全国重点高中提前招生考试全真卷1
重点中学提前招生考试选拔试卷--和详细答案
重点中学提前招生考试选拔模拟试卷本卷可能用到的相对原子质量：C —12 H —1 O —16 Cl —35.5 Cu —64 Na —23 S —32 Mg —24 Fe —56 Al —27 Si —28 Ba —137 一、选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知氧化还原反应中存在如下关系：强氧化剂＋强还原剂→弱氧化剂＋弱还原剂，现有下列三个能反应的式子：（ ）2W - + X 2 →2X - + W 2 2Y - + W 2 → 2W - + Y 2 2X - + Z 2 → 2Z - + X 2 以上反应均在同温、同压、同浓度下进行，正确结论是A.氧化性是：Y 2＞X 2B.还原性是：Y -＞Z -C.2Z - + Y 2 → 2Y - + Z 2的反应能够进行D.在X -、Y -、W -、Z -中X -的还原性最强2. 18O 是科学实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。
在某一饱和硫酸铜溶液（不含18O ）中，加入ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末（CuSO 4中的氧元素全部为18O ），如果保持温度不变，其结果是（ ）A.无水硫酸铜不再溶解，ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变B.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于agC.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于agD.有部分带标记18O 的SO 42-进入溶液中，但固体质量保持不变 3. 如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P(0,4)位置处，平面镜MN 竖直放置，其两端M 、N 的坐标分别为(3，1)和(3，0)，某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为( ) (A)0.5米2 (B)3.5米2。
(C)4米2 (D)4.5米24. 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④5. mol 是表示物质量的一种单位，1mol 的Na 、Mg 、Al 三种金属的质量分别为23克、24克、27克。
(整理)高中提前批招生试卷
重点普通高级中学自主招生考试科学试卷考生须知：1.全卷共8页，有4大题，39小题。
满分为150分，考试时间120分钟。
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。
3.本卷可能用到的相对原子质量：C:12 H:1 O:16 Cl:35.5 Fe：56 Cu:64 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。
试卷Ⅰ一、选择顾（本题有20 小题，每小题3 分，共60 分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项．不选、多选、错选，均不给分）1.专家把绿色植物通过光合作用转化的食品叫绿色食品，海洋提供的食品叫蓝色食品，通过微生物发酵制得的食品叫白色食品。
下列属于绿色食品的是A.海带B.大米C.食醋D.食盐2.酸与碱作用生成盐和水的反应，叫做中和反应，它在工农业生产和日常生活有广泛的用途，下列应用一定与中和反应原理无关的是的药物治疗胃酸过多A.服用含Al(OH)3B.施用熟石灰改良酸性土壤C.用熟石灰和硫酸铜配制波尔多波D.用NaOH溶液洗涤石油产品中的残余硫酸3.如果在载玻片上写一个字如图甲所示，用显微镜观察，怎样能使图象变成图乙？A.将载玻片顺时针转动90°B.将载玻片逆时针转动90°C.将载玻片向左上角移动D.将载玻片向右下角移动4 ．铁路提速要解决的一个重要技术问题就是提高机车牵引力功率。
已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f =kv2，当列车分别以180k m/h 和60km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为A.3:1B.9:lC.27:1D.81:l5.如图，在一凸透镜左侧放一厚矩形玻璃砖，当平行光从右边射来通过玻璃砖时，其聚焦位置较无此玻璃砖时A.向左移B.向右移C.不变D.无法确定6.宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行时，飞船内可能出现的现象是A.物质的质量消失B.蜡烛正常燃烧C.物体自由下落的速度变快D.水滴可以呈球形漂浮在空中7.如图，甲与乙是两只完全相同的金属球，A 悬挂在不计热膨胀的绝热细线下，B 放在不计热膨胀的绝热桌面上，当A 、B 两球升高相同的温度后，结合能的转化和守恒定律，可以判断A 、B 所吸收的热量A.QA =QBB.QA> QBC.QA ＜QBD.不能确定8.某著名运动器材厂商为世界杯的足球明星设计了一种新球鞋，穿这种鞋踢球能加强球在空中的旋转。
高中提前招生考试卷 试题(共13页)
