《自行车里的数学》课件
探究一
探究二
探究三
探究一
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探究三
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探究三
探究一
探究二
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探究二
探究三
车轮周长乘后齿轮转的圈数=蹬一圈车子走的 距离 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的 圈数×后齿轮的齿数
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探究二
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通过今天的学习，我们发现了 自行车行走的距离与车轮的周长和
前轮齿数与后轮齿数的比值有关。
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车轮周长乘后齿轮转的圈数=蹬一圈车子走的 距离 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的 圈数×后齿轮的齿数
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探究一
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探究二
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探究一
探究二
探究三
通过今天的学习，我们发现了 自行车行走的距离与车轮的周长和
前轮齿数与后轮齿数的比值有关。
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探究一 探究二
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40 10:7 5:3 2:1
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探究一 探究二
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自行车里的数学PPT课件
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动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
人教版六年级下册数学 自行车里的数学 课件(共30张PPT)
2×6－1＝11种速度
2×6＝12种组合
2×6－1＝11种速度
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动3 探究变速自行车能变化出多少种速度
生活经验谈一谈
前、后齿轮齿数的比值越小，骑上坡越省力。
生活中处处有数学。在研究自行车里的数学时，还用到了很多以前学到的知识，如：圆的周长、搭配和比例等。
收获与感受
收获与感受
收获与感受
数学书第65-66页
习
内
容
展
延
伸
后
练
习
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
前车轮
后车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏板
自行车的行进原理
前齿轮
链条
后齿轮
后车轮
前车轮
脚踏板
自行车里的数学
你想研究自行车里的什么数学问题？
提出问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
采用测量的方法，量一量蹬一圈自行车可以走多远。
分析问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
前齿轮蹬一圈不代表后齿轮就转一圈。
一辆普通自行车前齿轮36个齿，后齿轮16个齿，半径33厘米，脚踏板蹬一圈这辆自行车能走多远？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
蹬一圈的路程
36
16
33厘米
解决问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
10∶4
24∶7
20∶7
2×6＝12种组合
2×6－1＝11种速度
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动3 探究变速自行车能变化出多少种速度
生活经验谈一谈
前、后齿轮齿数的比值越小，骑上坡越省力。
生活中处处有数学。在研究自行车里的数学时，还用到了很多以前学到的知识，如：圆的周长、搭配和比例等。
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授课老师：
时间：2024年9月1日
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时间：2024年9月1日
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
前车轮
