通信原理樊昌信课后习题答案
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：()dt t x E ⎰+∞∞-=2()[]()82exp 16exp 402=-=-=⎰⎰∞++∞dt t dtt所以()t x是能量信号。
()ωωj X +=14()()2f S f G =()22224116214f f ππ+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=设有一随机过程()()t t m t X ωcos =，其中()t m 是一广义平稳随机过程，且其自相关函数为：()⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<<-+=其他0101011τττττm R试画出自相关函数()τX R 的曲线；试求出()t X 的功率谱密度()f P X 和功率P 。
R X (τ)τ 01/2-1/2τ解：()()()[]ττ+=t X t X E R()()()[]()[]()()[]()()()()()2cos 22cos cos 1cos cos 1cos cos cos cos 2222ωτττωωτττωωτττωωτωτωm T T m TT m R dt t T R dtt t T R t m t m E t t E t t m t t m E =++•=+•=++=++•=⎰⎰--所以()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤-<<-+=其他102cos 1012cos 1τωτττωτττX R()⎪⎩⎪⎨⎧<-=其他12cos 1τωττ由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22410202ωωωωSa Sa ＝ 功率为：()⎰+∞∞-=ωωπd P P X 2121=或者()0X R P =21=已知一信号()t x 的双边带功率谱密度为()⎩⎨⎧<<-=-其他010101024kHz f f f P X试求其平均功率。
解：()⎰+∞∞-=dff P P X81010341010241067.0310104444⨯===----⎰f df f第三章 模拟调制系统 设一个载波的表示式为：()()t t c π1000cos 5=，基带调制信号的表示式为：()()t t m π200cos 1+=，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。
解：已调信号()()[]()t t t s ππ1000cos 5200cos 1•+=ωS(ω) 55/21000π 800π 1200π-1000π -800π -1200π语音信号频谱f (Hz)3400 300 0 -300 -3400()()()t t t πππ1000cos 5200cos 1000cos 5•+=()()()[]t t t πππ800cos 1200cos 251000cos 5++= 所以已调信号的频谱为()()()[]()()()()[]πωδπωδπωδπωδππωδπωδπω1200120080080025100010005++-+++-+++-=S第四章 模拟信号的数字化若语音信号的带宽在300～3400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：奈奎斯特准则：H s f f 2≥故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz 之间，抽样频率等于8000Hz ，试画出已抽样语音信号的频谱分布图。
在图上需注明各点频率坐标值。
解：已抽样信号频谱3400 300 0 8k f (Hz)-300 -3400 0 -τ/2τ/21 g(t)图试述PCM 、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。
第五章 基带数字信号的表示和传输若消息码序列为，试写出AMI 码和HDB 3码的相应序列。
解：消息码序列： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 AMI 码： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1 HDB 3码： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 –V0+1设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图所示，其高度等于1，持续时间τ＝T/3，T 为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。
（1） 试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在f ＝1/T 的离散分量？若有，试计算其功率。
解：（1）g 1(t)=g(t) G(f) g 2(t)= -g(t) -G(f) 功率谱密度：()()()f P f P f P v u s +=()()()()()()[]()∑+∞-∞=--++--=m c c c c c mf f mf G P mf PG f f G f G P P f δ22122111()()⎪⎭⎫⎝⎛==33fT Sa T f Sa f G πτπτ 双极性二进制信号的功率谱：()()()()()()∑+∞-∞=--+-=m c c c c s mf f mf G P f f G P P f f P δ221214P s (f)f3/T2/T 1/T 6/T-3/T-6/T T T/2 t1h(t)0 0 ∑∞+-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-•+⎪⎭⎫ ⎝⎛•••=m c T m f T mf Sa T T fT Sa T T δππ22331432133414314()∑+∞-∞=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=m c mf f m Sa fT Sa T δππ336131222 (2) 有。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛T f Sa T P v 13361212δπ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛•⨯=T f 132336122δπ 故283π=P设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图所示。
（1） 试求该基带传输系统的传输函数H(f)；（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即G T (f)=G R (f)，试求G T (f)和G R (f)的表示式。
