基于混合粒子群算法的复杂机械产品装配质量控制阈优化方法_王小巧
基于混合粒子群算法的项目调度
易收敛 ， 优化性能高效等优点 ， 已经成功应用在很多领域 的优化
０ 引 言
资 源 约 束 项 目调 度 问 题 Ｒ Ｃ Ｐ Ｓ Ｐ（ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ — Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｐ ｒ ｏ —
问题 中。但 Ｐ Ｓ Ｏ适合于求 解 连续优 化 问题且 容易 陷入局 部 最 优， 本 文结 合遗传算 法具有全局搜索 的优点 ， 提出一种 改进 粒子
中 图分 类 号
项 目调度 资源 受限 遗传算法 粒 子 群 算 法
Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６
文 献 标 识 码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ — ３ ８ ６ ｘ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ４ ５
第３ ０卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 ６ 月
计 算机 应 用与软件
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ
Ｖｏ １ ． ３ ０ Ｎｏ ． ６
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０１ ３
基 于 混合 粒 子群 算 法 的项 目调 度
基于混合二进制粒子群的Web系统优化算法
1引言在负载和资源有限的情况下，合理的配置参数组合相比不合理的配置的参数组合，Web性能存在巨大的差异。
错误的配置参数组合往往对Web系统成本造成浪费并大幅降低系统性能。
Web系统管理员根据负载和硬件资源情况合理的配置系统参数，有效调节软件配置参数设置，可以大幅提升系统性能[1-3]。
大部分网站通过开源服务器部署，开源服务器有Apache、Jboss、Tomcat 等。
但开源服务器缺少详细的说明文档，且没有相关技术人员的支持，加大了开发和维护的难度。
Web系统的开发、管理和维护需要更高的要求才能满足不断增加业务和不断复杂的Web系统架构。
而现存的Web系统优化方法依然存在不足与问题。
所以，系统开发和维护人员聚焦在如何高效地获取Web系统合理的配置参数上，以提高Web系统整体性能[4-7]。
现有的Web系统参数优化方法主要分为两类：基于模型的和基于搜索策略的参数优化方法。
基于模型的参数优化方法主要通过建立控制理论和排队论等复杂基于混合二进制粒子群的Web系统优化算法谌俊异，邓飞其CHEN Junyi,DENG Feiqi华南理工大学自动化科学与工程学院，广州510640School of Automation Science and Engineering,South China University of Technology,Guangzhou510640,ChinaCHEN Junyi,DENG Feiqi.Optimization algorithm of Web system based on hybrid binary particle swarm optimization. Computer Engineering and Applications,2017,53（23）：224-229.Abstract:With the dramatic increase in the amount of network users,Web server is widely used in large software systems and usually needs to take a lot of effort to configure multiple parameters related with performance before running.The process of manual configuration parameters is too cumbersome and requires professional knowledge and experience.To obtain the reasonable web system configuration parameters conveniently and quickly,an optimization algorithm of web system based on hybrid binary particle swarm optimization algorithm is presented.The algorithm which joins the experience factor,hill-climbing algorithm and the linearly decreasing inertia weight can automatically find the optimal configuration parameter of Web system.The algorithm can solve the problems of traditional Binary Particle Swarm Optimization（BPSO）algorithm which has low efficiency and easy to fall into local optimal solution.Experimental results show that the algo-rithm has high efficiency,can jump out of local optimal solution,and can get better global optimal solution.Key words:optimization of Web system;hybrid binary particle swarm optimization;experience factor;mountain climb-ing algorithm;linearly decreasing inertia weight摘要：随着网络用户量的急剧增加，Web服务器被广泛应用于大型软件系统中，系统在运行前通常需要配置与性能相关的多个参数。
嵌入极值优化的混合粒子群优化算法
Ｈｙ ｉ ｂｒ ｄ ＰＳＯ ｇ ｒｔ ｔ ｔ ｅ ａ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｗｉｈ Ｅｘ ｒ ｍ ｌＯｐｔｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｉ ｚ ｔｏ
