江西省上高县第二中学2019届高三上学期第一次月考(开学考)数学(理)试题.
【百强校】2019届江西省上饶二中高三上学期月考数学(理)试卷
2019届江西省上饶二中高三上学期月考数学试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2|1log A x N x k =∈<<，若集合A 中至少有3个元素，则k 的取值范围为（ ） A ．()8,+∞ B ．[)8,+∞ C ．()16,+∞ D ．[)16,+∞2．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对的边，若2cos sin 0cos sin A A B B +-=+，则a bc+的值是（ ）A ．1BCD ．2 3．已知()()sin 02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，的最小正周期为π，若其图像向左平移3π个单位长度后关于y 轴对称，则（ ）A ．23πωϕ==， B ．26πωϕ==， C ．46πωϕ==， D ．26πωϕ==-，4．已知1OA =，3OB =，0OA OB ⋅=，点C 在AOB ∠内，且OC 与OA 的夹角为30︒，设()OC mOA nOB m n R =+∈，，则mn的值为（ ） A ．2 B ．52C ．3D ．4 5．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，19a =-，97297S S-=，则10S 等于（ ）A ．0B ．-9C ．10D ．-10 6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1122S =，则378a a a ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．67．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l og l o gl o g a a a+++等于（ ）A ．5B ．9C ．3log 45D ．108．已知实数x y ，满足约束条件04340x x y y >⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则1y z x +=的最小值为（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．1 9．设x y R ∈，，11a b >>，，若3x y a b ==，a b +=11x y+的最大值为（ ） A ．2 B ．32 C ．1 D ．1210．在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，沿AC 将△ABC 折起，使面ABC ⊥面ACD ，则四面体ABCD 的外接球的体积为（ ）A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π11．若直线()00ax y a -=≠与函数()22cos 12ln2x f x x x+=+-的图像交于不同的两点A B ，，且点()60C ，，若()D m n ，满足DA DB CD +=，则m n +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数()()()202x f x f f x e x x e '=+-，若存在实数m 使得不等式()22f m n n ≤-成立，则实数n 的取值范围为（ ）A ．[)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B ．(]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D ．[)1,0,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知复数211i z i=+-，则220151z z z ++++的值为 ．14．已知向量()21a =-，，()6b x =，，且//a b ，则a b -= ． 15．在ABC ∆中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知222sin sin sin sin sin A CB AC +=+，若ABC ∆的面积为4，则当a c +最小时，ABC ∆的周长为 ．16．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于点B 、C ），点N 为线段CC 1的中点，若平面AMN 截正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1所得截面为四边形，则线段BM 长的取值范围为 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()112n n S a n N +=-∈． （1）求n S ；（2）若()3112231111log 1=n n n n n b S T b b b b b b ++=--+++，，求n T ．18．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，34ABC π∠=，AB AD ⊥，1AB =． （1）若AC ，求ABC ∆的面积； （2）若6ADC π∠=，4CD =，求sin CAD ∠．19．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，32BA BC ⋅=．（1）若BA 与BC 的夹角为30︒，求ABC ∆的面积ABC S ∆； （2）若4AC =，O 为AC 的中点，G 为ABC ∆的重心，且OG 与OD 互为相反向量，求AD CD ⋅的值．20．（本小题满分12分）已知函数()()21cos cos 02f x x x x ωωωω=-+>，与()f x 图像的对称轴3x π=相邻的()f x 的零点为12x π=．（1）讨论函数()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性； （2）设ABC ∆的内角A B C ，，的对应边分别为a bc ，，且c =()1f C =，若向量()1,sin m A =，与向量()2,sin n B =共线，求a b ，的值．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，PD ⊥面ABCD ，底面ABCD 为正方形，BC =PD =2，E 为PC 中点，CB =3CG ． （1）求证：PC ⊥BC ；（2）在AD 边上是否存在一点M ，使P A //面MEG ？若存在，求出AM 的长，若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数()()2ln f x ax x x x a R =+-∈．（1）若函数()f x 在()0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 有两个极值点()1212x x x x ≠，，证明212x x e >．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
江西省上高二中等四校2023届高三上学期第一次四校优生联考数学(理)试卷 附答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设非空集合 ，若 ，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
2.已知复数 满足 ，则 （）
频数
40
90
200
400
150
80
40
（1）求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
（2）假设此次测试的成绩 服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数， 近似为样本方差 ，已知 的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
