小学数学校本教材二年级上巧数图形的个数
看得见_____ 7 个 看不见_____ 1 个 一共_____ 8 个
例4：数出有多少个正方体？
★分层数（上下层）
第一层 第二层
第三层 1+3+6=10（个）
★标数计算法
3 数 小 楼 2 2 1
1
1
把标出的数 字加起来算 出结果。
从只有一层的“平方”看起，没有平 1+1+1+2+2+3=10（个） 方，也从最低的“小楼”标起；
3+2+1=6(条)
（三）★标基本线段★
1
2
3
1+2+3=6（条）
共（ 6 ）条线段
练
1 2 3
习
4
1．数一数下列图形中各有多少条线段。
1+2+3+4=10(条)
二、数角
从一个点起，用尺子向不同的方向画 两条线，就画成了一个角。
角在我们的日常生活中常常见到，比如 A 下图：
角∠AOB
O
B
例2：数一数，下图中 有几个锐角？ 1
3 2 2
2
1 10 1+2+2+2+3=10（个）
3
3 2 1 9
1+2+3+3=9（个）
2
2 1
2
7 1+2+2+2=7（个）
2．动脑筋：有15个小正方体，能 摆出3个像右图这样的图形吗？为 什么？ 2+3+3=7（个） 3 2
2 7+7+7=21（个） 21个˃15个，所以不能。
例3．将8个小立方块组成如图所示的“丁 ”字型，再将表面都涂成红色，然后就把 小立方块分开，问： 5 （1）3面被涂成红色的小立方 4 块有多少个？
第三讲 巧数图形的个数
一、数线段 A B
直线上两个点和它们之间的部 分叫做线段。
线段AB
例1．数出下图中共有多少条线段。
（一）按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类； 以A为端点：AB、AC、AD 以B为端点：BC、BD 以C为端点：CD
3+2+1=6(条)
（二）按照一条线段是由几条小线段构成的来分类； 由一条小线段构成的线段有3条 由两条小线段构成的线段有2条 由三条小线段构成的线段有1条
数正方体方法：
1、明确采用标数计算法； 2、从只有一层的“平方”看起，没 有平方，也从最低的“小楼”标起； 3、一幢一幢小楼全标好； 4、把标出的数字加起来算出 结果。
例１：同学们，这里到底有多少块方块？
到底谁说的对呢？
分析与解：我们将这堆方块分成前后两层． 先数后面一层，共有13个方块，前面一层 有一块方块，所以共有14块方块．
★分层数（前后层）
例2．数一数，图中有几个方块？ 说一说谁数得对？
分析与解：同样将这堆立方体分成 前后两层，先数后面一层，共有9块 方块，前面一层有6块方块，所以一 共有15块方块，小白鸽数的对。
2
3
★标基本角
1+2+3=6（个）
共（ 6 ）个锐角2、数Biblioteka 数下图中有多少个角？（ 1）
1
2 3 4 5 有（ 15 ）个角 有（ 6 ）条线段
1+2+3+4+5=15（个）
1
2
3 4 5
6
1+2+3+4+5+6=21（个）
有（ 21 ）个角 有（ 7 ）条线段
三、数三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形叫做三 角形。
5．左边的方块拼起来以后，变成了右边的样子， 左边每堆各有几个方块？右边的图中有几个看 得见的，有几个看不见的？右图中一共有几个 方块？ ★ 是 否 看 得 见
7个 ____
5 个 ____
9 个 看得见____ 看不见_____ 3 个 一共_____ 12 个
（2）
6 个 _____
2 个 _____
例3．下面有多少个小正方体？
★分层法 （上下层）
分析与解：这个正方体共堆了3层，每层 15个，各层的小正方体数相同，所以共有 15＋15＋15＝45 个小正方体．
2．数一数，下图有多少个方块组 ★分层法 成.