后车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏板
自行车的行进原理
前齿轮
链条
后齿轮
后车轮
前车轮
脚踏板
自行车里的数学
你想研究自行车里的什么数学问题？
提出问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
采用测量的方法，量一量蹬一圈自行车可以走多远。
分析问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
前齿轮蹬一圈不代表后齿轮就转一圈。
一辆普通自行车前齿轮36个齿，后齿轮16个齿，半径33厘米，脚踏板蹬一圈这辆自行车能走多远？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
蹬一圈的路程
36
16
33厘米
解决问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
10∶4
24∶7
20∶7
数学六年级下册《自行车里的数学 》课件
数
数
24个
16个
30cm
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
24
3.14 ×30 ×
16 =94.2×1.5 =141.3（cm）
答：这辆自行车蹬一圈，能走141.3米。
猜一猜，算一算，比一比。
(得数取整数）
蹬一圈，哪辆自行车走的更远呢？
前前齿齿轮轮齿齿数数：：4488 后后齿齿轮轮齿齿数数：：1199 车车轮轮直直径径：： 7711ccmm
课堂小结：
你有什么收获呢？
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48 40
填一填书67页活动2
蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远？
齿 前轮 数 齿数 比
后轮齿数
28 24 20 18 16 14
48
40
比
比值
比
.43
2:1 2 5:3 1.67
12:5 2.4 2:1
2
8:3 2.67 20:9 2.22
3:1 3 5:2 2.5
24:7 3.43 20:7 2.86
蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比值最大，自行车走得最远。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合车速快， 但骑车人较费力，适合平缓的路段。
前、后齿轮齿数相差少的，比值就小，这种组合车速慢， 但骑车人较省力，适合上坡路段。
= 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
后
前
齿
齿
轮
轮
前齿轮齿数 × 前齿轮转的圈数 = 后齿轮齿数 × 后齿轮转的圈数
根据以上规律我们可以得出：
后齿轮转的圈数 =
前齿轮转1的圈数
（车轮圈数）
自行车里的数学ppt课件
机械自行车
1839年，苏格兰人麦克米伦发明了 第一辆机械自行车，使用脚踏链条驱 动后轮前进。
现代自行车
1885年，英国人邓禄普发明了第一 辆使用充气轮胎的自行车，这标志着 现代自行车的诞生。
山地自行车与公路自行车
随着技术的发展，自行车逐渐分化为 山地自行车和公路自行车等不同类型 。
自行车在文化中的象征意义
车架长度
车架长度是指从车把到后轮的距离，它影响骑行的舒适性和 稳定性。车架长度适中可以提供更好的平衡性和舒适性，过 短或过长的车架长度都可能影响骑行的稳定性和舒适性。
骑行姿势与几何学
坐姿角度
坐姿角度是指骑行时身体与地面的夹角，它影响骑行的舒适性和稳定性。适当的 坐姿角度可以减少肌肉疲劳，提高骑行效率；不适当的坐姿角度可能导致肌肉疲 劳和不适。
脚踏位置
脚踏位置是指脚踏在自行车上的位置，它影响骑行的舒适性和效率。合适的脚踏 位置可以减少腿部肌肉的负担，提高骑行效率；不合适的脚踏位置可能导致腿部 肌肉疲劳和不适。
02
自行车的运动与物理
速度与加速度
速度
速度是描述物体运动快慢的物理 量，单位为米/秒（m/s）。自行 车的速度取决于骑行者的踩踏频 率和自行车的传动比。
自行车里的数学
• 自行车的设计与几何学 • 自行车的运动与物理 • 自行车的历史与文化 • 自行车的未来与科技
目录
01
自行车的设计与几何学
自行车轮的几何形状
车轮直径
车轮的直径决定了自行车的速度和行驶距离。车轮直径越大，行驶速度越快， 但骑行时需要消耗更多体力；车轮直径越小，行驶速度越慢，但骑行时相对省 力。
重力与平衡
重力
重力是地球对物体的吸引力。在自行 车骑行中，重力会影响自行车的稳定 性和骑行效率。
自行车里的数学课件
材料力学在自行车设计中的应用
结构优化
通过合理的材料选择和结构设计，可以降低自行车的重量 ，提高其刚度和稳定性。例如，采用碳纤维材料可以减轻 重量，提高抗冲击性能。
应力分析
通过应力分析，可以确定自行车的关键部位和薄弱环节， 从而采取相应的措施进行加固或优化设计。
疲劳寿命
材料的疲劳寿命是评估自行车使用寿命的重要指标。通过 疲劳试验和数据分析，可以预测自行车的疲劳寿命，为设 计和制造提供依据。
定。
生产过程中的质量控制与数学方法
质量控制
01
通过制定严格的质量控制标准和检测方法，确保自行车各个部
件的质量符合要求。
数学方法在质量控制中的应用
02
利用统计学方法，如控制图、过程能力分析等，对生产过程中
的关键工序进行监控和改进。
数据分析与改进
03