ＬＩ ＡＮ Ｇ ｉｍ ｉ Ｘ — ｎｇ， Ａｏ ｉ －ａｎｇ ＸＩ Ｘ ａｏ ｆ 。ＬｏＮ Ｇ 、 ，ｎ ｅ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｎｏ ｍａｉｎＳ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｃｅ ｔ ｌ ｏ ｔ ｉｅｓｔ Ｃ ａ ｇ ｈ １ ０ ３ Ｃ ｉ ａ Ｓ ｈ ｏ ｆ ｒ ｔ ｃｅ ｅ ｄＥ ｇ ｎ ｅｉ ， ｎｒ ｕｈＵｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｓ ａ ０ ８ ， ｈ ｎ ） ｏＩ ｏ ｎ ａ ｎ ａＳ ｙ ４
Ｔｈ ｙ ｒｄ ａ ｇ ｒ ｈ ｕ ｅ ｈ ｌ ｔｌ ｙ ｏ ｅ ｈ ｂ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓ ｓｔ ｅｖｏ ａ ｉ ｔ ｆＥＯ ｏ ｉ ｃ ｅ ｓ ｈ ｉ ｅ ｓｔ ｆ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｏ ｈ ｒ ｎ ， ｔ ｌ ｇ ｎ ｌ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｐ ｌ ｔ ， ｎ ｔ ｔ ｅ ｐ ｏ ｈ ｈａ ｄ ｉ ｅ ｅ ａ ｔｙ ｃ ｍｂｉｅ ｅ ｅ ｐ ｏ ａ ｉ ｎ ａ ｉ ｔ ｎ ｓｔ ｘ ｌ ｒ ｔ ｂ ｌ ｙ ｈ ｏ ｉ ｏ ＳＯ ｔ ｈ ｉ ｅ ｇ ａｎ ｄ ａ ｉ ｔ ｆＥＯ， ｔａ ｏ ｄ ｒ ｎ ａｕ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ Ｏ ｔ ｇ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｌ ｔｏ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔ ｆＰ ｗｉｈ ｔ ｅ ｆｎ — ｒ ｉ ｅ ｂ ｌ ｙ ｏ ｉ ｉ ｖ ｉ ｓｐ ｅ ｌ ｔ ｒ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆＰＳ ｗｉ ｈｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｃ Ｓ ｍｕ ａｉ ｎ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｓ ｌ ｓ ｗ ｈ ｒ ｓ ｈａ ｔ ｅｈ ｂ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｗａ ｏ ｌ ｃ ｔ ｌ ｂ ｌｏ ｔｍａ ｏ ｏ ｔｎ ｏ ｓｍｕ ｔ ｏ ａ ｕ ｃ ｉ ｎ ｆ ｉ ｈ ｄｉ ｎ ｉ ｓ ｈ ｙ ｒ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ａ ｆｅ ｔ ｙ ｔ ｏ ａｅ ｇ ｏ ａ ｐ ｉ ｆｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｌ ｍ ｄ ｌ ｎ ｔｏ ｓｏ ｇ ｍｅ ｓｏｎ ． ｉ ｓ ｖ ｉ ｆ ｈ
基于智能算法的机械系统优化设计与可靠性研究和应用
基于智能算法的机械系统优化设计与可靠性研究和应用一、引言机械系统在工业领域扮演着重要角色，因此其设计和可靠性研究对产品质量和安全性至关重要。
随着科技的发展，智能算法逐渐应用于机械系统的优化设计和可靠性研究中。
本文将针对基于智能算法的机械系统优化设计和可靠性研究进行探讨，尝试探索其在实际应用中的优势和挑战。
二、机械系统优化设计在机械系统设计过程中，通过优化算法能够实现系统性能最优化。
传统的优化方法存在局限性，往往需要依赖于专家经验或大量试验数据。
而基于智能算法的机械系统优化设计能够自动化地搜索最优解，大大提高了设计效率和设计质量。
1.1 遗传算法遗传算法是一种基于进化思想的优化技术，通过模拟生物进化的过程，不断筛选和改进解决方案，最终找到最优解。
在机械系统优化设计中，通过遗传算法可以对设计参数进行优化，获得最佳的设计方案。
1.2 粒子群算法粒子群算法模拟了鸟群觅食的行为，通过优化每个个体的位置和速度，最终找到全局最优解。
在机械系统优化设计中，粒子群算法可以用于寻找复杂的非线性优化问题的最优解，提高系统性能。
1.3 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚁群寻找食物的行为进行优化的算法，通过模拟蚁群成员之间的信息交流，找到最优的路径。
在机械系统优化设计中，蚁群算法可以应用于路径规划和布线问题，提高系统的效率和性能。
三、机械系统可靠性研究机械系统的可靠性是指系统在一定时间和条件下能够正常运行而不出现故障的能力。
通过对机械系统的可靠性进行研究，可以提高系统的可靠性和安全性。
2.1 可靠性分析可靠性分析是对机械系统组件和系统整体的可靠性进行评估和分析的过程。
通过可靠性分析可以找出系统的薄弱环节，并采取相应措施进行改进。
智能算法可以应用于可靠性分析中，自动化地对大量数据进行处理和分析，提高分析的准确性和效率。
2.2 可靠性优化可靠性优化是在保持系统性能的前提下，通过优化设计和改进操作方式等手段，提高系统的可靠性。
智能算法可以应用于可靠性优化中，通过搜索最优解，找到能够提高系统可靠性的最佳设计方案。
基于改进粒子群优化算法的MES车间动态调度研究
分类号 TH122 密级公开U D C 621硕士学位论文基于改进粒子群优化算法的MES车间动态调度研究学位申请人：罗月胜学科专业：机械设计及理论指导教师：吴正佳教授二○一三年五月A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements forthe Degree of Master of Science in Engineering Research on the Dynamic Scheduling Problem of MES Based on Improved PSO AlgorithmGraduate Student: Luo YueshengMajor: Mechanical Design ＆TheorySupervisor: Prof. Wu ZhengjiaChina Three Gorges UniversityYichang, 443002, P.R.ChinaMay, 2013三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：内容摘要车间调度是制造执行系统(Manufacturing Execution System，MES)中的重要功能之一，它处理MES与过程控制系统之间的信息交互。
有效的调度方法和优化技术的研究与应用，是实现先进制造和提高生产效率的基础和关键。
粒子群优化算法是群体智能的典型代表，它具有原理简单，调节参数少，收敛速度快等优点，已经成功应用在工业、工程、经济等领域，成为优化算法的研究热点和前沿。
在实际的车间生产中，针对紧急订单插入、交货期更改、工件到达时间不确定、以及生产设备故障与修复等实时突发事件，静态调度不能适应动态加工环境的变化，必须采用动态调度对实时事件进行处理，以适应动态的加工环境。
基于混合粒子群算法的军事保障物资调度优化
基于混合粒子群算法的军事保障物资调度优化
高佳;苏瑾;宁诗铎;郑晓军