一共2层，每层6个 6+6=12（个）
★分层法
一共2层，每层10个 10+10=20（个）
1、明确采用标数计算法； 2、从只有一层的“平方”看起，没 有平方，也从最低的“小楼”标起 ； 3、一幢一幢小楼全标好； 4、把标出的数字加起来算出 结果。
4 3 2 3
2+3+3+4=12（个）
2
2 1 6 1
1+1+2+2=6（个）
2 1
4 1+1+2=4（个） 1
3
3
2
3
11 2+3+3+3=11（个 ）
顶点
3面 涂有 颜色
3
3 8个
3 3
3
3
3
2面 涂有 颜色
棱
2 2 2 2 2 2 2
2 2
12个
1面 涂有 颜色
面 1
6个
1
1
立 方 体
是由6个正方形面组成的正多面体
选做题 1．你会用几种方法灵活地数出正方体的个数？数 一数下面每组中各有多少个小正方体。
2．下图是由若干块小正方体积木堆成的实体。 在这个基础上要把它堆成一个立方体，至少需 要多少块小正方体积木 ?
第十一讲
有几个正方体
2012春季一年级
例：数出有多少个正方体？
分层数
第一层 第二层
第三层 1+3+6=10（个
标数计算法
3 数 小 楼 2 2 1
1
1
把标出的数 字加起来算 出结果。
从只有一层的“平方”看起，没有平 1+1+1+2+2+3=10（个） 方，也从最低的“小楼”标起；
数正方体方法：
例3：数一数，下图中 有几个三角形？
★标基本三角形
1 2 3
1+2+3=6（个）
4、数一数，下图中有几个 三角形？ C
D E A B
分层
2．下列图形中各有多少 个三角形？
123 4 5 6 7 8
1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）
第十讲 巧数方块
看下面图中，你知道其中有多少个☆？多少 个〇？多少个△？多少个□吗？
1个
（2）4面被涂成红色的小立方 块有多少个？
4个
5
3 4 4 4
5
（3）5面被涂成红色的小立方 块有多少个？
3个
先数出有多少个正方体？
3．如图所示，27个小的正方体组成 一个大正方体，它的六个面都被涂成 了红色．如果沿着图中画出的线拆成 27个小正方体，那么
求：（1）3面涂成红色的 有多少块？ （2）2面涂成红色的有多 少块？ （3）1面涂成红色的有多 少块？ （4）各面都没有涂色的 有多少块？
☆〇△△□○☆○☆△□□ ★ ★ ★ ★★ ★ △☆☆〇□□〇△☆〇△△ ★ ★ △□〇△〇☆△☆〇〇□□ ★ ★ ☆□□○△☆〇〇□△□〇
先数五角星(按横排一排一排的数)
1．下图中有不少水果，有梨、苹果 和桃子，数一数有多少个苹果？有多 少个梨？有多少个桃子？
有（ 有（ 有（ ）个苹果 ）个梨 ）个桃子
二年级专题第四讲：数几何图形的个数
⼆年级专题第四讲：数⼏何图形的个数第四讲：数⼏何图形的个数“数⼏何图形的个数”是趣味图形问题的⼀种。
数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细⼼的同时还要掌握⽅法和技巧。
⼀、数线段1. 数出下列每条线段上线段的总条数。
分析与解：数线段的时候⼀定按⼀定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。
数时可以先数最基本的⼩线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，……，最后把各种“线段”条数相加起来。
法⼀：照下⾯的⽅法数(以第2⼩题为例)：3+2+1=6（条）法⼆：(规律) 线段总条数都是从1开始的⼏个连续⾃然数的和，⽽且最后⼀个加数正好和最基本线段数相同。
（1）（条）（2）（条）（3）（条）⼆、数⾓2. 数出右图中总共有多少个⾓.分析与解：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐⽼师注：数⾓的⽅法可以采⽤例1数线段的⽅法来数，就是⾓的总数等于从1开始的⼏个连续⾃然数的和，这个和⾥⾯的最⼤的加数是⾓分线的条数加1，也就是基本⾓的个数. 【巩固】数⼀数右图中总共有多少个⾓？分析与解：因为∠AOB内⾓分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本⾓.所以总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三⾓形3. 如右图中，各个图形内各有多少个三⾓形？分析与解：⽅法⼀：(1)先数图中包含⼀个⼩三⾓形个数：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 共4个三⾓形.(2)再数由两个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形个数：△ABE、△ADF、△AEC 共3个三⾓形，(3)以三个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形：△ABF、△ADC 共2个三⾓形，(4)最后数以四个⼩三⾓形组合在⼀起的只有△ABC⼀个.所以图中三⾓形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.⽅法⼆：我们就可以把数三⾓形问题转化为数线段问题了。