通过对生产过程中产生的数据进行收集、整理和分析，找出问
提高自行车设计中的数学素养的重要性
设计师的数学技能提升
设计师需要不断增强自身的数学能力，以便应对新的挑战和机遇。他们需要掌握 如何使用数学工具来优化设计、提高性能并满足用户需求。
跨学科合作
数学家和工程师需要更紧密地合作，以解决自行车设计中的复杂问题。这种跨学 科合作将推动创新，并产生更高效、更环保的自行车设计。
三角函数
在研究自行车的平衡和稳 定性时，三角函数的知识 是必不可少的。
自行车与数学的联系
几何形状
平衡与稳定性
自行车的车架和车轮的形状是几何图 形的具体应用，如圆形、三角形等。
自行车的平衡和稳定性问题可以通过 数学模型进行研究和优化。
距离和速度
在骑行过程中，距离和速度的计算涉 及到速度、时间和距离之间的关系。
自行车里的数学课件
1
2
3
4
5
2×4=8（种）
第42页，共43页。
第43页，共43页。
5
48:14 40:14
第37页，共43页。
❀小结
变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
前齿轮个数×后齿轮个数
1
2
齿数比大的组合走得
3
就远。车速较快，但 骑车人较费力。
4
齿数比小的组合走得 就近。车速较慢， 但骑车人较省力。
5
第38页，共43页。
第39页，共43页。
巩固练习
❀一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个 齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
②验证你们组的结论。 ③每组选一个人作为代表发言。
第32页，共43页。
❀展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
48:28
40:28
1
48:24
40:24
2
48:20
40:20
3
48:18
40:18
4
48:16
40:16
48:14
40:14
5
第33页，共43页。
❀展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
轮的齿数×车轮的周长。
5
第21页，共43页。
❀分析总结
1
2
3
车轮圈数＝
前齿轮齿数 后齿轮齿数
（齿数比）
自行车蹬一圈走的距离= 前后齿齿轮轮齿齿数数×车轮的周长
4
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长
5
第22页，共43页。
❀解决问题
A
（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后 1 轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
《自行车里的数学》课件
行舒适度。
安全性
刹车系统、车灯等配件 的设计需要确保骑行安
全。
自行车的发展历程
早期自行车
早期的自行车采用木头或钢铁制 成，结构简单，速度较慢。
近代自行车
随着工业技术的发展，自行车逐渐 采用轻量化的材料和更先进的结构 ，速度和性能得到提升。
现代自行车
现代自行车设计更加注重人体工学 、轻量化和安全性，出现了各种专 业用途的自行车，如公路车、山地 车、竞速车等。
长度
车架的长度、车轮的直径 和车把的长度等参数都会 影响自行车的舒适度和行 驶性能。
比例
自行车各部分的比例关系 对自行车的性能也有很大 影响。
几何学在自行车设计中的应用
优化行驶性能
通过合理的几何设计，可以优化 自行车的行驶性能，提高行驶速
度和稳定性。
提高舒适度
合理的几何设计可以使自行车更 加符合人体工学，提高骑行舒适
设计理念
未来自行车的设计将更加注重人 性化、舒适性和安全性。
挑战
随着城市交通拥堵和环境污染问 题的加剧，如何提高自行车的通 行效率和环保性能是未来设计的 重要挑战。
感谢您的观看
THANKS
《自行车里的数学》课件
汇报人： 202X-12-20
目 录
• 引言 • 自行车的结构与设计 • 自行车中的几何学 • 自行车中的物理学 • 自行车中的数学引言
课程目标与内容
掌握自行车中的数学 原理
培养数学思维和解决 问题的能力
学习如何运用数学知 识解决实际问题
稳定性与速度
自行车的稳定性对其速度也有很大影响，特别是在高速行 驶时，不稳定因素可能导致事故发生。
物理学在自行车设计中的应用
材料力学
安全性
刹车系统、车灯等配件 的设计需要确保骑行安
全。
自行车的发展历程
早期自行车
早期的自行车采用木头或钢铁制 成，结构简单，速度较慢。
近代自行车
随着工业技术的发展，自行车逐渐 采用轻量化的材料和更先进的结构 ，速度和性能得到提升。
现代自行车
现代自行车设计更加注重人体工学 、轻量化和安全性，出现了各种专 业用途的自行车，如公路车、山地 车、竞速车等。
长度
车架的长度、车轮的直径 和车把的长度等参数都会 影响自行车的舒适度和行 驶性能。
比例
自行车各部分的比例关系 对自行车的性能也有很大 影响。
几何学在自行车设计中的应用
优化行驶性能
通过合理的几何设计，可以优化 自行车的行驶性能，提高行驶速
度和稳定性。
提高舒适度
合理的几何设计可以使自行车更 加符合人体工学，提高骑行舒适
设计理念
未来自行车的设计将更加注重人 性化、舒适性和安全性。
挑战
随着城市交通拥堵和环境污染问 题的加剧，如何提高自行车的通 行效率和环保性能是未来设计的 重要挑战。
感谢您的观看
THANKS
《自行车里的数学》课件