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2022(47)11
【摘要】针对战场军事保障物资配送车辆的调度优化问题,以配送路径最短、平均保障物资配送及时度最高为目标函数,建立了带有模糊时间窗的多目标配送模型,并使用层次分析法对作战点所需的各类保障物资进行加权赋值,对需求紧迫度高的作战点进行优先配送;同时提出了一种结合改进节约算法的混合粒子群算法对模型进行求解。
仿真实验结果表明,建立的模型合理,改进后的算法在一定程度上克服了传统粒子群算法求解多目标优化问题过程中易陷入局部最优的现象。
【总页数】7页(P52-58)
【作者】高佳;苏瑾;宁诗铎;郑晓军
【作者单位】大连交通大学;中国北方车辆研究所
【正文语种】中文
【中图分类】E23;TP3
【相关文献】
1.基于混合粒子群算法的风电场无功优化调度
2.基于混合粒子群算法的梯级水电站多目标优化调度
3.基于混合粒子群算法并计及概率的梯级水电站短期优化调度
4.基于混合粒子群算法的梯级泵站优化调度
5.基于混合粒子群算法的源-荷-储协调优化调度
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混合粒子群算法在动态车间调度中的应用
混合粒子群算法在动态车间调度中的应用混合粒子群算法是一种基于群体智能优化的算法，通过模拟粒子在搜索空间中的飞行轨迹，来寻找最优解。
它结合了粒子群算法和其他优化方法的特点，能够在动态车间调度问题中获得较好的性能。
动态车间调度问题是指在车间生产过程中，由于机器故障、人员变动、订单变更等因素，导致生产任务的需求发生变化，需要重新安排任务的调度问题。
这种问题具有不确定性和动态性，传统的静态调度算法无法对其进行有效优化。
混合粒子群算法则可以在不同的情况下对任务进行动态调度，以确保生产过程的高效性和灵活性。
1. 任务优先级规则：将任务的优先级作为粒子群算法的搜索方向，根据任务紧急程度和生产周期等因素来确定任务的权重，使粒子群在搜索过程中更加关注优先级高的任务，从而提高任务的执行效率。
2. 任务时序调整：根据车间调度的动态变化，对任务的时序进行动态调整。
在混合粒子群算法中，可以通过修改粒子的速度和位置来实现对任务时序的调整，确保生产任务的有序进行，同时减少任务的延误和重复。
3. 机器资源分配：根据车间资源的实际情况和任务的需求，利用混合粒子群算法进行机器资源的合理分配。
通过优化机器资源的利用，可以提高车间的生产效率和产能，并减少资源的浪费。
4. 环境适应性调整：考虑到车间调度问题的动态性和不确定性，混合粒子群算法可以根据环境的变化自适应地调整搜索策略和参数设置，以适应不同的生产环境和任务需求。
通过不断优化粒子的搜索能力，可以提高算法的搜索效率和稳定性。
混合粒子群算法在动态车间调度中的应用能够有效解决车间调度问题的动态性和不确定性，提高生产任务的执行效率和生产效益。
未来的研究可以进一步探索混合粒子群算法在动态车间调度中的应用，并结合其他优化算法和智能技术，提高算法的性能和适用性。
差分进化混合粒子群算法求解装配式建筑构件生产调度优化问题
中图分类号：TN911.1⁃34；TU712.1
文献标识码：A
文章编号：1004⁃373X（2021）17⁃0124⁃06
Hybrid particle swarm optimization algorithm based on differential evolution for production scheduling optimization of fabricated building components
124⁃129.
差分进化混合粒子群算法求解装配式 建筑构件生产调度优化问题
刘 骞，陈英杰，隋岩鹏，卢少壮
（新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052）
摘 要：在满足按期交货的前提下，为解决装配式建筑预制构件生产成本最低时的构件生产调度问题，建立构件生产
成本最小化模型。采用差分进化（DE）算法与粒子群优化（PSO）算法相结合的差分进化混合粒子群优化（PSODE）算法。结
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0引言
随着社会工业化进程的不断加快，人们对建筑产品 的需求有着很大变化。装配式建造模式下，具有建设周 期 短 、人 工 成 本 低 、建 造 质 量 高 等 传 统 建 造 方 式 不 具 备 的优势，使装配式建筑的发展成为我国建筑产业化发展 的必然趋势 。 [1] 但目前我国装配式建筑的发展仍处于缓 慢发展阶段，其中一个重要原因就是装配式建筑与传统
2021 年 9 月 1 日 第 44 卷第 17 期
现代电子技术 Modern Electronics Technique
Sep. 2021 Vol. 44 No. 17
124 DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2021.17.024
基于混合粒子群优化的频率指配方法研究
1
磁频谱管理，可以在争夺制信息权过程中发挥至关重要
的作用。频率指配（Frequency Assignment）是给无线电
设备指定具体的使用频率的过程，是电磁频谱管理的重
[1]
频率指配问题模型
建立频率指配问题的数学模型，要充分考虑设备参
数、电波传播、地形等因素，参考实际的硬性约束如需优
471003）
要：建立适用于频率指配问题的数学模型，将电磁兼容性分析的各类因素转化为约束条件，使得电磁兼容问题可
以被定量描述，并在此基础上构建了代价函数。采用粒子群优化算法来解决频率指配的问题，在算法的迭代过程中引入了
遗传算法思想，加入了自然选择和杂交的手段。仿真证明算法能够达到较快的收敛速度，并有一定的避免陷入局部最优的
配相同频率；反之若元素 aij 为 0，则表示设备 i 和 j 没有此
约束关系。而模型中的各种约束关系的获得，便需要综
合考虑各类因素进行电磁兼容性分析得到。约束矩阵
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2
2015 年第 38 卷
现代电子技术
作战部队的战斗力。
频率指配的技术目前已成为国内外研究的重点
之 一 [2]，对于使用各类优化算法来解决频率指配问题也
有了很多的研究成果 [3]。本文拟从频率指配问题模型的
建立和混合了遗传算法思想的粒子群优化算法研究两
收稿日期：2015⁃03⁃19
基金项目：国家自然科学基金项目（61372029）
约束条件
磁环境越恶劣。
对于同频干扰，表明一对用频设备间除非有足够的
间 距 或 者 有 合 适 的 地 形 因 素 ，否 则 不 能 指 配 相 同 的 频
基于局部搜索NSGAＧⅡ算法的机械产品分组选择装配方法