2021年高中(gāozhōng)提早招生考试卷本卷满分是120分，考试时间是是100分钟。
一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕1.函数y=2021x自变量x的取值范围是…………………〔〕A．x＞0 B．x＜0 C．x=0 D．x≠02. 假如从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是……………( )A．b+1a米； B．〔ba+1〕米； C．〔a+ba+1〕米； D．〔ab+1〕米3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量HY, 从2003年1月1 日起正式施行.该HY规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )A．75×10-7； B．75×10-6； C．7.5×10-6； D．7.5×10-54. ⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm, 假设⊙O1和⊙O2的公一共点不超过1个, 那么两圆的圆心距不可能为………………………( )A．0cm； B．4cm； C．8cm； D．12cm5. 如下图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的时机均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( )A．1925； B．1025； C．625； D．5256. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交(xiāngjiāo)于点E，假设AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD. 那么在以下四个结论中：(1) AC⊥BD；(2)BC=DE；(3)∠DBC=1 2∠DAB；(4) △ABE是正三角形，正确的选项是……………( )A．(1)和(2)； B．(2)和(3)； C．(3)和(4)； D．(1)和(4)7. 红星准备创办一些学生课外活动的兴趣班，结果反响热烈。
各种班的方案招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示班计算机奥数英语口语方案人数100 90 60班计算机英语口语音乐艺术报名人数280 250 200假设方案招生人数和报名人数的比值越大，表示开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是------〔〕A．计算机班； B．奥数班；C．英语口语班； D．音乐艺术班8. 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一局部如下图，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点(jiāodiǎn)的坐标是……………( )A ．〔12 ，0〕； B ．〔1， 0〕；C ．〔2， 0〕；D ．〔3， 0〕9. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为…………………( )A ．100°；B ．120°；C ．135°；D ．150°. 10. 以下四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 假设要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------〔 〕二、填空题〔每一小题5分，一共30分〕11. 如图是2021年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，一共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是 .日 一 二 三 四 五 六 周次 1 2 3 4 5 6 7 一 8 9 10 11 12 13 14 二 15 16 17 18 19 20 21 三 22 23 24 25 26 27 28 四 293031五黄 红 黄 红绿 绿黄 红 绿红 绿黄 绿 红 红 绿 黄黄 绿 红黄 红 黄 绿A ．B ．C ．D ．12. 假设(jiǎshè)不等式组有解，那么a必须满足 .13. A 、B、C、D点的坐标如下图, 是图中两条虚线的交点, 假设△ABC 和△ADE相似, 那么E点的坐标是___________________.14. 等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开场向点C以/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间是应为秒.15. 请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段.16. 假设一家旅馆一一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，如今要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使效劳员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 如今有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、解答(jiědá)题〔本大题满分是50分，17－19题每一小题6分，20－23题每一小题8分〕17. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格×11cm，如图甲。
