人教版七年级数学 第二学期 期末试卷
2017人教版七年级第二学期 期末试卷 题 号 一 二 三 总 分 得 分
一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各数中最大的数是( ) A.5 B.错误!未找到引用源。 C.π D.-8 2.下列各等式中,正确的是( ) A.-错误!未找到引用源。=-3 B.±错误!未找到引用源。=3 C.(错误!未找到引用源。)2=-3 D.错误!未找到引用源。=±3 3.如图,如果∠1+∠2=180°,那么( ) A.∠2+∠4=180° B.∠3+∠4=180° C.∠1+∠3=180° D.∠1=∠4
4.已知a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示,则下列各式一定成立的是( ) A.a-1>b-1 B.3a>3b C.-a>-b D.a+b>a-b 5.如果点M(3a-9,1+a)是第二象限的点,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
6.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,那么点D的对应点D'的坐标是( )
A.(0,1) B.(6,1) C.(6,-1) D.(0,-1) 7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙.若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 8.若关于x的不等式组错误!未找到引用源。有四个整数解,则a的取值范围是( ) A.-错误!未找到引用源。到引用源。≤a<-错误!未找到引用源。 C.-错误!未找到引用源。≤a≤-错误!未找到引用源。 D.-错误!未找到引用源。引用源。 9.小明想了解全校3 000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成如图所示的统计图.根据图中所给信息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有( )
A.1 080人 B.900人 C.600人 D.108人 10.已知方程组错误!未找到引用源。的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:①-1时,方程组的解也是方程x+y=5+a的解.其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题(每题3分,共30分) 11.实数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,-8,3错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。中的无理数是____________________. 12.把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等,这两条直线平行”改为“如果……那么……”的形式为____________________. 13.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是____________________. 14.在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组~第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是____________________. 15.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,若∠AOD=50°,则∠COE的度数为____________________.
16.如图,点E在AC的延长线上,给出的四个条件:(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°,能判断AB∥CD的有________________个.
17.如图,ABCD是一块长方形场地,AB=18米,AD=11米,从A,B两处入口的小路的宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________________平方米.
18.如果关于x,y的方程组错误!未找到引用源。的解满足3x+y=5,则k的值为________________. 19.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,甲工人步行的速度为1米/秒,骑自行车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于________________米. 20.阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数时,若n-错误!未找到引用源。≤x引用源。,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》 =2,….给出下列关于《x》的问题:①《错误!未找到引用源。》=2;②《2x》=2《x》;③ 当m为非负整数时,《m+2x》=m+《2x》;④若《2x-1》=5,则实数x的 取值范围是错误!未找到引用源。≤x=错误!未找到引用源。x的非负整数x有三个.其中正确 结论是________________ (填序号). 三、解答题(24题10分,25题12分,26题14分,其余每题8分,共60分) 21.计算下列各题: (1)错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。; (2)错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。+(错误!未找到引用源。)2+|1-错误!未找到引用源。|. 22.解方程组或不等式组: (1)错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。
23.如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度. (1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标; (2)求出四边形ABCD的面积; (3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A'B'C'D'.
24.春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现,某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行了大讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出了如下的统计表和统计图,请根据题中所提供的信息回答下列问题: 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 5 (1)统计表中的m=________________,n=________________; (2)补全频数分布直方图; (3)若该校共有2 000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的约有多少人?
25.已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD. (1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA. (2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数. 26.今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件. (2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
参考答案 一、1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 解：因为∠1+∠2=180°,所以AB∥CD,所以∠3=∠4.又因为∠1+∠4=180°,所以∠1+∠3=180°,故选C. 4.【答案】C 解：由数轴可知aa-1-b,a+b5.【答案】A 解：因为点M(3a-9,1+a)在第二象限,所以错误!未找到引用源。解不等式组得-16.【答案】D 解：由题图可知D点的坐标为(3,2),向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,即横坐标减3,纵坐标减3,即D'(0,-1),故选D. 7.【答案】A 8.【答案】B 解：先解不等式组,得8轴上表示如图.
