工程光学基础2讲解
二、解析法求像
作图法求像有缺陷，需准确确定像的位置
1.
牛顿公式
物点和像点位置的坐标： x——以物方焦点F为原点到物 点A
X’——以像方焦点F’ 为原点算到像点A'
由图有：
y' f y x
y' f y x
y' x' y f'
y' x' y f'
y' f x' y x f'
符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像 称为理想像
能够成理想像的光学系统称为理想光学系统
符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成 像变换称为共线成像
共轴理想光学系统的成像性质
1.轴上点成像在轴上
A.
.A1’
.A2’
2.位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平 面内 3.过光轴任一截面内的成像性质是相同的 空间的问题简化为平面问题，系统可用过光轴的一个
有一气泡，从最近方向去看，在球面和球心的中间，求 气泡距球心的距离。 解：
r 100 l' 50 n 1.53 r 100 2 2 n' n n'n n' 1 l' l r 1 1.53 1 1.53 l 60.47 50 l 100
物方焦点和物方焦平面性质 1、过物方焦点入射的光线，通过光学系统后平行于光轴出射 2、由物方焦平面上轴外任意一点下发出的所有光线，通过 光学系统以后，对应一束和光轴成一定夹角的平行光线。
主平面和焦点之间的距离称为焦距。
像方主点H’到像方焦点F’的距离称为像方焦距，用f ’表示. 物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距，用f表示。 f、f'的符号规则
称为物方顶焦距
第三节
理想光学系统的物像关系
一对主平面和两个焦点能够表示共轴系统的成像性质。 主平面和焦点的位置是用近轴光学公式计算出来的， 它代表实际光学系统在近轴区域内的成像性质。 如果把主平面和焦点的应用范围扩大到整个空间，则 所求出来的像，就称为实际光学系统的理想像。
一、图解法求像
已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置 和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的 像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。
4、 马克苏托夫系统 主镜副镜均为椭球面。 5、 库特系统 主镜副镜均为凹面。 6、 同心系统 7、无焦系统
常见的三反系统
常见的三反系统
常见的三反系统
第二节 理想光学系统的基点与基面
近轴光学公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算， 若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不 同的物平面。 已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的 位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意 物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。
f'—以H'为起点，计算到F'，由左向右为正；
f —以H为起点，计算到F，由左向右为正。
由系统最后一面顶点到像方焦点F’的距离称为像方顶 ' l 焦距，用 F 表示.由系统第一面顶点到物方焦点F的距离 称为物方顶焦距，用 lF 表示。
一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F‘， 以及物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就是最 常用的共轴系统的基点。根据它们能找出物空间任意物点 的像。
l’=2/3f ’ B’ y’ F H H’ A’ F’ -f f’ l=2f’ x=3f’
B A
y
xx' ff ' x 3f ' 3 f ' x' f '
2
x' 1 / 3 f '
f f' 1 x 3f ' 3
例题2. 一直径为200毫米的玻璃球，折射率n=1.53，球内
已知:一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置
光程 光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。 光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。
L ns
两个波面之间的所有光线的光程都相等。
理想成像的条件：等光程 物点和像点间的所有光线的光程都相等。
等光程的反射面: 二次曲面 对于反射面，通常都是利用等光程的条件：
最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。 即 一对主平面 轴上的两对共轭点：轴上无限远物点和像方焦点，物方焦 点和轴上无限远像点
求像：只须找出由物点发出的两条光线的共轭光线， 交点就是该物点的像。最常用的两条特殊光线是: 1. 通过物点和物方焦点F入射的光线 ，共轭光线平行于光轴 出射。 2.通过物点平行与光轴入射的光线 ，共轭光线通过像方 焦点F' 二共轭光线交点B '，即为B点的像。
因此，如果已知一个共轴系统的一对主平面和两个焦 点位置，它的成像性质就完全确定。所以，可用一对主平 面和两个焦点位置来代表一个光学系统：
问题
物方主点H和像方主点H’是否是一对共轭点？ 物方焦点F和像方焦点F’是否是一对共轭点？ 物方焦距f和像方焦距f’是否是一对共轭线段？
四、实际光学系统的基点和焦距
主平面性质： 任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光 线与像方主平面的交点高度相同
问题
物体位在二倍焦距处，像也位在二倍焦距处，大小相 等，此物点和像点是不是主点?
