电力系统谐波对发电机的影响分析

第２６卷第３期　２０１１年９月　电力科学与技术学报　

ＪＯＵＲＮＡＬ　０Ｆ　ＥＩＥＣＴＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮｏＬ０ＧＹ　Ｖｏ１．２６　ＮＯ．３　

Ｓｅｐ．２０１Ｉ　

电力系统谐波对发电机的影响分析　李　璨，晁储乾，肖　明　（广西大学电气工程学院，广西南宁５３０００４）　摘　要：电力系统中的非线性负载日益增加，给电网带来了严重的谐波污染，影响发电机运行。基于此，建立发电　机在谐波影响下的Ｔ型等效电路模型，针对该模型进行机端电压和定、转子电流波形分析；并研究发电机在谐波影　响下的稳定电磁转矩和脉动电磁转矩，分析谐波对发电机的转矩危害；叙述谐波对发电机的其他影响，并通过实际　发电机实验完成理论验证．　关　键　词：非线性负载；谐波；发电机；电磁转矩　中图分类号：ＴＭ３４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—９１４０（２０１１）０３—００８０—０５　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ＬＩ　Ｃａｎ，ＣＨＡＯ　Ｃｈｕ—ｑｉａｎ，ＸＩＡＯ　Ｍｉｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｅｖｅｒ～ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｃａｕｓｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄｓ，ａｎｄ　ｈａｖｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｔｏ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ａ　Ｔ—ｔｙｐｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｗａｖｅｆｏｒｍ，ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａ—　ｈｉｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ　ａｎｄ　ｐｕｌｓａｔｉｎｇ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ａｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｈａｒｍｆｕｌｎｅｓｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｔｏ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｏｈｅｒ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ，ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄｓ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ　

随着电力电子技术的快速发展，现代电力系统　中增加了大量的非线性负载，如以开关方式工作的　静止变流器和从低压小容量民用电器到高压大容量　的工程交、直流变换装置，它是一种非线性的时变拓　扑负载，不可避免的会产生畸变波形，向电网注入谐　波，非线性负载已成为电网的“公害”Ⅲ．除此之外，　系统中还有电弧炉、变压器、电焊机、旋转电机等其　他非线性负载，都会在电网中产生不同频率和幅值　的谐波，甚至像空调、电视机、荧光灯、电池充电器等　装置也会产生谐波污染，虽然其单个容量不大，但是　

收稿日期：２０１１—０６—０７　基金项目：广西研究生教育创新计划项目（Ｇｘｕｌ１Ｔ３２５２Ｏ）　通讯作者：李璨（１９８９一），男，硕士研究生，主要从事电力系统分析与计算；Ｅ—ｍａｉｌ：ｒａｉｎｇｘｌｅ＠１２６．ｅｏｍ　第２６卷第３期　李璨，等：电力系统谐波对发电机的影响分析　８１　由于数量巨多，因此给电力系统注入的谐波不容忽　视，由谐波引起的电能质量问题已经引起了电力研　究者的广泛关注［２　］．　谐波会对系统中的多种电力设备产生危害，如　旋转电机、电容器组、变压器、通信装置、保护装置　等，而对发电机的危害则最为严重，却又无法避免．　当同步发电机带非线性负载时，除了对电机本身带　来一系列的影响，还会对同步发电机所带的其它线　性负载产生不利影响［４　］．因此，分析同步发电机带　非线性负载时的谐波危害，对保障同步发电机和电　网用户的安全稳定运行，显得尤为重要．　文献Ｅ９—１０］主要介绍了同步发电机带非线性　负载时的等效模型、波形畸变、稳定性等，但是缺少　对同步发电机电磁转矩的分析．笔者主要研究同步发　电机在谐波影响下的电路模型与电压、电路波形，并　在此基础上分析谐波对电机的转矩等一系列影响．　１　谐波影响下的发电机等效模型建立　１．１　绕组与频翠归算　为建立谐波影响下的等效模型，首先需要进行　绕组的归算，将转子方面的各个物理量归算到定子　方面，归算时，一般将定子侧参数以下标“１”表示，转　子侧参数以下标“２”表示，如转子侧参数绕组匝数　Ｎ：、相数ｍ：、绕组因数Ｋ　。等．　１）电流归算．根据归算前、后的转子磁动势保　持不变，则　Ｘ　Ｏ．９丁Ｎ１ＫＮ１　一　ｍ２×Ｏ．９下Ｎ２＿￣Ｎ２　（１）　式中　一　ｍ２　Ｎ　２ＫＮ２　ｊ。一是，Ｊ。为转子电流，Ｋ　Ｋｉ＝　￣，－１．￣ｉ￣．１－４１；Ｐ为发电机极对数；．为电流变比，　：　为发电机极对数；・　２）电动势归算．根据归算前、后转子的视在功　率保持不变，有ｍ　Ｅ　。Ｉ　。一ｍ　Ｅ。Ｊ。，则　Ｅ　２＝　Ｎ　１ＫＮ１　Ｅ２＝Ｋ　Ｅ　．　（２）　Ｎ，　，　式中Ｋｅ为电动势的变比，Ｋｏ－－　・　３）阻抗的归算．根据归算前、后转子铜耗保持　不变，有　１Ｉ＇２　ｒ，２一　２Ｉ２ｒ２，则　ｒｔ２一ｍ，（＼ＮＮ。，ＫＮ　，Ｉｘｍ　ｒ２一Ｋ　Ｋ　ｒ２．　（３）２　Ｋ　ｒ：＝：　ｒ，：＝＝Ａ。Ａ　ｒ，．　Ｌ０　＼Ｎ２　Ｎ　，　。　。。　一　式中Ｋ　Ｋ　为阻抗变比．　同理可得：根据归算前、后的转子漏磁场的无功　损耗保持不变，有　