二年级 上 第05讲 图形个数
4、数一数下面图中各有多少个三角形。 5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。 6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？ 7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是 1 的小
正方形）
5
练习 5： （1）银海学校三年级有 9 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔 河几次？
3
（2）有 1，2，3，4，5，6，7，8 等 8 个数字，能组成多少个不同的两位数？ 三、课后作业 1、数一数下图中各有多少条线段？
（2） （3）
2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角？
P
AB C D
练习 3：数出图中共有多少个三角形？ A
（1）
（2）
B CD E
F
A
GH I G K
B CD E
F
2
【例题 4】数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
练习 4： （1）数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
（2）数出下图中有多少个正方形？
【例题 5】有 5 个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
一、知识要点
第 1 讲 巧数图形
小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、
三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的
结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含
的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后
求出它们的和。
二、精讲精练
【例题 1】数一数，下图中有几条线段？
A
B
C
D
小学数学数图形个数的巧妙方法
数图形个数的巧妙方法［要点解析］１．怎样数一条直线上线段的条数？一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：1＋2＋3＋…＋n２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴ └──┴──┴──┘⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：1 2 3└──┴──┴──┘图5-2现在，我们这样来数，其中单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：1 2 3 4 5 6└─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。
说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。
这样，我们就将问题由数数转化成计算，它的优点是：不重复，不漏算。
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
小学数学校本教材二年级上巧数图形的个数
”字型，再将表面都涂成红色，然后就把
小立方块分开，问： （1）3面被涂成红色的小立方
块有多少个？ 1个
（2）4面被涂成红色的小立方
块有多少个？ 4个
5
4
44
3 4
5
5
（3）5面被涂成红色的小立方
块有多少个？ 3个
先数出有多少个正方体？
3．如图所示，27个小的正方体组成 一个大正方体，它的六个面都被涂成
5．左边的方块拼起来以后，变成了右边的样子， 左边每堆各有几个方块？右边的图中有几个看 得见的，有几个看不见的？右图中一共有几个 方块？
★ 是 否 看
得 __7__个 __5__个
见
看得见_9___个 看不见_3____个 一共_1__2__个
（2）
__6___个
___2__个
看得见___7__个
3 22
2 1
10 1+2+2+2+3=10（个）
3 3
2 1
9 1+2+3+3=9（个）
22 2 1
7 1+2+2+2=7（个）
2．动脑筋：有15个小正方体，能 摆出3个像右图这样的图形吗？为 什么？
2+3+3=7（个）
3
7+7+7=21（个）
22
21个˃15个，所以不能。
例3．将8个小立方块组成如图所示的“丁
面
6个
1 1
立 方 体
是由6个正方形面组成的正多面体
选做题 1．你会用几种方法灵活地数出正方体的个数？数 一数下面每组中各有多少个小正方体。
2．下图是由若干块小正方体积木堆成的实体。 在这个基础上要把它堆成一个立方体，至少需 要多少块小正方体积木 ?
