中科大研究生信息光学复习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
信息光学习题
问答题
1.傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。
答: 普通透镜 要求共轭面无像差,为此要消除各种像差。由几何关系可计算平行光入射在透镜后焦面得到的像高,因为
u f h cos /ηλ=。λ
=ηλη==⋅=u
u f u u f
tgu f h sin ,cos cos sin 傅里叶变换透镜
频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系
。
ηλ=f h 普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差
称频谱畸变。3
2
1sin 'fu u f ftgu y ≈
-=∆普通透镜只有在u 很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。要专门设计消除球差和慧差,适当保留畸变以抵消频谱畸变。2.相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。
答:非相干光处理系统是强度的线性系统,满足强度叠加原理。相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数,因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。在非相干光学系统中,光强只能取正值。信息处理手段要少。相干光学信息处理的缺点:
(1)相干噪声和散斑噪声。
相干噪声:来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生杂乱条
纹,对图像叠加噪声。
散斑噪声:激光照射漫反射物体时(生物样品,或表面粗糙样品),物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉,由于表面的无规则性,这种干涉也是无规则的,物体表面显出麻麻点点。(2)输入输出问题
相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输,要制作透明片和激光照明。而现代电光转换设备中CRT ,液晶显示,LED 输出均为非相
干信号。
(3)激光为单色光,原则上只能处理单色光,不能处理彩色图像。
非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。
3.菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。按照近似程度的不同,衍射场的计算可分
(1)菲涅尔衍射―――――观察屏离衍射物不太远
(2)夫琅和费衍射―――――光源与观察屏距屏都相当于无穷远当满足菲涅耳衍射的充分条件
[]
2
max
20203)()(81
y y x x z -+->>
λ
时
)](2exp[*),()exp(12z
)()(jk exp )y ,x (z j jkz)
exp )y x,(2200
02020000y x z
k
j y x U jkz z j dy dx y y x x U U +λ-+-λ=⎰⎰∞
∞=
〔(-可近似为
000202000022)(2exp )(2exp ),()(2exp )exp(1),(dy dx y y x x z j y x z k j y x U y x z k j jkz z j y x U ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+λπ-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+λ=
⎰⎰∞
∞
-z 增大到可略去,即
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+z y x jk 2exp 2020π<<+λπ22)(2max
2
020z y x 或max 2
020)(21y x z +λ
>>
该范围内的衍射为夫琅和费衍射
{}
)y ,x (U )z
y x jk exp(z j )jkz exp(dy dx )y y x x (z j exp )y ,x (U )z y x jk exp(z j )jkz exp()y ,x (U 00020
000000222222F +λ=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+λπ-+λ=⎰⎰∞
∞
-观察面上的场分布正比于孔径面上出射场的傅里叶变换。其夫琅和费衍射
就是屏函数的傅里叶变换。频率值取ξ=x/ z;
=y/ z 。
夫琅和费衍射图样不随z 改变,但图样会有缩放。
4.光学传递函数在处都等于1,这是为什么?光学传递函数的值可0=η=ξ能大于1吗?如果光学系统真的实现了点物成像,这时光学传递函数怎样?
答:由公式可知
[]⎰⎰⎰⎰∞
∞
-∞
∞
-η+ξπ-=
ηξ=
ηξi
i
i
i
I
i
i i i
i i
I
I I dy
dx y x h dy dx y x
j y x h H H ),()(2exp ),()
0,0()
,(),(H ;
1)0,0(=H
(问题)不能证明在某个空间频率上有H>1.对于衍射受限系统
⎰⎰⎰⎰∞
∞
-∞
∞
-ηλ+ξλ+=
ηξdxdy
y x P dxdy
d y d x P y x P i
i ),(),(),(),(H 由自相关性质(p16),如果
对归一化的互相关函数和自相关函数
因此H 不可能大于1。
如果实现了点物成像则光学传递函数恒为1,即对所有空间频率的光都能无阻碍通过。点扩散函数为δ函数。
计算题
1.沿空间k 方向传播的平面波可以表示为
试求出k 方向的单位矢量。
解:平面波可表示为(
)
t
r k i A E ω-⋅=
exp 比较可知z
y x r k 432++=⋅
所以k
j i k 432++=单位矢量k
j i k k
29
4293292||++=]}
)1016()432[exp{)/100(181t s m z y x i m V E --⨯-++=⎰⎰
⎰⎰
∞
∞
-∞
∞
-*--=
=
β
α)β,α(β
α)β,α()γβ,α()
0,0(),(),(2
d d f d d f x f R y x R y x r ff ff 1
0≤≤)y ,x (r