第３３卷第９期中国机械工程V o l ．３３㊀N o ．９２０２２年５月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．１１２７Ｇ１１３３基于局部搜索N S G A ＧⅡ算法的机械产品分组选择装配方法李㊀好１㊀徐志玲１㊀徐㊀勇２㊀赵有为３１．中国计量大学质量与安全工程学院,杭州,３１００１８２．台州方圆质检有限公司,台州,３１８０００３．浙江天马轴承集团有限公司,湖州,３１３２００摘要:针对批量机械产品多目标要求下的分组选择装配问题,提出一种基于局部搜索的第二代非支配排序遗传算法(N S G A ＧⅡ)的分组选择装配方法.以装配精度和装配成功率为优化目标,构建基于质量损失函数和尺寸偏差的综合选择装配模型.采用浮点数和整数相结合的编码方式来描述分组选择装配方案,为获得分组选择装配方案中每个产品的封闭环实际尺寸,设计了一种解码方式.为了提高算法局部搜索能力,利用N S G A ＧⅡ混合模拟退火算法对分组选择装配问题进行求解,将成绩标量函数作为个体评价规则,实现了多目标要求下选择装配分组方案的优化.以某深沟球轴承的装配为例,验证了该方法的可行性和有效性.关键词:选择装配;装配质量;分组方案;多目标优化中图分类号:T P ３９１．９D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２２．０９．０１５开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):G r o u p i n g S e l e c t i v eA s s e m b l y M e t h o d f o rM e c h a n i c a l P r o d u c t sB a s e do n L o c a l S e a r c hS t r a t e g y fo rN S G A ＧⅡL IH a o １㊀X UZ h i l i n g １㊀X U Y o n g ２㊀ZH A O Y o u w e i ３１．C o l l e g e o fQ u a l i t y &S a f e t y E n g i n e e r i n g ,C h i n a J i l i a n g U n i v e r s i t y ,H a n gz h o u ,３１００１８２．T a i z h o uF a n g y u a nQ u a l i t y I n s p e c t i o nC o ．,L t d ．,T a i z h o u ,Z h e j i a n g ,３１８０００３．Z h e j i a n g T i a n m aB e a r i n g G r o u p C o ．,L t d ．,H u z h o u ,Z h e j i a n g,３１３２００A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e g r o u p i n g s e l e c t i v e a s s e m b l y p r o b l e m s u n d e rm u l t i Ｇo b j e c t i v e r e qu i r e m e n t s f o rm a s s Ｇp r o d u c e d m e c h a n i c a l p r o d u c t s ,a m e t h o d w a s p r o p o s e db a s e do nl o c a l s e a r c hs t r a t e g y fo r n o n Ｇd o m i n a t e d s o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m Ⅱ(N S G A ＧⅡ)．T a k i n g t h e a s s e m b l yp r e c i s i o na n da s s e m b l yy i e l d a s o p t i m i z a t i o no b j e c t i v e s ,ac o m p r e h e n s i v e s e l e c t i v ea s s e m b l y mo d e lw a s e s t a b l i s h e db a s e do n q u a l i t y l o s sf u n c t i o na n dd i m e n s i o n a ld e v i a t i o n ．A c o m b i n a t i o no f f l o a t i n g Ｇp o i n tc o d i n g a n di n t e g e r c o d i n g w a su s e d t od e s c r i b e g r o u p i n g s e l e c t i v e a s s e m b l y s c h e m e ．Ad e c o d i n g m e t h o dw a sd e s i g n e d t o o b t a i n t h e a c t u a l s i z e o f t h e c l o s e d l o o p o f e a c h p r o d u c t s i n g r o u p i n g s e l e c t i v e a s s e m b l y sc h e m e ．T h e a c h i e v e m e n t s c a l a r i z i n g f u n c t i o nw a s t a k e na s e v a l u a t i o n r u l e o f t h e i nd i v i d u a l s ,a n d t he g r o u p i n g se Ｇl e c t i v e a s s e m b l yp r o b l e m w a s s o l v e db y N S G A ＧⅡh y b r i ds i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h m ,w h i c h i m Ｇp r o v e d t h e l o c a l s e a r c h a b i l i t y a n d r e a l i z e d t h e o p t i m i z a t i o n o fm u l t i Ｇo b j e c t i v e a s s e m b l y ．T h e a s s e m b l y of ad e e pg r o o v eb a l l b e a r i n g w a s u s e d t o v e r i f y th e f e a si b i l i t y an d e f f e c t i v e n e s s o f t h em e t h o dh e r e i n ．K e y wo r d s :s e l e c t i v e a s s e m b l y ;a s s e m b l yq u a l i t y ;g r o u p i n g s c h e m e ;m u l t i Ｇo b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n 收稿日期:２０２１０７３０基金项目:浙江省公益技术研究计划(L G G ２０F D ３０００６)０㊀引言机械产品的装配由于各零件尺寸链偏差累积,导致合格零件经装配后无法满足企业要求,虽然可通过提高零件制造精度来满足装配要求, 但势必会增加相应的制造成本.