AC时，∠ACP=30° D． 当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形
考点： 三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理 分析： 根据直角是圆中最长的弦，可知当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠BAP=90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则△APC是等腰三角形，判断A正确； 当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①PA=PC；②AP=AC；③CP=CA；确定点P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出PO⊥AC，判断B正确； 当PO⊥AC时，由垂径定理得出PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；判断C错误； 当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；判断D正确．
解答： 解：A、如图1，当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，则∠BAP=90°． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=BC=CA， ∵点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点， ∴BP⊥AC，
∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°， ∴AP=CP， ∴△APC是等腰三角形， 故本选项正确，不符合题意；
1999年——2013年安徽省中考数学试题及答案
1999年-2013年安徽省中考真题及答案目录1999年安徽省初中中专招生考试数学试题 (1)2000年安徽省中考数学试题 (7)2002年初中升学统一考试 (17)2003年安徽省中考试题数学试题 (23)2004安徽数学试题及答案 (29)2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区） (34)2006年安徽省中考数学试题 (44)2007年初中毕业学业考试 (54)2008年安徽省中考数学试卷 (61)2009年安徽省初中毕业学业考试 (70)2010年安徽省中考数学试题及答案 (78)2011年安徽省初中毕业学业考试 (85)2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析 (93)2013年中考数学试卷 (106)1999年安徽省初中中专招生考试数学试题一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[ ] A． 0.020 B．0.0203. C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[ ]A．-4x4B．-4x5C．2x4D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[ ]A．-23或（-2）3. B．32与23. C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[ ]A．7 B．6 C．5 D．4[ ]A．x＜3 B．x≤4. C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ] A．AB=BC=CD=DA. B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[ ] A．a≠0，且a＜1 B．a＞1. C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[ ]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[ ]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0. C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[ ]A. R=R1+R2.B. R= .C. R2=R1R2.D. R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G 的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．）28．已知函数y 1=x ，y 2=（x+1）2-7．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x 为何值时，有y 1＞y 2；y 1＜y 2?八、（本题满分10分，只有1题．）29.在ΔABC 中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=2c b a ++,内切圆I 和BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F.求证：(1)AF=s-a;(2) S ΔABC =s(s-a)tan 2A .参考答案一、填空题2. 453.(x＋2)(x－2)4.(2，3)5.x≥26.67.28208.面BB＇c＇c9.2810.15二、选择题11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D三、24.证明:连BE、CE，在△ABE和△DCE中，∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，∴△ABE≌△DCE. (3分)∴BE=EC. (4分)∵BF＝CF，∴EF⊥BC. (6分)4x2-13x+10=0， (4分)所以，原方程的根是x＝2. (8分)=f1x1+f2x2+…+f k x k-(f1+f2+…+f k)²=0. (8分)六、27.解：设不等臂天平的左、右臂的长分别为l1、l2，铁块的实际质量为m千克，由题意得①³②得m2l1l2=0.36l1l2， (7分)即m2=0.36，∴m＝0.6. (9分)答：铁块的实际质量为0.6千克.(10分)七、28.解：(1)解方程组所以直线y1=x与抛物线y2=(x＋1)2-7的交点是(2，2)和(-3，-3). (4分)(2)观察函数)y1＝x与y2=(x＋1)2-7的图象(如图)，由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2， (8分)当x＞2或x＜－3时，有y1＜y2.八、29.证明：(1)设AE=AF=x，BF=BD=y，CD=CE=z，解得x＝s-a，所以AF＝s-a. (4分)(2)设内切圆I的半径为r，连IA、IB、IC、ID、IE、IF，则2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题(2013年安徽省中考数学真题)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.-2的倒数是A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1043.图中所示几何体为圆台，其主(正)视图正确的是4.下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组{x-3>0，x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是6.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯同时．．发光的概率为A.16B.13C.12D.239.图(1)所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是图(1)图(2)A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EC>EMC.当x增大时，EC·CF的值增大D.当y增大时，BE·DF的值不变10.如图，点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点，在以下判断中，不正确．．．的是A.当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC.