2d圆形碰撞算法
第三讲 AUTODYN 基础理论
默认的单位制对所有的问题都适用
Workbench数据传到AUTODYN时，单位制会自动 转变为AUTODYN 的单位制
求解控制
上限约束标准
需指定循环极限和时间极限 如果能量错误超过能量分数(默 认5%)AUTODYN 将停止计 算并给出警告信息
一般默认的就 OK 如果初始时间步为0, 它的默认 值为稳定时间步的一半 如果最小时间步为0, 他的默认 值为初始时间步的 1/10th 对大多数 Lagrange计算，稳 定因子最大可以设置为0.9
点 线 面
体
插值
拉伸
输入3D 结构化
ANSYS, ICEM-CFD 强大的3D 六面体网格生成 全面的 CAD接口
CATIA, Pro/Engineer, SDRC I-DEAS, SolidWorks, Unigraphics, ….
ICEM-CFD结构化 (映射) 网格输入接口
(Part Wizard)
Apply
Define
用材料和初始条件填充parts
Wizard 中每一个part用一种材料填充 Wizard 完成以后可以进行附加的填充
每一个附加填充可以替换前一个填充的材料和 初始条件
如果中心在填充区域的内部Lagrange 单元可以被填充 (没有多物质填充功能)
结构化Parts - 指标空间
AUTODYN中每一个结构化Part 都会定义一个 指标空间， 2D(i,j) 或者 in 3D(i,j,k), 这里 i, j 和 k 是从1 到 Ni, Nj, Nk 的整数
Unity实现图形相交检测
Unity实现图形相交检测前⾔图形相交检测常常⽤在伤害判定，使⽤⾃定义的图形相交检测，可以在⼀定程度上控制性能。
⽐如2D格⽃游戏中使⽤的矩形包围盒（AABB），⼀些动作游戏中常常出现的扇形攻击。
2D的图形相交检测能够满⾜⼤部分的需求，且可以拓展成为柱状的3D物体，2D⽐3D的计算复杂度会低很多，3D的图形检测原理与2D相似，本⽂会实现⼏个圆形与其他2D图形的相交检测：1、圆形与圆形2、圆形与胶囊体3、圆形与扇形4、圆形与凸多边形5、圆形与AABB6、圆形与OBB通过简单化处理，把被判定物都处理成由圆柱或多个圆柱构成的区域，所以只需要考虑圆形与其他形状的相交。
圆形与圆形两个圆形的相交检测⾮常简单直观，只需要判断半径只和与距离的⼤⼩。
定义圆形区间：/// <summary>/// 圆形区间/// </summary>public struct CircleArea{public Vector2 o;public float r;}o ——圆⼼坐标r ——圆半径相交判断：/// <summary>/// 判断圆形与圆形相交/// </summary>/// <param name="circleArea"></param>/// <param name="target"></param>/// <returns></returns>public static bool Circle(CircleArea circleArea, CircleArea target){return (circleArea.o - target.o).sqrMagnitude < (circleArea.r + target.r) * (circleArea.r + target.r);}分离轴定理分离轴定理（separating axis theorem, SAT）分离轴定理是指，两个不相交的凸集必然存在⼀个分离轴，使两个凸集在该轴上的投影是分离的。
坐标重叠算法
坐标重叠算法
坐标重叠算法是一种计算两个对象是否存在重叠区域的算法，通常用于计算物体碰撞、线段交叉等问题。
其基本思路是将对象表示为坐标系中的点或线段，然后判断两个对象所代表的点或线段是否有重叠区域。
常见的坐标重叠算法包括：
1. 直线重叠算法：判断两条直线是否有交点，可以使用直线的解析式进行计算。
2. 矩形重叠算法：判断两个矩形是否有重叠区域，可以分别比较两个矩形的左右上下边界是否有重合。
3. 圆形重叠算法：判断两个圆形是否有重叠区域，可以计算两个圆心之间的距离，判断其是否小于两个圆半径之和。
4. 多边形重叠算法：判断任意两个多边形是否有重叠区域，可以先将两个多边形分别表示为线段，然后判断每条线段是否与另一个多边形的线段相交。
这些算法通常都可以在常数时间内完成判断，因此在计算机视觉、游戏等领域得到广泛应用。