A. B. C. D.
【答案】C
5.“角a与β的终边关于直线 对称”是“ ”的（）
A.充分必要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
6.已知函数 （ ）的部分图像如图，当 时，满足 的 的值是（）
A. B. C. D.
【答案】B
7.已知正方形 的边长为4，点 、 分别在边 、 上，且 ， ，若点 在正方形 的边上，则 的取值范围是（）
所以 面 ，因为 面 ，
所以 ，又 ， ，
所以 ， ， ，
所以 ，即 ，
又 ， ､ 面 ，
所以 面 ，又因为 面 ，
所以面 面 ；
【小问2】
以点 为原点， 为 轴， 为 轴， 为 轴建立空间直角坐标系，则 ， ， ， ，由（1）知面 的法向量为 ，
2019精选教育江西省万载县二中高三上学期第一次月考(9月)数学(理)试卷.doc
高三上学期第一次月考数学（理）试题命题人：袁丽 审题人：廖汉荣 曾志远（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.）1.设1z 2,1i i i-=++则z = （ ）2.已知全集{1,2,3,4},{1,3},{3,4}U A B ===,则()U A C B ⋃= （ ）A.{1,3} B ．{ 1,2,3} C ．{ 1,2,4}D ．{1,2,3,4}3.下列命题错误的是（ ） A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”B ．若q p 且为假命题，则p 、q 均为假命题C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x xD ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件 4.设f （x ）是定义在R 上奇函数，且当x ＞0时，等于（ ）. A ．－1 B ．C ．1D ．－ 5.函数y=定义域是( )A ．[1，＋∞) B.⎝⎛⎭⎫23，＋∞ C.⎣⎡⎦⎤23，1 D.⎝⎛⎦⎤23，1 6.已知函数y ＝log a (x ＋c )(a ， c 为常数，其中a >0，a ≠1)的图像如图11所示，则下列结论成立的是( )A ．a >1，C >1B ．a >1，0<c <1C ．0<a <1，c >1D ．0<a <1，0<c <17．设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）.A. 2eB. eC.ln 22 D. ln 2 8．已知,log ,log ,log 986432===c b a 则( )．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b a c >>9.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )图11(A)f(1)<f()<f() (B)f()<f(1)<f() (C)f()<f()<f(1) (D)f()<f(1)<f()10．已知函数f (x )=⎩⎨⎧+-1 log 1≤ 413＞ ，，)(x x x a x a a是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( )。
2019届江西省上高县第二中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2019届江西省上高县第二中学高三上学期第二次月考数学（文）试题 ★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将答题卡依序排列上交。
8、本科目考试结束后，请将试卷自行保管，以供教师讲评分析试卷使用。
一．选择题（每小题5分，共60分） 1．函数1()ln(21)f x x =+ 的定义域为（ ）A ．1(,)2-+∞ B ．1(,0)(0,)2-⋃+∞ C ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．2．设集合{|12},{|0}A x x B x x =-<≤=<，则下列结论正确的是( ) A ．(){|12}R A B x x ⋂=-<≤ð B ． {|10}A B x x ⋂=-<< C ．(){|0}R A B x x ⋃=≥ðD ．{|0}A B x x ⋃=<3．关于x 的不等式0ax b ->的解集是(1,+ ∞),则关于x 的不等式(ax b +)(2x -)>0的解集是 ( ) A ． ()(),12,-∞⋃+∞ B ． (-1,2)C ． (1,2)D ． ()(),12,-∞-⋃+∞4．已知实数a,b 满足a+2b=1，则24ab+的最小值为（ ）AB ．C ．4D ．5．下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( ) A ． xxy e e -=+B ． y ＝ln(|x|＋1)C ．sin ||xy x =D ． 1y x x =-6．已知命题p ：函数()22x x f x -=- 是奇函数，命题q ：若αβ>，则sin sin αβ>，在命题①p q ∨；②p q ∧；③p ⌝；④q ⌝中，真命题的个数是 ( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47．函数2223()(1)mm f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m=（ ）． A ． 2B ． 1-C ． 4D ． 2或1-8．若1x =是函数()ln f x ax x =+ 的极值点，则（ ） A ．()f x 有极小值1- B ．()f x 有极大值1- C ．()f x 有极大值0D ．()f x 有极小值09．已知, 2:|1|1,:230p x q x x -≤--≥ , 则p 是的( )A ．件充分必要条件B ． 必要不充分条件C ．充分不必要条D ． 既不充分也不必要条件10.若不等式n a n n1)1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 都成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3[22-，） B ．322-（，） C ．3[32-，） D ．332-（，）11．若m R ∈，函数()2ln mf x x x x=-- 有两个极值点1212,()x x x x < ，则2mx 的取值范围为（ ） A ．32(0,]27B ．32(1,]27 C ．32(,2]27D ． (1,2]12．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且对任意的实数都有'()(23)()xf x e x f x -=+-（e 是自然对数的底数），且(0)1f =，若关于x 的不等式()0f x m -<的解集中恰有两个整数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(],0e -B ．)