当PO⊥AC时，∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若√1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点(E、F 是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在点A'处，给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时，EF=√2;②当EF=√2时，四边形A'CDF为正方形;③当EF=√5时，四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时，EF=√5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:2sin 30°+(-1)2-|2-√2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，已知A(-3，-3)、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图(2)，图(3)……图(1)图(2)图(3)(1)观察以上图形并完成下表:图形的名基本图的个数特征点的个数称图(1) 1 7图(2) 2 12图(3) 3 17图(4) 4………猜想:在图(n)中，特征点的个数为(用n表示);(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1=;图(2 013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多.多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样，求x.21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题:(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.七、(本题满分12分)22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息，如下表所示.销售量p(件) p=50-x销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时，q=30+12x;当21≤x≤40时，q=20+525x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图(1)，四边形ABCD即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图(1)所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图(2)，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC.求证:ABDC =BE EC;(3)在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E，若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时(即图(3)所示情形)，四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么?若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)图(1) 图(2) 图(3)2013年安徽省初中毕业学业考试参考答案1.A 因为(-2)×(-12 )=1，所以-2的倒数是-12.2.C 537万=5 370 000=5.37×106.3.A 从正面观察圆台得到的平面图形是梯形，且上宽下窄，选项A 符合题意.4.B 选项A 中， 2x 与3y 不是同类项，不能合并;选项C 中，(a-b)2=a 2-2ab+b 2，故C 错;选项D 中，m 2·m 3=m 2+3=m 5，故D 错.选项B 中的计算正确，所以选B.5.D 解不等式组，得{x >3，x ≥−1.因此选项D 符合题意.6.C 根据平行线与三角形外角的性质可得，∠C=∠A+∠E=75°.7.B 本题考查的是连续增长率问题，去年下半年发放的资助金额为389(1+x)，今年上半年发放的资助金额是389(1+x)(1+x)，即389(1+x)2，所以有389(1+x)2=438.8.B 任意闭合两个开关，共有3种方案，而只有闭合K 1和K 3时，两盏灯才同时亮，所以两盏灯同时亮的概率为13.9.D 由题意可知△BCE 和△DCF 都是等腰直角三角形，所以有BC=BE=x ，CD=DF=y ，根据反比例函数的性质可得xy=3×3=9.当x=3时，则y=3，所以CE=CF=3√2，所以EC=EM ，故选项A 错误;当y=9时，则x=1，CE=√2，EM=12(CE+CF)=12(√2+9√2)=5√2，所以EM>CE ，故选项B 错误;由于xy=9，所以CE·CF=√2x·√2y=18，BE·DF=BC·CD=xy=9，故选项C 错误，选项D 正确. 10.C 当弦PB 最长时，PB 是直径，且PB ⊥AC.根据垂径定理，可得AP=CP ，即△APC 是等腰三角形，选项A 正确;当△APC 是等腰三角形时，点P 的位置有两种情况，一种情况是点P 与点B 重合，另一种情况是点P 是AC⏜的中点，两种情况均满足PO ⊥AC ，选项B 正确;当PO ⊥AC 时，有两种情况，当点P 为AC ⏜的中点时，∠ACP=30°，当点P 与点B 重合时，∠ACP=60°，选项C 错误;当∠ACP=30°时，有两种情况，当点P 为AC ⏜的中点时，∠BCP=∠BCA+∠ACP=60°+30°=90°，当点P 为AB ⏜的中点时，PC 为☉O 的直径，∠PBC=90°，两种情况得到的△BPC 均为直角三角形，选项D 正确. 11.x≤13 根据题意得1-3x≥0，解得x≤13.12.y(x+1)(x-1) 原式=y(x 2-1)=y(x+1)(x-1).13.8 因为EF 是△PBC 的中位线，所以S ∶S △PBC =1∶4.因为S=2，所以S △PBC =8.又因为S △PBC =12S ▱ABCD ，所以S 1+S 2=S △PBC =8.14.①③④ 如图(1)，当EF 经过点B ，点A'落在BC 边上时，则AB=A'B=A'F=1，此时四边形A'CDF 是正方形，则EF=√2;若将EF 向右平移，则四边形A'CDF 不再是正方形了.如图(2)，因为EF=√5，BD=√5，所以EF 与对角线BD 重合.易证△BCD ≌△DA'B ，所以点A'、C 到BD 的距离相等，所以A'C ∥BD.又因为A'B=CD ，所以四边形BA'CD 是等腰梯形;当四边形BA'CD 是等腰梯形时，点A'位置唯一，所以逆命题也成立.图(1) 图(2) 15.原式=2×12+1+√2-2=√2.(8分)16.设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-1(a≠0). ∵二次函数的图象经过原点(0，0)， ∴a·(0-1)2-1=0，∴a=1.∴该函数的解析式为y=(x-1)2-1(或y=x 2-2x).(8分) 17.(1)△A 1B 1C 1如图所示.(4分)(2)点B 2的坐标为(2，-1);(6分) h 的取值范围为2<h<3.5.(8分) 18.(1)22 5n+2(4分) (2)√3 2 013√3(8分)19.过点A 作AF ⊥BC 于F.在Rt △ABF 中，∠ABF=α=60°， AF=AB·sin 60°=20×√32=10√3(m).(5分) 在Rt △AEF 中，∵β=45°，∴EF=AF=10√3 m. 于是AE=√AF 2+EF 2=10√6(m). 即改造后的坡长AE 为10√6 m.(10分)20.(1)购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用是(4 000+25x)元.(3分)(2)由(1)知购买每副乒乓球拍用去了x 元，则购买每副羽毛球拍用去了(x+20)元.(5分) 由题意得:2000x=2000+25x x+20，解得:x 1=40，x 2=-40.经检验x 1，x 2都是原方程的根，(8分)但x>0，∴x=40，即每副乒乓球拍的价格为40元.(10分)21.(1)把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴中位数为4.(4分) (2)众数的可能值为4，5，6.(8分)(3)这50名工人中，合格品低于3件的有8人.∵400×850=64，∴该厂约64名工人将接受技能再培训.(12分) 22.(1)当1≤x≤20时，令30+12x=35，解得x=10. 当21≤x≤40时，令20+525x=35，解得x=35.即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.