全国重点高中提前招生考试全真试题
浙江武原中学提前招生）如图11-2所示，镜的主光轴，将点光源放在A 点时，像在B 点；将点光源放在点成一个实像
点的左侧成一个虚像
图11-1
图11-2
图11-3
所示是某。
后，右管水面能够上升到距离底部的最大高度为．0.9H
图11-5 图11-4
11-6 图11-7
湖北麻城一中预录考试）我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。
所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风
图11-8
图11-10。
具体步骤如下：
所示的电路图连接好电路；
P至任一位置，读出电流表示
，滑片位置不动，读出电流表示数
（请你用所测的物理量表示）
计算灯泡的额定功率。
他们按此方案测量，发现实验结果与真实
图12-1
闭合后，移动变阻器滑片仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确
体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均
12-3中阴影部分）后，它们对桌面的压强
分别为P
甲、P
乙
、P
丙
和P
丁
，则（）
A．P
丁
>P
甲
=P
乙
=P
丙
B．P>P>P>P
图12-3
图12-4
（）
图12-7
⑶发热电阻在加热状态下，每小时产生的热量。
、环境保护是现代社会的热点，环境污染是世界各国关注的焦点，核污染更是全人类高度警惕的问题。
继1986年“切尔诺
月12日，质量m=1.4
图12-10
的俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，引起挪威生态。
全国重点高中提前招生真卷
一、选择题1 已知a、b为一元二次方程x²+2X-9=0的两个根，那么a²+a-b的值为A-7 b 0 c 7 D 112 连续两次掷正方体骰子得到的点数一次为m、n，则以点A(0,0),B(4，3),C(m,n)为顶点能构成等腰三角形的概率为A 1/6 B1/9 C 5/36 D 7/363 有六张卡片，它们的背面完全相同，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6，现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则摸到卡片为奇数的概率是A 1/4B 1/3 C1/2 D 14 用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.12]=3,[-5.12]=-6,把x-[x]称为x的小数部分，已知t=1 /（3-2√2)，a是t的小数部分,b是-t的小数部分，则1/4a -1/a的值为A 1/4B 4C √2D 2√25 若关于x的分式方程2m+x / x-3 -1=2/x无解，则m的值为A-1.5 B 1 C -1.5 或2 D -0.5或-1.5二、填空题6 分解因式ax2-ay2=______________7 若函数f(x)=kx+5 / kx2+4kx+3定义域为一切实数，则实数k的取值范围是___________8 1/a + 1/b =4 / a+b,则b2/a2 + a2/b2 =________三、解答题9 解方程 1 /x2+1 + x2+1 /x2 =10 /3x10 ∆ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，函数y=(a+b+c)x2-2√ab x +1/2 (a+b+c)的最小值为0，且cosA,cosB是关于x的方程(m+5)x2 - (2m-5)x +m-8 =0的两根.(1)求证∆ABC是直角三角形(2)求实数m的值(3)若此三角形的外接圆面积为25π/4,求∆ABC内接正方形的边长【答案】1D 2B 3C 4A 5D789 10 略。
重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)
6.如图，点A 在函数=y x6-)0(<x 的图象上，过点A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，过点A 作AF 垂直y 轴，垂足为F ，则矩形AEOF 的面积是……（ A.2 B.3C.6D.不能确定7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为………………（ ） A.22个 B.19个C.16个D.13个8.用半径为cm 6、圆心角为︒120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是……………………………………………………………………（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为………………（ ） A.0 B.3 C.33 D.9 14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . （第6题图） （正视图） （俯视图） （第7题图）（第16题图）19.