2,0e ⎡-⎣C ．[),0e -D ． (2,0e ⎤-⎦二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知命题“2,10x R ax ax ∀∈-+>”为真命题,则实数a 的取值范围是__________.14．已知集合{2,3,4},{2,}A B a a ==+，若A B B ⋂=，则A B ð=_______．15．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的x R ∈都有(4)()(2),(1)4f x f x f f +=+=，则(3)(10)f f +的值为______．16．已知函数21,(0)()21,(0)x xx f x e x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪++<⎩,若函数(())1y f f x a =-- 恰有三个零点,则a 的取值范围是_________三、解答题 17．（10分）已知()f x =A ，集合{|26}B x a x a =-<<- （1）求集合A ；（2）若A ⊆B,求实数a 的取值范围.18．（12分）已知函数()|3||2|f x x a x =-++ . （Ⅰ）若a=3，解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）若不存在实数x ，使得不等式()1|42|f x a x ≤--+，求实数a 的取值范围．19．（12分）设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅的定义域为1[,4]4．（1）若2log x t =，求t 的取值范围；（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．20．（12分）已知命题p ：方程220x x a -+=无实根,命题q:方程2410ax x -+=有实根，若命题p ，q 中有且仅有一个是真命题，求实数a 的取值范围.21．（12分）已知函数()()()2log 2x f x kk R =+∈的图象过点()0,1P .(1)求k 的值并求函数()f x 的值域；(2)若关于x 的方程()f x x m =+有实根，求实数m 的取值范围； (3)若函数()()[]1222,0,4x f x h x a x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-⋅∈，则是否存在实数a ，使得函数()h x 的最大值为0?若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.22．（12分）已知函数()ln (1)f x x a x =-- ，a R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 在点(1,(1))f 点处的切线方程； （Ⅱ）当1x ≥ 时，ln ()1xf x x ≤+ 恒成立，求的取值范围.2019届高三年级第二次月考数学（文）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2019届高三年级第二次月考数学（文）试卷答案BBDBD BABCA AA 13. 14. 15．4 16．17．（1）（2）18.（Ⅰ），当时，，解得当时，，解得当时，，解得（Ⅱ）不存在实数,使得不等式等价于恒成立，即恒成立.当时，，解得当时，，解得时，不存在实数，使得不等式.19．（1）；（2），最小值，，最大值20．或真，则；真，则或得.若真假，则；若假真，则.所以，中有且仅有一个是真命题时实数的取值范围为或.21．（1）1， ()0,+∞；（2）()0,+∞；（3）存在178a =使得函数()h x 的最大值为0. 试题解析：（1）因为函数()()2log 2xf x k =+ ()k R ∈的图象过点()0,1P ，所以()01f =，即()2log 11k +=，所以1k = ，所以()()2log 21x f x =+，因为20x>，所以211x+>，所以()()2log 210x f x =+>，所以函数()f x 的值域为()0,+∞.（2）因为关于x 的方程()f x x m =+有实根，即方程()2log 21xm x =+-有实根， 即函数()2log 21xy x =+-与函数y m =有交点，令()()2g log 21xx x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y m =有交点，又()()()22222211g log 21log 21log 2log log 122x xxxx x x x +⎛⎫=+-=+-==+ ⎪⎝⎭任取1212,x x R x x ∈<且，则12022x x<<，所以121122x x >，所以12111122x x +>+， 所以()()12g x g x -= 121log 12x ⎛⎫+⎪⎝⎭ 221log 102x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭()()12g x g x ∴>， ()()1⎛⎫- 11 - 因为1112x +>，所以()()21g log 10,2x x ⎛⎫=+∈+∞ ⎪⎝⎭， 所以实数m 的取值范围是()0,+∞.（3）由题意知()12221?222?21x x xx h x a a +=+-=-+， []0,4x ∈， 令22xt =，则()[]221,1,4t t at t φ=-+∈， 当52a ≤时， ()()max 41780t a φφ==-=，所以178a =， 当52a >时， ()()max 1220t a φφ==-=，所以1a =（舍去）， 综上，存在178a =使得函数()h x 的最大值为0.22．（1）（2） （Ⅰ）∵，∴， ∴，， ∴函数在点点处的切线方程为. （Ⅱ），令，则，，①若，则，∴在上单调递增，∴，∴在上单调递增，∴，∴，即，不符合题意. ②若，则当时，，∴在上单调递增，∴，∴在上单调递增， ∴，∴，即，不符合题意. ③若，则当时，，∴在上单调递减，∴， ∴在上单调递减，∴，∴，即，符合题意.综上所述，的取值范围是.- 12 -。
江西省上高县第二中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)化学---精校解析Word版
Mg
二氧化硫，浓硫酸足量没有氢气生成，故B错误；
代替水，测得氢气的体积更准确
量气管压入漏斗的水过多而溢出，会导致测定失败
0 ℃时才可进行读数
上提水准管，量气管液面高度不断改变，说明装置漏气
B. C. D. S=
【答案】D
，根据可知，
，故，可知，
环己醇（）分子的核磁共振》报道麻生明院士团队合成非天然活性化合物
=
mol/L=0.03mol/L，故答案为：
g/mol=0.9345g，所以产品纯度为：
) 3样品含有少量
含有的铁元素的物质的量为×2=素的质量为mol×该样品中铁元素的质量分数=×100%=
20.20.