则这四个整数解为9,10,11,12.从图中可知12<2-4a<13.即-错误!未找到引用源。未找到引用源。时,不等式组只有三个整数解;当2-4a=13,即a=-错误!未找到引用源。时,不等式组有四个整数解,故-错误!未找到引用源。≤a<-错误!未找到引用源。. 9.【答案】A 解：根据题意得抽取的总人数是45÷30%=150(人). 体育所占的百分比是错误!未找到引用源。×100%=20%. 则娱乐所占的百分比是1-6%-8%-20%-30%=36%. 所以全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3 000×36%=1 080(人).故选A. 10.【答案】B 解：解方程组得错误!未找到引用源。 ①由题意得,3+a>0,-2a-2≥0, 解得-3②当3+a=-2a-2时,a=-错误!未找到引用源。,②正确; ③当a=-2时,x+y=1-a=3,5+a=3,③正确. 故选B. 二、11.【答案】错误!未找到引用源。,3错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 12.【答案】如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等,那么这两条直线平行 13.【答案】(-3,2) 14.0.1 15.40° 16.3 17.【答案】160 解：由题图可知:长方形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的长方形,且它的长为(18-2)米,宽为(11-1)米.所以草坪的面积应该是长×宽=(18-2)×(11-1)=160(平方米). 18.【答案】10 解：方程组错误!未找到引用源。
人教版七年级下册数学期末试卷
人教版七年级下册数学期末试题一、单选题1．如图，数轴上点M表示的实数可能是（）A B．C D2．如果21xy=-⎧⎨=⎩是方程2x y m-=的解，那么m的值是（）A．1B．12C．32-D．-13．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D4．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞23D．m＜235．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C （2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣6，﹣4）B．（﹣4，0）C．（6，﹣4）D．（0，﹣4）6．某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是（）A ．空气质量为“优”的天数最多的是5月B ．空气质量为“良”的天数最少的是3月C ．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D ．空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势二、填空题7．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________．8．若点(1,)A m 在x 轴上，则点(1,5)B m m --位于第_________象限.9．小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表.则本班A 型血的人数是__________人.组别A 型B 型AB 型O 型占总人数的百分比35%10%15%10．如图，直线AB 、CD 相交于点D ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.11．若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足方程236x y +=，则k 的值为________.12．不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________.13．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．14．已知点A （3+2a ，3a ﹣5），点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．三、解答题1516．解方程组：52312x y x y +=⎧⎨+=⎩.17．解不等式组：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.19．ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示,'''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;；(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.20．如图，已知//DC FP ，12∠=∠，30FED ∠=︒，80AGF ∠=︒，FH 平分EFGÐ（1）说明：//DC AB ；（2）求PFH ∠的度数.21．若方程组24014320x y m x y --=⎧⎨-=⎩的解中y 值是x 值的3倍，求m 的值.22．某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%，请根据以上信息解答下列问题：级别A BC D E F月均用水量()x t 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤2530x <≤频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）补全频率分布直方图；（3）若将调查数据绘制成扇形统计图，则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是.23．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？24．已知点(24,1)P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标.（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 到x 轴的距离为2，且在第四象限.25．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩.（1）当5a =-时，求不等式组的解集；（2）若不等式组有且只有4个整数解，求a 的取值范围.26．某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1．A【解析】【分析】根数轴上点M的位置可得出点A表示的数比3大比4小，从而得出正确答案.【详解】<<，解：∵34∴数轴上点A，故选：A.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案．2．C 【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程，得出关于m 的方程，求出即可．【详解】解：∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解，∴代入得：-2-1=2m ，解得：m=32-．故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m 的方程．3．D 【解析】【分析】延长CD 和BF 交于点G ，由AB ∥CD 可得∠CGB=∠ABG ，再根据BF ∥DE 可得∠CGB=∠CDE ，则∠CDE=∠ABG ，再根据BF 平分ABE ∠，得ABE ∠=2∠ABG ，故可得到ABE ∠与∠CDE 的关系.【详解】延长CD 和BF 交于点G ，∵AB ∥CD ∴∠CGB=∠ABG ，∵BF ∥DE ∴∠CGB=∠CDE ，∴∠CDE=∠ABG ，又∵BF 平分ABE ∠，∴ABE ∠=2∠ABG ，∴ABE ∠=2∠CDE ，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.4．B【解析】【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【详解】解：由2x+2＝m﹣x得，x＝2 3m-，∵方程有负数解，∴23m-＜0，解得m＜2．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据点A到C确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为﹣2，表示向下移动了5个单位，于是B（﹣4，1）的对应点D的横坐标为﹣4+4＝0，点D的纵坐标为1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键6．C【解析】【分析】利用折线统计图进行分析，即可判断．【详解】解：空气质量为“优”的天数最多的是6月；空气质量为“良”的天数最少的是6月；空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势，4月至6月呈下降趋势；空气质量为“轻度污染”的天数波动最小．故选：C．【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况．7．3 2-【解析】【分析】根据非负数的性质可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=32，y=94-，∴xy=27 8 -，∴xy的立方根是3 2-，故答案为：3 2-.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出B点坐标，再判断所在象限．【详解】解：∵点A（1，m）在x轴上，∴m=0，∴m-1=-1，m-5=-5，故B（-1，-5），在第三象限．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键.9．16【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可.【详解】解：本班A型血的人数为：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键. 10．18°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE与∠BOD互为余角，∴∠DOE=90°−∠BOD=90°−72°=18°.故答案为18°考查对顶角的性质以及互余的性质，掌握互余的概念是解题的关键.11．3 4【解析】【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中即可得.