，　一ｍ　

。ｌ

（

、ＮＮ。１ＫＫ　ｇ　ｌ　Ｉ，

。

ｚ。一Ｋ　Ｋ　．　（４　

４）频率归算．　一　Ｅ２　一　Ｅ。１　

２一　—　１－－三ｓ　’㈤　垒＋ｊｚ２　（ｒ２＋ｊｚ２）＋＿　２　）　

２一ｔｇ一　．　（６）　式中５为转差率．　１．２等效电路模型的建立　将转子参数经上述绕组归算、频率归算后，定子　和转子可以构成一个等效电路，再考虑同步发电机　带非线性负载时的谐波影响．对于每一次谐波，都可　以建立图１所示的Ｔ形等效电路，图１中的各种参　数应当与绕组电流的实际频率相对应．　

图１　同步发电机ｎ次谐波的Ｔ形等效电路　Ｆｉｇｕｒｅ　１　Ｔ—ｔｙｐｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｆｏｒ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　

由图１可得谐波频率下的发电机的基本方程：　

Ｕ１　＝＝＝一Ｅ１　＋Ｉ１　（ｒ１　＋ｊｚ１　），　一Ｅ１　一ＩｒｏｎＺ　一Ｉ　（ｒ　＋ｊｚ　），　ｏ一亡　一ｊ　。　（　＋ｊｉ５　，。　），　（７）　＼　／　

Ｉ１　一　＋（一Ｉ　２　），　Ｅ１　一Ｅ　２　．　

２　带非线性负载时的电压、电流波形　分析　

当发电机带非线性负载时，会使机端电压发生　畸变，三相电压会含有谐波分量，通过傅立叶分解，　可分解为　８２　电　力　科　学　与　技　术　学　报　２０１１年９月　一∑　ｓ　ｎｃｏｔ，　‰一∑　。ｓ　（　一号兀），　ｃ８　ｎ＝Ｉ　２一　、　一　

“。一∑　。ｓ　（∞　号丌）．１　一。２．…　、　一　根据　次谐波的Ｔ型等效电路，分析定子、转　

子、励磁电流的波形特性，以ｎ相为例进行分析（分　析过程中，将下标“ａ”省去）：　

一孺ＺｍＺ＇２～　一　．　＋　

Ｅ，ｚ－…ＵｌｎＣＯＳ　ｎ６ｏｔ　

Ｚ　南Ｚ’　…　１　＋Ｉ　１＋　）　２　

一。一　一　ｚ・＋（１＋　）２　ｚ　

Ｚ　Ｚ’　。’…１　＋（１＋　）　２　

一　～　Ｚ　

∑Ｕｌｎｃｏｓ　ｎ∞￡　一１　２”　

Ｚ　一　

Ｚ１＋（　＋　）　

Ｚ　２　

（９）　（ｉ０）　

式（９）～（ＩＩ）中　Ｚ１　一　＋ｊｚｌ　，Ｚ　一ｒ　２　／　＋　ｊｚ　２　，Ｚ　一，－　＋ｊｘ　．　．　通过上述分析可知，在非线性负载的影响下，发　电机的机端三相电压、三相电流以及转子励磁电流　均含有谐波分量．　

谐波影响下的电磁转矩分析　３．１稳定电磁转矩分析　发电机的电磁转矩为　

Ｔ一　一旦一　二　一　ｎ　（１　’　２　６０　一　～６０　

式中Ｐ　为电磁功率；ＰＪ为总的机械功率；ｎ为转　子角速度；ｎ　为同步角速度，　一ｎ／（１一　）　在非线性负载的电压谐波分量影响下的电磁转　矩为　

搴　５　一　

∞　ｌ＋ｆ１　１　＋（ｚ１＋ｆｌｚ　２）。　＼　，　

ｒｅ　，～Ｐ（Ｅ　

．…ＵＩ．ＣＯＳ　Ｉ／ｃｏｔ）　

…　

．　（１３）　

式中　Ｃ　一ｌ＋　。　／ｚ　；∞　为同步角频率，弧度／ｓ，　∞１—２丁ｃ厂１．　用电流谐波分量的表达形式为　Ｔ：　ＰＭ—ｍｌＰ　ｌｇ，ｔ　

２　，２ｃｏｓ　２．　（１４）　‘　ｎ

１　ｃｕ１一‘　…　‘　…　

式中　ＣＯＳ　为功率因数，基波情况下形式为ＣＯＳ　一　

（　）／　一　４４　ＫＮ１　，　其中，　为发电机主磁通．　将Ｅ　，∞。代入式（１４），得　Ｔ—Ｐｍ—ｌＮ１ＫＭ科　２ｃｏｓ　一　

丁ｐｍｉ　ＮｉＫＮ，ｃｏＳ　互　前。　

利用式（１５）的结果可求出谐波影响下的最大　转矩：　

或希。。・　

由此求得产生最大转矩时的转差率：　＿＋　蠢‘　ｊ　＋（ｚｌ　＋ｃｌ　ｚ　２　）。　

＝±　∑　∞１　；　。…　

２ｃ　署　Ｘ　７　１　［±ｒ１　＋￣／ｒ｛　＋（１＋ｃ１　ｚ　２　）。］　

式（１７）中　“士”号表示当发电机发出功率时取“一”　号，当发电机的运行状态是吸收功率时取“＋”号．　发电机的最大转矩与额定转矩之比为最大转矩　倍数，称为过载能力，这是电机的重要指标之一，用　Ｇ表示，即　

Ｇ一　．　（１８）　』　

．　＂　（　

ｍ　

Ｚ　

Ｚ　

＋　＋　Ｚ　Ｚ