解：（1）()242Tj e T Sa T f H ωω-⎪⎭⎫ ⎝⎛=（2）()()()()f G f C f G f HR T =()f G T2=2242T j eT Sa T ωω-⎪⎭⎫ ⎝⎛=f 0 -f 00 fH(f) 1图故()()442Tj R T eT Sa T f G f G ωω-⎪⎭⎫ ⎝⎛==设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图所示。
（1） 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；（2） 若其中基带信号的码元传输R B =2f 0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解： （1）由于三角脉冲的傅立叶变换为()⎪⎭⎫⎝⎛=422T Sa T H ωω由对称性可知：()()t f Sa f t h 020π=（2）奈奎斯特第一准则为：根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。
设一个二进制基带传输系统的传输函数为：()()⎩⎨⎧≤+=其他212cos 1000ττπτf f f H试确定该系统最高的码元传输速率R B 及响应的码元持续时间T 。
解： 据已知有()020τ=H，00=⎪⎪⎭⎫⎝⎛τπH ，002ττπ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛H H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度ω0=π/τ0的小段，然后将个小段在（-π/2τ0，π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。
等效矩形带宽为：41τ=eq B最高的码元传输速率为：212τ==eq B B R图Ss s iT w T T i w H ππ≤=+∑,)2(相应的码元持续时间为：021τ==BR T若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式（）所示，且式中W ＝W 1。
（1） 试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：()2241cos sin 1T t T t t T t T t h -⨯⨯=πππ（2） 若（1/T ）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？解： （1）()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=其他。
；22cos 1210W f f W f H π其中：πω2=f ；T W 21=。
即：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=其他。
；022cos 1210T T H πωωω()()[]()⎪⎭⎫⎝⎛*⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==-T t Sa T T t T t t H F t h πδδδω22221221211⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=T T t Sa T T t Sa T t Sa T πππππ22122121 2241cos sin 1T t T t T t T t T -⨯⨯=πππ可以画出h(t)和H(ω)的图形。
通信原理第七版课后答案樊昌信
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理教程樊昌信课后习题答案第一章至第八章
通信原理教程樊昌信课后习题答案第一章至第八章第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =??=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第一章
《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。
(完整版)通信原理第七版课后答案解析樊昌信
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
(完整版)通信原理第六版樊昌信课后答案完整版(1)
第一章绪论1-1设契文竽母总出观的傭率％0.105. I出班的慷率为0 002.试求凰聃工的信息量.W : I s -log 2—= log 2—-—二3 25 bit 耳2p 20.105I —log □ —= log h —-—= S. 97 bit “ s 2 r>e 10.002Id某信息鴻的符导■集由A3.CD和E■组成，设每一符寻独立出现，苴出现概率分别为1処1/^ 1/3"3/16- 5/15-试求该信息源符号的平均信息莹-解’平均信息星H二-士Pd叫Fgi^L1占设有囚个消蛊A 氏C D分别以概率"4、讹1/8< inWiS, S~消息的出®區目互独立的，试计算其平均信息量・解；平均信息量H=-JE-Z FQ叫P®i-】='-—log 2———log 2 ~ 一丄log 2 —' —log 2 —= 1C 打t/符号4 4 8 8 8 8 2 214—个由字母ABCD组成的字，时于鈕的霉一宇母用二进制晞中编罠，00代替也』1 1-WSJ0代替G11代替D爭T豚冲贯度为琢.(1〉不同茁字母等可能曲刪九试怜算博輪的平均信息速率，(2)若囹个字母掴啲等可能性分划为玖=1方刊=曲丹日削班曰/1山试计茸蒔输的平均18 息速率.解：⑴因〜字母对应两个二制脉沖•属干四进®符号，故f 字母的持期间为2X 曲传送字母的符号速率为&4 =——5一=1005少2x5x10^尊慨时.平均信息速率& =尽4血】4 = 2006/S⑵每个符号平均信息量为* 1 11 11 13 3H = _另第bg ［舟=- —log 2—- -log 2 __ _kg 2 __ —bg 2 '—七｛55 4 」44 4 10 10二1如b询号平均信息速率& = R^H=LOOx 1.985 = 198.5^/s丄国廨尔斯电码用点和剤的序员废送莎字母，划用持渎3单位的电流脉冲表示，点用持馋1个笙位的电流脉冲表示；且划出现的槪率是点出现的概率的g 〔1)求点和划的信息藝⑵求点利划的平均信息量°解;⑴由己知条件划出现的概率是点出现的槪率的値即P尸也闵且P^Ps=\,所以^=1M, P^=3!4划的信息量厶二-吨订二粉3点的信息量A = -Io Sa- = 0.41^. 3 1(2)平均信息、量H = -x0.^15+-x2 = 0电血“符号M共离散信宜源输出环蚣…鬲3个不同的符号耕号廈率为24UCI民苴中4个耕号出现概率为卫(吗) = P%) = l/l£Pg) = lf$P(q)=lF4其余符号等概出现。