(3分) (2)当1≤x≤20时，y=(30+12x-20)(50-x)=-12x 2+15x+500; 当21≤x≤40时，y=(20+525x -20)(50-x)=26250x-525.∴y={-12x 2+15x +500(1≤x ≤20)，26250x -525(21≤x≤40).(7分)(3)当1≤x≤20时，y=-12x 2+15x+500=-12(x-15)2+612.5.∵-12<0，∴当x=15时，y 有最大值y 1，且y 1=612.5.(9分) 当21≤x≤40时，∵26 250>0，∴26250x随着x 的增大而减小，∴当x=21时，26250x最大.于是，当x=21时，y=26250x-525有最大值y 2，且y 2=2625021-525=725.(11分)∵y 1<y 2，∴这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.(12分) 23.(1)如图所示:(画出其中一种即可)图（1）(3分)(2)证明:∵AE ∥CD ，∴∠AEB=∠C.又∵AB ∥ED ，∴∠B=∠DEC ，∴△ABE ∽△DEC. 即AE CD =BEEC .又∠B=∠C ，∴△ABE 为等腰三角形，AB=AE. 故AB CD =BE EC .(8分)（3）过点E 分别作EF ⊥AB 、EG ⊥AD 、EH ⊥CD ，垂足分别为F 、G 、H(如图（2）).图（2）∵AE平分∠BAD，∴EF=EG.又∵ED平分∠ADC，∴EG=EH，∴EF=EH.又∵EB=EC，∴Rt△BFE≌Rt△CHE，∴∠3=∠4.又∵EB=EC，∴∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4.即∠ABC=∠DCB.又∵四边形ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行于BC，∴四边形ABCD为“准等腰梯形”.(12分)当点E不在四边形ABCD内部时，四边形ABCD不一定为“准等腰梯形”.(14分)。
2013年安徽中考数学试题(word版)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（）A、—21B、21C、 2D、—22、用科学记数法表示537万正确的是（）A、537×104B、5.37×105C、5.37×106D、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）4、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、5m2·m3=5m5C、（a—b）2=a2—b2D、m2·m3=m65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-13xx其解集在数轴上表示正确的是（）6、如图，AB∥CD，∠A+∠E=750，则∠C为（）A、600，B、650，C、750，D、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A、438（1+x）2=389B、389（1+x）2=438C、389（1+2x）=438D、438（1+2x）=3898、如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A、61B、31C、21D、329、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A、当x=3时，EC＜EMB、当y=9时，EC＞EMC、当x增大时，E C·CF的值增大。
D、当y增大时，BE·DF的值不变。
10、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。
B、ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。
2013年安徽省中考数学模拟试卷
2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）2013年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣162．（2009•威海）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．2012年1月13日，中国人民银行公布的《2011年四季度金融统计数据表》显示，201 1年12月末中国外汇储备为31811.48亿美元，用科学记数法表示31811.48亿正确的为（保留三个有效数字）（）A．318亿B．3.18×108C．3.18×1010 D．3.18×10124．（2006•眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是1.5吨B．中位数是6吨 C．平均数是6.2吨D．众数是6吨6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．解方程=的结果是（）A．x=﹣3 B．x=3 C．x=6 D．无解9．如图，某种型号链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的网的直径为0.8cm，则这种链条60节的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D．102cm10．（2010•烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=O有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是_________．12．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使得点C在量角器的边缘（半圆周）上．已知点A、B 的读数分别为86°、30°，，则∠ACB的大小为_________．13．对于任意实数a，b，定义一种新运算“*”，使得a*b=ab﹣a2，例如2*5=2×5﹣22=6，那么（﹣1）*3=_________．14．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x 轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y=．②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论有_________．（把你认为正确的结论序号全部填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：÷，其中a=+1．16．甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为．乙因大意，错误地将方程中系数C写错了，得到的解为；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）：将∠AOB绕点A逆时针旋转900得到△ACD，点O的对应点C恰好落在双曲线y1=（x＞O）上．直线AC交双曲线于点E．（1）求双曲线y1=（x＞O）与直线AC的解析式y2=kx+b；（2）结合图象指出，当x取何值时，y1＞y2，y1＜y2？18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣l，2），B（﹣4，5），C（1，8）：（1）画出△ABC及其绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1．（2）求在上述旋转过程中，点B转动到点B1所经过的路程，及△ABC扫过的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，小颖站在A处，正好越过前面建筑物的顶端C看到它后面的建筑物的顶端E，仰角为45°；小颖沿直线FA由点A后移10米到达位置点N，正好看到建筑物EF上的点M，仰角为30°．已知小颖的眼睛距离地面1.5米，CD、EF两座建筑物间的距离为25米，求建筑物CD、EF的高（结果保留根号）．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，且∠B+∠ADC=90°，过点B、D作⊙O，使圆心D在AB上，⊙O交AB于点E．（1）求证：直线AD与⊙0相切；（2）若AC=6，求AE的长．六、（本题满分12分）21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．七、（本题满分12分）22．连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1﹣6的正方体骰子，观察其朝上一面的点数．（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少？