二.无限远轴上物点和它所对应的像点F’—像方焦点
n' n n' n l' l r
当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。F’称为像方 焦点。通过像方焦点垂直于光轴的平面称作像方焦平面
椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该 两点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。 双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹， 是 该两点为焦点的双曲面。对内焦点和外焦点符合等光 程条件。其中一个是实的，一个是虚的 抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹， 是以该点为焦点，该直线为准线的抛物面。 对焦点和 无限远轴上点符合等光程。 等光程的折射面 二次曲面
入射光线高度h1，出射光线延长线与像方主平面的交点 高度也等于h1 延长入射光线和出射光线，其交点必定位在像方主平面上
焦距公式
h1 f ' ' uk
物方焦点和物方主平面位置计算
将光学系统翻转，按计算像方焦点和像方主平面同样的 方法，计算出的结果就是物方焦点和物方主平面的结果
第一面顶点到物方焦点F的距离 l F
第二章 理想光学系统
本章主要要解决的问题：
理想光学系统概念 基面和基点
物像关系
第一节 理想光学系统与共线成像理论
A
A’
A’点称为物体A通过透镜所成的像点。而把A称为物点 A′为实际光线的相交点，如果在A′处放一屏幕，则可 以在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。 A 和 A′称为共轭点。 A’ 与 A 互为物像关系，在几何光 学中称为“共轭”。
作图法求像规则
1. 实物，实像，实际光线用实线； 2. 虚物，虚像，光线的延长线用虚线； 3. 按符号规则标注好物和像。
作业，P.37，1
例
求轴上 物点A的像
注意： AM线段的像不是A’M’ 当物点A沿着AM趋于B时，像点由A’趋于正无限远 当物点M沿着MA趋于B时，像点由M’趋于负无限远 AM线段的像由A’到正无限远和由M’到负无限远的两条线段组成
像方焦平面和垂直于光轴的无限远的物平面共轭 像方焦点和像方焦平面性质：
1、平行于光轴入射的任意一条光线，其共轭光线一定通过 F'点 2、和光轴成一定夹角的光线通过光学系统后，必交于像方 焦平面上同一点
三. 无限远的轴上像点和它所对应的物点F——物方焦点
n' n n' n l' l r
如果轴上某一物点F，和它共轭的像点位于轴上无限远， 则F称为物方焦点。 通过F垂直于光轴的平面称为物方焦平面 它和无限远的垂直于光轴的像平面共轭。
OP GH AB 常数 PQ O' P'G' H ' A' B' 常数 P ' Q'
6.对于共轴光学系统，如果已知： (1)两对共轭面的位置和放大率 或者
(2)一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点
的位置 则其它任意物点的像均可求出
基点，基面
已知:两对共轭面的位置和放大率
两镜系统基本结构形式
常用两镜系统 1、 经典卡塞格林系统 主镜为凹的抛物面，副镜为凸的双曲面，抛物面的 焦点和双曲面的的虚焦点重合，经双曲面后成像在其 实焦点处。卡塞格林系统的长度较短，主镜和副镜的 场曲符号相反，有利于扩大视场。 2、 格里高里系统 主镜为凹的抛物面，副镜为凹的椭球面，抛物面的焦 点和椭球面的一个焦点重合，经椭球面后成像在其另 一个实焦点处。 3 、R-C系统 主镜副镜均为双曲面。
将以上二式交叉相乘，得
xx' ff '
2. 高斯公式 表示物点和像点位置的坐标为： ——以物方主点H为原点算到物点A；
l
l'
——以像方主点H'为原点算到像点A'。
关系如下： 代入牛顿公式
xl f
x' l ' f '
xx' ff '
化简，得
(l f )(l ' f ' ) ff ' f' f 1 l' l
共轴球面系统的主平面和焦点
焦点位置： 平行于光轴入射的光线，通过光学系统后，与光轴的交 点就是像方焦点F’
焦点位置计算
把平行于光轴入射的近轴光线逐面计算，最后求得
' u 出射光线的坐标 k 和
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工程光学第二章资料PPT课件
n1rr2
f
置于其他介质中
1(n1)(11)1
f' n0 r1 r2
f
工程光学
例：一双凸透镜的两面表半径分别为r1 50mm,r2 50mm, 求该透镜位于空气中浸和没水（n0 1.33)中的焦距分别为 多少？（透镜材料折率射n 1.5) 解：位于空气中时
1(n1)(11)（ 1.51)(1 1 )1
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
3.已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像 方主平面的位置和物方焦点的位置。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率β
牛顿公式
物距x 像距x’
以焦点为原 点来确定x、 x’的值。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