通信原理教程樊昌信版主要课后习题答案
第二章习题习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dtT ττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t edt e e dt e dt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=2()X f =222416114j fωπ=++习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。
通信原理教程 樊昌信 课后习题答案第一章至第八章
的概率的 1/3。 （1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为 P(A) ,划出现的频率为 P(B)
1 P( A) + P(B) =1, 3 P( A) = P(B)
P(A) = 3 4
(1)
P(B) = 1 4
I ( A) = − log2 p( A) = 0.415bit I (B) = − log2 p(B) = 2bit
2
+X (u) 1
−
2
+
Y
(
−
−
u )d e jtu
= 1
2
( ) +
X
u
e jut
−
1 2
+
Y
−
(
)e
jtddu
= 1 + X (u)ejut y(t)du
2 −
= x(t)y(t)
又因为
z(t) = x(t)y(t) = F -1 Z()
则
F −1 Z() = F -1 X ()Y ()
信号，码元宽度为 0.5ms，求传码率 RB 和独立等概时的传信率 Rb 。
解：二进独立等概信号： RB
=
1 0.5*10−3
=
2000B, Rb
=
2000bit
/s
四进独立等概信号：
RB
=
1 0.5*10−3
=
2000B, Rb
=
2 * 2000
=
4000bit
/s 。
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t) = 5cos1000t ，基带调制信号的表达
通信原理第六版樊昌信课后答案
通信原理第六版樊昌信课后答案通信原理是电子信息类专业的一门重要课程，涉及到了无线通信、有线通信、调制解调、信道编码等多个方面的知识。
樊昌信编著的《通信原理》第六版作为该领域的经典教材，深受广大学生和教师的喜爱。
而课后习题的答案则是学习和教学的重要辅助资料。
本文将针对《通信原理第六版樊昌信》的课后习题答案进行解析和讨论，希望能够对学习者有所帮助。
第一章。
1. 信号的频率是指单位时间内信号波形重复的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
而信号的周期则是指信号波形重复一个完整周期所需要的时间，通常用秒（s）来表示。
信号的频率和周期是互为倒数的关系，即频率 f 和周期 T 满足 f=1/T。
2. 信号的幅度是指信号的振幅大小，通常用伏特（V）来表示。
而信号的相位则是指信号波形在时间轴上的偏移，通常用弧度（rad）来表示。
在正弦信号中，相位的改变会导致信号波形的移动，但不会改变信号的频率和幅度。
3. 信号的能量和功率是描述信号强度的重要指标。
信号的能量指的是信号在一段时间内的总能量，通常用焦耳（J）来表示。
而信号的功率则是指单位时间内信号的平均功率，通常用瓦特（W）来表示。
在通信系统中，能量和功率的概念对于信号的传输和处理至关重要。
第二章。
1. 信道的带宽是指信道能够传输的频率范围，通常用赫兹（Hz）来表示。
而信道的带宽和信号的最高频率之间存在着一定的关系，即带宽应该大于等于信号的最高频率。
在实际的通信系统中，带宽的合理分配和利用对于提高信号传输的效率和质量至关重要。
2. 信道的带宽限制了信号的传输速率，带宽越大，则信号的传输速率也就越高。
而在实际的通信系统中，由于信道带宽是有限的，因此需要对信号进行调制和编码，以适应信道的传输特性。
调制和编码技术的选择对于信号的传输速率和误码率有着重要的影响。
3. 信道的噪声是指信道中存在的各种干扰和噪声，会对信号的传输和接收造成影响。
噪声的来源包括了信道本身的噪声、外部干扰以及其他信号的干扰等。
通信原理第七版课后答案樊昌信
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
樊昌信《通信原理》课后答案
第二章2-1 试证明图 P2-1 中周期性信号可以展开为 〔图略〕(- 1n )s(t )= ∑c o sn + π t1 )(2π n = 0 2n + 1 4 ∞ 证明：因为 s(- t )= s( t )所以2π kt ∞2π kt ∞s(t ) = ∑ c k cos = ∑ c k cos = ∑ c k cos π ktT 02k =0k =0k =0∞ ⎰ 1-1 1-1 s( t ) d = 0⇒ 0 c = 0t12 -1 - 1 1 21- 2 c k = ⎰ s(t ) cos k π tdt = -( ⎰ + ⎰1 ) cos k π tdt + ⎰ cos k π tdt = 2 4k πsink π20,k = 2n ⎧⎪=⎨4(-1)n k = 2n + 1⎪(2n + 1)π⎩ 所以 (-1)ns(t ) = ∑cos(2n + 1)π tπ n = 0 2n + 14 ∞ 2-2 设一个信号 s(t ) 可以表示成s( t )= 2 c o s ( 2 θπt + 解：功率信号。
) < <∞-∞t试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
s τ ( f ) = ⎰ τ2-τ 2 cos(2π t + θ )e - j 2π ftdtτsin π ( f - 1)τsin π ( f + 1)τ= [e j θ+ e - j θ]2π ( f - 1)τπ ( f + 1)τ12P( f ) = lim s ττ →∞ τ τ sin 2 π ( f - 1)τ sin 2 π ( f + 1)τsin π ( f - 1)τ sin π ( f + 1)τ= lim +2+2cos 2θτ →∞ 4 π 2 ( f - 1) 2τ 2π ( f + 1)2τ 2π 2 ( f - 1)( f + 1)τ 2由公式sin 2 xt lim = δ ( x) t →∞ π tx 2 有 和 sinxt lim =δ x )(t →∞ π xP( f ) = π 441= [δ ( f + 1) + δ ( f - 1)]4π δ [π ( f - 1)] + δ [π ( f + 1)] 或者1P( f ) = [δ ( f - f 0 ) + δ ( f + f 0 )]42-3 设有一信号如下：-t ⎧2 exp(x(t ) = ⎨⎩0 ) t ≥ t <0 0试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。