（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少？（3）两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=﹣x2+5x上的概率是多少？八、（本题满分14分）23．如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，它的顶点坐标为（5，），在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、．D落在抛物线上，顶点A，B落在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若AB=6，求AD的长；（3）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值．（4）如图（2），若直线y=x交抛物线的对称轴于点N，P为直线y=X上一个动点，过点P作X轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线y=x上是否存在点P，使得以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣16考点：有理数的乘方。
2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷
2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、2-的相反数是…………………………………………………（ ）A 、2 B 、－2 C 、4 D2、2013年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）元A 、121.0010⨯ B 、121.00510⨯ C 、121.0110⨯ D 、121.0052910⨯ 3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为………………………………（ ） A 、55° B 、65° C 、125° D 、135°4、从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是（ ）5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为…………………………………（ ） A 、16 B 、18 C 、19 D 、5186、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是方程2560x x -+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O 1和⊙O 2的位置是…………………………………………（ ）A. B. C. D.A 、相交B 、外离C 、外切D 、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α值为…………………（ ） A 、35 B 、43 C 、45 D 、349、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，给出四个结论：①240b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y 的值都等于0。
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题及参考答案(电子稿)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题及参考答案(电子稿)1 / 72013年安徽省初中毕业学业考试数学试题本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、―2的倒数是（）A 、―21 B 、21 C 、2 D 、―2 2、用科学记数法表示537万正确的是（）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）4、下列运算正确的是（）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2・m 3=5m 5C 、（a ―b ）2=a 2―b 2D 、m 2・m 3=m 65、已知不等式组???≥+-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A 、61B 、31C 、21D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（）A 、当x=3时，EC ＜EMC ＞EMC 、当x 增大时，E C ・CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ・DF 的值不变。
历年(2009-2013)安徽省中考数学试卷及答案
2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2(3)-的值是A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 3．下列运算正确的是 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是A ．8 B.7 C ．6 D ．5 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为 A ．3， B ．2， C ．3，2 D ．2，3 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 A ．45 B ．35 C ．25 D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8b29．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝BD ，则AB 的长为130°70°αl 1 l 2第2题图第5题图主视图 左视图俯视图第8题图A B C DA ．2B ．3C ．4D ．510．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ． 12．因式分解：2221a b b ---= ．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o 2o 12sin30((tan 45)-+-+16．如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．18．如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；第9题图第11题图第13题图2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰． 能拼成一个．．．．．矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求xy的值．六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次 测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次数的平均值．第19题图yx第20题图第21题图第23题图（1）第23题图（2） 七、（本题满分12分）22．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长．八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．A BMFGDEC 第22题图数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++-- 13． 14．2y x x =+，21133y x =-+三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分 18．