(6). 4
mol mol=，若实验时按
次序操作，会导致硫酸亚铁被氧化，则导致固体质量偏大，测定结果偏小，故答案为：
元素化合价升高，S元素化合价44
]
CCOOH CCOOH。
2019届江西省上高县第二中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2019届江西省上高县第二中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一．选择题（每小题5分，共60分） 1．函数1()ln(21)f x x =+ 的定义域为（ ）A ．1(,)2-+∞ B ．1(,0)(0,)2-⋃+∞ C ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．2．设集合{|12},{|0}A x x B x x =-<≤=<，则下列结论正确的是( ) A ．(){|12}R A B x x ⋂=-<≤ð B ． {|10}A B x x ⋂=-<< C ．(){|0}R A B x x ⋃=≥ðD ．{|0}A B x x ⋃=<3．关于x 的不等式0ax b ->的解集是(1,+ ∞),则关于x 的不等式(ax b +)(2x -)>0的解集是 ( ) A ． ()(),12,-∞⋃+∞ B ． (-1,2)C ． (1,2)D ． ()(),12,-∞-⋃+∞4．已知实数a,b 满足a+2b=1，则24ab+的最小值为（ ）AB ．C ．4D ．5．下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( ) A ． x x y e e -=+B ． y ＝ln(|x|＋1)C ．sin ||xy x =D ． 1y x x =-6．已知命题p ：函数()22xxf x -=- 是奇函数，命题q ：若αβ>，则sin sin αβ>，在命题①p q ∨；②p q ∧；③p ⌝；④q ⌝中，真命题的个数是 ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47．函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m=（ ）． A ． 2B ． 1-C ． 4D ． 2或1-8．若1x =是函数()ln f x ax x =+ 的极值点，则（ ） A ．()f x 有极小值1- B ．()f x 有极大值1- C ．()f x 有极大值0D ．()f x 有极小值09．已知, 2:|1|1,:230p x q x x -≤--≥ , 则p 是的( )A ．件充分必要条件B ． 必要不充分条件C ．充分不必要条D ． 既不充分也不必要条件10.若不等式n a n n1)1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 都成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3[2-，） B ．32-（，） C ．3[3-，） D ．33-（，）11．若m R ∈，函数()2ln mf x x x x=-- 有两个极值点1212,()x x x x < ，则2mx 的取值范围为（ ） A ．32(0,]27B ．32(1,]27 C ．32(,2]27D ． (1,2]12．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且对任意的实数都有'()(23)()x f x e x f x -=+-（e 是自然对数的底数），且(0)1f =，若关于x 的不等式()0f x m -<的解集中恰有两个整数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(],0e -B ．)2,0e ⎡-⎣C ．[),0e -D ． (2,0e ⎤-⎦二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知命题“2,10x R ax ax ∀∈-+>”为真命题,则实数a 的取值范围是__________.14．已知集合{2,3,4},{2,}A B a a ==+，若A B B ⋂=，则A B ð=_______．15．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的x R ∈都有(4)()(2),(1)4f x f x f f +=+=，则(3)(10)f f +的值为______．16．已知函数21,(0)()21,(0)x xx f x e x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪++<⎩,若函数(())1y f f x a =-- 恰有三个零点,则a 的取值范围是_________三、解答题 17．（10分）已知()f x =A ，集合{|26}B x a x a =-<<- （1）求集合A ；（2）若A ⊆B,求实数a 的取值范围.18．（12分）已知函数()|3||2|f x x a x =-++ . （Ⅰ）若a=3，解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）若不存在实数x ，使得不等式()1|42|f x a x ≤--+，求实数a 的取值范围．19．（12分）设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅的定义域为1[,4]4．（1）若2log x t =，求t 的取值范围；（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．20．（12分）已知命题p ：方程220x x a -+=无实根,命题q:方程2410ax x -+=有实根，若命题p ，q 中有且仅有一个是真命题，求实数a 的取值范围.21．（12分）已知函数()()()2log 2x f x kk R =+∈的图象过点()0,1P .(1)求k 的值并求函数()f x 的值域；(2)若关于x 的方程()f x x m =+有实根，求实数m 的取值范围； (3)若函数()()[]1222,0,4x f x h x a x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-⋅∈，则是否存在实数a ，使得函数()h x 的最大值为0?若存在，22．（12分）已知函数()ln (1)f x x a x =-- ，a R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 在点(1,(1))f 点处的切线方程； （Ⅱ）当1x ≥ 时，ln ()1xf x x ≤+ 恒成立，求的取值范围.2019届高三年级第二次月考数学（文）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共70分） 17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）2019届高三年级第二次月考数学（文）试卷答案BBDBD BABCA AA 13. 14. 15．4 16．17．（1）（2）18.（Ⅰ），当时，，解得当时，，解得当时，，解得综上所述，不等式的解集为.（Ⅱ）不存在实数,使得不等式等价于恒成立，即恒成立.当时，，解得当时，，解得时，不存在实数，使得不等式. 19．（1）；（2），最小值，，最大值20．或真，则；真，则或得.若真假，则；若假真，则.所以，中有且仅有一个是真命题时实数的取值范围为或.17试题解析：（1）因为函数()()2log 2xf x k =+ ()k R ∈的图象过点()0,1P ，所以()01f =，即()2log 11k +=，所以1k = ，所以()()2log 21x f x =+，因为20x >，所以211x+>，所以()()2log 210xf x =+>，所以函数()f x 的值域为()0,+∞.