选择装配法是在不增加制造成本的条件下,在装配层通过对零件的质量特性进行匹配选择,使产品满足企业的装配要求.目前,国内外学者主要针对零件的精确选择装配和分组选择装配两种方法进行选择装配方法研究.对于分组选择装配的方法,K A N N A N等[１Ｇ２]提出了一种基于遗传算法寻求最优分组的方法以获得最小间隙变化,将装配过程分为三阶７２１１ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.段,但该方法要求零件尺寸服从正态分布.K UＧMA R等[３]提出了一种两阶段方法,通过遗传算法来最大程度减少剩余件.R A J等[４Ｇ５]提出了一种基于粒子群算法的选择装配方法,在多质量要求下通过应用分批选择装配法来提高装配效率. R A J E S H等[６]提出一种人工免疫系统(A I S)算法,以装配公差变化及质量损失最小为目标,获得最佳装配组合.WA N G等[７]提出了一种改进的遗传算法用以解决非正态分布零件的选择装配问题,提高了选择装配的合格率.在精确选择装配方面,任水平等[８]提出构建面向三维空间的同一选择装配信息模型,以公差项为单元的编码方式对多质量要求下的选择装配进行优化.宿彪等[９]针对再制造装配问题,以装配精度和再制造利用率为目标建立选择装配模型,有效提高了重用件和修复件的利用率.王康等[１０]提出基于强度P aＧr e t o算法对多质量要求选择装配问题进行求解.曹杰等[１１]建立考虑形位公差与尺寸公差的选择装配模型,在保证装配精度的情况下,减小产品的形位公差.段黎明等[１２]提出考虑零件尺寸与尺寸链关联关系,利用基于密度的多目标进化算法(D MO E A)对多目标选择装配问题进行求解.综上,精确选择装配能有效提高选择装配中的装配精度以及装配合格率,但大批量生产的方式往往采用分组选择装配.分组选择装配研究通常以零件尺寸服从正态分布为前提,当零件尺寸出现非正态分布时则不适用.本文提出一种非正态分布下的分组选择装配方法,综合考虑装配精度和装配合格率,分析各组成环偏差分布的特点,以决策者对装配精度和装配成功率的偏好选定目标值,借鉴田口质量损失函数构建分组选择装配综合数学模型.利用第二代非支配排序遗传算法(N S G AＧⅡ)混合模拟退火算法求解数学模型,借助成绩标量函数(a c h i e v e m e n ts c a l a r i z i n g f u n cＧt i o n,A S F)[１３]将多目标问题通过聚合函数转换为一个标量,利用模拟退火算法进行局部搜索,提升种群收敛速度和求解精度,最终得到最优分组方案.１㊀非正态分布分组选择装配优化模型１．１㊀非正态分布剩余偏差分析传统的选择装配为获得较高的装配精度,通常在各组成环中挑选合适的零件尺寸相互匹配,使装配而成的产品其封闭环实际尺寸接近理想尺寸,但实际上由于不同的零件加工难度不同,其尺寸分布也不相同,出现非正态分布的情况,如图１所示,如果仍按照传统的方式进行选择装配将产生大量剩余件.徐知行等[１４]从所有组成环偏差总体的角度分析,得出封闭环尺寸在平均偏差位置的附近分布概率最大,以封闭环的平均偏差位置为目标值进行选择装配,将获得较高匹配率.封闭环的平均偏差即所有组成环偏差算术平均值的代数和,其表达式如下:Δs＝１NðN l＝１(ðz i＝１d＋i－ðn j＝z＋１d－j)(１)式中,N为零件的个数;d＋i为增环实际尺寸;d－j为减环实际尺寸;z为增环环数;n为组成环总环数.图１㊀封闭环偏差尺寸分布F i g．１㊀C l o s e d l o o p d e v i a t i o n s i z e d i s t r i b u t i o n通常封闭环的理想尺寸为公差带中心值d c e n,若以d c e n为目标值进行选择装配,将得到较高的装配精度;若以封闭环平均偏差d a v e为目标值进行选择装配,则得到较高装配成功率.装配精度和装配成功率无法同时获得最优,两个参数的协调和优选需要决策者根据装配的具体要求,通过加权的方式来选择权重a和b,协调对装配精度和装配成功率之间的偏好,如下所示:d０＝a d a v e＋b d c e n＝a(d c e n＋Δs)＋b d c e n＝d ce n＋a NðN l＝１(ðz i＝１d＋i－ðn j＝z＋１d－j)(２)式中,d０ɪ[d a v e,d c e n];a,b为[０,１]的常数且a＋b＝１. a越大,d０越偏向d a v e,此时得到较高装配成功率.实际生产中,企业往往优先考虑制造成本,即提高装配合格率,减少生产浪费,其次考虑装配精度.b越大,d０越偏向d c e n,使得装配精度越高,产品质量越好.选择偏好a或b由企业的受众群体决定.当封闭环的平均偏差为０时,则d a v e＝d c e n,此时的d０即为d c e n,即正态分布.１．２㊀优化目标函数构建选择装配既要获得较高的装配精度又要减少剩余件,提高装配成功率,因此是多目标优化问题.以装配精度和装配成功率作为分组配对方案的选择装配质量评价指标,建立模型.１．２．１㊀基于质量损失函数的装配精度评价指标由田口质量损失函数定义,质量特征值距离８２１１中国机械工程第３３卷第９期２０２２年５月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.目标值越近,即封闭环实际尺寸与理想尺寸的偏差越小,造成的质量损失越小;反之,造成的质量损失越大.为保证封闭环总的偏差波动最小,提升产品性能,根据田口质量损失函数,构建产品装配质量损失的适应度函数来评价装配质量.由于目标值不一定为公差带的中心值,造成公差带不对称,如图２所示,且在公差带的左端点和右端点造成的质量损失应相等[１５],故引入α和β,α㊁β分别表示公差带左右端点与目标值的距离占总公差带范围的比例,α＋β＝１,d ０－αT ㊁d ０＋βT 分别表示公差带的左边界和右边界,T 为封闭环公差带的宽度.图２㊀质量损失评价函数F i g ．２㊀Q u a l i t yl o s s e v a l u a t i o n f u n c t i o n 构建质量损失函数:㊀㊀q (d p )＝㊀λT ２α２(d p －d ０)２㊀㊀d p ɪ[d ０－αT ,d ０]λT ２β２(d p －d ０)２d p ɪ[d ０,d ０＋βT ]１d p ɪ(－ɕ,d ０－αT )ɣ(d ０＋βT ,＋ɕ))ìîíïïïïïï(３)式中,d p 为第p 件零件的实际尺寸;λ为[０,１]内的常数,表示产品配合参数位于公差带边界时的可接受程度,根据实际工程经验给出.在对单个配对关系评价q (d p )的基础上,对整个选择装配方案进行综合评价:Q (S )＝ðNp ＝１q (d p)(４)式中,S 为零件分组配对方案.１．２．２㊀装配成功率评价指标装配成功率指选择装配得到满足封闭环公差要求的产品数量与参与选择装配总的产品数量的比值,即φ(S )＝N １N ２(５)式中,N ２为一次选择装配后得到的产品件数;N １为一次选择装配后满足质量要求的产品件数.１．３㊀多目标选择装配综合模型多目标要求下的选择装配,考虑其装配精度及装配成功率对装配质量的影响,定义多目标选择装配综合模型:m i n R (S )＝[Q (S ),δ(S )]㊀㊀S ɪΩ(６)式中,R 为目标函数;Ω表示解空间;δ(S )为不合格率.