巧数图形的个数
第六讲角（巧数图形的个数）例题精讲
例1. 数一数右图中有多少条线段。
例2. 数一数右图中有几个角。
O 例3.数一数右图中共有多少个三角形。
例4. 数一数右图中有多少个三角形。
同步练习
2. 下图中，一共有（）个角。
3. 下图中，大大小小的长方形一共有（）个。
4. 数一数下图共有几条线段。
5. 下图中有（）个三角形。
（）条（）条（）条
（）条
（）条
b c
6. 下图中有多少个不同的正方形？
7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？
···
···
···
8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为12，想一想，应该怎样添呢？
9. 数一数包含涂色的正方形有多少个？
10. 数一数图中三角形的个数。
拓展提高
1. 在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（ ）条线段。
2. 下图一共有（ ）条线段。
3. 数一数，下列图中一共有（ ）个角。
4. 一条直线上共有50个点，可以数出（ ）条线段。
5. 从一点引出10条射线，可以数出（
）个小于180º的角。
6. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。
这些点可以连成（ ）条线段。
7. 下图中有几个三角形？
8. 数一数图中长方形的个数。
数图形个数 ppt课件
ppt课件
19
巩固练习：
•数一数下面图形中各有多少个长方形？
共（ ）个长方形
共（ ）个长方形
ppt课件
20
• 数正方形的个数： • 观察下面图形，你能发现什么规律吗？
• 正方形的个数：
• 1个
5个
14个
30个
ppt课件
21
数正方形的个数
• 例5：数出下面图中正方形的个数。
提示：分类
• 解析：
• 由1个小方格组成的正方形个数：3×3=9（个）
•从n个点中任意找出两个点，有几种方式，就有几条线段 •从n条边中任意找出两条边，有几种方式，就有几个角
这就是 “ 组合” 的初步认识。
ppt课件
9
• 课堂要求：
• 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？ • 用自己的语言总结一下 • 写在课本相关例题的位置
ppt课件
10
数三角形的个数
• 数出下图中有多少个三角形？
2.一条线段上有10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（从1加到9）
3.一条线段上有15个端点呢？
ppt课件
3
• 例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？
A
B
C
D
E
• 用三种方法数线段：
• 根据起点数 • 根据线段数 • 按照公式算
利用二年级学过的知识数线段 理解概念：“基本线段” 本节课新讲的知识
1+2+3=6（个）
ppt课件
12
• 巩固练习： • 数出下列图形中有几个三角形？
B
•
二年级上册数学拓展提升课件-7 巧数图形人教版
数学·二年级上（RJ版）
(2)
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( 14 )个正方形 点拨：题图中由一个基本正方形组成的正方形有9个，由4个基本正 方形组成的正方形有4个，由9个基本正方形组成的正方形有1个，所以 共有9＋4＋1＝14(个)正方形。
谢谢中一共有6个角。
数这种图形中角的个数，可先数出基本角的个数 (或先数出最外面的边分别与其他边组成的角的个数)，然后用这个数依 次加上比它小1、小2……的数，加到1为止。
数学·二年级上（RJ版）
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运用分类法数角的个数 1．数一数，图中一共有几个角？
4＋3＋2＋1＝10(个) 答：图中一共有( 10 )个角。
答：图中一共有( 6 )个三角形。
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3．数一数，下图中一共有多少个正方形？
(1) 先数小正方形的个数，再数
出由4个(9个)小正方形组成
( 14 )个正方形
的正方形的个数，最后求和 就是正方形的总个数。
点拨：题图中由一个基本正方形组成的正方形有10个，由4个基本 正方形组成的正方形有4个，所以共有10＋4＝14(个)正方形。
数学·二年级上（RJ版）