（2）因为关于x 的方程()f x x m =+有实根，即方程()2log 21xm x =+-有实根， 即函数()2log 21xy x =+-与函数y m =有交点，令()()2g log 21xx x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y m =有交点，又()()()22222211g log 21log 21log 2log log 122x xxxx x x x +⎛⎫=+-=+-==+ ⎪⎝⎭任取1212,x x R x x ∈<且，则12022x x<<，所以121122x x >，所以12111122x x +>+， 所以()()12g x g x -= 121log 12x ⎛⎫+⎪⎝⎭ 221log 102x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭()()12g x g x ∴>， 所以()g x 在R 上是减函数（或由复合函数判断()21g log 12xx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为单调递减）， 因为1112x +>，所以()()21g log 10,2x x ⎛⎫=+∈+∞ ⎪⎝⎭， 所以实数m 的取值范围是()0,+∞. （3）由题意知()12221?222?21x xxxh x a a +=+-=-+， []0,4x ∈，令22x t =，则()[]221,1,4t t at t φ=-+∈，当52a ≤时， ()()max 41780t a φφ==-=，所以178a =， 当52a >时， ()()max 1220t a φφ==-=，所以1a =（舍去）， 综上，存在178a =使得函数()h x 的最大值为0.22．（1）（2）（Ⅰ）∵，∴，∴，，∴函数在点点处的切线方程为.（Ⅱ），令，则，，①若，则，∴在上单调递增，∴，∴在上单调递增，∴，∴，即，不符合题意.②若，则当时，，∴在上单调递增，∴，∴在上单调递增，∴，∴，即，不符合题意.③若，则当时，，∴在上单调递减，∴，∴在上单调递减，∴，∴，即，符合题意.综上所述，的取值范围是.- 11 -。
江西省上饶二中2019届高三数学上学期月考试题 理
2019届高三年级第一学期月考数学试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2|1log A x N x k =∈<<，若集合A 中至少有3个元素，则k 的取值范围为（ ）A ．()8,+∞B ．[)8,+∞C ．()16,+∞D ．[)16,+∞ 2．在ABC ∆中，a bc ，，分别为角A B C ，，所对的边，若2cos sin 0cos sin A A B B +-=+，则a bc+的值是（ ）A ．1BCD ．23．已知()()sin 02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，的最小正周期为π，若其图像向左平移3π个单位长度后关于y 轴对称，则（ ）A ．23πωϕ==， B ．26πωϕ==， C ．46πωϕ==， D ．26πωϕ==-，4．已知1OA =，3OB =，0OA OB ⋅=，点C 在AOB ∠内，且OC 与OA 的夹角为30︒，设()OC mOA nOB m n R =+∈，，则mn的值为（ ） A ．2 B ．52C ．3D ．4 5．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，19a =-，97297S S-=，则10S 等于（ ）A ．0B ．-9C ．10D ．-10 6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1122S =，则378a a a ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．67．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l og l o g l o g a a a+++等于（ ）A ．5B ．9C ．3log 45D ．108．已知实数x y ，满足约束条件04340x x y y >⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则1y z x +=的最小值为（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．1 9．设x y R ∈，，11a b >>，，若3x y a b ==，a b +=则11x y+的最大值为（ ） A ．2 B ．32 C ．1 D ．1210．在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，沿AC 将△ABC 折起，使面ABC ⊥面ACD ，则四面体ABCD 的外接球的体积为（ ）A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π11．若直线()00ax y a -=≠与函数()22cos 12ln2x f x x x+=+-的图像交于不同的两点A B ，，且点()60C ，，若()D m n ，满足DA DB CD +=，则m n +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．已知函数()()()202x f x f f x e x x e '=+-，若存在实数m 使得不等式()22f m n n ≤-成立，则实数n 的取值范围为（ ）A ．[)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B ．(]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D ．[)1,0,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知复数211i z i=+-，则220151z z z ++++的值为 ．14．已知向量()21a =-，，()6b x =，，且//a b ，则a b -= ．15．在ABC ∆中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知222sin sin sin sin sin A C B A C +=+，若ABC ∆，则当a c +最小时，ABC ∆的周长为 ．16．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于点B 、C ），点N 为线段CC 1的中点，若平面AMN 截正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1所得截面为四边形，则线段BM 长的取值范围为 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()112n n S a n N +=-∈． （1）求n S ；（2）若()3112231111log 1=n n n n n b S T b b b b b b ++=--+++，，求n T ．18．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，34ABC π∠=，AB AD ⊥，1AB =． （1）若AC =ABC ∆的面积； （2）若6ADC π∠=，4CD =，求sin CAD ∠．19．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，32BA BC ⋅=． （1）若BA 与BC 的夹角为30︒，求ABC ∆的面积ABC S ∆；（2）若4AC =，O 为AC 的中点，G 为ABC∆的重心，且OG 与OD 互为相反向量，求AD CD ⋅的值．20．（本小题满分12分） 已知函数()()21cos cos 02f x x x x ωωωω=-+>，与()f x 图像的对称轴3x π=相邻的()f x 的零点为12x π=．