为了使目标优化方向一致,令不合格率δ(S )＝１－φ(S )(７)２㊀基于局部搜索N S G A ＧⅡ算法求解模型N S G A ＧⅡ算法对于多目标优化问题求解具有鲁棒性和收敛性好等特点,通过快速非支配排序比较个体优劣,采用拥挤度比较个体,可保证种群的多样性,但算法局部搜索能力较差,后期的搜索速度较慢.考虑到模拟退火算法局部搜索能力强,在N S G A ＧⅡ算法的基础上以A S F 函数作为评价函数,利用模拟退火算法实现局部搜索.２．１㊀分组选择装配的编码方法２．１．１㊀分组数量计算与传统分组选择装配统一将零件依照过程能力分为６组不同,根据零件的尺寸公差带范围和封闭环公差带宽度,确定零件分组的组数:k ＝c e i l i n g (ðni ＝１TiT σ)(８)式中,k 为分组的组数;T i 为第i 个组成环设计公差带的宽度;T σ为封闭环公差带要求的宽度;c e i l i n g ( )表示向上取整.２．１．２㊀分组方案编码为了将分组选择装配方案中的具体信息映射到基因编码中,采用浮点数和整数相结合的编码形式构建染色体,染色体结构如下:X ＝G １,１＋t １,１G １,２＋t １,２ G １,k ＋t １,k G ２,１＋t ２,１G ３,１＋t ３,１⋮G m ,１＋t m ,１G ２,２＋t ２,２G ３,２＋t ３,２⋮G m ,２＋t m ,２G ２,k ＋t ２,k G ３,k ＋t ３,k㊀⋮G m ,k ＋t m ,k éëêêêêêêùûúúúúúúm ˑk(９)f ＝１,２, ,m ㊀㊀g ＝１,２, ,k 式中,m 为零件类型的数量;t f ,g 为浮点数,表示第f 类零件的第g 组相对公差范围宽度,实际公差范围宽度为t f ,g ˑt f ;G f ,g 为整数,表示第f 类零件中分组的组号为g .矩阵中的每个元素都由G f ,g ＋t f ,g 得到,它的整数部分表示组号,小数部分表示相对公差范围宽度.对于染色体矩阵,它的每一列所代表的是一个匹配方案,以轴承为例.轴承由外环㊁内环和滚珠构成,假设它的染色体结构为X ᶄ＝４．３１４９３．２１２３１．０９２６２．３８０２２．２５４６４．３８０４３．１３３７１．２３１３１．３６７４４．０５２９２．１０４８３．４７４９éëêêêùûúúú(１０)９２１１ 基于局部搜索N S G A ＧⅡ算法的机械产品分组选择装配方法李㊀好㊀徐志玲㊀徐㊀勇等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.其中,第１列中３个基因的整数部分４㊁２㊁１分别表示外环分组中的第４组㊁内环分组中的第２组和滚珠分组中的第１组进行匹配,组成一个匹配方案;而第１个基因的小数部分０．３１４９表示外环的第４分组公差带范围占外环设计公差带宽度的３１．４９％.以此类推,整个染色体结构为总的分组选择装配的方案.同时,为确保解的可行性,染色体结构应满足:㊀ðk g＝１t f,g＝１ɣm f＝１{１,２, ,k}－{G f,１,G f,２, ,G f,k}＝∅}(１１)即每一行中的各基因小数部分之和为１,且整数部分不重复.２．２㊀分组方案的解码方式为了得到分组选择装配方案中封闭环的实际尺寸,针对分组方案编码,设计了一种解码方法.具体过程如下:(１)计算每类零件中各组的组公差带,如当组号为１时,它的组公差带范围为[０,t f,１T f],当组号为j时,对于线性尺寸链,它的公差带范围则为(ðg－１h＝１(t f,h T f),ðg－１h＝１(t f,h T f)＋t f,g T f].(２)通过遍历操作,将每类零件的尺寸数据存入各分组所对应的空矩阵中.(３)由于在每个匹配方案中,落在各分组公差带的零件数量会存在不均等或为零的情况,因此N u m＝m i n(G１,s,G２,s, ,G m,s).其中,s表示任意一列,N u m为每一个匹配方案中落在各类零件分组里最少零件的数量,作为这个匹配方案的配对成功数量.假设分组后每组零件的数量分布如表１所示,当一个匹配方案的整数部分为４㊁２㊁１时,N u m为１０,即从A零件的第４组中取１０个零件,从B零件的第２组中取１０个零件与C零件的第１组中取１０个零件进行装配.表１㊀轴承分组后各组零件的数量T a b．１㊀T h e n u m b e r o f p a r t s i n e a c h g r o u p a f t e rb e a r i n g g r o u p i n g组号零件类型A B C１３６１２２２０１０９３１２１９１７４１５１５１２㊀㊀(４)为了模拟实际装配过程情形,对于匹配方案的各类零件的选取,均为从各分组中随机选取N u m个零件,将它们随机配对,再通过装配尺寸链计算得到封闭环的实际尺寸.２．３㊀基于局部搜索的N S G AＧⅡ算法流程２．３．１㊀遗传算子设计２．３．１．１㊀选择算子采用锦标赛选择法,每次从种群中抽取一定比例的个体,依据非支配排序层数进行比较;若层数相同,优先选择N S G AＧⅡ定义的拥挤度高的个体.重复操作,直到新种群规模达到原先种群规模.２．３．１．２㊀交叉算子为充分交换基因位中的基因信息,使交叉前后有较广的空间分布,采用随机两点交叉方法,对参与交叉的两个父代个体中随机选择子串X１㊁X２进行交叉运算.通过随机的方式确定两个交叉点,再生成一个随机数r,rɪ{０,１,２},当r为０时,染色体在交叉点１之后交叉;当r为１时,染色体在两个交叉点之间交叉;当r为２时,染色体在交叉点２之前交叉.图３为随机数为１时的交叉操作.图３㊀随机数为１时交叉操作F i g．３㊀C r o s s o v e r o p e r a t i o nw h e n t h e r a n d o mn u m b e r i s１为了保证染色体在交叉操作中满足式(１１)定义的约束保证解的可行性,在交叉操作中将X１的基因保留部分与X２进行比较,从X２中移除与X１基因保留部分相同组号的基因,再对X２余下组号中的分组公差相对宽度进行随机分配,使得X２剩余的基因部分与X１基因保留部分拼接形成新的子代染色体,且新的子代染色体每个基因的小数部分和为１.同理,对X２进行相同的操作生成新的子代.图４所示为一个随机数r为１的交叉操作实例.２．３．１．３㊀变异算子变异的方法是选择染色体的某个基因作为变异点与该染色体后一位基因位进行交换(若选中了最后一个基因则与第一位基因进行交换),同样为了保证解的可行性,使染色体在变异过程中满足式(１１)的要求,交换后的两个基因需要重新分配分组公差相对宽度.２．３．２㊀基于成绩标量函数的局部搜索采用A S F函数作为评价函数进行局部搜索,０３１１中国机械工程第３３卷第９期２０２２年５月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.图４㊀随机数为１时交叉操作实例F i g．４㊀E x a m p l e o f c r o s s o v e r o p e r a t i o nw h e n t h er a n d o mn u m b e r i s a s１通过参考点z－和对多目标进行标量化的加权向量ω来构造A S F函数[１６]:m i n F(x)＝m a xi＝１, ,mωi(f i(x)－z－i)＋ρðm i＝１ωi(f i(x)－z－i) s．t．