（2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 （3）物与物方焦面重合时
（4） 物与H重合
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
y' l'
yl
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）
l
' F
h3
u
' 3
f
'
h1
u
' 3
工程光学
2.5光学系统的组合 各光组对总光焦度的贡献
工程光学
每个光组对总光焦度的贡献，除与自身的光焦度有关 外，还与它在系统中的位置有关。与前面得到的结论 一致。
2.5光学系统的组合
工程光学
第二版工程光学分解课件
详细描述：当光从光密介质射向光疏介质时，如 果入射角大于临界角，光波将被完全反射回原介 质，不进入光疏介质，这种现象称为全反射。全 反射是光的波动性的一种表现。
02
光学系统与元件
透镜与光学镜头
透镜的分类
光学镜头的应用
根据透镜的形状和焦距，透镜可以分 为球面透镜、非球面透镜、双凸透镜 、双凹透镜和凸凹透镜等。
折反镜由反射镜和折射镜 组成，通过改变光路，将 光线聚焦在一点上。
折反镜的应用
在望远镜、显微镜和照相 机等光学仪器中广泛应用 ，用于改变光路和聚焦光 线。
滤光片与分光仪
滤光片的分类
根据滤光片的透过光谱， 滤光片可以分为可见光滤 光片、红外滤光片、紫外 滤光片等。
分光仪的结构
分光仪由棱镜或光栅等分 光元件和探测器组成，可 以将光谱分成不同的波段 。
非线性光学材料
研究和发展新型非线性光学材料，如有机晶体、 无机晶体、光折变晶体等，以提高非线性光学效 应的转换效率。
非线性光学应用
非线性光学在光通信、光信息处理、光计算等领 域有广泛应用，如光参量振荡、倍频、和频等。
光子学与光子技术
光子学基础
01
研究光子的产生、传播、相互作用等基本规律，以及光子与物
在摄影、摄像、显微镜、望远镜等领 域广泛应用，用于聚焦光线、改变光 路等。
光学镜头的基本参数
包括焦距、光圈、视场角、相对孔径 等，这些参数决定了镜头的光学性能 和使用范围。
反射镜与折反镜
01
02
03
反射镜的分类
根据反射面的形状，反射 镜可以分为平面反射镜、 凹面反射镜和凸面反射镜 等。
折反镜的结构
质的相互作用机制。
光子器件
02
02
光学系统与元件
透镜与光学镜头
透镜的分类
光学镜头的应用
根据透镜的形状和焦距，透镜可以分 为球面透镜、非球面透镜、双凸透镜 、双凹透镜和凸凹透镜等。
折反镜由反射镜和折射镜 组成，通过改变光路，将 光线聚焦在一点上。
折反镜的应用
在望远镜、显微镜和照相 机等光学仪器中广泛应用 ，用于改变光路和聚焦光 线。
滤光片与分光仪
滤光片的分类
根据滤光片的透过光谱， 滤光片可以分为可见光滤 光片、红外滤光片、紫外 滤光片等。
分光仪的结构
分光仪由棱镜或光栅等分 光元件和探测器组成，可 以将光谱分成不同的波段 。
非线性光学材料
研究和发展新型非线性光学材料，如有机晶体、 无机晶体、光折变晶体等，以提高非线性光学效 应的转换效率。
非线性光学应用
非线性光学在光通信、光信息处理、光计算等领 域有广泛应用，如光参量振荡、倍频、和频等。
光子学与光子技术
光子学基础
01
研究光子的产生、传播、相互作用等基本规律，以及光子与物
在摄影、摄像、显微镜、望远镜等领 域广泛应用，用于聚焦光线、改变光 路等。
光学镜头的基本参数
包括焦距、光圈、视场角、相对孔径 等，这些参数决定了镜头的光学性能 和使用范围。
反射镜与折反镜
01
02
03
反射镜的分类
根据反射面的形状，反射 镜可以分为平面反射镜、 凹面反射镜和凸面反射镜 等。
折反镜的结构
质的相互作用机制。
光子器件
02
工程光学设计 第2章 第二讲
B
垂轴色差 yF C yZF yZC
垂轴色差
A
C
D
y Z C
F yZF yZD
B
垂轴色差
yF C yZF yZC
❖ 3 二级光谱
d(sini sin m ) m
第二章 像差理论
2.3 薄透镜的初级像差理 论
2.3 薄透镜的初级像差理论
一. 薄透镜的初级像差普遍公式
球差和数 S hni(i u)(i i)
四 畸变
无畸变
正畸变
负畸变
负畸变
（a） 光阑位于透镜之前产生负畸变
正畸变
（a） 光阑位于透镜之后产生正畸变
❖ 线畸
yz yz y
q yz 100 %
y
五 色差
1 轴向色差
O1 O2
1 23
兰（F） 绿（D） 红（C）
l
′
F
AF′
AC′
-△l
′
FC
l
′
C
2 垂轴色差
A
F
D
C yZ C yZD yZF
四 反射光学系统和平面光学系统的像 差理论
❖ 1 平面反射镜像差
- i′ -i
-u
u′
2 加工或装配误差产生像差
仪器的主光轴
五 球面反射镜的像差
像点
球心
u=0
-i
- i′ - u′
h
r
光阑在反射镜球心
l
lp
球心
阑
光阑在反射镜顶点
l 球心 ip
lp 阑
六 棱镜或平面平行板的像差
光阑
- i1
正透镜
A
A0′ A′
负透镜
工程光学基础课程复习
A’
光 学
2’ B’
系
3’ C’
统
p1
Malus定律的解释图
p2
(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射
和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面 和出射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
nds
B'
nds
C'
nds c
A
B
C