【详解】解：解方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩,得72x ky k=⎧⎨=-⎩,∵2x+3y=6，∴14k-6k=6，解得：34 k=，故答案为3 4．【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．12．-1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，则不等式组的解集为-1.5＜x≤1，所以其负整数解为-1，故答案为：-1本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．2003x yx y+=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．故答案是：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．14．(19，19)或（195，-195）【解析】【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a﹣5相等；3+2a与3a﹣5互为相反数．【详解】根据题意，分两种情况讨论：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴点A的坐标为（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝2 5，∴3+2a＝195，3a﹣5＝﹣195，∴点A的坐标为（195，﹣195）．故点A的坐标为(19，19)或（195，-195），故答案为：(19，19)或（195，-195）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论．15．3.【解析】【分析】=6，再进行加减即可.【详解】解：原式5643=-+=.【点睛】本题考查了实数的运算，属于基础题，关键掌握实数的运算法则.16．32xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【详解】52312x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①×2得y＝2，把y＝2代入①得x＝3，则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩；【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．0≤x＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：352 3212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．E F∠=∠,理由详见解析【解析】【分析】连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB ，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E=∠F ．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．19．（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----；（2）详见解析；（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A ′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P ′的坐标.【详解】解：（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----（2）ABC ∆先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20．（1）见解析；（2）25PFH ∠=︒.【解析】【分析】（1）由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1，可得DC ∥AB ；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ，∠DEF=∠EFP ，然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数．【详解】解：（1）∵DC ∥FP ，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC ∥AB ；（2）∵DC ∥FP ，DC ∥AB ，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB ∥FP ，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH 平分∠EFG ，1GFH GFE 552︒∴∠=∠=，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．21．1m =-【解析】【分析】首先x=a ，y=3a ，代入方程组可得234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,进而求出即可.【详解】解：∵设x=a ，y=3a ，∴组成新的方程组为234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩，解得：41a m =⎧⎨=-⎩,∴1m =-.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，利用y 的值是x 值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键．22．（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）72°【解析】【分析】（1）由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案；（2）根据频数=数据总数×频率可得m 的值，据此即可补全直方图；（3）先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值，再用360°乘以可得答案；【详解】解：（1）本次调查采用的方式是抽样调查，样本容量为612%50÷=；故答案为：抽样调查，50;（2）50612104216m =-----=，补全频数分布直方图如图；（3）∵10500.2÷=，∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯= .【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．23．（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩；（2）由不等式的解推出210a + ，再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩，得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，因为x 为非正数，y 为负数．所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩，解得23a -≤ .(2)不等式221ax x a ++ 可化为()2121x a a ++ ,因为不等式的解为1x <，所以210a + ，所以在23a -≤ 中，a 的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3-<≤;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24．（1）点P 的坐标为(0,3)-；（2）点P 的坐标为(12,9)--；（3）点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值，再求解即可；（3）根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．【详解】解：（1）∵点(24,1)P m m +-在y 轴上，∴240m +=，解得2m =-，∴1213m -=--=-，∴点P 的坐标为(0,3)-；（2）∵点P 的纵坐标比横坐标大3，∴(1)(24)3m m --+=，解得8m =-，1819m -=--=-，242(8)412m +=⨯-+=-，∴点P 的坐标为(12,9)--；（3）∵点P 到x 轴的距离为2，∴12m -=，解得1m =-或3m =，当1m =-时，242(1)42m +=⨯-+=，1112m -=--=-，此时，点(2,2)P -，当3m =时，2423410m +=⨯+=，1312m -=-=，此时，点(10,2)P ，∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．25．（1）-5≤x ＜2；（2）32a -<≤-【解析】【分析】（1）把a=-5代入不等式组中，解不等式组即可；（2）根据题意得，不等式组有且只有4个整数解，所以确定出x 的值，只能取1，0，-1，-2，再写出实数a 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵5a =-，∴不等式组变为50(1)521(2)x x +≥⎧⎨->⎩，由（1）:得5x ≥-，由（2）:得2x <，∴不等式组的解集为：-5≤x ＜2；（2）不等式组的解集为a ≤x ＜2，∵不等式组有且只有4个整数解，∴x 只能取1,0，-1，-2∴32a -<≤-.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着.26．（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车（10-m ）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据题意，得34292631x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得53.5x y =⎧⎨=⎩，所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车（10-m ）辆，根据题意可得：5m+3.5（10-m ）≥46.4，解得：m ≥7.6，因为m 是正整数，且m ≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）,因为4600＜4800＜5000,所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．第21页。