将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、D 的点，若1010sin =∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠.(第21题图)N22.如图，抛物线的顶点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛8925，－，且经过点) 14 , 8 (A .(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标；(3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ． 试判断：PB PA +与BC AC +的大小关系，并说明理由.23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点P 在右半圆上移动点P 与点A 、B 不重合），过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ；点Q 在射线BM 上移动（点M 在点B 的右边），且在移动过程中保持OQ ∥AP .(1)若PC 、QO 的延长线相交于点E ，判断是否存在点P ，使得点E 恰好在⊙O 上？ 若存在，求出APC ∠的大小；若不存在，请说明理由； (2)连结AQ 交PC 于点F ，设PC PFk =，试问：k 的值是否随点P 的移动而变化？证明你的结论．(第22题图) Q ABC EFPO（第23题图）．1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％) A 、6 0 B 、40 C 、 29 D 、252、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )．A 、1B 、9/4C 、4D 、36/25 3、已知：2)3(3322=+-+x x xx ，x 2+3x 为( ) A 、1 B 、-3和1 C 、3 D 、-1或34、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且S △AOB =4，S △COD =9，则四边形A B CD 面积有( )A 、最小值12B 、最大值12C 、．最小值25D 、最大值255、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )A 、 3个球B 、4个球C 、5个球D 、6个球 5、9人分24张票，每人至少1张，则( )A 、至少有3人票数相等B 、至少有4人票数无异C 、不会有5人票数一致D 、不会有6人票数同样2、半径为10的圆0内有一点P ，OP=8,过点P 所有的弦中长是整数的弦有 条。
各地重点高中提前招生试题精选(一)(附答案详解)
各地重点高中提前招生数学试题精选（一）一．选择题（共6小题）1．（2016•黄冈校级自主招生）设实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，则++=（）A．0 B．3 C．6 D．92．（2017•江阴市自主招生）已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2017•雨城区校级自主招生）若关于x的方程﹣=﹣1无解，则m 的值是（）A．m=B．m=3 C．m=或1 D．m=或34．（2014•武侯区校级自主招生）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．125．（2017•诸暨市校级自主招生）如图，直线y=x+m交双曲线y=于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AH⊥x轴于点H，连结BH，若OH：HC=1：5，S=1，则k的值为（）△ABHA．1 B．C．D．第5题第6题6．（2017•奉化市自主招生）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4 B．2 C．1 D．二．填空题（共6小题）7．（2016•黄冈校级自主招生）若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2=．8．（2013•清浦区校级自主招生）当﹣4≤x≤1时，不等式始终成立，则满足条件的最小整数m=．9．（2016•湖北校级自主招生）已知抛物线y=ax2+bx+c与双曲线y=有三个交点A（﹣3，m），B（﹣1，n），C（2，p），则不等式ax3+bx2+cx﹣k2＞0的解集为．10．（2016•黄冈校级自主招生）已知y=x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是．11．（2017•镜湖区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，△DEF的面积等于2，则此矩形的面积等于．第11题第12题12．