解：（1）……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O 以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y 经轴翻折（-2x ，2y ）4向右平移个单位（24x -+，2y ）5向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1） …………………………5分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人 ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分（3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分③④① ②七、（本题满分12分） 22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴283AM BMBG AF ===………………………………………………9分 又4AC BC ===，∴84433CG=-=，431CF =-=∴53FG ===……………………………………………12分八、（本题满分14分） 23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分解法二：设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分2010安徽省中考数学试题一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1. 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）22. 计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（ ）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x3. 如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（ ） A ）500. B ）550 C ）600 D ）6504. 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（ ）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104.5. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是6. 某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（ ）A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C ）1~5月分利润的的众数是130万元D ）1~5月分利润的的中位数为120万元7. 若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为 ………………（ ）A ）0.5B ）0.1C ）—4.5D ）—4.18. 如图，⊙O 过点B 、C 。
2013年安徽省初中毕业学业考试数学(含答案)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（ ）A 、— B 、 C 、 2 D 、—22、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C为（ ）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）⎩⎨⎧≥+>-0103xxA 、B 、C 、D 、9、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，E C ·CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。
10、如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A 、当弦PB 最长时，ΔAPC 是等腰三角形。
2013年安徽省优质名校中考数学最后一卷及答案
2013年安徽省优质名校中考数学联考最后一卷一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. 已知代数式133m x y --与52n m nx y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=⎩2. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）3. 下列命题正确的是（ ）A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是等腰梯形4. 一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A ．1a +B ．21a +CD 15. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）． A ． a <0，b <0B ． a >0，b >0C ． a ≥0，b ≤0D ．a <0，b >0或a >0，b<06. 如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，13EDC EDA ∠∠=∶∶，且10AC =，则DE 的长度是（ ） A．3 B ．5 C ． D ．7．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角60ACD ∠=°，则AB 的长为（ ）A ．12米 B（第2题图）A ．B ．C ．D ．60°A B C DＡ ＢCＤ ＯＥC．2米 D．3米 8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）A ．21 B ．52C ．53 D ．187 9. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似 10. 如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使P D P E +的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C ．3 D二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是 ．12. 如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为 ．13. 已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．14. 因式分解：2221a b b ---= ． 15. 如图，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙O的半径为，且经过点B 、C ，那么线段AO = cm ．16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．A D EPB CA标准对数视力表 0.1 4.0 0.12 4.1 0.15 4.2第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题（本大题共8小题，共80分。
2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)
2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【 】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－22．计算()23a-的结果是【 】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【 】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【 】 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【 】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【 】 A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【 】 A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -=9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【 】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足为13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值【 】A ；BC ．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________. 13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。