人教版七年级下册数学期末考试题带答案
人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．如图，直线a b 、都与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②36∠=∠；③047180∠+∠=；④058180∠+∠=.其中能判断//a b 的条件是A ．①②B ．②④C ．①③④D ．①②③④2．下列结论正确的是（）.A ．6=-B ．2(9=C ．16=±D ．21625⎛-= ⎝3．在平面直角坐标系中，点（－1，m 2＋1）一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．解方程组437435x y x y +=⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定5．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的整数解的个数为A ．1B ．2C ．3D ．46．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A ．75000名学生是总体B ．1000学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．上述调查是普查7．下列四个命题：①若a b >，则11a b +>+；②若a b >，则a c b c ->-；③若a b >，则22a b -<-；④若a b >，则ac bc >，其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．48．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x 个，乙每天做y 个，列出的方程组是()A ．65304410x y x y =⎧⎨+=+⎩B ．156304410x y x y +=⎧⎨+=-⎩C ．65304410x yx y =⎧⎨+=-⎩D ．155304410x yx y +=⎧⎨+=+⎩9．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多10．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M 的坐标为()A ．(－1,2)B ．(－1，－1)C ．(－1,1)D ．(1,1)11．关于x 的方程5124x a +=的解是负数，则a 的取值范围是A ．3a <B ．3a <-C ．3a >D ．3a >-12．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩，由于看错了系数c 得到解是22x y =-⎧⎨=⎩，则abc ++的值是A ．5B ．6C ．7D ．无法确定二、填空题13．如图，已知直线12//l l ，150 ∠=，那么2∠=______．14．当x________时，式子有意义．15．若21x y =⎧⎨=⎩是方程()2121x m y nx y ⎧+-=⎨+=⎩的解，则（m+n ）2016的值是________．16．若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为13x a <-，则a 的取值范围是_____．17．为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．18．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是．三、解答题19．计算：（1（2）20．已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩，求2a-3b的值．21．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.22．解不等式组532 3142x x x-≥⎧⎪⎨-⎪⎩＜，并把解集在数轴上表示出来．23．已知4y =+-，计算x ﹣y 2的值．24．七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售B 品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议.参考答案1．D【解析】【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．2．A【解析】【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．解：A．因为6==-，故本选项正确；B．因为2(3=，故本选项错误；C16==，故本选项错误；D．因为22416525⎛⎛⎫-=--=-⎪⎝⎭⎝，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题．3．B【解析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：因为点（-1，m2+1）横坐标＜0，纵坐标m2+1一定＞0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．5．D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：2130xx≤⋯⎧⎨+≥⋯⎩①②，解①得x≤1 2，解②得x≥-3．则不等式组的解集是：-3≤x≤1 2．则整数解是-3，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．B【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．8．C【解析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10．列方程组为65{304410 x yx y=+=-，故选C．9．D 【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D10．C【解析】【分析】点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，因为点M 到两坐标轴的距离都是1，所以点M 的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M 的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.11．A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围．【详解】解：解关于x 的方程得到：x=4125a -，根据题意得：4125a -＜0，解得a ＜3．故选：A ．【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．12．C【解析】【分析】根据方程的解的定义，把32xy⎧⎨-⎩＝＝代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为22xy-⎧⎨⎩＝＝，即a、b的值没有看错，可把解为22xy-⎧⎨⎩＝＝，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【详解】解：∵方程组278ax bycx y+⎧⎨-⎩＝＝时，正确的解是32xy⎧⎨-⎩＝＝，由于看错了系数c得到的解是22xy-⎧⎨⎩＝＝，∴把32xy⎧⎨-⎩＝＝与22xy-⎧⎨⎩＝＝代入ax+by=2中得：322222a ba b-⎧⎨-+⎩＝①＝②，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把32xy⎧⎨-⎩＝＝代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，则a+b+c=4+5-2=7；故选：C．【点睛】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．13．50°【解析】【分析】先求出1∠的对顶角的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．【详解】解：150∠= ，3150∴∠=∠= ，12//l l ，2350∴∠=∠= ．故答案为：50 ．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．14．≥﹣32【解析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．详解：根据二次根式有意义的条件可得：230,x +≥解得：3.2x ≥-故答案为：3.2≥-点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.15．1【解析】由题意得：()412211m n ⎧+-=⎨+=⎩，解得：1m n =-⎧⎨=⎩，所以（m+n）2016=1，故答案为：1. 16．3a<．【解析】∵(a−3)x>1的解集为x<13 a-，∴不等式两边同时除以(a−3)时不等号的方向改变，∴a−3<0，∴a<3.故答案为a<3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.17．3500【解析】【分析】根据样本容量的定义可直接作答.【详解】样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.【点睛】此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.18．-3＜a≤-2【解析】【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：2，1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2．故答案为-3＜a≤-2．19．(1)-2.3;(2)1.【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式=．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．6．【解析】试题分析:根据方程组的解的定义,将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩中可得关于a,b 的二元一次方程组,解方程组求出a,b 的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得2422a b a b -=⎧⎨+=⎩,解得321a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩,∴()32323162a b -=⨯-⨯-=.21．