hough变换检测圆的原理
一种用于圆检测的改进Hough变换方法
1引言人工图像中，大多数物体都是由线或曲线组成的，所以图像处理中对线或曲线的识别和定位就显得十分重要。
Hough（霍夫）变换是一种用于区域边界形状描述的方法，经典Hough变换常常被用于直线段、圆和椭圆的检测。
其基本思想是将图像的空间域变换到参数空间，用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线（区域边界）[1]。
通过设置累加器进行累加，求得峰值对应的点就是所需要的信息。
多年来，许多学者利用Hough变换针对具体情况进行了扩展。
张红民等利用中心点生成圆弧的方法统计一定范围内点的累加值获得圆心[2]；孔兵等根据最小二乘法原理用圆来逼近轮廓[3]；Leavers采用动态广义Hough变换思想（DGHT）来检测圆[4]；魏怡利用分区和跟踪算法改进了DGHT[5]；Yip等使用平行切线以及在一个二维累加数组中对4个向量进行累加来获得圆的信息[6]。
所有对Hough变换的扩展都是为了减少该方法所需的较大的存储空间以及降低计算所需的时间。
而这正是Hough变换的最大的缺点。
2圆的Hough变换检测方法2.1基本变换Hough变换可应用于检测图像空间的解析曲线。
解析曲线的参数表示的一般形式是：f（x，a）=0式中，x是解析曲线上的点（二维矢量），a是参数空间中的点（矢量）。
对于圆来说，半径为r，圆心坐标为（a，J）的圆在参数空间中的表示为：（x i-a）2+（y i-J）2=r2（1）此时点x=xi，yi!"T，a=[a，J，r]T，其参数空间为三维。
显然，在参数空间中，（1）式表示的是一个三维锥面。
它表示的物理意义是，图像空间中的圆对应着参数空间中的一个点，而图像空间中的一个点（x，y）对应着参数空间中的一个三维直立圆锥，该点约束了通过该点一族圆的参数（a，J，r），如图1所示。
对于图像空间中的一个圆，它的半径是固定不变的，圆周上的各个点组成的集合在参数空间中就表现为r相等，而a，J 不等的各个圆锥的集合。
霍夫检测圆
霍夫检测圆摘要：1.霍夫检测圆的背景和概念2.霍夫检测圆的基本原理3.霍夫检测圆的应用领域4.霍夫检测圆的优缺点分析5.结论正文：霍夫检测圆是一种在图像处理和计算机视觉领域广泛应用的算法，用于检测图像中的圆形。
这一算法得名于美国计算机科学家David Marr，他于1980 年代首次提出这一方法。
霍夫检测圆通过计算图像中像素的梯度幅值和方向，来检测圆形。
接下来，我们将详细介绍霍夫检测圆的原理、应用和优缺点。
1.霍夫检测圆的背景和概念霍夫检测圆是计算机视觉领域中一种重要的目标检测方法。
它的主要目标是在图像中检测出圆形的物体，如眼睛、硬币等。
这种方法相较于其他形状检测方法，具有较高的准确性和效率。
2.霍夫检测圆的基本原理霍夫检测圆的基本原理是利用图像中像素的梯度幅值和方向信息。
首先，对图像进行滤波，提取出边缘信息。
然后，对边缘图像中的像素进行梯度幅值和方向的计算。
接下来，根据梯度幅值和方向信息，对图像中的圆形进行检测。
最后，应用非极大值抑制（NMS）算法，去除多余的圆形候选区域，得到最终的圆形检测结果。
3.霍夫检测圆的应用领域霍夫检测圆在许多计算机视觉任务中都有广泛应用，如目标检测、目标识别、图像分割等。
其中，最著名的应用场景是眼睛检测，广泛应用于人脸识别和情感分析等领域。
此外，霍夫检测圆还在医学影像分析、安防监控、自动驾驶等领域发挥着重要作用。
4.霍夫检测圆的优缺点分析优点：- 计算简单，运行速度快，适用于实时处理场景。
- 对于光照变化、噪声干扰等具有一定的鲁棒性。
- 对于不同大小的圆形物体具有较好的检测效果。
缺点：- 对于边缘不清晰、噪声较大的图像，检测效果较差。
- 对于非圆形物体，容易产生误检。
- 对于复杂背景下的小尺寸圆形物体，检测效果不佳。
5.结论总的来说，霍夫检测圆作为一种经典的圆形检测方法，在计算机视觉领域有着广泛的应用。
尽管它存在一定的局限性，但随着技术的不断发展，霍夫检测圆的改进和优化仍然具有很高的研究价值。
基于Hough变换实现圆的快速检测方法
中图分类号：号：1009-0134(2018)05-0115-05
0 引言
图像处理中对圆进行检测及确定其参数是图像特征 检测和模式识别中的一项重要任务，在生物信息识别、 产品检测、集成电路板在线质量检测等众多领域中，通 常需要对图像中的圆形图案进行检测，以便识别和定位 目标。常用的圆检测方法有Hough变换检测圆方法、形 状分析法、BP网络分类器方法、基于圆度的计算方法 等。目前，Hough变换圆检测（HTCD）方法[1]在噪声、 曲线间断，边缘不完整地情况下，仍能够可靠的提取出 圆的特征信息，成为常用的圆检测方法，Xu等提出了 随机Hough变换圆检测方法（RHT）[2]，该方法在图像 空间中随机选取不共线的三个特征点，映射成参数空间 中一个点，是多到一的映射，大大减少了计算量，但是 在处理带有一定噪声且复杂度较高图像时，由于随机采 样的无效点太多，造成了大量的无效累积。Chen等提出 随机圆检测方法（RCD）[3]，RCD是针对图像的所有边 缘点直接检测，不涉及到空间参数的累积等，提高了计 算检测速度，减少了累积内存空间，但是当干扰像素点 太多时，需要检测的样本数太多，计算量会大大增加， 导致检测速度下降，计算不稳定。Shih-HsuanChiu提出 了一种标准Hough变换圆检测的投票方法，减少了计算 量和存储空间[4]。W.C.Y. Lam等提出了具有直角特性的 点三元组检测方案，方案基于Hough变换将计算空间由 三维降到了二维，有一定的抗噪能力，但在二维空间计 算复杂度仍然很高[5]。林金龙等提出了用点Hough变换
收稿日期：2017-11-08 基金项目：江苏省高校自然科学研究项目（14KJA460003）；南京工程学院科研创新基金（CKJB201603）；江苏省高校
自然科学基金重大项目（16KJA460001） 作者简介：孙晓敏（1991 -），女，江苏淮安人，硕士研究生，研究方向为机械制造自动化。
霍夫变换原理检测圆的原理
霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。