第二节 成像的基本概念
与完善成像条件
称为近轴区），光线称为近轴光线。
此时，相应的 I、 I、' U等' 都比较小
sin x x ，( x为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
每面折射前后的Q 不变，称为阿贝不变量
n(1 1) n(1 1) Q r l r l
tgu' yn n 1 tgu y' n' n'
f ' n' fn
放大率之间的关系
§2.5 理想光学系统的组合
反向棱镜的等效作用与展开：
掌握方法
折射棱镜中光楔的偏向角公式 （课P53）及其测微应用
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑定义、作用、分类。
z或 t
2p ：在空间域上 km
在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。
在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成
波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。
第十章 光的干涉
§10－1 光波的干涉条件 §10－2 杨氏干涉实验 §10－3 干涉条纹的可见度 §10－4 平板的双光束干涉 §10－5 典型的双光束干涉系统及其应用 §10－6 平行平板的多光束干涉及其应 用
《工程光学基础》PPT课件_OK
中沿BO方向入射，则由反射定律可知，反射光线也一定沿OA方向出射。由
此可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
• 5. 全反射现象 • 光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。但在一定
条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生， 这种现象称为光的全反射现象。下面就来研究产生全反射的条件。
40
•
（2）角度
•
孔径角 U、U '
• 从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向），
顺时针为正，逆时针为负。
•
入射角、折射角
• 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
• ③ 光轴与法线的夹角（如）
• 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为பைடு நூலகம்，逆时针为负。
41
30
• 等光程面的例子：
•
（1）椭球面
•
椭球面对 A、 A'这一对
• 特殊点来说是等光程面，故
• 是完善成像。
• （2）抛物面
• 反射镜等光程面是以 A为
• 焦点的抛物面。无穷远物 • 点相应于平行光，全交于 • （或完善成像于）抛物面 • 焦点。
31
• 四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
• 通常写为: •
sinI ' n (1-3s)inI n'
• 若在此式中令
，则式(1-3)成为
•
,此结果在形式上与反射定律的式
•(1-2) 相同。
n'sin I ' nsin I
n' n
此可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
• 5. 全反射现象 • 光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。但在一定
条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生， 这种现象称为光的全反射现象。下面就来研究产生全反射的条件。
40
•
（2）角度
•
孔径角 U、U '
• 从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向），
顺时针为正，逆时针为负。
•
入射角、折射角
• 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
• ③ 光轴与法线的夹角（如）
• 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为பைடு நூலகம்，逆时针为负。
41
30
• 等光程面的例子：
•
（1）椭球面
•
椭球面对 A、 A'这一对
• 特殊点来说是等光程面，故
• 是完善成像。
• （2）抛物面
• 反射镜等光程面是以 A为
• 焦点的抛物面。无穷远物 • 点相应于平行光，全交于 • （或完善成像于）抛物面 • 焦点。
31
• 四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
• 通常写为: •
sinI ' n (1-3s)inI n'
• 若在此式中令
，则式(1-3)成为
•
,此结果在形式上与反射定律的式
•(1-2) 相同。
n'sin I ' nsin I
n' n
工程光学2
例：三片型照相物镜, 若要求此物镜成像-1/10x, 问 物平面应放在什么位置。
由多个光组组成的理想光学系统的成像
1、光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成, 每个部件可以由一个或几个透镜组成, 这些部件被 称为光组。 2、光组间的过渡公式：
理想光学系统两焦距之间的关系