2d 射线检测算法
2d 射线检测算法2D射线检测算法是计算机图形学中一种重要的算法，它被广泛应用于许多领域，例如计算机游戏、计算机辅助设计、计算机视觉等。
本文将介绍2D射线检测算法的原理、应用以及一些常见的优化技巧，旨在帮助读者更好地理解和应用该算法。
首先，让我们了解2D射线检测算法的原理。
该算法的核心思想是通过投射一条射线来判断该射线与图形中的物体是否相交。
射线可以看作是从某个点出发，沿着某个方向一直延伸的无限长线段。
算法首先确定射线的起点和方向，然后通过遍历所有可能与射线相交的物体，检测相交点，并判断是否存在相交。
在实际应用中，2D射线检测算法通常用于解决以下两个问题：点与物体的相交和线段与物体的相交。
点与物体的相交即判断某个点是否在物体内部或边界上，线段与物体的相交即判断线段是否与物体相交并求出相交点。
这些问题在计算机游戏中常常用于碰撞检测，例如判断游戏角色是否与墙壁、敌人等物体发生碰撞，以及计算游戏角色在地图中行走时与障碍物的交互。
为了提高算法的效率，我们可以采取一些优化技巧。
首先，我们可以通过空间分割技术，将场景划分为多个区域，减少需要遍历的物体数量。
常见的空间分割算法包括四叉树、网格划分等。
其次，我们可以使用快速排斥测试（AABB测试）来快速确定某个物体是否与射线相交。
AABB（Axis-Aligned Bounding Box）是指以物体的边界框为基础，以物体坐标系轴对齐的矩形框，通过判断射线与AABB是否相交，可以迅速排除掉一大部分不可能相交的物体。
此外，还有其他一些高级的算法优化方法，比如扫描线算法和分段线性插值等，可以进一步提高算法的效率和精度。
除了在游戏和计算机图形学领域广泛应用外，2D射线检测算法还在计算机辅助设计和计算机视觉领域有着重要的应用。
在计算机辅助设计中，该算法可以帮助设计师快速判断物体间的关系，提供实时的交互式设计工具。
在计算机视觉中，2D射线检测算法可以用于目标检测、轨迹跟踪等任务，为机器视觉系统提供更准确的信息。
像素画圆算法范文
像素画圆算法范文一、引言像素画圆算法是一种用于计算机图形学中绘制圆的常用算法。
在计算机图形学中，圆是一个非常基本的图形元素，无论是在2D还是3D图形中，圆都是最直观的图形之一、因此，能够高效绘制圆形对于计算机图形学来说是非常重要的。
在本篇文章中，我们将介绍两种常用的像素画圆算法：Bresenham算法和中点画圆算法。
这两种算法都是基于直线绘制算法的思想发展而来，通过巧妙的数学推导，将直线绘制算法应用到圆形的绘制过程中。
二、Bresenham算法Bresenham算法是一种经典的像素画圆算法，它是由Jack E. Bresenham于1962年发明的。
该算法通过计算以像素为单位的数学判定来绘制圆形。
该算法的基本思想是，对于给定的圆心坐标和半径长度，我们从一个点开始，根据圆的对称性，计算出其他8个对称特殊点的坐标，并选择最接近圆的边缘的点绘制。
接着，根据选择的点计算下一个边缘点，并反复迭代这一过程，直到找到了整个圆的边缘点。
具体的Bresenham算法如下：1.初始化半径r和圆心坐标(x,y)；2.设置两个变量x1和y1分别为0和r；3.计算判别式d=3-2*r；4.在每次迭代中，绘制八个对称点中最接近圆边缘的点，并更新判别式d和坐标x和y的值：-如果d<0，选择右偏移的点(x+1,y)，d的值不变；-如果d>=0，选择右上偏移的点(x+1,y+1)，d的值减去Δd；-更新判别式d=d+4*x+6；5.重复步骤4，直到x>y。
这里的Δd是一个关于x和y的常数，它的值预先计算得出，使得可以在循环中快速计算判别式d的变化。
通过这种方式，Bresenham算法能够高效地计算出整个圆的边缘点，从而实现圆形的绘制。
三、中点画圆算法中点画圆算法（Midpoint Circle Drawing Algorithm）是另一种常用的像素画圆算法，它是由Jack E. Bresenham于1977年发展而来的。
二维点集拟合圆
二维点集拟合圆圆是几何中最简单的形状之一，它具有许多独特的性质和应用。
在实际应用中，我们经常需要通过已知的二维点集来拟合出一个圆，以便进行进一步的分析和处理。
本文将详细讨论二维点集拟合圆的方法和应用。
一、引言在许多领域，如计算机视觉、图像处理、机器人导航等，我们需要对图像或传感器数据进行分析和处理。