详见解析【解析】【分析】先根据12∠=∠，23∠∠=得出13∠=∠，故//BD CE ，可得C ABD ∠=∠，再由C D ∠=∠可知//DF AC 即可得到.【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD ∥CE ，∴∠C ＝∠ABD ，∵∠C ＝∠D ，∴∠ABD ＝∠D ，∴DF ∥AC ，∴∠A ＝∠F.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.22．不等式的解集是1≤x ＜3，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．【详解】解：5323142x x x -≥⎧⎪⎨-⎪⎩＜解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法，会在数轴上表示不等式组的解集．23．-1142【解析】【详解】由题意得：230 320 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x=3 2，把x=32代入﹣4，得y=﹣4，当x=32，y=﹣4时x﹣y2=32﹣16=﹣1412．24．钢笔每支为5元，笔记本每本3元，【解析】【分析】设钢笔每支为元，笔记本每本元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设钢笔每支为元，笔记本每本元，据题意得，{=+210+15=100−5解方程组得{=5=3答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.25．(1)2400个；(2)800个;(3)60°；(4)见解析.【解析】【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量−1200−400＝800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【详解】（1）销售粽子总数为1200500=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为4002400×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
新人教版七年级下册数学期末试卷及答案1
新人教版七年级数学第二学期期末测试卷一、选择题。
（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. ）1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于.. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况, 骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题, 下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s, 爆破员点燃后跑开的速度为5m/s, 为了点火后能够跑到150m外的安全地带, 导火线的长度至少是( )A. 22cmB. 23cmC. 24cmD. 25cm4.不等式组的解集为, 则a满足的条件是（）A. B. C. D.5.下列四个命题: ①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 风筝在空中随风飘动D. 急刹车时, 汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15, 估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间8．已知实数, 满足, 则等于（）A. 3B. -3C. 1D. -1A．9.如图是丁丁画的一张脸的示意图, 如果用（0, 2）表示左眼, 用（2, 2）表示右眼, 那么嘴的位置可以表示成（）(1, 0) B. (－1, 0)C. (－1, 1)D. (1, －1)10.根据以下对话, 可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）C. 1.2元/支, 2.6元/本D. 1.2元/支, 3.6元/本二、细心填空, 看谁又对又快哟!（本大题共5小题, 每小题5分, 共25分)11.已知、为两个连续的整数, 且＜＜, 则.12.若, 则的值是______.13.如图, 已知∥, 小亮把三角板的直角顶点放在直线上. 若∠1=40°, 则∠2的度数为.某初中学校共有学生720人, 该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人, 对其到校方式进行调查, 并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图, 由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人.15.设表示大于的最小整数, 如, , 则下列结论中正确的是 . （填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数, 使成立.三、认真答一答(本大题共3个小题, 每小题6分, 共18分)16.解方程组17.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.18.如图所示, 直线、被、所截, 且, 求∠3的大小.四、实践与应用（19、20小题每题8分, 21题10分, 22题11分, 共37分）19.今年春季我县大旱, 导致大量农作物减产, 下图是一对农民父子的对话内容, 请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？20、丁丁参加了一次智力竞赛, 共回答了30道题, 题目的评分标准是这样的: 答对一题加5分, 一题答错或不答倒扣1分. 如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分, 那么他至少要答对多少题？为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准, 工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验. 图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图, 其中A.B.C.D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上, 图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数, 图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比. 请解答以下问题:（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？若色素含量超过0.15%即为不合格产品, 某超市这种品牌的方便面共有10000袋, 那么其中不合格的产品有多少袋？22. 某中学组织一批学生春游, 原计划租用45座客车若干辆, 但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车, 则多出一辆车, 且其余客车恰好坐满, 已知45座客车租金每辆220元, 60座客车租金为每辆300元, 试问:⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车, 要使每位学生都有座位, 怎样租用更合算？三、11.7；12.－1；13. ；14.216；15.④.四、解答题16.解: ①＋②, 得4x ＝12, 解得: x ＝3. （3分）将x ＝3代入①, 得9－2y ＝11, 解得y ＝－1．（3分）所以方程组的解是 . （2分）17.解: 由 得 （2分） 由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分） ∴不等式组的解集是 （2分）在数轴上表示如下: （2分）四、18. 解: ∵ ∴a ∥b. （3分）∴∠1＝∠2. （2分）五、又∵∠2＝∠3, ∴∠3＝∠1＝700．（3分）六、应用题19.解: 设去年第一块田的花生产量为 千克, 第二块田的花生产量为 千克, 根据题意, 得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩ 100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答: 该农户今年第一块田的花生产量是20千克, 第二块田的花生产量是37千克. （设未知数1分, 列方程4分, 解方程4分, 答1分）20.解: 设丁丁至少要答对 道题, 那么答错和不答的题目为（30－x ）道. （1分） 根据题意, 得 . （4分）解这个不等式得 ．（3分）x 取最小整数, 得 ．（1分）答：丁丁至少要答对22道题. （1分）21.答案:22.（1）20袋； （2）图略； （3）5%； （4）10000×5%=500.解：（1）设租用45座客车 辆, 则租60座客车 -1辆。
七年级下册数学期末试卷
篇一：人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七下期期末姓名：学号班级一、选择题：(本大题共10个小题，每题3分，共30分) 1．假设m＞－1，那么以下各式中错误的选项是〔〕．．．A．6m＞－6B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.以下各式中,正确的选项是() ±4 B.=-43．a＞b＞0，那么以下不等式组中无解的是〔〕．．A．xaxaxaxaB．C．D．xbxbxbxb4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为〔〕(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130°(D) 先右转50°，后左转50° 5．解为x1的方程组是〔〕y2xy1xy1xy3x2y3A. B.C. D.3xy13xy53xy53xy56．如图，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=80，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，那么∠BPC的大小是〔〕A．1000B．1100 C．1150D．120APBA1C1(1) (2)(3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，那么它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是〔〕 A．4 B．3 C．2D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，那么这个多边形的边数是〔〕 2A．5 B．6 C．7D．89．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，假设△ABC的面积为20 cm2，那么四边形A1DCC1的面积为〔〕A．10 cm2B．12 cm2 C．15 cm2D．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,那么∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,那么∠DAC=_______.DA17．给出以下正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)18.假设│x2-25│那么x=_______,y=_______.BC三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x3(x2)4,19．解不等式组：2x1x1,并把解集在数轴上表示出来．.25312xy20．解方程组：3 424(xy)3(2xy)1721.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗请说明理由。