（1）讨论函数()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性；（2）设ABC ∆的内角A B C ，，的对应边分别为a b c ，，且c =()1f C =，若向量()1,sin m A =，与向量()2,sin n B =共线，求a b ，的值．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，PD ⊥面ABCD ，底面ABCD 为正方形，BC =PD =2，E 为PC 中点，CB =3CG ．（1）求证：PC ⊥BC ；（2）在AD 边上是否存在一点M ，使PA //面MEG ？若存在，求出AM 的长，若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数()()2ln f x ax x x x a R =+-∈．（1）若函数()f x 在()0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 有两个极值点()1212x x x x ≠，，证明212x x e >．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
江西省上高县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(含解析)
①分类变量A与B的随机变量
越大，说明“A 与B有关系”的可信度越大．
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
z=lny，将其变换后获得线性方
程z=0.3x+4，则c，k的值分别是
和0.3．
③依据拥有线性有关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
y=a+bx中，b=2，
，
，则a=1．正确的个数是（
不肯生
13
22
35
总计
58
42
100
附表：
P（
）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
由算得，参照附表，得
到的正确结论是（）
A.在犯错误的概率不超出0.1％的前提下，以为“生育意向与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超出0.1％的前提下，以为“生育意向与城市级别没关”
C.有99％以上的掌握以为“生育意向与城市级别有关”
）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【分析】
分类变量 与 的随机变量
越 大,
说明“与 有关系”的可信度越大,①正
确;
=
=
=
,所以
=4,
,所以
的值分别是
和0.3,②正确;
回归直线
=
过点
,即3=
,解得
,即③正确.所以正确的个数是3.
故
选D.
9.一个袋中放有大小、形状均同样的小球，此中红球1个、黑球2个，现随机等可能拿出小
故答案为：66．
【点睛】此题主要考察分类计数原理，及有关摆列组合的综合问题，解答这种问题理解题意
江西省上高县第二中学2019届高三第七次(3月)月考数学(理)试题(解析版)
2019届高三年级第七次月考数学（理科）试卷一、选择题：1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先化简集合，，利用交集定义能求出详解：则故选点睛：本题主要考查了集合的交集及其运算，利用指数、对数求出不等式解集得到集合，继而求出交集。
2.已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（）A. 的共轭复数为B. 的虚部为C. D. 在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】,的共轭复数为,的虚部为, ,在复平面内对应的点为,故选D.3.设不为1的实数，，满足：，则 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的单调性可以得到D是正确的.【详解】因为底数与的大小关系不确定，故B错；同理，C也错.取，则，从而，故A错，因为为上的增函数，而，故，故D正确.综上，选D.【点睛】不同的对数或指数比较大小，可根据底数的形式构建合适的单调函数，如果底数不能统一，则需要找中间数，通过它传递大小关系.4.随机变量服从正态分布，，，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意,= ,当且仅当,即时等号成立,故选D.点睛: 本题考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.5.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】由抛物线的焦点坐标确定双曲线的a值，进而可得双曲线的离心率.【详解】解：∵将抛物线的方程化成标准式：x2＝8y∴2p＝8，2，可得抛物线的焦点为（0，2）∵双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，∴a+1＝22＝4，可得a＝3设双曲线的离心率为e，则e2，所以e故选：A．【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，考查抛物线、双曲线简单的几何性质，属于基础题.6.如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【详解】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：是否继续循环i T S循环前 1 0 0第一圈 2 1第二圈是 3 2第三圈是 4 3第四圈是 5 4第五圈否即T＝4时退出循环故继续循环的条件应为：T＜4故选：C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.已知，且，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用两角和的正切公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系与二倍角公式，求得的值．【详解】解：∵tan（α），则tanα，∵tanα，sin2α+cos2α＝1，α∈（，0），可得sinα．∴2sinα＝2（）．故选：A．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用，同角三角函数的基本关系，二倍角公式，考查计算能力，属于基础题．8.定义：若数列对任意的正整数，都有为常数，则称为“绝对和数列”，叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”中，，绝对公和为3，则其前2019项的和的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过写出前几项的值可知满足条件的数列{a n}的通项公式，进而利用分组法求和计算即得结论．【详解】解：依题意，要使其前2019项的和的最小值只需每一项的值都取最小值即可，∵＝2，绝对公和d＝3，∴＝﹣1或＝1（舍），∴＝﹣2或＝2（舍），∴＝﹣1或＝1（舍），…∴满足条件的数列{}的通项公式，∴所求值为+（+）+（+）+…+（+）＝2+（﹣1﹣2）＝﹣3025，故选：C．【点睛】本题考查考查数列的求和，找出满足条件的数列的通项公式是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．9.已知函数，，的最小值为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因为当时函数值为，所以函数的最小值为等价于在上恒成立，利用参变分离可以求得实数的取值范围．