（2017•奉化市自主招生）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的外心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是．三．解答题（共5小题）13．（2017•启东市校级自主招生）已知：关于x的方程①x2﹣（m+2）x+m﹣2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n﹣2）x+m2﹣3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．14．（2017•镜湖区校级自主招生）方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范围．15．（2017•余姚市校级自主招生）已知：实数x满足﹣≥x﹣，并且关于x的函数y=2|x﹣a|+a2的最小值为4，求常数a的值．16．（2017•江阴市自主招生）如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B，平行四边形ABCD中，D（6，0），函数y=x+m图象过点E（4，0），与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发，同时，以P为圆心的圆，半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小，设运动时间为t．（1）若⊙P与直线EG相切，求⊙P的面积；（2）以CD为边作等边三角形CDQ，若⊙P内存在Q点，求t的取值范围．17．（2012•怀化校级自主招生）如图，已知锐角△ABC及其外接圆⊙O，AM是BC边的中线．分别过点B，C作⊙O的切线，两条切线相交于点X，连接AX．求证：．各地重点高中提前招生数学试题精选（一）答案与解析一．选择题（共6小题）1．（2016•黄冈校级自主招生）设实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，则++=（）A．0 B．3 C．6 D．9【解析】由a2+b2+c2=4，得到a2+b2=4﹣c2，b2+c2=4﹣a2，a2+c2=4﹣b2，且a+b+c=3，代入得：原式=++=2﹣c+2﹣a+2﹣b=6﹣（a+b+c）=6﹣3=3，故选：B．2．（2017•江阴市自主招生）已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】x0是它们的一个公共实数根，则ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．把上面三个式子相加，并整理得（a+b+c）（x02+x0+1）=0．因为，所以a+b+c=0．于是=故选：D．3．（2017•雨城区校级自主招生）若关于x的方程﹣=﹣1无解，则m 的值是（）A．m=B．m=3 C．m=或1 D．m=或3【解析】去分母得：3﹣2x+mx﹣2=﹣x+3，整理得：（m﹣1）x=2，当m﹣1=0，即m=1时，方程无解；当m﹣1≠0时，x﹣3=0，即x=3时，方程无解，此时=3，即m=，故选：C．4．（2014•武侯区校级自主招生）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．12【解析】∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．5．（2017•诸暨市校级自主招生）如图，直线y=x+m交双曲线y=于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AH⊥x轴于点H，连结BH，若OH：HC=1：5，S=1，则k的值为（）△ABHA．1 B．C．D．【解析】设OH=a，则HC=5a，∴C（6a，0）代入y=﹣x+m，得m=3a，设A点坐标为（a，n）代入y=﹣x+m，得n=﹣a+3a=a，∴A（a，a），代入y=得，∴k=a2，∴y=，解方程组，可得：，，∴A点坐标为（a，a），B点坐标为（5a，a），∴AH=a，=×a×（5a﹣a）=5a2，∴S△ABH=1，∵S△ABH∴5a2=1，即a2=，∴k=×=．故选：B．6．（2017•奉化市自主招生）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4 B．2 C．1 D．【解析】作FG⊥x轴，∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），∴BN=1﹣，在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为（1﹣，），同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=（a）2+（﹣a）2=2a2，∴AF2•BE2=•2a2=1，即AF•BE=1．故选：C．二．填空题（共6小题）7．（2016•黄冈校级自主招生）若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2=3．【解析】有a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，变形后（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，（a2+b2﹣3）（a2+b2+2）=0，又a2+b2≥0，即a2+b2=3，故答案为3．