最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。
七年级(下)期末数学试卷(人教版)
七年级（下）期末数学试卷（人教版）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）给出下列各数：，π，﹣，0，，0.3131131113…，，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2分）下列五个命题：①相等的角是对顶角；②内错角相等；③邻补角一定互补；④有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2分）将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°4．（2分）a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（）A．1，2B．2，3C．3，4D．4，55．（2分）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（）A．1500名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体C．被抽取的300名学生是总体的一个样本D．300名是样本容量6．（2分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'．若点A（1，﹣2）的对应点A'的坐标为（﹣2，3），则线段AB平移的方式可以为（）A．向左平移3个单位，向上平移5个单位B．向左平移5个单位，向上平移3个单位C．向右平移3个单位，向下平移5个单位D．向右平移5个单位，向下平移3个单位7．（2分）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）8．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．60°9．（2分）在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（﹣1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）A．A处B．B处C．C处D．D处10．（2分）新型冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播．所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护．为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．（2分）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（）A．B．C．D．12．（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（）A．（1011π，0）B．（1011π，1）C．（2022，﹣1）D．（2022，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．（3分）若是关于x、y的二元一次方程3x+ay＝1的一个解，则a的值为．14．（3分）如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝80°，那么∠BHE＝度．15．（3分）已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和2m﹣16，则m＝．16．（3分）我国古代数学名著《九章算术》记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒．从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是石．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A，点B坐标分别是（﹣1，0），（3，4），在x轴上求一点P，使三角形P AB的面积是8，则P点坐标是．18．（3分）关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（8分）计算：（1）﹣12022+﹣|1﹣|+；（2）2x2+7＝15．20．（10分）解二元一次方程组：（1）；（2）．21．（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．（1）△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△APC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．（8分）某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一天中做家庭作业所用时间（单位：min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制了如下两幅不完整的统计图表．组别做作业时间x（min）人数A60＜x≤803B80＜x≤1006C100＜x≤120mD120＜x≤1408E120＜x≤140n 解答下列问题：（1）求这次调查活动共抽取多少人？（2）m＝，n＝；（3）在扇形统计图中A组对应的扇形圆心角的度数为；（4）该校九年级共有学生410人，请你估计该校九年级学生中一天做家庭作业所用时间超过120min的学生人数．24．（8分）如图，已知∠AEH+∠CHE＝180°，∠1＝∠2，请说明∠F＝∠G的理由．解：因为∠AEH+∠CHE＝180°（已知），所以AB∥CD（），所以∠BEH＝∠CHE（）．因为∠1＝∠2（已知），所以∠BEH﹣∠1＝﹣∠2（等式的性质），即∠＝∠，所以EF∥GH（），所以∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．25．（8分）绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？。
人教版七年级(下)期末数学试卷二
七年级（下）期末数学试卷6.14作业一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣42．（3分）点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6，7，则点P的坐标为（）A．（﹣6，7）B．（6，﹣7）C．（7，﹣6）D．（﹣7，6）3．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．1﹣4a＞1﹣4b B．a＜b C．﹣a＞﹣b D．2a﹣4＞2b﹣44．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量5．（3分）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y6．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠BAC＝∠ACD D．∠BAD＝∠BCD8．（3分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是269．（3分）2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少hm2？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2．根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．10．（3分）若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A．1B．C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．12．（3分）“a的2倍与b的一半的差不大于0”用不等式表示为．13．（3分）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．14．（3分）若实数a与b满足（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，则ab的平方根为．15．（3分）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于．16．（3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为．17．（3分）过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC ＝°．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．（6分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），将三角形ABC进行平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点P1的坐标为（x1+6，y1+4）．（1）请问：三角形ABC是如何平移得到三角形A1B1C1的？画出三角形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．20．