【详解】因为的最小值为且时，故恒成立，也就是，当时，有；当时，有，故，所以选C．【点睛】含参数的函数的最值问题可以转化为恒成立即：（1）在上的最小值为等价于恒成立且存在，使得；（2）在上的最大值为等价于恒成立且存在，使得．10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线面出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条弧均为圆弧，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先确定该几何体的空间结构，然后结合体积公式整理计算即可求得最终结果.详解：如图所示，在棱长为4的正方体中，分别为其对应棱上的中点，将正方体裁取四分之一圆柱和四分之一圆锥后对应的几何体即为三视图所对应的几何体，其中正方体的体积，四分之一圆柱的体积四分之一圆锥的体积，则所求组合体的体积为：.本题选择C选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．11.设为坐标原点，点，若点满足，则取得最小值时，点的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 无数【答案】B【解析】【分析】先根据点B（x，y）满足的平面区域，再把所求问题转化为求x+y的最小值，借助于线性规划知识即可求得结论．【详解】解：x2+y2﹣2x﹣2y+1≥0即（x﹣1）2+（y﹣1）2≥1，表示以（1，1）为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域．当目标函数的图象同时经过目标区域上的点（1，2）、（2，1）时，目标函数取最小值3．故点B有两个．故选：B．【点睛】本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．12.若函数恰有三个零点，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的单调性画出函数的图象，及题意其定义域上有3个零点，函数f（x）在（﹣∞，0）内有一个零点，在区间（0，+∞）上必须有2个零点，即可求出a的取值范围．【详解】①当x＜0时，f（x）＝．∵函数y＝与y＝在x＜0时都单调递减，∴函数f（x）＝在区间（﹣∞，0）上也单调递减，又f（﹣1），所以函数f（x）在（﹣∞，0）内有一个零点．②当x＞0时，令g（x），∴g′（x）＝．令g′（x）＝0，解得x＝．当0＜x＜时，f′（x）＜0；当x＞时，f′（x）＞0．∴函数g（x）在区间（0，）上单调递减；在区间（，+∞）上单调递增．∴函数g（x）在x＝时求得极小值，也即在x＞0时的最小值．∵函数f（x）在其定义域上有3个零点，且由（1）可知在区间（﹣∞，0）内已经有一个零点了，所以在区间（0，+∞）上必须有2个零点，即图象与直线在（0，+∞）上有两个公共点，如图所示：∴a故选：D．【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：13.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.【答案】【解析】解：欲求所投的点落在叶形图内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出叶形图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率．因为由定积分可求得阴影部分的面积为，则其概率值为14.，则__________.【答案】40【解析】分析：按二项式定理通项打开求出对应的r的即可得出系数.详解：，，，，。
江西省宜春市上高县第二中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题理(含解析)
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题 理（含解析）一：选择题。
1.圆224210x y x y +--+=的圆心在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A 【解析】 【分析】将圆的一般方程化简为标准方程，即可得出答案。
【详解】化简224210x y x y +--+=得到22(2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1) ，在第一象限 故选A【点睛】本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，属于基础题。
2.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若,,m n αα‖‖则m n ‖B. 若,,αγβγ⊥⊥则αβ‖ C. 若,,mm αβ‖‖则αβ‖ D. 若,,m n αα⊥⊥则m n ‖【答案】D 【解析】【详解】A 项，,m n 可能相交或异面,当时，存在，，故A 项错误；B 项，αβ，可能相交或垂直,当 时，存在，，故B 项错误；C 项，αβ，可能相交或垂直,当时，存在，，故C 项错误；D 项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D 项正确,故选D. 本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.3.过半径为2的球O 表面上一点A 作球O 的截面，若OA 与该截面所成的角是30o ，则截面的面积是( ) A. π B. 2πC. 3πD. 23π【答案】C 【解析】 【分析】根据截面半径与球半径，球心到截面的距离，构成的直角三角形，解出截面半径，即可求出答案。
【详解】如图所示：AB 为截面半径，2OA = ,30o OAB ∠= ，则3AB =,截面积=2(3)3ππ=故选C【点睛】本题考查球截面面积，属于基础题。
4.若圆22:5C x y m +=-与圆22:(3)(4)16E x y -+-=有三条公切线，则m 的值为（ ）A. 2 3C. 4D. 6【答案】C 【解析】 【分析】由两圆有三条公切线，可知两圆外切，则两圆的圆心距等于半径之和，列出式子即可求出m 的值。
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15.已知函数 则实数 m 的取值范围是 16．若函数 为 .
[ 来源:学科网 ZXXK]
， 若对
，
，
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围
三、解答题：本大题共 6 道题，共 70 分．解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题 10 分） 设命题 P：函数 f(x)= 的值域为 ；命题 q： <a 对一切实数 恒成立，
1 4
B.
C.
1 2
D. A.2 或-6
=3｝ ，N=｛ （x，y）|ax+2y+a=0｝ ，且 M∩N= ，则 a=（ B.-6 C.-6 或-2 D.-2
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4.设命题 P ：函数 y= 以下说法正确的是（ A.P∨q 为真
1 在定义域上是减函数；命题 q： a，b （0，+ ） ，当 a+b=1 时， x
若命题“P∧q”为 假命题，求实数 a 的取值范围
18.（本小题 12 分）已知.f(x)= （1）求 a 的值 （2）若 g（x）=
的定义域为（0，+
）
，且关于 x 的方程 f（x）=m+g(x)在[1,2]上有解，求 m 的取值范围
19.（本小题 12 分）
已知函数
（1）求
的值域； ，若对于任意 成立，求实数 a 的取值范围。 ，总存在 ，使得
2019 届高三第一次月考（理科）数学试题答案
1-12：BBCD,AADD,ABCB. 17.解:P 真时：a=0 合题意 a>0 时， =10 0 13. 14. 15. 16.