其中，拟合圆是一个常见的任务，因为圆形是许多物体的基本形状之一，如圆盘、轮胎等。
通过拟合圆，我们可以获得物体的大小、位置和形状等重要信息，从而实现进一步的分析和应用。
二、二维点集拟合圆的方法1.最小二乘法拟合圆最小二乘法是一种常见的拟合方法，它通过最小化拟合误差的平方和来找到最优解。
在拟合圆的问题中，我们可以使用最小二乘法来找到与二维点集最接近的圆。
具体而言，我们可以将最小二乘法应用于圆的方程。
圆的方程可以表示为：(x-a)²+(y-b)²=r²其中，(a,b)是圆心的坐标，r是半径。
为了使用最小二乘法拟合圆，我们需要找到使得所有点到圆的距离之和最小的圆。
2.随机采样一致算法拟合圆随机采样一致（RANSAC）算法是一种常用的拟合方法，它可以在存在噪声和异常值的情况下，找到最佳的拟合模型。
在拟合圆的问题中，RANSAC算法可以用于从二维点集中找到最佳的圆。
具体而言，RANSAC算法通过随机采样一小部分点集来拟合一个圆，并计算其他点到该圆的距离。
然后，它根据距离阈值将点分为内点和外点，重新拟合圆并计算拟合误差。
重复这个过程，直到找到最佳的圆。
三、二维点集拟合圆的应用1.目标检测和跟踪在计算机视觉和图像处理中，我们经常需要对目标进行检测和跟踪。
通过拟合圆，我们可以找到物体的轮廓，并计算出其大小、位置和形状等重要信息。
这些信息可以用于目标检测和跟踪算法中，从而实现自动识别和跟踪目标的功能。
2.图像校正和畸变校正在图像处理中，图像可能会因为相机的畸变或透视变换等原因而失真。
通过拟合圆，我们可以估计出相机的畸变参数，并对图像进行校正，从而得到更准确和真实的图像。
aabb碰撞检测算法
aabb碰撞检测算法碰撞检测是实时渲染和游戏引擎中的重要部分，其中包括了许多种算法和技术。
aabb碰撞检测算法是其中最基础和常用的一种算法。
下面将会介绍aabb碰撞检测算法的原理和实现方式。
一、aabb碰撞检测算法概述aabb碰撞检测算法的全称是Axis Aligned Bounding Box，意味着轴对齐的边界框。
该算法通过把物体包裹在一个轴对齐的矩形框中，来检测两个物体是否相交或碰撞。
这个矩形框包含了物体的全部或部分区域，这样就可以快速的进行碰撞检测。
二、aabb碰撞检测算法原理aabb碰撞检测算法的原理很简单：首先，对每个物体建立aabb盒，然后检查这些盒子是否相交，如果相交，则说明两个物体碰撞了。
三、aabb碰撞检测算法实现aabb碰撞检测算法的实现可以通过以下步骤完成：1. 建立aabb盒。
对于一个物体，可以通过以下方式建立aabb盒：- 获取物体中心点坐标x，y和z。
- 获取物体长度、宽度和高度。
- 根据上述信息计算出物体的最小点min(x,y,z)和最大点max(x,y,z)，以便构建aabb盒。
2. 碰撞检测。
对于两个物体A和B，进行碰撞检测可以通过以下方式完成：- 检测A的aabb盒是否与B的aabb盒相交。
- 如果相交，那么可以认为A和B碰撞了。
- 如果不相交，那么可以认为A和B没有碰撞。
3. 优化。
为了提高aabb碰撞检测算法的效率和性能，可以采用以下优化方法：- 对于一个物体，可以通过分层处理的方式进行碰撞检测，每层物体可能会包含多个子物体，这样可以把同层物体的aabb盒相交的检测转换成子物体之间的aabb盒相交检测。
- 使用空间分区算法，如Quadtree、Octree、BVH等，在检测碰撞时只检查与当前物体相邻的物体，这样可以减少不必要的碰撞检测，提高效率。
以上就是关于aabb碰撞检测算法的原理和实现方式的介绍。
这种算法虽然简单，但是非常实用，并且可以与其他算法一起使用，进一步提高碰撞检测的精度和效率。
图形编程比赛试题及答案
图形编程比赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在图形编程中，以下哪个函数用于绘制圆形？A. drawCircleB. drawRectC. drawLineD. drawPolygon答案：A2. 如果要在一个图形程序中实现交互功能，以下哪个库是常用的？A. OpenGLB. SDLC. DirectXD. Boost答案：B3. 在使用HTML5 Canvas API进行图形编程时，以下哪个属性用于获取当前绘图的宽度？A. widthB. heightC. sizeD. dimension答案：A4. 在图形编程中，以下哪种数据结构最适合表示多边形？A. 数组B. 链表C. 树D. 图答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 在OpenGL中，用于清除颜色缓冲区的函数是________。