其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。
首先，需要明确圆的数学表达式。
圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。
基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。
相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。
因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。
具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。
接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。
步骤如下：1. 选择图像中的一个点。
2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。
3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。
4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。
5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。
6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。
7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。
霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。
为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。
总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。
在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。
霍夫变换圆形检测
霍夫变换圆形检测霍夫变换检测圆的原理：⼤家都知道三点可以确定⼀个圆，以这三点做所有半径的圆则必有⼀个公共交点，这个交点为以三点为圆的圆⼼。
霍夫变换检测圆形的原理跟检测直线的原理是⼀样的。
圆的表达式为(x-a)2+(y-b)2=r2，把问题转换成在求解经过像素点最多的 (a,b,r) 参数对。
常⽤检测圆的⽅法:(本⽂⽤的不是该⽅法)参考链接：https:///lancer2015/p/6852488.htmlhttps:///poem_qianmo/article/details/26977557代码如下：#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream>#include <math.h>using namespace cv;using namespace std;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst;src = imread("L:/8.png");if (!src.data){printf("could not load image...\n");return -1;}char INPUT_TITLE[] = "input image";char OUTPUT_TITLE[] = "hough circle demo";namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow(INPUT_TITLE, src);//中值滤波Mat moutput;//GaussianBlur(src, moutput,Size(5,5),0,0);medianBlur(src, moutput, 3);cvtColor(moutput, moutput, CV_BGR2GRAY);//霍夫圆检测vector<Vec3f>pcircles;HoughCircles(moutput,pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 30, 5, 50); src.copyTo(dst);for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); i++){Vec3f cc = pcircles[i];circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 1.5, LINE_AA); //画圆形 //参数：1.要画的图像 2.圆⼼ 3.半径 4.颜⾊ 5.线的粗细 6.线条类型circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(0, 255, 0), 2, LINE_AA); //画圆⼼ }imshow(OUTPUT_TITLE, dst);waitKey(0);return0;}实验结果：原图检测图:。
霍夫变换检测同心圆
霍夫变换检测同心圆引言霍夫变换是一种图像处理技术，用于检测图像中的特定形状。
本文将介绍如何使用霍夫变换来检测同心圆。
首先，我们将简要介绍霍夫变换的原理和应用领域。
然后，我们将详细讨论如何在图像中检测同心圆，并提供相关代码示例和实验结果。
霍夫变换原理霍夫变换是由Paul Hough于1962年提出的一种图像处理技术。
它可以用来检测图像中的直线、圆等特定形状。
霍夫变换的基本思想是将图像空间中的点映射到参数空间中，从而使特定形状在参数空间中对应于一个明显的峰值。
以检测直线为例，对于每个图像空间中的点(x, y)，我们可以通过一条直线方程ρ = x cos(θ) + y sin(θ)来表示。
其中，ρ是直线到原点的距离，θ是直线与x轴之间的角度。
