江苏某重点高中提前招生数学试题及答案

第4题 江苏某重点高中教改班招生考试

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟 满分150分）

一、选择题（每小题3分，共27分.）

1.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为:

A. 2×10

–5

B. 5×10–6

C. 5×10

–5

D. 2×10–6

2．下列各式中,正确的是:

A.2

31-⎪⎭

⎫

⎝⎛＝9 B.a 2·a 3＝a 6 C.(－3a 2)3＝－9a 6 Ｄ. a 5＋a 3＝a 8

3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是:

A.25

B.30

C.25或30

D.25或30或33 4.如图，△ABC 中，∠A=60°，BC 为定长，以BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ．连

结DE, 已知DE=EC ．下列结论：①BC ＝2DE ；②BD ＋CE ＝2DE ．其中一定正确的有: A ．2个 B ．1个 C ．0个 D ． 无法判断

5．如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC 度数为：

A ．45°

B ．47°

C ．49°

D ．51° 6.小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是： A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟

7.已知不等腰三角形三边长为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足

0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是:

A. 8>c

B.148<

C.86<

D.148<≤c

8.平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形

第5题 M

D N C B A 第6题 s (千米)

和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转: A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈

9.如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC ＋PB 最小，则点P 应该满足 : A ．PB ＝PC B ．PA ＝PD C ．∠BPC ＝90° D ．∠APB ＝∠DPC

二、填空题 (每小题4分，共36分)

10. 如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则

=+y x ▲ . 11．如果0332

=-+x x ,则代数式x 3

+2x 2

－6x+3的值为 ▲ .

12．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 ▲ .

13．已知关于x 的分式方程

2

1212

-+=--++x x a

x x x x 的解为正数，则a 的范围为 ▲ . 14. 如图，正比例函数y=－x 与反比例函数y=－x

2

的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，

CD ⊥x 轴于D,则四边形ABCD 的面积为 ▲ .

15．如图是圆锥的主视图(单位：cm),则其表面积为___▲___cm 2

（结果保留π）

16.已知抛物线y=ax 2

+bx ＋c 的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1;②当-1

时,y<0;③方程ax 2

+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是(只填写序号) ▲ .

17. 正方形ABCD 中，AB=1，分别以A 、C 为圆心作两个半径为R 、r （R>r ）的圆，当R 、r 满足条件 ▲ 时，⊙A 与⊙C 有2个交点.

18.已知△ABC 为等腰三角形，由A 点作BC 边的高恰好等于BC 边长的一半，则∠BAC 的度数为 ▲ .

（第9题图）0

y x

D

C B

A

第14题 第16题

-3

1210

第15题 第8题 第9题

2007年江苏省高邮中学教改班招生考试

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟 满分150分）

一、选择题（每小题3分，共27分.）

二、填空题 (每小题4分，共36分)

10． 11． 12． . 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题 (本大题共9题，计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)

19. （本题8分）

如图，向口ABCD 的外侧画正方形ADGH 和正方形DCEF ，连结BH 、

BE 和HE ，①试猜想△BHE 的形状为 三角形.

②向口ABCD 的内侧画正方形ADGH 和正方形DCEF ，连结BH 、BE 和HE ，请画出图形. 判断△BHE 的形状，并给出证明.

题号 一 （1－9） 二 （10－18） 三

总

分

积分人 核分

人 19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分

得分 评卷人

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案

得分 评卷人

得分 评卷人

B F A G H D