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方法二：可按顺时针或逆时针方向从边出发来数。以顺时针方向数 为例，最上面的一条边与下面的三条边分别组成了3个角；上面的第二 条边与下面的两条边分别组成了2个角；上面的第三条边与下面的一条 边组成了1个角。一共有3＋2＋1＝6(个)角。如图：
数学·二年级上（RJ版）
2021年秋数学人教版
二年级上册
——教材 第3单元
金题点睛 举一反三
数学·二年级上（RJ版）
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数一数，图中一共有几个角？(教材P41“做一做”变式)
二年级趣味数学之数图形
一升二年级思维数学讲义第一讲数图形学习目标思维目标：运用合理的方法来数出相应图形的数量，培养细心和耐心。
数学知识：比一比知识梳理思维：数图形时不能乱数，要根据一定的规则和方法，才能数出正确的个数。
数学：会对各种类型的题目和计算进行比较。
精讲精练【例1】数一数，图中有几个正方形，几个长方形，几个圆，几个三角形。
点金术：每次数一种图形，按一定的次序数，每数一个可以作个记号，如：“√”，可数得：正方形有5个，长方形有3个，圆有4个，三角形有6个。
试金石：1、圆有（）个；三角形有（）个；正方体有（）个。
2、下图由哪些图形组成？这些图形各有几个？【例2】数一数，图中有几个点●●●●●●●●●●●●●●●点金术：从上往下一行一行地数，这样既不会重复，也不会遗漏，最后把每行的个数加起来。
计算结果是：1+2+3+4+5=15（个）试金石：1、数一数，下图中共有（）个点。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2、数一数，下图中共有（）个点。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●【例3】数一数，下图中共有（）个三角形。
点金石：先数单个三角形有2个，2个合并有1个，2+1=3个试金石：1、数一数，下图中共有（）个长方形。
2、数一数，下图中共有（）个正方形。
3、数一数，下图中共有（）个三角形。
数学园地：比一比 比大小也有学问哦！你会吗？算一算、比一比。
看谁填得又快又对。
1. □中最大填几？ □＋6＜15 □－5＜911－4＞□ 15＞□＋82.填□：7＋□＝12―4 16―□＝11－3 3＋8－□＝4□＋6－9＝7 □＋3＋4＝12 □―6―3＝53.在○填上“＞”、“＜”或“＝”：9＋5○8＋5 9＋6○8＋7 15―9○15―812―9○13―8 16―8○17―9 8＋8○9+24、填（ ）：（1） 4＋7＞12－（ ）（ ）中可填：（2）6＝19－（ ）－8 18＝7＋（ ）＋46＝（ ）―7―3 （ ）―4＝16―7―45、找规律填数（1）1、3、6、10、（ ）、（ ）、28（2）19、2、17、5、15、8、（ ）、（ ）6、 1、3、6、7、8、9这六个数字填入（ ）内，使两个算式成立（ ）+（ ）=（ ） （ ）—（ ）=（ ）学习导航基础训练综合提高1.选择正确的问题（在括号内打“√”，再计算）白兔有16只（1）白兔比黑兔少几只？（）黑兔有7只（2）黑兔比白兔多几只？（）（）（3）白兔和黑兔相差几只？（）2.依次填得数：6＋7 __―8 __＋9 __－7 __＋8 ＝11―4 __＋9 __－8 _＋5 __－6 ＝3、如果□□＝☆☆☆☆＝△△△那么：□□＋☆＝（）个☆□□－△△△＝（）个☆4、在里填数，使每条线上3个数的和等于中间的数（数字不能重复）。
(完整版)如何巧数图形
如何巧数图形
1、数线段 1 2 3 4 1 2 3 4 …… n
线段条数:1+2+3+4=10(条) 线段条数：1+2+3+……+n
2、数角
角的个数：1+2+3+4=10（个） 角的个数：1+2+3+……+n
3、数三角形
三角形个数： 1+2+3+4=10（个） 三角形个数： 1+2=3（个） 三角形个数： 1+2+3+4=10 3×2=6（个） 10×4=40（个） 数多层三角形的方法：三角形的个数=一层的个数×层数
4、数长方形、平行四边形
长方形个数：1+2+3+4+5=15（个）
1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21
长方形个数：15×6=90（个） 平行四边形个数：21×10=210（个）
我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数（先一个一个、再两个两个地数的……），这样才能做到不重复、不遗漏。
1 2 3 4 1 2 3 ……
n 1 2 3 4
1 2
2层 1 2 3 4 5 1+2+3=6 1+2+3+4=10
5、数不规则图形。
（1+2+3+4+5+6）×（1+2+3）＋（1+2+3）×（1+2+3+4）－（1+2+3）×（1+2+3）=150。