物方焦距和像方焦距之间的关系式
高斯公式
说明几点： 垂轴放大率β与物体的位置有关，某一垂轴放大率 只对应一个物体位置； 对于同一共轭面，β是常数，因此平面物与其像相 似； 理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大 小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置 物体的成像问题； 工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置， 可以满足合适的倍率。
特点：这种组合光组的焦距f’大于光组的筒长 应用：长焦距镜头的设计。
。
例2．反远距型光组
一光组由两个薄光组组合而成。第一个薄光组的焦距f1’=35mm，第二个薄光组的焦距f2’＝25mm，两薄光组之间的 间隔d＝15mm。求合成焦距f’并比较工作距lF’与f’的长短。
特点：这个组合光组的工作距比焦距f’要长。
⑤焦点位置公式：
主平面位置公式：
多光组组合计算
一个基于计算来求组合系统的方法。 方法：追迹一条投射高度为h1的平行于光轴的光线， 只要计算出最后的出射光线与光轴的夹角(孔径 角) , 则
过渡公式的推导： 对任意一个单独的光组来说, 将高斯公式两边同乘以共轭点 的光线在其上的投射高度h有 因有 , , 所以
（5）正弯月形透镜的主面位于相应折射面远离球 面曲率中心一侧；负弯月形透镜的主面位于相应折 射面靠近曲率中心的一侧。这两种弯月形透镜的主 面可能有一个主面位于空气中，或两个主面同时位 于空气中，由两个曲率半径和厚度的数值决定。 (6)忽略厚度不计的透镜称为薄透镜。 当d→0时，有下式成立：
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (5)第二章共轴球面光学系统 (6)第一节符号规则 (6)第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (11)第二章理想光学系统 (13)第一节理想光学系统的共线理论 (13)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (21)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (30)第四节习题 (31)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (36)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (40)第四节望远镜系统 (44)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (47)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (49)第九节光学测微原理 (52)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学课件第01章
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的 面称为波阵面，简称波面。光的传播即 为光波波阵面的传播。 光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即 代表了该点处光的传播方向，即光沿着 波面法线方向传播，因此，波面法线即 为光线。与波面对应的所有光线的集合， 称为光束。
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
26
定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
够传送的光能越多。
i0
越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
27
三、费马原理
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描 述光线传播规律的基本理论。 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光 的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍 的意义。 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该 介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射 率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程 s表示为
同心光束：通常波面可分为平面波、
球面波和任意曲面波。与平面波对应的光
束成为平行光束，与球面波对应的光束称
为同心光束。
平行光束与同心光束
平面波面
球形波面
同心光束
平行光束
各类光束及对应的波面
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折射率：折射率是表征透明介质光学 性质的重要参数。我们知道，各种波长的 光在介质中的传播速度会减慢。介质的折 射率正是用来描述介质中光速减慢程度的 物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
10