汇报人： 202X-12-20
目 录
• 引言 • 自行车的结构与设计 • 自行车中的几何学 • 自行车中的物理学 • 自行车中的数学引言
课程目标与内容
掌握自行车中的数学 原理
培养数学思维和解决 问题的能力
学习如何运用数学知 识解决实际问题
稳定性与速度
自行车的稳定性对其速度也有很大影响，特别是在高速行 驶时，不稳定因素可能导致事故发生。
物理学在自行车设计中的应用
材料力学
自行车里的数学课件ppt
怎样解决这个问题呢？ ❀思考：自行车蹬一圈能走多远？
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
目录
❀思考：自行车蹬一圈能走多 远？ 误差大。
直接测量。
❀思考：自行车蹬一圈能走多远？
计算。
怎么计 算？
蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动 的圈数实际是谁的圈数？ 看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车 轮转的圈数乘车轮的周长。
目录
课题引入 ✿普通自行车
✿自行车种类
✿变速自行车
PART
ONE
4
✿自行车里的数学
三角形的知识：自行车的车 架大多都是利用三角形的稳 定性，而做成三角形。
✿自行车里的数学
自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每 根钢铁的长就是半径的长。
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单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经 简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓， 否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需 要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时， 或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固 然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又 难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观 的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的 上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加 正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字 字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成 观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种 子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不 纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但 请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简， 也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
《自行车里的数学》课件
20世纪初
自行车作为运动器材，逐渐发展出公路赛车、山地车、BMX等多种运动项目，成为全球范围内广受欢迎的体育运动。
自行车运动
随着环保意识的提高，越来越多的人选择骑自行车出行，既锻炼身体又减少碳排放，成为绿色出行的代表。
环保出行
自行车的设计与制造也体现了艺术与技术的结合，许多设计师和艺术家将自行车作为创作素材，创造出独具特色的艺术品。
阻碍物体相对运动的力。
总结词
自行车行驶过程中，轮胎与地面之间会产生摩擦力，阻碍轮胎的相对运动。这种摩擦力是自行车前进的动力之一，但同时也增加了骑行阻力。为了减少摩擦力，自行车轮胎表面设计为凹凸不平，以增加轮胎与地面的接触面积，减少滑动摩擦。
详细描述
总结词
描述物体在重力作用下的运动状态。
详细描述
自行车在行驶过程中需要保持平衡，这是通过合理分配车身重量和调整骑行者的姿态来实现的。重力对自行车的影响表现在两个方面：一是骑行者与自行车的重量使自行车获得向下的力，影响轮胎与地面的接触情况；二是重力作用在自行车上，使自行车产生加速度，影响自行车的速度和方向。为了保持平衡，骑行者需要不断调整自己的姿态和施加的力量，以克服重力对自行车运动的影响。
问题3
选择合适的档位需要根据当前的坡度和速度来决定。在较平的路面上，可以选择较高的档位以获得更快的速度；在上坡时，则需要选择较低的档位以保持适当的速度。
答
VS
什么是黄金分割在自行车设计中的应用？
答
黄金分割是一种比例关系，约等于1.618。在自行车设计中，黄金分割被用于优化车架和车轮的比例，以提高骑行的稳定性和舒适性。例如，车架的高度和长度比例、车轮的直径和辐条的数量等都可能遵循黄金分割的原则。
前后轮倾斜角
自行车的物理原理
自行车作为运动器材，逐渐发展出公路赛车、山地车、BMX等多种运动项目，成为全球范围内广受欢迎的体育运动。