0
P 为真命题
q 真时：令 t=
故 a>t-t² 在（0，+
）恒成立
a> 时，q 为真命题
P
为真时， < a
P
为假命题时，a (+a>0
)
[ 来源:Zxx k. Com]
)
12.已知 （ A、 ）
，方程
有四个实数根，则 t 的取值范围为
B、
C、
D、
二．填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．若函数 围是 14.已知函数 上是增函数，则 的取值范围是_______________。 ． 在区间 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范
22.已知 （1）当
，函数 时，解不等式 ；
．
（2）若关于 的方程 围； （3）设 求 ，若对任意 ，函数 在区间
的解集中恰好有一个元素，求 的取值范
上的最大值与最小值的差不超过 1，
的取值范围．
2018 届高三年级第一次月考数学试卷（理科）答题卡
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
题号 答案
， ] （2，+
）
18.解：1）
>-a x> =0 = 在[1,2]上有解， 令H （x） 易
由题设知道，
2） 由题设知，关于 x 的方程 m= 知 H（x）在[1,2]上单增 H（x） m
19.
20.解(1)当 x≤-3 时,原不等式为-3x-2≥2x+4,得 x≤-3, 当-3<x≤ 当 x> 时,原不等式化为 4-x≥2x+4,得-3<x≤0. 时,3x+2≥2x+4,得 x≥2, 综上,A={x|x≤0,x≥2}.
） C.P 真 q 假 ） D.P.q 均为假
=3，
B.P∧q 为真
5. 函数 y=lg（x -2x+a）的值域不可能是（ A.( −, 0 ]
B.[0,+
)
C.[1,+
）
D.R
6.设 f ( x) =
x 2 + 4 x + 6( x 0) − x + 6( x 0)
)
，则不等式 f(x) f(-1)的解集是（
(2)当 x≤-2 时,|2x-a|+|x+3|≥0≥2x+4 成立. 当 x>-2 时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4,得 x≥a+1 或 x≤ 所以 a+1≤-2 或 a+1≤ ,得 a≤-2. ,
综上,a 的取值范围为 a≤-2.
21.解：因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)=0,所以 k-1=0,即 k=1， (1)因为 故 所以 所以 (2)因为 所 以 ，则 t 在 所以原函数 此时 22.解:（1）由 。 ，得 ，解得 ． ， 上为增函数， ，当 时，函数 ， 的最小值为 ， ，所以 为增函数， ，则 ，所以不等式的解集为： ,所以 ，得 . ， 令 ， . ，又因为 ，所以 ，因为 f(x)为奇函数， ，
11.设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，任意实数 x 都有 f（2-x）=f(2+x)，且当 x [0,2]时，f(x)=
-2，
若函数 g(x)=f(x)（ ） ，+ , )
(a>0,a 1)在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则 a 的取值范围是
A.（0， ） C. ( , )
B.( , ) D.( , ) ,
（2）设函数
20． （本小题 12 分）已知关于 x 的不等式
的解集为 A.
（Ⅰ）若 a=1，求 A;
（Ⅱ）若 A=R,求 a 的取值范围.
21. （本小题 12 分）设函数 (1)若 (2)若 ，试求不等式 ，且 ，求
是定义域为 R 的奇函数. 的解集； 在 上的最小值.
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）
A.(-3,-1)
(3,+
B.（-3，-1） （2，+
）
C.（-3，+
）
D.（-
，-3） （-1，3） ）
7.函数 f（x）= A. 8.知 f（x）= A． （-1，6）
的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（ 10 x +1）+bx 是偶函数，则 a+b=（ B. −
1 2
C.
3 2
-4）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、 16、
三、解答题（共 70 分） 17.（10 分）
18. （12 分）
[ 来源:学科 网 ZXXK]
19. （12 分）
20. （12 分）
21. （12 分）
22.（12 分）
D. −
3 2
）
，则不等式 f（x-2）+f（ B.（-6，1） ，则 C.（-2，3）
的解集为（
D.（-3，2） ）
9.若正数 a，b 满足
的最小值为（
A. 16
B. 25
C. 36
D. 49
10.设集合 A=｛x|x² +2x-3>0｝B=｛x|x² -2ax-1 0 a>0｝ ，若 A B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值 范围是（ A.（0， ） ） B.[ , ) C.[ ,+ D.(1,+ )
2019 届高三年级第一次月考（理科）数学试题
一．选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.设全集 I=R，集合 A=｛y|y= A.A∪B=A B.A B >2｝,B=｛x|y= C.A∩B= D.A∩( ｝,则（ B) ） ）
2.知 f(x)=ax² +bx 是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么 a+ b=（ A. −