二、几何光学的基本定律
几何光学的基本定律决定了光线在一般 情况下的传播方式，也是我们研究光学 系统成像规律以及进行光学系统设计的 理论依据。 几何光学的基本定律有三大定律：
工程光学基础教程(第2版)课件10-4
1、定域面的位置和定域 深度
1）定域面的位置由＝0确定 2）光源与楔板位置不同时的定域面位置
S
S
S
P
P
a)
b)
P c)
图11-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
10
3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平 行时，定域面在无限远处；
n2 n2 sin2 1
2
4
Since the interval between the two surfaces may be an actual plate or film, or it may be a gap between plates. We have four possibilities, as the following.
第四节 平板的双光束干涉
分光性质：振幅分割 S
P
工作原理：
M1
两个干涉的点源：
n
M2
两个反射面对S点
的像S1和S2
S1
S2
1
一、干涉条纹的定域
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。
非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。 定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。
2.平板干涉的优点，取 ＝0 ，用面光源。
C
n
θ2
n'
B
图11-18 楔形平板的干涉
12
用平行平板公式近似：垂度直h 入的射函时数，，光在程同差一是厚厚度
2nhcos 2
2
的位置形成同一级条纹。
垂直入射时： 2nh
2
3、实验装置：
l'
工程光学基础(机械工业出版社,郁道银主编)课件-第一章【免费】
为真空，则介质 b 对真空的折射率也称为 绝对折射率，用 n b 表示
n ab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，如果 a
也可表述为：Biblioteka c nb vbv b ：介质 b 中光速
C：真空中光速，
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
va nab vb
对上式变换：
va C na nb nab vb C nb na
A
S 根据折射定律，又有：
na sin i0 n sin i'0 n n' )
2 2
1 可以得到： i0 arcsin( na
当入射角 当
i i0
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin i0
为光纤的数值孔径
是光纤能够传送的光能越多。
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
问题变得简单 而且实用！
几何光学：以光线为基础，用几何的 方法来研究光在介质中的传播规律及 光学系统的成像特性。
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
※物体通过光学系统（光组）成像，光组由一系列 光学零件组成。 ※光学系统 的作用是对物体发出的光线进行反射、 折射、改变方向后射出，从而满足一定的使用要求。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 光轴，具有公共光轴的光学系统称为共轴光学系统。
光轴
在光学仪器中最常用的 光学零件是透镜，目前 绝大多数是球面透镜 （系统）。
n ab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，如果 a
也可表述为：Biblioteka c nb vbv b ：介质 b 中光速
C：真空中光速，
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
va nab vb
对上式变换：
va C na nb nab vb C nb na
A
S 根据折射定律，又有：
na sin i0 n sin i'0 n n' )
2 2
1 可以得到： i0 arcsin( na
当入射角 当
i i0
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin i0
为光纤的数值孔径
是光纤能够传送的光能越多。
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
问题变得简单 而且实用！
几何光学：以光线为基础，用几何的 方法来研究光在介质中的传播规律及 光学系统的成像特性。
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
※物体通过光学系统（光组）成像，光组由一系列 光学零件组成。 ※光学系统 的作用是对物体发出的光线进行反射、 折射、改变方向后射出，从而满足一定的使用要求。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 光轴，具有公共光轴的光学系统称为共轴光学系统。
光轴
在光学仪器中最常用的 光学零件是透镜，目前 绝大多数是球面透镜 （系统）。