（6分）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（6分）请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）：已知：如图，BC，AF是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠3＝（）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＝（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式性质）．即∠BAF＝．∴∠4＝∠BAF．（等量代换）．∴AB∥CD（）．22．（8分）某校七年级数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．分组50≤x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ≤100 频数2 a 20 16 4 占调查总人数的百分比 4% 16% m 32% n请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a ＝ ，m ＝ ，n ＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计七年级学生这次考试优秀的人数是多少？23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）24．（10分）先阅读，再完成练习一般地，数轴上表示数x 的点与原点的距离，叫做数x 的绝对值，记作|x |，|x |＜3．x 表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x |＜3的解集是﹣3＜x ＜3；|x |＞3x 表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3解答下面的问题：（1）不等式|x|＜5的解集为，不等式|x|＞5的解集为．（2）不等式|x|＜m（m＞0）的解集为．不等式|x|＞m（m＞0）的解集为．（3）解不等式|x﹣3|＜5．（4）解不等式|x﹣5|＞3．。
最新人教版数学七年级下册《期末考试试题》(带答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．1.下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，3.14159，，38，0.131131113…，，π，，，()2a b ab+-，无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成，1和，2，则，1+，2的度数为（）A. 80°B. 70°C. 90°D. 100°4.下列语句写成式子正确的是()A. 4是16平方根，即，4B. 4是(，4)2的算术平方根，即，4C. ±4是16的平方根，即±，4D. ±4是16的平方根，即，±45.下列调查方式科学合理的是（）A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D. 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.6.若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 8或-2 7的点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，P A=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）A. 4cmB. 5cmC. 小于2cmD. 不大于2cm8.在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A. （－3,4）B. （－3，－4）C. （－3,4）或（－3，－4）D. （3,4）或（3，－4）9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号10.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥212.某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）13.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．14.，15.906，__________.15.若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay，b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2，1，的值是_________，16.（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；.（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A．调查某灯泡的使用寿命B．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D．了解九（1）班学生校服的尺码情况2．如果点P（x，6）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤0 3．下列各式中，没有意义的是（）A．B C D4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＞0B．ba＜1C．ac2＞bc2D．b﹣a＜05．在223,,2.161161116...,0.16,0.383887π+-中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是()A．y＝2x－3B．y＝3－2x C．x＝2−32D．x＝32−28．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量9．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是D，C，则表示点C到线段AB的距离的是（）A ．线段AC 的长度B ．线段BC 的长度C ．线段CD 的长度D ．线段BD 的长度10．如图，能判断a ∥b 的条件是（）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠4C ．∠2+∠4=180°D ．∠2+∠3=180°二、填空题1164_________．12．方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是________．13．已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩则a ＋b ＝_____．14．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=42°，则∠2=__________度．15．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对________题．三、解答题16．计算：33633264-17．解不等式组31502132xx x-≤⎧⎪-⎨>⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．18．收集某校七年级(1)班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：身高149≤x＜154154≤x＜159159≤x＜164164≤x＜169169≤x＜174频数41321102(1)组距是多少？组数是多少？(2)现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？19．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度20．解方程组34 25206a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩21．对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中∠α的度数；（3）补全图2中的频数分布直方图．22．购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标；（3）连接A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积．24．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．（1）判断∠D与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．25．如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，5×3﹣1=14＜32，把x=14带入，14×3﹣1=41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x=15时，输出值为__________；当x=6时，输出值为__________-；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．参考答案1．A 【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、对一批灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故A 符合题意；B 、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查是精确度要求高的调查，适合全面调查，故B 不符合题意；C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查，适合全面调查，故C 不符合题意；D 、了解九（1）班学生校服的尺码情况，调查范围小，要求准确度高，适合全面调查，故D 不符合题意.故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、或全面调查的意义价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．2．B 【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数解答．【详解】解： 点(,6)P x 在第二象限，x \的取值范围是0x <．故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．