xɪD üþýïïïï(１２)ω＝(ω１,ω２, ,ωk)㊀㊀ωi＝１/(z m a x i－z m i n i)z－i＝m i n Ne＝１f i(x e)其中,z m a x i㊁z m i n i分别为种群中各目标函数的最大值和最小值;f i(x)为第i个目标函数;D为决策空间;系数ρ为任意极小正值.依据模拟退火算法的M e t r o p o l i s准则,判断是否接受父代中的低劣解作为下一代种群的起始值,接受概率如下:P＝１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀F(X n e w)＜F(X o l d) e x p(－F(X n e w)－F(X o l d)B T c)F(X n e w)ȡF(X o l d) {(１３)式中,P为接受低劣解的突跳概率;T c为当前温度;B为玻尔兹曼常数;F(X o l d)为父代A S F函数值;F(X n e w)为子代A S F函数值.２．３．３㊀局部搜索的N S G AＧⅡ算法流程该算法由输入模块㊁初始种群模块㊁评价模块㊁子代产生模块㊁局部搜索模块和输出模块构成.算法流程如图５所示,步骤如下:(１)输入选择装配问题参数:零件的公差带㊁种类数㊁零件的数量㊁装配精度要求;设置算法参数:迭代次数㊁种群初始大小㊁交叉㊁变异概率,初始温度㊁衰减系数㊁结束温度.(２)构建初始种群,通过解码计算出每个染色体代表的装配方案中成功匹配产品的封闭环实际尺寸.(３)计算适应度值,对父代进行非支配排序和拥挤度计算,再计算父代的A S F值.(４)对父代种群中的个体进行交叉㊁变异操作产生子代,计算子代的A S F值.(５)对子代进行模拟退火搜索,比较父代与子代的A S F值,通过M e t r o p o l i s准则判断是否纳入新的解集,将新的解集与父代合并.(６)通过选择操作判断是否满足终止条件或迭代次数大于Z,若满足则输出结果,否则返回步骤(３).图５㊀算法流程图F i g．５㊀A l g o r i t h mf l o wc h a r t３㊀实例分析以某轴承企业生产的６２２４深沟球轴承(图６)的选择装配为例,设计公差要求见表２.图６㊀６２２４深沟球轴承F i g．６㊀６２２４d e e pg r o o v e b a l l b e a r i n g表２㊀６２２４深沟球轴承公差设计要求T a b．２㊀T o l e r a n c e d e s i g n r e q u i r e m e n t s f o r６２２４d e e pg r o o v e b a l l b e a r i n g s零件公差(mm)装配要求(mm)外圈直径d A１９７．７０３＋０．０１０－０．０１０内圈直径d B１３７．３３８＋０．０１５－０．０１５滚珠直径d C３０．１６２５＋０．００８－０．００８０＋０．０４１＋０．０１５㊀㊀现场采集的５０套轴承产品的待装配零件如表３所示,对其进行选择装配分析.由于滚珠(零件C)的制造精度明显高于内圈滚道(零件B)和外圈滚道(零件A),滚珠尺寸误差可以忽略不计,１３１１基于局部搜索N S G AＧⅡ算法的机械产品分组选择装配方法 李㊀好㊀徐志玲㊀徐㊀勇等Copyright©博看网. All Rights Reserved.假设每套轴承产品所用滚珠大小均相等,因此表３给出的零件的尺寸偏差数据中每个滚珠的尺寸偏差代表每套轴承中所有滚珠的尺寸偏差.轴承装配间隙d p ＝d A －d B －２d C(１４)表３㊀零件尺寸偏差数据T a b ．３㊀P a r t s i z e d e v i a t i o nd a t a单个零件的尺寸偏差(μm )零件A ６,８,－２,－４,－４,－６,－８,２,２,２,４,４,６,６,６,６,６,－８,－８,－８,－８,－４,－２,０,０,０,０,０,０,５,７,－１,－３,－３,－５,－７,１,１,１,３,３,５,５,５,５,－７,－７,－５,－５,－５,－１１零件B －６,－１１,１０,－６,－４,０,－２,－８,－４,－２,－４,－９,－２,－４,－８,９,－４,０,－４,－６,１０,１２,－６,１０,－１０,－４,０,２,２,１４,－１２,４,０,２,２,１,４,３,６,５,６,８,７,８,１０,９,１２,１４,０,１零件C ２,０,０,０,－２,－２,－２,－２,－４,－４,－４,－４,－６,－６,－６,－８,－８,－８,０,０,０,０,２,２,２,２,４,４,４,４,６,６,６,８,８,８,８,８,０,２,２,４,６,８,８,－２,－２,－４,－６,－６㊀㊀根据式(１１)求得分组数k 为４,零件的种类m 为３,零件数量为５０.零件的公差带和装配精度如表２所示,为了优先考虑装配合格率,设定式(２)中a ＝０．６,λ＝０．４,初始种群的大小N 为５０,交叉概率P c ＝０．８５,变异概率P m ＝０．３,最大进化代数G e n ＝３００,初始温度为１００,衰减系数为０．８,结束温度为６０.经过多次实验,２个目标函数值最终趋于稳定,有较好的收敛效果,如图７㊁图８所示,其中最优装配方案如表４所示.图７㊀产品装配不合格率δ(S )平均值变化曲线F i g ．７㊀P r o d u c t a s s e m b l y f a i l u r e r a t e δ(S )a v e r a ge c h a n ge c u r v e 图８㊀产品装配质量损失Q (S )平均值变化曲线F i g ．８㊀C h a n g e c u r v e of Q (S )a v e r a ge v a l u e of p r o d u c t a s s e m b l yq u a l i t yl o s s ㊀㊀为了证明方法的有效性,在原始数据相同的情况下,将顺序装配法㊁文献[８]的选择装配方法表４㊀最优分组选择装配方案T a b ．４㊀T h e o p t i m a l g r o u p se l e c t i o n s c h e m e 零件A零件B零件C装配方案公差带范围零件个数装配方案公差带范围零件个数装配方案公差带范围零件个数４．１９０７１．４４２９３．２２４５２．１４１９(６．１８６,１０][－１０,－１．１４２](１．６９６,６．１８６](－１．１４２,１．６９６]２２１１８９１．１５３７３．３４３３２．２８７５４．２１５４[－１５,－１０．３８９](－１．７６４,８．５３５](１０．３８９,－１．７６４](８．５３５,１５]２２０１８１０１．０１５７３．４２１０４．２６１０２．３０２３[－８,－７．７４８８](－２．９１２,３．８２４](３．８２４,８](－７．７４８８,－２．９１２]３２１１６１０与基于局部搜索的N S G A ＧⅡ选择装配方法进行比较,结果如表５所示.可见,由于文献[８]仅考虑产品的合格率,装配精度无法保证,而本文的分组选择装配方法在装配成功率和装配质量方面均优于其他两种方法.表５㊀不同选择装配方法的结果T a b ．５㊀R e s u l t s o f d i f f e r e n tm a t c h i n g me t h o d s 装配方法装配成功率(％)质量损失顺序装配法５８２２．３４５１文献[８]方法７２１４．６５７６本文方法８８８．７１３１４㊀结语本文针对大批量机械产品的分组选择装配问题,当零件尺寸为非正态分布的情况,考虑决策偏好的影响,改进田口质量损失函数,并提出一种分组选择装配的方法,构造了面向分组选择装配的综合数学模型,在保证装配精度的基础上,寻求更高的装配成功率.