数学教育学试题一

数学教育学试题一

一、选择题（2分×5）

1. 认为“数学教育的对象是数学教学”的学说是（B）

(A) 教学中心说； (B) 数学活动说；

(C) 三角形说； (D) 体系说。

2. 提出“应通过再创造来学习数学”的是（B）

(A) 曹才翰； (B) 弗赖登塔尔；

(C) 斯托利亚尔； (D) 波利亚。

3. 数学教育的核心内容是（A）

(A) 数学课程； (B) 数学教学；

(C) 数学学习； (D) 数学评价。

4. 把“数学课程强调数学解决问题活动”作为数学课程理念之一的是（A）

(A) 中国台湾； (B) 中国香港；

(C) 美国； (D)荷兰。

5. 下列学习方式不是数学课程标准倡导的是（A）

(A) 机械学习； (B) 接受学习；

(C) 动手实践； (D)合作交流。

二、填空题（1分×20）

1.关于数学教育学的学说有：教学中心说、数学活动说、三角形说和体系说；

2.数学活动说认为，所谓数学教学就是数学思维活动的教学。这一学说的代表是苏联著名数学教育家斯托利亚尔；

3.三角形说以数学课程、教师和学生为三角形的三个顶点构成三角形的框架；

4.三角形说的三个顶点分别对应着课程论、教学论和学习论；

5.体系说认为数学教育学是一个完整的学科体系，应以数学为基础，教育为主线，科学方法沦为指导；

6.数学教育学的理论基础有：数学教育哲学和数学教育心理学；

7.数学观的现代发展，已由静态的绝对主义的数学观向动态的拟经验主义数学观转化；

8.数学教育学包括数学课程论、数学学习论和数学教学论三部分；

9.数学课程论的主要研究内容是数学教学内容、数学课程的发展和数学课程的评价；

10.数学学习论的主要研究内容是数学学习的心理规律、数学能力与数学思维；

11.数学教学论的主要研究内容是数学教学的目的和任务、数学教学原则、数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等、数学教学方法、教学效果的检测与评价；

12.数学教育学的研究方法主要有：调查法、文献研究法、实验法和行动研究；

13.用调查法进行研究时，可以采用多种形式和方法，如谈话、问卷、测试、追踪等；

14.采用文献法进行研究的主要步骤有：分析和准备阶段、搜索阶段、加工阶段；

15.数学教育实验是根据一定的数学教育理论假说，创设一种人工的数学教育情境；

16.数学教育观从数学“精英教育”观更新为“提高全民族数学文化素养”的教育观；

17.数学文化素养的要求主要体现在知识、能力和素质三个方面；

18.关于数学能力，全日制义务教育数学课程标准中提出：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力；

19. 关于数学能力，普通高中数学课程标准中提出：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，

独立获取数学知识的能力；

20.数学教育内容从教“形式化”理论，变革为教“现实的数学”；

三、名词解释（3分×4）

1.数学教育学：是研究数学教育过程客观规律的一门实践性很强的综合性理论学科。

2.调查法：是为了弄清所研究问题的实际情况，获得事实、材料或数据，以利于探索它的规律而采取的一种方法。

3.文献研究法：是对文献进行查阅、分析、整理并力图找寻事物本质属性的一种研究方法。

4.数学教育实验：研究者在实验中控制住各种与实验因素无关的条件，使其保持稳定不变，同时对实验因素加以操纵，使其按预先设计发生变化，然后对实验因素加以观察和测定并进行分析，以此来确定数学教育现象之间关系的一种研究方法。

四、简答题（5分×6）

1.简述数学课程论的主要研究内容。（1.数学教学内容；

2.数学课程的发展；

3.数学课程的评价）

2.简述数学教学论的主要研究内容。（1.数学教学的目的和任务；2.数学教学原则；

3.数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等；

4.数学教学方法；

5.教学效果的检测与评价）

3.简述数学教育观念的变革与更新。（1.从数学“精英教育”观更新为“提高全民族数学文化素养”的教育观；

2.数学教育内容从教“形式化”的理论，变革为教“现实的数学”；

3.数学教学方式由向学生灌输数学结论，到学生学习“数学化”的变革；

4.数学教学是数学活动的教学。

4.简述数学教育改革的趋势。（21世纪，数学教育改革的趋势有：

（1）树立以培养创新精神和实践能力为核心目标的素质教育新理念；

（2）教学内容的有效整合；

（3）学习方式的变革；

（4）教育的个性化、多样化与弹性化；

（5）信息技术与教育技术的整合；

数学教学模式的变化。）

5.简述数学活动的几个阶段。（数学活动的三个阶段分别为：1.经验材料的数学组织化；2.数学材料的逻辑组织化；3.数学理论的应用。）

6.简述数学学习方式变革具体反映出的学习模式。（1.基于“资源”的学习模式；2.基于任务和问题的探究型学习模式；3.基于协作的学习模式；4.基于个性化的学习模式。）

五、解答题（10分）

1.概念之间的关系有哪几种？试用图形表示出平面凸四边形、梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。

解：概念之间的关系有：相容关系和不相容关系；相容关系分为同一关系、属种关系、交叉关系；不相容关系分为矛盾关系和反对关系。

设A={平面凸四边形}，B={梯形}，C={等腰梯形}，D={直角梯形}，E={平行四边形}，F={矩