自行车运动
随着环保意识的提高，越来越多的人选择骑自行车出行，既锻炼身体又减少碳排放，成为绿色出行的代表。
环保出行
自行车的设计与制造也体现了艺术与技术的结合，许多设计师和艺术家将自行车作为创作素材，创造出独具特色的艺术品。
阻碍物体相对运动的力。
总结词
自行车行驶过程中，轮胎与地面之间会产生摩擦力，阻碍轮胎的相对运动。这种摩擦力是自行车前进的动力之一，但同时也增加了骑行阻力。为了减少摩擦力，自行车轮胎表面设计为凹凸不平，以增加轮胎与地面的接触面积，减少滑动摩擦。
详细描述
总结词
描述物体在重力作用下的运动状态。
详细描述
自行车在行驶过程中需要保持平衡，这是通过合理分配车身重量和调整骑行者的姿态来实现的。重力对自行车的影响表现在两个方面：一是骑行者与自行车的重量使自行车获得向下的力，影响轮胎与地面的接触情况；二是重力作用在自行车上，使自行车产生加速度，影响自行车的速度和方向。为了保持平衡，骑行者需要不断调整自己的姿态和施加的力量，以克服重力对自行车运动的影响。
问题3
选择合适的档位需要根据当前的坡度和速度来决定。在较平的路面上，可以选择较高的档位以获得更快的速度；在上坡时，则需要选择较低的档位以保持适当的速度。
答
VS
什么是黄金分割在自行车设计中的应用？
答
黄金分割是一种比例关系，约等于1.618。在自行车设计中，黄金分割被用于优化车架和车轮的比例，以提高骑行的稳定性和舒适性。例如，车架的高度和长度比例、车轮的直径和辐条的数量等都可能遵循黄金分割的原则。
前后轮倾斜角
自行车的物理原理
六年级下册-自行车里的数学(教学课件,含演示视频)-六年级数学下册人教版
自行车里的数学
小学数学·六年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出 1 问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释
与应用”的问题解决的基本过程。
2 获得运用数学解决实际问题的思考办法，并 加深对所学知识及其相互关系的理解。
3 体会数学与生活的广泛联系。
presentation
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的 齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
学习任务二
活动二:变速自行车能变化出 多少种速度
探究新知
presentation
下面右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车 前、后齿轮的齿数比，填在表格中。
A.40∶25 8∶5
B.50∶40 5∶4
C.35∶25 7∶5
要省力，速度要适中。即前后齿轮的齿数的比值不宜 过大也不宜过小。
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为 60厘米的变速自行车从家出发去学校。 （1）这辆自行车可以变出（ 15 ）种不同的速度。3×5=15（种） （2）你会建议他骑行时使用下表中的组合是：前齿轮齿数（ 48 ）， 后齿轮齿数（ 16 ）。 选前后齿轮比值最大的。
前齿轮数
后齿轮数
48 40 38 28 24 20 18 16
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为60厘
米的变速自行车从家出发去学校。
（3）按你建议的组合来骑行，蹬一圈能走多远？大约需要蹬几圈才能
到学校？（得数保留整数）
小学数学·六年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出 1 问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释
与应用”的问题解决的基本过程。
2 获得运用数学解决实际问题的思考办法，并 加深对所学知识及其相互关系的理解。
3 体会数学与生活的广泛联系。
presentation
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的 齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
学习任务二
活动二:变速自行车能变化出 多少种速度
探究新知
presentation
下面右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车 前、后齿轮的齿数比，填在表格中。
A.40∶25 8∶5
B.50∶40 5∶4
C.35∶25 7∶5
要省力，速度要适中。即前后齿轮的齿数的比值不宜 过大也不宜过小。
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为 60厘米的变速自行车从家出发去学校。 （1）这辆自行车可以变出（ 15 ）种不同的速度。3×5=15（种） （2）你会建议他骑行时使用下表中的组合是：前齿轮齿数（ 48 ）， 后齿轮齿数（ 16 ）。 选前后齿轮比值最大的。
前齿轮数
后齿轮数
48 40 38 28 24 20 18 16
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为60厘
米的变速自行车从家出发去学校。
（3）按你建议的组合来骑行，蹬一圈能走多远？大约需要蹬几圈才能
到学校？（得数保留整数）