B 【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数．三次根式的被开方数是实数．【详解】解：A 、的被开方数30>，有意义，故本选项不符合题意；B 30<，没有意义，故本选项符合题意；C 的被开方数2(3)0->，有意义，故本选项不符合题意；D3次方，被开方数10-<，有意义，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】0) 叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．D 【解析】【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A 、当a ＞b ，则a-b ＞0，故此选项错误；B 、若0a >，则b a <1，若0a <，则1ba>，故此选项错误；C 、当0c =，则22=0ac bc =，故此选项错误；D 、当a b >，0b a -<，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．5．C 【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】解：在223,,2.161161116...,0.16,0.383887π+- ，3π+，2.161161116...是无理数，共有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．6．B 【解析】【分析】将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．【详解】解：解不等式24x 得：2x，故选：B ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．7．B 【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可.【详解】解：2x+3=y ，移项，得：y=3-2x.故选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.8．D【解析】【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可．【详解】解：为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，故选：D．【点睛】本题主要考查样本容量的含义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．C【解析】【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论．【详解】解： 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，点C到线段AB的距离是线段CD的长度．故选C．【点睛】本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即可直接选出答案．【详解】解：A. ∠1=∠2a//b∴，此选项错误；B.∠2=∠4不能判定平行，此选项错误；C. ∠2+∠4=180°，a//b∴，此选项正确；D.∠2+∠3=180°不能判定平行，此选项错误.故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．11．±【解析】【分析】8=，然后根据平方根的定义求出8的平方根．【详解】解： 8=，8∴的平方根为=±故答案为±．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作0)a．12．31 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可．【详解】解：所选方程组为：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩，①+②得412x =，解得：3x =，把3x =代入①得22y =-解得：1y =-，则方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩．故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．5【解析】【分析】将x=2和y=1代入方程组求出a 和b 的值，然后进行计算.【详解】解：将x=2和y=1代入方程组得6-a=34+b=6⎧⎨⎩解得：a=3b=2⎧⎨⎩325a b ∴+=+=【点睛】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。
人教版七年级(下)数学期末试卷(03)
人教版七年级（下）数学期末试卷（03）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的平方根是（）A．256B．4C．±4D．82．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列实数，，0.1212212221（相邻两个1之间依次多一个2），，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END 是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角5．（3分）如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（）A．a＝﹣1B．a＝﹣2C．a≤﹣1D．a≤﹣26．（3分）如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠2与∠AOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角7．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠1＝146°，则∠2的度数是（）A．30°B．32°C．36°D．34°8．（3分）已知方程组的解也是关于x、y的二元一次方程2ax﹣3y＝0的一个解，则a的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．39．（3分）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（）A．B．C．1D．+210．（3分）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2022的纵坐标为（）A．﹣1010B．1010C．﹣1011D．1011二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，m﹣3）在x轴上，则m的值为．13．（3分）若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满足条件的一个答案即可）．14．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是．15．（3分）用一组a，b，c，的值说明命题“若ac＜bc，则a＜b”是错误的，这组值可以是a＝，b＝，c＝．16．（3分）如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C＝54°，∠AEC＝14°，则∠A＝°．17．（3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以表述为．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点（3，5）的“关联点”的坐标；如果点P（x，y）的关联点Q坐标为（﹣2，3），则点P 的坐标为．三、解答题（共46分，19题4分，20题5分，21题6分，22、23题每小题4分，24题6分，25题7分，26题8分）19．（4分）计算：．20．（5分）解方程组：21．（6分）求不等式组的整数解．22．（5分）如图，AB∥DC，∠B＝∠C，求证：BE∥CF．23．（5分）如图，已知点A（﹣3，3），点B（﹣4，1），点C（﹣2，2）．（1）求△ABC的面积．（2）将△ABC平移，使得点A与点D（2，4）重合，得到△DEF，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的△DEF，并写出点E和点F的坐标．24．（6分）在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具需1020元；购买1个冰墩墩和5个雪容融毛绒玩具需700元．（1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过2100元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进雪容融毛绒玩具多少个？25．（7分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．（1）填空；∠PNB+∠PMD∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）．26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（1，0），同时将点A，B先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为点C，D，连接CD，AC，BD．（1）直接写出点C，D的坐标，并求出平行四边形ABDC的面积；（2）点E是坐标轴上一动点，当S△EBD＝S四边形ABDC时，请直接写出点E的坐标．附加题27．（3分）若y＝﹣+6x，则的值为．28．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED的度数为．29．（3分）m为负整数，已知二元一次方程组有整数解，则m的值为．30．（3分）关于y的不等式组的整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．则t的取值范围是．31．（8分）在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）满足a+1＞b且b+1＞a，则称点P为“自大点”；如果一个图形的边界及其内部的所有点都不是“自大点”，则称这个图形为“自大忘形”．（1）判断下列点中，哪些点是“自大点”，直接写出点名称；P1（1，0），P2（，），P3（﹣，），P4（﹣1，﹣）（2）如果点N（2x+3，2）不是“自大点”，求出x的取值范围．（3）如图，正方形ABCD的初始位置是A（0，6），B（0，4），C（2，4），D（2，6），现在正方形开始以每秒1个单位长的速度向下（y轴负方向）平移，设运动时间为t秒（t ＞0），请直接写出当正方形成为“自大忘形”时，t的取值范围：．。