同时,在N S G A ＧⅡ算法的基础上,利用模拟退火算法进行局部搜索,采用A S F函数将多个目标值转化为一个标量,从而便于应用模拟退火算法.通过实例验证了方法的有效性.此外,本文方法还能有效保证产品的装配质量,得到全局最优的分组选择装配方案.在装配过程中只需从各匹配方案分组中挑选零件,可降低后续装调工作的难度,提高生产效率.参考文献:[１]㊀K A N N A N S M ,A S A H A ,J A Y A B A L A N V．AN e w M e t h o di n S e l e c t i v e A s s e m b l y of D i s s i m i l a r D i s t r i b u t i o n [J ]．Q u a l i t y E ng i n e e r i n g,２００５,１７(４):２２１Ｇ２３４．[２]㊀K A N N A N S M ,J E E V A N A N T HAM A K ,J A Y ＧA B A L A N V．M o d e l l i n g a n d A n a l ys i so fS e l e c t i v e A s s e m b l y U s i n g T a g u c h i sL o s sF u n c t i o n [J ]．I n Ｇt e r n a t i o n a l J o u r n a lo fP r o d u c t i o n R e s e a r c h ,２００８,２３１１ 中国机械工程第３３卷第９期２０２２年５月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.４６(１５):４０３９Ｇ４３３０．[３]㊀K UMA R M S,K A N N A NS M,J A Y A B A L A N V．A N e w A l g o r i t h mf o r M i n i m i z i n g S u r p l u sP a r t s i nS e l e c t i v eA s s e m b l y b y U s i n g G e n e t i cA l g o r i t h m[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f P r o d u c t i o nR e s e a r c h,２００７,４５(２０):４７９３Ｇ４８２２．[４]㊀R A JM V,S A N K A RSS,P O N N AM B A L AM SG．G e n e t i cA l g o r i t h mt oO p t i m i z e M a n u f a c t u r i n g S y sＧt e m E f f i c i e n c y i nB a t c hS e l e c t i v eA s s e m b l y[J]．T h eI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o f A d v a n c e d M a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y,２０１１,５７:７９５Ｇ８１０．[５]㊀R A JM V,S A N K A RSS,P O N N AM B A L AMSG．P a r t i c l eS w a r m O p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m t o M a x iＧm i z e A s s e m b l y E f f i c i e n c y[J]．T h e I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f A d v a n c e d M a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y,２０１２,５９:７１９Ｇ７３６．[６]㊀R A J E S H BJ,A S HA A．T o l e r a n c e M o d e l l i n g i n S e l e c t i v eA s s e m b l y f o rM i n i m i z i n g L i n e a rA s s e m b l yT o l e r a n c e V a r i a t i o na n d A s s e m b l y C o s tb y U s i n gT a g u c h i a n d A I S A l g o r i t h m[J]．T h eI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f A d v a n c e d M a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y,２０１４,７５(５/８):８６９Ｇ８８１．[７]㊀WA N G W M,L IDB,H EF,e t a l．M o d e l l i n g a n d O p t i m i z a t i o nf o ra S e l e c t i v e A s s e m b l y P r o c e s so fP a r t sw i t hN o nＧn o r m a l D i s t r i b u t i o n[J]．I n t e r n a t i o nＧa l J o u r n a lo fS i m u l a t i o n M o d e l l i n g,２０１８,１７(１):１３３Ｇ１４６．[８]㊀任水平,刘检华,何永熹,等．机械产品多质量要求下的选择装配方法[J]．计算机集成制造系统,２０１４,２０(９):２１１７Ｇ２１２６．R E N S h u i p i n g,L I U J i a n h u a,H E Y o n g x i,e ta l．S e l e c t i v eA s s e m b l y M e t h o df o r M e c h a n i c a lP r o d u c tw i t h M u l t iＧo b j e c t i v e A s s e m b l y F u n c t i o n[J]．C o mＧp u t e rI n t e g r a t 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m.徐志玲(通信作者),女,１９６６年生,教授.研究方向为质量控制.EＧm a i l:x u z h i lＧi n g＠c j l u．e d u．c n.３３１１基于局部搜索N S G AＧⅡ算法的机械产品分组选择装配方法 李㊀好㊀徐志玲㊀徐㊀勇等Copyright©博看网. 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