8．（2013•清浦区校级自主招生）当﹣4≤x≤1时，不等式始终成立，则满足条件的最小整数m=4．【解析】∵﹣4≤x≤1，∴4+x≥0，1﹣x≥0，∴不等式两边平方得：m2＞5+2∵当x=﹣1.5时，最大为2.5，∴m2＞10∴满足条件的最小的整数为4．故答案为4．9．（2016•湖北校级自主招生）已知抛物线y=ax2+bx+c与双曲线y=有三个交点A（﹣3，m），B（﹣1，n），C（2，p），则不等式ax3+bx2+cx﹣k2＞0的解集为﹣3＜x＜﹣1或x＞2．【解析】∴抛物线y=ax2+bx+c与双曲线y=有三个交点A（﹣3，m），B（﹣1，n），C（2，p），∴xy1=ax3+bx2+cx，xy2=k2，∴xy1﹣xy2=ax3+bx2+cx﹣k2，∴不等式ax3+bx2+cx﹣k2＞0的解集为：﹣3＜x＜﹣1或x＞2，故答案为：﹣3＜x＜﹣1或x＞2．10．（2016•黄冈校级自主招生）已知y=x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是﹣3＜x＜．【解析】∵1≤m≤3，y＜0，∴当m=3时，x2+3x﹣6＜0，由y=x2+3x﹣6＜0，得＜x＜；当m=1时，x2+x﹣6＜0，由y=x2+x﹣6＜0，得﹣3＜x＜2．∴实数x的取值范围为：﹣3＜x＜．故本题答案为：﹣3＜x＜．11．（2017•镜湖区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，△DEF的面积等于2，则此矩形的面积等于16．【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△AFD∽△EFB，∴AD：BE=DF：BF，∵CE=2BE，∴DF：BF=3：1，=2，∵S△DEF=，∴S△BEF=2+=∴S△BED=∴S△DEC∴S △DBC =S △DEB +S △DEC ==8，∴S 矩形fBCD =2S △DBC =16． 故答案为：16． 12．（2017•奉化市自主招生）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，在斜边AB 上分别截取AD=AC ，BE=BC ，DE=6， 点O 是△CDE 的外心，如图所示，则点O 到△ABC 的三边的距离之和是 9 ．【解析】由题意点O 是EC 、CD 垂直平分线的交点， ∵AD=AC ，BE=BC ，∴EC 的垂直平分线经过B 且平分∠B ，CD 的垂直平分线经过A 且平分∠A ， ∴O 是△ABC 的内心，则r=（AC +BC ﹣AB ）=（AD +BE ﹣AB ）=DE=3，∴点O 到△ABC 的三边的距离之和是3r=9， 故答案为9．三．解答题（共5小题） 13．（2017•启东市校级自主招生）已知：关于x 的方程①x 2﹣（m +2）x +m ﹣2=0有两个符号不同的实数根x 1，x 2，且x 1＞|x 2|＞0；关于x 的方程②mx 2+（n ﹣2）x +m 2﹣3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n 的值． 【解析】由方程①知： ∵x 1•x 2＜0，x 1＞|x 2|＞0， ∴x 1＞0，x 2＜0，∵△=（m ﹣2）2+8＞0，∴x 1+x 2=m +2＞0，x 1•x 2=m ﹣2＜0， ∴﹣2＜m ＜2， 由方程②知：，∴m 2﹣2m ﹣3=0， ∴m=3（舍去），m=﹣1（2分） 代入②得：x 2﹣（n ﹣2）x +2=0， ∵方程的两根为有理数， ∴△=（n ﹣2）2﹣8=k 2， ∴（n ﹣2）2﹣k 2=8，（n ﹣2+k ）（n ﹣2﹣k ）=8， ∵n ﹣2+k 和n ﹣2﹣k 奇偶性相同， ∴或或或，解得n=5或n=﹣1．14．（2017•镜湖区校级自主招生）方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范围．【解析】∵方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴二次函数y=x2﹣kx+k﹣2如图所示，∴x=0，y=k﹣2＞0；x=1，y=1﹣k+k﹣2＜0；x=2，y=4﹣2k+k﹣2＜0；x=3，y=9﹣3k+k﹣2＞0，而△=k2﹣4（k﹣2）=（k﹣2）2+4＞0，∴2＜k＜3.5，即k的取值范围为2＜k＜3.5．15．（2017•余姚市校级自主招生）已知：实数x满足﹣≥x﹣，并且关于x的函数y=2|x﹣a|+a2的最小值为4，求常数a的值．【解析】﹣≥x﹣，解得：x≥1，当x=a时，y=a2=4，最小解得：a=±2，∵x≥1，∴a=2，当x＞a时，y=2x+a2﹣2a，∴当x=1时，y最小=2+a2﹣2a=4，解得：a==1±，∵x≥1，∴a＜1，∴a=1﹣，∴x＜a时，y=﹣2（x﹣a）+a2=﹣2x+a2+2a无最小值，综上所述：a=2或a=1﹣时，y=2|x﹣a|+a2的最小值为4．16．（2017•江阴市自主招生）如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B，平行四边形ABCD中，D（6，0），函数y=x+m图象过点E（4，0），与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发，同时，以P为圆心的圆，半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小，设运动时间为t．