答案：glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)2. 在HTML5 Canvas中，用于设置画笔颜色的属性是________。
答案：strokeStyle3. 在图形编程中，用于计算两点之间距离的公式是________。
答案：sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)4. 在计算机图形学中，光栅化（Rasterization）是将________转换为像素的过程。
答案：矢量图形三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述在图形编程中，如何实现一个简单的2D碰撞检测算法。
答案：在2D图形编程中，实现简单的碰撞检测算法通常涉及检查两个图形的边界框是否重叠。
对于矩形，可以通过比较它们的x和y坐标以及宽度和高度来实现。
对于圆形，可以通过计算两个圆心之间的距离，并与两个圆的半径之和比较来实现。
2. 描述一下在图形编程中，深度缓冲区的作用是什么。
答案：在图形编程中，深度缓冲区用于存储每个像素点的深度信息，它帮助确定哪些像素应该在前面，哪些应该在后面。
这在渲染3D场景时尤其重要，因为它允许正确地渲染遮挡关系。
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2d圆形碰撞算法
2D圆形碰撞算法
引言：
在2D游戏开发中，碰撞检测是一项非常重要的技术。
其中，圆形碰撞检测算法是常用的一种方法。
本文将介绍2D圆形碰撞算法的原理及实现方法。
一、圆形碰撞算法的原理
圆形碰撞算法是基于圆形的形状特性进行计算的。
其原理主要包括以下几个步骤：
1. 获取圆形的位置和半径信息；
2. 计算两个圆心之间的距离；
3. 判断两个圆心之间的距离是否小于或等于两个圆的半径之和；
4. 若满足条件，则表示发生碰撞；否则，表示未发生碰撞。
二、圆形碰撞算法的实现方法
圆形碰撞算法可以通过编程语言来实现。
以下以伪代码的形式，简要介绍一种常用的实现方法：
1. 定义圆形的结构体，包括圆心坐标和半径信息；
2. 定义一个碰撞检测函数，接受两个圆形作为参数；
3. 在碰撞检测函数中，计算两个圆心之间的距离，并与两个圆的半径之和进行比较；
4. 若距离小于或等于半径之和，则返回碰撞结果为真；否则，返回碰撞结果为假。
三、圆形碰撞算法的应用场景
圆形碰撞算法广泛应用于2D游戏中，例如角色与敌人的碰撞检测、子弹与敌人的碰撞检测等。
通过使用圆形碰撞算法，可以实现游戏中的物体之间的碰撞效果，并触发相应的游戏逻辑。
四、圆形碰撞算法的优化方法
在实际应用中，为了提高碰撞检测的效率，可以采用一些优化方法。
以下列举几种常用的优化方法：
1. 空间划分：将游戏场景划分为多个区域，只检测同一区域内的物体间的碰撞，减少不必要的计算量；
2. 碰撞半径缩小：对于大型物体，可以将其碰撞半径缩小一定比例，以减少计算量；
3. 碰撞预测：通过预测物体的移动轨迹，提前进行碰撞检测，避免碰撞发生后再进行计算。
五、圆形碰撞算法的局限性
尽管圆形碰撞算法在许多情况下都能够满足需求，但也存在一些局限性。
以下列举几种常见的局限性：
1. 不适用于非圆形物体：圆形碰撞算法无法处理非圆形的物体，例如矩形、多边形等；
2. 碰撞检测精度有限：由于圆形碰撞算法只考虑了圆心之间的距离，而没有考虑物体的真实形状，因此在某些情况下可能存在误判的情况；
3. 计算量较大：当场景中存在大量物体时，圆形碰撞算法的计算量较大，可能会影响游戏的性能。
六、结语
2D圆形碰撞算法作为一种常用的碰撞检测方法，具有简单、高效的特点。
通过了解圆形碰撞算法的原理和实现方法，我们可以在游戏开发中灵活运用，实现各种有趣的碰撞效果。
当然，我们也要注意圆形碰撞算法的局限性，并根据实际需求选择合适的碰撞检测方法。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。