通过遍历所有可能的ρ和θ值，并统计通过每个点(x, y)的直线数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的直线。
类似地，我们可以将同心圆表示为一组参数(a, b, r)，其中(a, b)是圆心坐标，r 是半径。
通过遍历所有可能的(a, b, r)值，并统计通过每个点(x, y)的圆数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的同心圆。
霍夫变换检测同心圆步骤以下是使用霍夫变换检测同心圆的步骤：1.读取图像：首先，我们需要从文件或其他数据源中读取待处理的图像。
2.预处理图像：为了提高检测效果，我们通常需要对图像进行预处理。
常见的预处理操作包括灰度化、平滑滤波、边缘检测等。
3.参数空间初始化：根据待检测同心圆的半径范围，初始化参数空间。
参数空间通常以三维数组形式表示，其中第一维表示圆心x坐标，第二维表示圆心y坐标，第三维表示半径r。
4.遍历图像空间：对于每个图像空间中的点(x, y)，计算其对应于参数空间中所有可能(a, b, r)值的投票。
投票操作可以简单地增加对应(a, b, r)位置的计数器。
5.寻找峰值点：在参数空间中找到投票数量最多的点，该点对应于检测到的同心圆。
imfindcircles函数
imfindcircles函数imfindcircles函数是MATLAB中的一个函数，用于在图像中定位圆形物体。
该函数在计算机视觉和图像处理领域被广泛应用。
本文将详细介绍imfindcircles函数的原理、应用场景和使用方法。
一、imfindcircles函数的原理imfindcircles函数基于Hough变换实现圆形检测。
Hough变换是一种常用的图像处理技术，用于在图像中找到几何形状（例如直线、圆）的参数。
通过对图像中每个像素的梯度进行检测，函数能够识别圆形的边界，并计算出圆心和半径。
二、imfindcircles函数的应用场景imfindcircles函数可广泛应用于医学影像、工业检测、物体识别等领域。
在医学影像中，它可以用于检测疑似肿瘤的圆形区域；在工业检测中，它可以用于检测机器零件中的孔洞或孔径；在物体识别中，可以通过检测物体的圆形边界来识别特定的物体。
三、imfindcircles函数的使用方法使用imfindcircles函数可以大致分为以下几个步骤：1. 加载图像首先需要加载需要进行圆形检测的图像。
可以使用MATLAB中的imread函数读取图像文件，也可以使用imread函数直接加载图像数据。
读取图像后，可以使用imshow函数显示图像。
2. 图像预处理在进行圆形检测之前，通常需要对图像进行一些预处理操作，以提高圆形检测的准确性。
常见的预处理方法包括灰度化、滤波和图像增强等。
可以使用MATLAB中的rgb2gray函数将图像转换为灰度图像，使用imfilter函数实现滤波操作，使用imadjust函数进行图像增强。
3. 圆形检测在对图像进行预处理之后，可以使用imfindcircles函数进行圆形检测。
该函数的基本语法如下所示：[circles, radii] = imfindcircles(A, rRange)其中A表示待检测的图像，rRange表示要检测的圆半径的范围。
hough变换检测圆的原理
hough变换检测圆的原理
Hough变换检测圆的原理是利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而检测图像中是否存在给定性质的曲线。
Hough变换最大的优点是对噪声不敏感，可以有效抑制噪声的干扰，而且可以很好地检测出图像中的圆。
Hough变换的基本思想是将图像从原图像空间变换到参数空间，在参数空间中，使用大多数边界点都满足的某种参数形式作为图像中的曲线的描述，它通过设置累加器对参数进行累积，其峰值对应的点就是所需要的信息。
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hough变换检测圆的原理
Hough变换是一种常用的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。
它的原理是将图像空间中的圆形转化为参数空间中的一个点，通过在参数空间中搜索最大投票数来确定图像中的圆形。
Hough变换的基本思想是将图像中的每个边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加。
对于圆形检测来说，参数空间通常是三维的，包括圆心的x坐标、y坐标以及圆的半径。
因此，对于图像中的每个边缘点，都会在参数空间中生成一条曲线。
如果曲线上的点足够多，那么交点所对应的参数就是图像中的圆形。
具体来说，Hough变换的过程如下：
1. 初始化参数空间：根据图像的大小和期望的圆形半径范围，初始化一个三维数组作为参数空间。
数组的每个元素对应一个圆心位置和半径。
2. 边缘检测：通过使用边缘检测算法（如Canny边缘检测）获得图像中的边缘点。
3. 参数空间累加：对于每个边缘点，在参数空间中生成一条曲线。
具体的方法是遍历所有可能的圆心位置和半径，计算曲线上的点，并在参数空间中进行累加。
4. 搜索最大投票数：在参数空间中搜索累加值最大的点，该点对应
的参数即为检测到的圆形。
5. 圆形绘制：利用检测到的圆心和半径，在图像上绘制检测到的圆形。
Hough变换的优点是对图像中的噪声具有较好的鲁棒性，可以检测到不完整或部分遮挡的圆形。
然而，由于参数空间的维度较高，计算复杂度较高，因此在实际应用中需要进行优化。
总结起来，Hough变换是一种基于参数空间的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。
通过将图像中的边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加，可以找到最大投票数对应的圆形参数。
虽然Hough变换具有一定的计算复杂度，但其在圆形检测方面具有较好的鲁棒性和准确性，因此被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。