（1）若⊙P与直线EG相切，求⊙P的面积；（2）以CD为边作等边三角形CDQ，若⊙P内存在Q点，求t的取值范围．【解析】（1）函数y=x+m图象过点E（4，0），∴m=﹣3，G（0，﹣3），⊙P与直线EG相切，作PH⊥EG于H，如图1，则PH=6﹣t，P（0，2t），由Rt△PHG∽Rt△EOG可得：=，即=，解得t=，所以⊙P半径为6﹣=，⊙P面积为：π•（）2=π；（2）如图2，由y=x+3图象与x轴、y轴分别交于A、B，∴A（﹣3，0），B（0，3），C（9，3），∵tanA==，∴∠A=60°．以CD为边作等边三角形CDQ，∠D=∠A=60°，CD=AB=6，∴Q1（3，3），Q2（12，0），显然Q2（12，0）不可能在⊙P内，若Q1（3，3）在⊙P内，则可得：PQ1＜r（半径），∵P（0，2t），r=6﹣t，即：9+（2t﹣3）2＜（6﹣t）2，t2﹣（4﹣4）t＜0，∵t＞0，∴t﹣（4﹣4）＜0即t＜4（﹣1），∴t的取值范围为0＜t＜4（﹣1）．17．（2012•怀化校级自主招生）如图，已知锐角△ABC及其外接圆⊙O，AM是BC边的中线．分别过点B，C作⊙O的切线，两条切线相交于点X，连接AX．求证：．【解析】证明：设AX与⊙O相交于点A1，连接OB，OC，OA1．又M为BC 的中点，所以，连接OX，它过点M．∵OB⊥BX，OX⊥BC，∴XB2=XM•XO．①又由切割线定理得XB2=XA1•XA．②由①，②得，∴△XMA∽△XA1O，∴．又∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOX=∠BAC，∴．。
重点中学提前招生选拔考试试卷
提前招生选拔考试试卷 科 学 考生须知: 1、全卷满分150分，考试时间120分钟。
2、本卷可能用到的相对原子质量:H―1 O―16 C―12 S―32 Fe―56 Cu―64 N―14 Al ―27 Mg―24 Cl―35.5 Ba―137 Ca―40 Na―23 Zn―65 一、选择题(本题共20小题，每小题3分,共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A ．水银不是银 B ．纯碱不是碱 C ．干冰不是冰 D ．食盐不是盐 2．如图，实验桌上放置的两容器中盛有等体积的乙酸（醋酸）和水两种液体。
几天后，两者的体积都明显减少，且乙酸比水减少得多。
由此现象得出的正确结论是 （ ）A ．乙酸与水都能挥发B ．乙酸比水易挥发C ．乙酸的熔点比水低D ．乙酸的沸点比水高3．种子中潜在分裂能力较强的细胞存在于（ ）①种皮 ②胚芽 ③胚根 ④子叶 ⑤胚乳A ．①②B ．②③C ．③⑤D ．④⑤4．长岛是个淡水严重短缺的海岛，海水淡化是解决这一问题的有效措施．右图是小明同学设计的海水淡化流程图，在这一过程中海水先后发生的物态变化（ ） A ．液化、汽化 B ．汽化、液化 C ．汽化、升华 D ．升华、液化 5．下列研究过程中，运用“逆向思考法”的是（ ）A ．研究电流时，将其比作水流B ．通过瓶口塞子上插着的细管中液面的变化，显示玻璃瓶的微小形变C ．研究电流时，设想自己就是电路中移动的电荷D ．研究电磁现象时，由电生磁想到磁能否生电6．如图所示，物体甲静止在水平桌面上，当物体乙轻放到甲上后，下列现象不可能．．．发生的是（ ）A ．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲也静止B ．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲沿斜面滑下C ．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲沿斜面滑下D ．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲静止7．与火车相比，汽车车厢外表面更容易堆积灰尘。
对于导致这种现象的原因分析，你认为下列说法中最可能的是（ ）A ．火车车厢的外表面比汽车车厢的外表面光滑，更不容易堆积灰尘加热 水蒸气 水蒸气盐水淡水海水 淡水B ．火车行驶的速度比汽车的大，产生的风更大，更容易把灰尘吹掉C ．在车辆行驶过程中，车厢外表面由于和空气摩擦而带电，因为汽车的轮胎是绝缘的橡胶，和铁轮的火车相比汽车不容易把电荷导入地下，因而更容易吸附灰尘。
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全国重点高中提前招生考试全真卷（一）
3．课本中的图表、数据等可以提供很多信息．下面有关的说法正确的是（）
①根据相对分子质量可比较气体的密度大小
②“酸、碱、盐的溶解性表”是判断复分解反应能否发生的依据之一
③根据不同物质的溶解度曲线图，可确定混合溶液的分离方法
④根据某元素的原子结构示意图可判断该元素原子核内中子的数目
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
4．某水溶液中含有以下离子中的若干种：K+、Cl-、Zn2+、Ca2+、SO42-、CO32-，现取两份100mL 溶液进行如下实验：
（1）第一份加入AgNO3溶液有沉淀产生.
（2）第二份加足量BaCl2溶液后，得沉淀物6.63g，经足量硝酸洗涤、干燥后，沉淀质量为4.66g，在所得滤液中加入AgNO3溶液有沉淀产生.
根据上述实验，以下推测不正确的是（）
A. Cl- 一定存在
B. SO42-和CO32- 一定存在，且二者的个数比为2:1
C. Zn2+和Ca2+一定不存在
D. 100mL溶液中K+的质量不小于2.34g
5．等质量的下列固体物质分别与一定质量的稀盐酸（溶质质量分数相同）恰好完全反应，下列说法正确的是（）
A．金属Al和Mg比较，Mg反应速度快，但生成氢气的质量少
B．Mg和MgO比较，Mg消耗的盐酸的质量少，反应后溶液中溶质的质量分数小
C．碳酸钠与碳酸氢钠比较，碳酸氢钠反应速度快，反应的稀盐酸的质量少
D．CuO与Cu(OH)2比较，反应后溶液中的溶质的质量相等，溶液质量也相等
6．根据事物的某些相似性类推其他的相似性，并预测类似的可能性，是我们经常使用的一种思维方法。
以下类推结果与实际相符的是（）
①氧化物中都含有氧元素，含有氧元素的化合物都是氧化物；
②同一种元素的粒子质子数相同；质子数相同的粒子一定属于同种元素；
③氢氧化钠溶液中有OH-，能与酸反应，氢氧化钾溶液中也有OH-，也能与酸反应；
④盐中含有金属离子和酸根离子，NH4NO3中没有金属离子，不属于盐类
⑤收集比空气轻的气体可用向下排空气法，能用向下排空气法的气体一定比空气轻；A．②③⑤B．③⑤C．①③④D．②③④
7．向100g质量分数为3.65%的盐酸中逐滴加入4%的氢氧化钠溶液，同时测定有关数据下列图象正确的是(横坐标为每次加入氢氧化钠溶液的量)( )
8．两个或多个同种含氧酸分子之间可以脱水形成相对分子质量更大的酸，如磷酸H3PO4可形成H4P2O7或H5P3O10等．下列物质不属于硫酸（H2SO4）脱水后形成的是（）
A．H2S2O7B．H2S3O10C．H2S2O8D．H2S4O13
9．常温下，取下列各固体1g，分别与9克水充分混合，形成溶液,其中溶质的质量分数最小的是（）
A．Na2O B．SO3C．CaO D．CuSO4•5H2O
11．下列说法或数据，正确的是（）
A．用10ml量筒量取了7.52ml的稀硫酸溶液
B．把3x%的较浓硫酸和x%的稀硫酸等体积混合，则混合后溶液的质量分数大于2x% C．在AgNO3、KNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中，加入一定量锌反应后，过滤、洗涤，将滤渣放入稀盐酸中有气泡产生，则滤液中存在的阳离子只有K+和Zn2+，可能含有Cu2+ D．用托盘天平称的某小苏打样品的质量为16.72g
12．有甲、乙、丙三种溶液，进行如下操作：
则甲、乙、丙三种溶液可能是（）
酸可发生氧化还原反应生成Cl2．试写出Pb3O4与浓盐酸发生反应的化学方程式______．
16．密陀僧是一氧化铅，它可与碳反应：2PbO+C2Pb+CO2↑、PbO+C
Pb+CO↑有同学设计一简便实验(如下图)以证明密陀僧中含有氧元素，在实验前后及过程中均通入氮气，Ⅲ中为澄清石灰水。
试回答：
（1）证明密陀僧中含有氧元素，应观察到的实验现象：
（4）最终，他们发现废液缸中得到红色透明溶液。
经过讨论，他们一致认为溶液中的溶质一定有（填物质化学式）。
为了探究溶液中其他可能的溶质，还需要一种试剂是，进行相关实验后，如果可能的溶质有两种，相应的现象是。
18．取某稀硫酸溶液22.33g，逐滴加入30g某未知浓度的氢氧化钡溶液，同时用pH计测定并记录反应过程中混合溶液pH变化情况(如图所示)．过滤后得滤液50g，请计算该滤液中溶质的质量分数(计算结果精确到0.001%)．。